Thèse de doctorat de l Université Pierre et Marie Curie. Spécialité : Chimie Informatique et Théorique

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1 Thèse de doctorat de l Université Pierre et Marie Curie Spécialité : Chimie Informatique et Théorique École doctorale de Chimie physique et analytique Paris Centre présentée par M lle Élise Dumont pour l obtention du grade de Docteur de l Université Pierre et Marie Curie Sujet de la thèse : Utilisation de charges nucléaires fictives pour l étude des effets électroniques de substituants : la méthode H*. Application pour l étude des effets inductifs purs et pour la comparaison des effets inductifs et mésomères sur des grandeurs spectroscopiques ou de réactivité. Soutenue le 14 juin 2006 devant le jury composé de : Prof. Patrick Chaquin Université Paris VI Directeur de thèse Dr. Frank De Proft Université Libre de Bruxelles Rapporteur Dr. Philippe Hiberty CNRS Université Paris-Sud Examinateur Prof. Ludovic Jullien ENS Université Paris VI Examinateur Prof. Jean-Louis Rivail Université Nancy I Rapporteur

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3 Remerciements Mes remerciements vont en premier lieu à mon directeur, Patrick Chaquin, sous la direction duquel j ai eu la chance d effectuer ma thèse. J ai ici l occasion de pouvoir lui exprimer toute ma gratitude et mon estime, pour de m avoir proposé ce joli sujet, pour m avoir laissé une grande liberté et pour la confiance qu il a placée en moi. Ses explications sont souvent éclairantes, et de par sa patience, sa gentillesse et son optimisme, il a joué un rôle crucial dans l avancée de ce travail. Mes remerciements vont également, à Alain Sevin et Bernard Silvi, directeurs respectifs du LCT, pour m avoir accueillie dans son laboratoire, et ce dès mon stage long de magistère. Je suis sincèrement reconnaissante à Frank de Proft et Jean-Louis Rivail pour le temps qu ils ont consacré à la lecture de mon manuscrit. Je voudrais remercier l ensemble des membres du jury, qui me font un grand honneur en assistant à ma soutenance et en jugeant mon travail. J associe les thésards et anciens thésards, notamment du laboratoire, à ce travail, pour leur sympathie et leur amitié : je voudrais notamment citer Nicolas, Erwan, Christophe, Marion, Basma, Julien et Aurélien. More generally, I am very grateful to Prof. Ken A. Dill for hosting me for a semester in his research group (UCSF, California), even with shorts delays, and for his support. This was a great opportunity for me to pratice my recent knowledge of atomic charges determination methods, and to become more familiar with the very different problematic of biological systems simulations.

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5 5 Table des matières Introduction et problématique 9 1 Historique sur les méthodes de séparation et de mesure des effets inductifs et mésomères Préambule : l équation de Hammett et ses extensions Définitions préliminaires Équation de Hammett Améliorations ciblées de l équation de Hammett Conclusion sur l équation de Hammett et ses extensions La séparation des effets inductifs et mésomères : les approches DSP Définitions préliminaires Analyse de Taft : une séparation de type méta - para Approche de Swain-Lupton Conclusion Apports de la chimie théorique Extension des approches empiriques Nouvelles approches théoriques Utilisation de molécules «artificielles» Conclusion Références bibliographiques Principe, validation de la méthode H* et calcul des charges Z H* (R) Mise en œuvre de la méthode H* Principe général Méthodes de calcul Validation par construction d une échelle d électronégativité Dépendance linéaire des charges Z H* avec les électronégativités de référence Discussion sur les valeurs des charges Z H* (A) Conclusion sur l étape de validation de la méthode H* Mesure de l effet inductif de groupements organiques par la méthode H* Comparaison avec les échelles d origine expérimentale Comparaison avec des échelles d origine semi-empirique Corrélation avec les échelles théoriques Commentaires et tendances de l échelle d électronégativité χ H* Conclusion sur la détermination des charges Z H* (R) Références bibliographiques

6 6 Table des matières 3 Application de la méthode H* à la spectroscopie Construction d une partition des composantes inductives et mésomères Position du problème Additivité des composantes inductives et mésomères Étapes de la partition σ-π des effets de substituants Conclusion : intérêt d une partition des effets de substituants Étude des effets de substituants sur les déplacements RMN 13 C du benzène Introduction et problématique Étude d effets inductifs purs sur les déplacements RMN 13 C du benzène Partition des SCS du benzène en contributions inductives et mésomères Conclusion Références bibliographiques Effets de substituants sur l absorption UV-Visible Introduction et problématique Étude des effets inductifs purs sur l absorption UV Comparaison des contributions σ et π pour l absorption UV Conclusion Références bibliographiques Effets de substituants sur la fréquence IR de vibration C N du benzonitrile Introduction et problématique Méthodologie et niveaux de calculs Étude des effets inductifs purs Séparation σ-π Conclusion et perspectives Références bibliographiques Application de la méthode H* à des grandeurs réactionnelles Effets de substituants sur les équilibres de protonation Introduction et problématique Méthodologie de l étude Étude d effets inductifs purs sur l affinité protonique Comparaison des effets σ-π pour la protonation de l aniline Conclusion et perspectives Références bibliographiques Application à la réaction référence de Diels-Alder Introduction et problématique Méthodes de calcul Étude d effets inductifs purs sur l activation de la réaction de Diels-Alder Indices de réactivité mesurant la sensibilité à une pertubation inductive Comparaison des contributions σ - π des effets de substituants Conclusion Références bibliographiques

7 Table des matières 7 Conclusion et perspectives 147 Annexe A : Méthodes d analyse de population 155 A.1 Position du problème A.2 Méthodes basées sur des projections orbitalaires A.2.1 Analyse de population de Mulliken A.2.2 Autres méthodes projectives A.2.3 Conclusion sur les méthodes projectives A.3 Méthodes basées sur l intégration numérique de la densité électronique A.3.1 Méthodes basée sur la déformation de la densité A.3.2 Méthodes topologiques A.3.3 Conclusion sur les méthodes intégratives A.4 Les méthodes basées sur le potentiel électrostatique A.4.1 Principe général A.4.2 Le choix de la grille A.4.3 Avantages et inconvénients A.5 L analyse GAPT : estimation des charges atomiques par utilisation du moment dipolaire A.6 Conclusion Références bibliographiques Annexe B : modèle de fichiers d entrée permettant d imposer une charge Z* 169 Annexe C : données complémentaires pour le chapitre Annexe D : données complémentaires pour la section Annexe E : données complémentaires pour la section Annexe F : données complémentaires pour la section Annexe G : données complémentaires pour la section Liste des figures 183 Liste des tableaux 187

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9 9 Introduction et problématique L une des questions fondamentales de la chimie est de comprendre l action d un substituant sur un substrat donné. Le fait de remplacer un atome d hydrogène par un autre atome ou par un groupement d atomes va en effet induire de nombreux changements pour le substrat considéré : sur la géométrie d équilibre (longueur de liaisons, paramètres angulaires, conformations...), sur la structure électronique, sur les propriétés physico-chimiques (thermodynamiques, spectroscopiques...) et sur la réactivité (constante de vitesse ou d équilibre, énergie d activation...) de la molécule. Le chimiste cherche à quantifier les effets de la substitution, à comprendre les mécanismes de transmission associés. C est la problématique des effets de substituants dans laquelle s inscrit cette thèse. Une rationalisation des effets de substituants constituerait une étape importante et nécessaire : loin d être uniquement d intérêt théorique, elle aurait de nombreuses applications pratiques, pour l interprétation de spectres ou pour améliorer en amont les stratégies de synthèse organique. Cependant, les chimistes sont encore loin d une compréhension aboutie des effets de substituants : pour de nombreuses raisons, elle reste difficile à atteindre, voire actuellement quasiment irréalisable. Tout d abord, les effets de substituants sont de faible amplitude, typiquement de l ordre de quelques kcal/mol pour les énergies d activation. Pour donner un exemple numérique, les effets de la substitution sur les réactions d ionisation de composés aromatiques sont caractérisées typiquement par un facteur de l ordre de 2%. Cette faible amplitude est inhérente à la définition de substituant, puisque celui-ci induit une perturbation du substrat sans modifier fondamentalement ses propriétés; les effets de substituants restent donc généralement difficiles à mesurer, compte tenu des marges d incertitudes expérimentales ou théoriques. De plus, les changements de propriétés induits par un substituant sont interdépendants : pour donner un exemple concret, la variation de basicité d anilines para-substituées, étudiée par Gross et Seybold [1], doit être analysée en corrélation avec les différents changements géométriques induits par la substitution. Pour aller vers une véritable compréhension de l effet de substituant, il faudrait donc probablement mener des études plus approfondies reliant la variation des différents paramètres entre eux. Mais la plupart des très nombreuses études qui ont été menées ne traitent pour l essentiel que de l influence d un substituant sur une seule propriété physique ou chimique. D autre part, l action d un substituant est la résultante d un entrejeu subtil entre plusieurs composantes, d autant plus difficiles à identifier que le chimiste n a accès qu à un effet global. On distingue des contributions de nature électronique et non électronique. Une première

10 10 Introduction et problématique question est de décrire les contributions électroniques, souvent majoritaires : il s est avéré commode de distinguer l effet inductif, noté σ, et l effet mésomère, noté π, dont la somme correspond à la contribution électronique. Pour la plupart des substituants usuels en chimie organique (comme les halogènes, les alkyls ou les groupements hydroxyles et amino), ces deux effets sont de signes opposés on parle alors de rétrodonation. Dans certains cas, des contributions de nature non-électronique entrent également en jeu, comme l effet stérique ou la présence de liaisons hydrogènes internes pour la position ortho : elles sont difficiles à isoler et rendent plus délicate encore la compréhension des effets de substituants. Enfin, il ressort de nombreux travaux que l action d un substituant dépend de manière cruciale du substrat sur lequel il est fixé, notamment de sa polarisation. Ainsi, Wiberg a souligné qu un même substituant peut avoir un comportement nettement différent selon qu on étudie des dérivés éthyléniques ou carbonylés, la polarisation de la double liaison jouant un rôle fondamental. [2,3] Par la suite, nous allons nous centrer sur la question de la contribution électronique d un substituant, et notamment sur la séparation en composantes inductives et mésomères. De nombreuses approches empiriques ont été proposées pour réaliser cette séparation, et les plus marquantes seront présentées dans le premier chapitre de ce manuscrit. Ces approches, de type dual substituent parameters (DSP), se sont avérées très utiles pour décrire de manière satisfaisante les effets de substituants et leur utilisation reste d actualité pour un grand nombre de propriétés et de systèmes, notamment biologiques. Toutefois, même si les différents traitements donnent souvent des résultats proches, ces méthodes souffrent d un manque de fondements théoriques (donnant parfois lieu à des controverses dans la littérature) et on souhaiterait évoluer vers une meilleure compréhension des effets de substituants. Les méthodes de la chimie théorique semblent dès lors particulièrement adaptées et pertinentes dans ce domaine d études. L avènement de la chimie théorique à la fin des années 1970 s est traduit par une recrudescence, une prolifération des contributions relatives dans ce domaine que l on peut expliquer par deux facettes des approches théoriques. De telles approches permettent en effet de contourner certaines difficultés inhérentes aux approches expérimentales (problèmes de solvatation, réactions difficiles à suivre, incertitudes expérimentales...) et donc de confirmer les résultats empiriques, puis d étendre les études précédentes à de nouveaux substituants ou de nouveaux substrats à moindre coût. Mais leur apport majeur pour cette problématique est de pouvoir quantifier des concepts très utiles en chimie (comme les charges atomiques partielles, les densités électroniques, les populations atomiques) ou de pouvoir utiliser des molécules artificielles à des fins d investigation. Le chimiste dispose alors de nouveaux outils pour appréhender les effets de substituants. Des approches novatrices de séparation ont ainsi pu être proposées et les plus courantes seront exposées dans la suite du premier chapitre. Néanmoins, aucune méthode, aussi sophistiquée soit elle, n a à ce jour permis de séparer réellement ces deux effets. De plus, les calculs théoriques sont limités à des systèmes en phase gaz et ne peuvent donc rendre compte de certains aspects expérimentaux, comme, par exemple, la dépendance des effets de substituants avec le solvant. La chimie théorique ne saurait donc prétendre à la résolution complète de cette problématique, mais elle peut jouer un rôle fondamental dans ce domaine, à la fois explicatif et prédictif, l expérience interagissant pour valider les résultats obtenus par les méthodes de la chimie quantique.

11 Introduction et problématique 11 Ce travail de thèse constitue une contribution à la problématique générale des effets de substituants et son objectif est d utiliser les outils de la chimie quantique pour proposer une méthode théorique, facile à mettre en œuvre et fiable, de prévision des effets de substituants en relation avec l expérience. Pour présenter cette problématique, le premier chapitre de ce manuscrit sera donc consacré à une revue succinte des approches mises en œuvre jusqu à présent pour proposer une séparation de l effet global d un substituant en contributions inductives et mésomères. L idée centrale de notre approche est de construire une entité chimique permettant de simuler un substituant purement inductif dont la force serait ajustable. Le choix se limite donc aux alcalins et à l atome d hydrogène, les seuls atomes pour lesquels le problème de la séparation des effets σ et π ne se pose pas, puisque les orbitales de type p ne participent que de façon négligeable à des systèmes π et peuvent être considérées comme «purement σ». On choisit assez naturellement l atome d hydrogène, car il s agit du «non-substituant» référence. Si on assigne à un atome d hydrogène une charge nucléaire supérieure à l unité, l entité exercera un effet inductif attracteur sur le substrat auquel elle est liée. Le principe général de la méthode H*, ainsi que les questions liées à l implémentation, sont détaillés dans la première section du deuxième chapitre. Notre méthode est donc fondée sur l utilisation d atomes d hydrogène dont la force inductive est ajustée en faisant varier leur charge nucléaire (notée Z*). Ces atomes fictifs sont notés H* et donnent leur nom à la méthode H*. Dans un premier temps, de telles entités de force ajustable, permettent d étudier l influence d effets électroniques purs, succeptibles d une variation continue, sur un substrat pour une propriété donnée : le principal attrait est d éviter l utilisation d échelles de coefficients empiriques et nous montrerons sur des exemples qu une telle étude fournit de nombreuses informations sur l orientation, l amplitude et la transmission de ces effets. Une deuxième utilisation possible de ces entités concerne la séparation des composantes inductives et mésomères de l effet électronique global d un substituant R. En ajustant la charge nucléaire d un atome H*, on peut construire un groupement fictif H*(R) qui reproduit l effet inductif de R mais ne présente aucune contribution mésomère. Ce point sera abordé dans le deuxième chapitre de ce manuscrit : nous montrerons que les premiers résulats obtenus pour les atomes des quatre premières lignes du tableau périodique sont en excellent accord avec les électronégativités classiques, ce qui constitue l étape de validation de notre approche. Dans un second temps, l étude est étendue à une série de groupements organiques R pour déterminer un jeu de valeurs de charges nucléaires Z H* (R), reproduisant l effet inductif de R : il sera discuté, notamment par comparaison avec les échelles existantes. Si l on suppose une additivité des composantes σ et π, on peut dès lors estimer l effet mésomère de R par le changement induit lorsque l on remplace sur le substrat le substituant R par l atome H*(R) associé. Le principe de cette partition sera exposé dans la première section du troisième chapitre, et sera illustré par la suite sur de nombreux exemples d application. Les premiers exemples présentés dans le troisième chapitre concernent l étude des effets de substituants sur différentes grandeurs spectroscopiques (déplacements chimiques RMN, fréquences de vibration infra-rouge et spectroscopie UV-Visible) : dans les deux premiers cas, les substrats considérés seront des composés aromatiques, alors que l étude des effets de substituants sur l absorption UV se fera sur une série de doubles liaisons substituées ces choix seront justifiés dans le texte.

