TD5 corrigé - Partie 1. Corrigé des premiers exercices (1.1, 1.2, 1.4, 2.1 et 2.4)
|
|
- Jeannine Laurin
- il y a 6 ans
- Total affichages :
Transcription
1 TD5 corrigé - Partie 1 Corrigé des premiers exercices (1.1, 1.2, 1.4, 2.1 et 2.4) 1. Mise en route 1.1 Chute libre, «mouvement naturel» et force Depuis l antiquité, et jusqu à encore peu de temps avant Newton (avec Galilée), la chute libre est considérée comme un mouvement naturel, c est-à-dire un mouvement ayant lieu de lui-même, qui ne nécessite pas d action d une force s exerçant sur l objet en chute libre. Dans l expérience courante en effet, le phénomène de chute est omniprésent, il peut avoir lieu pour (quasiment) tous types d objet, quelles que soient les circonstances. Ce n est pas le cas par exemple du mouvement lié à l attraction d un aimant, qui ne concerne que certains objets, et que l on peut faire cesser simplement en retirant l aimant. Le fait que dans l expérience courante la chute ait toujours lieu et qu elle concerne tous les objets, indépendamment des circonstances, légitime le fait de la considérer comme une tendance naturelle des objets, comme ce fut le cas pendant si longtemps dans l histoire des idées. a) Qu est-ce qui, dans la dynamique de Newton (défini par les trois lois du mouvement), mène à interpréter le mouvement de chute libre en termes de force? Quel est le mouvement que l on pourrait considérer comme naturel dans cette théorie? La première loi de Newton, ou principe d inertie, pose que le mouvement rectiligne uniforme n est pas interprété en termes de force. Ce qui revient à le considérer comme un mouvement naturel, au sens défini précédemment («un mouvement ayant lieu de lui-même, qui ne nécessite pas d action d une force s exerçant sur l objet»). Cela pose ainsi une première définition du concept de force dans la théorie de Newton : on parlera de force s exerçant sur un objet lorsque son mouvement est différent du mouvement rectiligne uniforme. Ou autrement dit, toute déviation du mouvement naturel posé par le principe d inertie sera interprétée en termes de force. Ainsi pour le cas de la chute libre, c est l augmentation de la vitesse au cours de la chute qui implique de l interpréter en termes de force : c est un mouvement différent du mouvement rectiligne uniforme. Même s il y avait de très bonnes raisons de considérer la chute libre comme un mouvement naturel, c est la définition d un autre mouvement naturel dans la théorie de Newton (suggérés par d autres observations expérimentales), qui implique de changer de définition du concept de force et d interpréter alors la chute libre comme associée à une force. b) A partir uniquement de la description du mouvement d un objet, quelle est la grandeur physique qui caractérise en un point donné la présence d une force (résultante) s exerçant sur cet objet? Donner son expression explicite (à partir de la variation du vecteur vitesse).
2 Il s agit du vecteur accélération :. En effet, un mouvement rectiligne uniforme correspond formellement à un vecteur vitesse constant,, ce qui implique également que le vecteur variation du vecteur vitesse soit nulle :. Ainsi un mouvement différent du mouvement rectiligne signifie. Pour définir la «déviation» du vecteur vitesse en un point, on fait tendre vers zéro l intervalle de temps entre lequel on compare les deux vecteurs vitesse (le apparaissant dans ( ) ( ) ). Ce qui amène à définir le vecteur accélération : ( ( ) ( ) ). c) On considère le mouvement d une pierre ayant été jetée (1) verticalement vers le haut, au cours de sa phase montante et (2) de façon oblique, le long de sa trajectoire parabolique. (cf. schémas représentant les positions et vecteurs vitesse à différents instants) Dans chacun des cas : - A priori, quelle(s) force(s) s exerce(nt) sur la pierre? (on néglige la présence de l air) - A partir de la figure, comment déterminer la direction de la force (résultante) qui s exerce sur la pierre? - En comparant avec la figure correspondant à la chute vers le bas, que peut-on dire sur les forces dans les différents cas, au niveau de leur direction et de leur intensité? Dans la mécanique de Newton, le concept de force est définit à partir de vecteur accélération, par la deuxième loi du mouvement : Donc la direction du vecteur force est donné par la direction du vecteur accélération. Or en première approximation, pour un variation du vecteur vitesse,. suffisamment court, l accélération vaut, elle est donc dans la direction de la On peut le voir sur le schéma de synthèse suivant :
3 Ainsi, pour déterminer la direction de la force dans les différents exemples, à partir des schémas du mouvements, il s agit de déterminer construire le vecteur, pour déterminer sa direction : Le fait que les variations de vecteurs vitesse soient identiques dans les trois cas indique que l accélération est la même, en supposant que l intervalle de temps entre les différents vecteurs vitesse représentés soit identique dans les trois cas. Autrement dit, même, même, donc même (en première approximation, pour un intervalle de temps suffisamment court). Et donc puisqu il s agit du même objet à chaque fois, on a également même masse, donc même force :. Donc la même force s exerce sur la pierre à la montée, à la descente, ou sur une trajectoire parabolique (la masse étant identique). On voit donc que des trajectoires différentes peuvent être associées à un même vecteur accélération, et donc à une même force. Il n y a pas nécessairement une force dans le sens du mouvement. 