DOCUMENT DE RECHERCHE EPEE

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1 DOCUMENT DE RECHERCHE EPEE CENTRE D ETUDE DES POLITIQUES ECONOMIQUES DE L UNIVERSITE D EVRY Comporemen du banquier cenral en environnemen incerain Sanvi AVOUYI-DOVI & Jean-Guillaume SAHUC UNIVERSITE D EVRY VAL D ESSONNE, 4 BD. FRANÇOIS MITTERRAND, EVRY CEDEX

2 Comporemen du banquier cenral en environnemen incerain * Sanvi Avouyi-Dovi Jean-Guillaume Sahuc Banque de France e SDFi, Universié de Dauphine Banque de France e EPEE, Universié d Evry Janvier 2007 Résumé : Plusieurs ravaux récens son consacrés à l examen du comporemen du banquier cenral face à l inceriude affecan noammen son environnemen économique. Ce papier propose, du poin de vue du banquier cenral, une synhèse des principales sources d inceriude ainsi qu une illusraion de leurs effes dans un cadre analyique. Il monre en pariculier que selon l hypohèse d inceriude e le choix de la foncion de pere reenus, les recommandaions de poliique monéaire peuven êre sensiblemen différenes. Reenir par exemple une foncion de pere ad hoc (choix discréionnaire) à la place d une foncion endogène (choix cohéren avec les paramères srucurels) peu enraîner de considérables peres en bien êre. Codes JEL : D81, E52, E61 Mos-clés : Poliique monéaire, inceriude, modèle macroéconomique Cenral Banker s Behaviour in an Uncerain Environmen Absrac: Several recen papers are devoed o he examinaion of he cenral banker s behaviour in an uncerain economic environmen. This paper proposes, from a cenral banker s poin of view, a synhesis of he main sources of uncerainy as well as an illusraion of heir effecs wihin an analyical framework. In paricular, i shows ha depending on he ype of uncerainy and he choice of he seleced loss funcion, he recommendaions for moneary policy can be noiceably differen. Reaining an ad hoc loss funcion (discreionary choice) in place of an endogenous loss funcion (choice consisen wih he srucural parameers) can involve considerable welfare losses. Keywords: Moneary policy, Uncerainy, Macroeconomic Model * Les vues exprimées dans ce aricle son celles des aueurs e ne reflèen pas celles de la Banque de France. Correspondance : Banque de France, Service de recherche en économie e en finance, 31 rue Croix des Peis Champs, Paris. jean-guillaume.sahuc@banque-france.fr

3 1 Inroducion Une parie imporane de la recherche réalisée dans les banques cenrales es consacrée à la manière don les auoriés monéaires pourraien mieux inégrer l inceriude à laquelle elles son confronées en prenan e en mean en œuvre leurs décisions. Ce engouemen de la recherche répond aux apprehensions exprimées, par exemple, par Alan Greenspan (2004) dans son inervenion sur le risque e l inceriude : I believe we, a he Fed, o our credi, did gradually come o recognize he srucural economic changes ha we were living hrough and accordingly alered our undersanding of he key parameers of he economic sysem and our policy sance. The cenral banks of oher indusrialized counries have grappled wih many of he same issues. Bu as we lived hrough i, here was much uncerainy abou he evolving srucure of he economy and abou he influence of moneary policy. À des déails mineurs près, on noe la même préoccupaion chez les aures responsables de banques cenrales (Banque Cenrale Européenne, Banque d Angleerre, Banque de France, Banque du Japon, ec.). Même avec une compréhension plus approfondie des rouages de l économie, le banquier cenral coninue d affroner l inceriude dans la mise en œuvre de la poliique monéaire. Des approches ad hoc, on es passé peu à peu à des modèles pourvus de fondemens micro-économiques dans lesquels les principaux agens cherchen à aeindre le niveau le plus élevé possible de bien-êre. En pariculier, la foncion objecif des banques cenrales consise presque oujours à minimiser une combinaison linéaire des variances indicaeurs de volailié de l inflaion e de l écar de producion. Touefois, l inégraion de l inceriude dans ce cadre es assez récene en raison noammen de la muliude des sources d inceriude e des difficulés liées à son idenificaion. Or, les décisions son souven prises dans un conexe d inceriude liée soi aux condiions économiques, soi au foncionnemen de l économie ou aux effes des acions de poliique économique. L objecif de ce aricle es de décrire les différenes approches permean l évaluaion de la poliique monéaire en présence d inceriude. Une descripion des sources e des effes de l inceriude sur les décisions de poliique monéaire es réalisée dans la première parie. La seconde parie fourni des élémens d illusraion fondés sur une maquee macroéconomique simplifiée e éalonnée. L un des enseignemens irés de cee illusraion concerne l imporance du choix de la foncion objecif e celle de l hypohèse d inceriude en ermes de recommandaion de poliique monéaire. La dernière parie suggère deux méhodes praiques - 2 -

