Calcul économique et Développement Durable.

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1 Calcul économique e Développemen Durable. Roger Guesnerie 27 Janvier Absrac Le exe discue du aux d acualisaion à uiliser pour les projes visan à améliorer la qualié de l environnemen à rès long erme. L analyse es conduie dans un cadre d un modèle simple à deux biens. La producion du bien privé s accroî exponeniellemen, la quanié disponible du bien environnemenal rese finie ; le bien êre des généraions fuures dépend d un paramère qui décri l élasicié de subsiuion enre bien privé e bien environnemenal. On défini un aux d acualisaion écologique. La recommandaion d une valeur proche de zèro pour le aux d acualisaion écologique, peu êre plaidable, du moins si les préoccupaions d équié inergénéraionnelle son suffisammen fores. Collège de France e EHESS, Dela, PARIS Jourdan

2 Susainable developmen and cos benefi analysis. The paper considers a model wih wo goods : a privae good and an environmenal good. The analysis has wo basic ingrediens : he wo goods are imperfecly subsiuable and he long run characerisics of subsiuion are uncerain. An ecological discoun rae is defined. I is argued ha a plausible long run value for his discoun rae is close o zero, a leas if he preoccupaions of inergeneraional equiy are srong enough. Classificaion JEL : D 60, H 43, Q2 2

3 1. Inroducion. Le développemen durable 1 doi, selon la définiion fondarice de la Commission Brundland (1987), répondre aux besoins du présen sans compromere la capacié des généraions fuures à saisfaire les leurs. Le calcul économique radiionnel lui écrase l avenir dans des proporions d auan plus considérables que ce avenir es éloigné. Ainsi, dépenser un euro aujourd hui n es renable, lorsque la renabilié es évaluée avec un aux d acualisaion de 10 pour cen, que si l invesissemen rappore environ 120 euros dans cinquane ans ou euros dans cen ans. Avec un aux plus faible, 6 pour cen, il fau encore un bénéfice d un peu moins de 30 euros dans cinquane ans pour jusifier l invesissemen. Il ne fau plus qu un bénéfice de 130 euros dans cen ans, mais environ dans deux cens ans, pour que l opéraion soi blanche avec un aux de 5 pour cen. Même avec un aux d acualisaion de 2 pour cen, le aux d équivalence enre un euro aujoud hui e un euro dans cen ans es de plus de 7. Calcul économique e Développemen Durable seraien ils incompaibles? Cee quesion renvoie à des préoccupaions qui on éé débaues bien avan l appariion du concep e de la erminologie de Développemen durable. Par exemple, exemple parmi beaucoup d aures, la quesion apparaî en filigrane dans nombre d éudes économiques sur la valeur des forês. Les discussions auour du proocole de Kyoo ne consiuen que le dernier avaar d un déba récurren. Mais le cas Kyoo es pariculièremen exemplaire : le niveau de l effor requis, e plus généralemen la forme e l inensié des poliiques climaiques, on suscié inerrogaions e polémiques. Le calcul économique, mené dans une opique radiionnelle, c es à dire dans un conexe déerminise avec des aux d acualisaion le plus souven auour de 5 à 6 pour cen, par Nordhaus e ses co-aueurs (Nordhaus(1993), Nordhaus e Boyer (2000)) a eu une influence ceraine, non seulemen dans le déba américain, mais aussi dans la discussion de ce côé ci de l Alanique 2. 1 Je suis rès reconnaissan à A. d Auume, F. Salanié e K. Schuber pour les remarques rés déaillées qu ils m on faies sur le exe e les calculs. Je remercie égalemen J.C Bureau, F. Lecoq e A. Zylberberg pour leurs commenaires. Je remercie enfin plusieurs des paricipans au congrés de l AFSE, au séminaire d économie de l environnemen de Paris 1 e à la conférence d Haiffa en l honneur de M. Landsberger pour leurs réacions, commenaires e suggesions. Je suis seul responsable des erreurs qui pourraien subsiser. 2 La charge de Lomborg, l écolo qui doue, (he skepical environnamenalis(2001)) s alimene largemen, même si ce n es pas exclusivemen, aux éudes de calcul économique indiquées ici. 3

4 La compaibilié du Calcul économique e du Développemen Durable n es pas une quesion anodine. La convicion d une incompaibilié alimenerai un scepicisme durable des économises pour les hèmes du Développemen Durable, les faisan omber dans la enaion d y voir une chimère appuyée sur des raisonnemens fallacieux. Symériquemen, cee même convicion conforerai les enans des hèse écologiques 3 dans leur suspicion d un économisme qu ils perçoiven comme un producivisme myope L objecif de cee communicaion es de conribuer à confroner, d un côé ce que l on peu appeler l inuiion écologique qui es sous jacene aux hèmes du Développemen Durable e de l aure la logique du calcul économique. Une elle enreprise n es pas nouvelle, mais l aricle essaie de la placer dans une perspecive amèliorée. Il le fai en adopan un cadre formel qui es à la fois simple, voire simplise, e délibérémen incomple. Ce cadre inègre cependan deux élemens qui, à mon sens, son décisifs pour l opéraion : d une par, l analyse de la subsiuabilié enre consommaions environnemenales e aures consommaions; d aure par, l inceriude lourde qui affece la siuaion de généraions loinaines. L aricle procède comme sui. Dans le premier paragraphe, iniulé hèmes de l éude, son présenés les opions de modèlisaion e les deux ingrédiens esseniels de l analyse. Le second paragraphe présene successivemen le modèle e le quesionnemen de l éude. Le roisième pargraphe procède à la dérivaion de résulas inermédiaires, puis énonce e examine le résula principal de l éude. La conclusion fai le poin sur le chemin parcouru. 2. Les hèmes de l éude. L éude fai écho à plusieurs hèmes de la liéraure d économie publique, hèmes qu elle s efforce de croiser de façon perinene. Evoquons d abord briévemen ces hèmes. Les deux premiers son déerminés par le choix de modèlisaion. Tou d abord le modèle à l examen disingue bien privé e bien environnemenal. Il se démarque ainsi, du moins au plan héorique, des modélisaions, évoquées ci-dessus, où l aeine à l environnemen prend la forme d un dommage monéarisé : l analyse s effecue alors de faco dans un modèle à un bien. Le modèle considéré ici compore deux biens, c es à dire à côé du bien privé agrégé de la 3 Elle heurerai en pariculier de plein foue les convicions longuemen développées par plusieurs philosophes els H. Jonas(1990) par exemple. (voir aussi J.P Dupuy (2001)) 4

