N d ordre Année 2008 THESE. présentée. devant l UNIVERSITE CLAUDE BERNARD - LYON 1. pour l obtention. du DIPLOME DE DOCTORAT. (arrêté du 7 août 2006)

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1 N d ordre Année 28 HESE présenée devan l UNIVERSIE CLAUDE BERNARD - LYON pour l obenion du DILOME DE DOCORA (arrêé du 7 aoû 26) présenée e souenue publiquemen le par M. Mohamed HOUKARI IRE : Mesure du risque e couverure des marges nees de aux d inérê des ressources non échéancées Applicaion aux dépôs à vue en ALM bancaire. Direceur de hèse : M. le rofesseur Jean-aul LAUREN JURY : M. le rofesseur Jean-Claude AUGROS M. le rofesseur Jean-aul LAUREN M. le rofesseur Olivier SCAILLE M. Alexandre ADAM M. le rofesseur Jean-Charles ROCHE M. le rofesseur Rama CON, rapporeur M. Michel CROUHY, rapporeur - -

2 Remerciemens - 2 -

3 able des maières Remerciemens... 2 able des maières... 3 Inroducion générale résenaion e conexe de l ALM bancaire Mesures de risque e opimisaion de porefeuille Couverure des marges nees de aux d inérê sur les ressources non échéancées... 8 arie I - résenaion e conexe de l ALM bancaire... Chapire. Inroducion Le bilan bancaire : Banking Book / rading Book... 2 Chapire 2. Les risques financiers Le risque de conreparie Le risque de liquidié Le risque global de aux d inérê Le risque de marché Risque de «business» e risque opéraionnel Le rôle des fonds propres L allocaion des fonds propres... 2 Chapire 3. L environnemen réglemenaire Vue d ensemble du conexe réglemenaire Les accords de Bâle II a. Ea acuel de l applicaion des accords de Bâle II b. Le Capial Économique principes généraux Approches réglemenaires du risque de aux d inérê global Référeniels e normes compables... 3 b. L IAS 39 : classificaion des produis financiers... 3 c. Insrumens dérivés e modes de couverure en IAS Chapire 4. Organisaion de la gesion inerne des risques L ALM Asse and Liabiliy Managemen a. Le rôle de l ALM b. Mesure de marge e de valeur en ALM c. L éclaemen noionnel de l acivié de l éablissemen Le Risk Managemen L audi inerne l inspecion générale Chapire 5. La mise en œuvre de l ALM Une organisaion hiérarchique Le processus de décision Les indicaeurs de gesion Les sysèmes d informaion arie II - Mesures de risque e opimisaion de porefeuille Inroducion Chapire 6. Mesure du risque Aspecs héoriques réliminaires e noaions héorie de la mesure du risque Les principales approches

4 3. ropriéés e représenaion des mesures de risque Chapire 7. Mesures de risque e opimisaion de porefeuille Rappel des noaions Esimaion des mesures de risque Opimisaion de porefeuille e mesures de risque convexes Opimisaion de porefeuille e mesures basées sur les momens Opimisaion de porefeuille e mesures specrales de risque Quelques remarques sur l opimisaion sous conraine de Value-a-Risk Applicaion à la créaion de porefeuilles opimaux de Hedge Funds arie III - Couverure des marges nees de aux d inérê sur les ressources non échéancées Inroducion Chapire 8. Dépôs e compes d épargne Une revue des offres à ravers le monde Caracérisiques Les enjeux de la modélisaion des ressources non échéancées Une coure revue de la liéraure... 2 Chapire 9. Modélisaion de l écoulemen des ressources non échéancées Une appréhension du comporemen de la clienèle Objecifs du modèle Rappel sur les noions d échéanciers Le aux de clôure en nombre de compes... 7 Chapire. Un modèle de couverure des marges nees de aux d inérê Objecifs Conexe Le modèle Déerminaion des sraégies opimales Comparaison e robusesse des sraégies d invesissemen Conclusion Bibliographie arie I. résenaion e conexe de l ALM bancaire arie II. Mesures de risque e opimisaion de porefeuille arie III. Couverure des marges nees de aux d inérê sur les ressources non échéancées Annexes... 5 Annexe A : ropriéés e résulas de représenaion des mesures de risque reuves Mesures de risque cohérenes e invarianes en loi : comparaison avec l espérance de rendemen Compaibilié de l Expeced Shorfall e des mesures specrales de risque avec la dominance sochasique du second ordre Représenaion par scénarios généralisés des mesures specrales de risque Annexe B : Sraégies admissibles, Hedging Numéraire e résoluion des programmes d opimisaion saique e dynamique (arie III) Hedging Numéraire e mesure de probabilié variance minimale Opimisaion saique moyenne-variance Déerminaion des sraégies opimales Opimisaion dynamique moyenne-variance Déerminaion de la sraégie opimale Annexe C : Esimaion des paramères de modèle sur différens marchés (encours de dépôs e aux de rémunéraion) (arie III) Esimaions des paramères du modèle de diffusion des encours Esimaions du paramère de corrélaion

5 3. Modélisaion du aux de rémunéraion des ressources... 7 Annexe D : Données issues des rappors par éablissemen à la Securiies and Exchange Commission (arie III) Saisiques descripives de l échanillon choisi ouvoir prédicif des sensibiliés ex ane