4 permean de réduire sans complèemen les anéanir les effes de l inceriude sur la règle de poliique monéaire. 2 Les faceurs d inceriude On disingue, en général, rois grandes caégories d inceriude : l inceriude pesan sur l éa de l économie ; celle affecan la srucure de l économie ; l inceriude résulan des relaions d inerdépendances sraégiques enre banques cenrales e agens du seceur privé (Le Bihan e Sahuc, 2002, Brock e al., 2003, Walsh, 2003, Dennis, 2005). 2 1 L inceriude concernan l éa de l économie Pour conduire la poliique monéaire, les banques cenrales évaluen à chaque période les condiions ou éa prévalan dans l économie. Ce exercice perme, enre aures, d idenifier la naure des chocs qui affecen l économie e de mesurer les risques qui en résulen, noammen pour la sabilié des prix. De ce fai, c es l un des élémens servan de base à la prise de décisions de poliique monéaire. L inceriude qui affece l éa d une économie se manifese à rois niveaux. INFORMATIONS IMPARFAITES ET ERREURS DE MESURE Les informaions qui permeen de se faire une idée sur l éa de l économie son souven imparfaies. Ces imperfecions affecen aussi bien les variables de la sphère réelle que celles de la sphère financière. En oure, la disponibilié e la qualié de ces données peuven varier sensiblemen d une variable à l aure : la plupar des prix d acifs financiers son disponibles en emps réel e ne son, généralemen, jamais révisés ; en revanche, les variables de prix des biens e services ou les indicaeurs économiques son connus avec décalage e son souven sujes à révisions. Celles-ci peuven résuler de l appor de nouvelles informaions, de la correcion d erreurs de mesure, d une modificaion des méhodes de calcul des indices, ec. VARIABLES INOBSERVABLES Cerains agrégas ne son disponibles qu en fréquence rimesrielle ou annuelle. Dans les éudes réalisées en fréquence mensuelle par exemple, on subsiue à ces agrégas des indicaeurs mensuels qui en son des approximaions plus ou moins fiables. Par ailleurs, on ne dispose pas oujours de - 3 -

5 séries de ceraines variables-clés, considérées de fai comme inobservables, e don les mesures peuven êre obenues à l aide de méhodes d évaluaion plus ou moins robuses. Il en va ainsi pour le PIB poeniel qui peu êre évalué avec un brui (Aoki, 2003). On peu égalemen cier le aux d inérê réel d équilibre, le aux de change d équilibre, ou encore les diverses mesures de l excès de liquidié. A priori, l inceriude affecan les mesures de variables inobservables es plus imporane que celle liée à l imperfecion des informaions. Un effe d apprenissage peu noammen permere de corriger une imperfecion des données ; en oure, sous ceraines condiions, on peu obenir une évaluaion de l imperfecion e la corriger à l aide de modèles annexes. En revanche, les mesures des variables inobservables peuven êre enachées d une double inceriude : celle concernan les données uilisées e, parfois de façon imporane, celle liée aux méhodes saisiques ou économériques employées. En oure, les conceps de base des variables inobservables peuven faire l obje de conroverses. IDENTIFICATION DES CHOCS Pour formuler un diagnosic sur l éa de l économie, noammen à rès cour erme, les décideurs poliiques examinen des indicaeurs publiés à des fréquences plus haues que rimesrielles. Ces derniers permeen, enre aures, d idenifier la naure e les propriéés des chocs affecan l économie. Ceux-ci peuven êre ransioires ou permanens, d origine inérieure ou érangère. Ces caracérisiques son à leur our suscepibles d avoir une incidence plus ou moins marquée sur l évaluaion de l éa de l économie e sur la réacion des décideurs. Par ailleurs, cerains chocs (variaions bruales de cours de maières premières, évènemens géopoliiques majeurs e non anicipés, ec.) son direcemen observés, d aures (chocs echnologiques, ec.) son plus difficiles à évaluer. Ceci peu accroîre les inceriudes enouran l élaboraion de la poliique économique e/ou monéaire. 2 2 L inceriude relaive à la srucure de l économie L inceriude peu égalemen êre liée au degré de connaissance de la srucure e du foncionnemen de l économie. A ce égard, la compréhension du mode de propagaion des chocs e du mécanisme de ransmission de la poliique monéaire devrai permere à la banque cenrale de prendre des décisions conrecarran d évenuelles menaces pesan sur la sabilié des prix

6 INCERTITUDE LIEE A LA SPECIFICATION DU MODELE Le choix des modèles expliquan l évoluion d une économie peu êre une source d inceriude (Levin e Williams, 2003, Levin e al. 2005). En effe, il es possible de mobiliser plusieurs modèles se disinguan soi par leurs hypohèses soi par leurs méhodes d esimaion ou encore par les niveaux de désagrégaion de l économie (modèles mulisecoriels versus modèle à un seceur, ec.). On peu cier comme exemple celui des modèles développés au cours des années récenes : les modèles backward-looking sans fondemen microéconomique (Rudebusch e Svensson, 2002), les modèles forward-looking sans fondemen microéconomique (Fuhrer e Moore, 1995) e les modèles forward-looking avec fondemen microéconomique (Roemberg e Woodford, 1997). Ces rois ypes de modèles peuven êre mobilisés pour l analyse d un même phénomène mais ils ne conduisen pas forcémen au même résula. Chacun de ces modèles peu alors êre bien adapé à la résoluion d un problème pariculier mais pas de l ensemble de ceux auxquels le décideur doi faire face. En conséquence, il paraî difficile qu une banque cenrale, par exemple, privilégie une représenaion unique de l économie e fonde ses décisions sur cee seule représenaion. Par exemple, il es admis que l inflaion es un phénomène monéaire à long erme. Touefois, il exise de muliples approches pour modéliser le processus inflaionnise à cour e moyen ermes. Dans ce cas précis, on peu disinguer deux radiions principales en maière de modélisaion : la première assigne un rôle imporan aux évoluions monéaires comme déerminan de l inflaion fuure ; la seconde me l accen sur une approche de ype courbe de Phillips où l excès de demande sur les marchés de biens e du ravail consiue le faceur principal des variaions de prix e de salaires. En foncion de l horizon d analyse, il es ainsi possible de privilégier une approche ou l aure. INCERTITUDE LIEE AUX PARAMETRES Même si on pouvai choisir de manière ceraine un modèle pariculier, une inceriude concernan l inensié des liaisons au sein de ce modèle spécifique subsiserai. Cee forme d inceriude se manifese dans l esimaion des paramères des différenes équaions, noammen celles des relaions srucurelles (Brainard, 1967, Södersröm, 2002, Levin e Williams, 2003, Dennis 2005, Walsh, 2005, Kimura e Kurozumi, 2006). En effe, les paramères - 5 -