12 12 Introduction et problématique Un quatrième et dernier chapitre est consacré aux applications orientées vers la réactivité organique. Des résultats concernant les effets de substituants sur l affinité protonique d une série de composés aromatiques seront succintement présentés. La deuxième section, plus détaillée, concerne la réaction modèle de Diels-Alder entre le butadiène et l éthylène : l influence d effets inductifs purs sur l énergie d activation sera étudiée, pour une substitution sur le diène ou sur le diénophile. Les effets d une perturbation électronique sur une série de réactions de Diels-Alder mono-substituées, induite par un léger changement de la charge nucléaire Z* d un atome H*, seront mesurés par des indices semi-quantitatifs : ils permettent notamment de rendre compte de régiosélectivités ne suivant pas la règle de Fukui. Les différentes sections des chapitres 3 et 4, qui présentent les applications de la méthode H*, ont été écrites de manière à pouvoir être lues de manière indépendante. Les références bibliographiques sont de fait donnéees séparément, et celles concernant les méthodes de calculs sont données dans le deuxième chapitre. Après la conclusion générale, une revue des différentes méthodes d analyse de population est donnée en annexe A, tandis que les autres annexes regroupent des données supplémentaires pour certaines sections et les détails techniques d implémentation des charges Z H*. Références bibliographiques de l introduction [1] K. C. Gross and P. G. Seybold, Int. J. Quant. Chem 80, 1107 (2000). [2] K. B. Wiberg, C. M. Hadad, P. R. Rablen and J. Cioslowski, J. Am. Chem. Soc. 114, 8644 (1992). [3] K. B. Wiberg and P. R. Rablen, J. Am. Chem. Soc. 115, 9234 (1993).

13 13 Chapitre 1 Historique sur les méthodes de séparation et de mesure des effets inductifs et mésomères Notre but est d exposer les fondements des différentes méthodes, empiriques ou théoriques, qui ont été proposées pour obtenir une séparation des effets de substituants en composantes inductives et mésomères. Cette revue nous permettra de souligner les difficultés inhérentes à une telle séparation et de situer la méthode H* parmi les méthodes existantes. 1.1 Préambule : l équation de Hammett et ses extensions Définitions préliminaires Pour donner une définition du terme «substituant», on peut se référer à une revue de Exner et Krygowski [1], qui propose les deux définitions suivantes : 1. Un substituant est une petite partie d une molécule qui peut être introduite par une opération chimique simple, en particulier en remplaçant directement un atome d hydrogène. 2. Un substituant est une petite partie d une molécule, de moindre importance, qui influence les propriétés de la molécule de manière quantitative, mais n altère pas son caractère chimique général, ce dernier restant contrôlé par le centre réactionnel. L effet de substituant peut se définir comme un changement d une propriété donnée (constante de vitesse ou d équilibre, structure électronique, énergie...) induit par un substituant, par rapport au composé non substitué. [2] La première tentative de traitement quantitatif des effets de substituants remonte au début des années 1930 et est due à Hammett Équation de Hammett Pour les composés aromatiques de formule générale R C 6 H 4 CR, où un centre réactionnel CR est séparé par un cycle benzénique d un groupement R, Hammett propose une équation empirique pour modéliser les variations de constantes de vitesse k (ou d équilibre K) d une réaction mettant en jeu des molécules substituées par rapport aux molécules non substituées, indicée par 0. [3]

14 14 Préambule : l équation de Hammett et ses extensions ( ) k log = ρ σ (1.1) k 0 Dans l équation de Hammett (1.1), l influence du substituant R est décrite par une unique constante σ (définie par rapport à l hydrogène) et le paramètre ρ décrit la sensibilité de la réaction aux effets de substituants. La procédure de détermination des deux ensembles de constantes σ et ρ est la suivante : la valeur de ρ est fixée par convention à 1.00 pour l ionisation des acides benzoïques RC 6 H 4 COOH dans l eau à 25 C.[Fig. 1.1] Une fois les constantes σ déterminées pour une série de substituants, on obtient des tables de ρ pour d autres réactions. R COOH R COO H Fig. 1.1 Réaction d ionisation des acides benzoïques para-substitués utilisée comme référence pour la détermination des coefficients ρ de Hammett Champ d application de cette équation Ce traitement a été appliqué avec succès sur de très nombreuses réactions et substituants : ainsi, Jaffé liste une série de valeurs de ρ pour 371 réactions. [4] L équation de Hammett s applique également à de nombreuses grandeurs physicochimiques (fréquences infra-rouge, déplacements chimiques RMN [5]) et pour des systèmes chimiques de taille importantes, comme les molécules d intérêt biologique. [6] Le large champ de validité de l équation de Hammett en a fait une des équations fondamentales de la chimie organique physique, avec d autres équations de type LFER (linear free-energy relationship, relations linéaires d énergie libre) Améliorations ciblées de l équation de Hammett Cependant, peu de temps après sa découverte, des réactions ne suivant pas l équation de Hammett ont été découvertes et l utilisation de nouvelles constantes σ ou d équations élargies a été proposée pour étendre le champ d application de l équation de Hammett à certaines réactions bien spécifiées de composés aromatiques. À ce stade, il convient de signaler que les systèmes benzéniques sont particulièrement utilisés pour l étude des effets de substituants, du fait de leur importance chimique mais aussi parce qu ils permettent d imposer une distance importante entre le substituant R et le centre réactionnel CR, et ce sans atténuation de l effet mésomère de R puisque le système π du noyau benzénique assure sa transmission. [7,8] On peut ainsi évaluer un effet de substituant de nature purement électronique, sans effet parasite de gêne stérique ou de perte de transmission des effets mésomères.

15 Améliorations ciblées de l équation de Hammett 15 * Différenciation des positions méta et para Une des premières limitations mise en évidence concerne l impossibilité de décrire les différences de propriété (déplacements chimiques RMN [9, 10], constantes d équilibre [11]) à la fois pour la position méta ou para avec l équation de Hammett initiale. Pour pallier cette difficulté, l utilisation de paramètres distincts pour ces deux positions a été suggérée et il est maintenant reconnu que les dérivés méta et para doivent être traités séparément par des constantes respectives σ m et σ p. De plus, il a été montré que l équation de Hammett ne s applique pas à la substitution en ortho, du fait de l importance des effets stériques et de la possibilité de liaisons hydrogènes, difficilement quantifiables. L effet de substituant n est plus uniquement électronique comme c était le cas pour les positions méta et para. [12] * Exaltation de substituants Hammett avait constaté que la valeur de σ pour le groupement nitro, évaluée à 0.78 pour l étude de l ionisation de l acide para-nitrobenzoïque ne permettait pas de décrire correctement l ionisation du phénol ou de l aniline (une valeur de σ NO2 de 1.27 est requise). [3] Cette exaltation de l effet attracteur du groupement nitro est attribuée à une conjugation directe entre NO 2 et OH ou NH 2 («cross-conjugation»).[fig. 1.2] Réciproquement, une exaltation des substituants donneurs (comme les groupements hydroxy et amino) est observée pour les acides benzoïques para-substitués. O O N NH 2 N NH 2 O O Fig. 1.2 Formules mésomères limites illustrant l exaltation du coefficient σ pour le substituant nitro placé sur une aniline Dans sa revue sur l équation de Hammett, Jaffé met en évidence d autres exemples et conclut à une «dualité des constantes de substituants». [4] Pour tenir compte de cet effet, Wepster propose de définir plusieurs jeux de constantes ou de scinder les constantes plutôt que d utiliser des constantes «exaltées» : il introduit la notation σ n pour désigner les valeurs normales, i.e. non exaltées. [13] * Cas de réactions impliquant un état de transition chargé La plupart des réactions pour lesquelles l attaque se fait directement sur le cycle benzénique ne vérifient pas la réaction de Hammett : c est notamment le cas des substitutions électrophiles aromatiques. - Coefficients de Brown et Okamoto Pour appliquer l équation de Hammett à ce type de réactions, Brown et Okamoto ont proposé d utiliser des coefficients σ + dont ils déterminent les valeurs en considérant l hydrolyse des chlorures d aryl-diméthyles, comme réaction de référence.[fig. 1.3] [14 16] Une autre notation σ o a été introduite par Taft pour désigner les constantes normales.

16 16 Préambule : l équation de Hammett et ses extensions R Cl H 2 0 R OH SN 1 Fig. 1.3 Réaction de référence considérée pour la définition des coefficients σ + de Brown et Okamoto Le mécanisme de cette réaction, une substitution nucléophile d ordre 1, fait intervenir un phénomène de résonance directe entre le substituant R électrodonneur et le centre réactionnel de l état de transition portant une charge positive.[fig. 1.4] R R Fig. 1.4 Formules mésomères illustrant la résonance directe entre un substituant R portant un doublet libre et le centre réactionnel CR, ici un carbocation Pour traiter le cas réciproque de groupements électroattracteurs interagissant avec un état de transition chargé négativement, des constantes σ ont été déterminées. De plus, il faut tenir compte de la distinction nécessaire entre les positions méta et para et on aboutit en réalité à quatre types de constantes : σ + m, σ m, σ + p et σ p. De nombreuses échelles ont été proposées, notamment par Brown, Deno [17,18] ou Pearson [19,20] car un unique jeu de valeurs σ + ne permet pas de décrire l ensemble des réactions impliquant un état de transition avec un centre réactionnel chargé. Chacune d entre elles a donc a priori un champ de validité bien défini (pour un substrat et une réaction donnée). - Équation de Yukawa-Tsuno L approche de Yukawa et Tsuno [21, 22] permet d unifier la description de Brown et Okamoto en établissant une relation de proportionnalité entre deux échelles de coefficients σ +, notées de manière générique A et B : (σ + A σ) = r(σ+ B σ) (1.2) Ils en déduisent une amélioration empirique de l équation de Hammett de la forme : ( ) k log = ρ(σ o + r (σ + σ) ) (1.3) } {{ } k 0 où σ o désigne la constante de substituant normale évaluée par Taft, utilisée quand le substituant ne présente pas a priori d interactions π-électronique supplémentaire. Cette équation introduit un paramètre additionnel r dépendant de la réaction et reflétant l extension des effets mésomères. Pour une valeur de r nulle, correspondant à une réaction sans conjugaison directe, on retrouve l équation de Hammett. Le paramètre σ + R reflète l interaction du substituant σ + R

17 Conclusion sur l équation de Hammett et ses extensions 17 avec le centre donneur d électrons : pour le groupement acide carboxylique, la valeur de ce paramètre est quasiment nulle alors que pour des groupements portant un doublet libre comme le groupement amino, cette valeur est élevée. Cette équation a par la suite été généralisée pour tenir compte des réactions impliquant un centre réactionnel riche en électrons en introduisant un terme supplémentaire r σ R : on obtient alors l équation LArSR (Linear Aromatic Substituent Reactivity) : ( ) k log = ρ(σ o + r + σ + R + r σ R ) (1.4) k 0 Ce traitement a été appliqué avec succès pour de nombreux systèmes, notamment pour interpréter les effets de substitutions de systèmes biologiques, et reste une des méthodes d analyse les plus utilisées actuellement. * Traitement de la stabilité de radicaux Szwarc et al. ont montré en 1951 que l effet des substituants sur la stabilité de carbocations ne suivait pas l équation de Hammett. [23] De manière analogue à l introduction de coefficients σ +, on a proposé l introduction d un coefficient σ pour pouvoir décrire les effets de substituants. De nombreuses échelles ont été développées, mais aucune échelle universelle de σ ou équation généralisante analogue à celle de Yukawa-Tsuno n a pu être proposée jusqu à présent, même si les tentatives ont été nombreuses. [12] Ceci illustre la limite des approches d extension de l équation de Hammett Conclusion sur l équation de Hammett et ses extensions Cette voie d amélioration permet de décrire avec succès les réactions pour lesquelles elles ont été initialement proposées. La multiplicité d échelles ayant chacune un champ d application et de validité restreint permet d étendre le champ d application de l équation de Hammett, mais au prix d une perte de généralité. L approche de Yukawa-Tsuno a le mérite de proposer une équation améliorée qui relie les différentes échelles de σ + entre elles et, de ce fait, restaure partiellement la généralité de l équation de Hammett. Mais une telle amélioration semble être difficile à établir pour d autres réactivités comme la stabilité des carbocations ou pour des grandeurs physico-chimiques comme les déplacements spectroscopiques UV-Visible. [24] Cette voie d amélioration ne permet pas vraiment d avancer vers une meilleure compréhension des effets de substituants et peut apparaître comme assez peu satisfaisante du point de vue conceptuel. Elle est de fait assez peu exploitée actuellement : on peut néanmoins citer les travaux récents de De Reis et al., qui proposent une amélioration pluri-linéaire de l équation de Hammett [25], ainsi que ceux de Ponec et al. qui utilisent des fragments MQS-SM (molecular quantum self-similarity measures) calculés sur des domaines de trous de Fermi moyennés comme descripteurs de effets de substituants. [26] Les chimistes se sont orientés vers une seconde voie d amélioration de l équation de Hammett, plus fondamentale, basée sur la séparation de la constante de substituant σ en plusieurs contributions. Les premières approches de type dual substituent parameters, notées DSP,

18 18 La séparation des effets inductifs et mésomères : les approches DSP consistent à scinder la constante σ exprimant l effet total de substituant en une somme de deux contributions, l une inductive et l autre mésomère. Cette séparation, préfigurée par l équation de Yukawa-Tsuno, est difficile à réaliser expérimentalement et on choisit de présenter dans la prochaine section les deux approches historiques majeures (celle de Taft de celle de Swain- Lupton) en insistant sur les hypothèses faites pour aboutir à un protocole de séparation. 1.2 La séparation des effets inductifs et mésomères : les approches de type dual substituent parameters (DSP) Définitions préliminaires Avant d aborder les méthodes de séparation de ces effets, il est nécessaire de définir les effets inductifs et mésomères, ainsi que d autres termes qui seront utilisés par la suite dans ce manuscrit. Définition de l électronégativité L électronégativité est un concept introduit en 1932 par Pauling [27] : c est la mesure du pouvoir d un atome ou d un groupements d atomes à attirer les électrons du reste de l entité moléculaire considérée. Cette définition est toujours d usage. [28] La différence d électronégativité entre deux atomes liés induit une polarisation de la liaison; on parle alors de liaison ionocovalente, et cette polarisation (existence d un moment dipolaire induit, de charges atomiques partielles) est à la source de l effet inductif. Définition de l effet inductif Rigoureusement, la définition retenue par l IUPAC pour l effet inductif est la suivante : «effet, observable expérimentalement, de transmission de charge le long d une chaîne d atomes par induction électrostatique». [28] Cette définition se réfère donc à un mode de transmission selon les liaisons σ. L effet de champ (field effect) correspond quant à lui à une transmission dans l espace : cet effet, indicé par la lettre F, est souvent considéré comme prédominant par rapport à l effet inductif, dès lors que plus de deux atomes de carbones séparent le centre réactionnel du substituant. Cette interaction coulombienne intramoléculaire entre le centre d intérêt et le dipôle induit peut être estimée par l équation de Kirkwood et Westheimer. [29,30] Fig. 1.5 Illustration de la transmission spatiale (effet de champ) et par liaisons σ (effet inductif pur) entre un substituant R et un centre réactionnel étoilé, le long d un cycle phényle : la somme de ces deux effets correspond à l effet inductif

19 Définitions préliminaires 19 Cependant, la distinction théorique entre ces deux composantes (effet inductif et effet de champ) reste obscure sauf pour des molécules de géométrie particulière où ces deux effets évoluent dans des directions opposées. En effet, les définitions font référence soit à un mode de transmission, soit à une distribution électronique, et font appel à des grandeurs non observables. [31] Ces définitions sont donc sujettes à caution et Exner et Charton concluent à la nécessité d une nouvelle définition de l effet inductif, mais les termes adéquats n ont pas encore été trouvés. [32,33] L IUPAC propose donc une définition plus globale de l effet inductif, induit par la différence d électronégativité entre un substituant et l atome liant du substrat étudié : il correspond à la somme de l effet inductif et de l effet de champ certains auteurs adoptent d ailleurs le terme d effet inductif/de champ (field/inductive), d effet σ ou de «so-called inductive effect», mais ce dernier terme reste sujet à polémique, car des étude théoriques récentes suggèrent que cet effet reflète plus un effet de champ... Dans ce manuscrit, nous avons choisi le terme d effet inductif ou d effet σ pour désigner l effet global des deux composantes : on lui associe l indice I ou σ. Définition de l effet mésomère La définition retenue par l IUPAC pour l effet mésomère est la suivante : «L effet (sur les constantes de réactions, les équilibres d ionisation...) attribué à un substituant et causé par le recouvrement des orbitales p ou π du substituant avec les orbitales p ou π du reste de l entité moléculaire». [28] Cet effet peut aussi être appelé effet de résonance (ce qui présente l avantage d inclure les éventuels effets électromériques) ou effet de conjugaison. Cet effet est indicé par la lettre R. La somme de ces deux effets (inductifs et mésomères) correspond à la demande électronique classique, décrite par les coefficients σ de Hammett. Dans certains cas, des contributions supplémentaires (effet stérique, chélation, effet de nature indéterminée...) doivent être prises en compte pour reproduire les effets de substituants : des équations multi-paramétriques sont alors proposées, mais n entrent pas dans le cadre de cette thèse.

