Voici le visuel du manuel utilisé cette année dans notre collège pour les 5 e, 4 e et 3 e.
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- Léon Jean-Marie Beaudry
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1 Voici le visuel du manuel utilisé cette année dans notre collège pour les 5 e, 4 e et 3 e.
2 3 e Utiliser des nombres premiers et des fractions irréductibles Objectif 01 3 e Décomposer un entier en facteurs premiers 3 e Rendre une fraction irréductible Définition. Nombre entier. Propriété. Diviseurs d un entier. Définition. Nombre premier. Les premiers nombres premiers jusqu à cent. Le crible d Ératosthène. Remarque. Quelques cas particuliers. Propriétés. Les critères de divisibilité. Définition. Fraction irréductible. Définition. Décomposition d un entier en produit de facteurs premiers. Application à la simplification de fraction. Autonomie 6 (les huit premiers), 7, , 35, 36* 61, NBC QCM Plickers 56 à Éclair 22 et NBC et NBC Docs d Acc. NBC * deux au choix 3 e Reconnaître des triangles égaux, des triangles semblables Définition. Triangles égaux. Propriétés. Triangles égaux. Définition. Triangles semblables. Propriétés. Triangles semblables. Conséquences. Avec des triangles égaux. Avec les angles. Avec Thalès. Autonomie OGD et OGD , 8, 10, , 41, 42, 43, 45, Objectif QCM Plickers 74 à Éclair 36 à DM
3 3 e Calculer et interpréter la médiane et l étendue d une série statistique Définition. Médiane. Remarques. Définition. Étendue. Remarques. Autonomie Expérience en classe : OGD , 5, 8, 7, 9, , 35 et 38, , 59, 60, 61 OGD QCM Plickers 54 à Éclair 28 à DM Algorithmique Contrôle. OGD Objectif et e Utiliser des grandeurs composées Objectif 04 6, Définition. Grandeur. Exemples. Définition. Grandeur produit, grandeur quotient. Exemples. Cas particuliers des unités d aire, de volume. Autonomie 1, 2, 3, 4, , 18, 19, 20 et 21, 22 28, 31, 32 et GM QCM Plickers 37 à Éclair Algorithmique et et
4 3 e Résoudre des équations Objectif 05 3 e Résoudre des équations Définition. Équation. Résoudre. Solutions. Propriétés. Égalité et opérations. Application à la résolution d équations. Autonomie NBC et NBC abcd, 30, et 66, 67 78, 80, 81, et QCM Plickers 69 à Éclair 12 à NBC DM Algorithmique e Construire l image d une figure par une homothétie Objectif 06 3 e Homothétie Définition. Une homothétie est définie par un point et un nombre. Remarque. Alignement d'un point, de son image et du centre de l'homothétie. Propriété. Effet d'agrandissement réduction sur une figure. Exemples. Avec un rapport positif : image d'un point (3), d'un triangle (4), d'un segment (1/3). Lien avec Thalès. Avec un rapport négatif : image d'un point (-2), d'une figure (-2), d'un carré (-3/4). Remarque. Lien Thalès et homothétie entre deux segments. Autonomie GEO , 12, , 31, 32 54, , 41, 43 QCM Plickers Éclair
5 3 e Convertir des unités de grandeurs composées Objectif 07 Principe. Autonomie 6*, , 25, 26 30, 33 et 34 47, 48 1, 3, 4 QCM Plickers 42 à Éclair 11 à * deux au choix par question et e Modéliser avec des fonctions affines Objectif 08 3 e Fonctions affines Définition Propriétés 3 e Déterminer l image d un nombre par une fonction affine 3 e Déterminer l antécédent d un nombre par une fonction affine Introduction : c'est quoi une fonction? Définition par un programme de calculs, un tableau de valeurs, une représentation graphique.. Définition. Image, antécédent. Cas particulier des fonctions affines. Autonomie 4, 6, , 35, 37, 38 et 40, 41, 42, , 67, 68 QCM Plickers 59 à Éclair 29 à Algorithmique et et e Résoudre des inéquations Objectif 09. Exemples génériques. Ordre et opérations. Définition. Inéquations. Résoudre une inéquation. Solutions d'une inéquation et représentation graphique légendée. Autonomie 6, 7, , 45, 46bd, 47 et 50abcd, , 82, 83 QCM Plickers 74 à Éclair 37 à et
6 3 e Calculer une longueur avec le théorème de Thalès Objectif 10 3 e Configurations de Thalès 3 e Utiliser le théorème de Thalès Introduction. Le théorème de Thalès, c'est l'agrandissement-réduction avec des triangles ; c'est la proportionnalité entre deux triangles. Configurations emboîtées, croisées. Énoncé du théorème de Thalès. Rédiger le théorème de Thalès. Autonomie 1*, 2*, 3*, 4*, 5* , 12, 13 et 16 22, 25, 26 38, 39, 40 QCM Plickers 32 à Éclair 8 à Algorithmique * deux questions au choix 422 et et e Se repérer dans l espace Objectif 11 Se repérer dans l espace. Définition. Abscisse, ordonnée, cote. Se repérer sur une sphère. Définition. Latitude, longitude. Autonomie 4, , 36, 37 63, 64 GEO et GEO QCM Plickers 54 à Éclair 33,