6 Inroducion générale La banque d aujourd hui es une enié aux inerfaces muliples : depuis l inégraion de la banque d affaires e de la banque de déail, depuis l adjoncion de méiers d assurance, en France noammen, les éablissemens son devenus rès écleciques dans leur offre, rès diversifiés dans les méiers qu ils abrien e par conséquen exrêmemen complexes e ramifiés. Dans ce conexe, l acivié d inermédiaion bancaire a vu se muliplier les moyens disponibles en ermes de modes de financemen e de placemen, e de couverure des risques. Alors qu aujourd hui la banque se siue à l inerface enre des milieux de plus en plus héérogènes, la Gesion Acif assif (GA ou ALM) bancaire, don le cœur de méier es la gesion de ces muliples inerfaces, doi faire face à des problémaiques de plus en plus diverses. En fai, comme beaucoup d aures déparemens d une banque, l ALM a un objecif de rendemen dans ceraines limies de risque. Cependan, à la différence de l esseniel des aures services, les sous-jacens ne son pas dans une proporion quasi inégrale des produis financiers négociables, mais des produis ocroyés par des commerciaux de banque de déail ou d affaires e des filiales, e les conreparies ne son pas consiuées esseniellemen d éablissemens financiers e d insiuions, mais, via le réseau e les filiales, d une clienèle beaucoup plus héérogène, qui s éend du grand public aux commerçans e aux grandes enreprises. Enre aures à cause de cela, l idenificaion e la quanificaion des risques financiers, la déerminaion de l objecif à réaliser, la bonne uilisaion des moyens disponibles pour y parvenir son auan de sujes exisan déjà en finance de marché, qui prennen une forme pariculière dans le cas du méier d ALM. Les enjeux son relaivemen imporans pour les éablissemens financiers. ar exemple, la banque de déail consiue depuis longemps une source de revenus sable e pérenne pour les éablissemens e le marché aache une grande imporance à leur capacié à conserver cee caracérisique. D aure par, des poses comme les dépôs de la clienèle consiuen auan de ressources de liquidié disponibles à moindre coû e ce n es pas un poin à négliger dans le conexe pariculièremen endu de la crise de liquidié des subprimes. Nous pouvons menionner égalemen que la banque de déail (via l implanaion d une filiale ou l acquisiion d un réseau présen localemen) es en général le premier jalon qu un éablissemen pose lorsqu il s invesi dans un nouveau marché. De plus, à l heure acuelle, les banques compen pariculièremen sur les marchés émergens pour relancer une acivié de banque de déail à croissance modérée sur leur errioire résiden. Dans cee hèse, nous proposons de nous inéresser à un suje assez caracérisique des quesions soulevées par le méier d ALM, qui es la gesion du risque de aux d inérê sur les ressources non échéancées. Ainsi, dans un premier emps, nous proposons une parie de naure inroducive, dans laquelle nous rappelons les missions acuelles de l ALM bancaire, l environnemen bancaire dans lequel elle évolue ainsi que sa place e ses ineracions dans l organisaion d un éablissemen bancaire. Dans une seconde parie, nous nous inéressons d un poin de vue un peu plus héorique à la mesure du risque, en éudian les propriéés e les modes de représenaion de différenes classes de mesures. Ainsi, l applicaion à l opimisaion de porefeuille que nous proposons dans cee même parie a pour obje de permere la comparaison enre les différenes mesures présenées. Après avoir posé ces bases, la dernière parie de cee hèse revien sur le problème de couverure des marges de aux d inérê sur les ressources non échéancées : nous y précisons le conexe e les problèmes - 6 -

7 soulevés par la gesion de ce ype de pose, l objecif à aeindre e les risques sous-jacens. Finalemen, nous y développons un modèle de déerminaion de sraégies de couverure.. résenaion e conexe de l ALM bancaire Dans la première parie de cee hèse, nous évoquerons la mission de l ALM bancaire, noammen les risques financiers qu elle prend en charge, puis l environnemen réglemenaire dans lequel elle évolue e sa place dans l organisaion inerne. Dans le bilan compable d une banque, on disingue le Banking Book, parie consacrée au bilan des ressources e emplois liés à la clienèle e aux opéraion clienèle des filiales, c es-àdire la «sphère opéraionnelle», e le rading Book, concenré sur la sphère financière (cf. Chapire ). L ALM a une mission cenrée esseniellemen sur la parie Banking Book, puisqu elle se siue au conac du réseau de banque de déail e des filiales. Le méier d ALM, comme la quasi-oalié des méiers composan une banque, compore une parie consacrée à la gesion des risques, noammen des risques de aux d inérê e de liquidié. Nous évoquons égalemen la présence d un risque de «business», lié à oues sores d acions de la concurrence, de mouvemens de la clienèle indépendans de faceurs de marché, qui pourraien influer sur les revenus de l acivié d inermédiaion. Nous rappelons dans le Chapire 2 la définiion e la forme sous laquelle ces différens ypes de risque se manifesen en ALM. Dans nore cas, c es la gesion du risque de aux d inérê global qui nous inéresse plus pariculièremen e nous proposons de revenir sur les indicaeurs uilisés en ALM, parmi lesquels l impasse de aux d un côé e la sensibilié de valeur acuelle nee e de marge de l aure. Nous évoquons égalemen le cas des fonds propres, élémens maérialisan l ampleur des risques conenus dans chaque acivié e nécessaires à leur bon foncionnemen, ce qui fai du problème de l allocaion des fonds propres par pôle / acivié un suje hauemen sraégique. Dans le Chapire 3, nous évoquons le conexe réglemenaire dans lequel les banques évoluen e qui encadre en pariculier les acions de l ALM. L applicaion du ilier II des accords de Bâle II compore effecivemen une série de mesures concernan la gesion des risques de aux d inérê global e de liquidié, noammen en maière d allocaion e de calcul de capial économique, d indicaeurs de valeur e de sensibilié e de simulaion de scénarios de crise (sress esing). A cela il fau ajouer un cadre compable récemmen modifié, celui des nouvelles normes IFRS/IAS. Dans ce conexe, la compabilisaion des produis du bilan e de leurs couverures es soumise à des règles plus ou moins précises, mais qui on une influence ceraine sur les chiffres communiqués au marché. Ce son des fais que l ALM se doi d inégrer dans l élaboraion de ses praiques de gesion. A la complexié des problèmes posés s ajoue, à l inérieur des banques, une muliplicié des inerlocueurs. Dans le Chapire 4 nous revenons ainsi sur la place de l ALM dans l organisaion, sur les services avec lesquels elle ineragi e sur la naure de ces ineracions. Nous revenons égalemen dans le Chapire 5 sur les processus de mise en œuvre de l ALM. 2. Mesures de risque e opimisaion de porefeuille La seconde parie de cee hèse es consacrée aux mesures de risque e propose, pour l éude de ces mesures, une applicaion à l opimisaion de porefeuille

