D où donc nous pouvons établir la relation suivante : VN PE VM De cette relation résulte une prime d émission P P = PE VN

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1 LES MODIFICATIONS DU CAPITAL Section 1 : L augmentation L augmentation du capital dans une société peut se faire sous diverses formes. Elle peut se faire par : - apport en numéraire - incorporation de réserves - apport en nature - conversion de dettes - ou par double augmentation (apport en numéraire et incorporation de réserves) qui peut être successive ou simultanée. I) Augmentation du capital par apport en numéraire 1) Généralités Rappelons que pour qu une telle augmentation puisse avoir lieu, il faudrait que le capital initial soit intégralement libéré. L intérêt d une telle opération pour la société est de se procurer de nouvelles ressources en vue de financer des opérations d investissement ou de renforcer sa situation financière. Cette augmentation aura forcément des incidences sur la valeur de l action et sur l actif net de la société. En effet de nouvelles actions de même valeur nominale que les anciennes sont émises à un prix d émission généralement supérieure à la valeur nominale. Ce prix d émission est : - au minimum égal à la valeur nominale de l action ; on parlera alors d émission au pair - au maximum égal à la valeur mathématique de l action ancienne ; on parlera alors d émission au dessus du pair NB : lorsque le prix d émission est inférieur à la valeur nominale ; on parle alors d émission au dessous du pair qui est une pratique non réglementaire ; qui n est pas admise D où donc nous pouvons établir la relation suivante : VN PE VM De cette relation résulte une prime d émission P P = PE VN Le prix d émission étant généralement compris entre la VN et la VM, nous constatons que cette opération entraînera forcément une diminution de la valeur des anciennes actions après l augmentation. Pour éviter de léser ces anciens actionnaires, on leur confère un droit préférentiel de souscription (DS) qui rien d autre qu une protection accordée aux actions anciennes suite à leur perte de valeur. 2) Calcul du DS a) application numérique Considérons la société ALPHA au capital de de valeur nominale qui décide de procéder à une augmentation de capital par émission de actions nouvelles au prix de et de valeur nominale Avant l augmentation de capital la valeur mathématique de l action était de TAF : Calculer la valeur du DS attaché aux anciennes actions SOLUTION

2 Le calcul du droit préférentiel de souscription peut se faire sous deux angles : - position d un ancien actionnaire Actions nombre Valeur unitaire Montant Anciennes Nouvelles Total Nous constatons que pour l ancien actionnaire : - ses actions avant augmentation valaient ses actions après augmentation valent DS = Perte de valeur : DS = valeur de l action avant augmentation - valeur de l action après augmentation Nous remarquons que la valeur théorique du DS attaché aux anciennes actions compense exactement la perte de valeur de l action due à l augmentation du capital. - position de l actionnaire nouveau Puisse qu il y avait actions anciennes ; il en aura droit pour actions nouvelles au prix de Le rapport nombre d actions nouvelle/ nombre de droit donne : La possession de 5 droits permet la souscription de deux actions nouvelles dont la valeur unitaire sera après de Nous savons qu il doit avoir un équilibre entre ce que va payer l actionnaire nouveau et ce qu il va recevoir. D où la relation suivante : 5DS + (2 * ) = (2 * ) 5DS = DS = / 5 = b) Formule générale Il est possible d établir des formules permettant de calculer le droit de souscription. Exemple : Soit une SA «ALPHA» dont le capital est composé de N actions anciennes de valeur mathématique égale à C qui décide d augmenter son capital en émettant N actions nouvelles de numéraire au prix d émission de P. Quelle est la valeur du DS - position ancien actionnaire Calculons la perte de valeur de l action ancienne qui est due à l augmentation. Après l opération d augmentation, l actif net de la société sera : AN = NC + N P Le nombre d action de la société après augmentation sera : N+N D où la valeur mathématique de l action après augmentation sera égale à VM = (NC + N P) / (N+ N )