7 3 e Modéliser avec des fonctions linéaires, travailler avec des pourcentages 3 e Fonctions linéaires Définition Propriétés 3 e Déterminer l image d un nombre par une fonction linéaire 3 e Déterminer l antécédent d un nombre par une fonction linéaire Définition. Grandeurs proportionnelles. Définition. Fonction linéaire. Propriété. Représentation graphique d une fonction linéaire. Propriété. Fonction linéaire associée à : l application d un pourcentage ; un pourcentage de hausse ; un pourcentage de baisse. Synthèse autour de la notion de proportionnalité. Autonomie 1, 2, 3 16, 17, 20 OGD et OGD , 19, 21 et 23, 24, 26, OGD et , QCM Plickers 55 à Éclair 10 à DM Objectif et et e Connaître l effet d une transformation sur une figure Objectif 13 Définition. Agrandissement-réduction d une figure. Propriété. Effet de l agrandissement-réduction sur les longueurs, les aires. Propriété de conservation des mesures d angles, des longueurs et des aires avec les symétries, les rotations et les translations. Autonomie 4, , 22, 23, 24, , 50, QCM Plickers 41 à Éclair 11 à
8 3 e Démontrer que deux droites sont parallèles (Réciproque du théorème de Thalès) Objectif 14 3 e Démontrer que deux droites sont parallèles Réciproque de Thalès Réciproque du théorème de Thalès. Contre-exemple : rapports égaux mais droites non parallèles. Remarque de l importance de l ordre des points. Conséquence du théorème de Thalès : démontrer que deux droites ne sont pas parallèles. Autonomie 4*, 5* , 20, 22 33, 35, , 50, 52 QCM Plickers 45, Éclair Algorithmique * deux questions au hasard Autonomie 4, 5 OGD heures 3 e Calculer la probabilité d un évènement Objectif 15 Définition. Expérience aléatoire, issue, évènement. Définition. Équiprobabilité. Définition. Évènement impossible, certain. Définition. Évènements incompatibles, contraires. Remarque. Tous les évènements contraires sont incompatibles. Définition. Arbre des possibles ou arbre de probabilité. Propriétés. Probabilité d un évènement. 17, 18, 19, 21 22, 24 et 28, 29 OGD et OGD et OGD et OGD QCM Plickers 34, Éclair 11, OGD DM Algorithmique OGD et OGD Contrôle. OGD et 227
9 3 e Utiliser l effet d un agrandissement ou d une réduction sur les volumes Objectif 16 Propriété. Effet de l agrandissement-réduction sur les volumes. Autonomie 9 et et , 59 QCM Plickers 54, Éclair 16, e Calculer une longueur, un angle avec la trigonométrie Objectif 17 3 e Cosinus, sinus, tangente d un angle aigu Définition : hypoténuse, côté adjacent et côté opposé à un angle aigu dans un triangle rectangle. Observation. Des rapports constants. Définition. Sinus, cosinus, tangente d un angle aigu dans un triangle rectangle. Propriétés des trois lignes trigonométriques. Utilisation de la calculatrice pour déterminer le sinus (le cosinus ou la tangente) d un angle aigu donné ; pour déterminer la mesure d un angle dont le sinus (le cosinus ou la tangente) est donné. Application au calcul d une longueur manquante ou de la mesure manquante d un angle aigu dans un triangle rectangle. Autonomie 1, 2, 3*, 4, et , 15, 16 et 17, 18 GEO , 20, 21, 24, GEO et GEO QCM Plickers 41 à Éclair 8 à DM Algorithmique * une question au choix
10 Autonomie e Calculer l aire d une sphère, le volume d une boule Objectif 18 Définition. Sphère, boule. Propriété. Aire d une sphère. Propriété. Volume d une boule , 29, et QCM Plickers 52, Éclair et e Démontrer que deux droites sont perpendiculaires (Triangle rectangle et cercle circonscrit) Objectif Définition. Hypoténuse d un triangle rectangle. Définition. Cercle circonscrit à un triangle. Propriété. Cas particulier du triangle rectangle. Cercle circonscrit à un triangle rectangle : centre, diamètre. Définition. Médiane d un triangle. Cas particulier de la médiane de l angle droit d un triangle rectangle. Théorème de la médiane. Propriété. Triangle inscrit dans un demi-cercle. Réciproque du théorème de la médiane. Autonomie GEO , 2, , 14, 15, 16 et 18 47, 49 28, 29, 31, 33 QCM Plickers 39 à Éclair 9 à DM et
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