Terminale BAC PRO SEN Système Électronique Numérique

Transcription

1 1. Expérience 2. Définition 3. Adaptation en puissance 4. Adaptation en tension 5. Etude d un câble coaxial 5.1. Introduction 5.2. Etude de la ligne de transmission coefficient de réflexion r ou (S22) coefficient de transmission (S12) 5.3. ligne adaptée (Rg = R = Rc,) simulation 5.4. ligne en circuit ouvert (Rg=Rc, R ) simulation 5.5. ligne en court circuit (Rg = Rc, R=0 ) simulation 6. Exercices 1/15

2 1. Expérience Une charge purement résistive Rc variable est alimentée par un générateur du courant continu de 4V et d impédance interne équivalente à une résistance pure R1 = 50. Pour chaque valeurs de Rc nous relevons la valeur de Vs et I1. Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous. Schéma Valeur de la résistance Rc 10 Tableau des mesures Vs (V) I (ma) P =Vs I (mw) Constatations Présentation de Ps en fonction de Rc 2/15

3 2. Définition En fonction de la nature de la liaison, la transmission d'un signal électrique, entre un émetteur et un récepteur, pour être optimale, doit satisfaire à plusieurs conditions : : la puissance électrique reçue par le récepteur doit être maximale donc il s agit d une ADAPTATION EN PUISSANCE : La tension reçue par le récepteur doit être maximale donc il s agit d une ADAPTATION EN TENSION 3. Adaptation en puissance Le cas le plus fréquent se rencontre dans la connexion d'enceintes acoustiques à un amplificateur de puissance. Considérons le circuit électrique modélisant la sortie d'un amplificateur de tension à vide E et de résistance interne Rg, et d une charge de résistance Ru. L intensité dans le circuit est :.... La puissance absorbée par l utilisation est donc :... On comprend immédiatement que si cette condition est réalisée, l amplitude de la tension aux bornes du récepteur sera divisée par deux puisque : On comprend immédiatement que si cette condition est réalisée, l amplitude de la tension aux bornes du récepteur sera divisée par deux puisque:.... Dans ce cas, la puissance dissipée dans la résistance de charge est:. 3/15

4 4. Adaptation en tension Soit une source de résistance interne R, connecté à l'entrée d'un amplificateur de résistance d'entrée Ri. Le rendement électrique du système s'écrit: On peut considérer 3 cas remarquables: Le rendement sera donc maximum si l'impédance de la charge est très grande par rapport à celle de la source, donc désadaptée. 4/15

5 5. Etude d un câble coaxial 5.1. Introduction La figure n 1 ci contre représente le schéma d un câble coaxial. Il est constitué de deux conducteurs séparés par un matériau isolant. Le conducteur extérieur sert en général de référence de 3 potentiel et est relié à la masse lorsque le câble est connecté. On a ainsi un effet de blindage vis à vis des champs électromagnétiques extérieurs perturbateurs On considère une ligne de longueur L et d impédance caractéristique RC alimentée par un générateur dont l impédance interne est également rg. Cette ligne est fermée en z = L par une impédance Ru. Par la suite nous allons étudié deux phénomènes : la Propagation et la réflexion Figure n 1: 1:, 2:, 3:, 4:, 5/15

6 5.2. Etude de la ligne de transmission La tension sur la ligne est la somme de deux ondes progressives se propageant en sens contraire : V1 cos(ωt kx) est une onde progressive d amplitude V1 se propageant de la source vers la charge avec une vitesse v. On l appelle onde incidente. V2 cos(ωt+kx) est une onde progressive d amplitude V2 se propageant de la charge vers la source : c est l onde réfléchie coefficient de réflexion r ou (S22) La tension et le courant sur la ligne s écrivent alors :.... Le coefficient de réflexion est donné par la relation suivante:... L onde réfléchie a une amplitude V2 donnée par le coefficient de réflexion r : r: coefficient de réflexion R: résistance de la charge... Zc: impédance de la ligne coefficient de transmission (S12) Onde incidente V1 En général, le signal appliqué à l entrée d un câble coaxial va se propager vers la sortie, et une partie de ce signal va se réfléchir sur la résistance terminale et revenir vers la source et une autre partie sera transmise. Onde réfléchie V2 Onde transmise V3 Le coefficient de transmission est donné par la relation suivante:... L onde transmise a une amplitude V3 donnée par la relation suivante:.... 6/15

