Cycle 5 : Etude du comportement cinématique des systèmes mécaniques. Cinématique

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1 TP S.I.I. Cinématique Cycle 5 : Etude du comportement cinématique des systèmes mécaniques Lycée Ferdinand Buisson PTSI Cycle 5 : Etude du comportement cinématique des systèmes Compétences : B, C Ilot: 01 - Maxpid Activités Contenu Compétences 1 Analyse fonctionnelle B Etude du modèle de connaissance : Loi E/S C 3 Etude du modèle de simulé : Loi E/S C 4 Etude du modèle de comportement : Loi E/S C 5 Analyse des écarts et conclusion C Page 1/9

2 Support de l étude : Bras asservi MAXPID pour robot Matériels mis à votre disposition : - le système MAXPID complet instrumenté, objet de l étude - 1 PC + imprimante Documents mis à votre disposition : - un film de présentation de la société Pellenc - le dossier technique du MAXPID - la maquette numérique du MAXPID - les logiciels Excel, Solidworks et méca 3D - les manuels d utilisation des logiciel MAXPID ETUDE CINEMATIQUE D UN AXE ASSERVI «MAXPID» OBJECTIF du TP Démarche d Ingénieur Durant ce TP, l étudiant sera amené à s inscrire dans la démarche de l ingénieur d analyse et de résolution de problèmes sur un système complexe industriel, qui se représente symboliquement par le schéma suivant : Cette démarche consiste à vérifier les performances attendues du bras Maxpid (quantification de l écart 1) via des expérimentations faites sur le système, à valider une modélisation à partir d expérimentations sur le système (quantification de l écart ) et à prévoir les performances d un système à partir d une modélisation (quantification de l écart 3). Objectifs à atteindre à la fin du TP : Analyser une modélisation géométrique et cinématique Etablir la loi d'entrée/sortie d'un mécanisme Linéariser le comportement cinématique Page /9

3 Problème à résoudre : L étude dynamique continue des systèmes mécaniques est facilitée si son comportement peut-être modélisé par un modèle linéaire, c est à dire par une équation différentielle à coefficients constants. Ceci impose une loi linéaire du mouvement de l effecteur. L objectif de cette étude est de trouver la plage de variation pour laquelle le modèle cinématique du bras Maxpid peutêtre linéarisé. Une modélisation complète par schéma blocs du Maxpid est proposée ci-dessous : Un compte-rendu sur feuille est demandé Page 3/9

4 01 - Maxpid Activité Contenu 1 Analyse fonctionnelle Pilote de projet Pellenc est une société spécialisée dans la conception et fabrication de robots agricoles. La Chaîne Fonctionnelle de Positionnement Angulaire qui va être étudiée avec la maquette MAXPID intervient dans de nombreux systèmes Pellenc : chacune d'entre elle réalise la rotation d'un bras autour d'un axe. Mis bout à bout, ces ensembles permettent de réaliser des robots à, 3 axes et plus. Des exemples d'application développés par Pellenc sont présentés par une vidéo. Lancer le logiciel MAXPID et visionnez la vidéo PLANECO disponible sur le PC. MAXPID est une maquette du système de transformation de mouvement utilisée dans la plupart des systèmes Pellenc. Avant de l'étudier plus précisément, une présentation s'impose. Allumer la maquette MAXPID, puis établir la connexion avec le système en cliquant sur ON. Cliquer sur le bouton du menu PID : paramétrer pour le bras l accélération à 8 rad/s et la vitesse à 0,4 rad/s, puis aller dans le menu Envoyer une consigne de position : En entrant au clavier les consignes désirées (< 90 et > 0 ) : vous obtenez alors la position réelle affichée ( affiché en bas à gauche de l'écran). Envoyer une consigne de 0 en échelon, puis de 40 en trapèze de vitesse. Q1- Analyser le schéma bloc du Maxpid et retrouver le ou les blocs correspondants à la chaine cinématique du système. Appeler le professeur pour validation. Page 4/9

5 01 - Maxpid Activité Contenu Etude du modèle de connaissance : loi d entrée/sortie Modélisateur Pilote de groupe Objectifs : justifier cinématiquement la plage d utilisation conseillée du MAXPID. 1- Etude cinématique théorique du mécanisme : Q- A partir du paramétrage fourni, écrire la relation vectorielle relative à la fermeture géométrique. x, y z «dimensionnelle» dans la base liée au bâti 1 1, 1 Q3- En déduire équations scalaires. On trouverait de la même façon équations scalaires issue d une relation vectorielle de fermeture géométrique mais de type «angulaire» : 1/ / 3 3/ 4 4 / 5 5/1 0 avec d dt Q4- Identifier le paramètre d entrée et le paramètre de sortie du mécanisme. Q5- A partir des équations de la question, montrer que : x ( ) a b c c a cos( ) b sin( ) Q6- Quelle relation existe-t-il entre x, et le pas p dans le système vis-écrou? On trouve alors l expression littérale de la fonction représentant la rotation de la vis par rapport au bâti ( ) en radian : [ ( ) a b c. c. a avec et ( fonction du temps ) en radian a b p c. c.( a.cos( ) b.sin( ))] Application numérique: OA = a = 70 mm ; OB = b = 80 mm ; AD = c = 80 mm ; pas p = 4 mm ; BC = x ; x, ) ( x 1 5 ( ) (70.cos( ) 80.sin( )) 4 en tour 01 - Maxpid Activité Contenu Page 5/9