7 son esimés avec une marge d erreur provenan de l imperfecion des données e/ou de l usage de echniques économériques non oalemen adapés, ec. En oure, même si les paramères éaien esimés avec précision sur une période donnée, ils pourraien êre sujes à variaion au fil du emps, suie à un changemen srucurel de l économie par exemple. Même s il exise de nos jours des ess robuses permean de déecer de elles rupures e des echniques d esimaion mieux adapées à celles-ci, la gesion au jour le jour d un modèle ne perme pas oujours de les mere en œuvre à emps. Il convien de noer que l inceriude relaive aux paramères, en pariculier dans les siuaions où l on ne dispose pas d un hisorique raisonnablemen long ou de données fiables, peu êre imporane. C es le cas des modèles esimés sur la zone euro. En effe, leurs esimaions son, la plupar du emps, réalisés avec des données couvran, en parie, une période anérieure à la créaion de l Union Economique e Monéaire, lorsque chaque pays membre avai la responsabilié de la gesion de sa monnaie. 2 3 L inceriude sraégique Une roisième forme d inceriude, parfois qualifiée d inceriude sraégique, a rai à l ineracion enre les agens du seceur privé e la banque cenrale. Elle pore noammen sur le rôle des anicipaions qui peuven influencer les canaux de ransmission de la poliique monéaire. Ainsi, il peu exiser une inceriude sur la réacion des agens e des marchés financiers aux décisions e déclaraions des auoriés monéaires. En sens opposé, les agens économiques peuven s inerroger sur les moivaions e inenions des banques cenrales. La mise en œuvre de la poliique monéaire devrai êre faciliée par une réducion de cee double forme d inceriude. Si une banque cenrale affiche un comporemen sable, ou aein un niveau «saisfaisan» de crédibilié aux yeux du public, il y a alors de fores chances que les marchés financiers, par exemple, réagissen de manière appropriée à ses décisions. Une définiion claire de l objecif principal de la poliique monéaire, l annonce d une sraégie en vue de guider les choix des décideurs e une communicaion efficace son des insrumens suscepibles de réduire l inceriude sraégique e d améliorer la crédibilié de la banque cenrale. La crédibilié end ainsi à créer un cercle verueux : si les agens économiques peuven - 6 -

8 s en remere à la banque cenrale pour mainenir la sabilié des prix à moyen erme, ils devraien eux-mêmes êre plus enclins à adoper un comporemen sable, davanage axé sur des relaions de long erme e propice au mainien de la sabilié des prix. En pariculier, en présence de chocs ransioires affecan les prix, si les anicipaions d inflaion demeuren ancrées à des niveaux compaibles avec l objecif monéaire, la poliique monéaire devrai êre plus efficace : l ampleur des variaions de aux nécessaires pour mainenir la sabilié des prix devrai ainsi êre réduie. 2 4 Représenaion unifiée des différens ypes d inceriude En résumé, on propose dans cee secion une représenaion formelle synhéique des différens ypes d inceriude. Les principales relaions décrivan une économie peuven êre écries sous la forme d un sysème d équaions : x + 1 = A1 x + A2 x + Bi + Ce + 1 où x es un veceur de variables macroéconomiques, x es l esimaion courane de ces variables, i l insrumen de poliique monéaire e + 1 e un veceur de résidus (chocs)., A e B son des A1 2 marices des paramères du modèle e C une marice de normalisaion des chocs. Les décideurs fonden leurs choix sur un modèle esimé e sur leur évaluaion de l éa couran. En noan A 1, A2, B e C les marices esimées par la banque cenrale, x l esimaeur de l éa couran, e en posan A = A 1 + A2 e A = A 1 + A2, le modèle de référence peu se mere sous la forme : le vériable modèle s écrivan comme x x Ax Bi Ce, + 1 = Ax Bi C ( e w ) + 1 = où Cw A ( x x ) + [( A A) x + ( B B ) i + ( C C ) e ] + A( x x ) + 1 = La différence enre le modèle de référence du banquier cenral e le vériable modèle de l économie es représenée par le erme Cw + 1 qui cape les rois principales sources d inceriude : - 7 -

