Arbitrage inflation chômage et organisation monétaire optimale : une illustration en économie ouverte

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1 rbtrage nflaton chômage et organsaton monétare optmale : une llustraton en économe ouverte Célne RRE RESUME : Dans le contexte d un modèle à deux pays symétrques, nous cherchons à reler la queston de la crédblté et du jeu de délégaton à celle de la coordnaton des poltques monétares entre pays. Nous examnons et comparons deux formes d arrangements monétares : le premer est un système de change fxe avec contrôle sur les mouvements de captaux dans lequel les poltques monétares peuvent être choses ndépendamment ; le second est une unon monétare dans laquelle les deux pays partcpent ensemble à la condute de la poltque monétare par la créaton d une banque centrale commune. Nous montrons que le chox d une unon monétare est lé à celu du bon objectf de la banque centrale commune. En partculer, s le pods de conservatsme attrbué à la banque centrale est celu qu résulte de la maxmsaton de l objectf socal dans chaque pays, alors la coopératon n est jamas contre-productve. l opposé, l absence de coopératon nternatonale peut être bénéfque s la banque centrale commune est ultra-conservatrce alors que l nflaton peut exercer un effet favorable sur l emplo. CEDERS, Unversté de la Médterranée 4 venue Jules Ferry 36 x-en-provence Tél : Fax : E.mal : c.barre@romarn.unv-ax.fr

2 . Introducton Les travaux relatfs à l ncohérence temporelle de la poltque monétare fablement nflatonnste, ntalement tratés en économe fermée, ont été étendus dans un cadre nternatonal, prncpalement par la transposton, en économe ouverte, de l analyse de RRO et GORDON [983a]. Dès lors, l nteracton stratégque, au nveau nterne, entre un gouvernement et le secteur prvé, se double d une nteracton stratégque, au nveau externe, entre pluseurs décdeurs monétares. La queston de la crédblté de la poltque monétare fablement nflatonnste renvoe désormas à celle de la coordnaton des poltques monétares en économe ouverte De manère générale, le jeu de poltque monétare en économe ouverte est traté en termes d nterdépendances stratégques entre deux pays symétrques, et soulgne la supérorté, en terme de ben-être socal, de la soluton coopératve sur les solutons non coopératves (HMD [976], OUDIZ et SCHS [984], COOPER [985], CNZONERI et GRY [985], CNZONERI et HENDERSON [988]. Plus précsément, l nctaton à la coopératon nternatonale provent de l effcacté relatve d un régme monétare coopératf concernant sa réponse à des chocs symétrques ou asymétrques. Il apparaît, en effet, que les comportements non coopératfs créent des externaltés dans les relatons nternatonales ; la coopératon permet alors d nternalser et, conséquemment, d élmner les neffcences dues à des poltques monétares unlatérales. Toutefos, ces analyses présentent deux prncpales lmtes. D une part, les résultats auxquels elles aboutssent sont sensbles à la nature des chocs ; le corollare est qu en l absence de perturbatons aléatores, le conflt entre les deux pays dsparaît. Les régmes non coopératf et coopératf sont alors équvalents : le nveau de ben-être natonal, généralement mesuré en termes d emplo et d nflaton, est maxmal et ndépendant du régme monétare. La spécfcaton de ces modèles mplque, en effet, que le conflt poltque nternatonal découle systématquement de la réacton aux aléas subs par les économes. D autre part, ls supposent une absence de conflt nterne entre le gouvernement et le secteur prvé : le secteur prvé fxe un salare nomnal compatble avec la cble de plen-emplo du gouvernement (CNZONERI et HENDERSON [99], RYSON [993]. Or, la présence de dstorsons sur le marché du traval peut remettre en cause la supérorté de la coopératon nternatonale. ROGOFF [985b] montre ans qu une coopératon monétare accrue entre deux gouvernements n amélore pas forcément le ben-être de l unon des deux pays. La contre-producton de cette organsaton monétare peut condure à un surplus d nflaton parce qu elle accroît le problème de crédblté des gouvernements vs-à-

3 vs du secteur prvé. La coopératon monétare nternatonale peut, en effet, ncter le secteur prvé à fxer un salare nomnal plus élevé parce qu l sat qu un régme non coopératf aurat exercé une contrante supplémentare à la dscplne. Le régme coopératf élmne cette nctaton à ne pas produre de l nflaton surprse et, par conséquent, accroît le bas nflatonnste de la poltque monétare. en que la coopératon amélore les réponses des économes face à des chocs d offre ou de demande (CNZONERI et HENDERSON [99], elle procure des gans en terme de ben-être global seulement s le problème de crédblté du gouvernement vs-à-vs du secteur prvé est résolu. LSKR [989] ntrodut, dans le cadre d analyse de ROGOFF [985b], des banques centrales ndépendantes,.e. dont le degré d averson à l égard de l nflaton est supéreur à celu de la socété. En comparant dfférents types d arrangements concernant le système de change (régme de change flexble et régme de change fxe asymétrque ou unon monétare, LSKR [993a] obtent des résultats favorables à une unon monétare pusqu elle permet d élmner la perte qu, dans un système de change flexble, provent du manque de coopératon nternatonale dans le chox des banquers centraux. Un chox appropré du degré de conservatsme optmal des banquers centraux permet d évter que la coopératon sot contre-productve : l nflaton dot être davantage pénalsée dans le régme de coopératon monétare. Cet artcle étude la queston de l organsaton monétare optmale en économe ouverte, et se propose de reler le problème de la crédblté et du jeu de délégaton à celu de la coordnaton des poltques monétares entre pays. Dans le contexte d un modèle à deux pays symétrques, deux formes d arrangements monétares sont examnées et comparées : la premère est un système de change fxe avec contrôle sur les mouvements de captaux dans lequel les poltques monétares peuvent être choses ndépendamment l une de l autre (GIVZZI et PGNO [988] 3 ; la seconde est une unon monétare dans laquelle les deux pays partcpent ensemble à la condute de la poltque monétare par la créaton d une banque centrale commune. Une poltque monétare expansonnste se tradut ex post par une déprécaton du taux de change réel et, par conséquent, rédut le ben-être socal du pays qu la pratque : la déprécaton réelle du taux de change accroît les prx à la consommaton, ce qu déprme l emplo s le secteur prvé répercute la hausse des prx sur le salare nomnal. Ces deux organsatons monétares représentent les prncpales phases de la constructon monétare européenne, l étape ntermédare d un système de change fxe avec moblté parfate des captaux étant c smlare à l unon monétare. 3 L hypothèse d un système de partés fxes avec contrôle sur les mouvements de captaux renvoe à l analyse de GIVZZI et PGNO [988], dans laquelle chaque réévaluaton du taux de change nomnal fat revenr le taux de change réel à un nveau de référence donné ; entre ces réalgnements, le taux de change réel peut fluctuer en rason d une substtuablté mparfate des actfs fnancers, son comportement dépendant alors du dfférentel des taux d nflaton entre les deux pays. 3

