Systèmes électromécaniques

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1 Haue Ecole d Igéere e de Geso Du Cao du Vaud ysèes élecroécaques Chapre 07 LE MOEUR PA À PA CD\EM\Cours\Chap07 M. Correvo

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3 A B L E D E M A I E R E PAGE 7. LE MOEUR PA-À-PA IRODUCIO Défo d'u acoeur pas à pas Propréés e applcaos YPE PRICIPAUX DE MOEUR Moeur pas-à-pas à rélucace varable MRV Moeur pas à pas à aas peraes MP Moeur pas-à-pas hybrde MH Coparaso ere les ros ypes de oeurs pas à pas MODE DE COMMADE DE MOEUR PA À PA BIPHAÉ Mode : coade e pas eer, ue phase O Mode : coade syérque e pas eer, deux phases O Mode 3 : coade asyérque e de pas, ue ou deux phases O Mode 4 : coade syérque e de pas, ue ou deux phases O Mode 5 : coade cro pas Mode 6 : coade e auo couao (ulsao d u capeur) COMPOREME AIQUE Poso d équlbre Codo pour le déplacee d u pas COMPOREME DYAMIQUE Gééralés Déplacee auour d ue poso d équlbre Modélsao coplèe du oeur La coade e eso La coade e coura Aorssee du ouvee sur u pas DOMAIE DE FOCIOEME DE MOEUR PA À PA Coporee aux basses vesses Bblographe

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5 Codeur LE MOEUR PA A PA Page 7. LE MOEUR PA-À-PA 7. IRODUCIO 7.. Défo d'u acoeur pas à pas Le oeur pas à pas cosue u coversseur élecroécaque desé à rasforer le sgal élecrque (pulso ou ra d'pulsos de ploage) e déplacee (agulare ou léare) écaque. Au po de vue élecroechque, le oeur classque resseble à la ache sychroe, do le saor (le plus souve à pôles sallas) pore les eroulees de ploage e le roor (presque oujours à pôles sallas) es so u d aas peraes (srucure de polarsée ou acve), so cosué par ue pèce ferroagéque deée (srucure de rélucae ou passve). Ere le oeur e so aleao, so ercalés ros élées esseels (Fgure 7-) - ue ué de calcul, qu élabore les pulsos de coade ; - u odulaeur PWM, qu géère les coades des coaceurs élecroques de couao ; - ue élecroque de couao (pussace), qu, à parr d'ue aleao, four l éerge vers les eroulees approprés du oeur. Calculaeur de processus : Mcrocorôleur Mcroprocesseur DP "oo corol" Capeur de Poso / vesse Capeur de couao Mesure de eso / coura Coade PWM Varaeur de coura àpulsao Moeur Charge ource AC urvellace & Asservssee Aleao: Auxlares eso du crcu erédare Fgure 7- : chéa bloc de prcpe du corôle d u oeur pas-à-pas L aleao de chaque bobage du oeur par ue eso parculère provoque l apparo d u coura qu egedre u chap agéque de dreco précse. Le chagee séqueel des esos parculères à chaque bobage pere de déplacer la poso du chap saorque selo ue résoluo éléeare appelée pas. Auree d, oues cofguraos des esos aux bores des bobages correspode à u déplacee de la poso sable du roor. Ue sére be déerée de couao de esos eraîe CD\EM\Cours\Chap07

6 LE MOEUR PA A PA Page u déplacee sur u obre correspoda de pas. La successo des cofguraos d aleao, à ue fréquece doée, pose u chap saorque oura avec ue résoluo d u cro pas, d u de pas ou d u pas eer. Le ouvee dscre du chap d'erefer es suv par le roor sous au couple sychrosa. La aure du couple découle - so d'eraco chap (coura) du saor - fer du roor, lorsque ce derer présee ue srucure deée passve (Fgure 7-) ; - so d'eraco chap (coura) du saor - chap (aa) du roor, lorsque le roor copore u aa (Fgure 7-3). - so les deux eracos précédees sulaée. L'exeple de la Fgure 7- (puree ddacque, car la réalsao correspodae préseera des perforaces édocres) pere de défr le focoee esseel du oeur. Le saor à ros pôles sallas (ous dros par la sue : "à ros plos saorques" ; ps 3) copore ros bobes (ou ros voes) pouva êre aleées séparée. Ue bobe (ou ue voe) d'eroulee, pouva êre aleée séparée, sera appelée ue phase. Das le cas du roor passf (qu, sur la Fgure 7-, possède deux des ; dr, ), le brachee de la phase provoque l'éablssee du chap agéque, qu place le fer oble das la poso du flux axal ; as, ue de du roor s'alge avec le plo aleé (Fgure 7-a), la couao de la eso sur la phase avace le chap, e doc le roor, d'u pas écaque agulare α p, (Fgure 7-b), ec. Le couple sychrosa "coura-fer" es dû à la varao de l'ducace propre de la phase sous eso ou, ce qu reve au êe, à la varao de la rélucace offere au passage du flux saorque qu'elle a créé. La ache à roor ferroagéque passf es appelée : "à rélucace varable" ou "MRV". α p Fgure 7- : Prcpe d u oeur pas-à-pas à rélucace varable (MRV) Lorsque le roor es cosué par u aa (bpolare, so a sur la Fgure 7-3), l s'alge aurellee sur l'axe agéque du plo aleé (Fgure 7-3a). Le déplacee du chap saorque d'u pas provoque le déplacee du roor d'u pas agulare écaque (Fgure 7-3b). L aa du roor éa à peréablé cosae e l erefer éa cosa, le couple sychrosa "coura-aa" es dû uquee à la varao du flux uuel ere l aa au roor e la phase aleée du saor. U oeur el que décr c-dessus (vor Fgure 7-3) es appelée à "aa perae" ou "MP". CD\EM\Cours\Chap07

