FUSION THERMONUCLEAIRE

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1 FUSION THERMONUCLEAIRE Le cœur du Soleil est un plasma chaud totalement ionisé à très haute pression condition nécessaire à la réaction de fusion de l hydrogène en hélium 1 dont le bilan est : 4 1 H 4 He Cette réaction est la principale source d énergie solaire. Durant son développement, 2 électrons et 4 protons donnent naissance à 2 neutrons et 2 protons liés au sein du noyau 4 He (particule α). Le plasma contient 2 électrons libres supplémentaires qui contribuent à neutraliser la charge des protons. 2 Les différents processus à l œuvre : En l absence d hélium les étapes successives de cette réaction passent par la voie proton-proton, rendue possible par la très haute température et la concentration extrême. Le processus majoritaire (99,75%) est la fusion de deux protons pour donner un deutéron (noyau du deutérium 2 H) un positron e + et un neutrino ν e : 2 1 p + 2 H + + e + + ν e Ce processus, comme tous ceux que nous citerons, respecte les lois de conservation de la physique des 1 hélium vient du grec helios 2 Il est indispensable que l électroneutralité soit respectée pour l ensemble du processus sinon la force électromagnétique contrebalancerait puis dépasserait rapidement la force de gravitation : le Soleil exploserait. Il est donc clair que deux charges négatives élémentaires doivent disparaître au cours du processus qui fait disparaître deux protons.

2 particules et notamment l électroneutralité. C est le processus limitant la cinétique car la fusion de 2 protons implique que les forces de pression au niveau microscopique 3 surpassent la répulsion électromagnétique intense afin que les protons s approchent à une distance de l ordre du femtomètre 4, distance à laquelle l interaction faible peut entrer en jeu pour lier les nucléons. Cette étape lente explique la relative longévité du Soleil et le fait qu il ne s emballe pas tant qu il sera dans sa phase principale. La perte de masse calculée d après les masses citées dans le «Handbook of Chemistry and Physics » 5 est : 0,0011±0,0001 g/mol. On en déduit l énergie libérée : E 1 = 1, * ²/6, E 1 = 1, J ~ 1,025 MeV Cette énergie est emportée par le neutrino et le positron «relativiste». L énergie du neutrino ν e est comprise entre 0 et 0,42 MeV et sa masse est très faible, probablement aux alentours de 20 ev. La masse au repos du positron correspond à 0,511 MeV. L énergie cinétique du positron est donc comprise entre 0,09 et 0,514 MeV 6. Cette énergie est transmise au plasma au cours des interactions successives qui précèdent l annihilation du positron avec un électron de ce plasma. Le neutrino, étant donné sa charge nulle et sa masse très 3 Ces forces sont dues à la gravité et à l agitation thermique qui permet des «chocs violents» entre noyaux. 4 1fm = m 5 Les énergies de réaction sont à chaque étape calculées d après les masses atomiques données dans HCP. 6 ce qui correspond à une vitesse comprise entre et km/s.

3 faible, a une probabilité non nulle de s échapper du Soleil sans avoir subi d interaction. L annihilation du positron avec un électron du plasma suit rapidement sa production : e + + e - 2 γ les photons gamma produits possèdent chacun l énergie de masse de l électron soit E m,e = 0,511 MeV. Leur longueur d onde dans le vide est donc : λ = h.c /E m,e ~ 2,43 pm Ces photons de très courte longueur d onde sont absorbés dans les premiers centimètres des couches denses du soleil qu ils vont réchauffer. Les photons qui se propagent vers l espace, de plus grande longueur d onde, sont ceux émis par la photosphère solaire. Un autre processus, à trois corps celui-ci donc beaucoup plus rare (0,25%), permet la fusion de 2 protons quasi simultanée avec la capture d un électron du plasma : e p + 2 H + + ν e L énergie du neutrino e, «monochromatique» dans ce cas, est égale à 1,44 MeV. La perte de masse est : 0,00165±0,0001 g/mol, l énergie libérée est donc : E 2 = 1, * /6, E 2 = 2, J ~ 1,54 MeV

4 Cette énergie 7 est emportée par le neutrino, elle ne contribue donc pas en totalité au rayonnement électromagnétique du Soleil puisque le neutrino produit a une probabilité non nulle de s échapper du Soleil. Le deutéron produit par l une ou l autre des voies proton-proton peut relativement facilement fusionner avec un second proton pour donner de l Hélium 3 He : 2 H p + 3 He 2+ + γ La perte de masse est : 0,005795±0,0001 g/mol l énergie libérée est donc : E 3 = 5, * /6, E 3 = 8, J ~ 5,4 MeV Cette énergie est transmise au plasma. Le photon γ a une longueur d onde supérieure ou égale à : λ = h.c /E m,e ~ 0,23 pm Trois voies sont possibles pour donner de l hélium 4 plus stable à partir de l hélium 3 : -fusion de 2 noyaux 3 He avec production de deux protons à haute énergie (95% des cas), -fusion 3 He 4 He (5% des cas), soit par la suite Be-Li- He, soit par la suite Be-B-Be-He (0,005%). Dans le premier cas : 3 He He 2+ 4 He p + 7 La valeur est cohérente avec l énergie du neutrino compte tenu de l incertitude sur les masses.

