Cours n 1 : Introduction à l Algorithmique

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Élise Petit
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1 Université de Badji Mokhtar - Faculté de Médecine Module : Informatique pour les étudiants de la 1 ère année Enseignante : M elle GUESSOUM S. Cours n 1 : Introduction à l Algorithmique A - Définition Un algorithme est une suite logique d instructions élémentaires bien ordonnée écrite dans un langage naturel (en français). Un algorithme a toujours un objectif de résoudre un problème donné. B - Structure générale d un algorithme Algo <nom de l algo> ; {entête de l algo} Déclaration des constantes et des variables ; {utilisées dans le bloc d instruction} {début du corps de l algo} Suite des instructions {fin du corps de l algo} Entête d un algorithme : un algorithme commence toujours par un entête qui se compose du mot algo suivi du nom de l algorithme attribué par le programmeur lui-même. On préfère toujours que ce nom soit le plus significatif possible, c'est-àdire qu il reflète l objectif de l algorithme. L entête se termine par un ;. Déclaration des variables et des constantes : La déclaration des constantes commence par le mot Const suivi du nom de la constante suivi de sa valeur. Exp 1 : const A =13 ; Exp 2 : const A= 13,5 ; B= 9 ; Pi = 3,14 ; La déclaration des variables commence par le mot «Var» suivi des noms des variables suivis de leurs types. Le type peut être : entier, réel ou logique. Exp : Var x, y, z5 : reel ; Nombre : entier ; Trouver : logique ; M elle GUESSOUM Page 1

2 Remarque : dans la déclaration, les constantes doivent être toujours placées avant les variables. L objectif de la déclaration est la réservation des cases mémoires au niveau de la mémoire centrale. Ces cases vont servir pendant l exécution des instructions. Toutes les constantes, toutes les variables utilisées dans le bloc d instructions doivent être déclarées avant. Le bloc d instruction ( le corps de l algorithme ) : il commence par le mot début et se termine par le mot fin. Entre les deux nous mettons toutes les instructions de l algorithme nécessaires pour résoudre notre problème. C- Les instructions de base dans un algorithme L instruction de lecture : un algorithme commence presque toujours par la demande des données sur lesquelles se fait le reste des instructions. C est une entrée de donnée de l extérieur de la machine. C est l instruction lire(variable) qui permet d affecter des valeurs aux données initiales. Exp 1 : lire (longueur); Lire (largeur); Exp 2 : lire (longueur, largeur) ; L instruction d affectation : c est une affectation d une valeur à une variable suite à un calcul par exemple. Elle est exprimée par une flèche comme le montre l exemple ci-dessous. Exp 1 : surface longueur * largeur; L instruction d affichage : elle permet d afficher la valeur d une variable résultat sur écran, c est une instruction d écriture : écrire (variable) Exp 1 : écrire (surface); écrire (périmètre); Exp 2 : écrire (surface, périmètre) ; Maintenant nous pouvons donner un algorithme complet qui calcule la surface d un rectangle. Algo surface ; Var long, larg, surf : réel ; Lire (long) ; Lire (larg) ; Surf long * larg ; Ecrire (surf) ; M elle GUESSOUM Page 2

3 Série de TD n 1 Exercice n 1 Donnez un algorithme qui calcule le périmètre d un rectangle, intégrez l affichage des messages pour l utilisateur. Exercice n 2 Donnez un algorithme qui fait la permutation des valeurs de deux variables x et y. Exercice n 3 Donnez un algorithme qui calcule la moyenne d un étudiant ayant trois notes de trois modules de coefficients différents. Considérez les deux cas des coefficients (constants ; variables) et intégrez les messages pour l utilisateur Exercice n 4 Donnez un algorithme qui calcule le salaire mensuel d un employé vacataire. Sachant qu on lui offre une prime de panier égale à 100 DA pour chaque jour travaillé et qu on lui retient une cotisation pour la sécurité sociale de 9% de son salaire brut. Exercice n 5 Donnez un algorithme qui, pour un nombre donné en secondes, nous affiche le nombre d heures, de minutes et de secondes incluses dans le nombre initial. Exercice n 6 Donnez un algorithme qui nous affiche le nombre d années, de mois, de semaines et de jours inclus dans u nombre donné en jours. On considère que : 1 année = 365 jours et que 1 mois=30 jours Exercice n 7 Traduisez tous les algorithmes des exercices précédents en des programmes pascal M elle GUESSOUM Page 3