1.2 Décomposition de la force résultante a) A partir de la détermination de l accélération, on a accès uniquement à la force résultante s exerçant sur un objet. S il est soumis à plusieurs actions, comment est-ce possible de décomposer cette force résultante en ses différentes composantes, correspondant à chacune des actions? Ce n est pas possible avec une seule expérience. Il faut avoir plusieurs mises en situation où les différentes interactions sont présentes individuellement. En effet si on se souvient du principe de superposition des forces la composante d accélération d un objet due à une force est la même en présence ou non d autres forces. Une force déterminée dans un certain contexte expérimental est la même dans un autre contexte expérimental où d autres forces sont présentes. Lorsqu on fait un «bilan des forces», on suppose qu on connait déjà à l avance les forces en jeu, que l on a pu déterminer antérieurement à partir du mouvement, avec d autres expériences. b) Un parachutiste a sauté d un avion, son parachute est ouvert, et il tombe à une vitesse constante V. Que vaut la force résultante qui s exerce sur lui? Comment trouver la valeur de la force due à la présence du parachute,? La détermination des différentes composantes de force s exerçant sur lui nécessite un autre contexte expérimental où elles ne sont pas toutes présentes. En particulier, on peut considérer le cas où le parachutiste n ouvre pas son parachute. Dans ce cas, (en première approximation) il tombe avec une accélération constante
4 , et est donc soumis à la force. Lorsque le parachute est ouvert, la force résultante qui s exerce sur lui est nulle (en effet, il est à vitesse constante donc son accélération est nulle). Si on suppose que le parachutiste ne subit que son poids et la force qu on cherche ici, on a donc soit. On a supposé implicitement que la force qui s exerce indépendamment du parachute ( ) est la même dans le cas avec le parachute, il s agit du principe de superposition. c) On constate expérimentalement que si la masse du parachutiste est plus grande, la vitesse limite du parachutiste augmente proportionnellement (en première approximation). Que peut-on en conclure pour modéliser la force liée à la résistance de l air dans le parachute? Si, l observation, (c est-à-dire, où C est une constante), implique que. Donc la force de résistance de l air dans le parachute, lorsque le parachutiste a atteint sa vitesse limite, est proportionnelle à cette vitesse limite. D autre part cette force est dirigée vers le haut (selon ), soit dans la direction opposée au mouvement, soit dans la direction opposée au vecteur vitesse. On peut donc écrire :
5 1.4 Principe d action réciproque 1 Deux étudiants en physique, un fainéant et un pragmatique, doivent pousser leur voiture en panne. Ils font les commentaires suivants : (1) : «D après la troisième loi de Newton, le principe d action-réaction, si on exerce une force sur la voiture, elle exerce une force d intensité égale dans la direction opposée. Il est donc impossible de faire avancer la voiture de toute manière.» (2) : «En poussant suffisamment, l action devient plus forte que la réaction et on peut bien faire avancer la voiture.» Expliquer pourquoi ils se trompent tous les deux. A l aide d un schéma, proposer une analyse correcte de la situation, lorsque la voiture est en mouvement. (Suggestion : représenter les différents systèmes concernés séparément, ainsi que l ensemble des interactions en jeu) L ambiguïté est due au fait que le point de contact entre les mains qui poussent et la voiture appartient aux deux systèmes à la fois : le pousseur et la voiture. Ce qui crée une confusion sur le système sur lequel s exerce chacune des forces. Une façon de lever cette ambigüité est de séparé abstraitement les deux systèmes, afin de faire bien apparaitre, pour chaque force, sur quel système elle s applique. On peut ainsi faire apparaitre chaque couple «action réaction» de la même couleur, qui s exerce toujours sur des systèmes différents. Ainsi la force du pousseur sur la voiture s applique sur la voiture, et la réaction de la voiture sur le pousseur s exerce sur le pousseur. Et donc lorsqu on fait le bilan des forces sur la voiture, on ne considère que la force du pousseur sur la voiture. L action et la réaction ne peuvent jamais faire partie d un même bilan des forces pour un système, puisque elles s exercent sur deux systèmes différents! (extait de «Raisonner en physique», Viennot 1996)
6 2.1 Ressort La force qu exerce le ressort sur l objet est-elle la même dans les deux situations? Comment le voir à partir du mouvement? (On pourra faire un schéma à deux instants différents) Il s agit exactement de la même démarche que pour l exo 1.1, où l on trouve la direction des forces à partir de la détermination du vecteur. Cependant ici nous avons les vecteurs vitesse seulement à un instant donné. Mais en faisant des hypothèses sur les mouvements, on peut faire dessiner d autres vecteurs vitesse. (Ces hypothèses auraient dû être dans l énoncé directement). - Si l on suppose que dans le premier cas l objet est en train de ralentir (cette hypothèse aurait dû être dans l énoncé), alors à un instant ultérieur le vecteur vitesse est de norme plus faible, dans la même direction. - De plus si l on suppose que dans le second cas le mouvement est circulaire uniforme, alors on sait que la norme du vecteur vitesse est toujours la même, et sa direction est toujours tangente à la trajectoire. On peut donc faire le schéma suivant : On voit ainsi que la direction du est la même dans les deux cas, la direction de la force est donc la même également. Et en particulier dans le cas du mouvement circulaire, il n y a pas de force dans la direction du mouvement (tangente à la trajectoire).
