TRAVAUX DIRIGÉS MOBILITÉ ÉLECTRIQUE

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1 TRAVAUX DIRIGÉS MOBILITÉ ÉLECTRIQUE REDRESSEURS HACHEURS ONDULEURS pour l association CONVERTISSEURS MACHINES VARIATION de VITESSE DUT GEii 2 ème année Module AT 11

2 T.D. 1 - ÉTUDE D UN REDRESSEUR ALIMENTANT UNE MACHINE À COURANT CONTINU Téléphérique du Mont Bochor Pralognan La Vanoise Un moteur à courant continu entraînant un téléphérique est alimenté par un pont redresseur triphasé à 6 thyristors, associé à une inductance de filtrage, et connecté au réseau triphasé basse tension. AC Ic uc DC Réseau : 230 / 400 V- 50 Hz. Moteur CC : Un = 400 V In = 900 A R induit = 0,05 Ω (Ces valeurs permettent d obtenir la vitesse nominale et le couple nominal en moteur en régime permanent, pour la valeur nominale du flux qui est constante dans tout le problème). En fonctionnement normal (montée des passagers), le téléphérique oppose un couple résistant qui est indépendant de la vitesse de rotation. A-1 Faire le schéma détaillé du dispositif (réseau, redresseur, moteur). A-2 Exprimer U c (tension moyenne côté moteur) en fonction de θ (angle d amorçage des thyristors, de U Rm (valeur maximale de la tension composée côté réseau), sans tenir compte des chutes de tension et en considérant la conduction continue. A-3 Déterminer l angle de retard à l amorçage θ permettant d obtenir U c = 400V sans chute de tension. A-4 Calculer la fcem E n du moteur au régime nominal ainsi que la tension U c nécessaire pour maintenir le moteur à l arrêt au couple nominal. B- Redresseur On considérera le courant de la charge I c continu. B-1 Représenter sur la feuille annexe ci-jointe pour θ = 30 : - la tension de sortie u c (t), - le courant réseau i R1 (t) de la phase n 1, - le courant et la tension supportés par un thyristor. B-2 Calculer la valeur efficace I R du courant absorbé au réseau (pour un courant moteur de 900A). B-3 Calculer le facteur de puissance vu du réseau pour θ = 30. C Fonctionnement de la machine CC Dans cette partie, on ne tiendra pas compte de la chute de tension du redresseur mais uniquement de la résistance d induit. 2

3 C-1 Arrêt de la charge À charge nominale (Ic = 900 A), quel angle d amorçage faut-il appliquer pour maintenir le téléphérique à l arrêt? C-2 Descente de la charge Le schéma étudié est-il capable de freiner le téléphérique quelle que soit la configuration de charge? (par exemple en cas d'une benne chargée à la descente, la benne montante étant à vide). Justifier votre réponse. Proposer le cas échéant un montage permettant ce freinage. C-3 Montée de la charge Chaque benne du téléphérique autorise une charge utile de 2800 kg. L'installation présente une longueur de 1000 m pour un dénivelé de 600 m. En considérant un rendement de l ensemble moteur-entraînement égal à 80%, quelle sera la vitesse linéaire (en km/h) maximale du système? (en réalité, cette vitesse est plus faible que celle théorique et est de 32 km/h). 3