20 20 La séparation des effets inductifs et mésomères : les approches DSP Analyse de Taft : une séparation de type méta - para - Additivité des constantes inductives et mésomères L approche de Taft consiste à séparer les effets inductifs et mésomères, selon l équation suivante, connue sous le nom d équation DSP [34] : ( ) k log = σ I ρ I + σ R ρ R (1.5) k 0 Taft suppose donc l additivité des composantes inductives et mésomères : il n y a pas de justification à cette hypothèse, mais on est amené à la faire pour pouvoir effectuer le traitement. On peut cependant considérer que cette hypothèse est incontournable et légitimée a posteriori par le succès de cette approche. - Détermination des effets inductifs sur des composés aliphatiques S appuyant sur une suggestion d Ingold [35], Taft propose une procédure pour évaluer les paramètres inductifs et stériques de la réaction d hydrolyse des esters carboxyliques. Pour ce système, il fait l hypothèse que les effets stériques et de résonance sont les mêmes que la catalyse soit acide ou basique. Les justifications avancées sont, d une part, la petite taille des atomes d hydrogène qui ne peuvent pas modifier de manière significative l effet stérique des états de transition mis en jeu et, d autre part, les effets mésomères entre R et CO 2 R doivent être identiques car les états de transition mettent en jeu des atomes de carbones saturés. Enfin, le choix de ce système semble approprié pour l évaluation des effets inductifs, puisque les états de transition mis en jeu portent des charges partielles et sont donc particulièrement sensibles aux effets inductifs.[fig. 1.6] δ + OH 2 δ OH R C OR' R C OR' OH δ + O δ Fig. 1.6 États de transition en catalyse acide ou basique pris en compte pour la détermination des coefficients σ I de Taft Les différences de constantes de vitesse entre ces deux types de catalyse acide (A) et basique (B) seraient alors uniquement dues aux effets inductifs des substituants R et R dans RCOOR et l équation suivante est proposée pour les évaluer. [ ( ) ( ) ] k k σ I aliph = log log (1.6) k 0 B k 0 A On peut souligner que les constantes σ I aliph sont additives, ce qui semble cohérent avec la définition de l effet inductif. Elles sont de plus relativement indépendantes de la réaction étudiée, même si elles peuvent varier avec le solvant. [36] Il existe une autre échelle σ, spécifique aux composés aliphatiques et dont nous ne parlerons pas ici dans un souci de clarté.

21 Analyse de Taft : une séparation de type méta - para 21 - Évaluation des constantes mésomères σ R Des travaux de Roberts et Moreland ont montré que cette échelle d effets inductifs permettait de décrire les contributions inductives de l ionisation d acides benzoïques substitués. [37] Taft propose alors des valeurs de coefficients σ I pour les cycles benzéniques, obtenues à partir des constantes σ I aliph précédentes à un facteur d échelle près : σ I = 0.45 σ I aliph (1.7) Ces valeurs de σ I permettent de décrire les effets de substituants en position méta, puisque les contributions mésomères sont supposées nulles pour cette position : σ m = σ I Les constantes de substituants pour la position para, notées σ p, représentent la somme des contributions inductives et mésomères et on peut alors définir cette dernière par la relation : σ R = σ p σ m (1.8) Mais la composante mésomère σ R dépend fondamentalement du substrat, et l utilité d une relation permettant de la quantifier n est pas a priori évidente. Taft propose de contourner cette difficulté en utilisant un jeu de constantes σr o, qui mesurent la capacité d un substituant R à délocaliser les électrons π d un noyau benzénique neutre, non perturbé. [38] - Amélioration de l approche par utilisation de coefficients de transmission méta-para Plutôt que de faire l hypothèse forte d une absence d effets mésomères en position méta, Taft propose ultérieurement de fixer arbitrairement une valeur pour un facteur de transmission, noté α, des effets mésomères en position méta par rapport à la position para. On contourne également l hypothèse d une transmission identique des effets inductifs en introduisant une constante λ. On est alors amené à la résolution du système linéaire suivant : { σm = σ I + ασ R σ p = λσ I + σ R Initialement, la valeur de α était fixée à 0.33 [39] et a été corrigée ultérieurement à 0.5. Le caractère arbitraire de cette valeur a été critiqué, notamment par Swain. [40] Le coefficient λ a longtemps été considéré comme égal à 1.00, et des études expérimentales ultérieures, dues notamment à Exner, ont permis de réévaluer ce coefficient de transmission des effets inductifs, respectivement à 1.14 [41] puis à 1.06 pour la réaction référence de Hammett (ionisation des acides benzoïques). [42] Les coefficients de transmission introduits restent raisonnablement constants pour un grand nombre de réactions, à condition qu elles ne présentent pas d effets de résonance entre le substituant et le centre réactionnel : dans ce cas, il faut utiliser les jeux de paramètres σ + R et σ R. - Utilisation de la spectroscopie RMN pour la définition de constantes de substituants Les déplacements chimiques en RMN sont connus pour être une des grandeurs physicochimiques les plus sensibles aux effets de substituants [43], et ils sont généralement très bien reproduits par les équations de Hammett. Ainsi, de nombreuses études établissent la validité

22 22 La séparation des effets inductifs et mésomères : les approches DSP d un traitement de Hammett pour cette grandeur. Les déplacements chimiques RMN peuvent donc offrir une alternative intéressante aux études basées sur les constantes de vitesse k. Taft et al. ont étudié les déplacements chimiques de fluorobenzènes monosubstitués en RMN 19 F et se sont appuyés sur une séparation de type méta et para similaire à celle décrite précédemment pour définir de nouvelles valeurs des coefficients inductifs et mésomères. Une corrélation linéaire entre les déplacements δ en position méta, notées δ m R, et les constantes σ I a été établie pour une série de 33 substituants : σ I = (δ H δ m R ) (1.9) Si l on suppose une transmission identique des effets inductifs entre les positions méta et para, la différence entre les déplacements chimiques entre ces deux positions donne une estimation de l effet de résonance. [44] σ R = ((δ H δ m R ) (δ H δ p R )) (1.10) D autres échelles d effets inductifs ont été proposées avec d autres substrats, en RMN 13 C par exemple. [45, 46] L intérêt majeur de cette grandeur est d être particulièrement sensible aux effets mésomères, plus difficiles à estimer que les coefficients inductifs dont les échelles restent assez proches entre elles. Les valeurs proposées ultérieurement par Taft et al. (définies à partir des déplacements chimiques de fluorobenzènes para-substitués RMN 19 F) servent souvent d échelle de référence. [47] L échelle de Reynolds, définie sur les déplacements chimiques de styrènes est également utilisée. [48] - Approches multi-paramétriques Pour améliorer cette approche, Taft et Topsom ont proposé une partition à quatre paramètres, introduisant un terme de polarisation et scindant le terme inductif en une contribution majoritaire, dite de champ et indicée par F (pour field), et une contribution liée à l électronégavité, indicée par χ. [49] L équation 1.5 s écrit alors : ( ) k log = σ F ρ F + σ R ρ R + σ χ ρ χ + σ α ρ α (1.11) k 0 Le terme d électronégativité σ χ ρ χ a une faible extension spatiale et on peut considérer que ce terme est constant : l équation se réduit alors à trois paramètres. Le terme lié à la polarisation est en général faible, mais peut devenir important par exemple pour les substituants comme le thiométhyle.

23 Approche de Swain-Lupton Approche de Swain-Lupton : utilisation d un pont moléculaire Avant de présenter cette approche, on définit et discute la notion de pont moléculaire, qui est au centre de l approche de Swain-Lupton (1968). R Pont CR Fig. 1.7 Pont moléculaire entre le substituant R et le centre réactionnel CR - Utilisation d un pont moléculaire Plutôt que de s appuyer sur une séparation de type méta-para, des études ultérieures de Swain et Lupton proposent une séparation basée sur l utilisation de ponts moléculaires. Un pont moléculaire est un lien moléculaire entre un substituant R et un centre réactionnel CR.[Fig. 1.7] L idée centrale est d associer à un substrat un pont moléculaire qui transmet de manière similaire, voire identique, les effets inductifs (même nombre de carbones entre R et CR, paramètres géométriques les plus proches possibles) tout en annulant les effets mésomères. Si le pont est correctement choisi et vérifie ces critères, on peut évaluer les effet inductifs en analysant les effets de substituants sur le pont substitué et les effets mésomères par différence entre le substrat et le pont associé. Exner et Böhm ont proposé des critères de validité d un tel pont moléculaire. [50] La structure du pont doit être rigide, sans possibilité de changement de conformation pour pouvoir définir sans ambiguïté les paramètres géométriques. La distance entre le substituant et le centre réactionnel doit être suffisamment grande pour éviter des effets de dipôle parasites : un consensus apparaît dans la littérature, privilégiant des molécules pour lesquelles R et CR sont séparés par au moins deux atomes de carbone, saturés pour pouvoir supprimer ou, tout du moins minimiser, les effets mésomères. Aucun système moléculaire «réel» ne semble vérifier ces critères simultanément, et le chimiste doit donc trouver la molécule correspondant au meilleur compromis, la séparation gardant toujours une part d arbitraire. - Modèle de Swain-Lupton Le modèle à deux paramètres de Swain-Lupton [51] propose une partition du paramètre global de substituant σ en composantes inductives et mésomères selon l équation suivante, analogue à celle de Taft (équation 1.5, page 20) et appelée aussi DSP : σ = ff + rr (1.12) F désigne la constante inductive de substituant et R la constante mésomère. Les sensibilités respectives à ces deux effets sont représentées par les coefficients f et r. - Hypothèses de ce modèle Pour pouvoir proposer des valeurs pour ces paramètres de substituants et de réactivité, Swain et Lupton sont amenés à formuler deux hypothèses «critiques» selon leurs propres termes.

24 24 La séparation des effets inductifs et mésomères : les approches DSP Le triméthylammonium NMe 3 + ne présente pas de contribution mésomère. L existence d un pont moléculaire permettant de supprimer les effets mésomères entre le substituant R et le centre réactionnel CR. La première hypothèse a été contestée dans la littérature [52, 53], mais réaffirmée par Swain. [40] On peut penser que la contribution mésomère de ce groupement chargé positivement et saturé est négligeable devant la contribution inductive très forte, mais elle n est pas rigoureusement nulle. La deuxième hypothèse est liée au choix d un pont moléculaire permettant de supprimer les effets mésomères. La première étude est faite sur les acides carboxyliques bicyclo-[2.2.2]- octanes substitués en position 4 représentés ci-après (composé (a)).[fig. 1.8] R N COOH R HOOC R (a) (b) (c) Fig. 1.8 Composés 4-R-substitués utilisés comme pont moléculaires Le choix de cette série de composés comme pont moléculaire associé au benzène semble pertinent par rapport aux critères de Exner précédemment cités. R et CR sont séparés par deux atomes de carbone saturés : cette condition a été considérée comme nécessaire et suffisante pour avoir une absence des effets mésomères. De plus, la distance séparant le substituant et le centre réactionnel est la même que dans le benzène [37], ce qui rend plausible une transmission des effets inductifs similaire pour le benzène et les composés bco. Plus récemment, Swain et Lupton ont proposé de nouvelles valeurs pour les paramètres F et R basée sur les cyclohexanes substitués ((b) sur la figure 1.8). [54] Comparés aux bco, ils présentent deux chaînes aliphatiques de deux carbones saturés contre trois pour les bco. On peut donc supposer que les effets inductifs seront plus proches encore de ceux du benzène : toutefois, ces systèmes ont une conformation plus flexible que celle des acides bco. Pour conclure, cette méthode a le mérite de proposer une alternative à une séparation de type méta-para. Le choix du pont moléculaire reste une étape critique : d autres ponts moléculaire ont été étudiés. Grob et Schlageter ont notamment proposé un autre système, les quinuclidines substituées en position 4 (représentées en (c) sur la figure 1.8). [55] La structure protonée est utilisée pour déterminer des valeurs de σ I, avec l avantage que le centre réactionnel chargé (ici, l atome d azote) est plus sensible aux effets inductifs que l atome de carbone des acides carboxyliques bicyclo-[2.2.2]-octanes. Cependant, on ne peut pas proposer de pont moléculaire parfait et cette approche reste empirique : elle a d ailleurs été trés contestée dans la littérature.

25 Conclusion Conclusion sur les approches DSP Les approches de type DSP jouent un rôle fondamental dans l interprétation des effets de substituants en introduisant les notions d effet inductifs et mésomères : on peut citer les règles de Holleman, qui utilisent cette distinction pour prévoir l orientation des réactions de substitutions électrophiles aromatiques. Elles permettent de décrire un large de spectres de réactions et de substrats et sont fréquemment utilisées pour rationaliser avec succès les effets de substituants. Globalement, les différentes échelles d effets inductifs attribuent des valeurs proches aux différents substituants. [56] En revanche, il s avère plus délicat de définir des constantes d effets mésomères, notamment parce qu elles dépendent intimement du substrat. Toutefois, ces méthodes sont aussi très critiquées, que ce soit pour l absence de fondements théoriques ou pour des questions de nature expérimentale. Il semble très difficile, voire irréalisable, de proposer une méthode de séparation «universelle», mais l émergence de la chimie théorique à la fin des années 1970 a conduit à un regain d intérêt pour cette problématique. 1.3 Apports de la chimie théorique à la problématique de la séparation des effets de substituants La contribution de la chimie théorique par rapport à la problématique de la séparation des effets inductifs et mésomères peut être de trois natures. Une première voie d amélioration consiste à repartir des études empiriques pour redéterminer par des calculs de chimie quantique les grandeurs mises en jeu (énergie, déplacements chimiques RMN). Elles permettent de s affranchir des incertitudes expérimentales dont on ne connaît parfois pas l amplitude (problèmes de solvatation), et de réévaluer les constantes avec plus de précision. D autre part, de nouvelles méthodes de séparation, ou d évaluation séparée des effets inductifs et mésomères, se sont appuyées sur la possibilité offerte par la chimie théorique de quantifier des concepts chimiques jusqu alors purement qualitatifs comme les charges atomiques partielles, les orbitales moléculaires (allure, énergie) ou les ordres de liaison. Enfin, la chimie théorique permet d imposer des contraintes géométriques sur les molécules, et ce faisant, de construire des molécules «artificielles» qui peuvent être utilisées pour proposer de nouvelles mesures des effets inductifs et mésomères Extension des approches empiriques * Utilisation de réactions isodesmiques Les réactions isodesmiques sont des réactions telles que les types de liaisons formées pour les produits sont les mêmes que les liaisons rompues pour les réactifs. On peut donner un exemple de réaction isodesmique : R COOH COO R COO COOH Fig. 1.9 Exemple de réaction isodesmique

26 26 Apports de la chimie théorique L énergie est une des grandeurs physico-chimiques déterminables avec le plus de précision par les calculs de chimie quantique (contrairement aux charges atomiques par exemple). Les réactions isodesmiques sont connues pour être des systèmes faciles à étudier par la chimie quantique : cela a été souligné par Pople dès le début des années 1970, puisqu il obtient des variations d énergie en très bon accord avec les valeurs expérimentales malgré le niveau de calcul faible. [57] Depuis, Exner et Wiberg ont réaffirmé l importance de l étude de ces réactions comme méthode de détermination des effets de substituants. [58] Alors que les premières approches computationnelles mettaient en jeu des niveaux de calculs assez limités [59], de nouveaux jeux de paramètres de substituants sont régulièrement mis à jour pour tenir compte des progrès des ordinateurs. C est ainsi que l équation de Yukawa-Tsuno a été récemment réévaluée par Tsuno [60] et par De Reis. [61] * Réévaluation des constantes par des calculs théoriques de déplacements RMN Les calculs de chimie quantique permettent de reproduire les déplacements chimiques observés expérimentalement avec un accord très satisfaisant notamment en théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT), en choisissant une fonctionnelle adaptée et une base étendue. [62] Des constantes de substituants peuvent alors être redéfinies selon des équations similaires aux équations 1.9 et La chimie théorique permet de nouvelles approches, basées sur la possibilité d accès à des concepts chimiques * Méthodes basées sur les charges atomiques - Mesure de l effet inductif Marriott et Topsom montrent que la polarisation de la population électronique du dihydrogène ou de l éthylène induite par un substituant R est proportionnelle aux valeurs de σ F. [63] q α H H H R r q π H 2 C CH 2 H R r Fig Systèmes utilisés pour le calcul de la polarisation induite par le substituant R pour les calculs, r est fixé à 4 angstroms Une évolution apparaît dans la littérature : la notation σ F est utilisée à la place de σ I, sans pourtant que cela ait de signification réelle.