7 2.4 Principe d action réciproque 2 Un objet accroché à un ressort oscille. Peut-on dire que l objet exerce toujours son poids sur le ressort? (On peut utiliser un schéma du même type que pour l exercice «principe d action réciproque» pour répondre à la question.) En utilisant la représentation avec les schémas éclatés (cf. exo 1.4), on peut faire les schémas suivants : (extait de «Raisonner en physique», Viennot 1996) La force exercée par l objet sur le ressort est égale au poids de l objet uniquement lorsque l objet passe par sa position d équilibre. En général, la force exercée par l objet sur le ressort a la même norme que la force exercée par le ressort sur l objet (3 ème loi de Newton), or celle-ci dépend de l élongation du ressort, donc elle n est pas toujours égale au poids de l objet. En particulier, lorsqu il passe par la position correspondant à longueur à vide du ressort, le ressort n exerce aucune force sur l objet, et donc l objet n exerce aucune force sur le ressort. Considérations à méditer à partir des schémas
LES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE
LES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE 2. L EFFET GYROSCOPIQUE Les lois physiques qui régissent le mouvement des véhicules terrestres sont des lois universelles qui s appliquent
Plus en détailChapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide
Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence
Plus en détailMATIE RE DU COURS DE PHYSIQUE
MATIE RE DU COURS DE PHYSIQUE Titulaire : A. Rauw 5h/semaine 1) MÉCANIQUE a) Cinématique ii) Référentiel Relativité des notions de repos et mouvement Relativité de la notion de trajectoire Référentiel
Plus en détailCours Fonctions de deux variables
Cours Fonctions de deux variables par Pierre Veuillez 1 Support théorique 1.1 Représentation Plan et espace : Grâce à un repère cartésien ( ) O, i, j du plan, les couples (x, y) de R 2 peuvent être représenté
Plus en détailTS Physique Satellite à la recherche de sa planète Exercice résolu
P a g e 1 Phsique atellite à la recherche de sa planète Exercice résolu Enoncé Le centre spatial de Kourou a lancé le 1 décembre 005, avec une fusée Ariane 5, un satellite de météorologie de seconde génération
Plus en détailLES APPAREILS A DEVIATION EN COURANT CONTINU ( LES APPREILS MAGNETOELECTRIQUES)
Chapitre 3 LES APPARELS A DEVATON EN COURANT CONTNU ( LES APPRELS MAGNETOELECTRQUES) - PRNCPE DE FONCTONNEMENT : Le principe de fonctionnement d un appareil magnéto-électrique est basé sur les forces agissant
Plus en détailLa gravitation universelle
La gravitation universelle Pourquoi les planètes du système solaire restent-elles en orbite autour du Soleil? 1) Qu'est-ce que la gravitation universelle? activité : Attraction universelle La cohésion
Plus en détailTrépier avec règle, ressort à boudin, chronomètre, 5 masses de 50 g.
