TERMINALE S Cours TRAVAIL ET ENERGIE MECANIQUE. B sur le segment [AB] est égal au produit scalaire du vecteur force

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1 TERMINALE S Cours TRAVAIL ET ENERGIE MECANIQUE 1) Travail d une force constante Le travail d une force constante dont le point d application M se déplace de A à B sur le segment [AB] est égal au produit scalaire du vecteur force par le vecteur déplacement. On note : : Travail de la force, joule (J) F AB : Valeur de la force, newton (N) AB : longueur du déplacement, mètre (m) α : angle entre les vecteurs et Application Calculer le travail de la force sachant que : F = 10 N, l = 7,70 cm et α = 30. 1

2 α = 0 cos α = 1 α = 90 cos α = 0 La force est : Parallèle à la trajectoire rectiligne ; Elle est dans le sens du mouvement. positif moteur La force ne travaille pas. Le travail de la force est nul α = 180 cos α = 1 En conséquence : La force est : Parallèle à la trajectoire rectiligne ; Elle est dans le sens inverse du mouvement. négatif résistant 2

3 2) Le travail du poids. Expression du travail du poids sur le trajet AB. Lorsque le centre de gravité G d un corps passe d un point A à un point B, le travail du poids ne dépend que de l altitude z A du point de départ et de l altitude z B du point d arrivée : Le travail du poids ne dépend pas du chemin suivi. REMARQUE Le poids est une force conservative. Une force est conservative si le travail de cette force est indépendant du chemin suivi, c estàdire s il ne dépend que des positions du point de départ A et du point d arrivée B. Remarques : posons h = z A z B Si z A > z B, l altitude du point G a diminué : le travail du poids est moteur. Si z A < z B, l altitude du point G a augmenté : le travail du poids est résistant. alors : Valeur du travail du poids : 3

4 Si z A = z B, l altitude du point G n a pas changé : le travail du poids est nul. 3) Travail d une force électrostatique. Expression du travail de la force électrostatique. Dans un champ électrostatique uniforme électrostatique constante :, la particule M est soumise à une force On considère le cas où la charge q > 0 Lorsque la particule, de charge q se déplace du point A au point B, dans l espace où règne le champ électrostatique uniforme, le travail de la force électrostatique est donnée par la relation : Avec l = AB. cos α Autre expression du travail de la force électrostatique : 4) Travail de la force de frottement est supposée constante. Le travail de la force est donné par définition, par la relation : Dans le cas présent, la force de frottement s oppose au déplacement du palet, elle est de sens opposée au vecteur déplacement : On dit que ce travail est résistant. 4

5 Le travail de la force de frottement dépend du chemin suivi : la force de frottement est une force non conservative. 5 ) Forces conservatives et énergies potentielles. a) Énergie potentielle de pesanteur. L énergie potentielle de pesanteur E PP d un système S de masse m est l énergie qu il possède du fait de sa position par rapport à la Terre, c estàdire du fait de son altitude. Expression : EPP = m. g. z E PP : énergie potentielle de pesanteur joule (J) m : masse de l objet en kilogramme (kg). g : facteur d attraction terrestre : g = 9,81 N / kg ou g = 9,81 m / s². z : altitude du centre d inertie de l objet en mètre (m). b) Énergie potentielle électrique. L énergie potentielle électrique d une particule de charge q en un point de potentiel V. EPe = q. V E Pe : énergie potentielle électrique joule (J). q : charge électrique coulomb (C) V : potentiel électrique volt (V) 5

6 6) Conservation de l énergie mécanique. a) Énergie cinétique : L énergie cinétique E C d un solide en mouvement de translation est égale au demiproduit de la masse m du solide par le carré de la vitesse v 2 du solide. On écrit : Unités : E C en joule (J) m en kilogramme (kg) v en mètre / seconde (m / s) b) Énergie mécanique d un solide. L énergie mécanique d un solide est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle. Em = EC + EP. Unité : joule (J) c) Conservation de l énergie mécanique Dans ce cas, Les forces de frottements sont négligeables ou nulles. Sans pertes ou dissipation d énergie ( amortissement négligeable) L énergie mécanique d un système S soumis à des forces conservatives est constante, elle se conserve. Em = EC + EP Em = constante Au cours du mouvement, la variation de l énergie mécanique : ΔE m = 0 ΔE C + ΔE P = 0 => ΔE C = ΔE P Lorsqu il y a conservation de l énergie mécanique, il y a transfert total de l énergie potentielle en énergie cinétique. d) Non conservation de l énergie mécanique. Les forces de frottements sont existent Il y a des pertes ou dissipation d énergie ( amortissement) Le travail de la force de frottement est résistant, l énergie mécanique diminue au cours du mouvement du système. 6

7 Lorsqu un système est soumis à des forces non conservatives qui travaillent, son énergie mécanique E m ne se conserve pas. Sa variation est égale au travail des forces de frottement. 7