7 5.3. ligne adaptée (Rg = R = Rc,) On dit qu une ligne est adaptée si elle est terminée sur une résistance égale à son impédance caractéristique. Onde incidente V1 Onde réfléchie V2=0 Dans ce cas, il n y a pas d onde réfléchie et on a V2 = 0 Puisque R= Zc alors: Onde transmise V Si une ligne est adaptée, il n y a pas d onde réfléchie et on a simplement sur la ligne une onde progressive se propageant de la source vers la charge. Exercices d applications /15

8 simulation Le diagramme ci-dessous est obtenu suite à une simulation d une ligne coaxial suivante: longueur L=100m, Impédance Zc=50 t.. 8/15

9 5.4. ligne en circuit ouvert (Rg=Rc, R ) On dit qu une ligne est en court circuit si elle est terminée sur une résistance qui tend vers l infini Exercices d applications /15

10 simulation Le diagramme ci-dessous est obtenu suite à une simulation d une ligne coaxial suivante: longueur L=100m, Impédance Zc= /15

11 5.5. ligne en court circuit (Rg = Rc, R=0 ) On dit qu une ligne est en court circuit si elle est terminée sur une résistance égale à 0.. Exercices d applications /15

12 simulation Le diagramme ci-dessous est obtenu suite à une simulation d une ligne coaxial suivante: longueur L=100m, Impédance Zc=50 Onde réfléchie.. 12/15

13 5.6. Exercices Exercice n 1. A partir d un câble d antenne, on veut pouvoir brancher 4 téléviseurs dans différentes pièces d un appartement. Les câbles ont tous une impédance caractéristique Zc = 75 Ω. L autre extrémité de chaque câble est supposée adaptée. 1. Première solution : on se contente de faire une dérivation simple : les âmes des 5 câbles sont reliées entre elles ainsi que les gaines, comme indiqué sur le schéma figure n 1 : 1.1.Réaliser le schéma électrique équivalent de la figure n Calculer l impédance vue par chacun des câbles et conclure. 2. Deuxième solution : on propose le schéma figure n 2 pour le distributeur (ou répartiteur) TV 4 voies : 2.1.Réaliser le schéma électrique équivalent de la figure n Calculer R pour que les extrémités des câbles soient correctement adaptées 2.3.Que se passe-t-il si on n utilise que 3 voies du répartiteur au lieu de 4 (pas de câble branché sur la voie 4 )? 2.4. pour un fonctionnement correct, que devrait-on faire s il n y a pas de téléviseur branché sur une des 4 prises? 13/15

14 Solution exercice n Schéma équivalent (voir figure n 3) 1.2. Calculer l impédance vue par chacun des câbles et conclure Schéma équivalent (voir figure n 4) 2.2. Calculer R pour que les extrémités des câbles soient correctement adaptées /15

15 2.3. Que se passe-t-il si on n utilise que 3 voies du répartiteur au lieu de 4 (pas de câble branché sur la voie 4)? 2.4. Pour un fonctionnement correct, que devrait-on faire s il n y a pas de téléviseur branché sur une des 4 prises? Exercice n 2 On s intéresse à la répartition de tension sur un câble coaxial de longueur l = 5m et caractérisé par une vitesse de propagation du signal v = km/s 1. Calculer le retard τ introduit par ce tronçon de câble. 2. Calculer le coefficient de réflexion r. 3. Calculer le coefficient de réflexion r. 15/15