9 1. informaion imparfaie : le erme A ( ) de l éa couran de l économie ; 1 x x apparaî du fai des erreurs d esimaion [ e+1 ] 2. spécificaion du modèle : le erme ( A) x + ( B B ) i + ( C C ) A es indui par l inceriude sur les paramères du modèle. Ce erme inclu les erreurs d esimaion du banquier cenral e des erreurs sur l idenificaion e l évaluaion des chocs ; 3. informaion asymérique (mauvaises prévisions) : le erme ( x x ) A reflèe les inefficaciés dans l esimaion de l éa couran de l économie. Cela peu provenir des asyméries informaionnelles enre les agens privés e le banquier cenral. 3 Une illusraion analyique 3 1 Une maquee simplifiée de l économie BREF APERÇU DU MODELE Pour illusrer les effes de l inceriude, on propose d éudier le comporemen d une banque cenrale dans le cadre d un modèle d équilibre général ineremporel sochasique, dans lequel les agens privés fonden leurs comporemens sur un programme d opimisaion (maximisaion de l uilié pour les ménages, celle du profi pour les enreprises, minimisaion de la foncion de pere de la banque cenrale, ec.). Dans une représenaion simplifiée, les relaions décrivan l économie peuven se résumer à deux courbes : la courbe IS e la courbe de Phillips : 3 * ( IS) y = E y+ 1 η( i Eπ + 1 r ) 1 ( CP) π = βeπ + κ( υ + η ) y + ε 1 avec κ = ( 1 ξ )( 1 βξ )/ ξ υ = ( α + χ )/( 1 α ) + 1 e. 3 Cf. Woodford (2003) pour de plus amples déails

10 La courbe IS relie l écar de producion (oupu gap, y ) à sa valeur fuure anicipée e à l écar de aux d inérê réel à sa valeur d équilibre. La courbe de Phillips relie le aux d inflaion ( π ) à sa valeur fuure anicipée e à l écar de producion. ε représene un choc d offre. Les paramères srucurels apparaissan dans ces relaions son : l élasicié de subsiuion ineremporelle de la consommaion (η ), le faceur d escompe ( β ), la probabilié de non changemen de prix par les enreprises (ξ ), la par du capial dans la producion (α ), l élasicié de subsiuion ineremporelle du loisir ( χ ) e l élasicié de la demande par rappor au prix (θ ). LA FONCTION DE PERTE Dans le cadre de ce modèle, la foncion de pere de la banque cenrale ( l ) es une moyenne pondérée des variances de l inflaion e de l écar de producion, = Ω[ Var π ) + λvar( y )] l, ( avec des poids posiifs pouvan dépendre des paramères du modèle. On disingue ici deux cas : dans le premier (cas «ad hoc»), les poids son choisis de manière discréionnaire ( Ω = Ω ~ e ~ λ = λ ) ; le second (cas «endogène») fai dépendre les poids des paramères srucurels du modèle. En effe, on monre que la maximisaion du bien-êre social peu conduire à la précédene expression de la foncion de pere avec 1 Ω = θ / κ e λ = ( υ + η ) κ / θ. Dans ce exercice, le aux d inérê nominal ( i ) es l insrumen de la banque cenrale. RESOLUTION DU PROGRAMME DE LA BANQUE CENTRALE La résoluion du programme de minimisaion de la foncion de pere sous les conraines des deux courbes représenan l économie condui à : i = φε ; y = ηφε ; π = 1+ [ 1 ( υη) κφ] ε Le coefficien de proporionnalié (φ ) perme donc de caracériser la règle de poliique monéaire : celui correspondan à la règle opimale es désigné par le erme de coefficien opimal. C es esseniellemen à ravers ce dernier que l effe de l inceriude es analysé ici

11 Var =η φ e En remplaçan les variances par leurs expressions respecives, ( ) Var cas : 2 2 ( π ) = [ ( 1+υη) κφ] σ 1 ε, on obien les expressions des foncions de pere dans les deux y σ ε 2 ~ 2 2 [ ( λη ) φ ] σ 2 ~ ε + 2 Cas ad hoc : l = Ω 1 2( 1 + υη) κφ + κ ( 1 + υη) ah 2 σ ε 2 θ κ 2 ( ) φ 2 Cas endogène : l = 2( 1+ υη) θφ + κθ( 1+ υη) + η( 1+ υη) end 2 Avec cee représenaion de l économie, l inceriude peu êre éudiée sous rois angles : i) la banque reien une foncion de pere endogène. Cerains paramères srucurels son supposés incerains e suiven une disribuion caracérisée par sa moyenne e son écar ype. Cee inceriude es relaive à la srucure de l économie ; ii) la banque cenrale ope pour la foncion de pere ad hoc au lieu de la foncion endogène. Cee forme d inceriude peu êre considérée comme sraégique dans la mesure où la banque cenrale choisi des poids différens de ceux aendus par le seceur privé ; iii) la banque cenrale subi les effes d erreur de mesure de cerains faceurs. Tableau 1. Ealonnage des paramères β 0,990 α 0,330 θ 10,000 η 1,000 χ 2,000 ξ 0,750 σ ε 1,000 κ 0,086 υ 1,239 λ 0,

