Logique Séquentielle

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1 Plan du cours Logique équenielle Inroducion : créaion de circuis. Codage de l Informaion 2. Algèbre de Boole 3. Aspecs echnologiques des circuis 4. Les Circuis combinaoires : Transcodeurs, Aiguilleurs, Comparaeurs Opéraeurs arihméiques 5. La Logique séquenielle Circuis de base : les bascules, JK, egisres, regisres à décalage, Compeurs 6. Les Circuis programmables L MIPCPI / EC63 /

2 . éfiniions Logique équenielle Conrairemen à la logique combinaoire, le résula à l éa fuur (EF) ne dépend pas seulemen des enrées mais égalemen de l éa de la sorie à l éa présen (EP) On noe Ea Présen = EP ou n, ou Ea Fuur = EF ou n+, + ou + On a une équaion d éa EF = f(ep,e) e une équaion de sorie = g(ep,e) f e g son 2 foncions logiques combinaoires E EP ysème logique Logique combinaoire mémoires EF On disinguera les circuis séqueniels asynchrones ( la sorie peu changer à ou momen) des circuis séqueniels synchrones ( la sorie ne peu changer que lors de la validaion d une horloge e non à ou momen) => On cherche donc à concevoir un circui permean de mémoriser une informaion binaire L MIPCPI / EC63 /

3 Logique équenielle 2. la bascule oi le schéma suivan auquel on applique le chronogramme suivan: a b phases Phase Observaions Conclusion Éa iniial sable : = 0, = => 0 e, éas sables = Mise à de, = 0 =>Pas de changemen =0 e = Mémorisaion, = => 0 e, éas sables Mise à 0 de, = 0 =>Pas de changemen =0 e = Mémorisaion, = L MIPCPI / EC63 /

4 0 0 Logique équenielle 2. la bascule (suie) Même chose avec le chronogramme légèremen modifié: 0 0 a b phases Phase Observaions Conclusion Éa iniial sable : = 0, = => 0 e, éas sables = Mise à de, = 0 =>Pas de changemen =0 e = Mémorisaion, = => 0 e, éas sables Mise à 0 de, = => 0 e 0, éas sables Inerdi, épend de la rapidié des pores : Aléa L MIPCPI / EC63 /

5 Logique équenielle 2. la bascule Table de vérié réduie n+ 0 0 n 0 = e : mise à = ese : mise à 0 e complémenaires 0 0 Equaions : n+ =.(+ n ) (sans l éa inerdi ) ou n+ =. n + (avec l éa inerdi) Bascule : seule bascule asynchrone eprésenaion avec des pores NO ou pores NAN (éa inerdi différen: e à ) Inerdi L MIPCPI / EC63 / n n X 0 X 0

6 3. la bascule T Logique équenielle Bascule synchronisée condiions e ne son prises en compe que sur le fron d un signal horloge T T = 0 mémorisaion ( e inacives) T = enrées e acives Même able de vérié n+ 0 0 n Inerdi T éalisaion T L MIPCPI / EC63 /

7 Logique équenielle 4. la bascule JK synchrone JK lève l ambiguïé de l éa inerdi uand J = K =, la sorie bascule J = Jump ( mise à ) K = Kill ( mise à 0) Table de vérié K J n+ 0 0 n 0 n 0 0 J T KJ n Equaion : n+ = J. n + K. n JK sur fron monan L MIPCPI / EC63 / J CK K K éalisaion JK sur fron descendan T J K

8 Logique équenielle 5. la bascule (bisable ou flip-flop) Bascule à une seule enrée ( onnée) avec signal d horloge CK Bascule T avec = éalisaion Table de vérié n+ 0 0 CK Equaion : n+ = ( sur fron monan de CK) En général il y a 2 enrées supplémenaires pour iniialiser P = Prese ( mise à ) e = ese ( mise à 0) ou Cl = Clear Ces 2 enrées son asynchrones P L MIPCPI / EC63 /

9 6. Aspecs Temporels Logique équenielle es recopiée sur e après un emps de propagaion PL ou PL au fron acif (ici fron monan) de l'horloge. La donnée doi êre présene sur un emps U (seup ime) avan le fron acif e êre mainenue un emps (hold ime) après ce fron. L impulsion acive de l horloge (ici posiive) doi avoir une durée minimale W (widh ime) pour êre prise en compe par la bascule Les signaux P e son asynchrones e pris en compe immédiaemen (au emps de propagaion près). Ils son acifs sur niveau U W PL PL L MIPCPI / EC63 /

10 Logique équenielle Exercice Bascule asynchrone e Mem ese Mem e Mem ese ese e ese e Table de vérié n+ 0 0 n Inerdi L MIPCPI / EC63 /

11 Logique équenielle Exercice Bascule JK synchrone sur fron monan JK sur fron monan J T K J K ese Mem n Mem n e ese Basc Basc ese e Table de vérié K J n+ 0 0 n n L MIPCPI / EC63 /

12 Logique équenielle Exercice Bascule synchrone sur fron monan Table de vérié n+ 0 0 L MIPCPI / EC63 /

13 Logique équenielle Exercice Bascule synchrone sur fron monan, iniialisable P P Table de vérié n+ 0 0 L MIPCPI / EC63 /

14 Exercice Logique équenielle 2 Bascules synchrone sur fron monan en cascade 0 0 Aenion : ne pas oublier le emps de propagaion dans la bascule! L MIPCPI / EC63 /

15 Logique équenielle 6. Aspecs Temporels Calcul de la fréquence maximale d une bascule oi le monage «oggle» suivan : la sorie change à chaque fron monan d horloge P = Analyse déaillée: = > > U > > U Il fau: < min( PL, PL ). U < - max( PL, PL ). fmax < /( U +max( PL, PL )) CK PL PL L MIPCPI / EC63 /

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