5 parabole à la Solow, un aure agréga appelé bien environnemen. Si les modèles à deux biens son nombreux dans la liéraure consacrée aux poliiques environnemenales, (voir Heal (1998)), Dasgupa (1996), Lecoq-Hourcade (2002), la non séparabilié inroduie ici enrichi l analyse habiuelle des ineracions e des synergies enre consommaion privée e consommaion environnemenale dans la producion de bien-êre. Les deux premiers hèmes qui apparaissen en filigrane de l éude découlen de ces premières opions de modélisaion Le premier es le hème aux d acualisaion e prix relaifs. Le aux d acualisaion es parfois présené comme un résumé exhausif des informaions perinenes pour décider de la renabilié sociale d un proje don les caracérisiques seraien définies de façon suffisammen exhausive L idée a des verus simplificarices e pédagogiques, mais elle idenifie rop rapidemen les enseignemens généraux de la héorie économique à ceux de la parabole des modèles de croissance à la Ramsey-Solow : ces modèles comporan un seul bien, il es exac que la suie des aux d acualisaion, e la valeur saionnaire qu ils aeignen souven à erme, résume l informaion nécessaire, (au sens de l informaion nécessaire à la réalisaion d un opimum), au calcul économique décenralisé. Mais l opimisaion ineremporelle des modèles désagrégés à n biens, à la Malinvaud (1953), qu elle se siue dans un conexe de firs bes ou second bes, souligne l évidence que le calcul économique décenralisé repose sur l affichage, non du prix ineremporel d un seul bien, mais d un syséme de prix ineremporel comple. En d aures ermes, l informaion nécessaire aux agens décenralisés compore un, ou une série de aux d acualisaion, (qui déermine l évoluion ineremporelle du prix du numéraire), mais aussi les séries qui décriven l évoluion ineremporelle des prix des aures biens relaifs à ce numéraire. L analyse classique de l exploiaion opimale d une ressource rare non renouvellable faie par Hoelling 4 (1931) nous a enseigné que l évoluion des prix relaifs es suscepible de conrarier voire d annihiler l effe du aux d acualisaion. La prise en compe des prix relaifs, conjoinemen avec le aux d acualisaion, éai un élémen de la docrine radiionnelle du calcul économique public à la Française 5. Les développemens qui von suivre illusren, enre aures, l imporance l effe prix relaif du bien environnemenal pour la discussion de ce que l on apellera dans la suie le calcul 4 Les ravaux de Chakrovory- Magné-Moreaux (2003) illusren l acualié de l analyse de Hoelling. 5 Don les enjeux e les modaliés son par exemple analysés dans le rappor du Commissaria du Plan : Calcul économique e décisions publiques (Milleron, Guesnerie, Crémieux (1978)) 5

6 économique écologique. Le second hème de réflexion renvoie à la finiude des ressources environnemenales de la planèe. Il en résule, en pariculier, que si la croissance de la consommaion privée croî sans limies, la proporion des ressources environnemenales rapporée à la quanié de biens privés s amenuise pour endre vers zéro dans le long erme. Les biens environnemenaux apparaissen ainsi comme une caégorie inermédiaire enre biens privés, indéfinimen mulipliables, si l on en croî les modèles de croissance endogène, e les ressources non renouvellables condamnées à un épuisemen progressif, peu êre en emps fini. Ces opions de modèlisaion inroduies, l analyse va croiser deux axes de réflexion : celui de l inceriude d une par e celui de la subsiuabilié limiée d aure par. Le chemin le long de chacun de ces axes es plus ou moins balisé. Le croisemen de ces deux problèmaiques donnera un éclairage assez radicalemen différen, c es du moins la hèse défendue dans ce exe, sur le problème à l examen. L inceriude d abord. Le problème du choix d un aux d acualisaion à long erme pour les biens privés dans un univers où la renabilié du capial es inceraine es un suje classique 6 La quesion a éé récemmen reformulée e sa discussion remise à l ordre du jour par Weizman (2001) L essence du message issu de cee discussion es exrêmemen simple. Il fau pour le faire rappeler que la valeur acuelle d une unié de bien privé numéraire, à l horizon T, celle que signale le aux d acualisaion, mesure la valeur sociale d une unié de numéraire disponible pour la généraion T en ermes d unié de numéraire disponible pour la généraion 0. Imaginons que les aux d acualisaion à rès long erme puisse prendre deux valeurs r 1 e r 2 avec r 1 << r 2, valeurs qui reflèen une valeur sociale du numéraire disponible à l époque T différene dans les deux coningences. En d aures ermes, pour des raisons qu il n es pas nécessaire d explicier à ce sade, la généraion acuelle me plus de poids sur la ransmission de bien privé à la généraion T dans l hypohèse 1 que dans l hypohèse 2. 7 L espérancedelavaleur acuelle d une unié de bien privé numéraire, à l horizon T, es p 1 e r1t +p 2 e r2 T si p 1 e p 2 son les probabiliés des événemens 1 e 2. Mais cee expression égale p 1 e r1t (1+p 2 /p 1 e (r2 r 1 )T ) Le second erme de la parenhése end vers zéro quand T end vers l infini, de elle sore que l expression peu êre écrie e (r1 (T ))T,où (T ) end vers zéro quand T end vers l infini. En ce sens, le aux d acualisaion perinen pour le long erme es le plus 6 Voir par exemple le chapire 7 de Bernard A (1972). 7 Peu êre parce que la généraion T es moins riche dans l évenualié 1 6

7 pei des deux 8.Le raisonnemen esquissé ici es général e s applique dans le cas d unedisribuionconinuedesauxderenabilié(enouscas,déslorsque la densié de probabilié des événemens es oujours posiive) 9 Plus généralemen, une inceriude emporellemen saionnaire sur la valeur du bon aux d acualisaion condui à faire décroîre au cours du emps le aux opéraionnel jusqu à sa valeur minimale Par exemple Weizmann monre que si la disribuion de probabilié appareine à une classe plausible 10, alors le aux d acualisaion opéraionnel décroî linéairemen avec le emps. L analyse faie ici examinera les implicaions du raisonnemen, don on vien de présener l esquisse, pour les aux d inérê propres des biens environnemenaux : les valeurs minimales qu ils son suscepibles d aeindre joueron bien le rôle privilégié que suggère l argumenaire précéden. Quarièmemoclé: la subsiuabilié. Elle va jouer un rôle esseniel pour l analyse du problème classique de l environnemen e de l équié inergénéraionnelle, équié envisagée ici de façon classique, selon une logique uiliarise au sens large. Ce suje fai assez direcemen écho, dans le conexe de poliique écologique à l examen, à une quesion qui revien souven dans le déba public : pourquoi faire aujourd hui des sacrifices pour mainenir la qualié de l environnemen de généraions fuures, alors que celles ci seron de oue façon beaucoup plus riches que nous? La présence de biens environnemenaux, imparfaiemen subsiuables aux biens privés, changera la donne de ce problème. L exemple suivan, quoique fruse, donne une inuiion de l argumen qui sera développé. Imaginons que le niveau de la qualié environnemenale soi fixé au même niveau pour oues les généraions. Supposons que le bien êre de chaque 8 A ce raisonnemen, on pourrai objecer que une unié de bien privé placée aujourd hui au aux r 1 e r 2 produira e r1t e e r2t uniés de numéraire demain e que le second erme domine le premier, de elle sore que l opéraion n es blanche que si l on choisi r 2! Le paradoxe ien au fai que la poliique opimale décenralisée ne condui pas à recommander qu une unié de numéraire soi placée aujourd hui jusqu à la période T, indépendammen de la réalisaion de l aléa... 9 Il fau cependan noer que la réponse à la quesion how long is he long run? dépend ici de la forme de la disribuion. En ce sens, même si elle condui à mere l accen sur les valeurs exrêmes des probabiliés, comme le fon ceraines approches récusan la version radiionnelle de l espérance d uilié, les raisonnemens fais ici resen dans le cadre le plus habiuel de la héorie des choix incerains : l accen mis sur les valeurs exêmes n es pas ici un choix axiomaique mais la conséquence de raisonnemens qui reposen sur les axiomes de Savage. 10 C es la classe des lois, don la plausibilié es éayée par les réponses à une enquêe auprès d un large échanillon d économises sur le aux d acualisaion souhaiable. 7