27 Nouvelles approches théoriques 27 Les méthodes de la chimie théorique permettent de quantifier les charges atomiques partielles les analyses de population sont détaillées dans l annexe A, page 155. On peut signaler que les valeurs proposées par Marriott et Topsom ont été réestimées avec un haut niveau de calcul. [64] Cette approche donne des résultats cohérents avec les approches empiriques, mais ils restent peu précis et peu satisfaisants car les populations calculées dépendent fortement du niveau de calcul. Ce manque de précision est commun aux méthodes faisant intervenir des grandeurs dont le calcul est reconnu pour être délicat et notamment dépendant de la méthode utilisée (analyse de population) et du niveau de calcul (méthode de calculs ou base utilisée). - Le transfert des électrons π comme mesure des constantes σ R Topsom et al. ont montré que le transfert électronique total des électrons π, noté q π, était proportionnel aux valeurs de σr 0. [65] Des études théoriques sur différents substrats (éthylènes, acétylènes ou benzènes monosubstitués) ont permis d évaluer ce transfert des électrons π et de proposer des échelles théoriques de σr 0, réactualisées pour tenir compte des améliorations des niveaux de calculs. [64 67] - Analyse de l évolution de la densité de charge Une amélioration a été récemment proposée par Lee et al. : ils proposent de ne plus considérer le transfert de charge induit par le substituant comme mesure de son effet (i.e. la somme des charges q ou q π ), mais d analyser des courbes de distribution de la charge atomique pour une série de benzènes monosubstitués. [68] Ils représentent l évolution de la charge atomique des atomes de carbone formant le cycle benzénique (projection unidimensionnelle) et montrent que la courbure est caractéristique du caractère donneur ou attracteur du substituant. Des indices basés sur cette courbure peuvent ainsi être définis. * Méthodes basées sur la distinction des électrons σ et π La chimie théorique offre la possibilité de traiter séparément les électrons occupant des orbitales moléculaires de type σ et de type π. Pour réaliser un tel traitement, on est amené à écrire le terme général de la matrice de densité P comme somme de contributions σ et π : P µν = 2 occ i OM c µi λ µ (1.13) P µν = P σ µν + P π µν (1.14) Jug, Köster et Matuschewski ont développé un formalisme permettant de décomposer l énergie totale d un composé en somme d une énergie σ et d une énergie π. [69 71] E total = E σ + E π Cette technique est appliquée aux benzènes monosubstitués : en regardant séparément les perturbations des énergies E σ et E π induites par un substituant R, ils établissent une Ce transfert électronique total est calculé comme étant la différence entre les populations totales des électrons π sur les atomes de carbone pour le composé substitué par rapport au composé référence non substitué. La répulsion nucléaire est également partitionnée

28 28 Apports de la chimie théorique classification des substituants en quatre catégories (inductif donneur ou attracteur, mésomère donneur ou attracteur) cohérente avec l intuition chimique. Cette approche pourrait permettre de proposer des jeux de paramètres pour les substituants. On pourrait envisager d étendre cette séparation à toute grandeur physico-chimique calculable par les méthodes de la chimie théorique (ordres de liaison, grandeurs spectroscopiques, densités électroniques) pour quantifier les contributions inductives et mésomères d un substituant sur cette grandeur Utilisation de molécules «artificielles» * Torsion angulaire pour minimiser la contribution mésomère La chimie théorique permet d exercer des contraintes sur des molécules : ainsi, une méthode classique de suppression des effets mésomères consiste à exercer une torsion sur un groupement donneur mésomère (par exemple le substituant amino) pour supprimer la rétrodonation par effet mésomère. Cette technique permet d imposer une contrainte plus forte que la technique d inhibition stérique de la résonance (sterically hindered resonance) utilisée expérimentalement [72] pour «tourner» un substituant donneur mésomère comme l amino ou le méthoxy. Wepster et al. ont travaillé en ce sens, mais les résultats obtenus n étaient pas concluants et n ont pas été publiés. α N H α = 90 N H H H Fig Utilisation d une contrainte angulaire pour minimiser ou supprimer la transmission d effets mésomères Par exemple, la torsion angulaire a été utilisée par Wiberg et al. pour définir des ordres de liaison σ et π pour des carbonyles ou éthylènes substitués par des groupements possédant un doublet libre. [73, 74] Cependant, elle reste approximative puisque d autres orbitales vont devenir de type π : cette méthode ne permet donc pas d éliminer totalement la contribution mésomère d un substituant. * Utilisation de distances arbitraires On peut étudier l influence des effets mésomères sur un système chimique en jouant sur la distance atomique entre le substituant R et l atome liant du substrat. À notre connaissance, il n existe pas d échelles quantitative associée à une telle perturbation mais on peut faire référence à une publication de Monaco et Gardiner. [75] En faisant varier la distance C X pour trois halogénobenzènes (F, Cl ou Br) autour de la distance d équilibre, ils simulent une perturbation artificielle de la donation par effet mésomère pour étudier l influence de la contribution π d un substituant R sur un noyau benzénique.

29 29 * Utilisation de nouveaux ponts moléculaires On a vu que les approches empiriques basées sur l utilisation d un pont moléculaire se heurtaient à la non-existence d un composé vérifiant tous les critères simultanément. Il semble que le meilleur compromis soit les acides carboxyliques bicyclo-[2.2.2]-octanes substitués, utilisés initialement par Swain-Lupton. [76 78] Cependant, ils ne vérifient pas le premier critère de conformation fixe. La construction d un pont moléculaire «idéal» combinant les contraintes géométriques précédemment mentionnées pourrait donc être envisagée : à notre connaissance, aucune tentative n a été publiée en ce sens. En revanche, Janesko et al. ont récemment proposé un nouveau type de pont moléculaire en imposant des contraintes sophistiquées, basées sur des équations de Schrödinger avec contrainte introduites par Ichikawa et Kagawa. [79 82]. Leur approche fait intervenir un noyau benzénique dont le système π est contraint pour empêcher la transmission des effets mésomères des substituants. [83] Ils redéfinissent ainsi les coefficients F et R de Swain-Lupton et les résultats obtenus laissent penser que leur benzène contraint est un meilleur pont moléculaire que les acides carboxyliques bicyclo-[2.2.2]-octanes. 1.4 Conclusion sur les méthodes de mesure et de séparation des effets inductifs et mésomères La problématique de la séparation des effets inductifs et mésomères est délicate, et il semble très difficile, voire irréalisable, de proposer une méthode de séparation et de mesure vraiment quantitative, que ce soit avec des méthodes empiriques ou théoriques. On peut souligner que l hypothèse d additivité des contributions inductives et mésomères est incontournable pour séparer ces effets. Les approches de Yukawa-Tsuno, Taft et Swain-Lupton souffrent d un manque de fondements théoriques, mais elles permettent généralement une description satisfaisante des effets de substituants, ce qui explique leurs succès historiques. Même si les valeurs d origine des contributions inductives et mésomères restent partiellement mélangées après séparation, notamment parce que l effet mésomère ne peut être que minimisé et pas annulé, ces valeurs sont finalement sommées dans les analyses de corrélation, conduisant à une compensation d erreurs. On peut avancer qu une méthode de partition qui serait «idéale» n apporterait que peu d améliorations dans la description des effets de substituants globaux. En revanche, elle s avérerait capitale d un point de vue conceptuel et c est pour cette raison que la séparation des effets de substituants a donné lieu à de nombreuses contributions dans le domaine de la chimie théorique. D ailleurs, il semble que les échelles d origine théorique aient peu d impact sur les études expérimentales : deux raisons peuvent expliquer ce faible impact. D une part, les approches empiriques historiques donnent de très bons résultats et, d autre part, les échelles d origine théorique présentent l inconvénient d être régulièrement réactualisées (pour tenir compte de l augmentation exponentielle des capacités des ordinateurs), ce qui ne laisse pas assez de temps pour qu une ou plusieurs méthodes puisse(nt) s imposer. Le principe détaillé de la méthode H* sera exposé dans le prochain chapitre. Elle combinera plusieurs des possibilités offertes par la chimie théorique : contraintes exercées sur les distances atomiques, modification de la charge nucléaire et calcul de la population atomique. Un des

30 30 Références bibliographiques atouts de la méthode H* est de ne faire aucune hypothèse réellement drastique, et on peut dès à présent lister les hypothèses inhérentes à cette méthode : L atome d hydrogène est considéré comme étant libre de toute contribution mésomère. Les contributions inductives et mésomères sont supposées additives lorsque l on réalise des partitions des contributions inductives et mésomères des effets de substituants. La méthode H* se rapproche plus de la méthode de Swain-Lupton que de l approche de Taft : en effet, on peut considérer que l on construit sur un pont moléculaire «direct», puisque le centre réactionnel est lié au substituant. Références bibliographiques du chapitre 1 [1] O. Exner and T. M. Krygowski, Chem. Soc. Rev. pp (1996). [2] C. Hansch, A. Leo, S. H. Unger, K. H. Kim, D. Nikaitani and E. Lien, J. Med. Chem. 16, 1207 (1973). [3] L. P. Hammett, Trans. Fadaray Soc. 34, 156 (1938). [4] H. H. Jaffé, Chem. Rev. 53, 191 (1953). [5] O. Ewing, Correlation Analysis in Chemistry : Recent Advances (Plenum Press : New York, 1978). [6] C. Hansch and A. Leo, Exploring QSAR (American Chemical Society : Washingtion, DC, 1995). [7] M. Ludwig, O. Exner and S. Wold, Acta Chem. Scand. 46, 549 (1992). [8] O. Exner, Correlation Analysis of Chemical Data (Plenum Press, New York, 1988). [9] H. S. Gutowsky, D. W. McCall, B. R. McGarvey and L. H. Meyer, J. Am. Chem. Soc. 74, 4809 (1952). [10] L. H. Meyer and H. S. Gutowsky, J. Phys. Chem. 57, 481 (1953). [11] J. Hine, J. Am. Chem. Soc. 81, 1126 (1959). [12] L. Liu, Y. Cheng, Y. Fu, R. Chen and Q. Guo, J. Chem. Inf. Comput. Sci. 42, 1164 (2002). [13] H. V. Bekkum, P. E. Verkade and B. M. Wepster, Rec. Trav. chim. 78, 815 (1959). [14] H. C. Brown and Y. Okamoto, J. Am. Chem. Soc. 79, 1913 (1957). [15] Y. Okamoto and H. C. Brown, J. Org. Chem. 22, 485 (1957). [16] H. C. Brown and Y. Okamoto, J. Am. Chem. Soc. 80, 4979 (1958). [17] N. C. Deno and A. Schriesheim, J. Am. Chem. Soc. 77, 3051 (1955). [18] N. C. Deno and W. L. Evans, J. Am. Chem. Soc. 79, 5804 (1957). [19] D. E. Pearson, J. F. Baxter and J. C. Martin, J. Org. Chem. 17, 1511 (1952). [20] D. E. Pearson and J. D. Burton, J. Org. Chem. 19, 957 (1954). [21] Y. Yukawa and Y. Tsuno, Bull. Chem. Soc. Japan 32, 971 (1966). [22] Y. Yukawa, Y. Tsuno and M. Sawada, Bull. Chem. Soc. Japan 39, 2274 (1966). [23] M. Szwarc, C. H. Leigh and A. H. Sehon, J. Chem. Phys. 19, 657 (1951). [24] R. T. C. Brownlee and R. D. Topsom, Spectrochim. Acta 29A, 385 (1973). [25] J. C. R. Reis, M. A. P. Segurado and J. D. G. de Oliviera, J. Phys. Org. Chem. 8, 671 (1995). [26] X. Gironés, R. Carbó-Dorca and R. Ponec, J. Chem. Inf. Comp. Sci. 43, 2033 (2003). [27] L. Pauling, J. Am. Chem. Soc. 54, 3570 (1932). [28] IUPAC Compendium of Chemical Terminology (2nd Edition, 1997). [29] J. G. Kirkwood and F. H. Westheimer, J. Chem. Phys. 6, 506 (1938). [30] F. H. Westheimer and J. G. Kirkwood, J. Chem. Phys. 6, 513 (1938). [31] O. Exner and P. Naus, J. Phys. Org. Chem. 13, 5147 (2000).

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32 32 Références bibliographiques [72] S. Böhm, M. Decouzon, O. Exner, J.-F. Gal and P.-C. Maria, J. Org. Chem. 59, 8127 (1994). [73] K. B. Wiberg, C. M. Hadad, P. R. Rablen and J. Cioslowski, J. Am. Chem. Soc. 114, 8644 (1992). [74] K. B. Wiberg and P. R. Rablen, J. Am. Chem. Soc. 115, 9234 (1993). [75] R. R. Monaco and W. C. Gardiner, J. Phys. Org. Chem. 8, 629 (1995). [76] K. B. Wiberg, J. Org. Chem. 67, 4787 (2002). [77] R. Ponec, X. Girones and R. Carbó-Dorea, J. Chem. Inf. Comp. Sci. 8, 5147 (2002). [78] O. Exner and S. Böhm, Chem. Eur. J. 8, 5147 (2002). [79] H. Ichikawa and H. Kagawa, Int. J. Quant. Chem. 52, 575 (1994). [80] H. Ichikawa and H. Kagawa, Bull. Chem. Soc. Jpn. 70, 61 (1997). [81] H. Ichikawa and H. Kagawa, Bull. Chem. Soc. Jpn. 70 (1997). [82] T. Ohwada, H. Kagawa and H. Ichikawa, Int. J. Quant. Chem. 68, 65 (1998). [83] B. G. Janesko, C. J. Gallek and D. Yaron, J. Phys. Chem A 107, 1655 (2003).

33 Chapitre 2 Principe de la méthode H*, validation par construction d une échelle d électronégativité des atomes et détermination de charges Z H* (R) mesurant l électronégativité de substituants - É. Dumont and P. Chaquin ; The H* Method : Hydrogen Atoms with a fictitious nuclear charge. A versatile theoretical tool for study of atom and group properties as substituents : electronegativity and partition of σ and π contributions ; Journal of Molecular Structure (Theochem) 680 (2004) L objectif central de ce chapitre est de déterminer un jeu de charges nucléaires Z H* (R), portées par un atome d hydrogène fictif noté H* et associées à un substituant R donné, permettant de reproduire dans la mesure du possible l effet inductif de ce substituant. Dans la première section de ce chapitre, nous présentons et illustrons le principe général de la méthode H*. Les méthodes de calcul et les détails techniques seront précisés. Puis, l étape de validation de notre méthode sera détaillée : elle consiste à confronter les charges Z H* (A) calculées pour une série d atomes aux échelles d électronégativité de référence. Les résultats obtenus montrent une excellente corrélation linéaire. Les caractéristiques chimiques des valeurs d électronégativité obtenues par la méthode H* seront soulignées. La dernière section dresse un tableau des charges Z H* (R) pour une série d une quarantaine de substituants courants en chimie organique : ces valeurs seront analysées, notamment par comparaison avec les échelles d électronégativité de groupes et d effet inductif existantes.