8 Dans le Chapire 6, nous éudions différenes classes de mesures de risque : celles basées sur les momens, ceraines mesures de déviaion e celles basées sur les quaniles. Nous proposons de les examiner d un poin de vue axiomaique puis d énoncer quelques résulas de représenaion e de compaibilié avec les ordres sochasiques. La liéraure scienifique s éoffan de jour en jour sur le suje, la plupar des résulas exisen déjà, sous des formes différenes. Néanmoins, nous proposons ici une approche e des résulas de représenaion adapés à l opimisaion de porefeuille. Le problème d opimisaion de porefeuille sous conraine de mesure de risque es un suje bien connu noammen en gesion d acifs, où il rouve bon nombre d applicaions. Dans le Chapire 7, nous proposons de récapiuler e d énoncer, sous une forme quasimen prêe à implémener, les problèmes d opimisaion, pour chaque «ype» de mesure de risque inervenan dans la conraine. Nous effecuons égalemen une applicaion numérique poran sur la déerminaion de porefeuilles opimaux, avec des données de rendemens de Hedge Funds. Noons que le choix de ce ype d acifs pore esseniellemen sur la naure de leur disribuion, non gaussienne, ce qui nous perme, comme nous le verrons, de ne pas abouir à des rivialiés en ermes d allocaions opimales. Cee éude es pour nous l occasion d éudier le comporemen des différenes mesures de risque par rappor aux allocaions efficienes correspondanes. Nous monrons alors dans cee secion que les profils d allocaion en foncion de la cible de rendemen son en réalié rès proches, à moins d avoir recours à des mesures de risque exrêmemen sévères, poran sur les queues de disribuion des rendemens de porefeuille. 3. Couverure des marges nees de aux d inérê sur les ressources non échéancées Dans cee dernière parie, fors du conexe posé en arie I e de l éude sur les mesures de risque de la arie II, nous revenons sur le problème de couverure des marges sur les ressources non échéancées. Le Chapire 8 es l occasion pour nous de faire un our d horizon de ce que regroupen les ressources non échéancées, en observan différens marchés : dépôs à vue, compes d épargne, ec. Nous proposons une éude pariculière des marchés américain e européen (Zone Euro : France, Allemagne, Ialie), puis de cerains marchés émergens (Maroc, Ukraine, urquie). Nous discuons égalemen des enjeux de la modélisaion des ressources non échéancées, par le biais d une revue de la liéraure scienifique sur le suje, mean en évidence les élémens que nous allons prendre en compe dans l énoncé du problème d opimisaion qui se pose à l ALM. En pariculier, nous revenons sur la dichoomie marge / valeur, en monran que le choix du crière va, dans la praique e dans l environnemen compable acuels, à la réducion de la dispersion des marges. La modélisaion des ressources non échéancées dépend des bases de données disponibles. L appariion récene, au niveau ALM cenrale, de bases de données «par généraion» e «uniaires» a permis le développemen de modèles comporemenaux plus fins. Dans le Chapire 9, nous revenons sur ce poin en nous inéressan spécifiquemen aux phénomènes de clôure de compes parmi la clienèle e énonçons plusieurs méhodes d esimaion du aux de clôure sur un parc de compes. Nous nous inéressons égalemen à la quesion de la modélisaion de l encours par compe, élémen observable sur des bases de données suffisammen précises. Cee grandeur pore en elle une dépendance en aux du fai que les - 8 -

9 cliens auron endance à effecuer des ransfers enre compes suivan l évoluion des condiions de rémunéraion, mais nous verrons que la seule coningence en aux ne suffi pas à expliquer les orienaions de la clienèle. Enfin, ou ceci nous perme d abouir à un programme d opimisaion à résoudre pour l ALM. Le cadre du Chapire es donc celui d un modèle de diffusion des encours prenan en compe un faceur de risque de marché lié aux mouvemens des aux e un faceur orhogonal, représenan un risque de «business». Nous proposons alors une modélisaion des aux incorporan une prime de risque rémunéran l invesissemen à long erme, représenaive de la problémaique risque / rendemen dans laquelle se placen les gesionnaires ALM. Ainsi nous déerminons e comparons des sraégies opimales saiques e dynamiques de minimisaion de la variance de la marge avec couverure. En revenan à des crières de risque un peu plus récens que la variance, nous monrons, comme en arie II, que les sraégies opimales de couverure affichen des performances rès proches en VaR ou en Expeced Shorfall

