Planifica(on du stockage intermédiaire dans l industrie du shampoing

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1 dans l industrie du shampoing R. Belaid, V. T kindt, C. Esswein, Université François Rabelais Tours Laboratoire d Informatique 64 avenue Jean Portalis, 37200, Tours Journées STP du GDR MACS ANNECY

2 PLAN Contexte industriel Le problème Définitions Modélisation Complexité Méthodes de résolution Résultats Perspectives Journées STP du GDR MACS ANNECY 2

3 PLAN Contexte industriel Le problème Définitions Modélisation Complexité Méthodes de résolution Résultats Perspectives Journées STP du GDR MACS ANNECY 3

4 Contexte industriel Client x Client y Filiale 1 Filiale.. Site de production Filiale 2 Filiale K Livraisons Demandes Journées STP du GDR MACS ANNECY 4

5 Contexte industriel Fabrication Filiales Besoins Planification Besoins 12t 12t Stockage intermédiaire 20t 12t 24t Expédition Palettes Conditionnement Journées STP du GDR MACS ANNECY 5

6 Contexte industriel Plannings quotidiens coordinateur Fabrication Stockage intermédiaire Lignes de Conditionnement Salle de fabrication Salle de fabrication Journées STP du GDR MACS ANNECY 6

7 PLAN Contexte industriel Le problème Définitions Modélisation Complexité Méthodes de résolution Résultats Perspectives Journées STP du GDR MACS ANNECY 7

8 Définitions Un batch : Lot de 12t de shampoing Un jus Ordre de fabrication La ligne de conditionnement Date de début de conditionnement Journées STP du GDR MACS ANNECY 8

9 Définitions Une cuve : Conteneur Capacité : 12t, 20t, 24t Contient uniquement des batchs de même Jus Lavage si succession de deux batchs de Jus différents Cuves réparties dans des salles de stockage Chaque salle est dédiée à un sous-ensemble de lignes de conditionnement Journées STP du GDR MACS ANNECY 9

10 Définitions Objectif : Ordonnancer tous les batchs sur les cuves de stockages en vu de minimiser le nombre de lavages. Journées STP du GDR MACS ANNECY 10

11 PLAN Contexte industriel Le problème Définitions Modélisation Complexité Méthodes de résolution Résultats Perspectives Journées STP du GDR MACS ANNECY 11

12 Modélisation Stocker le batch i : Première opération : Opération de remplissage O i,1 Durée opératoire commune P 1 Un séjour dans la cuve Deuxième opération : Opération de vidage O i,2 Durée opératoire P i,2 Date de début au plus tôt r i Journées STP du GDR MACS ANNECY 12

13 Modélisation Le problème général: t1,1 t2,1 t3,1 p1 Remplir q1 q2 buffer 2,3 q3 Vider r1,2 P1,2 r2,2 lavage r3,2 qi : repos de la mousse i,j : si les lignes destinatrice sont différentes Journées STP du GDR MACS ANNECY 13

14 Modélisation Cas particulier : Retard moyen actuel inférieur à 1% r i date de début d exécution FIXED INTERVAL SCHEDULING Assez de cuves pour stocker tous les batchs Coût d une affectation ne dépend pas du batch Journées STP du GDR MACS ANNECY 14

15 PLAN Contexte industriel Le problème Définitions Modélisation Complexité Méthodes de résolution Résultats Perspectives Journées STP du GDR MACS ANNECY 15

16 Complexité Problème général NP-difficile Cas particulier : (dates de début d exécution fixés) Polynomial si : capacité des cuves < 24t Problème d affectation. P ou NP (?) si : capacité des cuves 24t Problème d affectation multi-index. Journées STP du GDR MACS ANNECY 16

17 Complexité Capacité des cuves < 24t : problème d affectation Couplage parfait de coût minimum dans un graphe biparti 1 [coût] [coût] 3 2 [coût] [coût] 4 [coût] [coût] Batch fictif (état initial de la cuve) Batch fictif de fin de séquence Batch [coût] Journées STP du GDR MACS ANNECY 17

18 Complexité Capacité des cuves < 24t : problème d affectation Couplage parfait de coût minimum dans un graphe biparti [coût] [coût] 1 2 [coût] [coût] PRED [coût] [coût] [coût] [coût] 3 4 SUCC Journées STP du GDR MACS ANNECY 18