7 LE MOEUR PA A PA Page 3 α p Fgure 7-3 : Prcpe d u oeur pas-à-pas à aas peraes (MP) Ue aure srucure polarsée, de "hybrde" ou "MH", es llusrée à la Fgure 7-4 ; elle copore u aa perae e so prcpe de focoee es seblable à celu du oeur à aas peraes MP. Il es ouefos à oer que le couple réluca (varao de la peréace propre à l aa) es plus porae das ce derer cas. α p Fgure 7-4 : Prcpe d u oeur pas-à-pas hybrde (MH) 7.. Propréés e applcaos Le oeur pas à pas a éé coçu à parr de deux déarches logques rès dfférees - d'ue par, o a cherché u oeur capable de développer u couple pora à fable vesse, vore êe à l'arrê ; - d'aure par, o a éudé u dsposf capable de coverr des foraos de caracère dscre. Le coversseur d'éerge à basse vesse e le raseeur de l'forao so deveus u oeur pas à pas odere vers les aées 970, grâce au développee cojugué de l'élecroque de pussace e, surou, grâce à l'apparo de l élecroque uérque à fore égrao. Le oeur pas à pas es acuellee le prcpal élée erédare ere les dsposfs de raee d'forao e le ode élecroécaque exéreur. Par alleurs, ses capacés à corôler la poso e la vesse, par u ra d pulsos de coade, assure à ce coversseur des applcaos coe - la raco des robos obles, CD\EM\Cours\Chap07

8 LE MOEUR PA A PA Page 4 - le focoee e oeur couple de grade pussace, - l dexage roaf ou léare. Das sa verso classque, le oeur pas à pas es aleé à parr d'ue source (de coura ou de eso) coue e le corôle de la vesse ou/e de la poso s'effecue e boucle ouvere. Le ploage e boucle ouvere, qu cosue u des prcpaux avaages du oeur pas à pas, auss be du po de vue écooque (coû e fablé d'sallao) que focoel (coade aurelle par "ou ou re" à parr d'ue horloge séparée ou égrée das u croprocesseur), présee u cera obre d'covées coe - la lao du couple de déarrage, - des sablés de focoee à ceraes fréqueces, - des accéléraos relavee odeses, 7. YPE PRICIPAUX DE MOEUR ros ypes prcpaux de oeurs sero abordés, les oeurs pas-à-pas rélucas, les oeurs pas-à-pas à aas peraes, les oeurs pas à pas rélucas polarsés. La défo gééralsée du couple élecroagéque d u acuaeur a éé déorée au chapre 4 «Coverso Elecroécaque». O e rappelle c la fore géérale : e ψ L a + b a + b a + b a + b a + b a + b ϑ ϑ ϑ Λ θ θ 7. Das le cas d u acuaeur foré de b bobes au saor e d u roor avec a aas, o peu explcer la relao 7. sous la fore suvae : e b k, l a, j k... b... a Λ bkbl ϑ k k Λ aaj θaθ aj ϑ Λbkaj ϑ θ k k l l a : erraco ere bobages : erraco ere aas : erraco ere bobages aas 7. Chaque ere va dépedre de la cosruco du oeur. CD\EM\Cours\Chap07

9 LE MOEUR PA A PA Page Moeur pas-à-pas à rélucace varable MRV 7... Gééralés Le oeur pas-à-pas réluca (Varable relucace oor VR) copore b bobes dsces au saor e u roor ferroagéque sas aa ( a 0). as coura das les bobages saorques, ce ype de oeur e présee pas de couple réluca. e b k < b k, l b k l Λbkbl ϑ Λ bkbk ϑ Λ bkbl ϑ ( ) k k k k l l l l k k b : obre de bobes au saor erracos propres () : de chaque bobe erracos uuels () : ere bobes 7.3. Le preer ere de la relao 7.3 représee le couple réluca dû à la varao agulare des peréaces propres de chaque bobage.. Le secod ere de la relao 7.3 représee le couple dû à la varao agulare des peréaces uuelles ere chaque bobage (couple élecroagéque). O vo c que pour pouvor géérer u couple, l fau créer ue varao de la peréace propre de chaque bobe e/ou de la peréace uuelle ere bobes. E posa coe le obre de phases ou le obre de groupes de bobes dsces (pouva êre aleées séparée) e e adea que seul le groupe de bobes k, (k[, ]) es aleé, la relao géérale 7.3 deve : e Λbkbk ( ) kk 7.4 ϑ 7... echologe des oeurs pas-a-pas à rélucace varable Les crcus agéques du roor e du saor so asseblés à parr de ôles agéques de haue peréablé (fer-slcu ou êe fer-cobal). Ceraes aches, desées au posoee ou a ue roao rès lee, peuve avor u roor ou/e u saor e fer assf. Il exse u grad obre d asuces de cosruco pour augeer le obre de pas par our, coe par exeple les srucures bflares qu e sero pas éudées das ce cours. Pour ser la force agéoorce e augeer la pussace assque, l erefer des oeurs pas à pas à relucace varable do êre auss pe que possble. Pluseurs géoéres du roor e du saor o éé as agées par les cosruceurs pour replr des cahers des charges parculers. O dsgue ros géoéres de base, à savor : - Les oeurs pas à pas à rélucace varable à plos saorques o deés - Les oeurs pas à pas à rélucace varable à plos saorques deés - Les oeurs pas à pas à rélucace varable à plos saorques o deé décalés CD\EM\Cours\Chap07

