Physique Pressions, poussée d Archimède et loi de Mariotte-Boyle

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1 Physique Pressions, poussée d Archimède et loi de Mariotte-Boyle Club du CSAR Plongée Sous Marine Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

2 Introduction Sujets : les pressions et les lois qui s y appliquent en plongée Objectif du cours : Connaître les bases de physique expliquant les notions de pression. Observer les applications de ces notions de pression dans l eau Pré requis : mathématiques élémentaires Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

3 La pression Notions (1/2) La pression correspond à une force répartie sur une surface : Pression (P) = Force (F) / Surface (S) La pression diminue si la surface augmente et inversement. On la mesure en bar (b). La pression absolue (P Abs), subie par le plongeur est : P = P + P abs atm hyd P Atm : pression atmosphérique P Hyd : pression hydrostatique Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

4 La pression Notions (2/2) Pression atmosphérique C est le poids d une colonne d air de 1 cm² de surface et s élevant jusqu au sommet de la couche atmosphérique (estimée à 36 km) Elle est de 1 bar au niveau de la mer Elle diminue d environ 0,1 bar tout les 1000 m. A 2000 m d altitude : P Atm = 0,8 bar Pression hydrostatique C est le poids d une colonne d eau de 1 cm² et d une hauteur correspondante à la profondeur d immersion Elle est de 0 bar au niveau de la mer Elle augmente de 1 bar tous les 10 m de profondeur A 20 m de profondeur : P Hyd = 2 bar ; à 36 m de profondeur : P Hyd = 3,6 bar P = P + P Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18 abs 1 bar = 10 mce (mètre de colonne d eau) = 1000 mb (millibar) = 1 KgF/cm² (kilogramme force / cm²) = 1000 Hpa (Hecto Pascal) = 760 mmhg (millimètre de mercure) atm hyd Pression absolue en mer à 36 m : P Abs = 1 + 3,6 = 4,6 bar Et en lac à 2000 m?

5 La pression Exercices 1 - Quelle est la pression absolue au niveau de la mer et à 3 m de profondeur? 2 - Quelle est la pression absolue au niveau de la mer et à 28 m de profondeur? 3 - Quelle est la profondeur correspondant à une pression absolue de 2,4 bar au niveau de la mer? 4 - Quelle est la profondeur correspondant à une pression absolue de 4,2 bar au niveau de la mer? Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

6 La pression Corrigés s exercices 1 Au niveau de la mer, la pression atmosphérique (P Atm) est de 1 b. A 3 m de profondeur, la pression hydrostatique (P Hyd) est de 0,3 b. On cherche P Abs = P Atm + P Hyd, soit P Abs = 1 + 0,3 = 1,3 b 2 Au niveau de la mer, la pression atmosphérique (P Atm) est de 1 b. A 28 m de profondeur, la pression hydrostatique (P Hyd) est de 2,8 b. On cherche P Abs = P Atm + P Hyd, soit P Abs = 1 + 2,8 = 3,8 b. 3 Au niveau de la mer, P Atm = 1 b. On connaît P Abs = 2,4 b. On cherche P Hyd. P Hyd = P Abs - P Atm = 2,4 1 = 1,4 b soit 14 mètres de profondeur. 4 Au niveau de la mer, P Atm = 1 b. On connaît P Abs = 4,2 b. On cherche P Hyd. P Hyd = P Abs - P Atm = 4,2 1 = 3,2 b soit 32 mètres de profondeur. Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

7 La flottabilité Poussée e d Archimd Archimède (1/3) Tout corps plongé dans un fluide reçoit de la part de ce fluide une poussée e verticale, dirigée e de bas en haut, égale au poids du volume déplacd placé La poussée d Archimède compense plus ou moins le poids d un corps ou d un objet, ce qui lui permet de flotter ou non. La poussée d Archimède (P Archi exprimé en kilogramme) dépend du volume (V exprimé en litre) de l objet et de la densité (d en kilogramme par litre) du fluide : P Archi = V x d densité : Eau douce : d = 1 ; Eau de mer : d = 1,03 volume : pour le plongeur, il varie en fonction de la profondeur (stab combi), de la corpulence, du poumon ballast, etc. Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

8 La flottabilité Poussée e d Archimd Archimède (2/3) Poids apparent = Poids réel r Poussée e d Archimd Archimède Si la poussée d Archimède est plus importante que le poids réel, le plongeur monte, et inversement. poids apparent positif (>0) : poids réel plus important que la poussée d Archimède : le corps a tendance à couler poids apparent négatif (<0) : poids réel moins important que la poussée d Archimède : le corps remonte vers la surface ou ne pourra pas descendre poids apparent nul (=0) : poids réel égal à la poussée d Archimède : le corps reste en équilibre Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

