C - LES REACTIONS NUCLEAIRES

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1 C - LES RECTIONS NUCLEIRES Toute réaction nucléaire met en jeu la transformation spontanée ou provoquée de noyaux atomiques. C - I EQUIVLENCE MSSE ENERGIE I - 1 MISE EN EVIDENCE Les ondes électromagnétiques transportent de l'énergie sous forme de photons de masse nulle. Les photons sont donc à considérer comme de l'énergie à "l'état pur". Les chambres à bulles sont des détecteurs de particules. Dans une telle chambre on peut observer que des photons d'une radiation γ (onde électromagnétique de haute énergie) peuvent disparaître dans certaines conditions pour donner naissance à de la matière sous forme de 2 particules : 1 électron e - (masse m e et charge - e) et 1 positron e + (masse m e et charge + e). Ce qui s'écrit conventionnellement : photon γ e + + e - Inversement la collision d'un électron et d'un positron entraîne leur annihilation avec émission de deux photons γ d énergie moindre que le photon de la réaction précédente. e + + e - 2 photons γ Ces observation accréditent ce qu'on peut énoncer par : La masse est une forme d'énergie. I - 2 L RELTION D EQUIVLENCE u début du siècle, Einstein développe une théorie relativiste qui l'amène à établir la relation entre masse et énergie. Il associe à la masse m d'une particule au repos une énergie E 0 dite Énergie de masse : E 0 = m c 2 où c est la vitesse de la lumière dans le vide. Remarque : Une particule matérielle en mouvement possède donc à la fois une énergie de masse et une énergie cinétique. I - 3 LES UNITES DPTEES DE MSSE ET D ENERGIE Les unités d'énergie et de masse du S.I sont mal adaptées aux calculs de ces grandeurs dans le cas des nucléons. insi à un proton de masse m p = = 1, kg correspond une énergie de masse : E 0 = 1, ( ) 2 = 1, J 1

2 Unité d'énergie Lors de l étude des spectres atomiques, nous avions déjà défini une unité d'énergie : l'électron - volt ( 1 ev = 1, J). L'énergie de masse du proton devient alors : E ,5.10 = = 9, ev 19 1,6.10 L'électron - volt étant une unité trop petite cette fois-ci, on lui préfère le MeV. 1 MeV = 10 6 ev = 1, J Ce qui donne: et aussi: E 0 = 938 MeV pour le proton E 0 = 940 MeV pour le neutron E 0 = 0,511 MeV pour l'électron Unité de masse Puisque la relation liant énergie de masse à masse établit que : commodité on introduit une nouvelle unité de masse : le MeV.c - 2. E = c m 2 0 Ce qui permet d'exprimer l énergie de masse (en MeV) et la masse (en MeV.c - 2 ) par le même nombre, soulignant ainsi leur équivalence. par Pour le proton : m p = 1, kg = 938 MeV.c -2 partir de cet exemple, on peut retrouver la relation liant les 2 unités de masse : 1 MeV c -2 = 1, kg I - 4 L CONSERVTION DE L ENERGIE D UN SYSTEME ISOLE DE PRTICULES Si le paragraphe précédent établit qu'il peut y avoir création : - de matière (de masse) à partir d'énergie (de photon) ; - ou d'énergie à partir de matière ; par contre on ne peut créer ni énergie, ni matière à partir de rien. Il s'en suit que nous pouvons définir un niveau d'énergie zéro correspondant à un vide absolu : pas de matière (pas de masse) et pas d'énergie (pas de photon). 2

3 Ce qui nous permet d'admettre que : L'énergie d'un système isolé de particules se conserve si on y inclut son énergie de masse. En conséquence, si lors d'une transformation d'un état initial i vers un état final f, un système non isolé de particules subit une variation de masse m = m f - m i. Si m > 0, le système a reçu l'énergie E 0. Si m < 0, le système a libéré l'énergie E 0. E 0 = m.c 2 C - II L ENERGIE DE LIISON D UN NOYU TOMIQUE Les spectrographes de masse permettent d'évaluer les masses des particules chargées, donc les masses des noyaux atomiques. On constate que la masse M du noyau Z X est toujours inférieure à la somme des masses m i des nucléons pris séparément. On vérifie donc ainsi pour les énergies de masse que : E 0 du noyau < E 0 i avec E 0 i = m P c 2 pour le proton et E 0 i = m n c 2 pour le neutron Si on considère le système des nucléons qui passe : - d'un état initial où ils sont isolés et au repos - à un état final où ils sont au sein du noyau, lui-même au repos son énergie de masse diminue. E 0 = (M - m) c 2 < 0 La constitution d'un noyau atomique libère donc de l'énergie E l, appelée énergie de liaison, à laquelle on garde son signe négatif. E l = E 0 = m.c 2 E l = (M - Zm p - ( - Z)m n ) c 2 < 0 où Z est le numéro atomique du noyau. Remarque : Comme son nom l'indique, l'énergie de liaison rend compte de l'interaction qui existe au sein du noyau entre les nucléons. Cela apparaît si on écrit : E l = E 0 du noyau - E 0 i ou E 0 du noyau = E 0 i - E l 3