10 arie I - résenaion e conexe de l ALM bancaire - -

11 Chapire. Inroducion Le bilan bancaire : Banking Book / rading Book Les éablissemens financiers se siuen à l inerface enre deux mondes qui diffèren en ermes de produis, d équipes qui y évoluen, de mode de foncionnemen, ec. Il s agi des sphères opéraionnelle e financière don les compes son enus respecivemen dans le Banking Book e le rading Book : - le Banking Book comprend l ensemble des opéraions avec la clienèle pariculière e les enreprises ; il concerne principalemen le réseau e la direcion commerciale de l éablissemen financier ; les produis qui y son compabilisés son classiquemen des dépôs, des crédis, des produis d épargne, ec. ; - le rading Book raie des relaions avec les insiuionnels ; enren dans ce cadre par exemple les relaions inerbancaires, avec les insiuionnels, les compagnies d assurance. Les produis raiés par le rading Book son les crédis, les ires de marché, les insrumens dérivés, ec. Il rend compe de l acivié de marché de l éablissemen financier ainsi que de son acivié de porefeuille (ypiquemen, la déenion de ires par la banque). Le ableau. ci-dessous résume schémaiquemen la division que nous venons de présener. BILAN Acif Avances diverses Crédis aux enreprises Crédis immobiliers classiques Crédis à la consommaion Crédis d épargne logemen assif Ressources à vue Compes à erme Bons de caisse e épargne Livres (livres B, LDD ex-codevi, ec.) lans d épargne populaire Epargne logemen (CEL, EL) HORS-BILAN ires de ransacion, de placemen e d invesissemens ires de paricipaion e de filiales Immobilisaions Garanies données Conras de garanie de aux fermes Conras de garanie de aux opionnels ires de créances négociables (CN) Empruns obligaaires ires subordonnés Fonds propres Résula Garanies reçues Conras de garanie de aux fermes Conras de garanie de aux opionnels ableau.. Bilan simplifié d une banque. Bilan / Hors-bilan ; Acif / assif. En foncé, la sphère opéraionnelle (Banking Book) ; en blanc, la sphère financière (rading Book). Le ableau.2 donne un ordre de grandeur des différens poses du bilan, du poin de vue des nouvelles normes compables (cf. Secion 3 plus loin) dies IFRS / IAS. Il conien des données agrégées sur les bilans des 8 principaux groupes bancaires français en

12 (en milliards d'euros) 26 ACIF oids dans le bilan Evoluion par rappor à 25 Acifs financiers à la juse valeur par résula 89,4 34,9% 8,5% Insrumens dérivés de couverure 43,2,8% 5,% Acifs financiers disponibles à la vene 69,5,4% 9,4% rês e créances sur les éablissemens de crédi 728,9 3,4% 6,4% rês e créances sur la clienèle 693,2 3,2% 8,6% Acifs financiers déenus jusqu'à l'échéance 57,,% -2,5% Aures 39,5 7,2% 4,5% ASSIF assifs financiers à la juse valeur par résula 423,5 26,3% 5,4% Insrumens dérivés de couverure 47,2,9%,2% Dees envers les éablissemens de crédi 77,9 3,2%,% Dees envers la clienèle 428,6 26,3% 9,5% Dees représenées par un ire 824,9 5,2% 26,6% rovisions echniques des conras d'assurance 443,6 8,2%,9% Dees subordonnées 8,7,5% 7,3% Capiaux propres par du groupe 84,4 3,4% 8,7% Aures 272, 5,% 3,4% OAL DE BILAN 5422,8,% % ableau.2. Evoluion du bilan consolidé des 8 principaux groupes français. (Source : Rappor annuel 26 de la Commission Bancaire) La sphère financière se caracérise par des prix définis par les anicipaions des inervenans de marché. On parle plus généralemen de prix de marché (mark-o-marke). Les produis peuven égalemen êre évalués sur la base de modèles (mark o model). A ce propos, les produis dérivés ou srucurés e les opions incluses dans les produis de marché son valorisés par l uilisaion de modèles mahémaiques e de procédés de simulaion. Le foncionnemen idéal fai se correspondre les deux noions, ouefois depuis la crise financière d aoû 27, des siuaions se son produies où le marché des dérivés de crédi s es rerouvé complèemen déseré, le prix mark-o-marke, fixé par un unique inervenan. Dans ce cas, les inervenans éablissen leurs références sur la base de prix mark-o-model, une «rusine» qui ne pallie en rien les disorsions de prix dues à la déserificaion des marchés. La sphère financière se caracérise égalemen par un degré élevé d informaion sur les conreparies, relaivemen à la sphère opéraionnelle. La plupar des ransacions sur la sphère financière se déroulen sur des marchés srucurés e l informaion disponible sur les différens inervenans es généralemen bien plus déaillée que celle don on peu disposer sur les conreparies de la sphère opéraionnelle. ouefois, les limies de la disponibilié de l informaion sur la sphère financière poren sur la complexié des produis srucurés. L exemple de la crise récene des marchés de crédi nous a monré qu il s es échangé sur les marchés de crédi des produis (MBS, CDO de MBS, ec.) don on connaissai rès mal les sous-jacens, le processus de fabricaion, e don en pariculier la noaion seule ne suffisai plus à caracériser la qualié. ar ailleurs, la sphère opéraionnelle s inscri dans un cadre plus commercial don la culure financière se rédui à une clienèle composée de pariculiers, d enreprises e de - 2 -

