Les titres adossés à des créances. AQF Nicolas Papageorgiou
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- François-Xavier Paré
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1 Les titres adossés à des créances AQF Nicolas Papageorgiou
2 La titrisation (securitisation) Crée de la liquididité en transformant des actifs non-liquides en actifs liquides hypothèques Bails automobiles Cartes de crédit Prêts étudiants Créances banquaires Portefeuille d obligations Aide à transférer certains risques Liquidité, crédit Aide à réduire les coûts d emprunt Permet de profiter de l arbitrage de réglementation Aide dans la gestion des impôts/taxes Special purpose vehicles
3 Capital allocations 1988 Regulators recognized need for risk-based Capital for Credit Risk (Basel Accord) 1995 Capital Regulations for Market Risk Published Capital Regulations for Credit Derivatives 1997 Discussion of using credit risk models for selected portfolios in the banking books 1999 New Credit Risk Recommendations Bucket Approach - External and Possibly Internal Ratings Final Recommendations by Fall 2001 Postpone Internal Models (Portfolio Approach) 2001 Revised Basel Guidelines Revised Buckets Foundation and Advanced Internal Models Final Guidelines implemented by 2005
4 Les hypothèques Traditionnellement, les banques locales vendaient les hypothèques et les gardaient dans leur portefeuille d actif (interest-earning assets) Mais, dans le début des années 80s, les taux d intérêts augmente à 20% et les clients vident leur comptes d épargne pour acheter des obligations. Déséquilibre entre actifs et passifs Solution, vente des hypothéques à une agence de titrisation.
5 Les hypothèques Les hypothèques Un prêt garanti par un bien immobilier Taux fixe, Niveau de paiement, hypothèque pleinement amortie Ce genre de prêt demande des paiements mensuels fixes. Chaque paiement comprend une partie intérêt et une partie remboursement de capital. Les frais de service : le taux chargé pour une hypothèque comprend une partie servant à payer les activités administratives liées au prêt.
6 Hypothèque à taux fixe Paiement mensuel = montant du pret r ( ) T 1+ r where r = taux de financement annuel T = durée de l hypothèque
7 Fixed-Rate Mortgage Amortization 13-7
8 La titrisation Ancien système - Intermediation du crédit La banque commercial emprunte et prête de l argent Le risque de défaut est dans les mains de la banque La banque doit charger pour: Pertes possibles Manque de liquidité pas possible de se débarasser du risque
9 La titrisation Nouveau système désintermediation Les investisseurs (ou agences fédérales) partagent une partie du risque de crédit Chaque investisseur détient une petite partie du risque L actif est liquide Le prêt peut être «packaged» en différent tranches pour satisfaire différent type d investisseurs. Résultat- financement moins cher
10 Mortgage Backed Securities Introduction Hypothèque : titre peu liquide car non standardisé (titre OTC entre le préteur et l emprunteur) MBS : titre de dette garanti par un panier de prêt résidentiels. Les MBS transforme les hypothèques en titres liquides. Les agency securities sont des MBS émis par les agences gouvernementales : Fannie Mae, Freddie Mac
11 Government National Mortgage Association Le ``Government National Mortgage Association (GNMA), or ``Ginnie Mae, est une agence gouvernementale chargée de promouvoir la liquidité du marché secondaire hypothécaire pour les prêts résidentiels. Les pools hypothécaires de GNMA sont basés sur des hypothèques issues sous l égide des programmes de la Federal Housing Administration (FHA), de la Veteran s Administration (VA), ou de la Farmer s Home Administration (FmHA).
12 Government National Mortgage Association Les pools de GNMA sont dits pleinement modifiés car GNMA garantie pleinement les paiements de principal et d intérêt aux détenteurs d obligations. Bienque les GNMA pass-throughs n ont pas de risque de défaut, il ont un risque de prépaiement. Le prépaiements sont transférés aux obligataires. S il y a défaut, GNMA prépayent pleinement l obligataire.
13 GNMA Clones Avec GNMA, il y a deux autres agences gouvernementales chargées de pooler les hypothèques: Federal Home Loan Mortgage Corporation (FHLMC), ou Freddie Mac, et Federal National Mortgage Association (FNMA), ou Fannie Mae. Les deux sont des compagnies publiques qui transigent sur le NYSE.