8 généraion soi donné par une foncion d uilié à faceurs complémenaires de ype Léonieff. Sous cee hypohèse, le bien êre rese limié par la fixié de la qualié environnemenale. Dans une logique uiliarise, le prix que devrai êre prêe à payer la généraion zéro pour une amèlioraion de la qualié environnemenale de la généraion T serai égal, en l absence de préférence pure pour le présen, au prix qu elle es prêe à payer pour la même amèlioraion de sa propre qualié environnemenale, e ceci quel que soi le gap de richesse en bien privé enre les deux généraions. Nous verrons que cee suggesion, dès lors que subsiuabilié e inceriude son inroduies simulanémen dans le raisonnemen, a une robusesse rès surprenane. 3. Le modèle e le quesionnemen Le modèle Biens e Préférences. Nous considérons donc un modèle agrégé qui compore deux biens : le premier es le bien de consommaion agrégé de la parabole des modèles de croissance à la Ramsey, le second es le bien agrégé environnemen mesuré par sa qualié. Il s agi là aussi dans la logique du modèle d un indice agrégé de qualié, qui prend en compe la bio-diversié, les espaces récréaifs e les forês, les caracérisiques de qualié du clima, ec... On appellera x la quanié de bien privé à l époque, e y la qualié environnemenale à la même époque. Nous supposons alors qu à chaque période vi une seule généraion, la généraion, don les préférences ordinales son représenées par la foncion d uilié concaveehomogènededegréun: ½ h v(x,y )= x ((σ 1)/σ) i ¾ σ/(σ 1) + y ((σ 1)/σ) Le bien-êre de la généraion es évalué, de façon cardinale, par une aure foncion d uilié V : V (x,y )=[1/(1 σ 0 )][v(x,y )] (1 σ0 ) La foncion de bien êre adopée qui combine une foncion CES avec une foncion isoélasique, concilie donc l exisence d un réseau de courbes d indifférence 8

9 homohéiques, avec une uilié marginale décroissane 11 le long de ou senier d expansion issu de l origine. Deux propriéés, l une liée à la foncion CES sous jacene, l aure à la forme cardinale isoélaique von jouer un rôle imporan par la suie. Leur expliciaion faciliera la compréhension inuiive des résulas. Les voici. - Quand le raio prix (ici prix implicie) du bien environnemen sur prix du bien privé croî de un pour cen, alors le raio quanié (ici qualié) d environnemen demandé sur quanié de bien privé décroî de σ pour cen. De façon équivalene, quand le raio quanié (ici qualié) d environnemen sur quanié de bien privé décroî de un pour cen le raio prix implicie du bien environnemen sur prix du bien privé, c.a.d le consenemen à payer pour le bien environnemen croî de ( 1/σ) pour cen. Ainsi, lorsque la qualié de l environnemen es consane e égale à y, ce que nous supposerons souven dans la suie, si la quanié de bien privé croî au aux g, alors le consenemen à payer pour le bien environnemen croî au aux (g/σ),. Noons que ce aux es supérieur ou inférieur à g, selon que σ es inférieur ou supérieur à un. - Paran d un uil de v, la foncion CES sous-jacene, l uilié cardinale marginale es de la forme v σ0 : quand v croî de un pour cen, l uilié (cardinale) marginale décroî de σ 0 pour cen Les crière éhiques. L ingrédien suivan du modèle es un ordonnaeur social, planificaeur, observaeur imparial qui es le garan ici d une (ceraine concepion de) éhique qui se concréise dans un crière simple, celui de la somme des uiliés de chaque généraion. En fai, suivan l argumenaire classique de Koopmans, le crière d évaluaion du bien êre inergénéraionnel 12 sera : [1/(1 σ 0 )] + X 0 e δ [v(x,y )] (1 σ0 ) La présence du coefficen de préférence pure pour le présen a éé criiquée par exemple par Ramsey (): ehically indefensible and arises merely from he 11 L uilié marginale du revenu, dans la foncion d uilié indirece es donc décroissane de façon isoélasique 12 Noons que nous pouvons aribuer la présence de l élasicié de l uilié marginale σ 0 àun jugemen éhique du planificaeur pluô qu à une décroissance objecive de l uilié marginale de chaque généraion. 9