4 Dans les deux régmes monétares, l est supposé que chaque gouvernement pratque la poltque monétare optmale. D une part, chaque gouvernement pratque une poltque des subventons destnée à rédure les rgdtés réelles qu sont dues à la présence d un syndcat qu fxe le salare nomnal à un nveau supéreur à celu qu équlbrerat le marché du traval ; dans chaque pays, le gouvernement a donc un moyen de lutter contre le chômage sans utlser la poltque monétare non antcpée. D autre part, la queston de la crédblté du pré-engagement concernant la poltque monétare peut être résolue par le bas de la délégaton du pouvor monétare à une banque centrale ndépendante. Le problème de chaque gouvernement revent donc à défnr l objectf de la banque centrale (.e. le paramètre optmal de délégaton de sorte que la poltque dscrétonnare pratquée par celle-c coïncde avec la poltque monétare optmale. Par conséquent, dans les deux régmes, le chox des stratéges monétares optmales renvoe à celu du pods optmal de conservatsme. Le régme non coopératf correspond alors au cas où chaque pays détermne le degré de conservatsme de son banquer central en prenant comme donné le type du banquer central de l autre. Dans le régme de coopératon monétare, le chox des banquers centraux est réalsé de façon coopératve. Dans les deux cas, une défnton adaptée de l objectf des banques centrales permet de résoudre le problème de la crédblté de la poltque monétare. Il apparaît alors qu en l absence de coopératon nternatonale, les deux pays chosssent des banquers centraux qu ne pénalsent pas suffsamment l nflaton, ce qu rédut le ben-être global. Ce résultat est conforme à celu de la lttérature exstante (ROGOFF [985b], LSKR [993a] : en élmnant le problème de la crédblté de la poltque monétare par le bas de la délégaton, la coopératon nternatonale n est jamas contre-productve. Plus partculèrement, la coopératon monétare nternatonale est toujours préférable à la poursute de poltques monétares solées à condton que le degré de conservatsme de la banque centrale commune résulte de la maxmsaton du ben-être socal dans chacun des pays. Dans le cas contrare, la créaton d une banque centrale commune peut-être sous optmale. Ce résultat provent de la possblté d affecter l emplo par une poltque monétare antcpée.. Présentaton du modèle Le modèle décrt deux économes nterdépendantes en régme de change fxe. Nous supposons que les deux pays sont dentques, chacun produsant un ben spécfque consommé par l ensemble des consommateurs. Dans ce modèle, la 4

5 poltque monétare peut avor un effet réel parce que, dans chaque pays, le salare nomnal est ndexé sur le nveau des prx à la consommaton qu est défn (en logs comme une somme pondérée des prx (exprmés dans la même monnae des deux bens. Chaque économe ( =, est composée de deux agents : le gouvernement et le syndcat. Toutes les varables sont exprmées en logarthmes. Le gouvernement du pays chost le taux de subventon à l emplo fnancée par l mposton ( s et le nveau des prx à la producton ( p, tands que le syndcat du pays fxe le salare nomnal ( w. Fnalement, le nveau de l emplo l est donné par l équaton de la demande de traval : l = a b( w p s cπ ( où c 0 représente l effet de la poltque monétare du pays ( π = p p( sur l emplo l. Les deux pays étant de même talle et de même structure, les coeffcents des varables correspondantes sont dentques ; en partculer, la technologe est smlare : a R, b > 0. Pour corrger l effet néfaste du salare réel (payé par la frme sur le nveau de l emplo, le gouvernement met en œuvre une poltque de l emplo qu prend la forme générale d une subventon des salares. Cette subventon est fnancée partellement par les taxes fscales s, et partellement par l nflaton cπ (taxe nflatonnste. En notant n le logarthme de plen emplo, le taux de chômage dans le pays est mesuré par : u n l = n a b w p s c( p p ( = ( ( Les objectfs des syndcats dans les deux pays sont représentés par les formes quadratques suvantes : S S ( ω ( w q (3a ( ω ( w q (3b Dans chaque pays ( =,, le syndcat cherche à mnmser les dévatons du salare réel en termes de bens de consommaton par rapport à une cble ω strctement postve. En rason de la symétre du modèle, la cble de salare réel ω 5