PHYSQ 130: Hooke 1 LOI DE HOOKE: CAS DU RESSORT 1 Introduction La loi de Hooke est fondamentale dans l étude du mouvement oscillatoire. Elle est utilisée, entre autres, dans les théories décrivant les
Plus en détailFonctions de deux variables. Mai 2011
Fonctions de deux variables Dédou Mai 2011 D une à deux variables Les fonctions modèlisent de l information dépendant d un paramètre. On a aussi besoin de modéliser de l information dépendant de plusieurs
Plus en détailM6 MOMENT CINÉTIQUE D UN POINT MATÉRIEL
M6 MOMENT CINÉTIQUE D UN POINT MATÉRIEL OBJECTIFS Jusqu à présent, nous avons rencontré deux méthodes pour obtenir l équation du mouvement d un point matériel : - l utilisation du P.F.D. - et celle du
Plus en détail5.3. Bande numérique cartes numération et cartes à points pour apprendre les nombres de 0 à 99
5.3. Bande numérique cartes numération et cartes à points pour apprendre les nombres de 0 à 99 Niveau CP pistes pour le CE1 Modèle proposé : modèles de séance Hypothèse de la difficulté : pour les élèves
Plus en détailTD1 PROPAGATION DANS UN MILIEU PRESENTANT UN GRADIENT D'INDICE
TD1 PROPAGATION DANS UN MILIEU PRESENTANT UN GRADIENT D'INDICE Exercice en classe EXERCICE 1 : La fibre à gradient d indice On considère la propagation d une onde électromagnétique dans un milieu diélectrique
Plus en détailSSNL126 - Flambement élastoplastique d'une poutre droite. Deux modélisations permettent de tester le critère de flambement en élastoplasticité :
Titre : SSNL16 - Flambement élastoplastique d'une poutre [...] Date : 15/1/011 Page : 1/6 Responsable : Nicolas GREFFET Clé : V6.0.16 Révision : 8101 SSNL16 - Flambement élastoplastique d'une poutre droite
Plus en détailChapitre 3. Quelques fonctions usuelles. 1 Fonctions logarithme et exponentielle. 1.1 La fonction logarithme
Chapitre 3 Quelques fonctions usuelles 1 Fonctions logarithme et eponentielle 1.1 La fonction logarithme Définition 1.1 La fonction 7! 1/ est continue sur ]0, +1[. Elle admet donc des primitives sur cet
Plus en détailC est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position OM est constant et il est égal au
1 2 C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position est constant et il est égal au rayon du cercle. = 3 A- ouvement circulaire non uniforme
Plus en détailBac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre
Plus en détail1 Mise en application
Université Paris 7 - Denis Diderot 2013-2014 TD : Corrigé TD1 - partie 2 1 Mise en application Exercice 1 corrigé Exercice 2 corrigé - Vibration d une goutte La fréquence de vibration d une goutte d eau
Plus en détailQu est-ce qu une probabilité?
Chapitre 1 Qu est-ce qu une probabilité? 1 Modéliser une expérience dont on ne peut prédire le résultat 1.1 Ensemble fondamental d une expérience aléatoire Une expérience aléatoire est une expérience dont
Plus en détailLimites finies en un point
8 Limites finies en un point Pour ce chapitre, sauf précision contraire, I désigne une partie non vide de R et f une fonction définie sur I et à valeurs réelles ou complees. Là encore, les fonctions usuelles,
Plus en détailChapitre 5. Le ressort. F ext. F ressort
Chapitre 5 Le ressort Le ressort est un élément fondamental de plusieurs mécanismes. Il existe plusieurs types de ressorts (à boudin, à lame, spiral etc.) Que l on comprime ou étire un ressort, tel que
Plus en détailCalcul intégral élémentaire en plusieurs variables
Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables PC*2 2 septembre 2009 Avant-propos À part le théorème de Fubini qui sera démontré dans le cours sur les intégrales à paramètres et qui ne semble pas explicitement
Plus en détailChap 8 - TEMPS & RELATIVITE RESTREINTE
Chap 8 - TEMPS & RELATIVITE RESTREINTE Exercice 0 page 9 On considère deux évènements E et E Référentiel propre, R : la Terre. Dans ce référentiel, les deux évènements ont lieu au même endroit. La durée
Plus en détailLes indices à surplus constant
Les indices à surplus constant Une tentative de généralisation des indices à utilité constante On cherche ici en s inspirant des indices à utilité constante à définir un indice de prix de référence adapté
Plus en détailPHYSIQUE Discipline fondamentale
Examen suisse de maturité Directives 2003-2006 DS.11 Physique DF PHYSIQUE Discipline fondamentale Par l'étude de la physique en discipline fondamentale, le candidat comprend des phénomènes naturels et
Plus en détail1 Problème 1 : L avion solaire autonome (durée 1h)
Problèmes IPhO 2012 1 NOM : PRENOM : LYCEE : 1 Problème 1 : L avion solaire autonome (durée 1h) Nous souhaitons dans ce problème aborder quelques aspects de la conception d un avion solaire autonome. Les
Plus en détailFormat de l avis d efficience
AVIS D EFFICIENCE Format de l avis d efficience Juillet 2013 Commission évaluation économique et de santé publique Ce document est téléchargeable sur www.has-sante.fr Haute Autorité de santé Service documentation
Plus en détailDM n o 8 TS1 2012 Physique 10 (satellites) + Chimie 12 (catalyse) Exercice 1 Lancement d un satellite météorologique
DM n o 8 TS1 2012 Physique 10 (satellites) + Chimie 12 (catalyse) Exercice 1 Lancement d un satellite météorologique Le centre spatial de Kourou a lancé le 21 décembre 200, avec une fusée Ariane, un satellite
Plus en détailCHAPITRE. Le mouvement en deux dimensions CORRIGÉ DES EXERCICES
CHAPITRE Le mouvement en deux dimensions CORRIGÉ DES EXERCICES Exercices. Les vecteurs du mouvement SECTION. 5. Une montgolfière, initialement au repos, se déplace à vitesse constante. En 5 min, elle
Plus en détailSUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION)
Terminale S CHIMIE TP n 2b (correction) 1 SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Objectifs : Déterminer l évolution de la vitesse de réaction par une méthode physique. Relier l absorbance
Plus en détailChapitre 1 Cinématique du point matériel
Chapitre 1 Cinématique du point matériel 7 1.1. Introduction 1.1.1. Domaine d étude Le programme de mécanique de math sup se limite à l étude de la mécanique classique. Sont exclus : la relativité et la
Plus en détailSEANCE 4 : MECANIQUE THEOREMES FONDAMENTAUX
SEANCE 4 : MECANIQUE THEOREMES FONDAMENTAUX 1. EXPERIENCE 1 : APPLICATION DE LA LOI FONDAMENTALE DE LA DYNAMIQUE a) On incline d un angle α la table à digitaliser (deuxième ou troisième cran de la table).