10 weakness of he imaginaion ou Harrod (1948) qui y voi a polie expression for rapaciy and he conques of reason by passion. Nous enerons de concilier ces senimensavecl argumenairedekoopmansenlaissanδ aussi pei que possible dans nos raisonnemens e, le cas échéan, 13 en le faisan endre vers zéro : nous associerons cee opéraion au fai que : les considéraions éhiques deviennen prépondéranes Quesions remarques préliminaires Le quesionnemen Le modèle mis en place n es pas comple. Ceci es délibéré. En fai, l analyse va se concenrer sur une siuaion dans laquelle la qualié environnemenale es fixée au niveau y e dans laquelle la chronique de consommaion a éé opimisée, sous des conraines qui ne son pas expliciées, selon le crière de bien êre défini précédemmen : cee chronique es noée x. Nous ferons l hypohèse que que cee chronique croî asympoiquemen au aux g. Les deux hypohèses, (fixié de la qualié environnemnale, croissance exponenille de la consommaion privée) on un sau différen. La croissance à aux consan es une hypohèse inconesablemen resricive : il es bien connu, par exemple, que même l opimisaion dans les modèles de croissance à un bien ne condui pas oujours à un senier de croissance à aux consan (ou à un éa saionnaire) de la consommaion 14. Mais, d une par, beaucoup de modèles à un bien, qu ils s incriven dans la lignée iniiale de Ramsey ou danslaligneplusrécenedelacroissancedieendogène(voirbarro-salaimarin (1995)) on cee propriéé : c es donc, à qualié environnemenale fixée, une caracérisique plausible de l opimisaion de la consommaion dans une version complèemen spécifiée de ce modèle, D aure par, l hypohése perme de mere les conclusions obenues ici en regard des formules qui jusifien les chiffremen 13 L overaking es une aure manière de procéder qui n es pas soumise à l objecionde Ramsey. 14 De elles chroniques son de bons candidas à l opimisaion dans les cas où le progrès echnique exogène es labour augmening ou losque l éducaion es produie. Cependan, même l opimisaion dans les modèles à la Ramsey-Solow ne condui pas nécessairemen à un éa saionnaire (pour une revuedes résulas, qui on des conreparies dans des modèles plus généraux, voir Guesnerie-Woodford (1992)) Lapropriéédecroissanceopimaleàauxaympoiqueconsanesvérifiée dans le modéle di AK, (voir Barro- Sala i Marin (1995)) auquel nous ferons parfois référence dans la suieo 10

11 habiuels du aux d acualisaion, formules qui fon généralemen référence à la croissance de la consommaion à différens horizons emporels. La seconde hypohèse a, elle, un sau ou différen. Elle n enend pas préjuger desrésulasdel opimisaiondelaqualiéenvironnemenaledansunmodèlecomple, où les echnologies disponibles e les coûs associés seraien convenablemen décris. Elle fourni une référence pour un calcul économique di écologique, à la marge d une siuaion clairemen idenifiée, mais d une siuaion que ce calcul économique es suscepible d affecer, dans un sens ou dans l aure, en foncion des acions qu il condui à mere en oeuvre, acions don on en préend pas idenifier les effes ulimes. Le poin de vue adopé es l équivalen pour le calcul économique de ce que l on appelle le poin de vue de la réforme en héorie de la fiscalié (voir Guesnerie (1977)). La juxaposiion des deux hypohèses revien à supposer que les ouils de poliique économiques disponibles permeen de sabiliser à des niveaux a priori donnés la qualié environnemenale, e que l opimum de consommaion privée sous n impore quelle conraine aeignable de consommaion environnemenale a la régularié reenue 15. Rese donc à réfléchir sur la poliique environnemenale. La quesion, du poin de la réforme adopé ici es la suivane : Commen s aricule le calcul économique privé, ou concernan le bien privé, e qui es déerminé par les résulas de l opimisaion e le calcul économique pour le bien environnemenal, que nous appellerons calcul économique écologique? Plus précisémen commen son liées les caracérisiques des aux de rendemen du capial privé r, les aux de croissance de la consommaion, e ce que l on définiracommeleaux d acualisaion écologique? Remarques préliminaires Avan de renrer dans le déail de l argumenaion, il impore de bien prendre conscience des poins que nous allons mainenan souligner sur le rôle du coefficien σ qui décri l élasicié de subsiuion Nous avons déja noé qu à la marge d une siuaion de croissance de la consommaion e de fixié de la qualié écologique, le consenemen à payer pour la qualié écologique croissai plus ou moins vie que 15 La coexisence de nos deux hypohèses es (peu êre) plus plausible si la qualié environnemenale es inalérée par la croissance, que dans le cas conraire. L inroducion explicie de l aléraion de la qualié environnemenale par la croissance es vraisemblablemen suscepible de modifier l anlyse faie ici, mais a priori dans un sens favorable aux hése écologiques. Pour une analyse des problémes d acualisaion qui repose sur l analyse de dommages irrémédiables due sà la croissance voir C. Henry (1999). 11

12 la consommaion selon que σ éai plus plus grand ou plus pei que un. La valeur σ =1adoncdeprimeabordunrôlefronière. Maisl analysedoiêrepoursuivie pour enir compe du fai que le raio consommaion privée sur consommaion environnemenale end vers zéro quand la consommaion privée s accroî. Cee caracérisique reflèe, à mon sens, une dimension essenielle des enjeux de la poliique écologique : la finiude des sies, des espèces, de la planèe elle même, avec l amosphère qui l enoure e le clima qu elle a développée, ne perme pas de muliplier les améniés environnemenales au sens où la croissance muliplie les sources e les niveaux de la consommaion en bien privé. Le rôle de σ qui décri d une ceraine manière l imporance des considéraions environnemenales dans la producion de bien êre, va en êre significaivemen affecé. Ecrivons : v(x,y )=x [1 + ( y x ) ( σ 1 σ ) ] ( σ σ 1 ) Prenons σ>1. 16 v va croîre comme x quand ( y x ) end vers zéro. E l uilié marginale sociale (ou cardinale) va décroîre au aux σ 0 fois le aux de croissance de x. 17 La siuaion va êre rès différene dans le cas σ<1. 18 La formule ci-dessus es plus commodèmen réècrie : v(x,y )=y [1 + ( y x ) ( 1 σ σ ) ] ( σ σ 1 ) v cesse de croîre indéfinimen avec x, mais end vers y. 16 C es par exemple le cas avec σ =2 v(x,y )=x [1 + ( y x ) (1/2) ] 2 17 La même propriéé avec une foncion de producion dans un modèle avec progrès echnique labour-augmening explique une forme de croissance endogène (voir Barro-Sala i Marin()) 18 Pour σ =1/2, v(x,y )=y [1 + ( y x )] ( 1) 12

13 L uilié marginale de la consommaion mesurée avec v end vers zèro, e donc l uilié marginale cardinale ou sociale, qu on obien approximaivemen en muliplian la première par (y) σ0, end vers zéro à une viesse indépendane de σ 0. Le calcul confirme ces analyses : avec les noaions mahèmaiques sandard pour les dérivés parielles (. 1 v désigne la dérivée parielle de v par rappor à la première variable, ici, x, ec..) 1 v = h x ((σ 1)/σ) i 1/(σ 1) + y ((σ 1)/σ) 1/σ x 1 V = h x ((σ 1)/σ) + y ((σ 1)/σ) i ( 1 σσ 0 σ 1 ) x 1/σ Ou encore : 1 V = 1+( y x ) ((σ 1)/σ) 1 σσ ( 0 σ 1 ) x σ0 De la même façon, la dérivée de l uilié cardinale par rappor à la qualié du bien collecif es : ou encore : 2 V = 2 V = h x ((σ 1)/σ) + y ((σ 1)/σ) i ( 1 σσ 0 σ 1 ) y 1/σ ( 1x ) ((1 σ)/σ) +( 1y ((1 σ)/σ) ( 1 σσ 0 σ 1 ) ) y 1/σ Naurellemen, conformémn aux remarques faies iniialemen sur le consenemen à payer pour la qualié environnemenale, celui ci vau :. 2 V 1 V =(x y ) 1/σ Revenons à l uilié marginale du bien privé : h i ( 1+( y x ) ((σ 1)/σ) -Siσ>1, e y x 0, alors, -Siσ<1, e si l on réécri la formule ci-dessus comme sui : 13 1 σσ 0 σ 1 ) 1 e 1 V x σ0

