B) Outils d'analyse et composants du langage. deux points de vues complémentaires : outils d'analyse ; composants du langage

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1 1 deux points de vues complémentaires : outils d'analyse ; composants du langage B.I) Briques de base ; les expressions bien typées B.II) Simplification de l'analyse ; nommer une expression B.III) Analyse modulaire ; les fonctions B.IV) Analyse par cas ; reconnaissance de motifs

2 2 B.IV) Analyse par cas et reconnaissance de motifs Considérons un feux tricolore à trois états état 1 : le feux est rouge état 2 : le feux est orange clignotant état 3 : le feux est vert DÉFINITION D'UN ENS feux tricolore déf feux3 = {1, 2, 3} implémentation type feux3 = int (* restreint à 1, 2 et 3 *)

3 3 Expression algébrique affichant la couleur de f:feux3? Solution 1 : Analyse par cas grâce à la composition conditionnelle if f = 1 then "rouge" else if f = 2 then "orange clignotant" else (* nécessairement f = 3 *) "vert"

4 4 Expression algébrique affichant la couleur de f:feux3? Solution 2 : Analyse par cas grâce à la reconnaissance (ou filtrage) de motifs («pattern matching» en anglais) reconnaître f parmi les motifs suivants : motif 1 reconnu motif 2 reconnu motif 3 reconnu renvoyer "rouge" renvoyer "orange clignotant" renvoyer "vert"

5 5 Expression algébrique affichant la couleur de f:feux3? Solution 2 : Analyse par cas grâce à la reconnaissance de motifs match f with 1 -> "rouge" 2 -> "orange clignotant" 3 -> "vert" On dit aussi que match... with opére un filtrage

6 6 NB : composition conditionnelle = cas particulier de filtrage sur motifs booléens if expr_bool then <partie_alors> else <partie_sinon> match expr_bool with true -> <partie_alors> false -> <partie_sinon>

7 7 Ex : maximum de 2 valeurs if x < y then y else x match x < y with true -> y false -> x On préfèrera la composition conditionnelle au filtrage en cas de motifs booléens!

8 8 Règles de typage de : match expr with motif1 -> expr1... motifn -> exprn 1) inférence des types de expr, motif1,..., motifn 2) vérification de la compatibilité de ces types 3) inférence des types de expr1,..., exprn 4) vérification de la compatibilité de ces types : T expri 5) type de l'ensemble du filtrage : (match... with) : T expri

9 9 Exemple : match f with 1 -> "rouge" 2 -> "orange clignotant" 3 -> "vert" 1) inférence des types de f (feux3) et 1, 2, 3 (N) 2) ces types sont compatibles : feux3 est un synonyme du type entier 3) inférence des types de "rouge",..., "vert" (chaîne) 4) vérification de la compatibilité de ces types 5) type de l'ensemble du filtrage : (match... with) : chaîne

10 10 Exo : spécifier puis réaliser la fonction transformant un caractère en l'entier correspondant grâce à un filtrage On pourra s'appuyer sur la hiérarchie de types suivante : DÉFINITION D'ENSEMBLES déf chiffrecar = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'} chiffreent = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Correction : au tableau

11 11 Contre-exemple : soit c un caractère. Le filtrage suivant n'est pas typable : match '0' <= c && c <= '9' with true -> int_of_char(c) - int_of_char('0') false -> "ce n'est pas un chiffre" This expression has type string but is here used with type int

12 12 Règles d'évaluation de : match expr with motif1 -> expr1... motifn -> exprn 1) évaluation de expr : val expr 2) évaluation de motif1 : val motif1 3) si val motif1 reconnaît val expr renvoyer expr1 et arrêter, sinon recommencer l'étape 2) avec motif2,...

13 13 Exemple : let f:feux3 = 2 ;; match f with 1 -> "rouge" 4-2 -> "orange clignotant" 3 -> "vert" 1) évaluation de f donne 2 2) évaluation de 1 donne 1 ; 1 ne reconnaît pas 2 3) évaluation de 4-2 donne 2 ; 2 reconnaît 2 arrêt et renvoi de "orange clignotant" Motif 3 non examiné

14 14 Regroupement de motifs possible : match f with 1 2 -> freiner() 3 -> continuer()

15 15 Règle de complétude de : match expr with motif1 -> expr1... motifn -> exprn motif1,..., motifn doivent couvrir tous les cas possibles pour expr On dit que le filtrage doit être exhaustif

16 16 Attention aux motifs manquants : filtrage non exhaustif Ex : nombres de jours d'un mois de l'année SPÉCIFICATION Sémantique les mois de l'année Définition mois = {1,..., 12 } Implantation type mois = int (* restreint à 1,..., 12 *)

17 17 SPÉCIFICATION Profil Sémantique Ex et prop NOMBRE DE JOURS D'UN MOIS nbjours : mois N nbjours (m) est le nombre de jours du mois m dans une année non bissextile (a) nbjours(1) = 31 (b) nbjours(2) = 28 (c) nbjours(4) = 30

18 18 RÉALISATION Algorithme Implantation : analyse par cas par reconnaissance de motifs incorrecte bien que correctement typée! type mois = int (* restreint à 1,..., 12 *) let nbjours (m:mois) : int = match m with > > > 28

19 19 RÉALISATION Tests : # nbjours(1) = 31 ;; # nbjours(2) = 28 ;; # nbjours(4) = 30 ;; # nbjours(11) = 30 ;; - : bool = true - : bool = true - : bool = true Exception: Match_failure Filtrage non exhaustif : il manque un motif!

20 20 Implantation correcte : let nbjours (m:mois) : int = match m with > > > 28

21 21 RÉALISATION Tests : # nbjours 1 = 31 ;; # nbjours 2 = 28 ;; # nbjours 4 = 30 ;; # nbjours 11 = 30 ;; - : bool = true - : bool = true - : bool = true - : bool = true OK

22 22 Remarque : filtrage non exhaustif normal, et autorisé implémentation dégradée de mois = {1,..., 12} en int avertissement normal de l'interpréteur : # let nbjours (m:mois) : int = match m with > > > 28 Warning: pattern-matching non exhaustive. Example of a value that is not matched: 0

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