10 LE MOEUR PA A PA Page Moeurs pas à pas à relucace varable à plos saorques o deé Das les oeurs pas à pas à relucace varable à plos saorques o deé, le pas des plos saorques dffère du pas deare du roor. La Fgure 7-5 llusre u exeple classque de ce ype de oeur. 3' ' 3 ' Fgure 7-5 : Moeur à rélucace varable (MRV) Ce oeur possède 3 phases, 3, sx plos au saor, ps 6 e quare des au roor, dr 4. Les posos d équlbres du roor so placées aux edros ou la rélucace vue par les bobes aleées présee u u. Lorsque seules les bobes placées sur des plos décalés de 80 écaque so aleées, deux des du saor se ee e face des deux plos du saor do les bobes so parcourues par u coura do le ses a aucue porace pusque le roor, passf, e peu dsguer la dreco du chap agéque. La séquece d aleao des bobes défs le ses de roao du oeur. Le roor effecue doc 3 pas pour effecuer u quar de our e adea que seul u groupe de bobes es aleé sulaée. La Fgure 7-6 ore la sue des pas effecuée pour ue pérode élecrque. O peu écrre, pour le obre de pas par pérode de couao (ue séquece de couao sur les phases) pc 7.5 CD\EM\Cours\Chap07

11 LE MOEUR PA A PA Page 7 ' ' ère couao èe couao 3' 3 3 èe couao 4 èe couao Fgure 7-6 : Moeur à rélucace varable (MRV), prcpe de focoee Pour déerer la srucure du oeur perea d ober le obre de pas désré, l cove de chosr le obre de plos au saor ( ps ) e le obre de des au roor ( dr ) de elle sore que la rélucace offere au passage du flux agéque vare avec la roao. As pour ue ache do l espacee des plos e des des es réguler, le pas deare τ dr e le pas des plos τ ps dove êre dfféres Coforée à la Fgure 7-7, o peu écrre pour l agle écaque α d u pas π π ps dr α τ dr τ ps π > As le obre de pas par our p es déf coe dr ps ps dr ' p π α ps dr ps dr 7.7 CD\EM\Cours\Chap07

12 LE MOEUR PA A PA Page 8 τ ps τ dr α Fgure 7-7 : Moeur à rélucace varable (MRV), pas deare e pas des plos ou ecore, e observa la Fgure 7-6 p dr 7.8 E ea cope des relaos 7.7 e 7.8 pc ps ps 7.9 dr L agle élecrque d u pas qua à lu es doé par la relao ps dr ϑe α π ps 7.0 dr A l ade de la Fgure 7-7, o vo que le oeur réluca es coadable que s le obre de phases es égal ou supéreur à ros. A parr des relaos 7.6 e 7.8, o peu écrre ps 7. dr Ou sous ue fore plus géérale : ps K ± avec K eer posf 7. dr La Fgure 7-8 llusre le cas ou ps +, so dr > ps dr CD\EM\Cours\Chap07

13 LE MOEUR PA A PA Page 9 ' ' ère couao èe couao 3 3' 3 èe couao 4 èe couao Fgure 7-8 : Moeur à rélucace varable (MRV), prcpe de focoee Le ableau 7- doe dverses cobasos possbles. b de pas par our b de Agle écaque d u pas b de des au roor b de plos au saor phases ϑ [ ] dr [] ps [] π p [] [] ϑ p K ± p dr K ' dr ps ± 6 -/ / / / / / / / / / / / / / CD\EM\Cours\Chap07

14 LE MOEUR PA A PA Page 0 b de pas par our p [] b de Agle écaque d u pas b de des au roor b de plos au saor phases ϑ [ ] dr [] ps [] K π ± [] ϑ p dr dr ps p K ± 7 -/ / / / / / / / ableau 7- : Cobasos possbles 7... Moeurs pas à pas à rélucace varable à plos saorques deés Das les oeurs pas à pas à rélucace varable à plos saorques deés, le roor es uforée deé e les plos du saor pore égalee u cera obre de des dps, do la pas deare es deque à celu du roor. Les plos du saor so répars syérquee e le obre de des sur leur surface déped de l épaoussee des plos. Le pas deare du roor τ dr es chos de elle sore que les des des plos daéralee opposées soe e face des des du roor, e les des des aures plos soe décalés de k/ τ dr ( k -) pour la êe poso relave roor-saor. La Fgure 7-9 llusre la srucure de ce ype de oeur. 3' τ dr τdr 3 τ dr 3 ' 3 ' Fgure 7-9 : Moeur à rélucace varable (MRV), pas deare e pas des plos Coe le ore la Fgure 7-0, la couao d ue phase ( par exeple) provoque ue roao du chap agéque d u agle écaque CD\EM\Cours\Chap07

15 LE MOEUR PA A PA Page γ π 7.3 ps Avec ps, obre de plos saorques. Le roor se déplace alors de l agle écaque α suva α π dr pc π dr 7.4 Le rappor ere la roao du chap agéque e la roao du roor vau γ α dr ps pc 7.5 α ' ' 3' 3 ' Fgure 7-0 : Moeur à rélucace varable (MRV), pas deare e pas des plos Le obre de des roorques dépasse raree 00 e le obre de phases peu dffclee dépasser 8 d où la résoluo rasoable axale des aches à plos deés de α CD\EM\Cours\Chap07

16 LE MOEUR PA A PA Page Moeurs pas à pas à relucace varable à plos saorques deés décalés Pour augeer l espace réservé aux eroulees (augeao de la force agéoorce), o reoce parfos à la possblé d aleer sulaée deux plos opposés, e créa ue srucure à plos deés décalés. Pour u oeur pas à pas de ce ype, chaque plo saorque pore l eroulee d ue phase, so ps, as u seul plo vo ces des algées avec les des du roor. La dssyére du chap agéque das l erefer provoque des forces radales e par coséque des coraes das les palers e l arbre du oeur La Fgure 7- u cas qu es pas réalsé e praque c es à dre que les des au roor e au saor so recagulares e présee le êe pas. E réalé les desos des des e des ecoches so choses selo des règles parculères qu e so pas abordées das ce cours. Fgure 7- : Moeur à rélucace varable (MRV), à plos saorques deés décalés Pour ue oeur à roao lee (0 50 /), les ecoches recagulares au roor e au saor présee les êes perforaces saques e dyaques que les ecoches plus coplquées. Das ce cas o a L τ ds ds L τ dr dr Largeur d' ue de Pas deare 7.7 Pour des aches à roao plus rapde, les fores des ecoches dépede du ses de roao. o souhae garder le ouvee das les deux ses, le elleur copros es de réalser des ecoches recagulares sur la pare oble e des ecoches secrculares sur la pare oble. CD\EM\Cours\Chap07