14 1 V = ( 1x ) ((1 σ)/σ) +( 1y ((1 σ)/σ) ( ) alors si x +, 1 V = (y) ((1 σσ0 )/σ) x 1/σ. 1 σσ 0 σ 1 ) x 1/σ Il y a donc une différence fondamenale enre les deux cas. Dans le premier l uilié marginale sociale de la consommaion es gouvernée par les formules habiuelles pour le cas isoélasique. En un sens, le poeniel de bien êre es limié par la saiéé, réelle ou éhiquemen évaluée, des besoins. Il en va ou diffé rememn dans le second cas : l épuisemen du poeniel de bien-êre provien de ce que l on peu appeler un blocage ou un éranglemen écologique. La prise de conscience d une elle fronière dans l ensemble des élasiciés de subsiuion n es pas nouvelle. Dèja l aricle fondaeur qui a airé l aenion des économises sur les foncions CES (Arrow, Chenery, Minhas, Solow, (1961)) noe une soluion de coninuié, qui a éé commenée de façon récurrene (voir pour un exemple parmi d aures, Cahuc-Zylberberg, chap. 9, par. 2.3 (2001)). La différence des comporemens asympoiques de la resricion unidimensionelle d une foncion CES dans les zones σ < 1 e σ es, pour ce qui nous concerne, à l origine de la difficulé. Cee analyse préliminaire peu invier à revenir sur le bien fondé de nore hypohèse simplificarice. Nous le ferons plus ard. A ce sade, on se conenera de se demander si il y a des raisons d exclure le second cas σ<1? Faisons plusieurs remarques sur cee quesion : - Un cerain nombre d éudes empiriques sur les consenemens à payer pour les améniés environnemenales suggèren que σ 1, c.a.d que le consenemen à payer pour les améniés environnemenales croî plus vie que la richesse privée 20. Ceci serai plausible à cour, moyen e sans doue moyen-long erme. Pourquoi en irai il auremen à (rès) long erme, où l alernaive σ>1 peu elle même êre doueuse. Une réconciliaion possible de ceraines de ces inuiions conraires ferai alors endre σ vers 1 par valeurs inférieures Le suje semble mérier une éude, qui ne semble pas disponible, sur la proximié, mahémaique (au sens de opologies C ) des foncions e sur les propiéés de coninuié des solions opimales, pariculièremen au voisange de σ =1. 20 Voir KruillaJ e Cichei (1972) qui plaiden pour une élasicié de subsiuion (au plus) égale à Qualiaivemen, on reserai sans doue, (peu êre?) pluô du côé σ<1. 14

15 - Il es évidemen d auan plus difficile de se faire une idée de la bonne valeur de σ que ce coefficien es dans le modèle un résumé exhausif d informaions qui poren sur les préférences mais aussi l inensié des subsiuions biens arificiels biens naurels qui seraien auorisées par les echnologies disponibles dans le fuur loinain. - Les scénarios de consenemen à payer pour σ<1, avec une qualié environnemenale consane son peu êre réplicables avec σ>1 e une déérioraion de la qualié environnemenale. Nombre de résulas ulérieurs son suscepibles de réinerpréaions en ce sens. 4. Les résulas 4.1. L opimisaion de la croissance : L argumenaire qui va suivre prend appui sur la proposiion suivane : Proposiion 1. Supposons la qualié environnemenale fixée à y = y., e considérons l opimum social associé à cee valeur, calculé avec la foncion d uilié collecive inroduie ici, dans une économie don oues les caracérisiques (perinenes pour l opimisaion) son noées (.). Supposons que l opimisaion conduise à recommander une croissance de la consommaion privée g (.) endan asympoiquemen vers g (.), equesurle chemin opimal, le aux de rendemen social du du capial physique égale r (.). Alors, - en l absence de blocage écologique : r (.) r (.),r (.) =g (.)σ 0 + δ - avec blocage écologique : r (.) r (.),r (.) =g (.)/σ + δ Proof.La preuve es immédiae. Les condiions d opimalié, (égalié du aux de rendemen social du capial physique e du aux de subsiuion social dela consommaion privée enre deux périodes consécuives e +1), s écriven : y 1+( x e g ((σ 1)/σ) ( 1 σσ 0 σ 1 ) ) (x e g ) σ 0 e δ e r = 1+( y ((σ 1)/σ) ( ) x 1 σσ 0 σ 1 ) (x ) σ0 15

16 h 1+( y x h y 1+( i ( 1 σσ 0 ) ((σ 1)/σ) σ 1 ) x eg )((σ 1)/σ) i ( = 1 σσ 0 σ 1 ) e g σ0 e δ e r Si la consommaion croî asympoiquemen à un aux g, alors à un erme suffisammen long, la consommaion es de l ordre de e g. Il en résule que si σ>1, le membre de droie end vers 1, d où la première conclusion. Si σ<1, lescondiionsd opimaliéseréécriven: h ( 1 x i ( 1 σσ ) ((1 σ)/σ) +( 1 y )((1 σ)/σ) σ 1 ) (x ) 1/σ h ( 1 x eg )((1 σ)/σ) +( 1 y )((1 σ)/σ) i ( 0 = e δ e r 1 σσ 0 σ 1 ) (x e g ) 1/σ Soi : h ( 1 x i ( 1 σσ 0 ) ((1 σ)/σ) +( 1 y )((1 σ)/σ) σ 1 ) h i ( 1 ( x )((1 σ)/σ) +( 1 eg y )((1 σ)/σ) = 1 σσ 0 σ 1 ) e δ e r e g /σ Comme, pour la raison évoquée ci-dessus, le membre de gauche end vers 1, la conclusion s ensui Il convien de commener ce énoncé plus longuemen. La différence radicale enre les deux siuaions : blocage e absence de blocage, (éranglemen ou absence d éranglemen) e la disconinuié associé au passage de σ =1, (Cobb-Douglas) renvoie aux remarques anérieures. Comme le commenaire du paragraphe 2 l avai souligné, le passage de σ 1 à σ < 1 fai passer d une foncion d uilié non bornée à une foncion d uilié bornée par les caracérisiques de la siuaion écologique. 16