4 Cours n 3 : Les instructions conditionnelles et itératives 1. Les instructions conditionnelles. Quand l exécution d une action (simple ou composée) est conditionnée, on l exprime de la façon suivante : si <condition> alors <action> et l action sera exécutée si la condition est vérifiée. Si la condition n est pas vérifiée, l action est totalement ignorée. Exemple : Si la moyenne de l étudiant >= 10 alors Ecrire ( étudiant admis ) Une condition est toujours une expression logique qui prendra soit la valeur «vrai» soit la valeur «faux». 2. Les instructions conditionnelles alternatives. Elles sont de la forme suivante : si <condition> alors <action1> sinon <action2>. Si la condition est vérifiée alors on exécute l action1 et on ignore complètement l action2. Si la condition n est pas vérifiée, on ignore l action1 et on exécute l action2. D où la notion de l alternance. Exemple : Si la moyenne de l étudiant >= 10 alors Ecrire ( étudiant admis ) Sinon Ecrire ( étudiant non admis ) 3. Les instructions de répétition (itératives). Elles permettent de répéter une même séquence d instructions tant qu une condition est vérifiée. On quitte cette séquence dès que la condition n est plus vérifiée. Exemple : tant que le bus n est pas arrivé, je lis le journal : on boucle sur l action de lecture du journal tant que le bus n est pas là. Problème : Si le bus ne vient jamais, la lecture du journal est infinie. Le problème peut être réglée de la façon suivante : tant que (le bus n est pas arrivé) et (l heure < 14 heures), je lis le journal. A retenir : Un grave problème peut se poser dans les actions répétitives ; si la condition de répétition reste toujours vérifiée alors on ne pourra jamais quitter l action, on dit qu il s agit d une boucle infinie. On dispose de 2 types de structures répétitives Tant que Faire. Pour.. faire. M elle GUESSOUM Page 4

5 3.1. L instruction Tant que. Faire. : Cours d Informatique 1ère année Médecine Elle est utilisée lorsqu on ne connaît pas le nombre d itérations (répétitions) à effectuer. Une instruction simple ou composée sera exécutée tant que la condition est satisfaite. Syntaxe : Tant que <condition> Faire <action>. La condition est une expression logique (<, >, =, <>, ). Exemple : Ecrire un algorithme qui calcule le produit des nombres entiers <= 30. Algo Produit ; Var p,i : entier ; i 1 ; P 1 ; Tant que i <= 30 faire P P * i ; i i + 1 ; Fin ; Ecrire ( Le produit est égal à :, P) ; 3.2. L instruction Pour.. faire.. : Elle provoque la répétition de l exécution d une instruction simple ou composée pendant qu une variable (indice) continue à progresser automatiquement entre deux bornes fixes. Cette instruction possède deux modes d emploi. Pour indice allant de <valeur-minimale> à <valeur-maximale> pas.. faire <action> Même exemple : Algo Produit ; Var p,i : entier ; P 1 ; Pour i allant de 1 à 30 faire P P * i ; Ecrire ( Le produit est égal à :, P) ; M elle GUESSOUM Page 5

6 SERIE DE TD N 2 Exercice n 1. Soit la fonction F exprimée mathématiquement comme suit : x, y R x² y² si x 0 et y 0 F(x, y) 1si x 0 et y 0 x ailleurs Donner l algorithme qui calcule cette fonction. Exercice n 2 : Ecrire un algorithme qui détermine et affiche le maximum de 3 variables entières. Exercice n 3 : Ecrire un algorithme qui résout une équation du 2nd degré. Exercice n 4 : Ecrire un algo qui calcule la somme des nombres entiers inférieurs à 100. Exercice n 5 : Ecrire un algo de multiplication de deux entiers en n utilisant que des additions. Exercice n 6 : Ecrire un algo qui calcule le PGCD (plus grand commun diviseur). La méthode consiste à faire retrancher A de B ou B de A (selon que A<B ou B<A respectivement) jusqu à ce que A soit égal à B. Le PGCD sera égal donc à A. (ou à B, puisque nous avons l égalité). Exercice n 7 : Donner un algo qui calcule la somme S suivante : S1 = ; S2 = (15 termes) ; S = S1 + S2 Exercice n 8 : Donner un algo qui permet d afficher les diviseurs d un nombre entier. M elle GUESSOUM Page 6

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