12 Pour illusrer le comporemen de la banque cenrale face à ces ypes d inceriude, on éalonne le modèle : les paramères son fixés à des niveaux communémen admis dans la liéraure (ableau 1). L inceriude éan analysée ici esseniellemen via son effe sur le coefficien opimal de la règle, on éudie les valeurs prises par ce dernier lorsque la moyenne ( p ) e l écar ype ( σ ) de la loi d un paramère p donné varien dans le emps, les aures paramères resan à leurs valeurs d éalonnage. p 3 2 Inceriude sur les paramères dans le cas d une foncion de pere endogène La banque cenrale reien une foncion endogène comme foncion de bien-êre ou en enan compe du fai que des paramères srucurels son incerains. Des comparaisons des résulas relaifs aux deux ypes de foncions de pere son égalemen proposées. Pour simplifier, on éudie d abord séparémen l effe de chaque paramère incerain sur le coefficien opimal avan d examiner le cas de plusieurs paramères dépendans (Walsh, 2005, Kimura e Kurozumi, 2006). Par ailleurs, les paramères η,κ e θ reenus pour ce exercice son, en général, associés aux équaions décrivan l économie : η es le paramère du aux d inérê réel dans la courbe IS ; κ désigne le coefficien de sensibilié de l inflaion à l oupu gap, il es défini à un coefficien muliplicaif près ; θ représene l élasicié de la demande de bien par rappor au prix. Le choix d un cadre simplifié perme d obenir dans chaque cas, l expression analyique du coefficien opimal (cf. annexe 1). On commene ici esseniellemen les représenaions graphiques des coefficiens opimaux sous différenes hypohèses d inceriude. INCERTITUDE SUR LE PARAMETRE η Dans ce premier cas, lorsque l écar ype augmene, le coefficien opimal a endance à baisser (graphique 1a). Ainsi, si l inceriude relaive à η augmene (i.e. si l écar ype es plus for), alors la banque cenrale doi adoper une posiion prudene conforme au principe de Brainard 4. Il en es de même lorsque la moyenne devien plus grande. Par ailleurs, on obien un résula similaire lorsque l on reien une foncion ad hoc 5. Sous l hypohèse d inceriude sur η, le choix de la foncion de 4 Le principe de Brainard sipule que lorsque l un des paramères de ransmission de la poliique monéaire es affecé par une inceriude, les décideurs poliiques doiven adoper un comporemen pruden. 5 Les graphiques associés à la foncion ad hoc son en annexe

13 pere semble donc n avoir aucune incidence en ermes de recommandaion de poliique car, dans les deux cas, c es le principe de Brainard qui prévau. En oure, les niveaux de aux d inérê obenus avec l une ou l aure foncion, son comparables. Graphique 1a. Paramère opimal de la règle : inceriude sur η INCERTITUDE SUR LE PARAMETRE κ Une hausse de l écar ype (aggravaion de l inceriude) n a pas d effe sur le comporemen du banquier cenral (graphique 1b). C es donc le principe d équivalen cerain de Theil (1958) qui prévau dans ce cas 6. En revanche, lorsque la moyenne du paramère augmene, le coefficien opimal baisse. La banque cenrale devien ainsi plus prudene. La prise en compe d une foncion ad hoc inverse complèemen le sens des résulas par rappor à ceux obenus dans le cadre de la foncion endogène. En effe, l inceriude sur κ condui à recommander une aiude prudene dans le cas d une foncion ad hoc (baisse du coefficien opimal) e à une absence de réacion dans celui d une foncion endogène. Pour ce qui concerne le paramère κ, le choix de la foncion de pere a donc des conséquences imporanes en ermes de recommandaion de poliique monéaire : une opion erronée peu enraîner la mise en œuvre d une poliique non appropriée e surou coûeuse en ermes de bien-êre. 6 Le principe d équivalen cerain indique que la poliique monéaire doi agir de la même façon qu en univers cerain. Auremen di, les auoriés monéaires doiven se comporer comme s il n y avai aucun faceur incerain dans leur univers

14 Graphique 1b. Paramère opimal de la règle : inceriude sur κ INCERTITUDE SUR LE PARAMETRE θ Tou comme dans le cas précéden, l inceriude poran sur θ n a pas d effe sur le coefficien opimal (graphique 1c). Il rese donc consan lorsque l écar ype varie. C es le principe d équivalen cerain qui prévau encore une fois. On noe cependan un effe prononcé du niveau de θ sur le comporemen du banquier cenral qui devien ainsi neemen plus agressif. Graphique 1c. Paramère opimal de la règle : inceriude sur θ Dans le cas d une foncion ad hoc, ni l écar ype ni la moyenne de θ n affece le coefficien opimal. En effe, le choix discréionnaire des poids dans la foncion ad hoc, condui mécaniquemen à

15 exclure l élasicié de la demande des biens par rappor au prix (θ ) de la lise des paramères de la foncion de pere ad hoc. Le banquier cenral, insensible à l erreur affecan θ, se compore alors comme si son univers n éai pas enaché d inceriude. D ores e déjà, il apparaî que les effes de l inceriude sur le comporemen de la banque cenrale ne son pas indépendans des paramères. Selon, cerains paramères, on peu préconiser une poliique prudene, invariane ou agressive. En oure, hormis le cas du paramère η où le choix de poliique monéaire n es pas influencé par celui de la foncion de pere, reenir l une ou l aure foncion condui à des recommandaions différenes. De fai, il semble pluô judicieux de préserver la cohérence globale du modèle en faisan dépendre, les poids de la foncion de pere des paramères srucurels si la banque cenrale veu garanir un cerain niveau de bien-êre social. INCERTITUDE SUR LES PARAMETRES κ ET θ Il es possible d éudier le cas où l inceriude affece simulanémen des paramères liés enre eux. Le coefficien opimal peu alors, a priori, dépendre des moyennes e écar-ypes de chacun des paramères ainsi que de leurs covariances. Pour clore cee secion, on propose d examiner l effe de la dépendance de paramères incerains sur la règle opimale dans un cas pariculier. On reien ici le cas des paramères κ e θ. Lorsque seul κ es incerain dans le cas de la foncion endogène (voir ci-dessus), le fai que le coefficien opimal dépende de la moyenne de κ laisse présumer que l on pourrai obenir, sous l hypohèse de dépendance des deux paramères (covariance non nulle), une règle opimale liée à cee moyenne. On peu faire une remarque analogue concernan le paramèreθ. Pour vérifier cee inuiion, on peu éudier l évoluion du coefficien opimal en foncion des saisiques (moyennes, covariances, e écars ypes) permean de définir les disribuions de loi joine des paramères. Pour facilier l appréciaion des effes, on concenre l éude sur l évoluion du coefficien opimal en foncion de deux saisiques des paramères (ici variance de κ e covariance (κ,θ )) Trois observaions peuven êre faies en examinan le coefficien opimal φ en foncion de la covariance de κ e θ (graphique 1d) par exemple : i) φ dépend de la covariance des deux paramères. Il baisse sensiblemen lorsque celle-ci augmene. On reien donc ici le principe de Brainard ;