34 34 Mise en œuvre de la méthode H* 2.1 Mise en œuvre de la méthode H* Principe général Nous allons présenter le principe de la méthode H* en considérant un cas concret, celui d une molécule diatomique AB. La répartition des électrons de cette molécule ne correspond pas à la superposition des densités électroniques des atomes considérés isolément et rapprochés jusqu à la distance interatomique d équilibre (constituant ce qu on appelle une promolécule). La différence d électronégativité entre les atomes A et B va induire une distribution de la densité électronique : si A est l atome le plus électronégatif, il lui sera attribué (n A + ε) électrons. Si on augmente la charge nucléaire de B, le système va perdre progressivement son caractère ionique et finira par atteindre la covalence «forcée» pour une valeur particulière de la charge Z*. On peut alors supposer que la variation de la charge Z*, notée Z*, est caractéristique de la différence d électronégativité entre les atomes A et B. Z (A Breel A B cov) = f(χ A χ B ) (2.1) La validité de cette hypothèse sera testée par une comparaison des charges Z* associées aux atomes des quatre premières lignes du tableau périodique avec les échelles d électronégativité de référence, qui établira une dépendance linéaire. Pour accéder à des valeurs d électronégativité par atome (ou d effet inductif par substituant), il est nécessaire de prendre une référence en fixant l atome A ou B. On va choisir l atome d hydrogène H : il ne peut s engager que dans des liaisons de type σ, sans rétrodonation par effet mésomère, et il s agit de l atome référence par excellence, du «non substituant» de la chimie organique. Notre approche repose sur le concept d une électronégativité liée à l existence de liaisons ionocovalentes. La stratégie adoptée consiste donc à ajuster la charge nucléaire d un atome H* lié par une liaison simple à un atome A (ou groupement d atomes R) pour annihiler le caractère ionique partiel de la liaison A H. La variation de la charge nucléaire de l atome H* implique une modification de nombreuses propriétés de la molécule, et induit notamment une redistribution de la densité électronique totale, qui évolue vers la densité d une molécule hypothétique (promolécule) formée d une superposition d atomes sans redistribution des électrons. Elle peut être représentée par exemple pour la molécule de fluorure d hydrogène H F : cet exemple semble pertinent car il s agit d une petite molécule avec un fluor exerçant un fort effet inductif et on peut donc s attendre à visualiser facilement l action de la méthode H*. Le passage de la molécule H F à la molécule fictive H* F se fait en augmentant la charge nucléaire Z* (la charge finale associée au fluor Z H* (F) sera supérieure à 1.00 ua) et l hydrogène «capte» de la densité au fluor, ce que l on peut visualiser sur la figure 2.1. Un exemple similaire pour la molécule H Li est également donné : la charge Z H* (Li) est cette fois inférieure à 1.00 ua. On adopte la notation Z* pour les charges qui ne sont pas associées à un substituant : si cette charge est associée à un groupement R, elle est notée Z H* (R) Il est important de noter que nous travaillons donc à charge nucléaire non constante et non entière, mais que l on conserve le nombre d électrons.

35 Principe général 35 Molécule réelle A H Molécule A H*(A) F H Li H Fig. 2.1 Redistribution de la densité électronique totale de HF et HLi par application de la méthode H* les charges Z H* (F) et Z H* (Li) ont des valeurs respectives et et ua. Les projections correspondent à une valeur de contour de 0.20 niveau de calcul B3LYP/6-31G**-HHe pour HF et B3LYP/ G** pour HLi

36 36 Mise en œuvre de la méthode H* Méthodes de calcul * Définition d un critère de covalence pure pour les molécules A H* Il est nécessaire de déterminer un critère pour repérer la covalence pure des molécules A H*, qui est atteinte pour une valeur particulière de la charge nucléaire Z H* (A) imposée sur H*. Pour cette valeur, la covalence correspond à une population d un électron sur H*. Nous allons nous appuyer sur les analyses de population pour construire ce critère, la question étant de savoir laquelle nous allons utiliser. Les charges atomiques ne sont pas des observables et il existe de nombreuses méthodes pour les déterminer : les plus représentatives sont exposées en annexe A, page 155. Elles présentent toute une part d arbitraire dans le choix fait pour réaliser la partition de la densité électronique moléculaire entre les atomes, et nous avons voulons souligner leurs avantages et inconvénients relatifs, avant de les replacer dans le contexte de ce travail. L analyse de Mulliken est la plus facile à mettre en œuvre, et nous avons donc choisi de l utiliser. Ses deux inconvénients majeurs sont une forte dépendance en fonction de la base et des difficultés à traiter les systèmes fortement ioniques : ce dernier inconvénient devrait être évité ici puisque le principe même de la méthode H* implique que la liaison A H* soit purement covalente, non-ionique lorsque l on atteint la charge Z H* (A). Quant à la dépendance en fonction de la base, elle sera discutée ultérieurement. Dans cette étude, on travaillera donc avec la méthode d analyse de population de Mulliken pour sa commodité d utilisation : ce choix sera justifié a posteriori par une comparaison entre les charges Z H* (A) et les échelles d électronégativités de référence. Le critère de covalence des molécules A H* retenu est donc d avoir une population électronique de Mulliken d un électron sur l atome H* : p H = 1. * Méthodes et bases de calculs utilisées Les calculs de détermination des charges Z H* (A) ont été effectués par des méthodes de fonctionnelle de la densité, plus précisément avec la fonctionnelle hybride de Becke B3LYP [1, 2] et à l aide du programme Gaussian94. [3] Les méthodes DFT présentent en effet le meilleur compromis entre temps de calcul et qualité, puisque la corrélation électronique est prise en compte et la fonctionnelle B3LYP semble bien adaptée pour l étude des composés organiques. [4] Nous avons utilisé la base de Pople standard 6-31G** [5, 6] pour deux raisons : il est préférable d utiliser des bases relativement restreintes pour utiliser avec fiabilité l analyse de Mulliken et, de plus, nous souhaitions que la méthode H* reste souple et des temps de calculs trop longs seraient prohibitifs. Cette base donne de bons résultats pour des valeurs de Z H* (A) relativement proches de 1, lorsque le caractère ionique des composés A H est faible (i.e. lorsque l atome A a une électronégativité proche de celle de l hydrogène, comme pour le carbone). Pour traiter correctement les molécules A H* lorsque la charge Z H* (A) est supérieure à 1 (cas des atomes A plus électronégatifs que l hydrogène) on a utilisé une base plus étendue, obtenue en fusionnant les bases de H et He sans contraction : cette base, notée 6-31G**-HHe dans On utilisait initialement cette version de Gaussian plutôt que G98 qui ne permettait pas d imposer directement une charge nucléaire non unitaire.

37 Méthodes de calcul 37 la suite de cette étude, permet de mieux décrire l atome H* dont la charge se situe entre l hydrogène et l hélium. Symétriquement, pour des valeurs de Z H* (A) inférieures à 1 (pour des atomes électropositifs), la molécule est anionique et sa description implique l utilisation de base comprenant des orbitales diffuses : on a utilisé la base G** pour A et H. La base utilisée dépend donc de la valeur de la charge nucléaire Z* : B3LYP/ G** pour Z 1 B3LYP/6-31G** pour Z 1 B3LYP/6-31G** - HHe pour Z 1 Dans un cas particulier, celui du gallium, il a fallu utiliser la base triple dzêta cc-pvtz de Dunning [7] pour avoir des résultats cohérents (il pourrait s agir d une erreur dans la base interne G** de Gaussian). Pour les radicaux organiques, on restera dans une gamme de charges Z H* (R) assez proches de 1 et on s est limité au niveau de calcul B3LYP/6-31G**. La géométrie des molécules diatomiques considérées a été préalablement optimisée au même niveau de calcul que pour l étape de détermination de charge, sauf indication contraire, et à l aide du programme Gaussian98. [8] Un script de dichotomie assure la convergence vers la charge Z H* (A). Pour l appliquer, il nous faut fixer une précision à atteindre. On fixe cette précision au millième, c est-à-dire que la population électronique sur H* doit être comprise entre et Techniquement, deux options sont envisageables pour imposer une charge Z* sur un atome H*. Des exemples de fichiers d entrée de Gaussian pour les deux cas sont donnés en annexe B, page Dans un premier temps, nous avons utilisé l option massage de Gaussian, qui permet d additionner des charges ponctuelles. La mise en œuvre pratique dépend de la version de Gaussian utilisée : si avec G94, il est possible d imposer directement une charge Z*, avec les versions plus récentes (G98 et G03) il faut procéder indirectement en remplaçant l atome d hydrogène par un atome fantôme H-Bq : il faut alors ajouter une charge de -1ua pour conserver le nombre d électrons. Si cette méthode peut être appliquée avec succès pour la détermination de charges Z*, l application à des grandeurs de réactivité est plus délicate (des artefacts énergétiques apparaissent, et il faut procéder à des corrections). 2. Une autre possibilité a été proposée par M. Caffarel : elle consiste à utiliser un pseudopotentiel pour simuler la variation de la charge nucléaire de l atome H*. Les pseudopotentiels sont classiquement utilisés pour décrire les électrons de cœur des atomes lourds : on évite ainsi une description «tous-électrons» coûteuse en temps de calcul. L effet de ces atomes de cœur est alors simulé par un potentiel effectif ou pseudo-potentiel, dont l expression est : V (r) = Z n r + j c j r n 2 e αr2 Si on annule les coefficients n et α et en prenant n = 1, il suffit de modifier le coefficient c j pour fixer la charge de l atome H*. Nous avons fait le choix de ne pas optimiser les bases pour chaque charge Z H* (A), et ce par souci de simplification. Les résultats obtenus a posteriori montrent que ce raffinement n est pas nécessaire.

38 38 Validation par construction d une échelle d électronégativité 2.2 Validation par construction d une échelle d électronégativité pour les atomes Une dépendance linéaire des charges Z H* (A) avec les échelles d électronégativité de référence On a reporté les charges Z H* (A) calculées par la méthode H* pour les éléments des 2 e, 3 e et 4 e lignes du tableau périodique.[fig. 2.2] Pour plus de lisibilité, elles sont placées dans un tableau périodique et on adopte un code couleur pour les différentes bases utilisées. Fig. 2.2 Valeurs des charges Z H* (A) pour les atomes calculées avec la fonctionnelle B3LYP et les bases suivantes : 6-31G**, 6-31G**-HHe, G**, cc-pvtz Pour éprouver la pertinence de notre approche (i.e. vérifier la validité de l équation 2.1), on va considérer la corrélation entre ces charges et les valeurs d électronégativité données par trois échelles d électronégativité choisies comme échelles de référence : l échelle de Pauling (basée sur des considérations liées aux énergies de liaison), celle de Mulliken (qui définit l électronégativité comme la moyenne arithmétique de l affinité électronique et du potentiel d ionisation) et enfin celle d Allred-Rochow (basée sur la force électrostatique attractive entre l atome et un électron placé à une distance égale au rayon covalent de l atome). Il existe de très nombreuses autres échelles d électronégativité, mais elles sont en fait très proches les unes des autres et nous avons choisi ces trois échelles car ce sont les plus couramment utilisées. On représente ci-après les tracés de corrélation des charges Z H* (A) en fonction de ces trois échelles d électronégativité de référence on donne également les caractéristiques des droites de corrélation.[fig. 2.3] Ces résultats montrent une relation linéaire entre les charges Z H* (A) et les échelles d électronégativité de référence. L accord est très bon, voire excellent, et légitime la construction d une échelle théorique de l électronégativité. Pour faciliter la comparaison avec les échelles de référence, il apparaît naturel d effectuer un changement d échelle par transformation linéaire pour passer des charges Z H* (A) aux valeurs d électronégativité χ H* (A).

39 Dépendance linéaire des charges Z H* avec les électronégativités de référence 39 Z = 0.306χ P N=32 R 2 =0.966 Z = 0.302χ M N =24 R 2 =0.936 Z = 0.308χ AR N=32 R 2 =0.983 Fig. 2.3 Droites de corrélation entre les charges Z H* (A) et les électronégativités χ(a) de référence (Pauling, Mulliken et Allred-Rochow) les calculs sont réalisés avec la fonctionnelle B3LYP, la base dépend de l atome considéré et est précisée dans la figure 2.2 La meilleure corrélation est obtenue avec l échelle d Allred-Rochow, qui s appuie sur la notion de force électrostatique exercée par l atome A sur le (Z A + 1)-ième électron situé au rayon covalent r A pour définir l électronégativité de cet atome (ζ A désigne sa charge effective). χ AR (A) = ζ A ra 2 Il est donc logique qu elle donne des valeurs très proches (on montrera par la suite que ces deux séries de valeurs reflètent les mêmes tendances), puisque l électronégativité de l atome A est égale à celle de l atome H* et peut donc être réécrite sous la forme : χ AR (A) = χ AR (H ) = Z σ r 2 H On s appuie sur l équation de corrélation reliant ces deux échelles pour établir la loi de passage affine suivante : χ H (A) = 3.24 Z H (A) 1.10 (2.2) Les valeurs d électronégativité χ H* obtenues par application de la méthode H* sont reportées, ainsi que les valeurs données par les échelles de référence, à la page 44.[Tab. 2.5]

40 40 Validation par construction d une échelle d électronégativité Discussion sur les valeurs des charges Z H* (A) Inversion entre le chlore et le brome Si notre échelle respecte globalement l évolution attendue de l électronégativité à travers le tableau périodique, on remarque cependant une inversion significative dans la colonne des halogènes entre le chlore et le brome, ce dernier étant trouvé plus électronégatif. La différence d électronégativité est très faible (resp et 2.803) et, en augmentant la base (triple dzêta de Dunning), on retrouve l ordre attendu pour la série des halogènes.[tab. 2.1] Base F Cl Br 6-31G** cc-pvtz Tab. 2.1 Valeurs des charges Z H* (X) (en ua) pour la série des halogènes, déterminées avec la fonctionnelle B3LYP et les bases 6-31G** ou cc-pvtz Positionnement relatif du carbone et du soufre On peut souligner une caractéristique de notre échelle : à la différence des échelles de Pauling et Mulliken, la méthode H* suggère que le carbone est plus électronégatif que le soufre (resp et 2.438), ce qu on retrouve pour une échelle de référence, celle d Allred-Rochow. Influence de la méthode de calcul Pour se donner des éléments de discussion concernant la dépendance de la méthode H* en fonction de la méthode de calcul, on a calculé les charges Z H* (A) des atomes des 2 e et 3 e lignes par les méthodes SCF et B3LYP. On joue également sur la base, de sorte que les charges Z* sont déterminées aux niveaux de calcul suivants : SCF/6-31G**, SCF/6-31G**-HHe, B3LYP/6-31G**, B3LYP/6-31G** - HHe. Les charges Z H* (A) correspondantes sont reportées en annexe C, page 171.[Tab. C.1] Les régressions linéaires sont effectuées pour chaque niveau de calcul, et pour chacune des trois échelles de référence : les coefficients de régression sont donnés ci-dessous.[tab. 2.2] Niveau de calcul Pauling Mulliken Allred-Rochow SCF/6-31G** SCF/6-31G** - HHe B3LYP/6-31G** B3LYP/6-31G** - HHe Tab. 2.2 Évolution du coefficient de corrélation linéaire R 2 entre les charges Z H* (A) et trois échelles d électronégativité de référence en fonction du niveau de calcul

