Optique : Interféromètre de Michelson Obtention du contact optique & Premières mesures

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1 Travaux pratiques Série 2 Optique : Interféromètre de Michelson Obtention du contact optique & Premières mesures Objectifs du TP : Se familiariser avec l utilisation d un interféromètre d apparence complexe. Mettre en œuvre les conditions d éclairage et d observation des anneaux d égale inclinaison et des franges d égale épaisseur. Constater que les figures d interférences obtenues avec l interféromètre de Michelson éclairé par une source large sont localisées et vérifier leur lieu de localisation. Utiliser les propriétés des figures d interférences pour parvenir au réglage de l interféromètre au contact optique. Comprendre l ordre d utilisation des différentes sources au cours du réglage et utiliser la longueur de cohérence de la source pour estimer la précision du réglage du contact optique. Matériel à disposition : 1 interféromètre de Michelson, 1 laser, 1 lampe à vapeur de mercure, 1 lampe blanche, diverses lentilles, 1 diaphragme sur pied, 1 fente réglable sur pied, 1 réseau sur pied AVERTISSEMENT : L'utilisation d'un laser nécessite des précautions strictes : l'observation directe du faisceau provoquerait des dommages irréversibles au niveau de la rétine. Il est donc FORMELLEMENT INTERDIT de diriger un faisceau laser vers un observateur et les réflexions parasites sur des surfaces réfléchissantes doivent être totalement contrôlées. Une observation avec un laser ne se fait que sur un écran. L'utilisation de sources spectrales ou blanches présente également des risques. L'observation directe d'un faisceau est permise, mais il est impératif d'utiliser un verre dépoli ou un papier calque si la source est trop intense. Ne jamais toucher les surfaces des miroirs, de la séparatrice et de la compensatrice, ne pas forcer sur les vis. Un interféromètre est un instrument de très grande précision, qui coûte très cher (de l'ordre de !). A la fin de la manipulation, penser à détendre les lames des vis de réglage fin. TP 8 - Optique Page 1 sur 10

2 A. Prise de contact avec l interféromètre 1. Rappel de cours : Constitution de l appareil # Schéma de l interféromètre de Michelson (vue de dessus) # Identification et rôle des différents éléments Le verre anticalorique permet d'arrêter le rayonnement infrarouge émis par les lampes et qui pourrait chauffer les différents éléments de l'interféromètre et, par suite, entraîner leur déformation. L ensemble lame séparatrice lame compensatrice permet de réaliser la division d amplitude. La face réfléchissante de la lame séparatrice est représentée en gras sur le schéma ci-dessus. La lame séparatrice est fixe, orientée selon la bissectrice des axes principaux de l interféromètre, tandis que la lame compensatrice est réglable en rotation (vis de réglage 6 et 7). Le miroir (M 1 ) est mobile en translation dans la direction de l'axe O 1 x (vis de réglage 5) et en rotation autour des axes O 1 z et O 1 y (vis de réglage 1 et 2 ; réglage grossier). Le miroir (M 2 ) est mobile seulement en rotation autour des axes O 2 z et O 2 x (vis de réglage 3 et 4 ; réglage fin). 2. Premiers gestes et premières observations # Les bons réflexes pour parvenir au bout du réglage Reconnaître, pour l appareil présent sur la paillasse, les différents éléments de l interféromètre. Repérer les différentes vis de réglage. S assurer que les vis de réglage d orientation des miroirs sont à mi-course afin de ne pas parvenir en butée lors des étapes ultérieures du réglage de l interféromètre. TP 8 - Optique Page 2 sur 10