4 T.D. 2 - HACHEUR de TRACTION pour VÉHICULE ÉLECTRIQUE La voiture électrique Mega-City (Aixam) est constituée d une chaîne de traction à courant continu comprenant : - une batterie d'accumulateurs : E = 48 V (5 kwh embarqué au total), - un hacheur réversible en courant, - un moteur à courant continu, à excitation séparée, avec les caractéristiques suivantes : o puissance mécanique nominale = 4 kw o courant nominal en régime permanent = I M = 100 A o chute de tension à l'induit = 1 + 0,04.I M o constante de FCEM : kφ, fonction du courant d excitation - Un réducteur de rapport 8 est placé entre le moteur et les roues (145/70R13, Øext = 53 cm) - Hacheur à transistors MOSFET : les transistors T 1 et T 2 sont commandés à fréquence fixe (F = 1/T = 25 khz) et à rapports cycliques variables α 1, α 2 : o T 1 est commandé pendant α 1.T, o T 2 est commandé pendant α 2.T = (1 α 1.T) Inductance de filtrage du courant moteur : Ls Le hacheur est muni d un filtre d entrée Le Ce. 1 Représenter le schéma de l'ensemble. 2 Donner l expression de la valeur moyenne U M aux bornes du moteur en fonction de E et α 1. 3 On considère le point de fonctionnement en moteur à vitesse maximale : 5200 tr/min, 4 kw avec I M = +100 A. Déterminer pour ce point : 3-1 la vitesse du véhicule, 3-2 la valeur du couple moteur et le coefficient kφ correspondant, 3-3 la tension moteur nécessaire, 3-4 le rapport cyclique α 1, 3-5 les semi-conducteurs qui commutent effectivement. 4 On désire maintenant bénéficier de plus de couple en augmentant l excitation tel que kφ = 0,12. Déterminer pour I M = +100 A : 4-1 le couple moteur disponible, 4-2 la plage de vitesse du véhicule permettant de ne pas dépasser 4 kw, 4-3 le rapport cyclique nécessaire pour démarrer le véhicule à I M = +100 A. 5 Calculer l autonomie en kilomètres du véhicule pour un couple de 7,5 Nm et une vitesse constante de 50 km/h sachant que le rendement moteur + hacheur est estimé à 80%. 6 Etude du filtre d entrée pour I M = +100 A et α 1 = 0,5 6-1 Représenter i T1 (t), en déduire le courant moyen débité par la batterie (I B ). 6-2 En faisant l'hypothèse que i B est continu, égal à I B, représenter le courant dans le condensateur Ce puis l allure de la tension à ses bornes (ve(t)). 6-3 Exprimer l'ondulation Ve en fonction de α 1, I M, Ce, et F = 1/T. 6-4 Calculer Ce pour assurer Ve < 10 V avec α 1 = 0, Calculer le courant efficace dans ce condensateur. Faire l'application numérique pour α 1 = 0,5. 4

5 T.D. 3 HACHEUR 4 QUADRANTS On désire, à partir d'une source continue, alimenter un moteur à courant continu à l'aide d'un hacheur 4 quadrants pour entraîner un bras de robot. Tension d alimentation : E = 325 V Moteur à courant continu, à aimants permanents, résistance d'induit et pertes négligées. Constante de FCEM : kφ = 1,24 V/rd/s (I M ) moyen = 10 A nominal E C K 4 u K 1 i M L M K 3 K 2 E M MCC Hacheur à transistors MOSFET : Les interrupteurs K i sont commandés à fréquence fixe F = 1/T et à rapport cyclique variable α : K 1 et K 3 sont commandés pendant α.t, K 2 et K 4 sont commandés pendant le reste de la période. Inductance de filtrage du courant moteur : L M 1 Indiquer comment sont réalisés les interrupteurs K i. On précisera le type et le branchement des semi-conducteurs utilisés. 2 Représenter, pour α = 0,8, la tension u(t) en sortie du hacheur ainsi que l allure du courant i M (t) pour un courant moyen positif. 3 Donner l expression de la valeur moyenne E M aux bornes du moteur en fonction de E et α. 4 Représenter sur le plan vitesse couple l allure des caractéristiques et préciser pour les quatre fonctionnements possibles : - le mode de fonctionnement de la MCC, moteur ou générateur, - la plage du rapport cyclique. 5 On désire réaliser le point de fonctionnement suivant : 2000 tr/min avec I M = 10 A en moteur Calculer pour ce point : le rapport cyclique, la valeur du couple, la puissance mise en jeu, le courant moyen débité par la source E et préciser, sur le tracé de la question 2, les semi-conducteurs qui conduisent effectivement. 6 Dans l hypothèse où la source E est réalisée avec un redresseur à diodes, que faut-il prévoir pour les modes «générateur»? 5