16 ii) en revanche, le coefficien opimal ne dépend pas de la variance de κ. La banque cenrale n a donc pas à se soucier de l inceriude qui affece direcemen ce paramère. Pour un niveau de covariance donnée, elle devrai adoper le principe d équivalen cerain de Theil ; iii) le coefficien opimal dépend des moyennes des deux paramères. La conclusion obenue dans l analyse séparée des paramères concernan les moyennes des paramères, rese donc globalemen valable lorsqu on impose une dépendance enre les paramères : oure la covariance, seuls les moyennes des paramères on un effe sur le coefficien opimal. Touefois, ces résulas s écaren sensiblemen de ceux obenus avec une foncion de pere ad hoc. En effe, dans le cas du modèle reenu ici e pour une foncion ad hoc, le coefficien opimal ne dépend ni de la moyenne de θ, ni de sa variance, ni même de la covariance des paramères κ e θ. En revanche, il dépend de la moyenne e de l écar ype de κ. Dans ce cas, la prise en compe de l hypohèse de dépendance enre les paramères κ e θ n alère donc pas les résulas par rappor à ceux concernan l inroducion de l inceriude sur κ : ou se passe comme si l inceriude ne concernai que κ. Graphique 1d. Paramère opimal de la règle : inceriude sur κ e θ Compe enu du fai qu une inceriude affecan seulemen θ n a pas d effe sur la poliique conduie lorsqu on reien une foncion ad hoc, l absence d effe de la moyenne e de l écar ype de ce paramère sur le coefficien opimal, sous l hypohèse de dépendance de κ e θ, es inuiive. On aendai une évenuelle influence de la covariance qui ne s es pas confirmée. En résumé, dans le cas

17 de la foncion ad hoc, le coefficien opimal es consan par rappor à la covariance des deux paramères mais baisse seulemen lorsque la variance de κ augmene (principe de Brainard). 3 3 Effes du choix de la foncion de pere On suppose que le banquier cenral reien comme foncion de bien êre social la foncion ad hoc pluô que la foncion endogène. En revanche, les paramères srucurels son supposés connus avec ceriude. L erreur commise ici consise à rejeer les poids cohérens noammen avec les préférences des agens privés présens dans l économie. Dans ce exemple, l effe de l inceriude es évalué en comparan les niveaux de pere associés aux différenes valeurs du poids de la variance de l écar de producion, celui correspondan à la variance de l inflaion éan fixé à sa vraie valeur (valeur éalonnée du ableau 1) 7. La saisique ainsi définie es appelée pere relaive. Graphique 2. Pere relaive en foncion de λ Dans l exemple reenu ici, le poids associé à l écar de producion cohéren avec le modèle es égal à 0,019 (ableau 1 e graphique 2). De manière générale, plus on s écare de cee valeur plus la pere relaive s accroî. Pour se faire une idée plus précise du résula, on évalue la pere relaive avec des valeurs de λ, souven reenues dans les analyses empiriques (0,25 ; 0,50 ; 1). Lorsque λ 7 La foncion de pere ad hoc (L ad ) perme de déerminer une règle opimale die ad hoc (Rah). De même la foncion endogène (L end ) condui à une règle opimale (Rend). La variable représenan la pere en bien-êre de la banque cenrale (pere relaive) es définie par : 100 * (L end (Rah)- L end (Rend))/ L end (Rend). En pariculier, si le poids choisi par les auoriés monéaires coïncide avec celui de la foncion endogène, la pere en bien-êre es égale à