3 Agir sur la vis de chariotage du miroir (M 1 ) de sorte que les deux miroirs soient approximativement équidistants de la séparatrice. # Ordres de grandeur à retenir Quel est l ordre de grandeur de l épaisseur des lames séparatrice et compensatrice? Quel est l ordre de grandeur du diamètre des miroirs? Quelle est la précision du vernier couplé à la vis de réglage en translation du miroir (M 1 )? 3. Réglage du parallélisme des lames séparatrice et compensatrice # Quelques questions de réflexion sur le dispositif séparateur Rappeler en quelques lignes (et éventuellement à l aide de schémas) le rôle de la lame compensatrice. Comment la lame compensatrice doit-elle être positionnée pour remplir parfaitement son rôle? En l absence de cette lame, pourrait-on observer les interférences en lumière monochromatique? en lumière blanche? Justifier. La tolérance sur la différence de largeur des lames séparatrice et compensatrice est-elle de l ordre du millimètre, du micromètre ou du nanomètre? Quel intérêt y a-t-il à faire interférer des ondes de même intensité? Justifier en exprimant un coefficient caractérisant la visibilité de la figure d interférences en fonction du rapport des intensités des deux ondes. La face traitée de la lame séparatrice présente un coefficient de réflexion en énergie noté R. Préciser la valeur du coefficient de transmission en énergie si on néglige l absorption de la lame. Les ondes qui interfèrent en sortie de l interféromètre ont-elles même amplitude quel que soit R? En pratique, on réalise un dépôt métallique sur la lame séparatrice de sorte que R 0,5. Pourquoi ce choix? # Réalisation du réglage : Cas où on dispose d un laser Eclairer l'ensemble {compensatrice + séparatrice} en incidence normale (donc sans passer par les miroirs) en faisant attention aux réflexions parasites du faisceau qui peuvent être dangereuses. Pour s'assurer que l'incidence est normale, vérifier que les rayons réfléchis se superposent au rayon incident, c'est à dire disparaissent dans le trou de sortie du laser. Observer sur un écran l'impact des faisceaux transmis. Interpréter. Superposer les tâches sur l'écran en réglant l'orientation de la compensatrice. # Réalisation du réglage : Cas où on ne dispose pas d un laser (facultatif ici) Remplacer le laser par un collimateur (source + diaphragme circulaire de petite taille + lentille convergente). Le réglage étant purement géométrique, on peut utiliser une source blanche ou une source TP 8 - Optique Page 3 sur 10

4 spectrale. Néanmoins pour anticiper sur le réglage suivant, il est préférable d'utiliser une lampe spectrale. Régler le collimateur à l'infini par autocollimation sur l'ensemble {compensatrice + séparatrice}. Superposer les deux images de retour dans le plan du diaphragme en réglant l'orientation de la compensatrice. Justifier. Observer par transmission à travers l'ensemble {compensatrice + séparatrice}. Peaufiner le réglage. B. Principe du réglage de l interféromètre de Michelson # Le réglage de l interféromètre de Michelson consiste à agir sur les différentes vis de l appareil de sorte à atteindre la situation de contact optique. Pour ce faire, il existe plusieurs protocoles possibles. Celui suivi ici est conforme au programme de la filière PC et permet d'illustrer au mieux les concepts vus en cours : localisation des interférences avec une source large, conditions d'éclairage, méthodes de projection, notion de cohérence des sources Dans ce protocole, à l exception de la première étape purement géométrique, on cherche à observer des figures d interférences et à utiliser les propriétés de ces figures d'interférences pour réduire l angle du coin d air et/ou l épaisseur de la lame d air. Il est donc impératif de connaître ces propriétés! Rappeler le schéma équivalent de l interféromètre de Michelson vu en cours. Définir sur ce schéma l angle α du coin d air ainsi que l épaisseur e de la lame d air. Définir la situation de contact optique. # Rappels sur les franges d égale épaisseur Comment faire pour les observer? Où sont-elles localisées lorsqu on éclaire l interféromètre avec une source large? Décrire avec précision les propriétés des franges d égale épaisseur. Comment évolue le système de franges lorsqu on diminue l angle du coin d air? l épaisseur de la lame d air? # Rappels sur les franges d égale inclinaison Comment faire pour les observer? Où sont-elles localisées lorsqu on éclaire l interféromètre avec une source large? Décrire avec précision les propriétés des franges d égale inclinaison. Comment évolue le système de franges lorsqu on diminue l épaisseur de la lame d air? TP 8 - Optique Page 4 sur 10