6 est dentque dans les deux pays. On suppose, de plus, une absence de coopératon entre les deux syndcats 4. Les nveaux des prx à la consommaton ( q, q moyenne pondérée du prx de chacun des deux bens : sont défns par une q q = ( β p βp = p βz (4a = ( β p βp = p βz (4b où β ( 0 < β < est le pods affecté au ben mporté dans la consommaton de chaque pays. Le taux de change réel ( z mesure le prx relatf de la producton du pays en terme de producton du pays, et s écrt : z = p p (5 où le taux de change nomnal fxé a été normalsé à e = 0. Toute hausse de z s nterprète en terme de déprécaton du taux de change réel. Par alleurs, l hypothèse d antcpatons ratonnelles équvaut, en l absence de chocs stochastques, à l hypothèse de prévsons parfates : le syndcat connaît les nveaux de prx de sorte que son chox se fat en terme de salare réel (.e. salare nomnal à poltques monétares natonales et étrangères données, et non de salare réel antcpé. Dans chaque pays, les objectfs des gouvernements représentent les préférences socales ; ce sont des fonctons quadratques dont les arguments sont le taux de chômage, le taux de subventon et le taux d nflaton des prx à la consommaton. Le problème de chaque gouvernement revent, respectvement, à maxmser : G G u ( s ν ( q q ( (6a u ( s ν ( q q( (6b Le paramètre ( 0 < < pondère la cble de plen-emplo des gouvernements, ( est le pods assgné au coût de la subventon : les gouvernements cherchent à mnmser les écarts du chômage et de la subventon à leurs cbles, supposées égales à zéro. Le paramètre ν > 0 est le pods affecté à la stablté des prx à la consommaton : tout excès de l nflaton des prx à la consommaton par rapport à la cble (zéro dmnue le ben-être socal. Par la sute, nous supposerons que 4 Le problème de la coopératon nternatonale entre syndcats est analysé par ZERVOYINNI [997] dans le cadre du modèle de RRO et GORDON [983a] en économe ouverte. 6

7 q ( = q( = 0, de sorte que les nveaux et les taux d nflaton des prx à la consommaton seront confondus. 3. L optmum du pays (à prx du pays j donné Nous étudons l équlbre de Stackelberg dans lequel le gouvernement contrôle la subventon s et l nflaton p 5 ( à p j donné. u nveau du pays, l s nterprète comme un équlbre dans lequel le gouvernement peut pré-engager les décsons de poltques monétare et fscale 6. Dans ce cadre, les deux joueurs ntervennent successvement : le gouvernement (le leader joue en premer et connaît la foncton de réacton du syndcat. En foncton des décsons s et p du gouvernement, étant donné p j, le syndcat du pays chost le salare nomnal de façon à maxmser son objectf sous la contrante (. La décson de chaque syndcat dot alors respectvement vérfer : w q = ω (7a w q = ω (7b En remplaçant q et q respectvement par les relatons (4a et (4b, chaque syndcat chost le salare nomnal tel que : w w p = ω βz (8a p = ω βz (8b Le salare nomnal w ( w est une foncton crossante (décrossante du taux de change réel : toute déprécaton du taux de change réel accroît (rédut le salare réel versé aux salarés dans le pays (dans le pays. Le salare nomnal croît également avec la cble ω de salare réel : une hausse de la cble accroît les 5 Nous supposons que p ( = 0 : les nveaux et les taux d nflaton des prx à la producton sont dentques. 6 Cet équlbre nterne est étudé comme un cas de référence. En d autres termes, l est supposé que la poltque monétare optmale est applcable, sachant que l optmalté dont l s agt est relatve à un engagement partel,.e. réalsée c en l absence d acton coopératve entre les deux gouvernements. 7

8 dstorsons présentes sur le marché du traval, le syndcat représentant davantage les travalleurs qu dsposent déjà d un emplo. En substtuant les expressons (8a et (8b dans la relaton ( du taux de chômage, on obtent : u = n a bω bβz ( s cp (9a u = n a bω bβz ( s cp (9b Il apparaît que le taux de chômage dans le pays (dans le pays est une foncton décrossante de la poltque des subventons pratquée par le gouvernement (le gouvernement, et une foncton crossante (décrossante du taux de change réel. Une déprécaton du taux de change réel due, par exemple, à un gan de compéttvté favorable, accroît le chômage dans le pays par un effet ndrect dû à la réacton du syndcat qu fxe un salare nomnal plus élevé pour compenser la perte en pouvor d achat qu l subt sur les mportatons : une augmentaton du prx relatf du ben produt par le pays accroît le salare réel versé aux salarés du pays (relaton (8a et rédut l emplo (relaton (. Cet effet est d autant plus mportant que la propenson à mporter ( β est élevée. Dans le pays, la hausse de z se tradut par une réducton du salare réel versé par les entreprses locales (relaton (8b, ce qu stmule l emplo (relaton (. Ce résultat s explque : le syndcat ne répercute pas entèrement la hausse du prx p sur le salare nomnal qu l chost (relaton (7b ; la poltque monétare ( p affecte alors systématquement le chômage ( u. En dépt de l hypothèse d antcpatons ratonnelles, la poltque monétare exerce donc un effet réel qu est ndépendant de la valeur du paramètre c. La non neutralté de la poltque monétare s explque par l ndexaton partelle du salare nomnal sur le nveau des prx ntéreurs. L effet réel de la poltque monétare est d autant plus élevé que l économe est ouverte sur l extéreur ( β proche de ; à l nverse, plus la propenson à mporter est fable ( β proche de 0, plus le syndcat neutralse la hausse du prx ntéreur en fxant un salare nomnal plus élevé, ce qu rédut l effcacté de la poltque monétare. Le problème du gouvernement (gouvernement revent à chosr la subventon s ( s et l nflaton p ( p de façon à maxmser son objectf G ( G sous la contrante du taux de chômage exprmée par (9a (la contrante (9b. Les arbtrages respectfs sont donnés par les condtons du premer ordre : ( s = (0a u 8

9 ( s = (0b u ν ( β q = ( βb c (a u ν ( β q = ( βb c (b u En substtuant u et u dans les relatons (0a et (0b, on obtent : s s ( n a bω bz ( n a bω bz = β (a cp = β (b cp La subventon s ( s est décrossante par rapport à cp ( cp : la subventon à l emplo fnancée par l mposton est d autant plus fable que l effet du segneurage sur l emplo est élevé. Une déprécaton du taux de change réel accroît (rédut la subventon s ( s. Dans le pays, la hausse du prx relatf du ben mporté accroît le salare réel versé aux salarés et, par conséquent, ncte le gouvernement à réagr en stmulant l emplo par le bas de la subventon. Dans le pays, une hausse de z stmule drectement l emplo : le gouvernement rédut la subventon s. Par alleurs, s et s sont des fonctons crossantes de ω : les subventons sont d autant plus élevées que les dstorsons ndutes par la cble de salare réel vsée par les syndcats sont mportantes. Le paramètre est le pods relatf du chômage par rapport au coût de la subventon dans l objectf des gouvernements : les subventons s et s sont d autant plus élevées que les gouvernements pénalsent le chômage. En substtuant u et u dans les relatons (a et (b, l vent : ( βb c q = β ν ( β [ n a bω b z ( s cp ] ( βb c q = β ν ( β [ n a bω b z ( s cp ] (3a (3b L nflaton q ( q est une foncton crossante (décrossante du taux de change réel. Dans le pays, une déprécaton du taux de change réel engendre des revendcatons salarales plus élevées (relaton (8a dans le but de mantenr le nveau de ve des salarés face à une augmentaton du prx relatf des mportatons et, par conséquent, accroît le chômage u ; le gouvernement réagt en pratquant alors une poltque monétare expansonnste qu accroît l nflaton natonale q (relaton (4a. Pour le pays, la déprécaton du taux de change réel correspond à une 9