13 «professionnels» (commerces, professions libérales, ec.). La qualié de l informaion disponible sur les conreparies es faible, relaivemen au cas de la sphère financière, ouefois les produis son plus simples. Une caracérisique imporane de cee sphère es égalemen la présence d opions cachées, derrière la simplicié des conceps inervenan dans la plupar des produis proposés. On fai souven référence à l opion de remboursemen anicipé dans les crédis, mais par exemple, un simple dépô à vue laisse en réalié au clien une palee d opions rès riche, puisqu on lui accorde la possibilié d y ransférer des fonds de manière insananée, dans les deux sens, à ou momen. L obje de la roisième parie de cee hèse es jusemen d affiner la compréhension e la gesion du risque poré par ces opions implicies. D une manière générale, l acif se consiue de crédis de monans uniaires faibles, relaivemen à ce qui se praique au sein de la sphère financière, hormis sur le périmère des crédis aux enreprises, où les monans peuven s en rapprocher. Cee faiblesse des monans uniaires de crédi se rerouve compensée par l imporan nombre d opéraions consenies par l éablissemen financier dans le cadre de cee acivié. En gesion, on s inéresse à la définiion de profils d amorissemen en capial des crédis : par exemple, dans un crédi à mensualié consane, le clien consacre, échéance après échéance, une parie du monan versé au remboursemen du capial, l aure au paiemen des inérês, induisan un profil bien défini d amorissemen du capial. En gesion, cela perme à l ALM, comme nous le verrons plus loin, de définir sa poliique de refinancemen en relaion avec l écoulemen des crédis. Enfin, les crédis incluen souven des opions offeres ou arifées comme l opion de remboursemen anicipé ou l opion de renégociaion de aux. our la première, il s agi de permere au clien de rembourser ou ou parie du capial resan dû avan l échéance prévue ; pour la seconde, il s agi pour le clien, dans le cas d une évoluion des condiions de prê proposées sur le marché ou par la concurrence, de renégocier la valeur du aux de son crédi ou sa naure (fixe en variable ou inversemen). Ces opions, don l iniiaive relève souven de la sphère commerciale, posen au sein de l éablissemen bancaire des quesions muliples, principalemen au niveau de l appréciaion financière des risques qu elles génèren e des sraégies de gesion à adoper. Le passif, quan à lui, rassemble pour l éablissemen financier des ressources au coû en général moindre à ce que peu proposer la sphère financière. En effe, les dépôs de la clienèle se caracérisen en général par des aux relaivemen faibles, l exemple ypique éan celui des dépôs à vue français, ceux-ci n offran aucune rémunéraion à la clienèle. La différence de aux enre les crédis e les dépôs au niveau de la clienèle consiue ce qu on appelle la marge d inermédiaion. ar ailleurs, le passif sur la sphère opéraionnelle se compose généralemen de ressources sans échéance conracuelle e le clien peu effecuer des ransfers d argen d un ype de compe à l aure à sa guise, sans frais, ce qui consiue auan d opions cachées e grauies accordées à la clienèle. our développer ce poin que nous évoquions plus hau, on peu dire que le clien dispose d opions de liquidié, c es-à-dire de liberé de rerai ou de ransfer vers son épargne (ellemême muliforme). Du poin de vue de la banque, le risque que consiue le rerai des dépôs par la clienèle consiue non seulemen un risque de liquidié, mais égalemen un risque de aux d inérê du fai que l éablissemen se rerouve obligé, pour disposer du même monan de ressources, d empruner sur le marché à des aux en général plus élevés. De els phénomènes de «fuie des ressources» peuven êre accélérés par une pere de confiance de la clienèle en l éablissemen cas de la crise récene de la Norhern Rock ou par une sraégie offensive de la concurrence. ar ailleurs, au sein du passif, cerains produis, comme - 3 -

14 l épargne logemen en France, allien opions pendan la phase d épargne e opions sur le crédi (possibilié d empruner au bou de 4 ans à un aux figé à l ouverure du plan épargnelogemen (EL)). Ainsi, le risque de aux sur les dépôs à vue es inrinsèquemen lié à une opion cachée offere à la clienèle qui es celle d effecuer grauiemen e sans limie des ransfers d argen enre compes à vue, compes d épargne (épargne die «de bilan» - livres, épargne logemen, dépôs à erme, ec.) e aures ypes de placemens (épargne de «hors-bilan» - assurance vie, SICAV monéaires, ec.). Les caracérisiques de ces différens produis (à l excepion peuêre des dépôs à erme) son relaivemen proches, sauf pour les condiions de aux qu elles proposen. En effe, si les dépôs à vue ne son pas rémunérés, ou peu, ce n es pas le cas des aures ressources, elles-mêmes sujees à des flucuaions rès diverses. Ainsi on imagine qu en cas de hausse des aux, on observera davanage de ransfers en provenance des dépôs à vue vers des compes d épargne rémunérés. Ces opions cachées génèren noammen un risque de aux au niveau de la banque, un risque que le développemen des produis dérivés (caps, floors, swaps, swapions, dérivés inflaion, ec.) e srucurés sur les marchés financiers perme poeniellemen de couvrir. La banque peu en effe concevoir des sraégies de couverure par rappor à ces engagemens opionnels à l aide de produis dérivés de aux. Il fau égalemen comper, jusqu au er janvier 29, avec le cas du Livre A, uniquemen disribué par la Banque osale, les Caisses d Epargne e le Crédi Muuel. Acuellemen, ce produi occupe une place rès imporane dans l épargne des ménages. En janvier 29, ce produi renrera dans le bilan des banques au sein l offre d épargne

15 Chapire 2. Les risques financiers Nous éudions ici les différens ypes de risques financiers (conreparie (crédi), liquidié, aux, change, de marché) au ravers de leur naure e de leur mesure (de valeur ou de marge).. Le risque de conreparie Le risque de conreparie se manifese esseniellemen sous 3 formes : - le risque sur l empruneur ou risque de défau, aussi bien sur les crédis pour la clienèle que sur les marchés financiers, c es-à-dire le risque lié à l impossibilié pour l empruneur de rembourser les capiaux ; - le risque sur prêeur, consisan en une défaillance des garanies poenielles de financemen ; d une imporance marginale, c es un risque de second ordre par rappor au risque sur l empruneur ; - le risque de conreparie sur insrumens dérivés, lié à la muliude d opéraions sur produis dérivés passées sur les marchés financiers ; par exemple, le non paiemen d un coupon dans un conra de swap renre dans cee caégorie. Sur le Banking Book on noe esseniellemen le risque sur l empruneur andis qu on noe les 3 ypes de risque de conreparie dans le rading Book. La mesure du risque de conreparie dépend à la fois de la sphère sur laquelle on le considère e du ype de risque auquel on es confroné, selon la disincion que nous venons d effecuer. En ce qui concerne le risque empruneur du Banking Book, il es évalué par le biais d une procédure de scoring avan la mise en place du conra ; ouefois, un suivi de l évoluion de la qualié de score du clien n es pas oujours possible. ar ailleurs, le risque de conreparie sur le Banking Book a l avanage d êre naurellemen relaivemen diversifié, éan donnée l exisence d une muliude de lignes de crédi ; en revanche, la banque n es pas à l abri par exemple de phénomènes de seceur. ypiquemen, les événemens conjoins de défau consaés dans la récene crise die des subprimes renren dans ce cadre. Nous verrons que la arificaion du risque de crédi sur le Banking Book es confiée aux eniés commerciales e audiée par le risk managemen (foncion cenrale). En pariculier, cee âche ne revien pas à l ALM mais celle-ci doi ou de même en avoir une ceraine connaissance, puisqu elle paricipe à la décision d allocaion des fonds propres aux eniés commerciales. La arificaion des lignes de crédi devrai donc faire l obje de négociaion au moins enre les eniés qui venden les produis e celles qui allouen les fonds propres, avec les foncions de risk managemen dans leur rôle d audieur. En fai, nous aurons l occasion de revenir plus loin sur ces quesions relaives à la place de l ALM e au business model. Sur la sphère financière, la donne es différene pour ce qui es du risque empruneur. ar conrase avec la sphère opéraionnelle, l informaion disponible sur les conreparies es censée êre davanage fournie e de meilleure qualié (agences de noaion, analyses financières, ec.). our le risque de conreparie sur les produis dérivés par naure lié à la sphère financière les peres poenielles encourues s évaluen en coû de remplacemen de la - 5 -