5 C. En pratique : Réalisation du réglage 1. Un conseil Il est possible que vous rencontriez des difficultés lors du réglage! L essentiel est de rester pragmatique et de savoir ce que l on a à faire. Si vous avez l impression d être bloqué, essayez de résoudre le problème en vous posant les questions suivantes : Les réglages de l étape précédente ont-ils été bien faits? Quel est l objectif de l étape actuelle? Comment y parvient-on? Sur quelles vis doit-on agir? Quelles sont celles qu on ne doit pas toucher? Que doit-on observer? Les conditions d éclairage sont-elles bonnes? Observe-t-on les interférences lorsque l on regarde directement dans l interféromètre? Les conditions de projection sont-elles bonnes? Si vous pensez avoir validé toute cette «check-list» et seulement dans ce cas! n hésitez pas à demander de l aide (même à l épreuve de TP des concours ) 2. Première étape : Le réglage géométrique # Objectif : Rendre les miroirs (M 1 ) et (M 2 ) quasiment parallèles dans le schéma équivalent de l interféromètre, condition indispensable pour observer des interférences par la suite. # Ici encore, on propose deux méthodes de réglage possibles. La première, plus simple, nécessite l utilisation d un laser et n est donc pas toujours réalisable à l épreuve de TP des concours Il faut donc connaître les deux (au moins sur le principe). # Réalisation du réglage : Cas où on dispose d un laser Eclairer les miroirs en incidence normale en faisant attention aux réflexions parasites du faisceau qui peuvent être dangereuses. Pour s'assurer que l'incidence est normale, vérifier que les rayons réfléchis se superposent au rayon incident, c'est à dire disparaissent dans le trou de sortie du laser. Observer sur un écran en sortie de l'interféromètre l'impact des faisceaux transmis. Interpréter. Superposer les 2 tâches sur l'écran en agissant sur les vis de réglage grossier du miroir mobile. Justifier. # Réalisation du réglage : Cas où on ne dispose pas d un laser Remplacer le laser par un collimateur (source + diaphragme circulaire de petite taille + lentille convergente). Le réglage étant purement géométrique, on peut utiliser une source blanche ou une source spectrale. Régler le collimateur à l'infini par autocollimation sur les miroirs. TP 8 - Optique Page 5 sur 10

6 Superposer les deux images de retour dans le plan du diaphragme en réglant l'orientation du miroir mobile. (Remarque : Il peut y avoir 1 voire 2 images de retour parasites dues à la réflexion sur l'anticalorique ou sur la face arrière de la lentille dans le cas d'une lentille plan-convexe.) Observer par transmission à travers l'ensemble. Peaufiner le réglage. # Bilan de l opération Justifier qu à l issue de ce réglage l angle α du coin d air est de l ordre de Deuxième étape : Observation des anneaux de la lame d air avec la lampe à vapeur de mercure # Objectif : Réduire l épaisseur de la lame d air. # Réalisation Placer une lampe à vapeur de mercure en entrée de l interféromètre puis, à l aide d un condenseur (lentille convergente de faible distance focale, faire converger le faisceau lumineux sur le miroir (M 1 ). Placer un verre dépoli à l entrée de l interféromètre puis observer à l'œil la figure d'interférences à l'infini en regardant directement dans l interféromètre. Remarque : On doit voir des anneaux! Si ce n'est pas le cas, c'est sans doute que e est très faible ; il suffit alors de translater légèrement le miroir (M 1 ) pour les trouver. Déplacer la tête latéralement et peaufiner le réglage du parallélisme des miroirs, en agissant sur les vis de réglage fin, de sorte que les franges ne disparaissent pas au centre ou ne sortent pas du centre. Enlever le verre dépoli, puis projeter les anneaux sur l écran. Vérifier au passage le phénomène de localisation des anneaux. Quel ordre de grandeur de distance focale doit-on choisir pour la lentille de projection? TP 8 - Optique Page 6 sur 10

7 Translater le miroir mobile dans le sens qui fait disparaître les anneaux au centre. Remarque : Devenant plus gros, les anneaux peuvent être déformés et avoir l'allure d'ellipses. Il faut alors retoucher le réglage de la compensatrice. Repérer les deux positions du miroir mobile pour lesquelles il n'est plus possible de distinguer si les anneaux entrent ou sortent. Placer le miroir au milieu de ces positions. Noter cette position. # Bilan de l opération A l issue de ce réglage, quel est l ordre de grandeur de l angle α du coin d air? de l épaisseur e de la lame d air? 4. Troisième étape : Observation des franges du coin d air avec la lampe à vapeur de mercure # Objectif : Réduire l angle du coin d air. # Réalisation A l aide de la lampe et d une lentille, former un faisceau incident parallèle et éclairer les miroirs sous incidence quasi-normale. Placer un verre dépoli en entrée de l interféromètre et observer les franges d égale épaisseur directement sur les miroirs. Remarque : On doit voir des franges! Si ce n'est pas le cas, c'est sans doute que α est très faible ; il suffit alors de tourner légèrement une des vis de réglage fin pour les trouver. TP 8 - Optique Page 7 sur 10

