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1 Sciences Industrielles pour l Ingénieur Centre d Intérêt 5 : ALIMENTER en énergie CHARIOT DE GOLF : Autonomie de la batterie Comment garantir une autonomie pour 1 parcours complet? COURS TP série 4 TD Chaîne d'énergie S21 Alimenter en énergie et stocker l'énergie S22 Distribuer et moduler l'énergie S221 Moduler l'énergie (convertisseurs statiques d'énergie) Protocoles expérimentaux et réalisation S6 Protocoles expérimentaux OBJECTIF DE LA SEANCE Compétences attendues Au terme de la séance, vous devez savoir : A3 (ANALYSER) : Appréhender les analyses fonctionnelle et structurelle pour identifier les fonctions des chaînes d'information et d'énergie et les constituants les réalisant ; A4 : Caractériser des écarts entre valeurs attendues et mesurées ; A5 : Apprécier la pertinence et la validité des résultats de mesure. B1 (MODELISER) : Identifier et caractériser les grandeurs physiques agissant sur un système pour associer les grandeurs physiques aux échanges d'énergie et à la transmission de puissance ; décrire les évolutions temporelles des grandeurs ; B2 : Proposer un modèle de connaissance associé aux constituants d'une chaîne d'énergie. C1 & C2 (RESOUDRE) : Choisir et mettre en œuvre une démarche de résolution pour la détermination des courants, tensions, énergies transmises ou stockées. D2 & D3 (EXPERIMENTER) : Proposer, justifier et mettre en œuvre un protocole expérimental pour choisir les configurations matérielles du système en fonction de l'objectif visé, justifier le choix de la grandeur à mesurer, choisir et mettre en œuvre les appareillages, mesurer les grandeurs potentielles et les grandeurs de flux. Démarche ingénieur dans ce TP : évaluer / réduire l'écart 1 Projet en cours et problème technique Des joueurs de golf se sont plaints d'une autonomie insuffisante du chariot, avec nécessité de pousser le chariot sur une distance quelquefois importante pour le ramener à leur voiture! Votre bureau d'études a donc reçu pour mission de déterminer les conditions dans lesquelles l'argument de vente "autonomie d'un parcours complet de 18 trous" est valable. En se basant sur un parcours de 8 km, sur un sol accidenté et avec une centaine de démarrages, il faudra : - choisir et régler sur le chariot une vitesse moyenne réaliste ; - choisir et mettre en œuvre des protocoles de mesure de la consommation énergétique, tenant compte de la diversité d'un terrain de golf et des grandeurs de flux et de potentiel mesurables ; - faire les calculs de consommation énergétique, et en déduire l'autonomie disponible avec la batterie présente sur le chariot. Démarche COLLABORATIVE de projet : les objectifs à atteindre étant ambitieux pour 2h, les 2 binômes doivent s'organiser de la façon suivante (selon planning sur Cahier de Textes) : I/ Mise en situation et analyse fonctionnelle Variables flux et potentiel à acquérir II/ Réglage de la vitesse du chariot par une consigne réaliste Durée : 45 min Binôme1 Binôme2 III/ Consommation énergétique en régime permanent IV/ Consommation énergétique au démarrage V/ Mise en commun des résultats Calcul de l'autonomie et conclusion Réponse à la problématique Durée : 30 min Durée : 30 min CPGE TSI Lycée P.-P. Riquet St-Orens de Gameville - 1 -

2 I/ MISE EN SITUATION ET ANALYSE FONCTIONNELLE VARIABLES FLUX ET POTENTIEL A ACQUERIR Le chariot est mis en route par un bouton marche/arrêt. Ensuite, pour s adapter à la vitesse de marche du joueur de golf le long du parcours, le chariot offre la possibilité de régler sa vitesse de déplacement. La vitesse maximale est en effet d environ 8 km/h, excessive pour un marcheur moyen. Un potentiomètre est donc disposé sur la poignée de commande. Selon le réglage choisi par l utilisateur, le microcontrôleur génère un signal de commande Uc, sous la forme d une tension périodique rectangulaire. Ce signal de commande "hache" la tension constante de la batterie (12 V), rendant la tension d alimentation moyenne du moteur Um moy différente de 12 V. QUESTION 1 : Compléter ci-après la chaîne fonctionnelle en exploitant les éléments qui viennent d être donnés : Constituants matériels : Signal (nom)? Constituants matériels : Les variables duales de la puissance dans le domaine multiphysique : variables flux et potentiel La puissance est toujours le produit de deux variables conjuguées ou duales. Parmi ces deux variables duales, l'une d'entre elle caractérise le déplacement dans un milieu donné d'une certaine quantité représentative du domaine physique concerné. C'est la variable de FLUX. Elle se caractérise, entre autres, par le fait