17 LE MOEUR PA A PA Page 3 τ ds L ds Ldr L ds τ dr τ ds (a) (b) Fgure 7- : Moeur à rélucace varable (MRV), déals sur la fore des des Moeurs pas à pas à relucace varable à crcus ulples (ul sack) Pour augeer le couple des aches à rélucace ou e garda ue fréquece écaque de focoee (quelques dzaes de pas par secode), o propose des cosrucos à crcus agéques ulples (ul sack), qu se présee sous deux fores esseelles : - u eplage de pluseurs oeurs à crcus sples (sgle sack) deques, couplées écaquee sur u seul arbre (Fgure 7-3) - oeur à saor uque, posséda pluseurs roors agéquee dépedas, as couplés écaquee (Fgure 7-4). τ dr τ dr 3 τ dr Fgure 7-3 : Moeur à rélucace varable (MRV), ache à roors décalés () Das oues ces aches, le roor e le saor présee le êe obre de des, l effe de rélucace varable éa obeu par le décalage écaque des roors les us par rappor aux aures, d u agle correspoda à : CD\EM\Cours\Chap07

18 LE MOEUR PA A PA Page 4 τ dr α 7.8 b. de crcus agéques Coe le crcu élecrque ploa chaque roor correspod à ue phase, le décalage ere les roors es : d où τ dr α 7.9 p π α π τ dr π π dr dr 7.0 Le oeur de la Fgure 7-4 a ses ros roors décalés de /3τ dr. Lorsqu o alee ue des araures, ses des s alge avec celles du roor qu lu fo face, ce qu décale auoaquee les des des aures roors par rappor à leur araure oble. φ 3 I 3 Fgure 7-4 : Moeur à rélucace varable (MRV), ache à roors décalés () La relao ere l agle écaque α e α e es doé par la relao suvae α α 7. dr e Vu la coplexé des srucures agéques e jeu, la caracérsque de couple d u oeur pas à pas à rélucace varable do êre esurée expérealee e esura, pour chaque poso agulare, le couple exéreur à applquer pour aer le roor e équlbre. Lorsque le roor es pas chargé, l se posoe e face d u ou de pluseurs plos. Le couple réssa exéreur applqué au roor provoque u déplacee de celu-c jusqu à u po d équlbre. Lorsque le couple réssa dépasse la valeur axu du couple oeur, le roor se e e roao. O peu as défr le couple de ae. Le couple de ae CD\EM\Cours\Chap07

19 LE MOEUR PA A PA Page 5 es ue foco quadraque du coura lorsque le crcu agéque e présee pas de saurao. La caracérsque du couple agulare de la Fgure 7-5 cocere ue seule phase aleée Fgure 7-5 : Couple applqué au roor lorsqu u coura crcule das les eroulees de la phase L erreur uérque que peu eraîer l approxao susoïdale par rappor au relevé expéreal dépasse raree 5%, auss be pour les couples de ae e de déarrage que pour les précsos de posoee. CD\EM\Cours\Chap07

20 LE MOEUR PA A PA Page Moeur pas à pas à aas peraes MP 7... Gééralés Coraree au cas précéda, c le oeur (Perae Mage oor PM).possède p aas au roor (p : obre de pares de pôles). Das ce cas, sas coura das les bobages saorques, l exse bel e be u couple réluca. E observa ce couple l es facle de déerer le obre de pas par our du oeur. e a < b k < b k, l a b k j l Λ bkbl ϑ Λ aa θa ϑ Λ bkbk ϑ Λ aaj θaθ aj ϑ Λ bkbl ϑ k... l... b a ( ) k k k k Λ bkal ϑ l l l l k k k k θ al a, j Λ aaj θaθ aj + ϑ k b a Λ bkaj ϑ erracos propres () : de chaque aa erracos propres () : de chaque bobe erracos uuels (3) : ere aas erracos uuels (4) : ere bobes θ k k erracos uuels (5) : ere bobes e aas a 7. a : obre d aas au roor b : obre de bobes au saor Les eres de la relao 7. représee :. Le couple réluca dû à la varao agulare des peréaces propres de chaque aa placé au roor.. Le couple réluca dû à la varao agulare des peréaces propres de chaque bobe placée au saor. 3. Le couple dû à la varao agulare des peréaces uuelles ere chaque aa placé au roor. 4. Le couple dû à la varao agulare des peréaces uuelles ere chaque bobe placée au saor. 5. Le couple élecroagéque dû à la varao agulare des peréaces uuelles ere chaque aa au roor e chaque bobage au saor. E prcpe ce ype de oeur, grâce à la cosruco parculère du roor, a pas de varaos des peréaces propres e uuelles ere bobages saorques. CD\EM\Cours\Chap07

21 LE MOEUR PA A PA Page 7 Das sa verso sple, le oeur pas à pas à aas peraes peu êre excé par u saor à srucure sallae ou à srucure lsse. Le roor possède u seul aa. ' ' ' aor à srucure lsse ' aor à srucure sallae Fgure 7-6 : Moeur à aas peraes (MP), srucure de base Les deux srucures possède gééralee u aa perae oble, à aaao parallèle, qu, e foco des couras jecés das chaque voe d eroulee, fa avacer ou/e posoer le roor coforée aux axes du chap agéque créé par la couao. Le prcpe de focoee de base es deque pour les srucures sallaes e lsses. Par core, la srucure sallae peu préseer u couple réluca suppléeare, d «couple de déee», provea de l aco de l aa sur les plos saorques. E exca le saor phase par phase selo la Fgure 7-7, le veceur représea l axe agéque saorque accopl ue roao selo des agles prvlégés das le ses horare ce qu fa avacer le roor d u agle créeal éléeare déf coe le pas agulare écaque : avec α π p 7.3 p : obre de pares de pôles agéques vu par le saor (obre d aas) : obre de phases Le obre de pas par our es déf par la relao p p 7.4 L verso du ses de roao s effecue par verso du ses de roao de l axe agéque saorque ce qu correspod à ue verso de la séquece d aleao des eroulees des dfférees phases CD\EM\Cours\Chap07