3 Le DS n étant rien d autre que la perte de valeur de l action ancienne qui due à l augmentation de capital sa valeur sera alors : DS = C - [(NC + N P) / (N+ N )] Réduisons au même dénominateur DS = [C(N+N ) (NC + N P)] / (N+N ) [NC + N C NC N P] / ( N + N ) Donc finalement on a : DS = (N C N P) / (N +N ) DS = N (C-P)/ (N + N ) - Position nouveau actionnaire Supposons que la valeur de l action après augmentation soit égale à D P + (N/N DS) = D N/N DS = D P DS = (D P)/ N /N 3) Comptabilisation : a) libération intégrale la comptabilisation de l opération d augmentation du capital par apport en numéraire adoptera le schéma suivant : Actionnaire versement reçu sur augmentation de capital Prime d émission Suivant AGE Act. Versement reçu sur augm Libération N P N P N VN N P N VN N P Application : comptabiliser l augmentation de capital de la société Alpha en supposant que les actions sont intégralement libérées. b) Libération partielle Même dans le cas de la libération partielle, la prime d émission quant à elle devrait être obligatoirement libérée en intégralité. Donc seule la valeur nominale peut faire l objet d un différé. Le schéma de comptabilisation est le suivant : Act. Vers. reçu sur aug Act. KSNA Partie appelée + prime Partie non appelée

4 KSNA KSAV Prime d émission Souscription Act. V reçu en aug de capital libération Partie appelée + prime Partie non appelée Partie appelée Prime Partie appelée + prime Application : Comptabiliser l augmentation de capital de la société ALPHA en supposant maintenant que les nouvelles actions seront libérées du minimum légal. 4) Les souscriptions à titre irréductible et à titre réductible a) souscription à titre irréductible Elle correspond à la possibilité de l actionnaire de souscrire un nombre d action proportionnel au nombre de droit dont il dispose. Exemple : Dans le cas de l augmentation de capital de la société Alpha, il faut la présentation de 5 droits pour pouvoir souscrire à 2 actions nouvelles. Les actionnaires qui n ont pas un nombre d action multiple du nombre de droit devront vendre ou acheter des droits pour participer à l augmentation. b) Souscription à titre réductible Elle concerne la partie des actions demandée et laquelle l actionnaire n a aucun droit Application : Supposons qu au moment de l augmentation, le capital était ainsi réparti entre les actionnaires de même que leur demande de souscription Actionnaire Actions détenues Actions demandées Gueye Diallo Fall Niang On vous demande de procéder à la réalisation du partage des actions nouvelles entre les actionnaires. Solution : actionnaires Droits irréd Souscriptions 1 er 2 ème Total Gueye Diallo Fall Niang / 1000*8000 = / * = II) Augmentation du capital par incorporation de réserves L objectif d une telle opération est de renforcer le capital de la société afin de créer un effet psychologique favorable auprès des tiers.

5 En incorporant ainsi les réserves dans le capital, la société procède à une distribution d action gratuite de même valeur nominale que les anciennes. Dans ce cas comme pour l augmentation de capital par apport en numéraire pour éviter de léser les actions anciennes, on leur confère un droit d attribution (da) permettant de compenser leur perte de valeur due à cette forme d augmentation du capital. 1) Calcul du droit d attribution a) Application numérique Une SA au capital de (actions de VN ) décide d émettre actions nouvelles gratuites par incorporation de l intégralité de sa réserve facultative. Sachant que la VMC de l action avant l augmentation était de ; calculer la valeur du da Solution Position ancien actionnaire Calculons actif net comptable après augmentation ANC = * = Nombre d actions après augmentation = VMC après augmentation = / = da = valeur avant augmentation valeur après augmentation da= = Position nouveau actionnaire Il devra toujours avoir égalité entre ce qu il verse et ce qu il reçoit d où alors : / da = da = da = / 2 = b) Formule générale Une SA dans laquelle il y avait N actions valant chacune C francs, distribue N actions gratuites lors d une augmentation de capital par incorporation de réserve. Calculer la valeur du da Position ancien actionnaire Puis que les actions sont gratuites l actif net de la société après augmentation ne change pas on aura alors N+ N actions valant NC da= V- V = C- NC/ (N+N ) avec V = valeur avant augmentation et V valeur après augmentation Réduisons au même dénominateur on aura (NC+N C NC) / (N+N ) = da da = N C/ N+N Vérification : (2 500 * )/ = Position action nouvelle N/N da = V da = V N / N Vérification : da = (30 000* 2 500)/ 7500 = ) Comptabilisation : Réserves N VN