41 Discussion sur les valeurs des charges Z H* (A) 41 Pour la discussion, on s appuiera sur les coefficients obtenus avec l échelle d Allred-Rochow, les autres échelles suivant la même tendance. À titre de comparaison, on donne également les coefficients obtenus par régression linéaire entre les trois échelles d électronégativité de référence.[tab. 2.3] On remarque d ailleurs que l accord entre les échelles de référence est moins bon que celui entre la méthode H* et chacune de ces échelles de référence. Référence Équation Coefficient R 2 Pauling - Mulliken χ M = 0.884χ P Pauling - A & R χ AR = 1.012χ P Mulliken - A & R χ AR = 1.061χ M Tab. 2.3 Équations de corrélation entre les trois échelles d électronégativité référence Le fait de passer de la méthode ab initio standard SCF à la méthode de type fonctionnelle de la densité avec la fonctionnelle hybride B3LYP permet d augmenter significativement la corrélation : on passe ainsi d un coefficient de au niveau SCF/6-31G** à au niveau B3LYP/6-31G**. On observe la même évolution en remplaçant la base 6-31G** par la base 6-31G** - HHe : avec la méthode SCF, le coefficient de corrélation passe de à et avec la fonctionnelle B3LYP de à On constate ainsi que la corrélation est d autant meilleure que le niveau de calcul est élevé : la fait que la méthode H* respecte cette tendance constitue un argument supplémentaire pour établir sa validité. Par ailleurs, on n augmenterait guère la qualité de la corrélation en augmentant le niveau de calcul, ce qui justifie a posteriori le choix de ce dernier. Influence de la base sur la population de Mulliken L analyse de population de Mulliken est connue comme étant assez sensible aux effets de base. Pourtant, il semble que cette dépendance soit moins marquée lorsque l on applique la méthode H*, lorsque la population électronique est proche de 1. On reporte ci-dessous les populations sur l hydrogène, pour les molécules H F et H* F pour des bases allant de 3-21G à la base triple-zêta de Dunning.[Tab. 2.4] Méthode de calcul HF H*F B3LYP/3-21G B3LYP/6-31G** B3LYP/6-311G** B3LYP/ G** B3LYP/cc-pVTZ Écart maximal Tab. 2.4 Population électronique de Mulliken de l hydrogène pour HF et H*F en fonction de la base utilisée (en ua)

42 42 Validation par construction d une échelle d électronégativité Comme on peut le constater, l écart maximal (calculé en valeur absolue) est plus faible pour la molécule H* F que pour la molécule ionocovalente H F. La dépendance de l analyse de Mulliken par rapport à la base utilisée pour le calcul va donc décroître au fur et à mesure que la dichotomie converge vers la charge Z H* (A), i.e. au fur et à mesure que la molécule A H* s approche de la covalence. Critères de qualité d une échelle d électronégativité Nous choisissons de nous référer aux critères de Murphy et al. permettant de discuter la validité d une échelle d électronégativité. [9] Ces critères ne sont certes pas universels, étant eux-mêmes discutables et discutés [10], mais constituent néanmoins une bonne base de discussion. Critère 1 La définition choisie pour l électronégativité doit être d origine purement atomique : une définition basée sur des propriétés moléculaires conduirait à une trop grande dispersion. Notre échelle d électronégativité, fondée sur certaines propriétés de molécules diatomiques HA et non sur celles d atomes isolés, ne satisfait pas au premier critère de Murphy. Notre échelle donne donc une électronégativité plus chimique que physique. Critère 2 Une précision d au moins trois chiffres significatifs doit être atteinte, car elle est nécessaire pour distinguer 30% du groupe des élements principaux et 75% des métaux de transition. Si l on fixe un niveau de calcul, la méthode H* permet d atteindre n importe quelle précision souhaitée; mais le point pertinent est que la détermination de charges associées dépend du niveau de calcul, et que, par conséquent, la méthode H* ne respecte pas ce critère. Critère 3 Pour les atomes des groupes principaux, ainsi que pour la plupart des métaux de transition, tous les électrons de valence doivent être pris en compte dans la définition de l électronégativité. Critère 4 Si l on considère des molécules diatomiques AB, les électronégativités respectives χ A et χ B doivent quantifier le caractère covalent ou ionique de la liaison. Critère 5 L électronégativité doit avoir une définition viable du point de vue de la chimie quantique, i.e. compatible avec ses concepts fondamentaux (couche de valence, nombres quantiques et niveaux d énergie). Ces trois critères (3, 4 et 5) sont vérifiés de par même la construction de notre échelle (utilisation de bases tous-électrons...). Critère 6 Si l on se déplace de gauche à droite selon une ligne du tableau périodique, la charge nucléaire Z et le rayon atomique augmentent; les valeurs de χ doivent donc impérativement augmenter lorsque l on se déplace de gauche à droite selon une ligne sauf effets

43 Conclusion sur l étape de validation de la méthode H* 43 relativistes. Pour des raisons similaires, on doit retrouver la même évolution lorsque l on se déplace de bas en haut selon une colonne. Le critère 6 rappelle une tendance très marquée de l électronégativité et bien connue en chimie, i.e. son évolution selon une ligne ou une colonne du tableau périodique et fait de cette tendance un impératif que devrait vérifier toute échelle de l électronégativité pour être légitime. Or, notre échelle suit cette tendance, mais avec des exceptions déjà évoquées précédemment pour les métaux de transition ainsi que pour la colonne des halogènes. On peut donc considérer que le critère 6 est «globalement» vérifié : il en va de même pour les trois échelles de référence, qui présentent elles aussi des exceptions. Finalement, même si notre échelle ne vérifie pas rigoureusement tous les critères de Murphy, il n en reste pas moins qu elle respecte les différentes tendances dégagées et énoncées par Murphy et al. et qu elle est en accord avec les échelles de référence Conclusion sur l étape de validation de la méthode H* La construction d une échelle d électronégativité par application de la méthode H* et sa confrontation avec les échelles de référence a permis de valider notre approche. On peut signaler que la méthode H* permet également de déterminer l électronégativité d anions ou de cations. Ainsi on peut proposer des valeurs d électronégativité pour les anions O - et S -. Elle est, comme attendu, nettement inférieure à celle de O et S (2.687 contre pour O et contre pour S). La détermination pour des cations comme C + et Mg + est envisageable, mais elle n a pas été effectuée car ces atomes ne sont pas des substituants et ont peu d intérêt en chimie organique. En revanche, la méthode H* ne permet pas de déterminer les électronégativités de gaz rares ou d halogénures X -, car le composé A H* doit être une molécule et non un complexe. Ce point mérite d être signalé, mais n est pas critique : nous ne cherchons pas à définir une nouvelle échelle d électronégativité, mais à déterminer les charges capables de reproduire l effet inductif d un substituant donné.

44 Pauling [9] Mulliken [11] Allred-Rochow [12] Méthode H* H Li Be B C N O F Ne [13] Na Mg Al Si P S Cl Ar [13] K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr 3.00 [13] [13] Tab. 2.5 Valeurs de l électronégativité pour les atomes des quatre premières lignes du tableau périodique, données par les échelles de référence et par la méthode H*

45 Effets inductifs Électronégativité de groupes R Z H* (R) χ H* (R) Taft SL Inamoto Marriott Boyd Wells Huheey Mullay Li SiMe SiH H SO 3 H SO 2 Me SMe SH COOMe COOH (2.85) COMe COH Me Et ipr tbu C 2 H (3.0) Ph * CCH (3.3) CH 2 F CH 2 Cl CF * 2.988* CCl CN NMe (3.0) NO NH 2pyr NH 2plan NH (3.8) OCOH OMe (3.7) OSOMe OH F Cl Br Tab. 2.6 Valeurs des charges Z H* (R), des électronégativités χ H* (R) et comparaison avec d autres échelles (d électronégativité ou d effets inductifs) pour une série de substituants organiques : les valeurs sont respectivement tirées des références suivantes [14 20]

46 46 Mesure de l effet inductif de groupements organiques par la méthode H* 2.3 Mesure de l effet inductif de groupements organiques par la méthode H* : détermination des charges Z H* (R) Une fois la méthode H* ainsi validée, nous la pensons suffisamment sure pour l appliquer aux substituants usuels de la chimie organique et pouvoir ainsi mesurer leurs électronégativités. Nous avons déterminé les charges Z H* (R) au niveau de calcul B3LYP/6-31G** pour une quarantaine de substituants R la géométrie des composés R H a été optimisée au même niveau de calcul. Elles sont reportées dans le tableau 2.6, page 45. Les électronégativités de groupes (notée χ H* ), calculées à partir des charges Z H* (R) avec la relation établie pour les atomes (équation 2.2), y figurent également. Dans ce tableau, on donne également les valeurs de différentes échelles d effet inductif et d électronégativité de groupe : nous voulons en effet confronter nos valeurs de χ H* avec les échelles existantes pour nous donner des éléments de comparaison et de discussion de notre échelle. La détermination des effets inductifs de groupements organiques est un problème plus délicat que celle de l électronégativité des seuls atomes et, alors que les échelles d électronégativité pour les atomes sont très proches, les nombreuses échelles mesurant l effet inductif des groupements organiques donnent des valeurs nettement plus dispersées. Il nous a semblé judicieux de faire une comparaison en trois temps, en distinguant les échelles d origine expérimentale, semi-empirique ou théorique. Il ne s agit donc plus de valider notre méthode ou de rechercher des corrélations linéaire car il n existe pas d échelle d effets inductifs de référence, mais d analyser nos résultats et de nous donner des éléments de comparaison et de discussion de notre échelle d électronégativité χ H* et de souligner ses caractéristiques Comparaison des charges Z H* (R) avec les échelles d origine expérimentale Il existe de nombreuses échelles empiriques mesurant l électronégativité des groupements organiques, et nous présentons une comparaison entre les charges Z H* (R) et les coefficients σ I de Taft et F de Swain-Lupton : comme on l a vu au chapitre 1, il existe de nombreuses échelles de Taft et nous choisissons celle basée sur l hydrolyse des esters (cf. paragraphe 1.2.2, page 20). On représente donc les points de coordonnées (Z H*, σ I ) et (Z H*, F) sur la figure 2.4 de la page 47. Avec ces deux échelles (les plus couramment utilisées), il n existe pas de relation linéaire avec les charges Z H* (R) et on peut proposer l interprétation suivante. Avec l échelle de Taft, on s aperçoit que l on peut tracer une droite de corrélation passant par sept points sur quinze (σ I = Z 1.675, N = 7, R 2 = 0.971) qui exclut les substituants F, OH, OMe, NH 2, NMe 2, Me et Et. Cette constatation est également valable avec l échelle de Swain-Lupton. Les sept substituants mentionnés ont pour point commun de posséder des paires libres qui sont très proches en énergie des orbitales moléculaires de symétrie π du substrat (car l atome central de ces groupements appartient à la seconde période); l interaction orbitalaire est donc importante pour ces groupements. En revanche, cet effet semble ici négligeable pour le chlore, ce qui explique pourquoi les valeurs de σ I de F et de Cl sont étonnamment proches (resp et 0.46), malgré leur différence d électronégativité marquée. Notons qu Inamoto et Masuda étaient parvenus à la même conclusion après avoir confronté leur échelle ι (basée sur des valeurs de déplacements

47 Comparaison avec les échelles d origine expérimentale 47 (a) Taft (b) Swain-Lupton Fig. 2.4 Comparaison entre (a) les charges Z H* (R) et les coefficients σ I de Taft et entre (b) les charges Z H* (R) et les coefficients F de Swain-Lupton niveau de calcul B3LYP/6-31G** chimiques en RMN 13 C) à l échelle de Taft. [19] Comme signalé au chapitre 1, on constate que les échelles empiriques d effet inductif basées sur la séparation des contributions inductives et mésomères peuvent prendre en compte des contributions orbitalaires π parasites. On peut d ailleurs remarquer que notre échelle prévoit une électronégativité pour SO 2 Me nettement plus faible que les échelles de Taft et Swain-Lupton, ce qui peut être attribué au fort caractère mésomère attracteur de ce groupement. Avec d autres échelles empiriques, on peut avoir une meilleure corrélation avec les charges Z H* (R). Par exemple, avec la série de valeurs déterminées par Wells à partir des données thermodynamiques et des vibrations de liaisons [17], les mutually consistent values ou valeurs mutuellement cohérentes, on a une dépendance globalement linéaire.[fig. 2.5] 4,0 NH3+ F 3,5 NH2 Echelle de Wells 3,0 2,5 2,0 H Me 1,5 1,0 Li 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Z* Fig. 2.5 Comparaison entre les coefficients σ wells et les charges Z H* (R)

48 48 Mesure de l effet inductif de groupements organiques par la méthode H* La corrélation est bonne (N=20, Z* = σ , R=0.904) et il faut se rappeler que les valeurs expérimentales sont données avec une précision faible (de 0.1) (cf. le tableau 2.6 de la page 45). Cependant, pour certains groupements comme le méthyle, le désaccord est net : l échelle de Wells donne une valeur très proche de celle de l hydrogène (respectivement 2.3 et 2.28) alors que nous obtenons une différence d électronégativité significative (2.65 contre 2.20) Comparaison des charges Z H* (R) avec des échelles d origine semi-empirique Une tendance apparaît lorsque l on compare les différentes corrélations entre les valeurs Z H* (R) et les valeurs d effets inductifs déterminées de manière semi-empirique.[tab. 2.7] On distingue en effet un premier groupe pour lequel la corrélation est mauvaise (Bratsch, Huheey et Mullay I) : ces méthodes sont toutes basées sur l égalisation des électronégativités (electronegativity equalization) des atomes dans la molécule. Il semble que ces échelles ont tendance à surestimer l effet des atomes liés à l atome central; par exemple, les valeurs pour les groupements amino et nitro sont respectivement 2.61 et 4.83 dans l échelle de Huheey. Mullay et al. montrent que ces méthodes surestiment les effets de répulsion, ce qui explique la faible corrélation trouvée : il propose alors une nouvelle d effets inductifs, notée Mullay II, qui évite cet écueil. [20] On peut noter que le meilleur accord avec une échelle empirique est obtenu avec l échelle ι d Inamoto et Masuda déjà mentionnée. [19] Égalisation d électronégativité Autres méthodes Huheey [18] Bratsch [11] Mullay I [21] Sanderson [22] Mullay II [20] Inamoto [19] R Tab. 2.7 Coefficients de corrélation R 2 entre les charges Z H* (R) et les valeurs d électronégativités de groupe données par les échelles semi-empiriques niveau de calcul B3LYP/6-31G** Corrélation entre les charges Z H* (R) et les échelles théoriques On trouve dans la littérature des méthodes théoriques de détermination d effets inductifs ou d électronégativité de groupes, et nous allons comparer notre échelle de charges Z H* (R) avec deux d entre elles, les échelles de Marriott et de Boyd et Edgecombe. - Une première méthode, proposée par Marriott et al. au début des années 1980 présente beaucoup de similarités avec la méthode H*. Son principe est simple : elle consiste à considérer la charge atomique de H pour une molécule R H donnée par l analyse de population de Mulliken (au niveau SCF/6-31G*) comme une mesure indirecte de l électronégativité de groupe. [15] La corrélation avec nos valeurs est représentée ci-après, sur la figure 2.6 : elle est meilleure qu avec les échelles non théoriques. Néanmoins des différences existent entre les deux échelles, soit ponctuelles (par exemple, les électronégativités des groupements amino et nitro sont inversées) soit systématiques : l échelle

49 Corrélation avec les échelles théoriques 49 de Marriott et al. trouve les composés méthylés (NMe 2, OMe...) plus électronégatifs que leurs analogues hydrogénés (NH 2, OH...) contrairement à la méthode H*. D autres différences méthodologiques peuvent être signalées : la détermination de Marriott met en jeu des composés parfois fortement ioniques et les auteurs signalent notamment des difficultés pour obtenir une valeur pour le lithium. De plus, les calculs effectués ne prennent pas en compte la corrélation électronique. (a) Marriott (b) Boyd et Edgecombe σ = Z* N=25 R 2 =0.921 σ = Z* N=17 R 2 =0.943 Fig. 2.6 Figures et droites de corrélation entre les charges Z H* (R) et (a) l échelle de Marriott (b) l échelle de Boyd et Edgecombe niveau de calcul B3LYP/6-31G** - Une deuxième voie, explorée par Boyd et Edgecombe, est basée sur la position et la valeur de la densité du point critique le long de la liaison R H dans la définition de Bader. [16] Ils introduisent un facteur d électronégativité F A pour un atome A défini par la relation cette définition est généralisable à des groupements R : F A = r H N A ρ(r c ) r AH où ρ(r c ) est la valeur de la densité au point critique de liaison, N A le nombre d électrons de valence de l atome A et r H et r AH sont les distances du point critique à l atome d hydrogène et de la liaison A H. L accord avec l échelle de Boyd et Edgecombe est très bon, même si le jeu de valeurs pour la comparaison est assez restreint et ne permet pas de discuter les tendances caractéristiques.

