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2 Electronique de puissance 1) Rappels et généralités El-Hassane AGLZIM MCF 63 2A Semestre /2018 Institut Supérieur de l Automobile et Transport Département de Recherche en Ingénierie des Véhicules pour l Environnement 49, rue Mademoiselle Bourgeois NEVERS

3 ENPU et ENA Electronique de Puissance Traitement de l énergie Échange d énergie électrique entre au moins deux systèmes Fonction de Conversion de l énergie Fonction de Contrôle de l énergie Compatibilité des caractéristiques : Tension Courant Fréquence

4 Gamme de puissance : Indépendant de la puissance (du µw au MW) Montre 10µW Lampes fluorescentes 15W Véhicule hybride 35kW Locomotive FRET 4,2MW

5 Sommaire 1) Les circuits électriques Caractéristiques statiques dipôles passifs Les quadripôles La fonction de transfert 2) Lois et théorèmes généraux Lois de Kirchoff (loi des nœuds, loi des mailles) Théorème de Millman 3) Les signaux périodiques Définition Valeur moyenne, valeur efficace, facteur de forme 4) Le régime sinusoïdal Notion de déphasage Représentation vectorielle : diagramme de Fresnel Impédance complexe d un dipôle Puissances : active, réactive, apparente

6 1) Les circuits électriques

7 Caractéristiques statiques dipôles passifs Qu est ce qu un dipôle? On appelle dipôle électrocinétique tout système électrique relié à l extérieur par deux bornes. Les orientations du courant i(t) et de la tension u(t) aux bornes d un dipôle étant indépendantes, il existe deux cas : Convention récepteur Convention générateur 7

8 Caractéristiques statiques dipôles passifs Les résistances Résistance d un conducteur : R=ρL/S ρ : Résistivité du matériau (s), L : longueur (m), S : section (m²) ρ CU = Ω.m 8

9 Caractéristiques statiques dipôles passifs Les condensateurs (1/2) 9

10 Caractéristiques statiques dipôles passifs Les condensateurs (2/2) o Calcul de la capacité Deux conducteurs séparés par un isolant constituent un condensateur. Par conséquent, tout conducteur isolé possède une capacité par rapport aux autres conducteurs. Capacité : C = ε 0 ε r S/e C : Capacité en Farad (F), ε 0 : Permittivité du vide ε r : Permittivité de l isolant, S : Surface des armatures (m²) e : Epaisseur du diélectrique 10

11 Caractéristiques statiques dipôles passifs Les inductances (1/2) 11

12 Caractéristiques statiques dipôles passifs Les inductances (2/2) Energie stockée : W=1/2 L I² W : Energie en Joules (J), L : Inductance en Henry (H), I : Intensité (A) 12

13 Les quadripôles Qu est ce qu un quadripôle? On appelle quadripôle tout système électrique relié à l extérieur par quatre bornes. Les orientations du courant is(t) et de la tension us(t) déterminent la convention récepteur/générateur du quadripôle. Le courant Is(t) est fléché entrant vers le quadripôle : récepteur en sortie Le courant Is(t) est fléché sortant du quadripôle : générateur en sortie La seule différence entre les deux conventions est le sens du courant is(t) sur le schéma, ce qui se traduira par un signe inverse du courant is(t) dans les équations. 13

14 Les générateurs idéaux Générateur de tension Générateur de tension idéal : U=E (quelque soit la charge) Générateur de courant Générateur de courant idéal : I=I 0 (quelque soit la charge) 14

15 La fonction de transfert La transmittance ou fonction de transfert T(jω) d un quadripôle Q est défini par : Quadripôle Ve Vs T( j ) Q ω = Vs Ve La transmittance T(jω) représente un nombre complexe, qui possède un module et un argument qui dépendent de la pulsation ω. Le module est appelé Amplification noté T(ω) (sans unité) et l argument φ(ω) est appelé phase (en ou rad). 15

16 2) Lois et théorèmes généraux

17 Lois de Kirchoff Lois des nœuds Un nœuds est une intersection de plusieurs fils. La somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui en repartent. Σi i = 0 Lois des mailles Dans une maille, la somme des tensions aux bornes des dipôles doit être égale à 0. Σv i = 0 17

18 Théorème de Millman Principe général Le théorème de Millman s'applique à un circuit électrique constitué de n branches en parallèle. Chacune de ces branches comprenant un générateur de tension parfait en série avec un élément linéaire (résistance par exemple). Simplification (2 branches) Lorsqu'il y a deux branche électrique, le théorème de Millman peux être simplifié. 18

