Les longueurs. 1m = 10 dm = 100 cm = 1000mm. Unités plus grandes : Kilomètre (km), hectomètre (hm), décamètre (dam)

Transcription

1 GM1 Prénom: Les longueurs Les unités de mesure : un millimètres (mm) un centimètre (cm) 1cm = 10 mm un décimètre (dm) 1dm = 10 cm = 100 mm un mètre (m) 1m = 10 dm = 100 cm = 1000mm L'unité de référence est le mètre (m) Unités plus grandes : Kilomètre (km), hectomètre (hm), décamètre (dam) Unités plus petites : décimètre (dm), centimètre (cm), millimètre (mm) Tableau de conversion : Kilomètre hectomètre décamètre mètre décimètre centimètre millimètre km hm dam m dm cm mm hm 1 dam 3 m = 71 dam 3 m = 713 m = mm...

2 GM2 Périmètre La longueur du contour d une figure s appelle le périmètre. On calcule le périmètre d un polygone en additionnant la longueur de tous ses côtés. Pour certains polygones, on utilise des formules pour simplifier les calculs. Périmètre du carré Périmètre du rectangle Coté X 4 c x 4 3x4 = 12 cm Périmètre du triangle rectangle (Longueur + largeur) X 2 ( L+l) x 2 (7 + 3 ) x 2= 20 c Périmètre du losange Périmètre du triangle équilatéral Périmètre du cercle

3 GM3 Prénom: Les unités de mesures de masses L'unité de référence est le gramme (g) Multiples du grammes : Kilogramme (kg), hectogramme (hg), décagramme (dag) Sous multiples du grammes : décigramme (dg), centigramme (cg), milligramme (mm) Les autres unités de mesure de masses sont: le quintal (q) = 100 kg la tonne (t) = kg Équivalence : 1 t = 1000 kg 1 q=100 kg 1 hg=100 g 1 kg= 1000 g 1 g= 10 dg = 100 cg = mg Tableau de conversion : 1 kg = 10 hg = 100 dag =1 000 g tonne quintal / kilogramme hectogramme décagramme gramme décigramme centigramme milligramme t q Kg hg dag g dg cg mg hg 1 dag 3 g = 71 dag 3 g = 713 g = mg... Avant d effectuer des calculs sur les masses, il faut les exprimer dans la même unité.

4 GM4 Prénom: Les unités de mesures de contenances L'unité principale de mesure de capacité est le litre (L) Multiples du litre : hectolitre (hl), décalitre (dal) Sous multiples du litre : décilitre (dl), centilitre (cl), millilitre (ml) Attention : le kilolitre n'existe pas Équivalence : 1 L = 10 dl = 100 cl =1 000 ml 1 hl = 10 dal = 100 L Tableau de conversion : hectolitre décalitre litre décilitre centilitre millilitre hl dal L dl cl ml hl 1 dal 3L = 71 dal 3 L = 713 L = ml Pour comparer ou calculer des mesures de contenances, il faut les convertir dans la même unité. Pour cela, on peut utiliser un tableau de conversion. Il y a correspondance entre les unités de mesure de capacité et les unités de mesure de volume (m 3, lire : mètre cube) 1 m 3 signifie un cube de 1 mètre de côté. 1 m 3 contient 1000 litres. Voilà pourquoi on ne parle pas de "kilolitre"! Les consommations d'eau, la quantité d'eau d'une piscine, etc. sont mesurées en m 3

5 GM5 Les angles Définir un angle, utiliser le bon vocabulaire pour le nommer Un angle est une partie du plan comprise entre deux demi-droites. Le point d intersection des deux demi-droites est le sommet de l angle. Les deux demi-droites qui délimitent l angle sont les côtés de l angle. Les différents angles C est l ouverture de l angle qui définit sa mesure et pas la longueur de ses côtés. Pour reproduire ou comparer des angles, on utilise une équerre, un gabarit ou un calque. On peut aussi les découper pour les superposer. Un angle droit mesure exactement 90, et peut être vérifié avec une équerre. Un angle aigu est «plus fermé» qu'un angle droit, et mesure moins de 90. Un angle obtus est «plus ouvert» qu'un angle droit, et mesure plus de 90.

6 GM6 Les durées Pour se repérer dans le temps, lire et exprimer une durée, il faut choisir l'outil (horloge, calendrier) et l unité appropriée au contexte (seconde, minute, semaine, semestre, siècle...). Rappel : La journée commence à minuit (00h00) et dure 24 heures. De minuit à midi, on lit les heures de 0 à 12h. Ensuite de 12h à 24h. Pour effectuer des calculs de durées, il faut parfois faire des conversions. Il est aussi nécessaire de connaître quelques équivalences : 1 millénaire = 1000 ans 1 mois = 31, 30, 29 ou 28 jours 1 siècle = 100 ans 1 semaine = 7 jours 1 an = 365 ou 366 jours 1 jour = 24 heures (h) 1 trimestre = 3 mois 1 heure = 60 minutes (min) 1 semestre = 6 mois 1 minute = 60 secondes (s) 2 siècle = 200 ans 2 semaines = 14 jours 2 heures = 120 minutes Pour calculer une durée on peut s'aider d'un schéma (dessin d'une droite graduée) : Entre 23h30 et 3h20 il y a : 30min + 3h + 20min = 3h50 min Pour calculer, il faut parfois convertir les unités : ex : 1h 15 min + 50 min > 1h 65 min > 1h + 1h + 5 min > 2h05 min Pour calculer, on peut aussi faire une soustraction ex : 17h11 13h15 = 3h56

7 GM7 Les aires Comparer des aires L aire d une figure est la mesure de sa surface. Pour exprimer une aire, on utilise une unité d aire (u). Ici, l aire de la figure jaune est plus grande que l aire de la figure rouge. Des figures de forme différentes peuvent avoir la même aire. u Mesurer des aires Pour mesurer l aire d une surface, on utilise une unité qui a la forme d un carré. L aire d un carré de 1 mètre : il s agit d un carré de 1 m sur 1 m. On dit que son aire est 1 mètre carré. 1m x 1m = 1 mètre carré (1 m 2 ) Dans un carré de 1 m sur 1 m, il y a petits carrés de 1 cm de côté 1 m² = 100 cm² L aire d un carré de 1 centimètre : il s agit d un carré de 1 cm sur 1 cm. On dit que son aire est 1 centimètre carré. 1cm x 1cm = 1 centimètre carré (1 cm 2 ) Dans un carré de 1 cm sur 1 cm, il y a 100 petits carrés de 1 mm de côté (100 mm 2 ) 1 cm² = 100 mm² Le mètre carré (m 2 ) est l unité principale des mesures d aires. Calcul d'aires de polygones particuliers des aires On utilise des formules pour calculer l aire de certains polygones. Aire du carré = c x c Un carré de 2 cm de côté a une aire de 4 cm² (2 x 2 = 4). Il contient 4 carreaux de 1 cm². Aire du rectangle = L x l Un rectangle qui mesure 1 cm de largeur sur 3 cm de longueur a une aire de 3 cm² (3 x 1 = 3). Il contient 3 carreaux de 1 cm². Aire d un triangle = (base x hauteur) / 2 Ce triangle a une base de 2 cm et une hauteur de 2 cm. Il a une aire de 2 cm² (2x2 /2 = 2)