MATH 2E CYCLE OUTIL DE RÉVISION DES NOTIONS, 2E CYCLE DU SECONDAIRE. Guy Mathieu. Adaptation : Gilles Coulombe
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- Patrick Patrice Langevin
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1 MATH 2E CYCLE OUTIL DE RÉVISION DES NOTIONS, 2E CYCLE DU SECONDAIRE Guy Mathieu Adaptation : Gilles Coulombe MAT FBC / Guy Mathieu CSVT / Adaptation : Gilles Coulombe CSPO Page 1
2 La théorie et les apprentissages L outil de révision des notions du 2 e cycle du secondaire comporte, au total, 4 sections : Section 1 : Polynômes (MAT-3015) Section 2 : Plan cartésien et droite (MAT-3017) Section 3 : Systèmes d équations et d inéquations (MAT-4101) Section 4 : Géométrie (MAT-3016 et MAT-4102) Ce document contient une série d exercices vous permettant de réviser les notions du deuxième cycle du secondaire. Pour la théorie, voici un livre de référence qui vous aidera dans la révision de ces notions : MATH-O-MATIQUE de Guérin. MAT FBC / Guy Mathieu CSVT / Adaptation : Gilles Coulombe CSPO Page 2
3 SECTION 1 Effectuez les opérations suivantes. Solution détaillée. 1.1 ( 7x 4 + 8x 2 3x ) - ( 3x 2 2x ) + ( - x ) = 1.2 5a 2 c ( 2a 4c + 3ac 4 ) = 1.3 ( 9a 2 xy + 6ax 2 3a 2 x) ( - 3ax ) = 1.4 ( a 3y ) ( 2a + y ) = MAT FBC / Guy Mathieu CSVT / Adaptation : Gilles Coulombe CSPO Page 3
4 2. (12a 6 8a 5 + 4a 3 ) 4a 2 2 (a 3 + a) = SECTION Quelles sont les coordonnées des points A et B sur le plan cartésien suivant : A (, ) B (, ) MAT FBC / Guy Mathieu CSVT / Adaptation : Gilles Coulombe CSPO Page 4
5 1.2 Donnez les coordonnées à l origine de la droite suivante. Réponse : 2.1 Représentez graphiquement les équations. a) x 2y 4 = 0 MAT FBC / Guy Mathieu CSVT / Adaptation : Gilles Coulombe CSPO Page 5
6 b) 2 x + 2 = Représentez les données de ce problème sur le plan cartésien, puis trouvez la solution à l aide du graphique. Un peintre a facturé 80$ pour une heure et demie de travail. Après avoir effectué d autres travaux, il envoie une facture de 140$ pour 3 heures. Combien aurait-il travaillé d heures s il avait facturé un montant de 200$? Nombre d heures : MAT FBC / Guy Mathieu CSVT / Adaptation : Gilles Coulombe CSPO Page 6
7 3.1 Quelle est la pente (le taux de variation) de la droite passant par les points A (5, -1 ) et B (0, - 7 )? Donnez les étapes de solution. Réponse : 3.2 Quelle est la pente (le taux de variation) de la droite d équation 3x + 2y = 4? Donnez les étapes de solution. Réponse : MAT FBC / Guy Mathieu CSVT / Adaptation : Gilles Coulombe CSPO Page 7
8 4.1 Trouvez l équation de la droite passant par le point ( 5,3 ) et ayant comme pente 1. 2 Donnez les étapes de solution. Réponse : 4.2 Trouvez l équation de la droite passant par les points ( 2,4 ) et (-3,5 ) Donnez les étapes de solution. Réponse : MAT FBC / Guy Mathieu CSVT / Adaptation : Gilles Coulombe CSPO Page 8
9 SECTION 3 1. Résolvez le système d équations suivant par la méthode algébrique de votre choix (comparaison, substitution ou élimination). Toutes les étapes sont exigées. 3x + 4y = 5 2x y = 7 Couple solution : 2. Représentez graphiquement le système d inéquations suivant : 2x y 3 4x 8 < 0 MAT FBC / Guy Mathieu CSVT / Adaptation : Gilles Coulombe CSPO Page 9
10 3. La somme de deux nombres est 175. Sachant que le plus grand excède de 10 le double du petit, quel système d équations permet de trouver ces deux nombres? Soit x : le grand nombre et y : le petit nombre SECTION Construisez un cercle de 3 cm de diamètre. MAT FBC / Guy Mathieu CSVT / Adaptation : Gilles Coulombe CSPO Page 10
11 1.2 La toile d une piscine circulaire mesure 4 mètres de rayon. Trouvez son aire en utilisant 3,14 comme valeur de. Donnez toutes les étapes, formule et unité de mesure. Réponse : 1.3 Si une roue de bicyclette parcourt 188,4 cm en un tour, quel est son rayon? Donnez toutes les étapes, formule et unité de mesure. Réponse : MAT FBC / Guy Mathieu CSVT / Adaptation : Gilles Coulombe CSPO Page 11
12 2. Soit le triangle ADE semblable au triangle ABC. Donnez la proportion entre les côtés homologues qui permet de trouver le côté AE, Si AB = 15cm BC = 8 cm AC = 9 cm DE = 6 cm m ADE = m ACB B D A E C MAT FBC / Guy Mathieu CSVT / Adaptation : Gilles Coulombe CSPO Page 12
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