Série ST2S. Programme de mathématiques de première (2 heures +1 heure TD)

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Valentin St-Arnaud
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1 Série ST2S Programme de mathématiques de première (2 heures +1 heure TD)

2 Objectifs de formation mathématique visés Entraîner à la lecture active de l information, à sa critique, à son traitement; former à l activité scientifique par l acquisition de méthodes d observation, en développant une analyse et une réflexion critiques; apprendre à situer et intégrer l usage des outils informatiques dans une démarche scientifique; développer les capacités de communication.

3 Points forts Liens à établir avec les autres disciplines. Place importante - des approches numériques et des activités graphiques, - de l expression écrite et de l expression orale. Place réduite du calcul algébrique et de l abstraction. Emploi indispensable des calculatrices graphiques et du tableur.

4 Les calculatrices Leur emploi a pour objectifs, outre la réalisation de calculs, - alimenter le travail de recherche, - contrôler les résultats. Les quatre capacités exigibles - effectuer calculs et comparaisons numériques, donner des valeurs approchées, - utiliser les touches des fonctions au programme, - tabuler les valeurs d une fonction, la représenter graphiquement dans une fenêtre utile, - saisir et traiter une série statistique.

5 Les outils informatiques Pas de «cours de tableur».apprentissage au fur et à mesure des besoins. Emploi indispensable, dans différentes modalités ( ). Outils au service des apprentissages - aident à la compréhension de notions, - facilitent la résolution de problèmes relatifs à la plupart des parties du programme ( )

6 Recommandations pédagogiques Le temps nécessaire à la maturation des nouveaux concepts et à l acquisition de modes de pensée spécifiques. La consolidation des acquis des années antérieures. Modalités. Les travaux individuels en temps libre. L évaluation des élèves: - les devoirs de contrôle, - les courtes interrogations écrites, - le niveau d exigence des évaluations.

7 Information chiffrée et suites numériques Objectifs: la maîtrise du traitement de données numériques, le développement des capacités d analyse critique des résultats. Moyens à privilégier: l étude de données numériques issues des autres disciplines ou de la vie économique et sociale. Utilisation indispensable d un tableur grapheur.

8 Information chiffrée et suites numériques- Contenus Pourcentages. Suites numériques: génération, suites arithmétiques, suites géométriques. Réalisation d une feuille de calcul et interprétation des résultats. Application aux calculs de pourcentages et aux suites. Spécificité (en vue des concours ultérieurs): exemples simples d emploi des fonctions logiques: SI ALORS SINON

9 Et en terminale? Peu de contenus nouveaux. On entretient et on consolide, via la résolution de problèmes, les connaissances, mathématiques et relatives au tableur, mises en place en première.

10 Statistique Apparait en première et non en terminale comme en SMS. Moment important de la formation des élèves de cette série. Importance de la démarche et de l interprétation. Calculatrices et ordinateurs à utiliser. Spécificité (en vue des concours ultérieurs): entraînement au calcul mental et au calcul posé.

11 Statistique-Contenus Des contenus figurant déjà dans les programmes de collège et de seconde. Réinvestissement et consolidation dans des situations liées aux autres disciplines. Tableaux à double entrée (début) Quartiles, déciles, diagrammes en boîtes, écart-type.

12 Et en terminale? Contenus voisins de ceux de terminale SMS: tableaux à double entrée (suite), séries statistiques à deux variables (ajustement graphique seulement). Outils disponibles pour les étudier: calculatrices graphiques et tableur grapheur.

13 Probabilités Initiation. De la statistique aux probabilités Approche fréquentiste de la notion de probabilité. Mode de pensée spécifique. Temps d assimilation. Place dans la progression annuelle. Contenus voisins de ceux enseignés en première SMS.

14 Et en terminale? Nouveautés : les probabilités conditionnelles, la notion d indépendance (de deux événements). Permanence: étude de situations issues des autres disciplines et de la vie économique et sociale; travail sur la démarche et le sens du calcul des probabilités; exclure les exemples comportant des difficultés techniques de dénombrement.

15 Analyse Les objectifs de formation et les contenus à enseigner changent nettement par rapport à ceux des programmes de SMS. Objectif: permettre aux élèves de voir l apport des fonctions et de leurs représentations dans des situations variées leur donnant sens. Importance des changements de cadres, graphique, numérique. Compétences spécifiques faisant appel aux calculatrices et au tableur.

16 Analyse-Contenus Réinvestir et consolider par l étude de situations concrètes et spécifiques à la série ST2S les acquis des élèves concernant - les résolutions graphiques, les lectures graphiques, les liens avec le tableau de variation, - la connaissance des fonctions de référence de seconde. Deux nouvelles fonctions de référence : les fonctions «cube» et «racine carrée». Approche de la notion de nombre dérivé et de tangente en un point. Aspects graphiques à privilégier.

17 Et en terminale? La notion de fonction dérivée est introduite mais n est pas un des objectifs principaux de la formation. Peu de formules de dérivation au programme. Importance réaffirmée de l interprétation graphique et des problèmes numériques faisant intervenir des fonctions. Fonctions exponentielles de base a, fonction logarithme décimal : capacités attendues modestes.

18 Epreuve écrite au baccalauréat ST2S (session 2009) Projet Durée : 2 heures Coefficient : 3

19 Nature du sujet Trois exercices indépendants portant sur les différentes parties du programme, notés chacun sur 5 à 8 points. Calculatrices: il sera indiqué en tête des sujets si leur usage est autorisé ou non. Il n est pas prévu de formulaire officiel. Des formules peuvent être incluses dans le corps du sujet ou données en annexe.

20 Recommandations destinées aux concepteurs de sujets La longueur des sujets ( ), La progressivité des exercices ( ) La couverture du programme ( ) Les notions abordées en première et non reprises en terminale ( ) Certains exercices peuvent faire référence à d autres disciplines ( ) Les parties du sujet utilisant un tableur ou faisant référence à des traitements de données statistiques ( ) Si des QCM sont proposés ( )

21 Les ressources disponibles Le document d accompagnement. A venir : une banque d exercices actuellement en cours d élaboration. Des ressources en ligne, notamment sur différents sites académiques.

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