10 dmnuton du prx relatf de la producton du pays qu, par le bas d une dmnuton du salare réel versé par les entreprses locales, rédut le chômage u. La relaton (4b ndque que l nflaton q dmnue avec la hausse de z. Par alleurs, la relaton q ( q est une foncton décrossante de la subventon s ( s : dans chaque pays, un accrossement de la subventon fnancée par la taxaton rédut l nflaton ; et une foncton décrossante de l effet du segneurage cp ( cp sur l emplo : s c > 0, chaque gouvernement agt drectement sur le marché de l emplo en fnançant par la créaton monétare (taxe nflatonnste une parte de la subventon sur le traval. Une augmentaton de p ( p provoque une dmnuton du prx relatf des bens mportés qu rédut le chômage (relatons (9a et (9b et, par conséquent, l nflaton q ( q (relatons (a et (b. De plus, l nflaton q ( q est crossante avec la cble de salare réel des syndcats (ω : l nflaton est d autant plus élevée que les dstorsons présentes sur les marchés du traval sont mportantes. Et enfn, l nflaton q ( q dépend postvement du pods ν du chômage dans l objectf des gouvernements : plus ls sont concernés par la lutte contre le chômage, plus ls seront enclns à créer de l nflaton. En substtuant les relatons (4a et (4b dans (3a et (3b, pus en remplaçant ces expressons, ans que (a et (b dans les expressons (9a et (9b, on obtent les taux de chômage à l équlbre avec engagement : [ M ( b c z ] = β (4a D u [ M ( b c z ] = β (4b D u où ( βb c c D = (5 ν ( β et M = n a bω, z =. p p Le dénomnateur D combne les deux pods relatfs du chômage par rapport aux coûts de la subventon et de l nflaton dans l objectf des gouvernements : chaque accrossement de ces pods relatfs rédut le chômage d équlbre. Par conséquent, les poltques monétare et fscale sont effcaces dans la lutte contre le chômage. Toutefos, l convent de noter que le pods relatf du chômage par rapport à l nflaton n ntervent plus dans la défnton de u et u lorsque l mpact du 0

11 segneurage sur l emplo est nul ( c = 0. Par alleurs, les taux de chômage sont d autant plus fables que les gouvernements pénalsent le chômage relatvement à la subventon et à l nflaton ( élevé. Les taux de chômage d équlbre dépendent auss de la valeur d équlbre du taux de change réel : un taux de change réel postf accroît le chômage dans le pays, et le rédut dans le pays 7. Les décsons de poltques fscales ( s et s et monétares ( q et q correspondantes sont données par les relatons (0 et ( avec u = u et u = u, tands que les salares nomnaux sont obtenus à l ade des relatons (7. La soluton optmale vent d être étudée pour chaque pays. Pour cela, l a été supposé que les gouvernement n étaent confrontés à aucun défaut de crédblté vsà-vs des secteurs prvés auxquels ls font face. Or s un engagement à une règle fscale peut être relatvement asé pusqu elle s nscrt dans un cadre budgétare prédétermné, l engagement à une règle monétare n est, en réalté, pas crédble sans un mécansme nsttutonnel. Mas, chaque gouvernement a la possblté de déléguer la poltque monétare à une banque centrale ndépendante qu, en agssant de manère dscrétonnare, condut à la soluton optmale. L annexe montre que l objectf de chaque gouvernement peut s écrre en foncton du paramètre de délégaton optmale. 4. Equlbre non coopératf Par hypothèse, à l équlbre non coopératf, chaque gouvernement ( =, adopte un comportement de Nash et fxe ses décsons optmales s et p en prenant les stratéges optmales s j et p j comme données. Concernant la poltque monétare, nous avons fat l hypothèse d une restrcton réglementare sur les mouvements de captaux, ce qu offre la possblté d une ndépendance des poltques monétares 8 : les gouvernements perçovent donc, ex ante, une possblté d nfluencer le comportement du taux de change réel. 7 Par conséquent, en l absence d engagement nternatonal, chaque gouvernement va tenter d exporter son chômage par le bas d une apprécaton compéttve du taux de change. 8 vec un contrôle sur les mouvements de captaux, les gouvernements n autorsent que les échanges concernant les marchandses ; par conséquent, toute varaton de l offre de monnae unlatérale entraîne des effets réels, au mons à court terme, pusque le secteur prvé n a pas la possblté de réagr à la poltque monétare en effectuant des transactons fnancères avec le pays partenare.