22 LE MOEUR PA A PA Page 8 0 ' ' ' ' u, u, u, u, aor aor Roor Roor Fgure 7-7 : Moeur à aas peraes (MP), srucure de base 7... echologe des oeur pas à pas à aas peraes La cosruco des oeurs pas à pas à aas peraes obé aux règles géérales suvaes : - Le saor, le plus souve à pôles sallas, es asseblé à parr de ôles agéques e fer slcu, solées par oxydao ou par u vers. - L erefer ere plos e aa(s) es aeu auss pe que possble. - Le roor es cosué so eèree par u aa perae cyldrque das lequel o use ue ouverure pour passer l arbre, so par ue carcasse e fer le plus souve feulleée sur laquelle es freée les aas Les aas acuellee eployés so à base de ferre, de erre rare so éodye fer ou aaru - Cobal ; l s ag de aéraux agéque do la peréablé relave es proche de e so praquee o coduceurs ; as, l ducace des eroulees saorques es dépedae de la poso relave roor saor e par coséque le couple CD\EM\Cours\Chap07

23 LE MOEUR PA A PA Page 9 dû à la varao des peréaces propres e uuelles des ducaces saorques es praquee ul. La Fgure 7-8 llusre u el oeur. Le roor es u dsque cosué de p aas à polarés versées ' ' Fgure 7-8 : Moeur pas à pas à roor dsque escap P53 CD\EM\Cours\Chap07

24 LE MOEUR PA A PA Page 0 Le roor du oeur pas à pas préseé à Fgure 7-8 cosse esseellee e u ce dsque e saaru-cobal. Ue echque parculère d aaao axale pere d ober u grad obre de pôles agéques de polaré alerée, arragé uforée sur le dsque. Ce derer es placé das l erefer ere deux oés du saor. L du de chaque phase copred eroulees dépedas qu peuve êre brachées e sére ou e parallèle e peree égalee l ulsao d ue coade upolare. Il y a pas d ducace uuelle ere les deux phases. Le oeur à roor dsque possède u couple de déee dû aux varaos de peréaces propres e uuelles vues par les aas (crcu agéque du saor). Grâce à des echques de fabrcao, l es possble de raeer le couple de déee à u fable veau. La fore exace de la dsrbuo du couple e foco de la poso agulare relave roor saor su e gééral ue foco ahéaque coplexe. Grâce à des asuces de cosruco qu fo l obje de breves le oeur pas à pas à roor dsque peu avor ue foco de couple puree susoïdale. C es pora pour rédure l erreur agulare s o veu effecuer des posoees sur des cros pas. La Fgure 7-9 ore le cas d ue poso sable car le coura das les eroulees de la phase provoque u flux algé avec celu des aas. ϑ 0 ' ' 0 Poso sable Fgure 7-9 : Déal de la srucure (poso correspoda à ue poso sable) A parr de la Fgure 7-9 o peu exprer le couple oeur global par la relao e a a Λ Λ aa aaj θ a + θ aθ aj + ϑ ϑ < j Couple réluca Couple uuel ere aas r s(4 pϑ ) K s( pϑ ) K cos( pϑ ) Couple de déee Couple de déee Couple phase a b Λ bka kk θ a ϑ k Couple uuel aas bobes Couple phase 7.5 Où p représee le obre de pares de pôles agéques sur u êe côé du dsque. La Fgure 7-0 ore les dvers couples applqués au roor lorsque seule la phase es aleée. CD\EM\Cours\Chap07

25 LE MOEUR PA A PA Page Fgure 7-0 : Couples applqués au roor lorsqu u coura crcule das les eroulees de la phase Le couple de déee offre des avaages e des covées. Coe so aco es dépedae du coura saorque, l pere de posoer le roor (êe e charge), e absece de coura das les eroulees. O d qu l possède ue éore de poso. Ceras cosruceurs défsse : - U couple de déee oal coe u couple axal saque, qu peu êre applqué au oeur o aleé sas provoquer la roao du roor, - ue poso de déee coe la poso sur laquelle le roor du oeur o aleée s arrêe à vde. Das u oeur pas à pas à aas peraes aleé, le couple de déee e couple résula de l eraco des couras das les eroulees avec les aas au roor agsse eseble coe le ore la Fgure 7-0. le couple de déee es rop pora, ue déforao exagérée peu provoquer l accrochage sur u po de focoee pseudo sable provoqua des vbraos poraes lors de couao. Ces vbraos e le bru qu e résule peuve êre aplfés lorsque la pulsao du couple coïcde avec la fréquece écaque propre de la srucure saorque ou roorque L porace du couple de déee es fxée à la cosruco e agssa sur : - La fore des plos saorques (claso), - Le posoee relaf des pôles (aas) du roor (oage e daer, oage hélcoïdal, ), - Le rappor ere la largeur des pôles du roor e l épaoussee des plos du saor. CD\EM\Cours\Chap07

26 LE MOEUR PA A PA Page Fgure 7- : Couples applqués au roor lorsqu u coura crcule das les eroulees de la phase La Fgure 7- ore u aure ype de oeur pas à pas à aas peraes. Le roor es cosué d ue sue d aas de polarés verses placés sur u cyldre. Le saor es cosué de deux pares do chacue possède u bobage eouré d u crcu agéque cosué de grffes sur la surface éreure. elo les ses du coura das le bobage, les grffes so aleravee polarsées ou. Roor aor Phase Phase aor Fgure 7- : Moeur à aas peraes (MP) La Fgure 7-3 ore de aère déallée l eraco agéque ere saor e roor CD\EM\Cours\Chap07

