1 ère S La petite voiture Physique Mécanique

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1 Page 1 sur 5 1 ère S Physique Mécanique - Enoncé - Remarques préliminaires : - n prendra g = 9,8 N.kg n traaille dans un référentiel terrestre supposé galiléen. Un jouet, une «petite oiture», est assimilable à un solide en translation de centre d inertie et de masse m = 10 g. La oiture peut être poussée par la main d un enfant.. Première partie : la oiture se déplace de à Dans cette partie, on admettra qu aucune force ne s oppose au mouement de la oiture. Le démarrage de la petite oiture, sur une portion de «route» rectiligne et horizontale, commence par une phase d accélération pendant laquelle un enfant pousse le jouet en exerçant une force constante F parallèle au déplacement et orientée ers l aant. n définit un repère (, i ) horizontal orienté dans le sens du mouement et, à la date t = 0 (instant du démarrage) se troue à l origine de ce repère. 1. Faire le bilan des forces extérieures agissant sur la petite oiture et les représenter appliquées au point, sans échelle, sur le schéma de l annexe n 1.. La oiture atteint la itesse de aleur = 1,8 km.h -1 après aoir parcouru la distance = 60 cm. a) Exprimer la aleur F de la force exercée par l enfant en fonction de, et m. b) La calculer. B. Deuxième partie : la oiture se déplace de en u point, l enfant lâche la petite oiture. ette dernière continue son chemin sur une portion rectiligne de «route» B, horizontale, puis sur une portion de «route» rectiligne B, de longueur L, faisant un angle α = 15 aec l horizontale (oir schéma de l annexe n ). 1. n néglige tous les frottements sur la portion B. En utilisant les lois de Newton, justifier sans calcul que la aleur de la itesse en B est B = 1,8 km.h -1.. n suppose l existence d une force de frottement f sur la portion B. La aleur de la itesse au point est = 1,8 km.h -1. a) Sur le schéma de l annexe n, représenter au point (sans échelle) les forces extérieures appliquées sur la petite oiture. b) En utilisant le théorème de l énergie cinétique, montrer sans calcul que la force de frottement existe nécessairement. c) Exprimer la aleur f de cette force de frottement en fonction de m, g et α. d) La calculer.. Troisième partie : la oiture tombe sur le sol rrié au point, qui est le bord de la table, le jouet tombe sur le sol : soit D le point d impact. Lors de la chute : - toutes les forces dues à l air sont négligées, - l altitude du point est repérée sur un axe Dz ertical ascendant (oir schéma de l annexe n 3). 1. Définir l énergie mécanique E de la oiture pendant la chute.. En exprimant les ariations E c de l énergie cinétique et E pp de l énergie potentielle de pesanteur entre les points et D, démontrer que, pendant la chute, l énergie mécanique de la oiture se consere.

2 Page sur 5 3. La hauteur de chute est h = 8,0 x 10-1 m. En utilisant la conseration de l énergie mécanique, calculer la aleur D de la itesse au point D. 4. Sur le graphe de l annexe n 4, identifier les courbes de l énergie cinétique, de l énergie potentielle de pesanteur et de l énergie mécanique. Justifier brièement.

