SEMAINE N 18 DU 6 Au 10 Février

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1 Programme de colle de Physique-Chimie CLASSE DE PSI SEMAINE N 18 DU 6 Au 10 Février rappel: on ajoute le programme de la semaine précédente PHYSIQUE MILIEUX FERROMAGNÉTIQUES I-Aimantation 1) Vecteur aimantation ) Densités de courants liés 3) Théorème d Ampère dans l ARQS II-Milieux ferromagnétiques 1) Relation constitutive du milieu a) les équations de Maxwell dans un milieu magnétique b) milieu linéaire, homogène et isotrope ) Milieux ferromagnétiques a) courbe M = f(h) b) courbe B = f(h) c) quelques conséquences d) tracé expérimental d un cycle d hystérésis 3) Aspects énergétiques d une bobine à noyau ferromagnétique a) énergie stockée dans une bobine b) pertes dans le noyau c) pertes cuivre PUISSANCE ÉLECTRIQUE EN RÉGIME SINUSOÏDAL I-Puissance en électricité 1) Puissance instantanée ) Puissance moyenne a) valeur efficace d une grandeur b) facteur de puissance II-Notation complexe 1) Puissance moyenne et représentation complexe ) Puissance moyenne absorbée par une impédance III-Relèvement du facteur de puissance TRANSFORMATEURS I-Introduction 1) Description ) Conventions d orientation II-Modèle du transformateur parfait PSI semaine n 17 page 1/4

2 1) Modélisation a) flux magnétique commun b) linéarité du milieu c) pertes ) Rapport de transformation en tension 3) Rapport de transformation en intensité 4) Puissances 5) Impédance ramenée au primaire III-Transformateur réel 1) Pertes a) les différentes pertes thermiques b) le bilan de puissance ) Quelques applications des transformateurs a) transformateur d isolement b) transformateur élévateur de tension c) transformateur de courants PSI semaine n 17 page /4

3 Programme officiel ÉLECTROMAGNETISME Objectifs de formation Le bloc 6 introduit les notions d aimantation, d excitation magnétique, et de perméabilité magnétique Il conduit à une réécriture de l équation de Maxwell-Ampère, plus adaptée aux milieux magnétiques 6 Milieux ferromagnétiques Aimant permanent, champ magnétique créé dans son environnement À partir d une formule fournie exprimant le champ d un dipôle magnétique, décrire le champ créé par un aimant à grande distance et représenter qualitativement les lignes de champ magnétique Actions subies par un dipôle magnétique dans un champ magnétique extérieur Aimantation M d un milieu magnétique Courants d'aimantation Relation entre B, H et M Équation de Maxwell-Ampère écrite avec le vecteur excitation magnétique H et j libre Utiliser les expressions fournies de l énergie potentielle, de la résultante et du moment Décrire qualitativement l évolution d un dipôle magnétique dans un champ extérieur Citer l ordre de grandeur du champ géomagnétique en France Définir le champ d aimantation d un milieu magnétique Associer à une distribution d aimantation une densité de courants liés équivalente j lié =rot M (relation admise) Définir l excitation magnétique H et écrire l équation de Maxwell-Ampère dans un milieu magnétique En déduire qualitativement que les sources de H sont les courants électriques libres, et que les sources de B sont les courants électriques libres et l aimantation H, M et H, B d un milieu ferromagnétique Distinguer milieu dur et Milieu ferromagnétique Représenter l allure des cycles d hystérésis ( ) ( ) milieu doux, citer des exemples Milieu ferromagnétique doux Circuit magnétique avec ou sans entrefer Tracer le cycle d hystérésis d un milieu ferromagnétique Modéliser un milieu doux par une relation constitutive linéaire Définir la perméabilité relative et donner un ordre de grandeur Décrire l allure des lignes de champ dans un circuit magnétique sachant que les lignes de champs sortent orthogonalement à l interface dans un entrefer Électroaimant Inductance propre d une bobine à noyau de fer doux modélisé linéairement En appliquant le théorème d Ampère et la conservation du flux magnétique, exprimer le champ magnétique produit dans l entrefer d un électroaimant Établir l expression de l inductance propre de la bobine à noyau, vérifier l expression de l énergie magnétique E mag = 1 B µ µ 0 r dτ Pertes d une bobine réelle à noyau Exprimer le lien entre l aire du cycle hystérésis et la puissance moyenne absorbée Décrire les différents termes de perte d une bobine à noyau : pertes fer par courants de Foucault et par hystérésis, pertes cuivre PSI semaine n 17 page 3/4