Plus en détailMichel Henry Nicolas Delorme
Michel Henry Nicolas Delorme Mécanique du point Cours + Exos Michel Henry Maître de conférences à l IUFM des Pays de Loire (Le Mans) Agrégé de physique Nicolas Delorme Maître de conférences à l université
Plus en détailExercices sur le chapitre «Probabilités»
Arnaud de Saint Julien - MPSI Lycée La Merci 2014-2015 1 Pour démarrer Exercices sur le chapitre «Probabilités» Exercice 1 (Modélisation d un dé non cubique) On considère un parallélépipède rectangle de
Plus en détailTS 35 Numériser. Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S
FICHE Fiche à destination des enseignants TS 35 Numériser Type d'activité Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S Compétences
Plus en détailBACCALAURÉAT GÉNÉRAL SÉRIE SCIENTIFIQUE
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SÉRIE SCIENTIFIQUE ÉPREUVE DE SCIENCES DE L INGÉNIEUR ÉPREUVE DU VENDREDI 20 JUIN 2014 Session 2014 Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient 4,5 pour les candidats ayant choisi un
Plus en détailChapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle
Chapitre 6 Fonction réelle d une variable réelle 6. Généralités et plan d étude Une application de I dans R est une correspondance entre les éléments de I et ceu de R telle que tout élément de I admette
Plus en détailSection «Maturité fédérale» EXAMENS D'ADMISSION Session de février 2014 RÉCAPITULATIFS DES MATIÈRES EXAMINÉES. Formation visée
EXAMENS D'ADMISSION Admission RÉCAPITULATIFS DES MATIÈRES EXAMINÉES MATIÈRES Préparation en 3 ou 4 semestres Formation visée Préparation complète en 1 an 2 ème partiel (semestriel) Niveau Durée de l examen
Plus en détailELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012
ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012 Pour faciliter la correction et la surveillance, merci de répondre aux 3 questions sur des feuilles différentes et d'écrire immédiatement votre nom sur toutes
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
Plus en détailChapitre 5 : Le travail d une force :
Classe de 1èreS Chapitre 5 Physique Chapitre 5 : Le travail d une force : Introduction : fiche élève Considérons des objets qui subissent des forces dont le point d application se déplace : Par exemple
Plus en détailTP : Suivi d'une réaction par spectrophotométrie
Nom : Prénom: n groupe: TP : Suivi d'une réaction par spectrophotométrie Consignes de sécurité de base: Porter une blouse en coton, pas de nu-pieds Porter des lunettes, des gants (en fonction des espèces
Plus en détailMécanique : Cinématique du point. Chapitre 1 : Position. Vitesse. Accélération
2 e B et C 1 Position. Vitesse. Accélération 1 Mécanique : Cinéatique du point La écanique est le doaine de tout ce qui produit ou transet un ouveent, une force, une déforation : achines, oteurs, véhicules,
Plus en détailImage d un intervalle par une fonction continue
DOCUMENT 27 Image d un intervalle par une fonction continue La continuité d une fonction en un point est une propriété locale : une fonction est continue en un point x 0 si et seulement si sa restriction
Plus en détailDURÉE DU JOUR EN FONCTION DE LA DATE ET DE LA LATITUDE
DURÉE DU JUR E FCTI DE LA DATE ET DE LA LATITUDE ous allons nous intéresser à la durée du jour, prise ici dans le sens de période d éclairement par le Soleil dans une journée de 4 h, en un lieu donné de
Plus en détailde calibration Master 2: Calibration de modèles: présentation et simulation d
Master 2: Calibration de modèles: présentation et simulation de quelques problèmes de calibration Plan de la présentation 1. Présentation de quelques modèles à calibrer 1a. Reconstruction d une courbe
Plus en détailLa maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES. Ce qui est demandé. Les étapes du travail
La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES Suites géométriques, fonction exponentielle Copyright c 2004 J.- M. Boucart GNU Free Documentation Licence L objectif de cet exercice
Plus en détailThéorème du point fixe - Théorème de l inversion locale
Chapitre 7 Théorème du point fixe - Théorème de l inversion locale Dans ce chapitre et le suivant, on montre deux applications importantes de la notion de différentiabilité : le théorème de l inversion
Plus en détailNombre dérivé et tangente
Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa courbe représentative
Plus en détailConstruction d un cercle tangent à deux cercles donnés.