17 L énoncé souligne que le résula dépend de l ensemble des caracérisiques perinenes pour l opimisaion sociale, noées (.), e ces caracérisiques incluen σ, σ 0,δ.Il fau donc se garder de ou exercice impruden de saique comparaive : par exemple la formule n implique pas que, oues choses égales par ailleurs, un σ 0 plus élevé conduise à un r plus élevé 22. Troisième commenaire : Le résula suppose, bien enendu, comme on l a déja souligné, que l opimisaion conduise à une croissance à aux consan, e que dans le cas où la croissance se fai à un aux posiif, le problème d opimisaion ai une soluion, ce qui appelle σ 0 > 1. Noonsaussiquedés lors que l opimum social exise, les formules ci-dessus on des conreparies, même si l opimum n es pas à aux consan. L analyse qui va êre faie es donc suscepible d êre amendée, sans êre rendue caducque, dans le cadre suggéré. Le aux de rendemen social auquel il es fai allusion ici ne coincide pas nécesssairemen avec le aux de rendemen privé du capial physique, même si c es le cas dans les modèles de croissance radiionnels. La formule es donc compaible avec une opimisaion sociale de second bes, soi à cause de conraines, par exemple informaionnelles, sur la poliique économique, soi parce que l hypohèse de laissez faire dans le seceur privé n es pas compaible avec la réalisaion décenralisée de l opimum premier 23. Les formules ci-dessus, réécries en oublian la référence à l économie sous jacene, e en faisan endre δ vers zéro (on di alors que les considéraions éhiques deviennen prépondéranes ), deviennen plus lisibles : Corollary 2. : Lorsque les considéraions éhiques deviennen prépondéranes, alors, r g σ 0, en l absence de blocage écologique r g /σ, en cas de blocage écologique. 22 Par exemple dans le modèle AK évoqué ci-dessus, le aux d inérê es fixe e donné par les condiions de la producion (qui découlen en parie d exernaliés don l inensié a un caracère ad hoc). La formule ci-dessus déermine donc le aux de croissance opimal, par exemple si σ>1,.g = r /σ 0 + δ/σ 0 23 Ainsi, le aux de rendemen social du capial n es pas nécessairemen un aux de marché, même si c es le cas dans les modèles de croissance radiionnels ou dans les modèles de second bes impliquan soi la CC-efficiency (Guesnerie (1979)), soi la producion efficiency (Diamond-Mirleees (1971)). Ces propriéés son discuées dans le chapire 5 de Guesnerie (1995) 17

18 Il fau noer que le cas limie σ =1, (Cobb-Douglas), requier une anlyse spécifique qui n es pas faie ici. Uneexercicenumérique,faidanslecasδ =0,e esseniellemen illusraif 24, peu êre ésquissé : prenan g =2, 5,σ 0 =2, 25 le aux associé à la siuaion de non blocage es de 5 pour cen, dans la fourchee des recommandaions parfois faies. Par conre en cas de blocage, avec σ =0, 9, on obien un aux plus faible de 2,8 pour cen Le calcul économique écologique. On appellera calcul économique écologique lecalculquidoiêrefaiaujourd hui pour évaluer la perinence d une acion visan à améliorer la siuaion écologique des généraions suivanes. Je m inéresse au calcul écologique à long erme visan à améliorer la siuaion écologique à long erme. L acion prooypique examinée es une acion simple de la forme suivane : un invesissemen de coû C à l époque zéro amène a une amélioraion de la siuaion écologique à l époque T. (e à l époque T seulemen) Le calcul économique proposé, qui prend comme on l a di ci-dessus le poin de vue de la réforme, doi évaluer, à la marge de la siuaion considérée, 26 l inérê social de cee acion : es elle souhaiable? L analyse ne préjuge donc pas des caracérisiques de la poliique écologique opimale e de l évoluion opimale delongermedelaqualiéécologique 27. D une ceraine façon, le calcul économique à conduire pour répondre à la quesion peu êre fai à parir de la connaissance de la valeur pour la généraion T de l amélioraion e du aux d acualisaion privé déerminé précédememen. Soi Vy T, le consenemen à payer de la généraion T pour une amélioraion uniaire de la qualié écologique. La valeur sociale d une unié de bien privé disponible à l époque, es, de par l opimisaion Π T =1(e r ), ce qui vau approximaivemen, 24 Il faudrai, pour aller au delà de l illusraion, une discussion e un commenaire de l exercice beaucoup plus longs. 25 Soi avec r = 5 dans le cadre d un modèle AK. 26 Pour un examen approfondi des relaions enre le poin de vue de la réforme e celui de l opimisaion, le leceur pourra se reporer à Guesnerie (1995) e en pariculier aux chapires 3 e 5 de l ouvrage. 27 Cependan, les relaions soulignées ci-dessus seraien vérifiées par les aux d acualisaion associés à l opimum écologique si, l opimisaion écologique conduisai à une qualié écologique asympoiquemen consane. 18

19 dans le long erme, e r T. L invesissemen es donc renable à long erme si e seulemen si. : C V T y e Π(e r )T w V T y e r T En fai, l informaion disponible pore sur le consenemen à payer de la généraion 0 pour une amélioraion uniaire de la qualié écologique V0 T. Le glissemen enre Vy T e V0 T alamêmenaurequ unprixrelaifeilesnaureleconformeà la praique d inroduire V0 T dans le calcul économique, un calcul économique que j appellerais calcul écologique sandard. On appelera aux d acualisaion écologique sandard (à long erme) le nombre lim T ρ (T ) où ρ (T ) es le nombre qui doi êre pris en compe pour que la comparaison de C d une par e V0 T e ρ (T )T d aure par, conduise à la décision convenable, pou T élevé. Dans ce cas, l invesissemen écologique es donc renable si : C V T 0 e ρ (T )T w V T 0 e ρ T Le aux d acualisaion écologique sandard renvoie, dans le conexe à l éude, à la noion de aux d inérê propre, qui dans la héorie de l équilibre général ineremporel résume les effes cumulés du aux d acualisaion du numéraire e des glissemens du prix d un bien relaif au di numéraire. Le résula suivan caracérise le aux d acualisaion écologique à long erme dans le cas ou la préférence pure pour le présen s évanoui. Proposiion 3. Le aux d acualisaion écologique sandard à long erme, valable à la marge des opimas sociaux caracérisés dans la proposiion précédene end vers les valeurs suivanes, lorsque les considéraions éhiques deviennen prépondéranes : 1- ρ (T ) T ρ = g σ 0 g /σ = g (σ 0 1/σ) enl absencedeblocage écologique. 2- ρ (T ) 0, en présence de blocage écologique. Proof.Avec les noaions précédenes, il fau comparer : C 1 V (0), le coû social infligé à la généraion 0, e : la valeur sociale de l opéraion pour la généraion T soi e δt ( 2V (T ) ) 1 V (T ) 1V (T )., soi encore C, d une par, e : ( )( 2V (0) 1 V (0) )(e δt )[( 2V (T ) )/( 2V (0) ]( 1V (T ) 1 V (T ) 1 V (0) 1 )., d aure par. V (0) 19