qu'elle peut être mesurée en introduisant un capteur (appareil de mesure) directement dans le circuit du système. L'autre variable duale est la variable POTENTIEL. Si le flux caractérise le déplacement de la quantité représentative du domaine physique, le potentiel caractérise son stockage. La variable potentiel se manifeste par son côté relatif obligeant à la définition d'une référence. Par exemple, en thermique, le zéro absolu, en hydraulique la pression atmosphérique, ou la masse dans le domaine électrique. Afin de mesurer la variable potentiel, il faut prendre deux points de mesure dans le circuit sans l'interrompre. QUESTION 2 : Déterminer les 2 variables flux et les 2 variables potentiel qui vont intervenir ici dans la chaîne d'énergie électromécanique, et parmi elles, les variables qu'il va falloir mesurer / calculer pour répondre au problème technique de votre projet. II/ REGLAGE DE LA VITESSE DU MOTEUR PAR UNE CONSIGNE REALISTE 1/ Choix d'une vitesse réaliste QUESTION 3 : En discutant entre vous, choisir une consigne de vitesse réaliste du chariot (en km/h) pour répondre au problème technique de votre projet. 2/ Calcul de la vitesse désirée du moteur et estimation de la tension moyenne à appliquer au moteur Les roues ont un diamètre de 256 mm. Le réducteur roue et vis sans fin a un rapport de réduction r = 1/25. CPGE TSI Lycée P.-P. Riquet St-Orens de Gameville - 2 -

3 QUESTION 4 : - Calculer la vitesse de rotation des roues r en rad/s lorsque le chariot avance à la vitesse choisie. - Calculer la vitesse angulaire m du moteur en rad/s. Le modèle interne du moteur à courant continu est le suivant : R est la résistance du bobinage induit, et vaut R = 0,2 ; E est la force électromotrice (en V) ; elle est liée à la vitesse par l équation E = K. m, avec K la "constante électrique" donnée par le constructeur du moteur : K = 0,028 V/rad.s 1. Le couple utile en sortie du moteur respecte la relation Cm = K. Im, avec K la même constante que précédemment, exprimée maintenant en N.m/A. Im Um QUESTION 5 : - Donner l équation de la tension aux bornes du moteur Um, en fonction de E, R et Im. Les calculs sur la partie mécanique ont montré que le démarrage du chariot chargé, sur sol horizontal, nécessitait un couple moteur Cm = 150 mn.m. - En déduire la tension Um qui doit alimenter le moteur pour que le chariot se déplace à la vitesse choisie. 3/ Principe de la variation de vitesse par "hacheur série" La batterie ne pouvant fournir que du 12 V continu, on doit créer une tension moyenne Um moy de la valeur précédemment déterminée. Le montage utilisé pour cela est un hacheur série, dont le schéma est le suivant : La tension Uc est rectangulaire, périodique de période T, et de rapport + Bat = + 12 V cyclique = t1/t (0 1). La fréquence de Uc doit être élevée par rapport à l inertie du moteur. D M = Um QUESTION 6 : - En vous appuyant éventuellement sur la loi des mailles liant U K, Um et 12 V, compléter l état du commutateur K (ouvert ou fermé) sous le chronogramme de Um. Chaîne d information Uc K U K Uc 9 V 0 V On constate que Um a la même forme que Uc, avec pour valeur 0 ou Um max. La valeur moyenne de Um est alors donnée par : Um moy = Um max t1 T Um Um max Um moy Etat de K : t t - Sachant qu Um max est constante (batterie 12 V), avec quel paramètre de Uc va-t-on régler la vitesse? - Calculer qui donnera la vitesse choisie au chariot. 4/ Mise en œuvre : réglage du signal de commande Uc Le schéma de la "carte puissance" du chariot de golf est donné ci-dessous : QUESTION 7 : - Entourer sur ce schéma le ou les composants qui constitue(nt) le commutateur K. L utilisation des 2 mêmes composants Q1 et Q2 en parallèle leur permet d être chacun moins sollicité. Pour la suite, nous raisonnerons comme s il n y en avait qu un seul. = Uc - Hors tension, remplacer le cavalier sur le boîtier "Commande de puissance" par un fil court, sur lequel on pourra venir brancher d autres fils. CPGE TSI Lycée P.-P. Riquet St-Orens de Gameville - 3 -