16 garanie perdue. ar exemple, dans le cas d un défau sur un conra de swap de aux, la méhode consise à calculer la valeur acualisée des flux fuurs générés par le remplacemen du swap iniial par un nouveau swap de même échéance e don le aux es associé à une maurié nécessairemen adapée à la durée résiduelle du conra. Le raiemen du risque de conreparie reposen pour beaucoup sur une arificaion adapée : l idée es de facurer les engagemens risqués. Il s appuie égalemen sur une diversificaion des engagemens par classe de conreparies, par pays, ec. e une allocaion suffisane en ermes de fonds propres, en parie sur la parie qui n a pas éé prise en compe à ravers la arificaion (unexpeced losses). Les conraines réglemenaires sur le risque de conreparie, pour les banques, poren esseniellemen sur : - le raio de solvabilié e le raio Cooke sur la parie commerciale ; - la réglemenaion sur l adéquaion des fonds propres au risque de marché pour l acivié de marché. 2. Le risque de liquidié our un éablissemen de crédi, le risque de liquidié représene l évenualié de ne pas pouvoir honorer ses engagemens, même par la mobilisaion de ses acifs. Il se maérialise soi par un rerai massif des dépôs ou de l épargne de la clienèle, soi par une crise de confiance du marché à l égard de la banque, soi par une crise de liquidié générale du marché. Les deux premières causes son souven la conséquence d une dégradaion de l image de la banque visà-vis de la clienèle ou du marché ; la roisième es de naure davanage exogène. Les événemens consécuifs à la crise des subprimes relèven d une crise de confiance inerbancaire générale. La liquidié es soudainemen devenue plus rare, les spreads des éablissemens on subi une augmenaion significaive globale, impliquan des coûs de financemen, un coû de la liquidié, plus imporans pour les banques. A l heure acuelle, la mesure de risque de liquidié passe ou d abord par le calcul de l impasse de liquidié (en anglais, liquidiy gap ou encore gap de liquidié). On la calcule en reranchan l échéancemen prévisionnel des emplois à celui des ressources, opions cachées incluses. L élaboraion de l échéancemen prévisionnel consise en une évaluaion de l amorissemen en liquidié des ressources ou des emplois. Dans le cas du Banking Book, il fau en plus prendre en compe les opions cachées incluses dans les différens produis, par exemple l opion de remboursemen anicipé «raccourci» l échéancier de liquidié du crédi associé. En pariculier, l échéancier de liquidié es a priori aléaoire, dans le sens où une inceriude exise sur l exercice ou non des opions fuures, nous aurons l occasion de revenir sur ce poin en roisième parie de cee hèse. Le risque de liquidié ne pore pas seulemen sur l échéancemen de la liquidié disponible, il pore aussi sur l évoluion du coû de la liquidié. A l heure acuelle, les banques n on qu une faible appréhension de la sensibilié de leurs marges e de la valeur des élémens de leur bilan à ce coû. En fai, elles enen en ce momen d y remédier suie à la crise de liquidié récene. Ainsi, la couverure du risque de liquidié, ou d illiquidié, passe ou d abord par l adossemen en liquidié des ressources aux emplois. Ensuie, elle consise à lever (ou replacer) les fonds nécessaires afin d insensibiliser les marges / la valeur au coû de la liquidié. En général, le coû de la liquidié es croissan avec la maurié des engagemens ce qui es indicaeur de l exisence d une prime de risque. Acuellemen, la hausse imporane e - 6 -

