1 Semi-conducteurs. Physique des composants. 1.1 Dopage NOM : GROUPE :

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1 NOM : GROUPE : Ce sujet comporte trois parties complètement indépendantes et un qcm sur 9 pages. Il doit être traité sans calculatrice ni document en répondant directement sur les feuilles de l énoncé dans les espaces laissés à cet effet. Un formulaire et des données sont fournis en fin d énoncé. 1 Semi-conducteurs 1.1 Dopage Un barreau de silicium est dopé par des atomes pentavalents en concentration N 1 = cm 3. On dope ensuite, par diffusion, la région 2 avec des atomes trivalents en concentration N 2 telle que N 2 = cm 3, puis la région 3 avec des atomes pentavalents en concentration N 3 telle que N 3 = cm 3 (cf. figure 1). On supposera que la concentration intrinsèque de porteurs vaut N I = cm 3. région 3 région 2 région 1 Figure 1 1. Annoter sur la figure 1 le type de chacune des trois régions (N ou P). 2. Donner les valeurs numériques des concentrations en porteurs mobiles majoritaires dans chacune des trois zones quasi-neutres. On précisera de quel type de porteur il s agit. Région 1 : Région 2 : Région 3 : 3. Donner les valeurs numériques des concentrations en porteurs mobiles minoritaires dans chacune des trois zones quasi-neutres. On précisera de quel type de porteur il s agit. Région 1 : Région 2 : Région 3 : A. Kasbari vendredi 20 janvier /9

2 A l équilibre, les extensions des zones dépeuplées dans chacune des régions sont notées W 1, pour la région 1, W 2 1 et W 2 3 pour la région 2, et W 3 pour la région Donner les valeurs numériques des rapports W 2 1 W 1 et W 3 W 2 3. W 2 1 W 1 = W 3 W 2 3 = 1.2 Phénomène de survitesse La figure 2 représente la vitesse de dérive des électrons en fonction du champ électrique pour différents matériaux semi-conducteurs. Figure 2 Vitesse de dérive des électrons en fonction du champ électrique 5. Classer ces quatre semi-conducteurs par ordre de mobilité électronique décroissante. 6. Lesquels, parmi ces quatre matériaux, ont dans leur diagramme des bandes d énergie une vallée latérale accessible aux électrons accélérés par un fort champ électrique? 7. On note E la différence d énergie entre la vallée où se trouvent majoritairement les électrons au repos et la vallée latérale de niveau d énergie le plus proche. Classer les matériaux de la question précédente par valeur de E décroissante. A. Kasbari vendredi 20 janvier /9

3 2 Transistor bipolaire On considère le cas du transistor bipolaire NPN suivant : Emetteur (N + ) : dopage : N E = cm 3, mobilité électronique : µ N = 500 cm 2 V 1 s 1, longueur W E = cm. Base (P) : dopage : N B, mobilité des trous : µ P = 200 cm 2 V 1 s 1, longueur W B = 10 4 cm. Collecteur (N ) : dopage : N C = ,6 cm 3, longueur W C = cm. Densité de porteurs intrinsèque : N I = cm 3, permittivité électrique : ǫ = Fcm 1, tension de diffusion de la jonction base-collecteur : Φ, surface active du composant : S. 1. Lorsqu un semi-conducteur est dopé par des atomes accepteurs, la différence E C E F augmente-t-elle par rapport à sa valeur dans le cas du semi-conducteur intrinsèque? Répondre par oui ou par non. Donner la définition de l efficacité d injection de la jonction base-émetteur en fonction du courant de base, I B, et du courant d émetteur, I E. 2. Pourquoi l émetteur doit-il être plus dopé que la base? 3. Donner le signe des tensions V BE et V BC pour que le transistor soit polarisé en mode normal. 4. Représenter l allure du diagramme des bandes lorsque le transistor est en fonctionnement normal. On identifiera les différentes zones (E, B et C), on fera apparaître les niveaux E F, E C, E V, ainsi que l énergie q(φ V BC ). 5. En mode normal, le courant de base de ce transistor est-il un courant de conduction ou de diffusion, de trous ou d électrons? A. Kasbari vendredi 20 janvier /9

4 6. Comment doit-être dimensionnée la base pour que le transistor soit le plus rapide possible? Quelle est alors la conséquence sur la résistance d accès à la base? 7. Pour la jonction base-collecteur, de quel côté s étend principalement la zone de charge d espace? 8. Donner l expression de la tension de claquage, V br, de la jonction base-collecteur en fonction des données du problème et du champ de claquage du matériau E br. 9. Calculer la valeur numérique de V br dans le cas où E br = Vcm Proposer une modification d une des dimensions du transistor (W E, W B, W C ou S) permettant d améliorer la tenue en tension de la jonction base-collecteur en mode normal. Justifier. 11. Pour améliorer la tenue en tension de la jonction base-collecteur, on pourrait aussi changer de matériau pour le collecteur. Quel serait, pour ce nouveau matériau, le paramètre intrinsèque déterminant la tenue en tension? A. Kasbari vendredi 20 janvier /9

