Le cours 4. Les systèmes de navigation des coordonnées

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1 Le cours 4 Les systèmes de navigation des coordonnées En fonction des échelles du déplacement de l'objet on trouve les systèmes des coordonnées suivants: 1) les systèmes des coordonnées locaux; 2) les systèmes des coordonnées globaux; 3) les systèmes des coordonnées astronomiques (les spatiaux). Selon la forme les systèmes des coordonnées se divisent sur: 1) rectangulaire (Cartésien); 2) sphériques; 3) cylindriques. Nous prendrons par exemple le système horizontal sphérique des coordonnées (SC) (de la catégorie local SC). S C Locaux utilisés pour la navigation de l'objet sur des dizaines, centaines de km, quand on peut négliger la courbure de la Terre. S C Globaux sont d'habitude liés à la Terre et sont utilisés pour la navigation sur toute la surface de la terre et l'espace circumterrestre.

2 S C Astronomiques sont utilisés les définitions des coordonnées des corps célestes, engins spatiaux par rapport à la Terre, le Soleil, les Galaxies. Fig Le système des coordonnées géographique Se rapporte aux catégories S C globaux (sphériques). La position de l'objet est définie par trois coordonnées : la longitude λ, la latitude, et la hauteur h. p. M le centre de masse de l'objet; p. M la projection du p. M Sur le géoïde Terrestre (le point d'intersection de la verticale véritable avec le géoïde).

3 Fig. 4.2 La forme de la Terre le géoïde (dans les systèmes géodésiques), plus souvent l'ellipsoïde. La latitude angle entre la verticale véritable et l'équateur. On accepte pour la forme de la Terre le géoïde, mais dans les systèmes géodésiques les plus précis, on utilise souvent l'ellipsoïde. 2. Le système des coordonnées géocentrique

4 Il est semblable au système des coordonnées géographique (fig. 4.2) et se distingue par le moyen de calcule de latitude. Ici au lieu de la latitude géographique on utilise la latitude géocentrique et au lieu de la hauteur h on utilise la longueur le rayonvecteur r, c à d la distance du centre de la Terre. La forme de la Terre ici ne joue pas un grand rôle on peut l accepter sous forme de la sphère. Le S C géocentrique est plus facile pour les calcules, mais modeler à bord de l'objet on peut seulement dans le SC géographique, car c est les accéléromètres qui définie la direction de la verticale géographique. 3. Le système rectangulaire des coordonnées géocentrique Les coordonnées du p. M : l'abscisse ξ, l'ordonnée η, cote (hauteur) ζ. L'axe O selon l'axe de rotation de la Terre; O, O Dans le plan de l'équateur; O Dans le plan du méridien De Greenwich. On utilise ce SC pour les calcules intermédiaires, la forme de la Terre ne joue pas un rôle.

5 Fig Le système des coordonnées inertiels Le système inertiel des coordonnées s'appelle n'importe quel système des coordonnées, dont les axes sont immobiles dans l'espace inertiel, mais le début des coordonnées avance régulièrement et tout droit par rapport aux étoiles fixes. On choisit le début des coordonnées dans le point le plus confortable pour la navigation.

6 Pour la navigation des objets dans le cadre du Système solaire à titre du point immobile (le début des coordonnées) on peut choisir le barycentre le centre des masses de tous les corps célestes formant le Système solaire. Un tel système des coordonnées s'appelle barycentrique, il est utilisée pour la navigation interplanétaire. Dans plusieurs cas il est confortable d'examiner le mouvement du corps non pas par rapport au barycentre, mais en ce qui concerne quelque planète (par exemple, par rapport la Terre). Dans ce cas le début des coordonnées se trouve au centre de la planète (par exemple, au centre de la Terre) et un tel système des coordonnées s appelle planète centrique comme le système des coordonnées (géocentrique). Un tel système des coordonnées n'est pas entièrement inertiel, car son début avance autour du Soleil au rythme accéléré, bien que les axes eux-mêmes soient immobiles dans l'espace inertiel. Tels systèmes des coordonnées s'appellent systèmes des coordonnées localement-inertiels. Pour la navigation circumterrestre on peut négliger le mouvement accéléré du début des coordonnées situé au centre de la Terre. Trièdre d accompagnement géographique C'est un système des coordonnées horizontal avec l'orientation géographique des axes.

7 Fig. 4.4 z Vertical; y Vers le nord (N); x Vers l'est (E). Le début du système des coordonnées se trouve au centre de masse de l'objet (p.o ), c à d se déplace avec l'objet. Oz Vers la direction de la verticale géographique;

8 Ox Perpendiculairement le plan du méridien de l'objet; Oy Dans le plan du méridien. Ox, Mais dans la direction opposée. Le trièdre d accompagnement géographique Oxyz tourne dans un espace inertiel: premièrement avec la Terre à la vitesse angulaire u, deuxièmement au mouvement de l'objet le long de la surface sphérique de la Terre aux vitesses angulaires et λ. Finalement La vitesse angulaire absolue du trièdre d accompagnement géographique est égale : u u La vitesse angulaire du transfert; λ Et les vitesses angulaires relatives. Par la suite on aura besoin des projections de sur les axes, Oz Ox Oy : ω x ω u λ y cos ωz u λ sin Nous exprimerons et par les projections de la vitesse linéaire du mouvement de l'objet V sur les axes du trièdre d accompagnement géographique.

9 V V V V x y z V E V N h La fin du Cours 4