3 Page 3 sur 5 - nnexes NNEXE N 1 NNEXE N 3 z i x table z h NNEXE N B α NNEXE N 4 sol D Energies 1 3 z z

4 Page 4 sur 5 - orrigé -. Première partie : la oiture se déplace de à 1. Faire le bilan des forces extérieures agissant sur la petite oiture et les représenter appliquées au point (sans échelle) sur le schéma de l annexe n 1. est soumise à l action de trois forces : - son poids P, - la réaction R du support, - la force F exercée par l enfant. i P R F x. La oiture atteint la itesse de aleur = 1,8 km.h -1 après aoir parcouru la distance = 60 cm. a) Exprimer la aleur F de la force exercée par l enfant en fonction de, et m. n applique le théorème de l énergie cinétique entre les points et : E c = Ec E c = ext W (F ) => 1.m. - 1.m. = W ( P ) + W ( R ) + W (F ) W ( P ) = W (R ) car P et R sont perpendiculaires au ecteur déplacement. W (F ) = F. = F..cos (F, ) = F. Puisque o = 0, on a donc : 1.m. = F. => F = b) La calculer (5, 0 10 ) F = =,5 x 10 - N m.. B. Deuxième partie : la oiture se déplace de en 1. n néglige tous les frottements sur la portion B. En utilisant les lois de Newton, justifier sans calcul que la aleur de la itesse en B est B = 1,8 km.h -1. Entre et B, la oiture n est soumise qu à l action de son poids et de la réaction du support. D après la 3 ème loi de Newton, ces deux forces sont opposées et leur somme ectorielle est nulle : le point est donc pseudo-isolé et animé d un mouement rectiligne uniforme (1 ère loi de Newton). La aleur de la itesse est constante entre et B et, au point B, la itesse est la même qu au point, soit B = 5,0 x 10-1 m.s -1. R B. n suppose l existence d une force de frottement f sur la portion B. La f aleur de la itesse au point est c = 1,8 km.h -1 α. a) Sur le schéma de l annexe n, représenter au point (sans échelle) les forces extérieures appliquées sur la petite oiture. b) En utilisant le théorème de l énergie cinétique, montrer sans calcul que la force P de frottement existe nécessairement.. n applique le théorème de l énergie cinétique entre B et en supposant qu il n y a pas de force de frottement : E c = W B ( P ) + W B ( R ). r : W B (R ) = 0 (R est perpendiculaire au ecteur déplacement B ) et W B ( P ) > 0 (le traail du poids est moteur). Donc : E c > 0 et la itesse du système augmente ce qui est en contradiction aec l énoncé puisque que la itesse au point est la même qu au point B. Il existe donc nécessairement une force de frottement. c) Exprimer la aleur f de cette force de frottement en fonction de m, g et α. Le centre d inertie du système est animé d un mouement rectiligne α uniforme. La réciproque de la 1 ère loi de Newton permet d écrire : P + R + f = 0 et P + R = - f R. La résultante de P et de R est opposée à f f : la aleur de cette résultante est donc égale à f. n a alors : sin α = f et f = m.g.sin α P d) La calculer. f = 10 x 10-3 x 9,8 x sin 15 = 3,0 x 10-1 N P α

5 . Troisième partie : la oiture tombe sur le sol Page 5 sur 5 1. Définir l énergie mécanique E de la oiture pendant la chute. tout instant pendant la chute, l énergie mécanique de la oiture est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle de pesanteur : E = E c + E pp. En exprimant les ariations E c de l énergie cinétique et E pp de l énergie potentielle de pesanteur entre les points et D, démontrer que, pendant la chute, l énergie mécanique de la oiture se consere. Théorème de l énergie cinétique entre et D : E c = E cd E c = 1.m. D - 1.m. = W D(F ext ) = W D ( P ) = m.g.(z z D ) Variation d énergie potentielle entre et D : E pp = E ppd E pp = m.g.z D m.g.z = m.g.(z D z ) = - W D ( P ) n a donc : E c = - E pp et E cd E c = - (E ppd E pp ) = E pp - E ppd => E cd + E ppd = E c + E pp et E D = E : entre et D, l énergie mécanique se consere. 3. La hauteur de chute est h = 8,0 x 10-1 m. En utilisant la conseration de l énergie mécanique, calculer la aleur D de la itesse au point D. E D = E => 1.m. D + m.g.z D = 1.m. + m.g.z => 1.m. D = 1.m. + m.g.z m.g.z D => D = +.g.(z z D ) => D = +.g.h soit D = + = 4,0 m.s , 0 10 ) ( 9, 8 8, 0 10 ) 4. Sur le graphe de l annexe n 4, identifier les courbes de l énergie cinétique, de l énergie potentielle de pesanteur et de l énergie mécanique. Justifier brièement. Entre et D : - La itesse et l énergie cinétique augmentent : courbe 3. - L énergie potentielle de pesanteur diminue : courbe. - L énergie mécanique est constante : courbe 1.

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