14 Pass-though securities
15 Mortgage Passthrough Securities Un MPS représente une part d un pool d hypothèques Les hypothèques inclus dans le pool sont titrisées. Mortgage 1 Mortgage 2 Mortgage 3 Mortgage N POOL Investor 1 Investor 2 Investor 3 Investor N Passtrough securities backed by The pool are issued to investors
16 Mortgage Passtrough Securities Les investisseurs du pool hypothécaire reçoivent des paiements mensuels issus par le pool. Ces paiements sont moindres que les mensualités reçues par le pool (frais de service, garantie, assurance ) Les MPS sont transigées sur le marchés secondaire: les hypothèques sont ainsi converties en titres liquides Le timing des paiements hypothécaires reçus par le pool ne coïncide pas avec les versements : il y a un délai pour le transfert de l argent.
17 Mortgage Passthrough Securities Les conventions de prépaiements et les flux monétaires Les prépaiements rends les flux monétaires des MBS incertains. Pour évaluer un MPS, il faut poser des conditions quant aux condition de prépaiement les hypothèques du pool. Deux normes de l industrie: Le taux de prépaiement conditionnel Le benchmark de prépaiement de la Public Securities Association
18 Mortgage Passthrough Securities Le taux de prépaiement conditionnel (conditional Prepayment Rate, CPR) C est le taux annuel auquel la valeur résiduelle d un pool d hypothèque est prépayée durant la vie du pool. Le CPR peut-être converti en taux de mortalité mensuel (Single- Monthly Mortality Rate, SMM). SMM=1-(1-CPR) 1/12 Ex: si SMM=10%, alors 10% de la valeur résiduelle d un pool en début de mois sera repayée, compte non-tenu des paiements normaux attendus. On peut ainsi calculer la valeur des prépaiements attendue: Prépaiements m =SMM X (valeur résiduelle au début du mois montant des mensualités régulières pour le mois)
19 Mortgage Passthrough Securities Le benchmark de prépaiement de la Public Securities Association (PSA) Le PSA assume que le montant de prépaiement pour un pool d hypothèque augmente au fur et à mesure que le pool vieillit, ou qu il devient saisonnier. Le benchmark est 100 PSA Pour des hypothèques de 30 ans: CPR = 0,2% durant le premier mois, et augmente de 0,2% jusqu au 30ième mois CPR=6% pour les mois 30 à 360. CPR annuel
20 Mortgage Passthrough Securities Un pool hypothécaire peut présenter des taux de prépaiement plus rapides ou plus lents que 100% PSA (cela dépend du taux de coupon et du niveau des taux d intérêt). Interprétation: 50%PSA = 50% CPR prescrit par 100% PSA 150% PSA = 150% CPR prescrit par 100%PSA Exemples : Mois-25 en supposant 100%PSA CPR = (6%) X (25) / 30 = 5% SMM = 1-(1-5%) 1/12 =0,43% Mois-25 en supposant 150%PSA CPR = (1,5) (6%) X (25) / 30 = 7,5% SMM = 1-(1-7,5%) 1/12 =0,65% Attention : la relation entre le CPR et le SMM n est pas linéaire Le benchmark PSA n est qu une convention de marché (non prouvé par les recherches empiriques)
21 Mortgage Passthrough Securities Les facteurs influençant le prépaiement: Le taux hypothécaire Les caractéristiques du prêt hypothécaire Le risque d extension et le risque de contraction La durée de vie moyenne
22 Mortgage Passthrough Securities La durée de vie moyenne En tenant compte du risque de prépaiement, la maturité réelle des MPS n est pas égale à la maturité du contrat Les investisseurs calculent la durée de vie moyenne (Average Life ou Weighted Average Life). Average Life = T t ( Principal attendu ( Principal t= 1 12 à la date total) t) Quand les taux hypothécaire baissent, la durée de vie moyenne diminue (risque de contraction) Quand les taux montent, la durée de vie moyenne augmente (risque d extension)
23 Mortgage Passthrough Securities Les obligations hypothécaires garanties (Collateralized Mortgage Obligations, CMO) Les CMO sont des parts d un pool hypothécaire dont les flux monétaires sont alloués selon différentes classes, ou tranches, chacune ayant un droit de regard différents sur les actifs du pool. Ainsi les investisseurs peuvent choisir des CMO selon leur classe, dépendamment du degré d exposition voulu au risque de contraction et d extension
24 Collateralized Mortgage Obligations The three best-known types of CMOs are: interest-only (IOs) and principal-only (POs) strips, sequential CMOs, and protected amortization class securities (PACs).