4 CONVERSION DE PUISSANCE Le bloc 1 présente quelques résultats généraux relatifs à la puissance électrique en régime sinusoïdal La représentation de Fresnel, abordée en première année, est utilisée pour illustrer le facteur de puissance La notion de puissance réactive est hors programme 1 Puissance électrique en régime sinusoïdal Puissance moyenne, facteur de puissance Puissance moyenne absorbée par une impédance Définir le facteur de puissance, faire le lien avec la représentation des tensions et des courants sur un diagramme de Fresnel Citer et exploiter la relation Citer et exploiter les relations P = U I eff eff cosϕ P = R e( Z) Ieff = Re( Y) U eff Justifier qu un dipôle purement réactif n absorbe aucune puissance en moyenne Le bloc complète le modèle du transformateur de tension vu en première année On ajoute ici le rôle d un noyau de fer doux de forte perméabilité permettant d obtenir un transformateur de courant Les pertes et les défauts sont évoqués mais ne sont pas modélisés En particulier, l inductance magnétisante est hors programme On explique l intérêt du transformateur pour l isolement et le transport de l énergie électrique sur de longues distances Transformateur Modèle du transformateur idéal Pertes Applications du transformateur Citer les hypothèses du transformateur idéal Établir les lois de transformation des tensions et des courants du transformateur idéal, en respectant l algébrisation associée aux bornes homologues Relier le transfert instantané et parfait de puissance à une absence de pertes et à un stockage nul de l énergie électromagnétique Citer les pertes cuivre, les pertes fer par courant de Foucault et par hystérésis Décrire des solutions permettant de réduire ces pertes Expliquer le rôle du transformateur pour l isolement Établir le transfert d impédance entre le primaire et le secondaire Expliquer l intérêt du transport de l énergie électrique à haute tension afin de réduire les pertes en ligne Expliquer l avantage d un facteur de puissance élevé Mettre en œuvre un transformateur et étudier son rendement sur charge résistive PSI semaine n 17 page 4/4

5 Programme de colle de Physique-Chimie CLASSE DE PSI SEMAINE N 18 DU 6 Au 10 Février rappel: on ajoute le programme de la semaine précédente PHYSIQUE MILIEUX FERROMAGNÉTIQUES I-Aimantation 1) Vecteur aimantation ) Densités de courants liés 3) Théorème d Ampère dans l ARQS II-Milieux ferromagnétiques 1) Relation constitutive du milieu a) les équations de Maxwell dans un milieu magnétique b) milieu linéaire, homogène et isotrope ) Milieux ferromagnétiques a) courbe M = f(h) b) courbe B = f(h) c) quelques conséquences d) tracé expérimental d un cycle d hystérésis 3) Aspects énergétiques d une bobine à noyau ferromagnétique a) énergie stockée dans une bobine b) pertes dans le noyau c) pertes cuivre PUISSANCE ÉLECTRIQUE EN RÉGIME SINUSOÏDAL I-Puissance en électricité 1) Puissance instantanée ) Puissance moyenne a) valeur efficace d une grandeur b) facteur de puissance II-Notation complexe 1) Puissance moyenne et représentation complexe ) Puissance moyenne absorbée par une impédance III-Relèvement du facteur de puissance TRANSFORMATEURS I-Introduction 1) Description ) Conventions d orientation II-Modèle du transformateur parfait PSI semaine n 17 page 1/4

6 1) Modélisation a) flux magnétique commun b) linéarité du milieu c) pertes ) Rapport de transformation en tension 3) Rapport de transformation en intensité 4) Puissances 5) Impédance ramenée au primaire III-Transformateur réel 1) Pertes a) les différentes pertes thermiques b) le bilan de puissance ) Quelques applications des transformateurs a) transformateur d isolement b) transformateur élévateur de tension c) transformateur de courants PSI semaine n 17 page /4