8 Retirer le verre dépoli, puis projeter les franges sur un écran, comme indiqué sur la figure précédente. Vérifier au passage le phénomène de localisation des franges. Quel ordre de grandeur de distance focale doit-on choisir pour la lentille de projection? Augmenter l'interfrange des franges rectilignes en agissant sur les vis de réglage fin pour que l'écran présente un aspect uniforme, de même couleur que la source. # Bilan de l opération A l issue de ce réglage, quel est l ordre de grandeur de l angle α du coin d air? de l épaisseur e de la lame d air? Pourquoi n est-il pas possible d effectuer les étapes 2 et 3 du réglage à l aide d une source de lumière blanche? 5. Quatrième étape : Obtention du contact optique en lumière blanche # Objectif : Parvenir au contact optique. # Réalisation Introduire de nouveau un léger angle dans le coin d air en tournant une des vis de réglage de fin d un quart de tour environ. Remplacer la source spectrale par une source de lumière blanche et placer cette dernière dans le plan focal objet de la lentille d entrée. Faire l image du miroir (M 2 ) sur l écran. Si aucune frange n'apparaît, translater très lentement le miroir mobile, en essayant un sens puis éventuellement l'autre, pour faire apparaître les franges rectilignes. Centrer la frange d'ordre 0. Comment repère-t-on la frange d ordre 0? Est-elle blanche ou noire? Si elle est noire, expliquer pourquoi. Augmenter l'interfrange en maintenant la frange d'ordre 0 au centre de la figure d'interférence, jusqu'à obtenir la teinte plate (blanc uniforme d'ordre 0). L'appareil est alors réglé au contact optique de manière optimale. Noter la position du miroir (M 1 ) dans cette configuration. # Distinction entre le blanc d ordre 0 et le blanc d ordre supérieur Qu appelle-t-on blanc d ordre 0? blanc d ordre supérieur? Comment les distingue-t-on sur le plan spectral? TP 8 - Optique Page 8 sur 10

9 A partir du contact optique, observer les teintes de Newton en translatant très légèrement le miroir mobile. Continuer à translater le miroir mobile jusqu'à obtenir le blanc d'ordre supérieur. Placer une fente réglable en sortie de l'interféromètre et projeter cette fente sur un écran. Régler la fente pour que l'image soit la plus fine possible, tout en restant lumineuse. Placer après la lentille un dispositif dispersif (prisme à vision directe ou réseau). Observer le spectre cannelé. Observer l'influence sur le spectre cannelé d'une légère translation du miroir mobile. En déduire une nouvelle méthode de réglage qui permettrait d'éviter de repasser en coin d'air au début de la quatrième étape. D. Premières applications 1. Mesure d une longueur d onde inconnue # Présentation du problème On dispose de deux lasers : un laser rouge de longueur d onde connue 1 632,8 nm ; un laser vert de longueur d onde inconnue 2. On souhaite déterminer la valeur de 2, en utilisant l interféromètre de Michelson, et éventuellement (sans que cela soit une obligation) le laser rouge. # Elaboration d une solution Proposer deux protocoles permettant de déterminer la longueur d onde 2 : le premier devra faire appel à l interféromètre de Michelson réglé en lame d air, le second à la configuration en coin d air. Faire valider les protocoles. Comparer les deux protocoles précédents. Choisir celui qui sera mis en œuvre. # Action! Effectuer la mesure de 2 (avec son incertitude ). TP 8 - Optique Page 9 sur 10

10 2. Mesure de l épaisseur d une lame de verre # Principe L'interféromètre est réglé en coin d'air, très proche du contact optique et éclairé en lumière blanche. La figure d'interférence est observée sur l'écran. On place devant l'un des miroirs et parallèlement à celui-ci une petite lame de verre à faces parallèles (lame de microscope), d'épaisseur d et d'indice n (supposé ici indépendant de la longueur d'onde). Expliquer pourquoi les franges disparaissent et sont remplacées par une teinte plate blanche (blanc d'ordre supérieur). Justifier que les franges réapparaissent si on translate le miroir mobile d'une distance exprimer en fonction de n et d. Pourquoi utilise-t-on la lumière blanche dans ce protocole? e convenable, à # Manipulation Régler l'interféromètre éclairé en lumière blanche en coin d'air, près du contact optique, de sorte qu'une dizaine de franges soient visibles sur l'écran. Placer la lame de verre (d'indice n 1,50 ) devant l'un des miroirs. Mesurer e défini précédemment. En déduire d et son incertitude. TP 8 - Optique Page 10 sur 10

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