18 vau 0,25, la pere relaive es de 120% : la pere associée à la règle ad hoc es alors supérieure au double de celle correspondan à la règle endogène. Lorsque λ vau 0,50 la pere relaive augmene (150%) mais sa progression es neemen inférieure à celle de λ. On peu faire des remarques similaires dans le cas λ égal à 1. Plus on s éloigne de la vraie valeur de λ (0,019), plus la pere s alourdi. Il paraî donc rès coûeux d oper pour un λ différen de celui aendu par les agens, i.e. celui cohéren avec le modèle. 3 4 Effe d une erreur de mesure Les effes des erreurs de mesure sur les insrumens de poliique monéaire son souven évoqués dans la liéraure. L objecif poursuivi ici es d en faire une évaluaion à ravers l évoluion de la foncion de pere. Pour cela, on reien des foncions de pere ad hoc ou endogène (cf. ableau 2) avec comme hypohèse la présence d une erreur relaive à la mesure de l écar de producion (ou plus précisémen, à celle de la producion poenielle). Pour évaluer l effe direc de cee erreur, on suppose que l inceriude n apparaî dans le modèle qu à ravers cee variable. On évalue ensuie la foncion de pere, avec les valeurs les plus radiionnelles du poids relaif de la variance de l écar de producion sous les hypohèses de présence e d absence d erreur de mesure. L examen des résulas des simulaions monre que l erreur de mesure a un impac significaif mais relaivemen modéré sur la pere de la banque cenrale : l effe es marginal dans le cas d une foncion endogène mais il es plus significaif dans celui d une foncion ad hoc, noammen lorsque le poids de l écar de producion (λ ) devien plus élevé. Ceci peu êre rapproché des résulas radiionnels concernan les erreurs de ype addiif pour lesquels le principe de Theil es préconisé. Pour une foncion ad hoc, l impac es plus imporan e augmene sensiblemen avec le poids relaif de la variance de l écar de producion dans la foncion de pere. Même avec ce exercice simplifié à l exrême (i.e. sans prise en compe d un effe join d une erreur de mesure e d une inceriude grevan les paramères srucurels), la présence d erreur de mesure peu donc êre relaivemen pénalisane, noammen dans le cadre d une foncion ad hoc 9. 9 Dans une éude appliquée à l économie américaine, Smes (2002) a monré que l inceriude relaive à l oupu gap a un effe significaif sur la règle opimale lorsque celle-ci es la règle de Taylor

19 Tableau 2. Effe de l erreur de mesure sur le PIB poeniel Sans erreur de mesure Avec erreur de mesure Foncion de pere endogène ,1 Foncion de pere ad hoc, λ = 0, ,2 Foncion de pere ad hoc, λ = 0, ,1 Foncion de pere ad hoc, λ = 1 Source : calculs des aueurs ,2 4 Quelles soluions pour réduire l inceriude? 4 1 Uiliser une baerie de modèles Il es raisonnable de penser que les banques cenrales disposen, en général, de plusieurs ypes de modèles fondés sur des héories économiques ou sur des echniques quaniaives alernaives. Ceci peu aller d une maquee de quelques équaions à des modèles complexes comporan plusieurs seceurs ou branches avec des relaions micro-fondées ou privilégian les qualiés d ajusemen (voir noe de bas de page n 2). Il peu s agir égalemen de modèles éalonnés ou esimés ou encore de modèles fondés uniquemen sur les propriéés saisiques des variables éudiées. Quand plusieurs modèles son disponibles, une poliique es «robuse» à l inceriude lorsqu elle perme d aeindre - en moyenne - de manière assez précise l objecif défini sur l ensemble des modèles pluô que d êre la meilleure sur un modèle pariculier. Cela revien à adoper le poin de vue «moins on se rompe en moyenne, meilleur es le choix de la poliique monéaire». Cee méhode pose au moins deux problèmes : quel es le nombre approprié de modèles e quels ypes de modèles doi-on reenir dans l expérience? Il semble clair que l expérience n a de sens que si les modèles uilisés ne son pas rop dissemblables. Mais quel es alors le degré de similarié qu il convien d imposer sans biaiser les conclusions?

20 Pour le banquier cenral, une soluion peu consiser à assigner une probabilié à chaque modèle : la probabilié la plus fore es associée au modèle auquel il croi le plus e la plus faible à celui qui lui paraî le moins adapé à la siuaion courane. En effe, les probabiliés dépenden, en général, de la percepion du banquier cenral concernan la siuaion économique du momen. Elles peuven égalemen êre liées au degré de robusesse ou de fiabilié des différens modèles. Ce exercice n es malheureusemen pas oujours réalisable car le décideur peu ne pas êre en mesure de définir la disribuion de probabilié. Par ailleurs, cee approche perme au banquier cenral de enir compe de l inceriude de manière globale mais elle di peu de chose sur le seceur privé, noammen son appréhension de l inceriude via les paramères srucurels. 4 2 Le conrôle robuse L idée essenielle de cee approche consise à supposer que le banquier cenral choisi une poliique afin de se prémunir conre la pire spécificaion possible du modèle uilisé. Ainsi, au lieu de se concenrer sur l examen des conséquences de la mise en œuvre d une poliique à l aide d un modèle pariculier ou d un ensemble de modèles, le conrôle robuse revien à effecuer une espèce de «crash es» en envisagean la siuaion la plus défavorable possible (Hansen e Sargen, 2006, ou Levin e al., 2005). Cee approche répond à un souci assez naurel consisan à se prémunir conre les caasrophes. Elle correspond assez bien à l inuiion sous-jacene aux expressions suivanes : «aendez vous à l inaendu» ou «espérer le meilleur mais se préparer conre le pire». Le problème es que, poussée à l exrême, elle pourrai conduire à voir des dangers parou. On peu cier néanmoins un grand avanage de cee approche. Elle n exige pas la mobilisaion de plusieurs modèles. Il n y a donc pas lieu de se préoccuper d évenuels problèmes d exisence de loi de probabilié relaifs aux différens modèles

