Morgane Henry. Doctorante contractuelle en Mathématiques Appliquées...Université de Grenoble, Laboratoire Jean Kuntzmann.

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1 Morgane Henry Doctorante contractuelle en Mathématiques Appliquées...Université de Grenoble, Laboratoire Jean Kuntzmann Adresse professionnelle : Laboratoire Jean Kuntzmann, Université de Grenoble-Alpes, Adresse professionnelle : UMR 5524 CNRS, BP 53, Grenoble Cedex 9, France Adresse personnelle :... 3 bis rue Elisée Reclus, Grenoble, France Née le : juin 1989 Téléphone : Courriel :... morgane.henry@imag.fr Page Web :... www-ljk.imag.fr/membres/morgane.henry/ Formation Depuis Sept Sept Juin 2012 Sept Juin 2010 Doctorat en Mathématiques Appliquées, Laboratoire Jean Kuntzmann, Université de Grenoble, Transport Optimal et ondelettes : nouveaux algorithmes et applications à l image. Directeurs: Emmanuel Maitre et Valérie Perrier. Master de Mathématiques et applications, Université de Haute-Alsace, Mulhouse, France, Mention bien et bourse au mérite du CROUS. Deuxième année effectuée à Montréal, Canada, cours suivis à McGill University, Ecole Polytechnique de Montréal, et Université de Montréal. Licence de Mathématiques et Informatique, Université de Haute-Alsace, Mulhouse, France, Mention bien. Classe Préparatoire aux Grandes Ecoles (Mathématiques and Physique), Lycée Paul Cézanne (Aix-en-Provence, France) Expérience Professionnelle Depuis Sept Juin 2013 Jan Juin 2012 Jan Juin 2011 Doctorat en Mathématiques Appliquées, Laboratoire Jean Kuntzmann, Grenoble, France, Transport Optimal et ondelettes : nouveaux algorithmes et applications à l image. Développer de nouveaux algorithmes, décomposer parcimonieusement sur des bases d ondelettes ou décomposer en utilisant la décomposition HelmHotltz-Hodge, réduire le problème à une équation de type courbure minimale, utiliser des algorithmes primal-dual, programmation avec Matlab, FreeFem ++ et C++ avec OpenMP. Semaine d étude Maths-Entreprises (SEME), Laboratoire Jean Kuntzmann, Grenoble, France, Autour de l analyse statistique des défauts en électronique analogique pour l entreprise Halias. Travailler en équipe, présenter des résultats et écrire un rapport de synthèse [P3]. Stage de Master 2 Mathématiques et applications, Université de Montréal, Montréal, Canada, Modélisation d un écoulement fluide en présence de particules immergées.. Encadrant: Robert Owens. Réaliser une veille scientifique et technologique, élaborer une théorie pour modéliser l écoulement d un fluide avec des particules immergées, simuler sur Matlab en 3D, comparer les résultats avec ceux des études empiriques. Stage de Master 1 Mathématiques et applications, Université de Haute-Alsace, Mulhouse, France, Encadrants: Samir Akesbi et Cornel Murea. Modélisation de matériaux élastiques et d écoulements fluides.. Réaliser un compendium de théorie de l élasticité (linéaire et non linéaire) et de théorie d écoulement de fluides newtoniens, simuler sur FreeFem++ la déformation d un corps élastique et l écoulement d un fluide. Laboratoire Jean Kuntzmann Université de Grenoble-Alpes 1/5