20 Mais la parenhèse [] dans la seconde expression es approximaivemen, à long erme, égale à e (g /σ)t : ceci résule du fai démonré précédemmen que ( 2V () ) = 1 V () (x y )1/σ. La parenhèse suivane es de l ordre de e r T, de elle sore que l expression es approximaivemen V0 T e (r g /σ+δ)t Remplacer r par sa valeur irée de la proposiion 1, selon qu il y a ou non blocage écologique, condui à l énoncé. Noons plusieurs poins : Le résula a éé énoncé, sous sa forme la plus specaculaire, c.a.d quand les considéraions éhiques deviennen prépondéranes. Les formules qui iennen compe du aux de préférence pure pour le présen son les suivanes : 1- ρ = g σ 0 g /σ + δ = g (σ 0 1/σ)+δ en l absence de blocage écologique. 2- ρ = δ, en présence de blocage écologique. Nous remarquons, comme la cohérence des résulas le demande, que dans le cas σ =+, c es à dire lorsque bien privé e bien environnemnal son complèemen subsiuables, ρ es bien égal à g σ 0, La différence enre le cas de blocage écologique e le cas d absence de blocage es à nouveau specaculaire. La première siuaion illusre un effe prix relaif qu on pourrai appeler classique, quand la seconde condui à un effe plus radical. Il es pariculièremen remarquable que le aux d acualisaion écologique, ρ = δ,ne dépende plus des caracérisiques de l économie, (aure que σ), e des modaliés de la croissance opimale. Il en dépend bien sûr dans le premier cas où la formule 28 devraiêreécrie: ρ (.) =g (.)σ 0 g (.)/σ+δ Ilvaulapeinedereprendrececalculdanslecasoùlasiuaionderéférence compore une dégradaion à aux consan g de la qualié environnemenale :y =(y) g0. Une inspecion de l argumen monre qu il fau remplacer g dans la formule V0 T e (r g /σ+δ)t 28 Dans le modèle AK évoqué ci-dessus, avec aux d inérêy exogène R, le leceur vérifiera que cee formule devien : ρ (.) =R(1 1/(σσ 0 )) + δ/σσ 0. 20

21 par g + g 0 On a alors, à nouveau dans une logique de réforme. Proposiion 4. Le aux d acualisaion écologique sandard à long erme, valable à la marge des opimas sociaux caracérisés dans la proposiion précédene 29 prend les valeurs suivanes, lorsque les considéraions éhiques deviennen prépondéranes : 1- ρ = g σ 0 g /σ g 0 /σ = g σ 0 (1/σ)(g +g 0 ) en l absence de blocage écologique. 2- ρ = (g 0 /σ), en présence de blocage écologique. Noons ici que le aux d acualisaion écologique es oujours négaif en cas de blocage écologique mais qu il peu l êre sous des valeurs plausibles des paramères dans le premier cas Taux d acualisaion à long erme sous inceriude Le cadre que nous adopons es le même que précédemmmen. Cependan, la généraion zéro es confronée à une inceriude, qui pore sur le paramère de préférence individuelle σ, sur l aure paramère de préférences σ 0, inerpréée ici comme une inceriude sur l élasicié de l uilié marginale, concep cardinal pour nous, e enfin sur les caracérisiques du sysème producif. Accepons pour simplifier l exposé que la réalisaion des aléas ci-dessus décris pore sur un nombre fini de valeurs des paramères perinens. Faisons l hypohèse que oue l inceriude sera levée à la même 30 dae ulérieure pas rop loinaine A cee dae l opimisaion à long erme conduira à des chemins opimaux qui on les mêmes caracérisiques qualiaives que celles décries précédemmen (c es une hypohèse a priori rès plausible...). L argumen esquissé dans la secion 2 se ranspose ici e condui à énoncer. Proposiion 5. : Dans le cadre présené ci-dessus, si l opimisaion sociale après levée de l inceriude condui à un chemin de croissance de la consommaion 29 Noer cependan que la plausibilié d une croissance opimale à aux consan de la consommaion privée peu êre affecée par l hypohése de déérioraion du capial écologique : cei es suscepiblederesreindreechampdevalidiédelaproposiion. 30 Ceci n es pas esseniel pour le raisonnemen. par conre le fai que la dae ne soi pas rop loinaine joue un rôle... 21

22 asympoiquemen à aux consan, e si les considéraions éhiques deviennen prépondéranes, alors : - Si la probabilié de blocage écologique es nulle : Le aux d acualisaion à long erme perinen pour les biens privés es : Min(gσ 0 )+δ Ou dans le cas où les inceriudes seraien indépendanes : Min(g)Min(σ 0 )+δ Le aux d acualisaion écologique sandard à long erme es, à la marge du scénario ci-dessus es : Min(gσ 0 (g/σ)) - Si la probabilié de blocage écologique n es pas nulle : Le aux d acualisaion écologique sandard à long erme égale δ e end donc vers zéro, lorsque les considéraions éhiques deviennen prépondéranes. Cee dernière asserion consiue le résula principal de ce exe : elle paraîra pariculièremen significaive si l on juge difficile dans l éa de nos connaissances d écarer la possibilié décrie ici comme éranglemen ou blocage écologique. Nousallonsreprendrecerésulasousuneformequiseveuplusévocaricee me en évidence des circonsances où un aux d acualisaion écologique posiif ou nul es impossible. Proposiion 6. Dans le cadre du modèle précédemmen exposé, les affirmaions suivanes ne peuven êre simulanémen exaces : - la consommaion privée opimisée croî à long erme asympoiquemen à aux consan.; la siuaion écologique es déériorée dans le long erme e la probabilié de blocage écologique n es pas nulle - Le aux d acualisaion écologique sandard, à long erme es posiif, même si si les considéraions éhiques son dominanes. La preuve s obien immédiaemmen par combinaison des énoncés précédens. La première asserion de l énoncé fai écho à des conjecures don on peu supposer (en supposan levées les difficulés d explicaion de la noion de blocage écologique). qu elles son largemen paragées dans la sociéé, y compris dans le monde savan des économises. On peu imaginer (redouer?) que la seconde affirmaion soi plèbisciée par une parie des économises professionnels. Le fai que ces deux affirmaions son incompaibles, en regard des raisonnemns simples présenés ici, consiue le résula principal de cee éude. 22