21 5 Conclusion Bien que le cadre analyique uilisé dans ce aricle soi rès simple, il correspond globalemen à celui reenu dans la liéraure e perme de irer plusieurs enseignemens : i) l imporance de l effe de l inceriude dépend foremen du choix de la foncion de pere reenue ; ii) lorsque l inceriude se ransme par l inermédiaire des paramères srucurels, les recommandaions de poliique monéaire (agressive, insensibilié à l inceriude, ec.) son foremen liées au paramère éudié. Ainsi, pour cerains paramères, c es le principe de Brainard (prudence) qui es recommandée ; pour d aures, c es le principe de Theil (équivalen cerain) qui prévau ; iii) en présence d erreur de mesure, dans le cas d une foncion de pere endogène, les différences en ermes de bien-êre son relaivemen énues. En revanche, avec une foncion ad hoc, elles son plus significaives e de plus en plus prononcées lorsque le poids relaif de la variance de l écar de producion dans la foncion objecif, augmene ; iv) il exise des méhodes empiriques (uilisaion d une baerie de modèles, conrôle robuse) permean de réduire sans supprimer complèemen les conséquences de l inceriude sur la poliique monéaire. Touefois, ces méhodes son souven lourdes à mere en œuvre e ne garanissen pas le résula escompé ; v) enfin, on ne maîrise pas encore oalemen le conrôle de ceraines formes d inceriude (inceriude sraégique par exemple). En effe, l inroducion de l inceriude dans les préférences des agens, noammen la banque cenrale, condui à des modèles rès complexes don on ne connaî pas oujours les soluions

22 Annexe 1 : Expressions analyiques des coefficiens opimaux sous différenes hypohèses d inceriude Tableau A1. Poliique opimale avec foncion de pere «endogène» Inceriude sur le paramère η κ θ κ e θ φ = Paramère opimal de la règle ( 1+ υη ) ( κθ( 1+ 2υη ) + η + υη + ( κθυ + ) ) φ = φ = φ = θ θ ( η + θ ( 1+ υη) κ ) θ ( η + θ ( 1+ υη) κ ) θ ( η + θ ( 1 + υη) κ + ( 1+ υη) ) σ κ, θ υ σ η Tableau A2. Poliique opimale avec foncion de pere «ad hoc» Inceriude sur le Paramère opimal de la règle paramère ( 1+ υη ) κ η φ = ~ 2 κ 1+ 2υη + κ υ + λ η + κ θ κ e θ ( ( ) ( )( ) 2 φ = φ = ( 1+ υη) κ ~ ( λη + ( 1+ υη) ( κ + ) 2 φ = ( 1+ υη) κ + ( 1+ υη) ( 1+ υη) κ σ κ ~ ( λη κ ) ~ ( λη + ( 1+ υη) ( κ + ) 2 σ κ σ η

23 Annexe 2 : Graphiques sur l évoluion du paramère opimal de la règle dans le cas d une foncion de pere ad hoc Graphique A1. Paramère opimal de la règle : inceriude sur η Graphique A2. Paramère opimal de la règle : inceriude sur κ Graphique A3. Paramère opimal de la règle : inceriude sur θ Graphique A4. Paramère opimal de la règle : inceriude sur κ e θ

24 Bibliographie Aoki K. (2003), On he opimal moneary policy response o noisy indicaors, Journal of Moneary Economics, 50, Brainard W. (1967), Uncerainy and he effeciveness of moneary policy, American Economic Review, 57, Brock W., Durlauf S. e Wes K. (2003), Policy evaluaion in uncerain economic environmen, Documen de ravail n 10025, NBER. Dennis R. (2005), Uncerainy and moneary policy, FRBSF, , 1-4. Fuhrer J. e Moore G. (1995) Moneary policy rade-offs and he correlaion beween nominal ineres raes and real oupu, American Economic Review, 85, Greenspan A. (2004), Risk and uncerainy in moneary policy, Meeings of he American Economic Associaion, San Diego, California Hansen L. e Sargen T. (2006), Robusness, Monograph, Princeon Universiy Press, Princeon. Kimura T. e Kurozumi T. (2006), Opimal moneary policy in a micro-founded model wih parameer uncerainy, Journal of Economic Dynamics and Conrol, à paraîre. Le Bihan H. e Sahuc J.-G. (2002), Règles de poliique monéaire en présence d inceriude : une synhèse, Revue d Economie Poliique, 112, Levin A., e Williams J. (2003), Parameer uncerainy and he cenral bank s objecive funcion, mimeo. Levin A., Onaski A., Williams J. e Williams N. (2005), Moneary Policy under Uncerainy in Micro-Founded Macroeconomeric Models, NBER Macroeconomic Annual 2005, M. Gerler and K. Rogoff, eds. MIT Press, Cambridge Roemberg J. e Woodford M. (1997), An Opimizaion-based economeric framework for he evaluaion of moneary policy, NBER Macroeconomics Annual 1997, B. Bernanke and J. Roemberg, eds. MIT Press, Cambridge. Rudebusch G. e Svensson L. (2002) Eurosysem moneary argeing: Lessons from U.S. daa, European Economic Review, 46, Smes F. (2002), Oupu gap uncerainy: Does i maer for he Taylor rule?, Empirical Economics, 27, Södersröm U. (2002), Moneary Policy wih Uncerain Parameers. Scandinavian Journal of Economics Theil H. (1958), Economic forecass and policy, Norh-Holland, Amserdam. Walsh C. (2003), Implicaions of a changing economic srucure for he sraegy of moneary policy, in Moneary Policy and Uncerainy: Adaping o a Changing Economy, Jackson Hole Symposium, Federal Reserve Bank of Kansas Ciy, Walsh C. (2005), Endogenous Objecives and he Evaluaion of Targeing Rules for Moneary Policy, Journal of Moneary Economics, 52, Woodford M. (2003), Ineres and Prices: Foundaions of a Theory of Moneary Policy, Princeon Universiy Press, Princeon