Préparation au CAPES Strasbourg, octobre 2008 Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés. Le problème posé : On se donne deux cercles C et C de centres O et O distincts et de rayons R et R
Plus en détailTransformations nucléaires
Transformations nucléaires Stabilité et instabilité des noyaux : Le noyau d un atome associé à un élément est représenté par le symbole A : nombre de masse = nombre de nucléons (protons + neutrons) Z :
Plus en détailLE CADRE COMMUN DE REFERENCE LA CONVERGENCE DES DROITS 3 e forum franco-allemand
LE CADRE COMMUN DE REFERENCE LA CONVERGENCE DES DROITS 3 e forum franco-allemand Guillaume Wicker Professeur à l Université Montesquieu - Bordeaux IV 1 Je commencerais par cette interrogation : est-il
Plus en détailANALYSE SPECTRALE. monochromateur
ht ANALYSE SPECTRALE Une espèce chimique est susceptible d interagir avec un rayonnement électromagnétique. L étude de l intensité du rayonnement (absorbé ou réémis) en fonction des longueurs d ode s appelle
Plus en détailChapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices :
Chapitre 02 La lumière des étoiles. I- Lumière monochromatique et lumière polychromatique. )- Expérience de Newton (642 727). 2)- Expérience avec la lumière émise par un Laser. 3)- Radiation et longueur
Plus en détailLes correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées.
Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. 1 Ce sujet aborde le phénomène d instabilité dans des systèmes dynamiques
Plus en détailCHAPITRE. Le mouvement en une dimension CORRIGÉ DES EXERCICES
CHAPITRE Le mouvement en une dimension CORRIGÉ DES EXERCICES Exercices. Le mouvement rectiligne uniforme SECTION. 5. Le graphique suivant représente la vitesse d une cycliste en fonction du temps. Quelle
Plus en détailAlgorithmes pour la planification de mouvements en robotique non-holonome
Algorithmes pour la planification de mouvements en robotique non-holonome Frédéric Jean Unité de Mathématiques Appliquées ENSTA Le 02 février 2006 Outline 1 2 3 Modélisation Géométrique d un Robot Robot
Plus en détailChapitre 0 Introduction à la cinématique
Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à
Plus en détailComment se servir de cet ouvrage? Chaque chapitre présente une étape de la méthodologie
Partie I : Séries statistiques descriptives univariées (SSDU) A Introduction Comment se servir de cet ouvrage? Chaque chapitre présente une étape de la méthodologie et tous sont organisés selon le même
Plus en détailQ6 : Comment calcule t-on l intensité sonore à partir du niveau d intensité?
EXERCICE 1 : QUESTION DE COURS Q1 : Qu est ce qu une onde progressive? Q2 : Qu est ce qu une onde mécanique? Q3 : Qu elle est la condition pour qu une onde soit diffractée? Q4 : Quelles sont les différentes
Plus en détailContinuité en un point
DOCUMENT 4 Continuité en un point En général, D f désigne l ensemble de définition de la fonction f et on supposera toujours que cet ensemble est inclus dans R. Toutes les fonctions considérées sont à
Plus en détailF411 - Courbes Paramétrées, Polaires
1/43 Courbes Paramétrées Courbes polaires Longueur d un arc, Courbure F411 - Courbes Paramétrées, Polaires Michel Fournié michel.fournie@iut-tlse3.fr http://www.math.univ-toulouse.fr/ fournie/ Année 2012/2013
Plus en détailI Stabilité, Commandabilité et Observabilité 11. 1 Introduction 13 1.1 Un exemple emprunté à la robotique... 13 1.2 Le plan... 18 1.3 Problème...
TABLE DES MATIÈRES 5 Table des matières I Stabilité, Commandabilité et Observabilité 11 1 Introduction 13 1.1 Un exemple emprunté à la robotique................... 13 1.2 Le plan...................................
Plus en détailTD 9 Problème à deux corps
PH1ME2-C Université Paris 7 - Denis Diderot 2012-2013 TD 9 Problème à deux corps 1. Systèmes de deux particules : centre de masse et particule relative. Application à l étude des étoiles doubles Une étoile
Plus en détailDéveloppements limités, équivalents et calculs de limites
Développements ités, équivalents et calculs de ites Eercice. Déterminer le développement ité en 0 à l ordre n des fonctions suivantes :. f() e (+) 3 n. g() sin() +ln(+) n 3 3. h() e sh() n 4. i() sin(
Plus en détail.. -... -... Mention : En débat
Page 1 sur 6 Point du programme Domaine d'activité : LE MONDE CONSTRUIT PAR L'HOMME FAIRE ROULER - "Petites Voitures" CYCLE II Objectifs généraux Comment fabriquer une petite voiture capable de rouler
Plus en détailEXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points)
BAC S 2011 LIBAN http://labolycee.org EXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points) Les parties A et B sont indépendantes. A : Étude du fonctionnement d un spectrophotomètre
Plus en détailPOLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section Audioprothésiste / stage i-prépa intensif -
POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section Audioprothésiste / stage i-prépa intensif - 70 Chapitre 8 : Champ de gravitation - Satellites I. Loi de gravitation universelle : (
Plus en détailSujet proposé par Yves M. LEROY. Cet examen se compose d un exercice et de deux problèmes. Ces trois parties sont indépendantes.