4 - Brancher la batterie ou l'alimentation 12V. - Placer le potentiomètre de réglage de la vitesse en position intermédiaire pour ne pas démarrer à pleine vitesse. - Mettre en marche avec le bouton-poussoir de la poignée. - A l arrêt, Uc = 0 V. Mesurer la tension V DS = U K aux bornes du commutateur K. - Conclure sur l état du transistor ; est-ce cohérent avec les chronogrammes? - Afficher la tension Um sur la voie 1 de l oscilloscope. - Relever les tensions max et min, ainsi que la période du signal. - Régler le rapport cyclique prédéterminé, puis appeler le professeur pour validation. III/ CONSOMMATION ENERGETIQUE EN REGIME PERMANENT Maintenant que le chariot se déplace à la vitesse que vous avez choisie, vous devez estimer sa consommation énergétique en régime permanent, c'est-à-dire hors phases de démarrage. QUESTION 8 : Après avoir rappelé l'expression de l'énergie électrique, déterminer un protocole de mesure permettant d'estimer la consommation énergétique : - Variables à mesurer? - Comment prendre en compte de la nature variable du terrain (plat, côtes, descentes)? - Appareils de mesure à utiliser? Placés à quels endroits? APPELER LE PROFESSEUR POUR FAIRE VALIDER VOTRE PROTOCOLE QUESTION 9 : Mettre en œuvre sur le chariot lui-même votre protocole validé. QUESTION 10 : En considérant que le parcours comporte 10% de côtes et 10% de descentes, calculer le courant moyen de décharge I moy en régime permanent. IV/ CONSOMMATION ENERGETIQUE AU DEMARRAGE Un joueur de golf va démarrer le chariot une centaine de fois par parcours. Il est donc important de mesurer la quantité d électricité que ces démarrages représentent, compte-tenu de leur nombre et de leur durée. QUESTION 11 : Après avoir rappelé l'expression de l'énergie électrique, déterminer un protocole de mesure permettant d'estimer la consommation énergétique au démarrage : - Variables à mesurer? - Appareils de mesure à utiliser? Placés à quels endroits? APPELER LE PROFESSEUR POUR FAIRE VALIDER VOTRE PROTOCOLE QUESTION 12 : Mettre en œuvre votre protocole sur le sous-système du chariot. Relevez l oscillogramme ci-dessous : QUESTION 13 : - En tenant compte du facteur de conversion courant tension choisi sur la pince, déduire de l oscillogramme la valeur du courant Id à l instant du démarrage. - Estimer également la durée du démarrage, c est-à-dire la durée avant que le courant en régime permanent ne soit atteint. - En modélisant la phase de démarrage par un triangle, calculer la quantité d électricité Q démarrage = I x T consommée lors des 100 démarrages. CPGE TSI Lycée P.-P. Riquet St-Orens de Gameville - 4 -

5 V : CALCUL DE L AUTONOMIE ET CONCLUSION 1/ Analyse de la documentation sur les batteries (en Annexe) QUESTION 14 : On relève sur la batterie du chariot la grandeur 24 A.h = Q A partir de l Annexe (partie "Capacité d une batterie"), expliquer ce que représente exactement cette valeur. - Que représente le courant nominal de décharge I 20? Calculer sa valeur. - D après l Annexe, quel est le facteur qui diminue le plus la capacité d une batterie, donc l autonomie? 2/ Détermination de la capacité réelle de la batterie QUESTION 15 : - A partir du courant de décharge réel I moy calculé à la question 10, et à l aide de l abaque donnée en Annexe, calculer la capacité réelle de la batterie Q réel. - Soustraire la quantité d électricité Q démarrage consommée lors des 100 démarrages. 3/ Conclusion - Calculer enfin la durée pendant laquelle le chariot pourra être utilisé et conclure quant au respect de l autonomie annoncée par le constructeur. - Etablir une liste de conditions à respecter pour que cette autonomie soit garantie contractuellement. ANNEXE : LES BATTERIES AU PLOMB Constitution et phénomènes électrochimiques Les batteries (ou accumulateurs) et les piles sont des systèmes électrochimiques servant à stocker de l'énergie. Ils la restituent sous forme d'énergie électrique, exprimée en Watt-heure (W.h). Les batteries sont basées sur un système électrochimique réversible contrairement aux piles. Le courant est produit par la circulation d électrons entre 2 plaques ou électrodes : une électrode positive ou "plaque positive" composée d un corps oxydant, capable d attirer des électrons ; une électrode négative ou "plaque négative" composée d un corps réducteur, capable de céder des électrons. Une batterie ou une pile se caractérise donc tout d abord par un couple "oxydant-réducteur", (par exemple Plomb / Oxyde de plomb, Nickel / Cadmium, ) échangeant des électrons. L association de deux plaques constitue l entité primaire d une batterie. Les deux plaques baignent dans une solution électrolytique (ou électrolyte) sous forme liquide ou gel. C est la réaction entre la solution et les électrodes qui est à l origine du déplacement des électrons et des ions dans la solution. Ainsi, l électrolyte a pour fonction d assurer la conduction ionique (conduction ionique : concerne la circulation des ions) et généralement de participer à la réaction chimique. Un isolant poreux (ou séparateur) permet de séparer les deux plaques tout en autorisant le passage des ions. I I Phase de décharge Une batterie chargée possède un excès d électrons à sa plaque négative et un manque d électrons à sa partie positive. La