12 Par conséquent, chaque gouvernement détermne sa poltque monétare de façon non coopératve. Dans cette stuaton, chaque pays met en œuvre sa poltque monétare optmale compte tenu de la stratége monétare de l autre. Formellement, le chox du nveau des prx d un gouvernement est celu qu maxmse son objectf étant donné le nveau des prx qu est détermné par l autre gouvernement ; les chox correspondants sont notés : p p et p p. ( ( Nous pouvons représenter graphquement les courbes de réacton p ( p et p ( p ; elles ndquent le nveau des prx du pays (du pays en foncton du nveau des prx dans le pays (dans le pays. En supposant, par exemple, que le 0 0 pays sélectonne p, le pays chosra p, auquel cas le pays fxera p et le pays p, et ans de sute. Les prx tendent ans vers le couple d équlbre ( p p., Fgure - Equlbre symétrque non coopératf p ( p Courbe de réacton p p ( p = p 0 p p p Courbe de réacton p p ( 45 0 p p p p ( p Pusque les deux pays sont dentques, chaque gouvernement chosra le même nveau de prx ; les courbes p ( p et p ( p se coupent sur la ère bssectrce, et l équlbre symétrque de Nash à deux pays vérfe : p = p. partr d une stuaton où z = 0, supposons, par exemple, que le pays décde d accroître p dans le but d apprécer le taux de change réel, et conséquemment de rédure son chômage : la hausse du prx relatf des mportatons

13 accroît le salare réel versé dans le pays (relaton (8b, ce qu déprme l emplo et augmente le chômage (relaton (9b ; en l absence de coopératon nternatonale, le pays réagt à son tour en augmentant son nveau des prx pour soutenr l emplo et apprécer son change. Tout effort d apprécaton du change est donc stérle pusqu l est annulé par la poltque menée dans l autre pays. En fxant p = p = q dans les relatons (0 et (, les décsons optmales, pour chacun des gouvernements, dovent vérfer : ( s = (6a u ( s = (6b u ν ( β q = ( βb c (7a u ν ( β q = ( βb c (7b u En ntégrant les relatons (6 et (7 dans les expressons (9, sachant p = p = q, le taux de chômage à l équlbre non coopératf 9 est dentque pour les deux pays, et s énonce : u = u = u = M D (8 avec ( βb c c D = ( ν ( β (9 Pour chacun des gouvernements, les décsons correspondantes sont données par (6 et (7, avec u = et u =, et le salare nomnal par la relaton (7, sot : u u = (0a s u q ( βb c = (0b u ν ( β 9 Plus smplement, l sufft de poser 0 = z dans la relaton (4 pour obtenr le taux de chômage à l équlbre non coopératf. 3

14 w = q ω (0c Il est possble de réalser cet équlbre nternatonal s les gouvernements délèguent la poltque monétare à deux banques centrales ndépendantes qu jouent de façon non coopératve. L annexe montre qu une banque centrale ndépendante ( =, de paramètre de délégaton x chost nécessarement un taux d nflaton qu vérfe : x ( b c u = ( β q. Par alleurs, nous savons que l équlbre symétrque non coopératf vérfe la condton : q = p. Par conséquent, la foncton de réacton de la banque centrale en équlbre symétrque de Nash dot vérfer : q = x ( b c u β ( Dans ce cas, l objectf de la banque centrale permet de réalser un taux d nflaton qu vérfe les équatons (7 dans un équlbre symétrque de Nash avec banques centrales quand le paramètre x qu vérfe (, est donné par : x λ ( βb c = = λ ν ( b c ( Il apparaît que le pods optmal de délégaton est postf : dans chacun des pays, la banque centrale dot être plus averse à l égard de l nflaton que la socété ( x est une foncton crossante du pods relatf ν, mas dot auss pénalser le chômage. Plus précsément, le degré optmal de conservatsme est une foncton crossante du paramètre c qu mesure l effet du segneurage sur l emplo. Toutefos, la pondératon optmale du chômage est toujours postve lorsque c = 0 : dans ce jeu non coopératf avec moblté mparfate des captaux, chaque gouvernement perçot ex ante une opportunté d exporter du chômage vers le pays vosn par l ntermédare d une expanson monétare, ben que ex post, le taux de change réel reste constant en rason de la symétre du modèle. Imposer à la banque centrale un pods postf à la lutte contre le chômage tradut alors la tentaton des gouvernements à pratquer des poltques d apprécaton compéttve du taux de change réel. 4

15 5. Equlbre coopératf Pour étuder la coopératon nternatonale, l est nécessare de consdérer deux régmes de poltques économques (RYSON [993] : le régme où la coopératon ne concerne que la poltque monétare, les poltques fscales étant détermnées de façon ndépendante, le régme de coopératon combnée dans laquelle les gouvernements se concertent pour optmser leur objectf,.e. maxmser ensemble la somme pondérée des deux objectfs. Coopératon monétare Contrarement à l équlbre de Nash, l équlbre de coopératon monétare peut être défn comme un processus d accord dans lequel les pays s entendent sur le nveau des prx. Par conséquent, chaque gouvernement détermne le nveau des prx qu l va proposer à l autre. Le problème du gouvernement (gouvernement revent, en effet, à chosr le nveau de prx p ( p qu vérfe : G p G p = 0 (3a G p G p = 0 (3b Comme les pays sont symétrques, à l équlbre de coopératon monétare, les gouvernements fxent p = p. De même, on a l égalté : G p = G p ; par conséquent, les nveaux des prx peuvent être détermnés à partr des condtons 0 : 0 Dans ce modèle, la soluton de coopératon monétare coïncde avec la soluton de CNZONERI et GRY [985] pusque les deux économes sont dentques, et ne sont soumses à aucun événement aléatore. Le gouvernement, par exemple, s engage sur la poltque monétare p, et le gouvernement s engage à mantenr le taux de change réel et fxe p = p. 5

16 G p G p = 0 (4 p = p (5 Concernant la poltque fscale, le gouvernement (gouvernement fxe s ( s qu maxmse son objectf G ( G sous la contrante (9, étant donné l accord monétare p = p. Comme les pays sont dentques, les décsons optmales dovent donc vérfer : s q = s = s = u ( (6 = q = q = cu ν (7 En ntégrant les relatons (6 et (7 dans les expressons (9, sachant p = p = q, le taux de chômage à l équlbre de coopératon monétare s écrt, pour chacun des pays : u = M D (8 où D ν c = (9 Coopératon monétare et fscale Dans un régme de coopératon combnée, le problème des gouvernements revent à maxmser collectvement la somme pondérée des objectfs. Cela revent à consdérer l exstence d une nstance supranatonale de décson qu centralse tous les nstruments de poltque économque. En rason de la symétre du modèle, chaque pays pèse du même pods dans la défnton de l objectf commun qu s écrt : G = ( G G. Les décsons optmales de poltques monétares dovent toujours vérfer les relatons (4 et (5, et les décsons optmales concernant la poltque fscale sont les solutons des condtons de premer ordre suvantes : 6