17 globale de ce coû pour les banques pousse les banques à s inéresser plus éroiemen à l idenificaion e la modélisaion des spreads e à la mesure du risque de liquidié. D un poin de vue réglemenaire, les indicaeurs reenus au niveau des banques poren sur des raios de liquidié, en l occurrence les raios de liquidié mois e les raios d observaion à 3, 6 e 2 mois, égalemen les raios de fonds propres e de ressources permanenes à 5 ans. 3. Le risque global de aux d inérê Le risque de aux d inérê représene l évenualié pour la banque de voir sa renabilié affecée par la flucuaion des aux. De elles flucuaions peuven à la fois affecer la marge de ransformaion e la valeur. ar exemple, le risque de aux se manifese lorsqu un éablissemen finançan à cour erme un prê à aux fixe sur le long erme, se rerouve exposé à une hausse bruale des aux. Le risque de aux d inérê es celui qui possède un des plus grands impacs en ermes de revenus poeniels pour les inermédiaires financiers. Il provien du décalage de maurié enre l acif (crédis, leasing, invesissemens, ec.) e le passif (dépôs de la clienèle, dee, ec.). Des effes agressifs d arbirage enre les ressources e de remboursemen anicipé des crédis de la par de la clienèle peuven égalemen affecer la sensibilié aux aux de la marge nee d inérê. Enfin, les variaions de aux peuven survenir de manière indépendane sur les aux longs e sur les aux cours. La noion de globalié fai référence à la mesure de ce risque sur le bilan bancaire dans son ensemble, avec les problèmes praiques que cela implique (cf. Secions 3 e 5). Le risque de aux d inérê global regroupe donc le risque lié aux aux de oues mauriés e pour ous les produis. our mesurer le risque de aux, à l image du risque de liquidié, on s appuie dans un premier emps sur une mesure de gap ou d impasse, correspondan à la sensibilié du résula compable, à chaque dae fuure, à la variaion des aux. Ce indicaeur se base donc sur la marge, c es-à-dire le niveau de renabilié consolidé des emplois e ressources. C es par un calcul de sa sensibilié, opions incluses, qu on mesure le risque de aux qui y es associé. Un des problèmes soulevé par le calcul de cee sensibilié es la capacié du groupe à consolider les emplois e ressources de chaque filiale, sur chaque produi, e d en évaluer la sensibilié aux aux d inérê. Cela nécessie évidemmen des sysèmes d informaion suffisammen performans, mais égalemen un business model éudié au niveau de la mise en forme des bases de données pour leur analyse e l élaboraion de modèles. C es un poin que nous évoquerons plus loin dans cee parie. En plus de la marge e de ses sensibiliés, il y a l indicaeur de valeur, associé à une acualisaion des flux fuurs générés par l ensemble des aciviés de la banque. Qualiaivemen, l approche ancienne, alors relaivemen répandue, consisai à affirmer que l influence des flucuaions des aux d inérê n exise réellemen que sur les porefeuilles du rading Book. En d aures ermes, l impac de la hausse des aux sur la valeur de revene des acifs d un éablissemen de crédi serai limié du fai que c es une opéraion suffisammen rare pour qu elle ne s effecue pas sur la base d une valeur de marché. Désormais, ce poin de vue es largemen conesé, au moins depuis les discussions auour de la mise en place du ilier II des accords de Bâle II e la gesion du risque de aux d inérê global de la banque. Le calcul de la valeur es désormais présen dans les processus de reporing inerne e exerne, de négociaion enre la direcion cenrale e le réseau commercial e les filiales (ALCO) e de valorisaion en fusion-acquisiion

18 En somme, ce n es qu une ransposiion à l ensemble du bilan de ce qui éai déjà fai sur les ires e les porefeuilles opionnels du rading Book. Ainsi l évaluaion du risque de aux s effecue égalemen au ravers du calcul de l indicaeur de VAN (Valeur Acuelle Nee). En fai, l impuaion des variaions de ce indicaeur au résula d exploiaion dépend des normes compables en vigueur e de la naure des ires. De même, pour légiimer d un poin de vue réglemenaire la mise en place de elle ou elle sraégie de couverure au niveau de l ALM bancaire, il devien nécessaire jusifier d une sensibilié des marges e/ou de la VAN aux variaions des aux, suivan la règle compable invoquée (cf. chapire 3). En définiive, la couverure du risque de aux d inérê global s effecue en réalisan l objecif de figer les marges de ransformaion ou la VAN, selon le mode de compabilisaion, afin de les proéger des flucuaions des aux de marché. 4. Le risque de marché Le risque de marché correspond à la possibilié de voir flucuer la valeur de marché d une opéraion sous l effe des variaions des prix des sous-jacens associés. ar exemple, ce risque s idenifie à un risque de aux d inérê lorsque les produis concernés son des obligaions ou des produis dérivés de aux. Il concerne par exemple aussi les opéraions sur acions e maières premières. Ce risque es présen dans les banques à ravers les opéraions de placemen (au niveau ALM, par exemple) e les opéraions de rading correspondan à l acivié commerciale de marché de l éablissemen. La mesure du risque de marché s effecue à l aide d ouils de valorisaion des posiions en emps réel. La dimension «emps réel» se jusifie par la volailié relaivemen imporane des sous-jacens e des posiions associées e implique un suivi «mark o marke» des posiions. En ermes de couverure, la sraégie adopée dépend des objecifs de l enié concernée, en ermes de couple rendemen / risque noammen. Une couverure parfaie aurai par exemple endance à annihiler aussi les perspecives de profi. Les limies sur le risque de marché son en général fixées sur la base de seuils en peres ou en gains. Du coup, en gesion, il exise une différence enre les placemens liés à l acivié de gesion de bilan (ALM) e l acivié commerciale de marché dans la mesure où les posiions auron endance à êre reournées pour des variaions de valeur plus peies en rading, éan donné la moindre imporance des monans en jeu, relaivemen à l acivié de gesion de bilan. 5. Risque de «business» e risque opéraionnel Le risque de «business» es assez délica à quanifier e à couvrir, puisqu il désigne l ensemble des flucuaions dues à des faceurs commerciaux, comme par exemple les mouvemens de la concurrence, les changemens de poliique commerciale, ec. Ainsi, une campagne commerciale visan à mere en valeur un cerain ype de produi (compe d épargne / crédi) a une influence sur les revenus de l acivié commerciale de la banque, donc sur le bilan. Le risque de business es associé à ce genre de flucuaions. Il fau le dissocier du risque opéraionnel, qu on peu considérer par conrase comme de l ordre du malenconreux ou de l inaendu. Le comié de Bâle II le défini comme le «risque - 8 -

