Activité testée par F. Bonnin Logiciel utilisable : Présentation de la situation Déroulement -----

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Léonard Bertrand Lebel
il y a 6 ans
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1 Activité testée par F. Bonnin Logiciel utilisable : géogébra Présentation de la situation Il s agit d une vidéo présentant un extrait de match de rugby. On y voit une équipe inscrire un essai. La question est la suivante : «Où le botteur peut-il se placer précisément sur le terrain pour que l angle sous lequel il voit les poteaux soit maximal?». La seule donnée numérique dont les élèves suivantes est la distance entre la ligne de touche et l endroit où le joueur aplatit (4,5 m). Ce problème ouvert est proposée aux élèves de 3 ème, bien qu elle puisse l être dès la classe de 6 ème. Ce choix a été fait pour que cette situation serve de problème fil rouge sur le chapitre de trigonométrie. En effet, on pourra envisager des calculs faisant intervenir la tangente quand le problème sera «mathématisé». Déroulement Dans un premier temps, les élèves visionnent la vidéo (3 fois). Ils sont disposés dans toute la salle individuellement pour avoir leur propre idée sur le sujet. Ils doivent reformuler la question et faire part de leurs premières pistes. Durée : 15 minutes Dans un second temps, les élèves se regroupent par affinité par 3. Le professeur écrit au tableau le matériel autorisé : «papier, crayon, matériel de géométrie, logiciel de géométrie dynamique, tableur, internet». Ils mettent en commun leurs premières impressions et travaillent alternativement sur papier et sur ordinateur. On demande de remettre une feuille réponse par groupe et d envoyer le fichier informatique (s il y en a) dans le casier virtuel du professeur dans l ENT. Analyse du travail des élèves ---- «Temps individuel» : Rapidement, deux questions émergent. L une porte sur les règles du rugby. L autre tourne autour de la compréhension de la question. Aucune indication n est donnée à ce moment-là. Le professeur se contente de repasser la vidéo. Elève 1

2 Elève 2 «Travail collectif» : Le professeur apporte, dès le début de ce 2 ème temps, une indication sur la notion d angle de vision des poteaux. Cela semble alors nécessaire car le «flottement est important». Il précise que cette notion d angle a été déjà vue dans un exercice différent qu il se contente de remontrer : Cela lance définitivement les travaux.. Tout d abord, la plupart des groupes démarre le travail par une recherche des règles (et plus précisément ce qui concerne les transformations d essais) sur internet. Rapidement, ils savent que le botteur doit se placer sur la parallèle à la ligne de touche passant par l endroit où l essai a été aplati. Ils s aperçoivent également qu il faut connaître les dimensions du terrain (on fixe 70m 140m) La suite est un peu plus laborieuse. En effet, de nombreux élèves pensent avoir fini en disant qu il suffit que le joueur se place sur cette parallèle et aux environs de la «ligne des 22m». Il faut alors préciser que l on recherche un emplacement idéal et précis. On demande alors un schéma précis avant toute autre chose. Le professeur distille quelques indications (cf document «aides») afin de faire avancer les recherches sans influer sur les méthodes. Les élèves ont ensuite tendance à vouloir réaliser trop rapidement une figure sur logiciel de géométrie dynamique sans recherche préalable et surtout sans aucun calculs (emplacement poteaux). La nécessité d un schéma à l échelle est lente à venir. 4 groupes passent à la réalisation sur géogébra. Deux d entre eux parviennent à déterminer avec une précision assez grande la position recherchée (30,5m)

6 Aides à la résolution «coups de pouce» Vérification d une bonne compréhension de la situation et de la consigne Que veut-on connaître? Connais-tu les règles du rugby? Connais-tu les dimensions d un terrain de rugby? Aide à la démarche de résolution Réaliser une figure sur papier Réaliser une figure sur logiciel de géométrie dynamique Apport de connaissances et de savoir-faire Apport de connaissances techniques sur géogébra Approfondissement ou prolongement possibles Une fois la position idéale trouvée, calculer la mesure de l angle sous lequel le botteur voit les poteaux. Où vaut-il mieux aplatir l essai pour que l angle soit le plus grand possible?

7 Liste de questions intermédiaires à distribuer en cas de blocage Compréhension de la consigne : Aide A1 : Que veut-on connaître? Aide A2 : Connais-tu les règles du rugby? Aide A3 : Connais-tu les dimensions d un terrain de rugby? Aide A4 : Utilise le dossier «activité rugby» sur l ENT pour avoir quelques informations utiles Aide à la démarche de résolution : Aide B1 : Réaliser une figure sur papier Aide B2 : Réaliser une figure sur logiciel de géométrie dynamique Apport de connaissances et savoirs-faire Aide C1 : Aide technique «orale» sur géogébra

8 NOM : Compréhension de la situation Classe : Prénom : ---- Travail individuel Regarde la vidéo «Jouons au rugby» et explique en quelques mots ce qu on attend de toi. Ecris, si possible, tes premières pistes de réflexion NOM : Compréhension de la situation Classe : Prénom : ---- Travail individuel Regarde la vidéo «Jouons au rugby» et explique en quelques mots ce qu on attend de toi. Ecris, si possible, tes premières pistes de réflexion.

9 NOMS DES MEMBRES DU GROUPE :... Recherches par groupes de 3 Ecrivez ci-dessous toutes vos recherches sur le sujet, y compris les pistes n ayant pas abouti. Cette narration peut, bien sûr, s accompagner de schémas, figures précises..

10 Démarche scientifique et prise d initiative (grille transversale) Grille d évaluation des items du socle commun Compétences mathématiques (référentiels maths 6 ème -3 ème ) Compétences informatiques (grille transversale) NOM.. P3.M10 P3.M20 P3.M30 P3.M40 P3.A31 6.G112 6.G113 6.M20 P3.B12 P3.B42 Rechercher, extraire et organiser l'information utile Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l'aide d'un langage adapté S intégrer et coopérer dans un projet collectif. Construire une figure simple à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique. Reproduire, construire des figures complexes. Utiliser un rapporteur pour mesurer ou construire un angle de mesure donnée (en degrés) Utiliser les logiciels et les services Chercher et sélectionner l'information demandée BILAN Points positifs dans l acquisition des compétences : développement de l autonomie, travail coopératif, prise d initiative ; - Connaissances et savoir-faire mis en œuvre : construction géométriques, échelles, calculs élémentaires, manipulation d un logiciel de géométrie dynamique ; - Apport des TICE : l utilisation d internet pour la recherche des règles du rugby est naturelle chez les élèves. En revanche, le recours à géogébra pour la recherche du meilleur angle a été plus délicat. Des différences se sont fait ressentir dans les divers groupes. On ne peut pas dire que l outil informatique favorise ici la différenciation. - Rôle des logiciels : sur cette situation l utilisation du logiciel permet non seulement un gain de temps mais entraîne une meilleure précision dans la réponse. - Rôle de l outil informatique : 9 postes étant à disposition permanente dans la salle de maths, les élèves ont la possibilité d aller et venir à leur guise, d utiliser ou non l outil informatique. Le tout est de les habituer à pouvoir les utiliser librement afin que cela devienne naturel. (ce qui n'est pas encore le cas). Cela paraîtrait plus naturel avec une tablette en permanence sur la table de l élève!

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