Chapitre 11 Couverture, assurance et diversification. Plan

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1 Chapitre 11 Couverture, assurance et diversification Plan Couverture Contrats à terme et futures Swaps contre le risque de change Adossement contre le risque de défaut Minimisation du coût de couverture Assurance Caractéristiques des contrats d assurance Garanties financières & taux d intérêt Option d achat / vente Diversification et rentabilité de portefeuille 1

2 Couverture par les contrats à terme Deux parties s accordent sur un échange futur à un prix fixé d avance. Caractéristiques Cours à terme : prix fixé d avance Cours comptant : prix lorsque la livraison est immédiate Paiement à la livraison Acheteur en position longue / vendeur en position courte Exemple Réservation d un billet d avion 6 mois à l avance pour une garantie de son prix, sur un marché fluctuant. 2

3 Couverture par les futures Contrat à terme standardisé sur un marché organisé Caractéristiques L acheteur et le vendeur ont chacun un contrat à terme spécifique avec le marché Sur un marché donné, les conditions sont les mêmes pour chaque contrat Exemple : Le boulanger alsacien et l agriculteur beauceron Contrat à terme de : livraison, après récolte, de boisseaux de blé à 2 / boisseau. Avantages / inconvénients d un contrat à terme? 3

4 Couverture par les futures Avantage du contrat à terme? Élimine le risque de volatilité du cours comptant au moment de la livraison. Inconvénients majeurs du contrat à terme? Difficulté pour l un et l autre de trouver un acheteur / vendeur qui accepte le prix de 2 / boisseau pour une variété donnée de blé. Distance qui les sépare => transport Solution? Un contrat future : chaque partie passe un contrat de vente ou d achat sur le marché des céréales. Le marché compense les requêtes. Au moment de la livraison, au prix convenu, l agriculteur livre à un fournisseur beauceron et le boulanger reçoit d un fournisseur alsacien. 4

5 Les futures - synthèse Cours comptant du blé à la livraison Transactions de l agriculteur 1.50 /boisseau 2.00 /boisseau 2.50 /boisseau Recettes de la vente du blé au fournisseur Cash-Flow du contrat de future payés à l agriculteur payés par l agriculteur Recettes totales Transactions du boulanger 1.50 /boisseau 2.00 /boisseau 2.50 /boisseau Coût de l achat de blé au fournisseur Cash-Flow du contrat de future payés par le boulanger payés au boulanger Dépenses totales

6 Couverture du risque de change : les swaps Échange (swap) de cash-flows Deux parties s entendent pour échanger une série de cash-flows, à un prix fixé d avance, sur une durée déterminée Concerne des matières premières, devises, taux d intérêt, titres Limite du risque de change Équivaut à une série de contrats à terme Abandon de gains potentiels Équivaut à une série de contrats à terme... 6

7 Couverture du risque de défaut : l adossement Exemple Une compagnie d assurances propose à ses clients d investir et de toucher 1000 dans 5 ans. Pour se couvrir contre le risque de défaut : La compagnie peut investir dans un portefeuille d actions, dont la valeur dans 5 ans est incertaine. il existe toujours un risque La compagnie peut aussi acheter une obligation sans risque à coupon zéro qui remboursera 1000 dans 5 ans. Elle doit seulement l acheter à un prix inférieur à ici, la compagnie d'assurance se couvre : elle procède à un adossement 7

8 Minimisation du coût de la couverture Exemple : l appartement mongol Vous souhaitez acheter, dans 1 an, un appartement en Mongolie à 10 millions de tugrik mongols. Vous disposez actuellement de et pas un sou de plus. Le taux de change est aujourd hui de 0.01 / Tugrik. C est parfait, MAIS DANS 1 AN? Solutions? Contrat à terme avec votre banque au taux actuel de 0.01 / Tugrik. Paiement de l appartement en à un montant renégocié Choisir la solution à moindre coût pour vous 8

9 Couverture et assurance : différences majeures Couverture Éviter un risque de perte en abandonnant l idée d un gain potentiel Assurance Le boulanger abandonne l idée de vendre son blé à un prix supérieur à Payer une prime pour éviter un risque de perte sans abandonner le gain potentiel Le boulanger peut prendre une assurance de pour se garantir une option de vente à Si le cours comptant est de 2.5, il peut choisir de vendre à et ne perdre que sa prime de Il gagne