6 T.D. 4 MOTEUR ASYNCHRONE pour Véhicule Electrique La plaque signalétique d un moteur asynchrone à cage porte les indications suivantes : 17 kw ; 50 Hz ; 960 tr/min ; cosϕ = 0,8 (Ces données ne sont pas toutes nécessaires) Chaque enroulement statorique admet en régime nominal 63 A et 133 V. Ce moteur asynchrone est alimenté par des batteries d accumulateurs Ni-Cd de tension totale E=156 V, à travers un onduleur de tension triphasé à IGBT. Il entraîne un véhicule de masse M = 750 kg. L entraînement est direct (sans réducteur) et le rayon des roues du véhicule est de r = 31 cm. Le couple résistant Cr qu oppose ce véhicule vaut, ramené sur l arbre moteur : 3 2 Cr = 4 + M.g.r.sinα + 0,133.Ω m Ωm en N.m α = angle du véhicule avec l horizontale Ω m = vitesse de rotation du moteur (rad/s) 1 Représenter le schéma de l onduleur. 2 A 50 Hz, l onduleur fonctionne en ondes pleines. Représenter l allure d une tension composée et calculer sa valeur efficace. 3 Quel couplage faut-il alors prévoir pour le moteur? Calculer son couple nominal selon la plaque signalétique. 4 Sur terrain plat (α = 0) et à 50 Hz, le moteur tourne à sa vitesse nominale : - Quelle est la vitesse du véhicule? (exprimée en km/h). - Que vaut le couple résistant? 5 En montée, avec une déclivité de 5 % : Calculer la vitesse maximale du véhicule sachant que l on désire ne pas dépasser le couple nominal. 6 Calculer la fréquence et la tension composée nécessaires pour obtenir cette vitesse de montée (on fera l hypothèse que les caractéristiques couple-vitesse à fréquence variable sont parallèles entre elles). 7 A faible vitesse (cas de la question 5-), l onduleur fonctionne en MLI. Expliquer pourquoi. Quels sont les avantages et les inconvénients de ce mode? 8 En descente, le montage permet-il de freiner le véhicule? Commentez. 6

7 T.D. 5 SOUFFLERIE alimentée par une MACHINE ASYNCHRONE Caractéristiques de la machine : Stator en étoile Rotor en étoile à bagues 2 pôles U 1n = 690V (entre phases) ; 50 Hz P un = 100 kw g n = 4% I 1n = 100A Caractéristiques de la charge : C est une soufflerie dont la caractéristique est C r = K.N 2, passant par le point nominal (C n, N n ) du moteur asynchrone. La vitesse doit varier entre N n et N n /2 = 1440 tr/min et donc le couple entre C n et C n /4. Ce moteur asynchrone est alimenté par un onduleur de tension triphasé à IGBT, lui-même alimenté à partir du réseau 400/690V, par un redresseur à 6 diodes et un filtre LC. La chute de tension totale de l ensemble réseau-redresseur-filtre est de 10%. 3- Représenter le schéma de l ensemble. Calculer la valeur de la tension continue (E) présente à l entrée de l onduleur. 4- A 50 Hz, l onduleur fonctionne en ondes pleines. Représenter l allure d une tension composée et calculer sa valeur efficace. Quel couplage faut-il alors prévoir pour le moteur? 5- A N n /2, l onduleur fonctionne en MLI. Déterminer la fréquence nécessaire pour entraîner la charge à 1440 tr/min dans des conditions normales de flux (on considérera les courbes de couple moteur parallèles entre elles). En déduire la tension composée nécessaire pour cela. Que vaut alors le glissement? 6- Ce montage aurait-il pu fonctionner en ondes pleines sur la plage de vitesse? Quels sont les avantages de la MLI? Ses inconvénients? 7

8 T.D. 6 Variateur de vitesse à moteur brushless Un tapis transporteur est entraîné par une machine synchrone autopilotée à aimants permanents associée à un variateur. Le variateur est composé d un onduleur de tension triphasé à IGBT luimême alimenté par un redresseur à diodes monophasé en pont et un filtre LC. L évolution de la vitesse et du couple est représentée ci-dessous : Vitesse en tr/min T = 25s Couple en N-m 20 Temps en s 5 Temps en s T Dans ce type de machine, comment est réalisé le stator : - par un enroulement monophasé, - par des aimants, - par un enroulement triphasé. 2 Même question pour le rotor. 3 Représenter le schéma électrique de l ensemble variateur moteur. 4 Calculer le couple thermique équivalent et la vitesse moyenne équivalente. Le moteur proposé sur l annexe page suivante convient-il? Placer le point correspondant sur la caractéristique proposée. 5 Indiquer le point de fonctionnement le plus contraignant du cycle en précisant la vitesse et le couple. Vérifier que le moteur choisi convient en plaçant ce point sur la caractéristique vitesse(couple) de l annexe. 8