9 La flottabilité Poussée e d Archimd Archimède (3/3) Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

10 La flottabilité Exercices Un plongeur de 102 kg à un volume de 100 L en surface 1 - Que se passe-t-il dans le cas d une plongée en eau de mer (d = 1,03)? 2 - Que se passe-t-il dans le cas d une plongée en eau douce (d = 1)? Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

11 La flottabilité Corrigés s exercices 1 - On cherche la poussée d Archimède appliquée à un volume de 100 L avec une densité (eau de mer) de 1,03 Kg/L. Cela fait 100 x 1,03 = 103 Kg. En surface, le poids réel de 102 Kg du plongeur est moins important que la poussée d Archimède (poids apparent négatif). Donc le plongeur à tendance à flotter. 2 - On cherche la poussée d Archimède appliquée à un volume de 100 L avec une densité (eau douce) de 1 Kg/L. Cela fait 100 x 1 = 100 Kg. En surface, le poids réel de 102 Kg du plongeur est plus important que la poussée d Archimède (poids apparent négatif). Donc le plongeur a tendance à couler. Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

12 La loi de Mariotte-Boyle L abbé Edme Mariotte et le physicien Robert Boyle mirent en évidence à peu près à la même époque (XVII ème siècle), la relation qui lie la pression d un gaz et son volume. Le volume V d un gaz varie en fonction de la pression P P x V = constante ou P1 x V1 = P2 x V2 Plus précisément : à température constante (T mesurée en Kelvin : T en Kelvin = T en degré Celsius + 273), le volume (V) occupé par un gaz est inversement proportionnel à sa pression (P) ou P1 x V1 / T1 = P2 x V2 / T2 Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

13 Les volumes Applications (1/3) Application de la loi aux volumes Un gilet stabilisateur contient 3 L (V1) d air à 10 m (P1=2 bar) A 20 m (P2=3 bar) : le volume du gilet est V2 = 2 L (2 x 3 = 3 x V2); à 5 m (P2=1,5 bar) : V2 = 4 L; en surface : V2 = 6 L Application de la loi à l autonomie En surface, un plongeur a besoin de ventiler entre 15 et 20 L d air par minute. Pour calculer l autonomie, on égalise l air disponible dans la bouteille à celui nécessaire à la respiration : Pb (pression bouteille disponible en bar) x Vb (volume bouteille en litre) = P Abs (pression absolue plongeur en bar) x VR (volume respiration par minute en L/minute) x T (temps en minutes) Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

14 Les volumes Applications (2/3) Dilatation Expiration Stab Poumons Compression Joël TALON Inspiration + apnée Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

15 Les volumes Applications (3/3) 3 mètres 6 mètres LES STABS SONT VIDES LA STABILISATION SE REALISE AU POUMON BALLAST ON RESTE AU MOINS 3 MINUTES DETRESSE Joël TALON 20 mètres Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

16 Les volumes Exercices 1 - Un plongeur veut descendre à 40 m avec un bloc de 12 L. Il compte arriver au fond avec 180 bar. Sa réserve est fixée à 80 bar. Il consomme 20 L/min. Combien de temps peut-il passer au fond? 2 - Un plongeur veut descendre à 35 m et y rester 20 min. Il compte arriver au fond avec 180 bar. Sa réserve est fixée à 80 bar. Il consomme 15 L/min. Quelle type de bouteille doit-il prendre (12 L ou 15 L)? Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

17 Les volumes Corrigés s exercices 1 Connaissant la formule Pb x Vb = P Abs x VR x T, on cherche le paramètre T du temps de plongée. A 40 m, la pression absolue (P Abs) du plongeur est de 5 bar. Le volume de la bouteille (Vb) est de 12 L. Le volume respiratoire du plongeur est de 20 L/min en surface. La pression bouteille à considérer doit être de Pb = = 100 b. Cela donne un temps T = (Pb x Vb) / (P Abs x VR) = (100 x 12) / (5 x 20) = 12 minutes. 2 Connaissant la formule Pb x Vb = P Abs x VR x T, on cherche le paramètre Vb du volume de la bouteille. A 35 m, la pression absolue (P Abs) du plongeur est de 4,5 bar. Le temps de plongée recherché est de 20 minutes. Le volume respiratoire du plongeur est de 15 L/min en surface. La pression bouteille à considérer doit être de Pb = = 100 b. Cela donne un volume bouteille Vb = (P Abs x VR x T) / (Pb) = (4,5 x 15 x 20) / (100) = 13,5 litres. Il vaut mieux alors choisir une bouteille de 15 L. Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18

18 Résumé & conclusion La pression joue sur toutes les composantes de la plongée!!! Sans être un pro des maths, un peu de logique suffit!!! Avez-vous des question? Merci à tous! Bonnes plongées! Cours niveaux 2 et 3 PSM - CSAR Plongée / 18