6 AGE du. N VN III) Augmentation par apport en nature Dans ce type d augmentation l entreprise cherche à accroître son potentiel en intégrant directement des actifs nouveaux nécessaires à son développement. Les actions sont alors émises à un prix théoriquement proche de la valeur des anciens titres. Ce qui fait que la prime est maximum. Exemple : La SA «MIKOU» au capital de (7 500 actions) dont la VMC est de décide d émettre 500 actions nouvelles en rémunération d un bâtiment dont la valeur est évaluée à selon le rapport du commissaire aux apports. Dans le cas d augmentation par apport en nature on détermine une prime d apport qui se calcule ainsi : P a = prix d émission Valeur nominale Solution : - augmentation de capital = 500 * = prime d apport = 500 ( ) = Comptabilisation Act. V reçu en augmentation du K Prime d apport Souscription Bâtiments Act. V reçu en augmentation du K Libération IV) La double augmentation La société pour augmenter son capital peut décider à la fois d émettre de nouvelles actions de numéraire et d incorporer des réserves en distribuant des actions gratuites. Une telle opération est dite double augmentation qui peut être successive ou simultanée. a) augmentation successive Dans ce cas, il importe toujours de suivre l ordre d exécution des opérations. Exemple : Reprenons le cas de la société Alpha et supposons que l augmentation du capital en numéraire a été immédiatement suivie d une incorporation de réserves par la distribution de actions gratuites de valeur nominale Calculer la valeur du da et ds Solution Avant augmentation la VMC était de Posons V la VMC après augmentation par apport en numéraire V = [( * ) + ( * )] / =

7 V la VMC après l augmentation par incorporation de réserves V = [( * ) + ( * ) + 0] / ( ) = ds = ( V V ) = = da= (V V ) = = b) double augmentation simultanée : L opération sera dite simultanée lorsque les deux opérations sont effectuées en même temps. Exemple : Une SA au capital de (5 000 actions de ) dont la VMC est de décide d opérer à double augmentation simultanée en : - en émettant actions nouvelles de numéraire à un prix d émission de ces actions seront libérées de moitié actions nouvelles gratuites par incorporation de sa réserve facultative TAF : 1) Calculer la valeur théorique du ds et da 2) Enregistrer cette augmentation sachant que la libération a été effectuée par banque Solution Puisse les deux opérations sont simultanées la perte de valeur de l action ancienne représentera cette fois ci le ds et le da Calculons la VMC après cette double augmentation simultanée V V = [(5 000 * ) + (2 500 * ) + 0] / ( ) = Pert de valeur = V- V = = = ds + da Pour calculer la valeur du ds et da, il faudra obligatoirement raisonner par rapport à la position de l actionnaire nouveau. Calcul du ds (5 000/2500) ds = ds = ds = / 2 = Calcul du da (5 000/ 1 500) da = da = (44 000* 1 500)/ = Contrôle : da + ds = perte de valeur = Comptabilisation Calculons la prime d émission P = ( )* = Act. Vers. R en augmentation de capital

8 Act. KSNA KSNA Prime d émission Souscription Réserve facultative Souscription souscription Formule générale pour le calcul du ds et du da dans le cas d une augmentation simultanée Posons V la VMC après augmentation Du point de l ancien actionnaire on aura : - pour le ds N/N ds + PE = V ds = (V PE)* N /N - pour le da N/N da = V da = V * N /N SECTION II : La réduction et l amortissement du capital I) La réduction du capital A les aspects juridiques L opération doit être décidée par une assemblée générale extraordinaire statuant sur rapport des commissaires aux comptes. La réduction du capital ne doit pas porter atteinte à l égalité entre les actionnaires. Elle ne doit non plus conduire à un montant inférieur au minimum légal