9 Annexe TD 6 9

10 T.D. 7 Tramway CITADIS de Grenoble 1 ère partie : Étude de l entraînement Le cycle moyen d un tramway entre deux stations est représenté sur l annexe. Le déplacement comprend : - Une phase d accélération d une durée t 1 = 20s, - Le déplacement à vitesse constante durant t 2 sur une longueur de 450m, - Une phase de décélération d une durée t 3 = 15s, - Un arrêt à la station d une durée t 4 = 20s. Le tramway présente une masse moyenne de 60 tonnes. La force résistante (F R ) à l avancement est considérée constante, égale à 18 kn. 1 Calculer l accélération (γa) puis la décélération (γd) en m/s². 2 Calculer la durée d avancement à vitesse constante (t 2 ), en déduire la période T d un cycle. 3 Calculer la force motrice (Fm) que doit produire le tramway pendant l accélération pour vaincre l inertie et la force résistante. 4 Représenter sur l annexe le tracé de la force motrice au cours de ce cycle ainsi que la puissance instantanée. 5 Quelle est la puissance maximale? A quel instant se produit-elle? 6 Quelle est la phase où la puissance mécanique est récupérée? Combien vaut cette puissance au début de la décélération? Le tramway est entraîné par 6 moteurs répartis sur 3 bogies. La transmission réduit la vitesse des moteurs dans un rapport 7 avec un rendement de 90%. Le diamètre des roues est de 60 cm. 7 Pour un moteur, calculer la vitesse maximale et la puissance utile maximale. En déduire le couple maximal lors de l accélération. 8 Représenter, pour un moteur, l évolution de la vitesse (en tr/min) et du couple (en Nm) au cours du cycle. On pourra simplement réutiliser les graphiques du document réponse en adaptant les unités et les valeurs numériques (utiliser une couleur différente). 9 Calculer le couple thermique équivalent. 10

11 2 ème partie : Moteur Asynchrone Le tramway est entraîné par 6 moteurs asynchrones (2 par bogie moteur), ces moteurs étant alimentés à fréquence et tension variables par des onduleurs MLI connectés sur la caténaire (ligne à courant continu 750 V). Caractéristiques du moteur : 2 pôles Vitesse nominale = 3492 tr/min Valeurs nominales par enroulement : V 1n = 360 V I 1n = 250A P un = 175 kw g n = 3% R 1 = 20 mω (résistance d un enroulement stator) R 2 = 10 mω (résistance d un enroulement rotor) Pertes fer : P F = 2 kw sous tension et fréquence nominales Pertes mécaniques : p m = 3 kw à vitesse nominale. Fonctionnement nominal : 1 Déterminer la fréquence d'alimentation nécessaire pour obtenir la vitesse nominale au glissement nominal. 2 Faire le bilan des puissances pour le fonctionnement nominal en admettant que les pertes fer au rotor sont négligeables. Indiquer les diverses puissances et pertes. 3 Calculer, pour le fonctionnement nominal, le facteur de puissance (cosϕ n ), le rendement (η n ), le couple utile (C n ) et le courant rotorique (I 2n ). Fonctionnement à vitesse variable : Ce moteur asynchrone est alimenté par un onduleur de tension triphasé à IGBT, lui-même alimenté à partir du réseau continu 750V et un filtre LC entre le réseau et l onduleur. 4 Représenter le schéma de l ensemble. 5 A 60 Hz, l onduleur fonctionne en ondes pleines. Représenter l allure d une tension composée et calculer sa valeur efficace. Déterminer le couplage nécessaire au stator. 6 A N n /2, l onduleur fonctionne en MLI, le couple résistant reste égal au couple nominal. Déterminer la fréquence nécessaire pour entraîner le moteur à cette vitesse dans les conditions nominales de flux. En déduire la tension composée nécessaire pour cela. 7 Quelle fréquence faut-il appliquer à l onduleur pour obtenir un couple à vitesse nulle égal au couple nominal? 8 Résumer sur le plan couple-vitesse les points de fonctionnement des questions 5, 6 et 7. 11