50 50 Mesure de l effet inductif de groupements organiques par la méthode H* Commentaires et tendances de l échelle d électronégativité χ H* Évolution de la série des halogénoalkyles Dans le tableau central regroupant les valeurs des électronégavitités de groupe, la charge associée au trifluorométhyle CF 3 figurant dans le tableau 2.6 de la page 45 est étoilée car elle est obtenue de façon indirecte. L application directe conduit à une valeur de Z H* (CF 3 ) valant 1.092, visiblement aberrante, en comparaison des valeurs pour le méthyle et le trichlorométhyle (respectivement et ua). Sans correction, la méthode H* prévoit donc l évolution d électronégativité suivante : χ H* (CF 3 ) < χ H* (CH 3 ) < χ H* (CCl 3 ) Une contribution orbitalaire «parasite» (effet mésomère donneur d une orbitale p du fluor) vient en fait fausser la détermination de Z H* (CF 3 ).[Fig. 2.7] F H C Fig. 2.7 Effet mésomère donneur observé pour le groupement trifluorométhyle F F Cette rétrodonation explique que l on trouve une population de Mulliken proche de 1 sur l hydrogène de HCF 3. [23] L échelle de Marriott trouve donc une valeur particulièrement faible pour CF 3 (0.17) et propose une interprétation semblable. [15] Pour les composés monohalogénés, on observe le même ordre relatif : le fluorométhyle CH 2 F est moins électronégatif que le méthyle et que le chlorométhyle.[tab. 2.8] Si on augmente la distance entre le premier atome du groupement et l atome d hydrogène, le recouvrement orbitalaire devient plus faible et on peut s attendre à diminuer, voire à supprimer cet effet. Ainsi, pour les trihalogénosilanes SiX 3, l ordre fluor, hydrogène, chlore est conservé mais les différences d éléctronégativité sont plus faibles.[tab. 2.8] CH 2 F CF SiF CH CH SiH CH 2 Cl CCl SiCl Tab. 2.8 Valeurs d électronégativité χ H* (R) pour différents substituants halogénés Si on allonge la chaîne carbonée aliphatique, on devrait supprimer cette rétrodonation par effet mésomère et retrouver l ordre fluor, chlore, hydrogène. En réalité, les alkyles trifluorés redeviennent plus électronégatifs que les alkyles, mais restent moins éléctronégatifs que les alkyles trichlorés, même si la différence d électronégativité devient très faible.[tab. 2.9]

51 Commentaires et tendances de l échelle d électronégativité χ H* 51 CH CH 2 CH CH 2 CH 2 CH CF CH 2 CF CH 2 CH 2 CF CCl CH 2 CCl CH 2 CH 2 CCl Tab. 2.9 Évolution des valeurs d électronégativité χ H* en fonction de l allongement de la chaîne carbonée pour la série de substituants (CH 2 ) n CH 2 X où X = H, F, Cl niveau de calcul B3LYP/6-31G** Pour éviter cet artefact, on a transposé la méthode H* au trifluorométhanolithium (LiCF 3 ). On peut ajuster la charge sur l atome de lithium Li* pour obtenir une population électronique d un électron sur l atome Li critère de convergence : la distance lithium-carbone étant plus grande (1.998 Å au lieu de Å), on peut s attendre à ce que cet effet de rétrodonation soit minimal. On obtient une nouvelle valeur pour Z H* (CF 3 ) de : elle semble plausible, même si elle devrait être supérieure et non égale à celle de CCl 3, et sera donc retenue par la suite dans cette étude. La méthode H* présente l inconvénient d une distance assez faible entre l hydrogène et l atome central du substituant étudié. Il serait préférable d avoir une distance plus proche de la distance moyenne entre l atome de carbone d un substrat et l atome central d un substituant. Évolution de l électronégativité pour la série des alkyles Pour la série des alkyles, la méthode H* ne trouve pas la même évolution que les autres échelles, sauf celle de Marriott. Peu d échelles proposent des valeurs pour la série CH n Me 3-n : les échelles de Mullay et d Inamoto prévoient une série de valeurs monotone et croissante du méthyle au tertiobutyle. Il est difficile de se prononcer par l intuition chimique sur ce que devrait être cette évolution : d une part, les différences sont faibles (l échelle de Boyd et Edgecombe ne fait aucune différence entre le méthyle et l éthyle) et entrent dans les marges d incertitude des méthodes et d autre part, il n existe pas de faits expérimentaux bien établis pour appuyer une discussion. Transmission de l effet σ le long d une chaîne aliphatique La méthode H* se révèle assez sensible pour distinguer les isomères de position : pour exemple, on donne ci-dessous une série de valeurs d électronégativité pour une chaîne aliphatique où on «déplace» un atome de chlore.[tab. 2.10] R n Cl χ H* CH 2 CH 2 CH CH 2 CH 2 CH 2 Cl CH 2 CHClCH CHClCH 2 CH Tab Valeurs d électronégativité χ H* (R) pour une série d isomères de position niveau de calcul B3LYP/6-31G**

52 52 Mesure de l effet inductif de groupements organiques par la méthode H* Elle respecte l évolution attendue avec une suite de valeurs décroissantes quand on éloigne l atome de chlore. La représentation des valeurs de χ H* en fonction de la position de l atome de chlore, notée n Cl, montre une dépendance inverse (cf. figure 2.8), et on trouve l équation de régression suivante : χ H ((CH 2 ) n CH 2 Cl) = 0.173/n Cl R 2 = 0.99 N = 4 Fig. 2.8 Évolution de l électronégativité χ H* de la famille de substituant (CH 2 ) n CH 2 Cl en fonction de n niveau de calcul B3LYP/6-31G** Dès la fin des années 1930, Kirkwood et Westheimer [24,25] proposent une relation empirique permettant de décrire la transmission des effets inductifs en fonction de plusieurs paramètres, parmi lesquels la distance r entre le substituant et le centre réactionnel : elle prévoit une dépendance en 1 /r 2. Mais les études divergent sur cette dépendance mathématique : des lois inverses ou exponentielle ont été proposées, en désaccord avec une évolution régie par une formule électrostatique. [26,27] Cette dernière est la plus proche de notre cas, puisqu il s agit d une étude théorique de l atténuation de l effet global d un atome de chlore le long d une chaîne aliphatique [27] la conformation est simple et régulière. S il est intéressant d un point de vue conceptuel de pouvoir modéliser la transmission des effets inductifs par une formule mathématique, les auteurs cités soulignent qu elle ne possède pas de sens physique. Électronégativités comparées d alkyles et de carbonyles Les valeurs d électronégativité obtenues indiquent une électronégativité moins forte pour les dérivés carbonylés (COH, COMe, COOH, COOMe) que pour les dérivés alkylés (Me, Et...). Cela peut paraître surprenant au premier abord, et seule l échelle de Marriott trouve un résultat similaire. On peut proposer une interprétation qui pourrait justifier cet ordre relatif : le groupement carbonyle est connu pour être donneur d hydrure dans des complexes organométalliques : on écrit alors la formule mésomère limite suivante.[fig. 2.9] L effet attracteur du carbonyle serait donc essentiellement dû à un effet π.

53 Commentaires et tendances de l échelle d électronégativité χ H* 53 C O C O H H Fig. 2.9 Formule mésomère limite illustrant le caractère donneur d hydrure du substituant carbonyle Relation entre la taille du substituant et son électronégativité La méthode H* prévoit que la substitution d un atome d hydrogène par un méthyle sur un substituant est systématiquement associée à une diminution de son effet inductif : c est le cas pour SMe et SH ainsi que pour OMe et OH. Les échelles existantes ne sont pas en accord sur ce point : la plupart prévoient la tendance inverse (Inamoto, Mullay...) sauf l échelle de Huheey. Les résultats obtenus semblent indiquer que la taille d un composé soit un facteur de diminution de l effet inductif. Ainsi, le phényle est trouvé moins inductif attracteur que le vinyle C 2 H 3 (2.490 contre 2.571), les composés méthylés comme NMe 2 et SiMe 3 (3.088 et 1.538) sont nettement moins électronégatifs que leurs analogues non substitués NH 2 et SiH 3 (3.176 et 1.849). Nous pensons que ceci est lié à la polarisabilité qui augmente avec la taille des substituants et tend à délocaliser le pouvoir attracteur inductif. Influence de l état de valence sur l électonégativité d un substituant Pour un atome central donné, un composé linéaire sera plus inductif attracteur, à formule chimique équivalente, qu un composé pyramidal : ainsi, l alcyne CCH a une valeur d électronégativité χ H* supérieure à celle du méthyle (respectivement et 2.651). Ceci est lié à l hybridation, et la méthode H* permet de calculer l électronégativité de groupements différant uniquement par leur hybridation. Ainsi, le groupement amino est plus inductif en géométrie plane (C 3v, 3.273) qu en géométrie pyramidale (D 3h, 3.176). Influence des atomes secondaires du groupement On remarque que les atomes secondaires influencent peu la valeur de l électronégativité χ H* (R), qui reste majoritairement controlée par l atome central du groupement R. On observe pour ainsi dire la tendance inverse des échelles fondée sur l égalisation complète des électronégativités, et qui conduisaient, comme on l a vu, à des valeurs très différentes, par exemple, pour les groupements amino et nitro.

54 54 Mesure de l effet inductif de groupements organiques par la méthode H* Électronégativité de substituants chargés La méthode H* permet également de mesurer l effet inductif de substituants chargés : ceux portant une charge positive sont calculées avec la base 6-31G**, tandis qu on ajoute des bases diffuses (base G**) pour les substituants chargés négativement. Les valeurs sont reportées ci-dessous.[tab. 2.11] On constate que l effet inductif augmente si l on passe d une espèce neutre à une espèce positive et respectivement, diminue d une espèce neutre à une espèce négative, ce qui est attendu. La différence d élecronégativité entre le substituant chargé et son équivalent neutre semble être reliée à la notion de dureté et de mollesse telles que décrites pas la théorie HSAB. D une part, elle est plus marquée lorsque les atomes sont durs : ainsi, si on compare les anions O - et S - ou bien les groupements NH 3 + et PH 3 +, on constate que la variation Z H* (R) est plus faible si l atome central appartient à la troisième période. D autre part, si la charge est délocalisée sur plusieurs centres (COO -, SO 3 - ), la variation d effet inductif semble atténuée. R Z H* (R) χ H* (R) R Z H* (R) χ H* (R) Z H* (R) CH Me NH NH N NNH PH PH COO COOH O OH SO SO 3 H S SH Tab Valeurs des charges Z H* (R) et d électronégativité χ H* (R) pour quelques substituants portant une charge positive ou négative on rappelle les valeurs pour les substituants neutres associés. Les valeurs sont données pour le niveau de calcul B3LYP/6-31G**, sauf les valeurs des composés chargés négativement calculées au niveau B3LYP/ G**

55 Références bibliographiques Conclusion sur la détermination des charges Z H* (R) mesurant l électronégativité de groupements organiques La méthode H* a permis de construire un jeu de charges nucléaires Z H* (R) qui mesurent l effet inductif d une série de substituants. La comparaison de ces charges avec les échelles d effets inductifs existantes a permis d établir la légitimité de notre approche et de souligner les caractéristiques de notre échelle. À ce stade, il convient de rappeler les limitations de la méthode H* qui sont apparues lors de la phase de détermination des charges Z H* (R). Il faut garder à l esprit que ces charges sont dépendantes du niveau de calcul utilisé pour leur détermination. La conséquence est que si l on souhaite appliquer la méthode H* à un autre niveau de calcul, il faut en toute rigueur redéterminer un nouveau jeu de charges. De plus, on peut signaler que la méthode H* ne permet pas de déterminer l effet inductif d un groupement à liaisons multiples comme =CH 2, =O ou N. Certaines échelles, comme celle de Cherkasov et al., assignent des valeurs pour ce type de substituants. [28] Enfin, une conséquence de l utilisation d atomes d hydrogènes H* est d avoir une distance entre le substituant et le substrat trop faible par rapport à la distance usuelle entre un atome de carbone et le substrat. De fait, certaines valeurs de Z H* (R) peuvent contenir un terme de rétrodonation par effet π parasite et l effet de champ peut n être pas très bien reproduit. Malgré ces inconvénients, nous disposons maintenant d une méthode souple et efficace de détermination des effets inductifs, que nous pouvons appliquer le cas échéant à d autres substituants de la chimie organique. Deux grands axes d application de la méthode H* seront développés dans les chapitres suivants. D une part, les entités H* peuvent être utilisées directement avec une charge Z* arbitraire pour simuler un effet purement inductif : cela permet une étude simple, rapide et continue des phénomènes électroniques de substituants (ce qui permet de déterminer l orientation des effets inductifs, de mesurer leur importance, d analyser leur transmission...). Une deuxième voie consiste à ajuster la charge Z* de manière à reproduire l effet inductif d un substituant R donné. Cela ouvre la voie à une séparation des contributions inductives et mésomères des effets de substituants. On verra dans la prochaine section sous quelles conditions une telle séparation est réalisable. Références bibliographiques du chapitre 2 [1] C. Lee, Y. Yang and R. G. Paar, Phys. Rev. B37, 785 (1988). [2] A. D. Becke, J. Chem. Phys. 96, 5648 (1993). [3] M. J. Frisch, G. W. Trucks, H. B. Schlegel, P. M. W. Gill, B. G. Johnson, M. A. Robb, J. R. Cheeseman, T. Keith, G. A. Petersson, J. A. Montgomery, K. Raghavachari, M. A. Al-Laham, V. G. Zakrzewski, J. V. Ortiz, J. B. Foresman, J. Cioslowski, B. B. Stefanov, A. Nanayakkara, M. Challacombe, C. Y. Peng, P. Y. Ayala, W. Chen, M. W. Wong, J. L. Andres, E. S. Replogle, R. Gomperts, R. L. Martin, D. J. Fox, J. S. Binkley, D. J. Defrees, J. Baker, J. P. Stewart, M. Head-Gordon, C. Gonzalez, and J. A. Pople, Gaussian 94, Revision D.4 (Gaussian Inc. and Pittsburgh PA, 1995). [4] W. Koch and M. C. Holthausen, A chemist s guide to density functional theory (Éditions Wiley-VCH, Weinheim, 1999). [5] R. Ditchfield, W. J. Hehre and J. A. Pople, J. Chem. Phys. 54, 724 (1971).