19 3) Les signaux périodiques

20 Les signaux périodiques Définition Une grandeur v(t) est dite périodique si sa valeur à l instant t quelconque est telle que : v(t)=v(t+t) T : Période en seconde (s), F : Fréquence en Hertz (Hz) = 1/T Une grandeur périodique est alternative si sa valeur est tantôt positive, tantôt négative. On parle d alternance positive et d alternance négative. Une grandeur périodique alternative sinusoïdale a pour expression : v(t)=v M cos(ωt+φ) v(t) : valeur instantanée du signal, V M : Valeur max, ω : Pulsation en rad/s = 2πf ωt+φ : Phase instantanée, φ : Phase initiale 20

21 Valeur moyenne, valeur efficace Valeur moyenne V moy = V = 1 T T 0 v( t) dt Valeur efficace V eff = 1 T T 0 v²( t) dt En sinusoïdal, la valeur efficace est égale à l amplitude divisée par 2 V eff = V max 2 21

22 4) Le régime sinusoïdal

23 Notions de déphasage Définition Soient deux grandeurs électriques sinusoïdales i et v, intervenant dans le même circuit. Si on choisit i comme origine des phases, on peut écrire : i(t) = I M cos(ωt) V(t) = V M cos(ωt+φ) Ces deux grandeurs ont la même pulsation ω=2πf φ est le déphasage de v par rapport à i Si φ<0 : la tension v est déphasée en arrière du courant i : φ AR Si φ=-π/2 : la tension v est en quadrature arrière par rapport au courant i Si φ=0 : la tension et courant sont dit en phase Si φ>0 : la tension v est déphasée en avant du courant i : φ AV Si φ=π/2 : la tension v est en quadrature avance par rapport au courant i Si φ=π : la tension et courant sont dit en opposition de phase, 23

24 Représentation vectorielle - Fresnel Définition La valeur instantanée d une grandeur sinusoïdale est la projection sur un axe fixe d un vecteur tournant à la vitesse angulaire ω. Considérons un courant i et la tension u qui le crée : i(t) = I M cos(ωt) V(t) = V M cos(ωt+φ) Les vecteurs tournants OA et OB donnent par leurs projections sur Ox les valeurs de i et u. Les diverses grandeurs représentables dans le même diagramme vectoriel ayant la même pulsation, leur vecteurs respectifs tournent à la même vitesse. On peut donc faire abstraction de la rotation, sans que cela change la position relative des vecteurs, et de les représenter à l instant t=0. 24

25 Impédance complexe d un dipôle Définition Un circuit est linéaire si les valeurs des résistances R, des inductances L et des capacités C qui le composent sont indépendantes du courant qui les traverse ou de la tension à leurs bornes. Si on applique une tension sinusoïdale u à un circuit linéaire, en régime établi, le courant i dans le circuit est sinusoïdal. On définit par Z, l impédance du circuit telle que Z = U/I On définit par Z l impédance complexe du circuit telle que Z = U/I = Z e jφ Si Z = R+jX, avec R résistance totale du circuit et X réactance totale du circuit, alors : ( R² X ² ) o Z a pour module : Z = + o Z a pour argument : ( ) R X = arctan ϕ 25

26 Impédance complexe d un dipôle Résistance parfaite Z = R Z = R / φ=arctan(x/r) = 0 Inductance parfaite Z = jlω Z = X=Lω / φ=arctan(x/r) = π/2 Condensateur parfait Z = -j/cω Z = X=1/Cω / φ=arctan(x/r) = -π/2 26

27 Puissances : instantanée, active, apparente Puissance instantanée La puissance instantanée P fournie par une source de tension U débitant un courant I est : P( t) = U ( t) I( t) Watt (W) Puissance active La puissance active P, ou tout simplement puissance, est la valeur moyenne de la puissance instantanée. Puissance apparente 1 P = T T 0 U I dt Watt (W) La puissance apparente S est le produit des valeurs efficaces du courant et de la tension. S = U I Volt-Ampère (VA) 27

28 Puissances : réactive, Boucherot Puissance réactive En sinusoïdal, on définit, en plus de la puissance active et apparente, la puissance réactive notée Q par : Facteur de puissance Q = U I sinϕ On appelle facteur de puissance F, le quotient de P par S : Volt-Ampère réactif (VAR) F = P S Méthode de Boucherot Conservation de la puissance active et réactive : Les puissances actives s ajoutent algébriquement, les puissances réactives aussi. Ce n est pas le cas des puissances apparentes. S = ( P) 2 + ( Q ) 2 28

29 Electronique de puissance 1) Rappels et généralités El-Hassane AGLZIM MCF 63 2A Semestre /2018 Institut Supérieur de l Automobile et Transport Département de Recherche en Ingénierie des Véhicules pour l Environnement 49, rue Mademoiselle Bourgeois NEVERS

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