Promotion X 004 COURS D ANALYSE DES STRUCTURES MÉCANIQUES PAR LA MÉTHODE DES ELEMENTS FINIS (MEC 568) contrôle non classant (7 mars 007, heures) Documents autorisés : polycopié ; documents et notes de
Plus en détailLa mesure de Lebesgue sur la droite réelle
Chapitre 1 La mesure de Lebesgue sur la droite réelle 1.1 Ensemble mesurable au sens de Lebesgue 1.1.1 Mesure extérieure Définition 1.1.1. Un intervalle est une partie convexe de R. L ensemble vide et
Plus en détail10 leçon 2. Leçon n 2 : Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1 er CU)
0 leçon 2 Leçon n 2 : Contact entre deu solides Frottement de glissement Eemples (PC ou er CU) Introduction Contact entre deu solides Liaisons de contact 2 Contact ponctuel 2 Frottement de glissement 2
Plus en détail1 Lecture de fichiers
Programmation 1 Cours n 6 GB3, 2 nd semestre 2014-2015 Cours de Python Gilles Bernot 1 Lecture de fichiers Un fichier est une suite de caractères mémorisés sur le disque dur de la machine dans un endroit
Plus en détailExercices - Fonctions de plusieurs variables : corrigé. Pour commencer
Pour commencer Exercice 1 - Ensembles de définition - Première année - 1. Le logarithme est défini si x + y > 0. On trouve donc le demi-plan supérieur délimité par la droite d équation x + y = 0.. 1 xy
Plus en détailACTUARIAT 1, ACT 2121, AUTOMNE 2013 #12
ACTUARIAT 1, ACT 2121, AUTOMNE 2013 #12 ARTHUR CHARPENTIER 1 Une compagnie d assurance modélise le montant de la perte lors d un accident par la variable aléatoire continue X uniforme sur l intervalle
Plus en détail3 Approximation de solutions d équations
3 Approximation de solutions d équations Une équation scalaire a la forme générale f(x) =0où f est une fonction de IR dans IR. Un système de n équations à n inconnues peut aussi se mettre sous une telle
Plus en détail1 Définition. 2 Systèmes matériels et solides. 3 Les actions mécaniques. Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..
1 Définition GÉNÉRALITÉS Statique 1 2 Systèmes matériels et solides Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..une pièce mais aussi un liquide ou un gaz Le solide : Il est supposé
Plus en détailCONSEIL NATIONAL DE LA COMPTABILITÉ. 1.4 - Remplacement d instruments
CONSEIL NATIONAL DE LA COMPTABILITÉ Réponse aux questions pratiques liées à l application du règlement CRC n 2002-09 relatif à la comptabilisation des instruments financiers à terme par les entreprises
Plus en détailSTRICTEMENT CONFIDENTIEL
MOIS / ANNEE ETUDE DE VALORISATION Société «EDIVAL» STRICTEMENT CONFIDENTIEL BUREAUX 31, Rue de Brest 69002 LYON Tél : +33 (0)8 71 55 11 98 SIÈGE SOCIAL 94, Rue Saint Lazare 75009 PARIS Tél : +33 (0)1
Plus en détailExamen d informatique première session 2004
Examen d informatique première session 2004 Le chiffre à côté du titre de la question indique le nombre de points sur 40. I) Lentille électrostatique à fente (14) Le problème étudié est à deux dimensions.
Plus en détailCredo21 Safe Dynamic (Plan)
le placement, c'est notre métier Credo21 Safe Dynamic (Plan) Conditions générales Credo21 version 1.0 Contenue Article 1 Définitions 3 Article 2 Cadre juridique 3 Article 3 Prise d'effet 3 Article 4 Réalisation
Plus en détailPRECISION - REJET DE PERTURBATIONS T.D. G.E.I.I.