56 56 Références bibliographiques [6] R. Krishnan, J. S. Binkley, R. Seeger and J. A. Pople, J. Chem. Phys. 72, 650 (1980). [7] T. H. Dunning, J. Chem. Phys. 90, 1007 (1989). [8] M. J. Frisch, G. W. Trucks, H. B. Schlegel, G. E. Scuseria, M. A. Robb, J. R. Cheeseman, V. G. Zakrzewski, J. A. Montgomery, Jr., R. E. Stratmann, J. C. Burant, S. Dapprich, J. M. Millam, A. D. Daniels, K. N. Kudin, M. C. Strain, O. Farkas, J. Tomasi, V. Barone, M. Cossi, R. Cammi, B. Mennucci, C. Pomelli, C. Adamo, S. Clifford, J. Ochterski, G. A. Petersson, P. Y. Ayala, Q. Cui, K. Morokuma, D. K. Malick, A. D. Rabuck, K. Raghavachari, J. B. Foresman, J. Cioslowski, J. V. Ortiz, A. G. Baboul, B. B. Stefanov, G. Liu, A. Liashenko, P. Piskorz, I. Komaromi, R. Gomperts, R. L. Martin, D. J. Fox, T. Keith, M. A. Al-Laham, C. Y. Peng, A. Nanayakkara, M. Challacombe, P. M. W. Gill, B. Johnson, W. Chen, M. W. Wong, J. L. Andres, C. Gonzalez, M. Head-Gordon, E. S. Replogle and J. A. Pople, Gaussian 98, Revision A.9 (Gaussian Inc. and Pittsburgh PA, 1998). [9] L. R. Murphy, T. L. Meek, A. L. Allred and L. C. Allen, J. Phys. Chem. 104, 5867 (2000). [10] D. W. Smith, J. Phys. Chem. A 106, 5951 (2002). [11] S. G. Bratsch, J. Chem. Ed 65, 34 (1988). [12] A. L. Allred and E. G. Rochow, J. Inorg. Nucl. Chem. 5, 264 (1958). [13] J. E. Huheey, E. A. Keiter and R. L. Keiter, Inorganic Chemistry : Principles of Structure and Reactivity (Harper Collins, New York, USA, 1993). [14] R. W. Taft and R. D. Topsom, Chem. Rev. 91, 165 (1991). [15] S. Marriott, W. F. Reynolds, R. W. Taft and R. D. Topsom, J. Org. Chem. 49, 959 (1984). [16] R. J. Boyd and K. E. Edgecombe, J. Am. Chem. Soc. 110, 4182 (1988). [17] P. R. Wells, Prog. Phys. Org. Chem. 6, 111 (1968). [18] J. E. Huheey, J. Phys. Chem. 69, 3284 (1965). [19] N. Inamoto and S. Masuda, Tetrahedron Lett. 37, 3287 (1977). [20] J. Mullay, J. Am. Chem. Soc. 107, 7271 (1985). [21] J. Mullay, J. Am. Chem. Soc. 106, 5842 (1984). [22] R. T. Sanderson, J. Am. Chem. Soc. 105, 2259 (1983). [23] K. B. Wiberg and P. R. Rablen, J. Comput. Chem. 14, 1504 (1993). [24] J. G. Kirkwood and F. H. Westheimer, J. Chem. Phys. 6, 506 (1938). [25] F. H. Westheimer and J. G. Kirkwood, J. Chem. Phys. 6, 513 (1938). [26] M. Charton and B. I. Charton, J. Chem. Soc. Perkin Trans. II pp (1999). [27] S. Böhm and O. Exner, Collect. Czech. Chem. Comm. 69, 984 (2004). [28] A. R. Cherkasov, V. I. Galkin and R. A. Cherkasov, J. Phys. Org. Chem. p. 437 (1998).

57 57 Chapitre 3 Application de la méthode H* à l étude des effets de substituants sur des grandeurs spectroscopiques - É. Dumont and P. Chaquin ; The H* Method : Hydrogen Atoms with a fictitious nuclear charge. A versatile theoretical tool for study of atom and group properties as substituents : electronegativity and partition of σ and π contributions ; Journal of Molecular Structure (Theochem) 680 (2004) Le chapitre précédent a mis en place les fondements de la méthode H* (validation de la méthode sur les atomes, détermination des charges nucléaires Z H* (R) pour une série de substituants), et nous présentons dans ce chapitre les résultats de l application de la méthode H* sur les effets de substituants sur différentes grandeurs spectroscopiques pour différents substrats : les effets inductifs seront analysés de manière directe et continue, et, si possible, une partition des effets de substituants en contributions inductives et mésomères sera proposée. De nombreuses raisons nous ont conduit à considérer les grandeurs spectroscopiques pour une première application de la méthode H* : De nombreuses données expérimentales spectroscopiques (RMN, infra-rouge, EPR, UV- Visible... ) sont disponibles et elles témoignent pour la majorité des substrats d une grande sensibilité des grandeurs spectroscopiques à la substitution. Il est souhaitable d avoir des effets de substituants marqués car l interprétation de la partition s en trouve facilitée les incertitudes de calcul restant limitées et ne masquant pas les effets de substituants. Par ailleurs, un lien privilégié semble exister entre les grandeurs spectroscopiques et l équation de Hammett ou les traitements de type DSP : les effets de substituants peuvent souvent être rationalisés par une équation reliant les variations de ces grandeurs aux constantes de substituants. De plus, les grandeurs spectroscopiques sont quantifiables avec précision par les méthodes de calcul de la chimie théorique : des fonctionnelles DFT ont notamment été développées pour les reproduire correctement. On dispose donc a priori des méthodes de calcul adaptées pour reproduire les effets de substituants sur ces grandeurs. Pour les grandeurs de réactivité, les calculs ne portent plus sur des molécules isolées ce qui complique l étude :

58 58 Construction d une partition des composantes inductives et mésomères des corrections permettent de se rapprocher des valeurs expérimentales (BSSE, ZPE), mais sont coûteuses en temps de calcul. La méthodologie de construction d une partition en contributions inductives et mésomères des effets de substituants est commune aux applications présentées dans les deux prochains chapitres : dans un souci de clarification, elle est présentée indépendamment dans la section suivante, ce qui permet d introduire les notations communes et de discuter cette méthodologie dans sa généralité. On présente par la suite les résultats de l étude des effets de substituants sur les déplacements chimiques en RMN 13 C de benzènes monosubstitués et sur les longueurs d absorption UV-Visible de doubles liaisons carbonyles, éthyléniques et siléniques substituées. Enfin, dans une troisième section, des premiers résultats concernant les effets de substituants sur la fréquence d absorption de vibration IR de la liaison nitrile du benzonitrile seront succinctement présentés. 3.1 Principe de construction d une partition des effets de substituants en contributions inductives et mésomères Position du problème Pour une grandeur physico-chimique A donnée (déplacement chimique, distance interatomique, énergie d activation...) la variation induite par un substituant R par rapport au substrat référence non-substitué est notée A(R). On calcule par convention cet écart comme suit : A(R) = A(R) A(H) (3.1) On a vu dans le chapitre présentant les méthodes de séparation historiques que les méthodes DSP proposent d écrire ce terme comme somme d une composante inductive A σ et d une composante mésomère A π. A(R) = A σ (R) + A π (R) (3.2) L objectif d une partition est d évaluer, si possible de manière quantitative, les composantes A σ et A π. Dans un premier temps, cela permet d affiner notre compréhension de l effet global des substituants. Si on considère deux groupements dont l effet global est comparable, par exemple le méthyle et le thiométhyle, les résultats d une partition permettent de constater que l effet inductif attracteur exercé par le méthyle est plus fort que celui associé au thiométhyle, mais que la rétrodonation par effet mésomère (on parle de rétrodonation car le signe des deux composantes est opposé) l est également : par conséquent, la similarité de l effet global de ces deux substituants résulte de cette compensation. On peut schématiser cette séparation des effets par un histogramme.[fig. 3.1] On verra ultérieurement qu une séparation des effets σ et π apporte de nombreuses autres informations, plus globales : elles peuvent notamment être utiles pour la détermination de mécanismes réactionnels. Avant de présenter les différentes étapes de la séparation des effets σ et π, on souhaite discuter l hypothèse centrale d additivité des composantes inductives et mésomères. Elles sont bien entendu toutes deux dépendantes de R, mais on omettra parfois l indice pour alléger la notation.

59 Additivité des composantes inductives et mésomères 59 Fig. 3.1 Exemple de séparation des composantes σ et π pour les substituants méthyle et thiométhyle les valeurs sont issues de l étude de l affinité protonique de l aniline para-substituée, présentée au chapitre Additivité des composantes inductives et mésomères Il semble important de souligner que la construction d une telle partition de l effet global de substituant repose de manière cruciale sur le postulat d additivité des composantes inductives et mésomères : bien qu il n ait pas de justification théorique rigoureuse, il semble validé a posteriori par la pratique et il est difficilement concevable de proposer des méthodes de partition sans avoir recours à cette hypothèse. Cependant, l additivité des composantes inductives et mésomères selon l équation (3.2) n est pas vérifiée pour certaines grandeurs : on verra par exemple que les variations de longueur d absorption en spectroscopie UV-Visible s expriment par une relation de la forme : ( ) 1 λ F + R où la somme des coefficients F et R de Swain-Lupton mesure l effet global de substituant on pourrait également exprimer λ en fonction de la somme des coefficients de Taft σ I et σ R. Dans de tels cas, il est impossible de réaliser une séparation en composantes inductives et mésomères du fait de la présence de termes croisés : la méthode H* ne permettra pas une mesure quantitative de ces contributions. Toutefois, on peut dans certains cas contourner la difficulté en se ramenant à une grandeur associée linéairement dépendante par exemple, en étudiant les effets de substituants directement sur l affinité protonique plutôt que sur le pk a. On peut démontrer mathématiquement qu une condition nécessaire et suffisante pour que la partition soit réalisable est que la grandeur A dépende linéairement des effets inductifs, avec une constante ρ I mesurant la sensibilité de la réaction aux effets inductifs : cela correspond à la définition même d une fonction affine. Soit f une fonction continue pouvant s écrire sous la forme : f(a + b) = f a (a) + f b (b)

60 60 Construction d une partition des composantes inductives et mésomères En fixant a = b = 0, on déduit facilement f(0)=0. Si on prend a = b, on obtient par récurrence sur n : f(na) = nf a (a) En posant b = ( p / q -1) * a, on vérifie que cette propriété reste valable pour les rationnels. Puisque f est continue, on en déduit finalement l existence d une constante α telle que : f(a) = α a + c, ce qui établit la linéarité de la fonction f. Pour s assurer que cette condition est vérifiée, il convient de réaliser une étude préalable des effets inductifs purs en remplaçant un des atomes d hydrogène du substrat référence non substitué par un atome H* dont on fait varier la charge Z* pour établir ou non une dépendance linéaire de la grandeur A en fonction de l effet inductif, de la forme A = f(z )). Pour une étude non continue pour une série de substituants, on utilisera l échelle des charges Z H* (R) plutôt que les coefficients empiriques F ou σ I, comme mesure des effets inductifs, conformément à la discussion du paragraphe 2.3.1, page 46. A(R) = ρ I Z H (R) + r(r) (3.3) Le coefficient ρ I mesure la sensibilité du substrat aux effets inductifs pour la grandeur considérée et est donc défini par la relation : ρ I = d A dz (3.4) Ce coefficient est l analogue du coefficient ρ I qui apparaît dans l équation DSP de Taft : il peut également être relié au coefficient f de l analyse de Swain-Lupton. Sa valeur est d ailleurs a priori comparable à celles issues d une analyse DSP car, même si la corrélation linéaire est très mauvaise, en excluant les substituants les plus critiques (NH 2 et SO 2 Me), les équations obtenues indiquent les relations suivantes : Z 1.06F 1 N = 15 R 2 = 0.34 (3.5) Z 0.92σ I 0.76 N = 12 R 2 = 0.28 (3.6) L étude de l influence d effets inductifs purs additionnels n a pas pour seul objectif de vérifier que la partition est réalisable, mais fournit des renseignements sur l orientation des effets σ sur la grandeur considérée, l amplitude de ces effets et leur transmission, notamment grâce au coefficient ρ I.

61 Étapes de la partition σ-π des effets de substituants Étapes de la partition σ-π des effets de substituants Une fois quantifié l effet global A(R) d un substituant R sur un substrat donné, la méthode H* permet d évaluer les composantes A σ (R) et A π (R) selon la procédure suivante. * Estimation de la composante inductive On part de la géométrie préalablement optimisée du substrat substitué et on remplace, à géométrie gelée, le substituant R par un atome H* portant la charge associée Z H* (R). On calcule la grandeur A pour ce substrat : elle est notée A(H (R)) et correspond à l effet d un substituant R s il n intervenait que par sa composante inductive indépendamment de toute composante mésomère. En réalité, il est important de noter que l atome H* portant une charge Z H* (R) ne reproduit pas exactement l effet inductif du substituant R, puisque cette charge mesure son électronégativité. Les applications présentées par la suite mettront ce point en évidence. Par différence avec le substrat non substitué, la composante inductive associée au substituant R est donc estimée par la formule suivante : * Estimation de la composante mésomère A σ (R) = A(H (R)) A(H) (3.7) Puisque l atome H*(R) est conçu pour reproduire l effet inductif de R, avec les réserves précédemment émises, la différence entre les grandeurs A(R) et A(H (R)) peut fournir une estimation de la composante mésomère : A π (R) = A(R) A(H (R)) (3.8) Toutefois, cette composante peut contenir d autres effets, comme des effets stériques par exemple lorsque l on étudie les effets de substituants en position ortho. On peut détecter la présence de ces effets en analysant la corrélation entre la composante A π et, une échelle empirique de mesure des effets mésomères comme, par exemple, les coefficients R de Swain- Lupton : si le coefficient de corrélation linéaire R 2 augmente de manière sensible quand on exclut du traitement les groupements encombrants (comme le phényle, le tertiobutyle ou SO 2 Me) on peut penser que la composante A π isolée n est pas «purement» mésomère et comporte des termes stériques. En conclusion, la méthode H* permet de donner une expression de deux composantes A σ et A π en injectant la grandeur A dans l équation (3.1) : A(R) = A(R) A(H (R)) + A(H (R)) A(H) (3.9) } {{ } } {{ } A π A σ * Une méthode de partition accélérée basée sur l extrapolation de la courbe reliant la variation A à la charge Z* On peut signaler qu il existe une manière plus rapide de construire une partition σ - π plus approximative des effets de substituants. Un des exemples d application présenté par la suite exploite d ailleurs cette possibilité (cf. section 3.4, page 104).

62 62 Construction d une partition des composantes inductives et mésomères Plutôt que de réaliser la substitution du groupement R par l atome H*(R) associé pour déterminer la variation A(H*(R)), on peut se baser sur l étude préalable des effets inductifs purs sur le substrat référence (i.e. non substitué) pour extrapoler une valeur de la composante inductive notée A (R) extra et obtenue en injectant la valeur de la charge Z H* (R) dans l équation A σ = ρ I Z + b. Sur quelques exemples, on a pu constater que cette grandeur A (R) extra a une valeur proche de la composante A (R) obtenue par un calcul direct : même si l effet de dipôle est différent, la sensibilité aux effets inductifs ρ I est bien décrite par cette extrapolation et c est sa valeur qui détermine la partition. Les résultats obtenus sont certes moins précis, mais restent satisfaisants : le gain de temps de calcul peut être important pour certaines grandeurs, parce qu on évite les optimisations d une série de substrats substitués. C est une méthode qui permet une première partition, surtout si on repart d une étude des effets de substituants existante : on peut alors réaliser une partition qualitative des effets de substituants à un coût très faible. * Illustration de la partition sur la densité électronique Le principe de partition des effets inductifs et mésomères peut être illustré sur l exemple de la densité électronique. L influence de substituants sur la densité électronique de différents substrats a fait l objet de plusieurs études. La méthode H* permet de ne plus étudier un effet global, mais de visualiser séparément aux contributions inductives (effet souvent attracteur du substituant R qui capte de la densité au substrat) et mésomères. On représente ci-dessous la densité du fluoroéthylène, et celle de la molécule C 2 H 3 H*(F) : si on applique notre définition de la composante mésomère (éq. 3.8), on peut visualiser la contribution mésomère du fluor en faisant la différence point par point entre les deux densités. C 2 H 3 F C 2 H 3 H*(F) Effet π «pur» du fluor Fig. 3.2 Densités électroniques pour C 2 H 3 F et C 2 H 3 H*(F) : la différence entre les deux effets permet de visualiser la contribution mésomère du fluor les densités spatiales sont données pour une valeur de contour de 0.1 (niveau de calcul B3LYP/6-31G**) Le troisième dessin correspond à la différence de densité induite par le seul effet mésomère de l atome de fluor : on retrouve un lobe centré sur cet atome. Par sa contribution mésomère, le fluor apporte de la densité électronique au système.