réaction électrochimique engendre le déplacement des électrons au travers du récepteur créant ainsi le courant. Lorsque les deux plaques possèdent le même nombre d électrons, la batterie ne débite plus de courant. Phase de charge Pendant la charge, le récepteur est remplacé par un générateur continu (alimentation = chargeur). Ce générateur débite le courant en sens inverse dans la batterie. Le procédé est donc l inverse de la décharge. A l intérieur de la batterie, l énergie chimique se manifeste par un transfert de matière grâce à une circulation des ions. A l extérieur de la batterie, l énergie électrique se manifeste par un déplacement d électrons. La tension nominale aux bornes d un élément primaire (deux plaques : électrode + et électrode -) dépend des couples de matériaux utilisés dans la batterie. Par exemple, aux bornes de batterie au plomb (couple plomb/oxyde de plomb), la tension théorique maximale est de 2 V. Afin d obtenir une batterie de 12 V il faut donc mettre 6 éléments primaires en série. CPGE TSI Lycée P.-P. Riquet St-Orens de Gameville - 5 -

6 Différents types Il existe différents types de batteries : Batterie de démarrage (pour véhicules automobiles) : une intensité de plusieurs dizaines voire centaines d ampères doit traverser le démarreur pour démarrer le moteur ; Batterie de traction (pour chariot d handicapé, chariot de golf, voiture électrique, engins de levage) : ces batteries fournissent des courants importants de façon soutenue ; Batterie de secours (pour issues de secours, hôpitaux) : ces batteries doivent maintenir pendant une très longue période une tension constante dans un circuit électrique et ne débiter que de façon exceptionnelle en cas de panne du réseau pour assurer l éclairage et l alimentation ; Batterie de sous marin : Seule source d énergie pendant les périodes de plongée. L énergie fournie peut atteindre 4000 kwh. Application au chariot de golf La batterie utilisée est une batterie de traction à électrolyte gélifié "DRYFIT". Cette batterie est totalement étanche et sans entretien. Sa cyclabilité est importante : elle peut supporter de nombreux cycles de décharge et de recharge (voir abaque ci-contre). Du fait de leur faible résistance interne, les batteries au plomb peuvent débiter des courants de grande intensité, en particulier lors des démarrages ; mais ce courant ne peut être fourni que pendant une faible durée, sinon la batterie se trouve déchargée prématurément. Capacité d une batterie ou d un accumulateur C est la quantité d électricité que peut délivrer un accumulateur de sa charge complète à sa décharge complète. Cette charge électrique peut s exprimer en Coulomb (C), mais l usage est de l exprimer en Ampère heure (A.h), qui est la charge transportée par un courant de 1 Ampère pendant une durée d une heure : 1 A.h = 1 A 3600 s = 3600 C. (Q = I t avec Q en A.h, I en Ampère et t en heure ou Q en C, I en Ampère et t en s). Capacité nominale Une batterie est définie par sa capacité nominale, qui correspond généralement à une décharge pendant 20 h à intensité constante et à 25 C. On la note alors Q 20. On peut en déduire le courant nominal de décharge comme étant I 20 = Q 20 / t = Q 20 / 20. Capacité réelle Attention, la capacité réelle n est pas forcément la capacité nominale ; elle dépend des facteurs suivants : Intensité du courant de décharge et durée de la décharge. Déroulement de la décharge (si l on observe des pauses au cours de la décharge, la capacité est plus grande que si l on effectue une décharge continue). Température et masse volumique de l électrolyte, âge de la batterie (la capacité diminue lorsque la batterie approche de la fin de sa durée de vie, à cause des pertes de matière active des plaques). Le facteur le plus important est l intensité du courant de décharge. En effet, plus le courant de décharge est faible, plus la capacité est grande et inversement. Ceci s explique par le fait que lorsque le courant de décharge est faible, les réactions électrochimiques s effectuent lentement et en profondeur par les pores des séparateurs, tandis que pour un fort courant de décharge, les transformations sont superficielles. Rq : Pour des intensités de décharge voisines de l intensité nominale, on pourra considérer la capacité réelle de la batterie comme égale à la capacité nominale. Par contre, lors des démarrages du véhicule, les intensités fournies sont très importantes (jusqu à 70 A pour le chariot) et la capacité réelle sera inférieure à la capacité nominale. CPGE TSI Lycée P.-P. Riquet St-Orens de Gameville - 6 -

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