2 Enseignement Depuis septembre 2012, je suis monitrice dans le cadre du label Recherche et Enseignement Supérieur (RES) pour des élèves de première année dans l école d ingénieur Ensimag. Ces années d enseignement m ont permis d avoir une meilleure organisation, appris à m adapter à différents publics (les étudiants de l école pouvant venir de classes préparatoire MP ou d IUT informatique), à prendre confiance en moi et en mes connaissances et à améliorer mon autonomie. De plus, j ai eu la chance de travailler avec des équipes pédagogiques aux méthodes variées. Janv Juin 2015 Janv Juin 2014 Sept Déc Déc Déc Fev Mai 2014 Sept Dec TD en méthodes numériques (3x18h), Ensimag, Grenoble, France. Contenu : résolution de systèmes linéaires (méthodes itératives ou directes), équations non linéaires, interpolation de données, intégration numérique, équations différentielles ordinaires (Runge-Kutta), optimisation (méthodes des descente). Ce cours a pour objectif l introduction de méthodes numériques de base pour résoudre les problèmes classiques issus d une modélisation mathématique. Pour cet enseignement, j ai encadré des classes de 40 élèves, de niveaux hétérogènes, en suivant le rythme imposé par le professeur responsable de la matière. J ai eu l occasion de corriger les examens. Soutien en méthodes numériques (18h), Ensimag, Grenoble, France. Dans le cadre de cet enseignement, j ai encadré des groupes de 15 élèves, eu l occasion d élaborer des rappels de cours et d organiser toutes mes séances. Les élèves étant en difficulté car peu habitués aux mathématiques du supérieur, j ai eu l occasion de travailler méthodiquement les notions de base pour que les étudiants puissent suivre le TD de méthodes numériques détaillé ci-dessus. TD en analyse (2x18h), Ensimag, Grenoble, France. Contenu : espaces métriques, espaces vectoriels normés ou de Banach, calcul différentiel et intégration, transformée de Fourier. Ce cours introduit les outils mathématiques d analyse. Pour cet enseignement, j ai encadré des classes de 30 à 40 élèves, en ayant le choix des exercices à traiter dans une liste fournie par le professeur responsable de la matière. J ai du gérer la grande disparité des niveaux en mathématiques des élèves liée à la diversité du recrutement, les étudiants provenant de classes préparatoires étant demandeurs d exercices difficiles alors que les élèves provenant d IUT sont peu à l aise avec les notions de base. J ai également eu l occasion de corriger les partiels. TP d introduction à Scilab-Latex (2x18h + 6h), Ensimag, Grenoble, France. Ce TP est l application de notions abordées en analyse et une introduction au logiciel Scilab et à l éditeur Latex. Pour cet enseignement, j ai encadré des classes de 30 à 40 élèves, laissés en autonomie partielle. Etant plusieurs doctorants à enseigner cette matière nous avons eu une grande liberté quant au sujet, au barème et à la correction des TP. J ai eu l occasion de modifier la page du cours sur le site internet de l école et d utiliser un outil en ligne pour la récupération des projets. TP en mathématiques appliquées pour le Génie Des Procédés (GDP) (36h), Université Joseph Fourier, Grenoble, France. Contenu : utilisation de Matlab et Comsol Multiphysics, algèbre linéaire (calcul matricielle, système linéaire), méthodes numériques de résolution d équations différentielles ordinaires (Runge-Kutta), équations aux dérivées partielles. Le programme de ce TP comprend l application à des problèmes issus des sciences physiques. Etant seule responsable des TPs pour les Licence 3 GDP, j ai bénéficié d une grande liberté d action. J ai corrigé tous les TP et ai du élaborer le premier TP et choisir les TP suivants. Co-encadrement stage 2ème année, Ensimag, Grenoble, France. J ai eu l occasion d encadrer deux élèves de l Ensimag avec Emmanuel Maitre pour leur stage de fin de deuxième année. Ils ont eu à élaborer un code en FreeFem ++ pour un algorithme primal dual appliqué à un problème de transport optimal déjà développé en Matlab. Ils ont eu à écrire un rapport de stage, à présenter leurs travaux devant un jury dont j étais un des membres. Tutorat en mathématiques pour L1, Université de Haute-Alsace, Mulhouse, France. Dans le cadre de cet enseignement, j ai encadré un groupes de 10 élèves, j ai eu l occasion d élaborer des rappels de cours et l organisation de mes séances. Les élèves me contactaient pour me demander de refaire des exercices abordés en cours. Laboratoire Jean Kuntzmann Université de Grenoble-Alpes 2/5

3 Projet de recherche Mon projet de recherche pour l année d ATER s inscrit dans la continuité de mes travaux de doctorat portant sur le transport optimal et ses applications en traitement d image dans le cadre de l ANR TOMMI (ANR-11-BS ). Titre de la thèse Transport optimal et ondelettes : nouveaux algorithmes et applications à l image Mots-clés Optimisation convexe, transport optimal, proximal splitting, traitement d images, décomposition de Helmholtz-Hodge, surfaces minimales, ondelettes à divergence nulle. Contexte Le transport optimal trouve un nombre grandissant d applications dans de nombreux domaines, et en particulier en traitement d images. En minimisant l énergie de transport entre deux densités, il permet de définir une distance (distance de Wasserstein) entre ces densités. Le développement de nouveaux algorithmes efficaces pour son calcul est toujours d actualité, spécialement pour des images de taille réelle, intervenant dans les applications. Au cours de cette thèse, nous nous sommes intéressés à la formulation de Benamou et Brenier, qui place le problème dans un contexte de mécanique des fluides en ajoutant une dimension temporelle. La minimisation de l énergie cinétique, écrite en fonction de la densité et de la masse dans l espace des contraintes est alors effectuée en utilisant un Lagrangien augmenté. Les algorithmes existants exigent une projection sur la contrainte de divergence nulle à chaque itération de l algorithme. Cela correspond à la résolution d une équation de Poisson en 3D à chaque itération pour une image 2D. Pour réduire le coût de calcul, nous nous sommes proposés dans cette thèse de travailler directement dans l espace des contraintes pour minimiser la fonctionnelle, et nous affranchir de la résolution de l équation de Poisson. Contributions La contrainte sera respectée par la décomposition du vecteur de divergence nulle formé par la densité et le moment qui dependent et du temps et de l espace. Nous avons tout d abord pensé à utiliser des ondelettes à divergence nulle. Nous avons développé des algorithmes de descente utilisant la décomposition en ondelette des vecteurs à divergence nulle pour ne pas à avoir à projeter sur la contrainte. Cette approche s est avérée trop complexe mais nous a donné l idée de projeter les vecteurs inconnus, grâce à la décomposition de HelmHoltz-Hodge, directement dans l espace des contraintes. Cela permet de reformuler la fonctionnelle de Benamou et Brenier en terme de fonction de courant. Pour des images 1D, l équation d Euler Lagrange est équivalente à une équation de type courbure minimale sur chaque ligne de niveau du potentiel. Nous avons ensuite voulu developper une approche similaire pour le cas 2D + temps mais les propriétés permettant la formulation 1D ne sont plus respectées en dimension supérieure. Nous montrons ensuite que l algorithme primal-dual du premier ordre pour problèmes convexes de Chambolle et Pock peut facilement être adapté pour trouver le minimum de la nouvelle fonctionnelle. Cet algorithme est aujourd hui largement utilisé, permettant une implémentation simple, facilement parallélisable. Conclusion et perspective Nous avons donc introduit deux nouveaux algorithmes pour le transport optimal entre des images 1D ou 2D, qui respectent la contrainte de divergence nulle au cours de l algorithme et permet donc de s affranchir de la résolution de l équation de poisson à chaque itération. De plus, cette méthode est simple à implémenter et plus rapide que l état de l art. Nous avons testé nos algorithmes sur des images de taille réelle. Des améliorations de la méthode sont possibles en utilisant une autre décomposition respectant la divergence nulle ou en utilisant d autres algorithmes pour minimiser la fonctionnelle. Laboratoire Jean Kuntzmann Université de Grenoble-Alpes 3/5