17 ( G s ( G s G G = 0 = 0 (30a (30b Or l apparaît que G s = G s = 0 : les relatons (30a et (30b coïncdent donc avec les arbtrages (6 du régme de coopératon monétare. Par conséquent, le taux de chômage à l équlbre de coopératon monétare coïncde avec le taux de chômage de l équlbre coopératf : u = C = u M D Les décsons d équlbre correspondantes sont donc équvalentes ; en partculer, la poltque fscale s est dentque que la coopératon sot partelle ou totale : dans ce modèle, la coopératon monétare nternatonale sufft pour assurer le nveau de benêtre assocé à l équlbre coopératf total. Ce résultat s explque : le gouvernement ( =, chost la poltque fscale sur la base d un arbtrage entre le taux de subventon s et le taux de chômage u, dans lequel les décsons du gouvernement j n ntervennent pas drectement ; l n y a pas d effet drect de la poltque fscale pratquée dans l un des pays sur le ben-être de l autre. En réalté, la seule externalté du modèle transte par le comportement du taux de change réel, sur lequel les décsons s n ont aucun mpact ( z s = 0. Par conséquent, dès lors que les arbtrages qu concernent les décsons monétares sont dentques, la poltque fscale optmale est réalsée sans qu l y at beson de centralsaton : la soluton coopératve et la soluton de Nash concordent. l équlbre coopératf, les décsons sont donc données par (6 et (7 avec u = u, le salare nomnal par la relaton (7 dans laquelle q = q = q, sot : = (3a s u = (3b ν q cu w = q ω (3c 7

18 Là encore, l est possble de réalser cet équlbre nternatonal s les deux gouvernements transfèrent le pouvor de décson monétare à des banques centrales ndépendantes qu jouent de façon coopératve. L équlbre de coopératon monétare correspond à la stuaton où l y a deux banques centrales ndépendantes qu s accordent sur le taux d nflaton q = q = q. Cela revent à étuder le cas où l y a créaton d une banque centrale commune dont le Max λu λ q. programme est de { } q ( l équlbre coopératf, la banque centrale commune se comporte de façon dscrétonnare et chost un taux d nflaton qu vérfe : q = x ( b c u (3 Ic, l objectf de la banque centrale commune permet de réalser un taux d nflaton qu vérfe la relaton (7 dans un équlbre coopératf avec banque centrale quand le pods relatf x qu vérfe (3, vérfe auss la condton : x λ c = = λ ν ( b c (33 l ade de la délégaton (33, la soluton de coopératon monétare est réalsable entre les deux économes. Le pods relatf du chômage dans l objectf de la banque centrale commune est postf pour c > 0 ; s la poltque monétare n a pas d effet sur le nveau de l emplo, alors x C est nul. Par conséquent, la coopératon monétare supprme les neffcences dues à la tentaton des gouvernements à pratquer ex ante des poltques d apprécaton du taux de change réel. Pour c > 0, le paramètre de délégaton x C est d autant plus élevé que les gouvernements pénalsent davantage le chômage ; plus l effet de la poltque monétare sur le nveau de l emplo est élevé, plus le coût de l nflaton pour rédure le chômage est fable. 6. Comparason des équlbres non coopératf et coopératf l équlbre non coopératf, le taux de chômage est donné par l expresson (8 qu peut se réécrre : 8

19 M = u cγ ν avec γ ( βb c = β l équlbre coopératf, le taux de chômage est donné par (8 qu peut s écrre sous la forme : M = u cγ ν avec γ = c La comparason des taux de chômage revent à confronter γ et γ. Or, l apparaît que γ > γ, ce qu mplque u < u : le taux de chômage à l équlbre coopératf est supéreur à celu qu prévaut en l absence de coopératon nternatonale. Il en découle que s < s : à l équlbre non coopératf, la subventon fnancée par la taxaton est plus fable. Concernant le taux d nflaton, la comparason des deux équlbres donne : q q γ = ν D γ D M Cette expresson est du sgne de γ γ qu est postf. Par conséquent, on dédut que q > q : le taux d nflaton est plus fable à l équlbre coopératf qu à l équlbre non coopératf. l équlbre non coopératf, chaque gouvernement ne tent pas compte de l effet défavorable qu l provoque sur l autre lorsqu l accroît son offre de monnae ; les pays gnorent donc qu ls peuvent se générer mutuellement une externalté négatve. l équlbre de coopératon monétare, l nctaton à pratquer des poltques d apprécaton compéttves du taux de change réel dsparaît. On dédut des expressons ( et (33, que : x > x. La délégaton optmale à l équlbre non coopératf attrbue un pods du chômage λ plus élevé qu à l équlbre coopératf. La banque centrale ( =, est donc mons averse à l nflaton que la banque centrale commune. 9

20 u total, la fscalté et le chômage sont plus fables à l équlbre non coopératf, tands que le taux d nflaton est plus élevé : par rapport à l équlbre coopératf, la poltque monétare est trop expansonnste, et les subventons fnancées par la taxaton sont trop fables ; la coopératon monétare, en rédusant le taux d nflaton, modfe la contreparte taxe fscale/taxe nflatonnste de la poltque de l emplo, et oblge les gouvernements à augmenter les subventons fnancées par l mposton. L effet total sur le chômage est négatf par rapport à l équlbre non coopératf. Il convent mantenant de comparer le nveau de ben-être entre les deux équlbres nternatonaux : cela revent à comparer la valeur des objectfs G et G du gouvernement à l équlbre de coopératon monétare et à l équlbre non coopératf. l équlbre de coopératon monétare, l objectf du gouvernement prend la valeur : G u ( s νq En remplaçant s et q par les expressons correspondantes (3, l vent : G ν γ u l équlbre non coopératf, l objectf du gouvernement prend la valeur : G u ( s νq En remplaçant s et q par les expressons correspondantes (0, l vent : G ν γ u Le nveau de ben-être assocé à l équlbre de coopératon monétare est supéreur à celu assocé à l équlbre non coopératf s : G <. Le sgne de cette négalté est donné par celu de : G G = G [ u u ] [ γ u γ u ] ν 0