12 Annexe TD 7 54 Vitesse en km/h t T Temps en s Force en kn (10 kn/cm) Puissance en kw (200 kw/cm) Temps en s 20 T 12

13 T.D. 8 Choix d un Servo-Moteur Objectif : Le but de ce TD est de montrer comment peut se faire le choix d un servo-moteur, qu il soit à courant continu ou bien synchrone autopiloté. Cahier des charges : Une machine transfert est chargée de déplacer une masse de 500 kg entre différents postes. La longueur totale de déplacement (4 m), associée à la précision demandée pour le positionnement, a conduit à choisir un entraînement par courroie crantée. Un tendeur pneumatique à rattrapage automatique permet de maintenir une tension constante pour la courroie. 0,1m M=500kg M R Moteur et réducteur On impose les contraintes suivantes : Vitesse maximale 2,5 m/s Accélération et décélération constantes et égales à 2,5 m/s² Temps d arrêt au poste : 12,6 s Longueur du déplacement 4 m 1 - Diagramme de vitesse 1-1 Le cycle de fonctionnement comprend une phase d accélération, une phase à vitesse constante et une phase de décélération. Calculer le temps pendant lequel la pièce se déplace à vitesse constante et en déduire le temps du cycle. 1-2 Tracer l évolution de la vitesse en fonction du temps. 2 - Diagramme de couple Le diamètre des poulies est de 10 cm. Force de frottement = 750 N (on la considère indépendante de la vitesse). Moment d inertie du moteur seul : Jm = 1, kgm². Le moteur est associé à un réducteur de rapport Calculer la vitesse maximale du moteur. 2-2 Calculer le moment d inertie ramené à l axe moteur. 2-3 On considérera le réducteur sans pertes. Tracer l évolution du couple au cours du cycle de fonctionnement. 3 - Couple thermique équivalent et vitesse moyenne Il faut maintenant vérifier les limites d échauffement du moteur en régime permanent. Le principe consiste à calculer un couple continu thermiquement équivalent aux différents couples constituant le cycle de travail. Ce couple produit les mêmes échauffements que les différents couples du cycle. 13

14 (Ceci s apparente à une valeur efficace). Les couples étant constants pendant toute la durée d une phase, il peut se calculer par la formule : Ci². ti Cth = T Ce couple prend en compte les échauffements par effet joule (le couple est proportionnel au courant). Il faut aussi calculer la vitesse moyenne sur un cycle. Cette vitesse correspond à une vitesse constante produisant sur un cycle les mêmes pertes fer et mécanique. Le point constitué par (Nmoy, Cth) doit se trouver dans la zone d utilisation permanente. 3-1 Calculer le couple thermique équivalent et la vitesse moyenne. 4 - Choix des moteurs 4-1 Choisir un moteur à courant continu et un moteur brushless (synchrone autopiloté) à l aide des documents constructeurs donnés en annexe en fin de polycopié. 4-2 Quelle est l influence de l inertie des moteurs choisis? Recalculer si nécessaire les couples maximaux. Comparer l inertie des deux moteurs DC proposés et justifier la différence. 4-3 Relever la constante de temps thermique du moteur DC. Est-elle grande devant la période du cycle? Que pourrait-on dire du calcul du couple thermique équivalent si ce n était pas le cas? 4-4 Représenter le schéma de la structure de puissance relatif aux deux variateurs devant alimenter les deux moteurs. 14

15 T.D. 9 Variation de vitesse d un moteur asynchrone On désire faire varier la vitesse d un moteur asynchrone de forte puissance par alimentation rotorique (machine à double alimentation). Les principales caractéristiques sont : - machine asynchrone à p = 3 paires de pôles, alimentée en 50 Hz, - plage de vitesse désirée : 750 N 1300 tr/min, couple résistant de la forme C R = k.n avec k = 2.10, N en tr/min, C R en N-m - toutes les pertes sont négligées ; on respectera les conventions des puissances indiquées sur le schéma ci-dessous : AC / DC / AC Réseau 50Hz Pe Ps Ω Pr Pm 1 Calculer la puissance mécanique fournie Pm pour les valeurs extrêmes de vitesse. 2 Déterminer la plage de variation du glissement pour la plage de vitesse désirée. 3 Indiquer ci-dessous les bilans de puissance pour les deux cas extrêmes. Préciser le sens réel d écoulement et les valeurs des différentes puissances. 4 Quelle est la puissance de dimensionnement du convertisseur statique? À quelle fréquence la partie DC/AC doit-elle alimenter le rotor lorsque Pm est maximale? 5 Indiquer les avantages et inconvénients de ce système à double alimentation. AC / DC / AC AC / DC / AC Pe Pe Ω max Pmax Ω min Pmin 15

16 Annexes TD 8 : Machine synchrone (Infranor) 16

17 Annexes TD 8 : Machine DC (Infranor) 17

18 Annexes TD 8 : Machine DC à rotor disque (Parvex) 18

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