9 ( pour une SA et pour une SARL) ou à défaut elle a l obligation de le reconstituer jusqu à son minimum dans un délai de un an ou bien de transformer la société. B) Réduction du capital par apurement des pertes Cette réduction peut se faire sous deux procédés : - Soit par diminution de la valeur nominale de chaque action - Soit par annulation d un certain nombre d actions dans les mêmes proportions pour tous les actionnaires L assemblée générale qui constate une perte de 50% du capital est tenue de convoquer une Assemblée générale extraordinaire dans les quatre mois pour la poursuite ou non des activités. Si l AGE décide de la poursuite des activités, les capitaux propres devront être dans ce cas reconstitués à hauteur de 50% du capital à défaut celui-ci devra être réduit pour éponger la perte tout en respectant les minima. Application : 1 Réduction du capital de la SA SANTOS au capital de 6000 actions de valeur nominale a subi une perte de décide d opérer une réduction de capital pour absorber cette perte en réduisant le nombre d action. Déterminer le nombre d action à réduire et journaliser cette opération Solution - nombre de titre à réduire / = 3000 actions - on a donc actions pour 3000 actions à annuler Journal Résultat net (perte) absorption Application 2 : Une SA au capital de constitué par des actions de valeur nominal à la suite de pertes importantes décide de réduire la valeur nominale de chaque action à son minimum légal pour compenser ces pertes. Déterminer le montant des pertes et passer l écriture journal C) Remboursement du capital Dans ce cas la réduction n est pas motivée par des pertes mais plutôt par sur abondances de réserves qui risque d être sous employées 1) les actions sont intégralement libérées Application : Une SA composée de 2000 actions de valeur nominale entièrement libérée décide de rembourser le dernier quart Passer les écritures nécessaires au journal

10 Actionnaire capital à rembourser Réduction du capital Actionnaire capital à rembourser Remboursement ) actions libérées partiellement La réduction va s opérer par annulation de la créance que la société détient sur ses actionnaires et qui représente la partie non appelée du capital Application DIODIX au capital de libéré des ¾ décide d une réduction du capital en renonçant à l appel de ce dernier quart KSNA Actionnaire, KSNA Réduction partie non appelée ) L achat d action Le rachat d une société de ses propres est en principe interdit. Ce pendant une AGE peut autoriser le conseil d administration à acheter au maximum 10% du capital ces actions devront être impérativement rétrocédées au personnel au plus tard dans un délai de 12mois Application : La SA MIKOU au capital de (actions de valeur nominal ) procède au rachat de ses propres actions au cours boursier de Dix mois après ces actions sont rétrocède au personnel au prix de Passer les écritures de rachat et de rétrocession de ces titres. Solution : Nombre de titre à racheter : * 10% = Actions propres Rachat de titres Actions propres Gains sur cession de titre de placement Cession de titres II) L amortissement du capital A) Principe On peut définir l amortissement du capital comme étant un remboursement opéré par la société, à l aide de ses bénéfices ou réserves (sauf réserves légale, statutaire et réglementaire), de tout ou partie de la valeur nominale des actions.

11 Il n est pas en faite une réduction, c est une opération rare en raison de l imposition des sommes remboursées (distribution éventuelle de dividende) mais aussi des effets durs sur la trésorerie de la société. L action totalement amortie est dite action de jouissance par opposition, l action non amortie est appelée action de capital L action qui est totalement ou partiellement amortie perd ses droits : - à l intérêt statutaire sur la valeur nominale ainsi remboursée, - au remboursement ultérieur de la partie du capital déjà amortie ( en cas de liquidation) Elle conservera cependant tous ses autres droits, notamment le droit aux réserves, le droit de vote, le droit au super dividende, le droit préférentiel de souscription et le droit d attribution Il est à noter que l amortissement des actions par voie de tirage au sort est interdit. B) Ecritures comptables La SA SAF au capital de décide d amortir une partie de son capital par prélèvement sur sa réserve facultative d un montant de Sachant que le taux de l IRVM est de 10% passer toutes les écritures nécessaires Actionnaire capital à rembourser Etat impôts retenus à la source Amortissement du capital Réserves facultatives Capital social amorti Amortissement du capital Actionnaire capital à rembourser Etat impôts retenus à la source Remboursement du capital Remarque : - le compte 1014 est un compte de réserves indisponible jusqu à la liquidation de la société - les actions partiellement ou totalement amorties peuvent être converties en action de capital par prélèvement sur leurs parts de bénéfice jusqu à reconstitution totale du capital amorti. Les actionnaires peuvent aussi versé à la société le montant amorti de leurs actions.