21 En remplaçant les taux de chômage u et u par les relatons (8 et (8 respectvement, et en réaménageant, on obtent : G G = ( ν c( cγ ν [ γ γ ] ( γ γ cγ ν Cette expresson est du sgne des deux termes entre crochets : clarement, le premer est de sgne postf ( γ > γ, et on montre asément que le second est négatf. Par conséquent, la valeur absolue de l objectf du gouvernement obtenue à l équlbre coopératf est nféreure à celle de l équlbre non coopératf : le ben-être socal s amélore lorsqu l y a coopératon monétare pusque la banque centrale commune nternalse les effets négatfs dus à des poltques monétares ndépendantes. La coopératon contre-productve étant drectement relée au problème de crédblté de la poltque monétare qu est c résolu par le bas de la délégaton, l unon monétare est, par conséquent, toujours préférée à un régme de change non coopératf. Conformément à la lttérature exstante, ce résultat est mantenu lorsqu on suppose que le segneurage n a pas d effet sur l emplo ( c = 0. Dans ce cas, et suvant l analyse tradtonnelle de la crédblté, les poltques monétares sont trop expansonnstes en régme non coopératf, et n aboutssent qu à un excès d nflaton ( q > 0 sans rédure le chômage ( u = u. Le régme de coopératon monétare permet de réalser la poltque monétare q = 0, et conséquemment d amélorer le ben-être global. Il est mportant de replacer ces conclusons dans le contexte de la constructon monétare européenne et, plus partculèrement, dans le débat relatf à l optmalté de l UEM. Dans ce cadre, les hypothèses concernant la symétre du modèle et l ndépendance des banques centrales sont centrales. Par conséquent, l ndépendance de la CE et le processus de convergence, nté dans le but de rédure les asymétres structurelles entre les pays de la zone, apparassent ndspensables à l effcacté de l unon. Toutefos, le cadre détermnste utlsé c rend l analyse nsuffsante : la lttérature théorque montre que les résultats sont largement dépendants de l orgne et de la nature des chocs, les conclusons pouvant notamment dfférer s le degré Dans les deux régmes, les syndcats fxent le salare réel en termes de bens de consommaton à la cble ω (relatons (0c et (3c : ls sont donc ndfférents à la réalsaton de l unon monétare. Dans les deux régmes, la poltque fscale est dentque pusque u =. u

22 d asymétre des chocs est élevé (LSKR [993b] 3. En évtant les manpulatons des taux de change, l unon monétare rsque, en effet, de se tradure par des pertes natonales de ben-être s les économes concernées subssent des chocs asymétrques 4. Par alleurs, une autre confguraton mérte d être analysée : s la créaton d une banque centrale commune ultra-conservatrce permet d amélorer le ben-être global dans le cas où, dans chaque pays, l effet du segneurage sur l emplo est nul ( c = 0, cette organsaton monétare est-elle encore supéreure à un régme non coopératf dans lequel les pays utlsent la taxe nflatonnste pour fnancer la poltque des subventons ( c > 0? Cela revent à comparer l équlbre non coopératf et l équlbre de coopératon monétare dans lequel la banque centrale commune ne pénalse que l nflaton. Dans ce cas, le chômage à l équlbre est donné par les relatons (8 et (9 avec c = 0 : u = M D où D =. Etant données les décsons à l équlbre, q = 0 et s = u, l objectf des gouvernements prend la valeur : G ( c = 0 = u ( s νq M = D l équlbre non coopératf, le taux de chômage est donné par les relatons (8 et ( βb c (9. L expresson (9 peut être réécrte sous la forme : D = D c. ν ( β Les décsons optmales sont toujours données par les relatons (0a et (0b, et l objectf des gouvernements prend la valeur : G ( M ( βb c c > 0 = u ( s νq = ( ( ( D ν ( β Le nveau de ben-être global est supéreur à l équlbre de coopératon monétare ( G < s et seulement s : G D D ( βb c < ( ν ( β 3 Dans le cas d un choc asymétrque, le pays leader d un système asymétrque de partés fxes peut préférer ce système à l unon monétare ou à un système de change flexble. 4 Cet argument renvoe alors à la théore des zones monétares optmales (MUNDELL [96].

23 Lorsque c = 0, cette négalté est vérfée ; par contnuté, elle l est auss pour des valeurs de c proches de zéro. Par contre, on peut faclement montrer qu l exste une valeur postve de c à partr de laquelle cette négalté n est plus vérfée, et par conséquent : G > G. Pour c postf, les gouvernements détérorent donc le ben-être global s ls délèguent la poltque monétare à une banque centrale commune dont l unque objectf est la stablté des prx. Ce résultat va à l encontre d une unon monétare : en prvant les gouvernements des recettes de segneurage, la coopératon monétare nternatonale réalsée par le bas de la délégaton x = 0 se tradut par un accrossement du chômage ( u > u, malgré l augmentaton des subventons fnancées par la taxaton ; par conséquent, lorsque les gouvernements utlsent la poltque monétare pour fnancer en parte la poltque des subventons, la créaton d une banque centrale commune ultra-conservatrce dégrade la stuaton des deux pays, les gouvernements ne parvenant pas à compenser la perte des revenus ssus de la créaton monétare. Des poltques monétares décentralsées et ndépendantes procurent de melleurs résultats, ben qu l exste, dans cette confguraton, un bas nflatonnste lé à la tentaton des gouvernements à pratquer des poltques d apprécaton compéttves du change. Toutefos, l effet favorable de la poltque monétare sur l emplo dépasse l effet néfaste de l nflaton causé par l absence de coopératon monétare nternatonale. Par conséquent, dans ce cadre détermnste, une condton suffsante pour rendre l unon monétare favorable, pour l ensemble des deux pays, est que la poltque monétare de la zone sot défne selon une procédure de délégaton à la ROGOFF [985a],.e. le conservatsme dont est dotée la banque centrale commune dot maxmser l objectf socal dans chaque pays. 7. Concluson En consdérant, dans un modèle symétrque à deux pays, à la fos les questons relatves à la crédblté des poltques monétares et celles lées à la coordnaton de ces dernères, l analyse a perms de justfer la créaton d une unon monétare. Il apparaît que le chox d une unon monétare est lé à celu du bon objectf de la banque centrale commune. En partculer, s le pods de conservatsme attrbué à la banque centrale est celu qu résulte de la maxmsaton de l objectf socal dans 3