PRECISION - REJET DE PERTURBATIONS T.D. G.E.I.I.. Donner les erreurs en position, en vitesse et en accélération d un système de transfert F BO = N(p) D(p) (transfert en boucle ouverte) bouclé par retour
Plus en détailTexte Agrégation limitée par diffusion interne
Page n 1. Texte Agrégation limitée par diffusion interne 1 Le phénomène observé Un fût de déchets radioactifs est enterré secrètement dans le Cantal. Au bout de quelques années, il devient poreux et laisse
Plus en détailChapitre 2 LE CAS PRATIQUE
Chapitre 2 LE CAS PRATIQUE Demande de conseil. Le cas pratique est un exercice juridique qui, à l instar d une personne se trouvant en situation de litige avec autrui, demande conseil. C est un exercice
Plus en détailConcours EPITA 2009 Epreuve de Sciences Industrielles pour l ingénieur La suspension anti-plongée de la motocyclette BMW K1200S
Concours EPIT 2009 Epreuve de Sciences Industrielles pour l ingénieur La suspension anti-plongée de la motocyclette MW K1200S Durée : 2h. Calculatrices autorisées. Présentation du problème Le problème
Plus en détailChafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1
Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes
Plus en détailLes nombres entiers. Durée suggérée: 3 semaines
Les nombres entiers Durée suggérée: 3 semaines Aperçu du module Orientation et contexte Pourquoi est-ce important? Dans le présent module, les élèves multiplieront et diviseront des nombres entiers concrètement,
Plus en détailNotes de lecture : Dan SPERBER & Deirdre WILSON, La pertinence
Notes de lecture : Dan SPERBER & Deirdre WILSON, La pertinence Gwenole Fortin To cite this version: Gwenole Fortin. Notes de lecture : Dan SPERBER & Deirdre WILSON, La pertinence. 2006.
Plus en détailLA PHYSIQUE DES MATERIAUX. Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE
LA PHYSIQUE DES MATERIAUX Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE Pr. A. Belayachi Université Mohammed V Agdal Faculté des Sciences Rabat Département de Physique - L.P.M belayach@fsr.ac.ma 1 1.Le réseau
Plus en détailExercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part
Eercices Alternatifs Une fonction continue mais dérivable nulle part c 22 Frédéric Le Rou (copleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: applications-continues-non-derivables/. Version
Plus en détailExercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part
Eercices Alternatifs Une fonction continue mais dérivable nulle part c 22 Frédéric Le Rou (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: applications-continues-non-derivables/. Version
Plus en détailExamen optimisation Centrale Marseille (2008) et SupGalilee (2008)
Examen optimisation Centrale Marseille (28) et SupGalilee (28) Olivier Latte, Jean-Michel Innocent, Isabelle Terrasse, Emmanuel Audusse, Francois Cuvelier duree 4 h Tout resultat enonce dans le texte peut
Plus en détail!-.!#- $'( 1&) &) (,' &*- %,!
0 $'( 1&) +&&/ ( &+&& &+&))&( -.#- 2& -.#- &) (,' %&,))& &)+&&) &- $ 3.#( %, (&&/ 0 ' Il existe plusieurs types de simulation de flux Statique ou dynamique Stochastique ou déterministe A événements discrets
Plus en détailRepérage d un point - Vitesse et
PSI - écanique I - Repérage d un point - Vitesse et accélération page 1/6 Repérage d un point - Vitesse et accélération Table des matières 1 Espace et temps - Référentiel d observation 1 2 Coordonnées
Plus en détailChapitre 2 Le problème de l unicité des solutions
Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)
Plus en détailTP 03 B : Mesure d une vitesse par effet Doppler
TP 03 B : Mesure d une vitesse par effet Doppler Compétences exigibles : - Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour mesurer une vitesse en utilisant l effet Doppler. - Exploiter l expression du
Plus en détailExo7. Probabilité conditionnelle. Exercices : Martine Quinio
Exercices : Martine Quinio Exo7 Probabilité conditionnelle Exercice 1 Dans la salle des profs 60% sont des femmes ; une femme sur trois porte des lunettes et un homme sur deux porte des lunettes : quelle
Plus en détailTSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1
TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun
Plus en détailPremiers Pas en Programmation Objet : les Classes et les Objets
Chapitre 2 Premiers Pas en Programmation Objet : les Classes et les Objets Dans la première partie de ce cours, nous avons appris à manipuler des objets de type simple : entiers, doubles, caractères, booléens.
Plus en détailM1 : Ingénierie du Logiciel
M1 : Ingénierie du Logiciel UNIVERSITE PIERRE & MARIE CURIE (PARIS VI) Examen Réparti 2eme partie 16 Mai 2013 (2 heures avec documents : tous SAUF ANNALES CORRIGEES). Barème indicatif sur 20,5 points (max
Plus en détailChp. 4. Minimisation d une fonction d une variable
Chp. 4. Minimisation d une fonction d une variable Avertissement! Dans tout ce chapître, I désigne un intervalle de IR. 4.1 Fonctions convexes d une variable Définition 9 Une fonction ϕ, partout définie
Plus en détailCours d introduction à l informatique. Partie 2 : Comment écrire un algorithme? Qu est-ce qu une variable? Expressions et instructions
Cours d introduction à l informatique Partie 2 : Comment écrire un algorithme? Qu est-ce qu une variable? Expressions et instructions Qu est-ce qu un Une recette de cuisine algorithme? Protocole expérimental
Plus en détail