27 LE MOEUR PA A PA Page 3 Phase φ es du ouvee du roor Phase φ Fgure 7-3 : Moeur à aas peraes (MP) Les caracérsques de couples de ce oeur so rès seblables à ceux du oeur à roor dsque. CD\EM\Cours\Chap07

28 LE MOEUR PA A PA Page Moeur pas-à-pas hybrde MH Gééralés E coba les srucures des deux oeurs précédes, c es à dre e plaça les aas du oeur à aas peraes das u crcu ferroagéque o crée u ouveau ype de oeur appelé oeur réluca polarsé ou oeur hybrde (Hybrd oor : HB). Das ce cas, l exse u couple réluca provoqué par la varao de peréaces propres assocées à chaque aa e à chaque bobe. e a < b k < b k, l a b k j l Λbkbl ϑ Λ aa θa ϑ Λbkbk ϑ Λaaj θaθ aj ϑ Λbkbl ϑ k... l... b a ( ) k k k k Λbkal ϑ l l l l k k k k l l a, j Λ aaj ϑ θ θ + j k b a Λbkaj ϑ θ k k erracos propres () : de chaque aa erracos propres () : de chaque bobe erracos uuels (3) : ere aas erracos uuels (4) : ere bobes erracos uuels (5) : ere bobes e aas 7.6 a : obre d aas au roor b : obre de bobes au saor Les eres de la relao 7. représee :. le couple réluca dû à la varao agulare des peréaces propres de chaque aa placé au roor,. le couple réluca dû à la varao agulare des peréaces propres de chaque bobe placée au saor, 3. le couple dû à la varao agulare des peréaces uuelles ere chaque aa placé au roor, 4. le couple dû à la varao agulare des peréaces uuelles ere chaque bobe placée au saor, 5. le couple dû à la varao agulare des peréaces uuelles ere chaque aa au roor e chaque bobage au saor. Pour ce ype de oeur, l y a pas de varaos de peréaces uuelles ere bobages saorques. De plus, les couples crées par la varao des peréaces propres de chaque phase se copese. CD\EM\Cours\Chap07

29 LE MOEUR PA A PA Page echologe des oeurs pas à pas hybrdes Les oeurs pas à pas hybrdes réusse, au os e pare, les avaages des oeurs pas à pas à rélucace varable e à aas peraes, à savor : - u grad obre de pas par our, - ue fréquece propre écaque porae, - u couple assque élevé, - u aorssee ere pora, - ue éore de poso. Das sa cofgurao de base le oeur pas à pas hybrde copore u saor e fer feulleé à plos sallas e deux couroes roorques deées e aérau ferroagéque, géoérquee deques e réues par u aa perae cyldrque agésé axalee. Les lges de chaps de l aa se fere à ravers les des du roor. Vu du saor, le roor présee aua de pôles agéques acfs qu l possède de des. Les des sur ue des couroes so décalées par rappor aux des de l aure d u de pas deare /τ dr. Le obre de pôles vu au saor es lé au obre de des d ue couroe roorque par la relao p dr 7.7 Le obre de pas par our pred doc la fore avec dr p 7.8 p p : obre de pôles agéques vu par le saor dr obre de des sur ue couroe roorque : obre de phases (do êre par) L augeao du obre de plos saorques aleés sulaée pere d augeer le obre de des du roor, e doc de duer le pas agulare du roor. Le êe résula s obe par la subdvso des plos e pluseurs des. Les oeurs pas à pas hybrdes cope par les oeurs pas à pas les plus fabrqués. Ils exse auss be e srucure à crcus sples (sgle sack), qu e srucure ulple (ul sack) Das presque ous les cas, les plos deés du saor présee le êe pas que les des aaées du roor La Fgure 7-4 llusre u el oeur. CD\EM\Cours\Chap07

30 LE MOEUR PA A PA Page 6 ' ' Aa Fgure 7-4 : Moeur hybrde (MH) Le couple es cosué par la varao des peréaces uuelles bobages des aaées du roor (couple élecroagéque) e par u couple réluca crée prcpalee par la varao de la peréace propre vu par les aas (couple de déee) Les des aaées de chaque couroe roorque so perçues par le saor coe aua d aas peraes, l eraco de ces aas avec les couras saorques egedre u couple élecroagéque deque à celu du oeur pas à pas à aas peraes, la relao 7.5 rese doc valable Coparaso ere les ros ypes de oeurs pas à pas Le ableau 7- doe ue coparaso ere les dvers ypes de oeurs pas à pas. ype de oeur pas à pas Résoluo (b de pas par our) Moeur à rélucace varable Moeur à aas peraes Boe Moyee Elevée Moeur hybrde Couple oeur Fable Elevée Elevée es de roao Déped : - de l ordre d aleao des phases Déped : - de l ordre d aleao des phases - du ses du coura das les bobes Déped : - de l ordre d aleao des phases - du ses du coura das les bobes Fréquece de raval Grade Fable Grade Pussace Quelques Was Quelques dzaes de Was Quelques KWas Icovées Pas de éore de poso ableau 7- : Coparaso des perforaces pour les ros ypes de oeurs pas à pas CD\EM\Cours\Chap07

31 LE MOEUR PA A PA Page MODE DE COMMADE DE MOEUR PA À PA BIPHAÉ La roao du oeur s effecue par ue séquece d aleao des dvers eroulees de phases e upolare ou e bpolare. La géérao d u couple es ee lée aux couras crcula das les phases. Chaque couao eraîe d ue phase rasore do la durée peu varer selo le ype de corôle (eso ou coura). Das cee seco seul le rége quas saque es éudé. Par quas saque o eed le coporee du oeur auour de ses pos d équlbre. Pour des rasos pédagogques e vu leur fore ulsao, ous ous leros c aux oeurs bphasés e par coséque aux oeurs pas à pas à aas peraes e hybrdes 7.3. Mode : coade e pas eer, ue phase O Ue seule phase es aleée à la fos par jeco d u coura oal I. C es das ce ode que le fabrca déf le pas agulare du oeur. La Fgure 7-5 llusre la séquece des aleaos de phases pour u oeur à aas peraes. u, u, aor Roor Fgure 7-5 : Coade das le ode 7.3. Mode : coade syérque e pas eer, deux phases O Deux phases du oeur so aleées sulaée par u coura oal I. Le couple oeur es ulplé par par rappor au corôle selo le ode. Le pas agulare es deque au ode as les posos d équlbre so erédares aux précédees. La Fgure 7-6 llusre la séquece des aleaos de phases pour u oeur à aas peraes. CD\EM\Cours\Chap07