24 chaque pays, alors la coopératon monétare nternatonale n est jamas contreproductve. l opposé, l absence de coopératon nternatonale peut être bénéfque s la banque centrale commune est ultra-conservatrce alors que l nflaton peut exercer un effet drect sur l emplo. Cette stuaton est possble s, par exemple, les préférences concernant l arbtrage entre l nflaton et le chômage dffèrent entre les pays composant la zone : un pays qu a une averson absolue à l égard de l nflaton peut mposer son allerge à l ensemble s l a une poston domnante dans la zone monétare. NNEXE Etuder la soluton avec délégaton revent à consdérer un modèle à tros agents : le syndcat, le gouvernement et la banque centrale. l équlbre de Nash, chacun des tros agents chost sa décson pour maxmser son objectf, en consdérant comme données les décsons des deux autres. Les objectfs du syndcat et du gouvernement sont décrts, comme dans le texte, par les fonctons quadratques suvantes : S = ( ω ( w q (. G = u ( s ν ( q q( (. L objectf de la banque centrale comporte deux termes, le taux de chômage et le taux d nflaton. Elle cherche à maxmser : λ u ( λ( q q( (.3 où 0 λ < représente l mportance que la banque centrale accorde au sous-emplo. L autorté monétare cble les taux d nflaton des prx à la consommaton. Pour smplfer, on posera q 0. ( = Le nveau des prx à la consommaton est une moyenne pondérée des prx p et p j : q = ( β p βp = p βz (.4 j 4

25 où z est le taux de change réel ( z = p j p. Le gouvernement chost le taux de subventon s de façon à maxmser son objectf G sous la contrante du taux de chômage donné par la relaton ( du texte. La condton du premer ordre donne l arbtrage suvant : ( s = (.5 u Le syndcat chost le salare nomnal de façon à maxmser son objectf S sous la contrante du nveau d emplo l. Cette décson vérfe : w q = ω (.6 En remplaçant q par la relaton (.4, on obtent : w p = ω βz (.7 La banque centrale chost le nveau des prx. Sa foncton de réacton est : p de façon à maxmser son objectf λ( b c u = ( λ( β q (.8 En posant x = λ λ le pods relatf assgné au chômage dans l objectf de la banque centrale, l expresson (.8 devent : q ( b c = x (.9 ( β u où le rapport des pods x correspond au paramètre de délégaton que le gouvernement dot chosr lorsqu l décde de déléguer la poltque monétare à la banque centrale. L objectf du gouvernement peut alors s écrre en foncton du taux de chômage u et du paramètre de délégaton x. Pour cela, l sufft de remplacer le taux de subventon, le salare réel versé par les entreprses, et le taux d nflaton respectvement par les condtons (.5, (.7 et (.8 dans la relaton (, et le taux de chômage devent : Sachant que p est donné par la relaton (.4. 5

26 6 ( ( ( x D H cx c b H x u = β (.0 où bz b a n H β ω = Par substtuton de ( x u s = et de ( ( ( x u c b x q β =, on obtent la valeur de l objectf du gouvernement en foncton de x : ( ( ( ( x D H x c b x G = β ν (. La délégaton optmale est alors défne par le maxmum de ( x G.

27 ILIOGRPHIE RRO R.J., GORDON D.. [983a], «Postve Theory of Monetary Polcy n a Natural Rate Model», Journal of Poltcal Economy, 9(4, august, p RYSON J.H. [993], «Macroeconomc Stablzaton through Monetary and Fscal Polcy Coordnaton: Implcatons for European Monetary Unon», oard of Governors of the Federal System Internatonal Fnance Dscusson Papers, 453, september. RYSON J.H., JENSEN H., VNHOOSE D. [993], «Rules, Dscreton, and Internatonal Monetary and Fscal Polcy Coordnaton», Open Economes Revew, 4, p.7-3. CNZONERI M., GRY J.. [985], «Monetary Polcy Games and the Consequences of Non-Cooperatve ehavor», Internatonal Economc Revew, 6(3, october, p CNZONERI M., HENDERSON D.W. [988], «Is Soveregn Polcymakng ad?», Carnege-Rochester Conference Seres on Publc Polcymakng, 8, p CNZONERI M., HENDERSON D.W. [99], Monetary Polcy n Interdependent Economes: Game Theoretc pproach, Cambrdge (Mass., MIT Press. GIVZZI F., PGNO M. [988], «The dvantage of Tyng One s Hand, EMS Dscplne and Central ank Credblty», European Economc Revew, 3(5, june, Internatonal Semnar on Macroeconomcs, p HMD K. [976], «Strategc nalyss of Monetary Independence», Journal of Poltcal Economy, 84(4, p LSKR D. [989], «Conservatve Central ankers n a Two-Country World», European Economc Revew, 33, p LSKR D. [993a], «The Role of a Fxed Exchange Rate System when Central ankers are Independent», Journal of Internatonal Money and Fnance,, june, p LSKR D. [993b], «Unon monétare : dfférences structurelles et asymétre des chocs», Revue économque, 6, novembre, p

28 ROGOFF K. [985a], «The Optmal Degree of Commtment to an Intermedate Monetary Target», The Quarterly Journal of Economcs, 00(4, november, p ROGOFF K. [985b], «Can Internatonal Monetary Polcy Cooperaton be Counterproductve?», Journal of Internatonal Economcs, 8(3/4, may, p.9-7. ZERVOYINNI. [997], «Monetary Polcy Games and Coaltons n a Two- Country Model wth Unonsed Wage Settng», Oxford Economc Papers, 49, p