4 Il faut donc apporter l'énergie E l pour "casser" en plusieurs nucléons un noyau atomique. Comme toutes les énergies relatives aux intéractions, E l est une énergie dite potentielle. C - III DES RECTIONS QUI LIBERENT DE L ENERGIE : FUSION ET FISSION Plus les noyaux possèdent de nucléons, plus leur énergie de liaison est grande en valeur absolue. Mais si on reporte sur un diagramme l'énergie de liaison moyenne par nucléon (E l /), en fonction du nombre atomique, on remarque : - l'apparition d'un minimum au voisinage de l'élément fer - des valeurs de E l / comprises entre - 7,4 MeV/nucléon et - 8,7 MeV/nucléon pour > 15. E l / On sait que d'une façon générale, une situation d'énergie potentielle minimale correspond pour un système à une situation d'équilibre plus stable. Pour un nucléon, appartenir à un noyau de Fe, Co, Ni ou Cu est donc une situation des plus stables possibles. 4 On en déduit aussi que de l'énergie peut être libérée dans deux cas : - lorsque des noyaux légers fusionnent pour former un noyau plus lourd, exemple : fusion d'un deuton et d'un triton - lorsque un noyau lourd se scinde en noyaux plus légers, exemple : fission d'un noyau d'uranium

5 E l / Deuton, noyau noyaux isotopes de l'hydrogène. 2 1 H du deutérium, et triton, noyau 3 1 H du tritium, sont deux En effet dans les deux cas, le diagramme montre que pour les nucléons considérés : ( E l /) = (E l /) finale (E l /) initiale < 0 Donc que le système, dans son ensemble, cède de l'énergie. III - 1 LES FORMES PRISES PR CETTE ENERGIE LIBEREE L'énergie libérée peut apparaître : - sous forme d'émission de particule(s), en plus du (ou des) noyau(x) nouveau(x), - sous forme d'énergie cinétique acquise par chaque particule et chaque noyau émis. III - 2 PPLICTION DU PRINCIPE DE CONSERVTION DE L ENERGIE On peut considérer la fusion ou la fission comme la transformation d'un système isolé qui passe d'un état initial : à un état final : - énergie de masse totale E 0 initiale - énergie cinétique totale E c initiale - énergie de masse totale E 0 finale - énergie cinétique totale E c finale Dans ce cas, le système conserve son énergie totale : E 0 finale + E c finale = E 0 initiale + E c initiale 5

6 Ce qui permet d'écrire que lors d'une fusion ou d'une fission - E 0 = E c Notons que pour une particule purement énergétique comme le photon, son énergie cinétique n'a pas de sens en soi et correspond simplement à son énergie h ν. III - 3 LES LOIS DE CONSERVTION Dans un souci de cohérence, les théories développées au début du siècle ont postulé qu'un système isolé, au sein duquel ont lieu des réactions nucléaires, vérifient, en plus de la conservation de leur énergie totale, la conservation de leur quantité de mouvement, la conservation de leur charge et la conservation du nombre de nucléons. Il faut savoir cependant que les définitions classiques de quantité de mouvement et d'énergie cinétique ne s'appliquent pas aux particules si leur vitesse est voisine de la célérité c de la lumière. Mais il n'y a pas lieu ici d'en développer l'expression. insi, dans certains cas, la satisfaction de ces lois de conservation a conduit à prévoir l'existence de nouvelles particules. L'évolution des techniques et méthodes expérimentales, jusqu'à aujourd'hui, accrédite ces hypothèses. Il faut donc retenir, que la transformation d'un noyau considéré comme un système isolé conserve : - l'énergie totale du système ; - la quantité de mouvement du système ; - la charge du système ; - le nombre de nucléons du système. Les deux dernières s énoncent aussi en tant que loi de SODDY, chimiste anglais et prix Nobel en

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