19 de peres provenan de processus inernes inadéquas ou défaillans, de personnes e sysèmes ou d événemens exernes.». Le risque opéraionnel inclu alors oues formes de fraudes, malveillances, accidens, caasrophes naurelles, ec. La mesure du risque opéraionnel s appuie esseniellemen sur la mise en place de bases de données hisoriques sur les monans de peres associés à divers ypes d événemens relevan de ce risque. En général consiuées en inerne, ces bases de données son uilisées afin de proposer des analyses saisiques, comme par exemple l approche «Disribuion des peres» (Loss Disribuion Approach ou LDA) e les approches par scénarios. La modélisaion mahémaique du risque opéraionnel s es bien éoffée ces dernières années avec l uilisaion de l Exreme Value heory (EV). A l heure acuelle, l approche LDA demande des développemens sur les modèles de sévérié (EV) e sur la compréhension de la srucure de dépendance dans le calcul de la disribuion des peres agrégées. 6. Le rôle des fonds propres En face des risques, il y a les fonds propres. ou d abord, ceux-ci son nécessaires à la croissance de l éablissemen, car la consiuion du capial es l éape numéro un de la vie d une sociéé, égalemen car les conraines réglemenaires imposen souven un monan de fonds propres direcemen lié au volume des acifs de l éablissemen : il n y a donc aucune croissance sans un accroissemen associé des fonds propres. ar ailleurs, ceux-ci consiuen une garanie vis-à-vis des créanciers, car les fonds propres son en principe prévus pour absorber des peres imprévues liées à la réalisaion de cerains risques pris. Ainsi, la noaion obenue par la banque auprès d agences spécialisées prendra en compe, enre aures, la solidié de sa srucure de fonds propres. ouefois, ceux-ci son aussi généralemen les ressources les plus chères. En effe, l éablissemen subi une conraine de renabilié de ses fonds propres, car l acionnaireinvesisseur en aend une fore renabilié. Une parie de celle-ci es en effe reversée sous forme de dividendes, l aure parie éan mise en réserve afin d accompagner la croissance de l éablissemen par auofinancemen. Les dividendes versés aux acionnaires peuven ainsi êre considérés comme un aux d inérê des ressources que consiuen les fonds propres, un aux élevé relaivemen aux aures sources de financemen (issues de la clienèle ou des marchés). Ainsi, les fonds propres son associés à deux ypes d obligaions, de sécurié e de renabilié. our résumer les enjeux liés aux fonds propres, d un côé, l exigence de renabilié des acionnaires (définie par comparaison aux aures ypes de placemens qui s offren à eux par ailleurs) e les exigences des créanciers (qui se manifesen au ravers des condiions de refinancemen proposées à l éablissemen sur les marchés e qui représenen la confiance qu on les créanciers en sa poliique de fonds propres cions égalemen la qualié de noaion auprès des agences spécialisées, auan de faceurs qui condiionnen la vision que le marché a de l éablissemen) fixen des objecifs minimaux pour la banque en ermes de fonds propres. Face à cela, l éablissemen financier a la possibilié d opimiser l allocaion de ces fonds enre ses différenes aciviés, en foncion du niveau de renabilié e les risques porés par celles-ci. L idéal pour une banque consiue le financemen inégral de sa croissance par auofinancemen : pour y endre, elle doi associer gesion efficace des risques (afin d évier d avoir à ampuer ses réserves en cas de coup dur) e proecion opimisée de ses fonds propres par exemple par placemen sur des ires à long erme

20 7. L allocaion des fonds propres Ce problème es d ordre sraégique e ouche au cœur des préoccupaions d un éablissemen bancaire. En effe, nous verrons en parie 2 de cee hèse que la quanificaion des risques au sein de chaque acivié es déjà en soi une âche délicae. En effe, une méhode de quanificaion es inimemen liée à une vision du risque, que ce soi une foncion d uilié, un indicaeur d aversion ou une mesure de risque. Or la déerminaion unique d un el crière semble de l ordre de l illusoire à l heure acuelle, éan donné le mode de gouvernance e la aille des éablissemens. Ensuie, une fois la méhode de quanificaion désignée, une allocaion opimale se doi de prendre en compe la conribuion de chaque enié (groupe / filiale) puis de chaque acivié au sein des eniés, au risque oal, ce qu on appelle, dans un monde moyenne-variance, la «prise en compe des effes de corrélaion». En héorie générale du risque, on parle d effes de compensaion ou d «ani-comonoonie». Or, en général, la mesure du risque de chaque enié n a aucune raison d êre égale à la conribuion de cee enié au risque global du groupe e c es ce qui rend complexe, d un poin de vue scienifique déjà, le calcul des conribuions. En fai, d un cerain poin de vue, le problème d allocaion opimale de fonds propres correspond à un problème d opimisaion de porefeuille sous conraine de risque, où on cherche ici la composiion opimale d un porefeuille d aciviés ou d eniés. Au vu de ou cela, on s aperçoi que le processus d allocaion des fonds propres fai l obje en inerne d âpres négociaions, car de cee allocaion de fonds propres dépend l orienaion globale de la poliique de l éablissemen e la marge de manoeuvre de chaque enié. Ainsi, les enjeux de l allocaion de fonds propres son doubles : - d un poin de vue sraégique, il s agi d allouer de manière opimale les fonds éan donné les dispariés dans les risques e les renabiliés générés par chaque acivié ; il s agi alors de résoudre un programme de maximisaion de la renabilié du porefeuille d aciviés de la banque sous une conraine de niveau global des fonds propres ; - d un poin de vue opéraionnel, il s agi d afficher auprès des observaeurs de marché e noammen des agences de noaion un sysème performan d allocaion de fonds propres car c es suscepible d affecer la qualié de signaure de l éablissemen bancaire. Les fonds propres prennen alors plusieurs formes : - les fonds propres compables se divisen enre les fonds propres compables sociaux e les fonds propres consolidés. Les premiers son la somme du capial social, des réserves, du repor e du fonds pour risques bancaires généraux (qui incorpore le «risque pays» par exemple) ; ils serven de base au calcul du raio de renabilié des fonds propres, celui qui es défini comme le rappor enre le résula ne e les fonds propres compables e qui es classiquemen comparé à un niveau de 5%. Les fonds propres consolidés, quand à eux, son la somme des fonds propres sociaux de oues les sociéés d un groupe, déducion faie des ires inernes de paricipaion ; - 2 -