19 Complexité Capacité des cuves < 24t : problème d affectation Couplage parfait de coût minimum dans un graphe biparti La solution : Chemins du couplage : Source : sommet état initial d une cuve Destination : sommet batch de fin de séquence Nombre de chemins = nombre de cuves Couplage parfait tous les sommets sont saturés Exemple de chemin : Journées STP du GDR MACS ANNECY 19

20 Complexité Capacité des cuves 24t 24t 2 batchs La relation de précédence ne peut pas toujours être établie entre 2 batchs Modélisable en un problème d affectation multi-index Nombre d index = capacité batch +1 Affectation multi-index : NP-difficile Journées STP du GDR MACS ANNECY 20

21 PLAN Contexte industriel Le problème Définitions Modélisation Complexité Méthodes de résolution Résultats Perspectives Journées STP du GDR MACS ANNECY 21

22 Méthodes de résolution Algorithme glouton Règle de priorité Descente locale Fonction de voisinage : 2-opt Colonies de fourmis artificielles Hybridation avec le recuit simulé Journées STP du GDR MACS ANNECY 22

23 Méthodes de résolution Colonies de fourmis artificielles : Matrice de phéromone Batch cuve 1 Batch cuve 2 Batch 1 Batch2 Batch3 1 Շ 1 Շ 2 Շ 3 Շ 2 Շ 2 Շ 3 Շ 3 Շ 3 Շ Journées STP du GDR MACS ANNECY 23

24 Méthodes de résolution L algorithme : Journées STP du GDR MACS ANNECY 24

25 PLAN Contexte industriel Le problème Définitions Modélisation Complexité Méthodes de résolution Résultats Perspectives Journées STP du GDR MACS ANNECY 25

26 Résultats Résultats préliminaires : Caractéristiques des instances générées proches des instances réelles Petites instances : batchs, MIP : CPLEX Grandes instances: batchs, Algorithme glouton + descente locale Journées STP du GDR MACS ANNECY 26

27 Résultats Petites instances: 100,0% 90,0% 80,0% 70,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% Planifica(on du stockage fun porba () : log(iter)/log(it) F = 20 fourmis; IT = 150 itérations; 60% de réparation; Pourcentage de Solutions optimales,0% SACO Journées STP du GDR MACS ANNECY 27

28 Résultats Petites instances: fun porba (): log(iter)/log(it) F = 20 fourmis; IT = 150 itérations; 60% de réparation; 10,00% 9,00% 8,00% 7,00% 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% Deviation relative moyenne Nombre de batchs SACO Journées STP du GDR MACS ANNECY 28

29 Résultats Grandes instances: fun porba (): log(iter)/log(it) F = 15 fourmis; IT = 100 itérations; 60% de réparation; Pourcentage des meilleures solutions 100,0% 90,0% 80,0% 70,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0%,0% Nombre de batchs SACO Journées STP du GDR MACS ANNECY 29

30 Résultats Grandes instances: fun porba (): log(iter)/log(it) F = 20 fourmis; IT = 150 itérations; 60% de réparation; Déviation Relative 50,0% 45,0% 40,0% 35,0% 30,0% 25,0% 20,0% 15,0% 10,0% 5,0%,0% Nombre de batchs Deviation moyenne deviation Max Journées STP du GDR MACS ANNECY 30

31 Résultats Grandes instances: fun porba (): log(iter)/log(it) F = 20 fourmis; IT = 150 itérations; 60% de réparation; Déviation absolue Nombre de lavage Nombre de batchs absolue MOY Absolue Max Journées STP du GDR MACS ANNECY 31

32 PLAN Contexte industriel Le problème Définitions Modélisation Complexité Méthodes de résolution Résultats Perspectives Journées STP du GDR MACS ANNECY 32

33 Perspectives Fixer une version définitive Effectuer des tests sur des instances réelles Proposer d autres méthodes de résolution Algorithme en deux phases : Résoudre le problème d affectation simple Appliquer une procédure de réparation pour générer des solutions faisables Journées STP du GDR MACS ANNECY 33

34 Merci pour votre attention

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