7 Programme officiel ÉLECTROMAGNETISME Objectifs de formation Le bloc 6 introduit les notions d aimantation, d excitation magnétique, et de perméabilité magnétique Il conduit à une réécriture de l équation de Maxwell-Ampère, plus adaptée aux milieux magnétiques 6 Milieux ferromagnétiques Aimant permanent, champ magnétique créé dans son environnement À partir d une formule fournie exprimant le champ d un dipôle magnétique, décrire le champ créé par un aimant à grande distance et représenter qualitativement les lignes de champ magnétique Actions subies par un dipôle magnétique dans un champ magnétique extérieur Aimantation M d un milieu magnétique Courants d'aimantation Relation entre B, H et M Équation de Maxwell-Ampère écrite avec le vecteur excitation magnétique H et j libre Utiliser les expressions fournies de l énergie potentielle, de la résultante et du moment Décrire qualitativement l évolution d un dipôle magnétique dans un champ extérieur Citer l ordre de grandeur du champ géomagnétique en France Définir le champ d aimantation d un milieu magnétique Associer à une distribution d aimantation une densité de courants liés équivalente j lié =rot M (relation admise) Définir l excitation magnétique H et écrire l équation de Maxwell-Ampère dans un milieu magnétique En déduire qualitativement que les sources de H sont les courants électriques libres, et que les sources de B sont les courants électriques libres et l aimantation H, M et H, B d un milieu ferromagnétique Distinguer milieu dur et Milieu ferromagnétique Représenter l allure des cycles d hystérésis ( ) ( ) milieu doux, citer des exemples Milieu ferromagnétique doux Circuit magnétique avec ou sans entrefer Tracer le cycle d hystérésis d un milieu ferromagnétique Modéliser un milieu doux par une relation constitutive linéaire Définir la perméabilité relative et donner un ordre de grandeur Décrire l allure des lignes de champ dans un circuit magnétique sachant que les lignes de champs sortent orthogonalement à l interface dans un entrefer Électroaimant Inductance propre d une bobine à noyau de fer doux modélisé linéairement En appliquant le théorème d Ampère et la conservation du flux magnétique, exprimer le champ magnétique produit dans l entrefer d un électroaimant Établir l expression de l inductance propre de la bobine à noyau, vérifier l expression de l énergie magnétique E mag = 1 B µ µ 0 r dτ Pertes d une bobine réelle à noyau Exprimer le lien entre l aire du cycle hystérésis et la puissance moyenne absorbée Décrire les différents termes de perte d une bobine à noyau : pertes fer par courants de Foucault et par hystérésis, pertes cuivre PSI semaine n 17 page 3/4

8 CONVERSION DE PUISSANCE Le bloc 1 présente quelques résultats généraux relatifs à la puissance électrique en régime sinusoïdal La représentation de Fresnel, abordée en première année, est utilisée pour illustrer le facteur de puissance La notion de puissance réactive est hors programme 1 Puissance électrique en régime sinusoïdal Puissance moyenne, facteur de puissance Puissance moyenne absorbée par une impédance Définir le facteur de puissance, faire le lien avec la représentation des tensions et des courants sur un diagramme de Fresnel Citer et exploiter la relation Citer et exploiter les relations P = U I eff eff cosϕ P = R e( Z) Ieff = Re( Y) U eff Justifier qu un dipôle purement réactif n absorbe aucune puissance en moyenne Le bloc complète le modèle du transformateur de tension vu en première année On ajoute ici le rôle d un noyau de fer doux de forte perméabilité permettant d obtenir un transformateur de courant Les pertes et les défauts sont évoqués mais ne sont pas modélisés En particulier, l inductance magnétisante est hors programme On explique l intérêt du transformateur pour l isolement et le transport de l énergie électrique sur de longues distances Transformateur Modèle du transformateur idéal Pertes Applications du transformateur Citer les hypothèses du transformateur idéal Établir les lois de transformation des tensions et des courants du transformateur idéal, en respectant l algébrisation associée aux bornes homologues Relier le transfert instantané et parfait de puissance à une absence de pertes et à un stockage nul de l énergie électromagnétique Citer les pertes cuivre, les pertes fer par courant de Foucault et par hystérésis Décrire des solutions permettant de réduire ces pertes Expliquer le rôle du transformateur pour l isolement Établir le transfert d impédance entre le primaire et le secondaire Expliquer l intérêt du transport de l énergie électrique à haute tension afin de réduire les pertes en ligne Expliquer l avantage d un facteur de puissance élevé Mettre en œuvre un transformateur et étudier son rendement sur charge résistive PSI semaine n 17 page 4/4