5 La perte de masse vaut : 0,01385 g/mol. L énergie libérée est donc : E 4 = 13, * /6, E 4 = 20, J ~ 12,90 MeV Cette énergie contribue directement à l agitation thermique du plasma. Les protons produits à des vitesses proches de 10% de c participent éventuellement à d autres réactions nucléaires ou bien ils s équilibrent «thermiquement» avec le plasma aux cours de leurs interactions successives. Pour ne pas allonger ce propos on se contentera de faire le bilan des étapes majoritaires de ce processus protonproton : 4 p e - 4 He 2+ Ou de façon équivalente : 4 1 H 4 He L énergie libérée vaut 27,8 MeV ce qui correspond à 2,68 TJ/mol. La voie proton-proton produit 60% de l énergie solaire. En présence d hélium 4 déjà formé, la transformation 3He 4He peut emprunter une autre voie. On dit que l hélium 4 catalyse sa propre production. Cette deuxième voie correspond à 25% de l énergie solaire. Le schéma de réaction est : 3 He + 4 He 7 Be + γ 7 Be + e - 7 Li + ν e 7 Li + 1 p + 4 He + 4 He

6 Et le bilan est : 3 He + e p + 4 He+ γ+ ν e (19,8 MeV) Dans 0,1% des cas le béryllium 7 formé fusionne avec un proton pour donner du bore 8 : 7 Be + 1 p + 8 B + γ 8 B 8 Be * + e + + ν e Le béryllium 8 formé dans un état excité fissionne : 8 Be* 4 He + 4 He Enfin le cycle CNO ou cycle de Bethe (Hans A. Bethe Carl von Weizsäcker 1938) contribue à l énergie solaire à hauteur de 2% à 15% 8. En revanche il est prépondérant pour les étoiles chaudes (>7000K). Ce cycle passe par les transformations suivantes : 12 C + 1 p + 13 N + γ; 13 N 13 C + e + + ν e 13 C + 1 p + 14 N + γ; 14 N + 1 p + 15 O + γ 15 O 15 N + e + + ν e ; 15 N + 1 p + 12 C + 4 He le bilan de ce processus catalytique est : 4 p e - 4 He + 2e + + 2ν e + 3γ Bien entendu les positrons sont rapidement annihilés. Evolution du soleil Le Soleil est âgé de 4,6 milliards d années environ. Les mouvements de convection et de diffusion dans le Soleil ne sont pas assez intenses pour permettre l homogénéi- 8 Proportion annoncée variable selon les auteurs.

7 sation de la composition : on pense que quand le Soleil aura consommé environ 10% de sa masse d hydrogène 9, le noyau central se densifiera fortement 10, et se réchauffera (10 8 K) pour permettre la fusion de l hélium en carbone ou oxygène, tandis que les couches périphériques se dilateront et se refroidiront pour atteindre un rayon cent fois plus grand que celui d aujourd hui 11. Le Soleil sera alors une géante rouge et la Terre sera portée à environ 1700K. Ensuite en quatre milliards d années environ le Soleil se condensera en une naine blanche, avant de s éteindre Bilan énergétique de la fusion H He : On peut calculer directement l énergie produite par la transformation hydrogène hélium à partir du bilan des transformations successives: M H = 1, g/mol M He = 4,00260 g/mol Perte de masse : m r = 28, kg/mol Energie molaire de la réaction 12 : E r,m = m r * c 0 ² = 2, J/mol Energie massique (énergie libérée par kilogramme d hydrogène consommé): 9 Dans environ 5 à 6 milliards d années 10 Jusqu à 10 4 à 10 5 g/cm 3 11 Qui englobera Mercure, Vénus et peut-être la Terre. 12 L écart avec la valeur précédemment calculée est dû aux incertitudes sur les masses des différentes particules mises en jeu.

8 e H,m = E r 4 M m H, = 639 TJ/kg = 177,5 GWh/kg = 15,1 ktep/kg Remarque : ceci correspond à l énergie produite pendant environ 127 h de fonctionnement d une tranche 1400 MW (type Civeaux). Les constantes utilisées ici sont : vitesse de la lumière dans le vide : c = m/s constante d Avogadro : N A = 6, mol -1 charge élémentaire : e =1, C constante de Planck : h = 6, J.s Rappel : pour des particules libres relativistes. Energie potentielle nulle (particules libres). Quantité de mouvement (moment linéaire) : p = m 0.v /(1-v 2 /c 2 ) 1/2 Energie totale : E = (m 0 2.c 4 +p 2 c 2 ) 1/2 Energie de masse : E m = m 0.c 2 On peut en déduire que la vitesse dans un référentiel galiléen donné est : v = c.(1-(e m /E) 2 ) 1/2

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