Fiche d activité n 2 : Mesurer la taille de la Terre à l aide des repères géographiques

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1 Fiche d activité n 2 : Mesurer la taille de la Terre à l aide des repères géographiques Compétences exercées : C 3 «mobiliser des savoirs» : Hauteur du soleil, Solstices et équinoxes, Azimut, Circonférence de la Terre, Mesurer la hauteur du soleil. Geographie 4 e année étude d un territoire en zone intertropicale - R. DEHARD 9

2 Tâche 9 : Calculer la circonférence de la Terre à la manière d Eratostène. Eratosthène, géographe et mathématicien Eratosthène (Cyrène environ 276 av.j.-c - Alexandrie, environ 194 av.j.-c) était astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec du IIIe siècle avant notre ère (né à Cyrène, aujourd'hui Chahat en Libye, v ; mort à Alexandrie, Égypte, v. -194). Il fut l'élève d'ariston de Chios.Il a été directeur de la bibliothèque d'alexandrie. Il est célèbre pour être le premier dont la méthode de mesure de la circonférence de la Terre soit connue. Il avait entendu des voyageurs raconter qu'à Syène (Assouan), le 21 juin à midi, on pouvait voir l'image du Soleil se refléter au fond d'un puits. Cela signifiait évidemment que le Soleil était alors exactement à la verticale du puits, c est-à-dire que sa hauteur formait un angle de 90 avec la surface du sol. Son expérience : Le 21 juin, à midi, à Alexandrie, Eratosthène mesure la longueur de l'ombre d'un obélisque de la ville. Par un calcul de géométrie simple, il montre alors que le Soleil fait un angle de 7 12' avec la verticale (mesure très proche de la réalité parce que la vraie mesure est d'environ 7 8' ). Les angles marqués ci-dessous sont égaux comme angles alternes-internes. La distance entre les parallèles séparant les villes est proportionnelle à la mesure de l'angle dont le sommet est au centre de la Terre. Les bématistes ont trouvé que la distance Syène-Alexandrie était de 5000 stades de 157,5 m donc d'environ 787,5 km. Eratosthène trouve alors la longueur de la circonférence de la Terre est de Source : Voici comment Denis Guedj rapporte, dans" les cheveux de Bérénice" (2003), la première lettre d'eratosthène parti mesurer la distance Alexandrie-Syène, à Philopator roi d'egypte : "Afin d'assurer la justesse des résultats, il est capital que je dispose d'un double comptage. Voici la solution à laquelle je me suis arrêté. Béton marchera le long de la berge, comptant mentalement le nombre de pas accomplis. Derrière lui, à petite distance, Théophraste Excelsior pratiquera en silence, un second comptage. J'insiste sur l'importance de l'indépendance de ces deux comptages. Pour s'en assurer, j'ai demandé à Béton et à Théo, dès leur arrivée, de noter chacun de leur côté le nombre de pas comptés. Si l'écart est faible, je retiendrai la moyenne des deux nombres. Dans le cas contraire, nous serons contraints de recommencer depuis la précédente halte... Un problème subsiste : comment le deuxième compteur, qui n'est pas bématiste, pourra-t-il suivre le rythme? S'il se déplaçait à pied, il serait vite devancé. J'ai donc imaginé une solution qui me semble offrir bien des avantages. Théophraste Excelsior se déplacera sur un âne trottant derrière Béton. " 10

3 Comment mesurer la hauteur du soleil sur un schéma : Voir : Tâche 10 : Indiquez sur le schéma - Axe de rotation de la Terre - Pôles Nord, Pôle Sud, Tropique du Cancer et Equateur, - Rayon solaire, - Plan de l écliptique, - Angle correspondant à la latitude du Tropique du Cancer, - Hauteur du soleil, - Limite jour Nuit (perpendiculaire à l écliptique), Geographie 4 e année étude d un territoire en zone intertropicale - R. DEHARD 11

4 Tâche 11 : A l aide de ces deux schémas, mesurez la hauteur du soleil sur le Tropique du Cancer aux équinoxes et au solstice d hiver. Geographie - R. DEHARD - Examen juin

5 Synthèse : La circonférence de la Terre est d environ :. KM La hauteur du soleil correspond à l angle formé entre les rayons du soleil et la surface d un sol horizontal. Le zénith correspond à la hauteur du soleil lorsque celui-ci passe devant le méridien du lieu. La hauteur du soleil au zénith est de 90 sur le Tropique au solstice d été. Le plan de l écliptique est le plan sur lequel la Terre se déplace autour du soleil en 365 jours. Les rayons du soleil arrivent sur Terre parallèlement au plan de l écliptique. L axe de rotation de la Terre est incliné de ce qui correspond à la latitude des Tropiques. La Terre tourne sur elle-même en (environ) 24 heures. L inclinaison de l axe de rotation apparent de la Terre est de 0 aux équinoxes, de vers le soleil en été et de à l opposé du soleil en hiver. Geographie - R. DEHARD - Examen juin

6 Geographie - R. DEHARD - Examen juin

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