23 Noons avan de conclure, même si ce n es pas nore propos esseniel e même si c es dans une moindre mesure, que l inceriude modifie égalemen, les aux d acualisaion du bien privé. Par exemple, on peu arguer que Min (gσ 0 ) se siue en dessous de 2,5 alors que le précéden exercice numérique arguai que la valeur de 5. éai plausible. Par ailleurs même si la probabilié de blocage écologique éai nulle, le aux écologique sandard, sous l hypohése d un faible δ, descendrai en dessous de 1 (avec Min σσ 0 =1, 5) 5. Conclusion. L analyse présenée ici a oue une série de limiaions sur lequel on peu revenir brièvemen en conclusion. Rappelons les, en paran de celle qui son sans doue les plus anodines au moins anodines. Dire que l absence de recours d un modèle bouclé es anodin es évidemmen excessif : les conséquences de l analyse ne peuven êre pleinemen appréhendées que dans un modèle où l opimisaion de la croissance es pleinemen expliciée (voir noes de bas de page...). De même, e comme à nouveau cela a éé souligné, l exercice es un complémen e non un subsiu àlaréflexion sur l opimisaion des poliiques écologiques. Il n en rese pas moins que le zoom fai ici sur un aspec de ce problème condui à des développemens don l auonomie, es, du poin de vue de la méhode analyique, pleinemen jusifiée. Deuxième réserve, elle aussi assez évidene. La formalisaion du bien êre adopée ici, es rès spécifique. De fai, les premières versions du ravail précédan ce exe faisaien référence à une forme foncionnelle plus générale 31.Lechoix de formalisaion finalemen fai ici s alimene à une double convicion, d une par qu elle facilie une compréhension inuiive des résulas, d aure par, e c es une conjecure don il ne sera pas débau ici, que les principaux résulas qualiaifs soulignés son robuses au choix de la forme foncionnelle. Il n en rese pas moins que dans le cadre reenu, la réflexion sur la conribuion de l environnemen au bien êre es nécessairemen sommaire. Beaucoup de direcions de généralisaion de la réflexion son ouveres, qu elles poren sur l analyse bouclée des choix de producion, comme suggéré il y a quelques 31 Forme à laquelle plusieurs commenaires qui m on éé fais suggéraien de revenir. 23

24 lignes, ou sur les préférences.il faudrai bien sûr, revenir alors sur le sens de l agrégaion des améniés environnemenales. Un lacune évidene de l analyse concerne la quesion de la longueur du long erme : les résulas son ils censés s appliquer à des horizons de 50, 100 ou 1000 ans? La quesion es perinene e aurai pu êre raiée superficiellemen dans le cadre du modèle. Un raiemen moins superficiel requier sans doue une réflexion spécifique sur les modaliés e les probabiliés (la longueur du long erme en dépend comme on l a souligné dans le paragraphe 1) de l éranglemen écologique. Las bu no leas : ce qui se passe enre aujourd hui e le long erme de l analyse renvoie à un scénario, décri dans le paragraphe précéden, e qui es à l évidence simplise. Un scénario plus réalise, celui de l arrivée morcellée e progressive de l informaion, permerai de relier mieux l analyse à d aures corpus, par exemple 32 àlaréflexion radiionnelle sur la valeur d opion, (Henry (1974), Hua Dong e alii (1999)) don j ai plaidé par ailleurs le caracère sraégique dans la réflexion sur les poliiques climaiques (Guesnerie (2002)). Terminons en soulignan pourquoi e jusqu à quel poin l analyse faie ici semble bien capurer une parie de ce que l on peu appeler l inuiion écologique. Noons d abord que dans la logique de la parabole développée ici, le aux de préférence pour le présen devrai refléer uniquemen les considéraions éhiques, puisque l inceriude qu il ser parfois à prendre impliciemen en compe es inégrée à l analyse e non exérieure à elle. Dans ce cas, un posiion éhique conséquene consise non à prendre δ =1,maisparexempleà unevaleurprochede1,refléan la probabilié de survie de la planèe. Il en résule que les valorisaions à affecer aux bénéfices écologiques longs cessen d êre négligeables : un bénéfice ε apporé apporé à oues les généraions fuures au delà de la période T, T éan pei par rappor à 1/(1 δ),e au voisinage d une siuaion saionnaire, devrai êre valorisé approximaivemen à (1/(1 δ)), là où la valorisaion sandard, même pour des aux d acualisaion faibles rend ce bénéfice proche de zéro, 33 dés que T es grand. 32 mais aussi par exemple au prinicpe de précauion : voir Kourilsky-Viney (2001) e Godard (1997) 33 Ce qui es en cause ici es la valeur relaive de r d une par, e de 1/T d aure par. 24

25 Nous voilà sans doue moins éloigné de saisfaire à la sore d impéraif caégorique écologique que suggèren ceranes des réflexions philosphiques évoquées en inroducion. Naurellemen la sociéé peu ne pas reprendre à son compe l alruisme généraionnel impliqué par ce que l on a appelè la posiion éhique conséquene. Il n en rese pas moins que l analyse donne une ceraine consisance à l opinion que refuser d agir pour le long erme de la planèe reflèe bien l égoisme inergénéraionnel fusigé par les aueurs précédememen ciés e non seulemen un calcul économique réfléchi. D où vien cee réhabiliaion économique de l inuiion écologique?. Esseniellemen d une ineracion enre la subsiuabilié e l inceriude. Le fai que la subsiuabilié enre bien environnemenaux e biens privés es un paramère sraégique de l analyse, a éé souligné par d aures aueurs (Neumayer(1999) 34 ). Les effes de cee subsiuabilié se reflèen bien, e sans rop de surprises, dans la première formule de la proposiion 2, mais jouen un rôle plus radical, à cause de l inceriude, dés lors qu elle ne perme pas d écarer la possibilié du phénoméne de blocage écologique. Conre l argumen radiionnel, l inuilié d aider les généraions loinaines en ou éa de cause plus riches que nous, l analyse développée ici fai valoir que ce argumen ne s applique qu aux biens privés : compe enu de l imporance qu elle pourra avoir pour elles, la qualié environnemenale es non seulemen le don le plus efficace que nous puissions faire aux généraions fuures mais c es aussi un don don la désirabilié, du poin de vue d une ceraine éhique, peu êre appréciée grâce à un calcul économique réfléchi. Naurellemen, l immense problème qui vien d êre évoqué n es pas épuisé par les pages qui précéden. Mmais la réflexion dans le sens suggéré ici peu êre prolongée, c es du moins la convicion e le voeu exprimés ici, soi dans des cadres absrais comme celui de ce aricle, soi dans le cadre de chaniers spécifiques qui relèven de la hémaique du Développemen Durable. 6. Bibliography 34 Son aricle, don je prends connaissance avan de mere sous presse, a un ire éloquen : Global warming : discouning is no he issue, subsiuabiliy is. 25