32 LE MOEUR PA A PA Page 8 u, u, aor Roor Fgure 7-6 : Coade das le ode Mode 3 : coade asyérque e de pas, ue ou deux phases O La cobaso e alerace du ode e du ode pere le focoee e de pas. Pour effecuer u déplacee doé, l fau doubler le obre d pulsos de coade. Les couples quas saques e so pas deques selo s ue ou les deux phases so aleées. La Fgure 7-7 llusre la séquece des aleaos de phases pour u oeur à aas peraes. u, u, aor Roor Fgure 7-7 : Coade das le ode 3 CD\EM\Cours\Chap07

33 LE MOEUR PA A PA Page Mode 4 : coade syérque e de pas, ue ou deux phases O Pour u focoee réguler e de pas, l fau augeer le coura d u faceur lorsqu ue seule phase es aleée. O a as les perforaces de couple du ode as avec deux fos plus de pas. La Fgure 7-8 llusre la séquece des aleaos de phases pour u oeur à aas peraes. u, u, aor Roor Fgure 7-8 : Coade das le ode Mode 5 : coade cro pas Ce ode cosse à ulpler les posos erédares e asservssa le coura de chaque phase. Il cosue ue gééralsao du ode 4. l o corôle les couras de phases das le oeur selo les los I I cos s ( ϑ ) e0 ( ϑ ) e0 7.9 E e adea des dsrbuos des cosaes de couple suvaes K ( ϑ ) K e K ( ϑ ) K cos e s ( ϑe ) ( ϑ ) e 7.30 Le couple deve (( ϑ ϑ )) I K s e e0 7.3 CD\EM\Cours\Chap07

34 LE MOEUR PA A PA Page 30 ϑ e0 représee la poso agulare élecrque d équlbre pour des couras défs par les π relaos 7.9. E doa à ϑ e0 valeur équdsae de, o ulple par le obre de poso d équlbre e ode. O obe apparee ue précso auss grade que l o veu, as celle-c a de ses que s le couple de charge es rès be cou e sas flucuao. De plus, ue elle précso e peu êre aee qu avec ue lo de couple oeur parfaee susoïdale, doc avec des oeurs spécalee cosrus e avec ue aleao e coura rès précse, parfos réalsée avec des aplfcaeurs de pussace léares. Pour des oeurs classques, le ode 5 pere ue roao coue ere deux posos d équlbre, e aorssa les oscllaos à basse fréquece de vesse, causes de ceraes sablés das ue roao créeale. E cocluso le ode 5, rès perfora, es pas écooque , 3 0 Fgure 7-9 : Coade das le ode Mode 6 : coade e auo couao (ulsao d u capeur) Das ce ode u capeur coposé de deux seseurs Hall es écessare pour déerer la poso relave roor saor du oeur pas à pas. Le oeur es coadé e pas eers deux phases O, à la dfférece près que les sges des couras so déerés par l éa des sores du capeur Hall. Le couple, à basse vesse, es doc doé par la relao suvae : ( cos( π ) + s( ) ) I K π 7.3 pas pas O vo qu l y a pas de poso d équlbre pour ce ode, le oeur es le sège d u couple élecroagéque pulsa de valeur oyee o ulle. CD\EM\Cours\Chap07

35 LE MOEUR PA A PA Page 3 Cee coade es slare à celle d u oeur DC sychroe à aas peraes. La Fgure 7-30 llusre la relao exsa ere les sgaux du capeur Hall e la dsrbuo des cosaes de forces. E praque, le coura s éablssa avec u cera reard das les phases, o va décaler le capeur Hall das le ses d ue avace à la couao perea as d augeer la vesse de roao axu du oeur. Fgure 7-30 : Coade das le ode COMPOREME AIQUE 7.4. Poso d équlbre Pour des rasos ddacques, o se lera das cee seco aux oeurs pas à pas bphasés do la caracérsque de couple pere de fare les hypohèses suvaes :. le couple de déee es églgeable par rappor au couple élecroagéque lorsque le coura oal crcule das ue ou les deux phases,. les cosaes de couple de phases K k (k, ) présee des dsrbuos susoïdales. ue phase du oeur es aleée, l aure éa ouvere, e que le oeur es le sège d u couple réssa exere, o peu poser la relao : avec J ϑ r 7.33 J : oe d ere rapporée au roor de l eseble des pares ouraes : couple oeur (couple élecroagéque) r : Couple réssa agssa sur le roor oble CD\EM\Cours\Chap07

36 LE MOEUR PA A PA Page 3 Fgure 7-3 : Couple e foco de la poso agulare pour ue phase aleée L équlbre pose ue égalé du couple oeur e du couple réssa. La Fgure 7-3 ore l allure des deux couples e présece e foco de la poso agulare élecrque du roor (la poso agulare écaque es obeue par la relao ϑ 4/ p ϑ e ). L écar de poso par rappor à la poso d équlbre s expre par r Δϑ equlbe ϑe ϑe 0 arcs 7.34 L équlbre es possble que s le couple réssa r a ue aplude féreure à ( ae sur la Fgure 7-3) que l o appelle couple de ae. O appelle radeur la pee de la courbe de couple à la poso d équlbre. A couple réssa ul, sa valeur absolue es égale à ae Codo pour le déplacee d u pas Lorsque le oeur, avec ue seule phase aleée, se rouve e poso d équlbre, l es possble de se déplacer d u pas e alea la phase ouvere e e ouvra la phase aleée. O fa c l hypohèse que les couras s éablsse saaée das le oeur. Le ouveau couple oeur présee alors ue courbe slare à la précédee as décalée d u pas e ava (π/ élecrque). elo les couples e préseces, le oeur pourra avor deux coporees dscs. - A l sa de la couao le couple oeur j+ es supéreur au couple réssa r ; le oeur va doc effecvee se déplacer d u pas e se sablser après des oscllaos auour de la ouvelle poso d équlbre. - A l sa de la couao, le couple oeur j+ es féreur au couple réssa r e le oeur va parr das le ses opposé à celu désré pour e plus s arrêer. La séparao de ces deux cas a leu pour ue valeur du couple réssa égale au couple de déarrage d. Ce couple correspod à l erseco des caracérsques de couple de chaque phase. CD\EM\Cours\Chap07