6 3 Etude du modèle simulé : loi d entrée/sortie Modélisateur Objectifs : justifier cinématiquement la plage d utilisation conseillée du MAXPID Les logiciels de simulation comme SOLIDWORKS permettent de reproduire le comportement exact des mécanismes. Ouvrir le répertoire «Maxpid SDW» Ouvrir l assemblage du maxpid «maxpid 1masse élève» Q7- A l aide de méca 3D, tracer la courbe ( ) donnant la loi entrée/sortie du MAXPID : pour 0 90 en choisissant le paramètre de sortie comme référence (ou abscisse) Q8- A partir de la courbe donner les bornes de variation de (en tour) en fonction de celles de (en degré). () et au vu du fonctionnement réel du mécanisme : Appeler le professeur pour validation Maxpid Activité Contenu Page 6/9

7 4 Etude du modèle de comportement : loi d entrée/sortie Expérimentateur Objectifs : justifier cinématiquement la plage d utilisation conseillée du MAXPID - Etude cinématique expérimentale du mécanisme avec plan d évolution vertical (configuration la plus défavorable) : Dans le menu général de MAXPID, lancer TRAVAILLER AVEC MAXPID puis «Schéma Cinématique animé» :puis dans «Paramètres Axes» : - dans PID «Paramétrer asservissement» : choisir une vitesse du bras de 0,1 rad/s - faire «Envoyer un mouvement» entre 0 et 90 (cf. position désirée) - enregistrer ce mouvement en votrenom.dyn dans le répertoire proposé. Q9- Copier, dans PC le fichier Loi ES Maxpid élève.xls et renommer le avec votre nom au bout. A l aide du logiciel EXCEL et à partir du fichier Loi ES Maxpid votre nom.xls, tracer les courbes () expérimentale et théorique (l équation liée aux valeurs théoriques est déjà entrée), représentant Béta (en tour), en fonction des valeurs expérimentales de Théta ( en degré ). Imprimer les courbes obtenues Q10- A l aide du système, vérifier le nombre de tours de vis nécessaire pour obtenir un débattement angulaire du bras de 90. Expliquer votre démarche Maxpid Activité Contenu Page 7/9

8 5 Analyser et comparer les écarts Groupe Q11- Comparer et interpréter les écarts éventuels entre les courbes théorique, expérimentale et simulée. Conclure Pour que la commande de la chaîne asservie soit plus simple, une relation linéaire entre les paramètres d entrée et de sortie est souhaitable. Vous pouvez constater sur les courbes obtenues précédemment que l on s en rapproche. Le bras robotisé (voir ci-contre) fonctionne industriellement sur une plage angulaire d environ 60. Q1- A partir des courbes obtenues, situer cette plage dans le domaine précédemment étudié. Q13- A partir des courbes obtenues, déterminer la fonction linéaire notée L( ) avec (en tour) et (en degré) correspondant à la zone précédemment définie. Q14- En déduire le rapport de réduction du MAXPID. Q15- Conclure sur la pertinence de cette nouvelle loi entrée - sortie. Procédure pour récupérer les données de l'essai sur MAXPID Page 8/9

9 Dans le répertoire C:\Maxpid\Dyn, retrouver votre fichier txt enregistré après l'essai. (Faire un clic droit souris) Ouvrir avec OpenofficCalc. Lorsque la fenêtre ci-contre s'ouvre : - sélectionner «espace», - sélectionner «fusionner les séparateurs», - cliquer sur le coin haut gauche pour sélectionner toutes les cellules, - sélectionner «texte» Cliquer sur «OK». Les données de position apparaissent sur la feuille1 d un fichier tableur. Attention, pour les nombres décimaux, les points (entre les chiffres) n ont pas été convertis en virgules. Ainsi pour le logiciel, ce ne sont pas des nombres Il faut donc remplacer ces points par des virgules : - Sélectionner toutes les valeurs numériques. - Cliquer Edition / Rechercher et Remplacer Remplir de façon à mettre un point à la place d une virgule. - Cliquer sur Remplacer tout. Dans votre fichier Excel TP Loi Maxpid ES votre nom, copier les colonnes valeurs «angle théta et angle béta» obtenues par expérimentation Tracer les courbes demandées. Enregistrer votre fichier. Page 9/9