4 Activités de recherche Publications [P1] Henry, M., Maitre, E., Perrier, V., Optimal Transport using HelmHoltz-Hodge decomposition and Primal-Dual Algorithm, en préparation, [P2] Henry, M., Maitre, E., Perrier, V., Optimal Transport using HelmHoltz-Hodge decomposition and first order Primal-Dual Algorithm, Icip 2015 accepté, [P3] Fageot, J., Henry, M., Huet A., Mazo G., Veys S., Analyse statistique des défauts en électronique analogique, Semaine d Etude Mathématiques et Entreprises Communications Orales [C1] Henry, M., Maitre, E., Perrier, V., Algorithme primal-dual et décomposition de Helmholtz-Hodge pour le calcul du transport optimal, Congrès SMAI, Les Karellis, [C2] Henry, M., Maitre, E., Perrier, V., Optimal Transport using HelmHoltz-Hodge decomposition and Primal-Dual Algorithm, RICAM, Linz, Autriche, [C3] Henry, M., Maitre, E., Perrier, V., Un lien entre le transport optimal 1D et l équation des surfaces minimales, Poster, Congrès CANUM, Carry-le-Rouet, [C4] Henry, M., Maitre, E., Perrier, V., Transport Optimal et Ondelettes, Ecole d été de Peyresq, [C5] Henry, M., Maitre, E., Perrier, V., Transport Optimal et Ondelettes, Journées Calcul des Variations, Ecoles d été Dec Juin 2013 Mars 2013 New Trends in Calculus of Variations: Optimal Transport in the Applied Sciences, Special Semester, RICAM, Linz, Autriche. Les nouvelles techniques d optimisation : applications en signal, images et télécommunications, Ecole d été de Peyresq, GRETSI et GdR ISIS, Peyresq. Rencontres Numériques 2013 "Ondelettes et Equations aux Dérivées Partielles", Laboratoire Paul Painlevé, Lille. Dec Introduction au métier d enseignant-chercheur, Collège doctoral Université de Grenoble, Autrans. Dec Méthodes numériques en fluides complexes, Université Joseph Fourier, Grenoble. Activités administratives et Divers Depuis Nov Depuis Nov Oct Représentante élue suppléante des doctorants au conseil du laboratoire Jean Kuntzmann. Membre du comité d auto-évaluation du laboratoire Jean Kuntzmann. Membre du comité d organisation du stand du laboratoire Jean Kuntzmann pour la fête de la sciences. En collaboration avec l Institut Fourier, organiser et animer un stand, créer les supports de communication et activités, coordonner les intervenants sur le stand autour du thème : Automates cellulaires. Laboratoire Jean Kuntzmann Université de Grenoble-Alpes 4/5

5 Compétences Informatiques Systèmes d exploitation Microsoft Windows, Linux, Mac OSX Mathématiques Matlab, Scilab, C++ (OpenMP), FreeFem++, LaTeX, Python, Maple, Mathematica Internet HTML, CSS Langues Français Langue maternelle Anglais C1, TOEIC 960/990 en semaines de cours à Cambridge en 2008 Allemand B2 Japonais B1 JLPT N4 en 2012 Laboratoire Jean Kuntzmann Université de Grenoble-Alpes 5/5