10 Caractéristiques des contrats d assurance Exclusions Pertes qui devraient être couvertes par le contrat d assurance mais en sont exclues (ex : suicide dans le cas d une assurance-vie) Plafonds Montants maximum d indemnités Franchise Montant minimum que l assuré doit débourser pour avoir droit à ses indemnités (ex : franchise automobile) Modalité de copaiement Cas de franchise proportionnelle L assureur et l assuré s accordent sur un pourcentage de remboursement des pertes. 10

11 Garanties Garantie financière Assurance contre le risque de crédit ou défaut de paiement de l emprunteur Garant ou caution du prêt : s engage à rembourser en cas de non paiement de l emprunteur Taux d intérêt plancher et plafond Taux d intérêt minimum garanti ou plancher pour le prêteur Taux d intérêt maximum garanti ou plafond pour l emprunteur 11

12 Les options considérées comme des assurances Option = droit d acheter ou vendre à un prix fixé à l avance Acquérir, moyennant une prime, un droit d achat / vente sur un bien (le sous-jacent) à un prix d exercice fixé pour une date d échéance Options de vente d actions Assurance contre le risque de volatilité des plus-values Possibilité de négocier une franchise qui réduit le coût de l assurance par action Options de vente d obligations Assurance contre le risque de variation de taux et le risque de défaut de paiement 12

13 La diversification Par une diversification sur plusieurs actifs risqués, on réduit son risque sans réduire son espérance de rentabilité. 13

14 Diversification de risques non corrélés Exemple - Deux possibilités d investissement Un seul médicament Résultat Probabilité Revenu Taux de rentabilité Le médicament est un échec % Le médicament est un succès % Deux médicaments Résultat Probabilité Revenu Taux de rentabilité Deux échecs % Un succès, un échec % Deux succès % 14

15 Diversification de risques non corrélés (suite) Un seul médicament Revenu moyen (espéré) = 0, , = Écart type = 2 0, 5 ( ) + 0, 5 ( ) 2 = Deux médicaments Revenu moyen (espéré) = 0, , , = Écart type = = Revenu moyen identique mais écart type plus faible 15

16 Le risque non diversifiable : limite dans la diversification des titres Effet de l'augmentation du nombre d'actions en portefeuille sur la volatilité de la rentabilité Ecart type du taux de rentabilité du portefeuille 50% 40% 30% 20% 10% 0% avec corrélation sans corrélation Nombre d'actions dans le portefeuille On constate que l écart type d un portefeuille d actions corrélées n est, ici, jamais inférieur à 20%. C est un risque non diversifiable, encore qualifié de risque systématique ou risque de marché. La partie de volatilité qui diminue correspond au risque diversifiable ou risque spécifique. 16

17 Diversification et coût d assurance Il est moins coûteux d assurer un portefeuille global que d assurer ce même portefeuille action par action. De même, une entreprise choisit plus volontiers une gestion des risques intégrée : un contrat d assurance global plutôt qu une assurance par type de risque. 17

18 La corrélation des taux de rentabilité La corrélation entre deux titres a un impact sur la volatilité d un portefeuille global. Deux questions essentielles en cas de corrélation: Les deux titres évoluent-ils dans le même sens? Comment quantifier leur corrélation? 18

19 Corrélation des taux de rentabilité : exemple Deux sociétés : Gros Jean et Vache Qui Rit État de l économie Probabilité Taux de rentabilité de l action Gros Jean Taux de rentabilité de l action Vache Qui Rit Croissance (1) 1/3 38.5% % Stabilité (2) 1/3 14% 2% Récession (3) 1/3-10.5% 26.5% Gros Jean Vache Qui Rit Rentabilité moyenne Écart / Rentabilité moyenne (1) Écart / Rentabilité moyenne (2) 0 0 Écart / Rentabilité moyenne (3) Écart type

20 Notion de covariance Dans un portefeuille équipondéré d actions Gros Jean et Vache Qui Rit, le taux de rentabilité du portefeuille est toujours identique. Exemple : investis par action. État de l économie Investissement Gros Jean Investissement Vache Qui Rit Valeur totale du portefeuille Croissance Stabilité Récession Les deux actions évoluent avec la même amplitude dans des directions opposées : elles ont une corrélation négative parfaite. 20

21 Calcul de la covariance Calculons la covariance entre les rentabilités. Gros Jean Vache Qui Rit État de l économie Écart / Rentabilité moyenne Écart / Rentabilité moyenne Produit des écarts Croissance Stabilité Récession Covariance = (- 0.06) x 1/3 + 0 x 1/3 + (- 0.06) x 1/3 = Coefficient de corrélation = Covariance / Produit des écarts types = / (0.2 x 0.2) =

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