25 Sequential CMOs Sequential CMOs carve a mortgage pool into a number of tranches (slices). For example, A, B, C, and Z-tranches. Each tranche is entitled to a share of mortgage pool principal and interest on that share of principal. However, cash flows are distributed sequentially, so as to create securities with a range of maturities.
26 Sequential CMOs Cash flows are passed through as follows: All payments of principal will go to the topmost tranche (in alphabetical order), until all the principal in that tranche has been paid off. All tranches receive proportionate interest payments. These are passed through immediately, except for the Z-tranche. Interest on Z-tranche principal is paid as cash to the topmost tranche in exchange for a transfer of an equal amount of principal, until all the principal in the top most tranche has been fully paid off. (Add inverse floater.)
27 13-27 Sequential CMOs McGraw Hill / Irwin
28 Protected Amortization Class Bonds Protected amortization class (PAC) bonds take priority for scheduled payments of principal. The residual cash flows are paid to PAC support (or companion) bonds. PAC cash flows are predictable as long as prepayments remain within a specified band.
29 Protected Amortization Class Bonds Creating a PAC bond entails three steps. Specify two PSA prepayment schedules that form the upper and lower prepayment bounds of the PAC bond. These bounds define a PAC collar. Calculate principal-only (PO) cash flows for the two prepayment schedules specified in. On a priority basis, at any point in time, PAC bondholders receive payments of principal according to the PSA prepayment schedule with the lower PO cash flow as calculated in.
30 Protected Amortization Class Bonds 13-30
31 Stripped MBS Principal-Only Strip (PO): Vendu à escompte considérable par rapport à la valeur nominale Les flux monétaires sont bas au début et augmentent au fur et à mesure que la composante remboursement de capital prend de l ampleur dans les paiments hypothécaires La performance d un PO est extrêmement sensible aux taux de prépaiement. Le prix des PO augmentent dans un environnement de baisse des taux d intérêt
32 Stripped MBS Interest-Only Strips: Les flux monétaires sont haut au début et déclinent au fur et à mesure que la composante remboursement de capital prend de l ampleur dans les paiments hypothécaires Les investisseurs veulent des taux de prépaiements bas : l intérêt est calculé sur la valeur résiduelle de l hypothèque au début de la période de paiement. Le prix des IO suit le mouvement des taux d intérêt
33 Deux approches pour l évaluation des MBS 1. Approche statistique Analyse du rendement des flux monétaires (Cash Flow Yield Analysis) Les flux monétaires des MBS et ABS sont incertains, à cause du phénomène de prépaiement. On pose des hypothèses quant au prépaiement. On choisit un processus pour le taux d intérêt On simule (Monte Carlo) les taux et le prépaiement. On calcule le rendement qui rend la valeur actuelle des flux monétaires égale au prix du titre On mesure le spread nominal, càd la différence de taux de rendement entre un MBS et un titre du trésor dont la maturité est égale à la durée de vie moyenne du MBS
34 Approche plus sophistiquée Rational prepayment model Individus agissent d une façon optimale politique de «rachat» hypothécaire optimale «rachat» quand valeur de l hypothèque >> valeur du prêt + coût de refinancement Option style américain Comment l évaluer? Finite difference backward solution (peut-être..)» Pas bon pour les CMOs avec paiement séquentiel car on nécessite les prépaiement précédent pour attribuer les flux monétaires.
35 McConnel and Singh (94) Using «rational» prepayment to analyze CMOs setup: Processus des taux: Hull and White (90) Step1: Find optimal prepayment strategy using backward induction for different types of agents (interest rate related prepayment boundaries) Step 2: Stipulate background level of prepayment Reifinancing decisions only made in discrete time Monte Carlo Simulation of interest rate process incorporating prepayment boundaries from step 1.
36 Les MBS et les fonds de Mortgage.doc couvertures
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