5 12. A partir de la caractéristique statique de la jonction base-collecteur (cf. figure 3), calculer la valeur numérique des résistances d accès à la jonction. On supposera que ces résistances, notées r 1 et r 2, sont de même valeur. I(A) 0,25 0,75 V BC (V) Figure 3 Caractéristique statique de la jonction base-collecteur 13. Donner le schéma électrique équivalent petit signal de ce transistor. On fera, en particulier, apparaître les capacités de chacune des jonctions, la résistance d Early, notée ρ, ainsi que les résistances d accès r 1 et r Dans le cas où la jonction base-émetteur est une hétérojonction, que vaut la résistance d Early? A. Kasbari vendredi 20 janvier /9

6 3 Transistor à effet de champ On considère le cas d un transistor à effet de champ à canal N. Le canal peut être pincé par une jonction PN polarisée en inverse. 1. De quel type de transistor s agit-il? Parmi ces procédés technologiques, entourer celui (ceux) qui serai(en)t à privilégier lors de la fabrication du canal de ce transistor : épitaxie, diffusion, implantation ionique, gravure plasma. 2. Si l on souhaitait faire de ce transistor un composant de puissance, quelle modification dans la symétrie du composant devrait-on apporter? 3. Pour disposer d un transistor plus rapide, la structure du composant précédent peut être modifiée. Proposer, en la justifiant brièvement, une modification de ce transistor consistant à remplacer la jonction PN par un autre dispositif. 4. En réalisant le canal de ce transistor dans un matériau à faible gap, on obtiendrait la structure d un transistor hemt. Quel est le matériau qui conviendrait le mieux si le transistor devait être fabriqué sur un substrat de phosphure d indium? Justifier. A. Kasbari vendredi 20 janvier /9

7 Questions 1. Les indices de Miller permettent 2. Pour déterminer l énergie d un électron, il faut résoudre l équation de 3. Un trou est un manque 4. Le niveau de Fermi d un semi-conducteur intrinsèque est 5. Le dopage d un semi-conducteur par des atomes accepteurs 6. Lors du tracé du diagramme des bandes d une hétérojonction, il faut aligner 7. Un courant de conduction est dû à 8. Les contacts ohmiques d une diode sont des 9. La loi donnant la caractéristique statique de la jonction PN est connue sous le nom de 10. Dans une jonction PN, le phénomène d avalanche peut se produire Réponses le repérage des plans réticulaires de calculer l angle de réfraction de calculer la taille du réseau cristallin de calculer le paramètre de maille Shockley Hamilton Planck Schrödinger d ion d électron de place d atome dans la bande de conduction au milieu de la bande interdite entre les vallées L et X dans la bande de valence constitue une jonction PN est un dopage de type N est un dopage de type P est un dopage de type PN les niveaux Ev des deux côtés les niveaux de Fermi des deux côtés les niveaux Eo des deux côtés les niveaux Ec des deux côtés la présence d un champ magnétique la présence d un champ électrique la concentration de porteurs de charges un gradient de concentration d électrons dépôts métalliques de part et d autre du composant pointes de mesures résistances de protection en série avec la diode résistances de protection en parallèle avec la diode loi de Shockley loi de Schrödinger loi de Faraday loi de Moore lorsque la tension de polarisation en inverse est importante lorsque la tension de polarisation en direct est importante lorsque l effet tunnel est fermé lorsqu il fait très chaud A. Kasbari vendredi 20 janvier /9

8 DONNEES ET FORMULAIRE : Résistance d un barreau de résistivité ρ, de longueur l et de section S : R = ρl S Capacité d un condensateur plan d épaisseur e et de surface S : Constantes : C = ǫs e Constante de Planck : h = 6, Js Constante de Boltzmann : k B = 1, JK 1 Masse de l électron : m e = kg Charge de l électron : q = 1, C Semi-conducteurs : N = N C e (E C E F ) k T P = N V e (E F E V ) k T Conductivité : σ = qµ N N +qµ P P Constantes de diffusion : D N = U T µ N et D P = U T µ P Longueurs de diffusion : Jonction PN : Tension de diffusion : φ = U T ln( NA N D N 2 I Epaisseur de la zone dépeuplée : W T = 2ǫ(NA +N D ) q N A N D (φ V a ) avec V a = V(P) V(N) Champ maximal à la jonction : 2q (N A N D ) E M = ǫ(n A +N D ) (φ V a) ) L N = τ N D N et L P = τ P D P Relation du pneu : Temps de transit (P + N) : τ = W2 N 2D p d dx (PN) = P J N q D N N J P q D P Courants : J P = J Pdiff + J Pcond = qd P grad(p)+q P µ P E J N = J Ndiff + J Ncond = q D N grad(n)+q N µ N E Contraintes mécaniques : Variation relative de la résistivité ρ d un matériau piézo-résistif : ρ ρ = Π L P L + Π T P T avec Π L, Π T, les coefficients piézo-résistifs, longitudinal et transverse, et P L, P T les contraintes, longitudinale et transverse. Paramètre de maille du SiGe : a Si1 x Ge x = a Si +0,200326x +0,0247x 2 A. Kasbari vendredi 20 janvier /9

9 Paramètre de maille en fonction du gap pour divers semi-conducteurs A. Kasbari vendredi 20 janvier /9