37 LE MOEUR PA A PA Page 33 Fgure 7-3 : Couples e jeu lors du déplacee d u pas 7.5 COMPOREME DYAMIQUE 7.5. Gééralés Pour erpréer l évoluo oscllaore lors d u déplacee d ue poso d équlbre à ue aure, l fau fare erver : - le couple de froee vsqueux F vsqueux qu eglobe oues les peres écaques e élecrques proporoelles à la vesse de roao, - Le froee sec F fro dépeda du sge de la vesse de roao as pas de so aplude, - Le couple réssa, cosa quelque so la vesse e so sge Déplacee auour d ue poso d équlbre Le couple oeur de la relao 7.3 évolue e foco de la cofgurao de l aleao du oeur. E prea pour orge la poso ϑ ej0 d équlbre à vde correspodae à π/, o obe ue équao géérale uque : o vsqueux fro r J ϑ 7.35 ou sous ue fore déallée ϑ ϑ ae cos( ϑe) CV f sg( ) o vsqueux fro r J ϑ CD\EM\Cours\Chap07

38 LE MOEUR PA A PA Page 34 O obe doc la fore géérale suvae J ϑ + C V ϑ ae ϑ cos( ϑe) f sg( ) r L agle élecrque ϑ e es lé à l agle écaque ϑ par la relao ϑ ϑ e où représee le obre de pérodes de couao par révoluo (pour u oeur bphasé, ue pérode de couao copred quare pas) J ae ϑe C + V ae ϑ e cos( ϑe) f ae ϑe sg( ) r ae Cee relao peu êre écre sous ue fore plus explce, so avec ϑe ξ ϑe ϑe + cos( ϑ ) λ ( ) μ e sg. ω ω 7.40 pulsao écaque propre aorssee : couple de froee rapporé au couple de ae couple réssa rapporé au couple de ae : ω : ξ f : λ : ae μ J C r V J ae ae ae 7.4 Les soluos de l équao dfféreelle o léare 7.40 so obeues pas sulao. La Fgure 7-33 llusre le schéa bloc correspoda à la odélsao du oeur. Das le bu de préseer des résulas faclee exploables, l es judceux de passer à des gradeurs rédues (relaos 7.4). O predra pour exeple u oeur hybrde à 00 pas par our, aleé e ode. Il présee les caracérsques suvaes : 50 : obre de pérodes élecrques par our ( p /4) ae 0.4 : couple de ae J0 gc : ere des pares ouraes rapporées au roor C V /(rad s) : cosae de couple vsqueux λ [] : couple de froee F f rapporé au couple de ae ae μ [] : couple réssa rapporé au couple de ae ae CD\EM\Cours\Chap07

39 LE MOEUR PA A PA Page 35 d ϑ e d s dϑ e d s ϑ e ξ ω ω λ μ cos Fgure 7-33 : Modélsao auour d ue poso d équlbre La Fgure 7-34 llusre le cas d u ouvee lorsque la poso ale es décalée d u agle élecrque de π/ Fgure 7-34 : Déplacee d u pas ( ω 8000, ξ 0.05, λ 0, μ 0 ) Les Fgure 7-35 à Fgure 7-38 ore les effes de chaque paraère de l équao dfféreelle o léare 7.40 CD\EM\Cours\Chap07

40 LE MOEUR PA A PA Page Fgure 7-35 : Effe de la pulsao propre ( ω, ξ 0.05, λ 0, μ 0 ) Fgure 7-36 : Effe du couple vsqueux ( ω 8000, ξ, λ 0, μ 0 ) 0. Pour les deux cas qu précéde, o vo que la poso saque e présee pas d erreur pusque le froee sec e le couple réssa exere so uls. Les Fgure 7-37 e Fgure 7-38 llusre ces cas de focoees. CD\EM\Cours\Chap07

41 LE MOEUR PA A PA Page 37 0 Fgure 7-37 : Effe du froee sec ( ω 8000, ξ 0.05, λ, μ 0 ) 0. 0 Fgure 7-38 : Effe du couple réssa ( ω 8000, ξ 0.05, λ 0, μ ) 0. O vo, à l ade des fgures précédees, qu u pora froee sec (λ) es rès préjudcable à la précso de posoee. eul u surdesoee du oeur, ou l ulsao d u réduceur, pere de duer cee fluece Modélsao coplèe du oeur Coe pore quel acuaeur, le oeur pas à pas à phases peu êre odélsé de aère sple grâce aux relaos élecrques e aux équaos de ouvees suvaes : eso aux bores d ue phase (bobe) CD\EM\Cours\Chap07

42 LE MOEUR PA A PA Page 38 CD\EM\Cours\Chap07 k R U k k k,... + ψ. 7.4 avec ω ϑ ϑ ϑ ψ ϑ ϑ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ϑ ) ( ) ( 0 Ek propre Iducace k kk uuelles Iducaces k l l kl K l bkaj cosruco par l l kl l l kl j bkaj l l kl l l kl j bkaj l bkbl Aas Bobe j bkaj Bobes Bobe l bkbl k K L L L L L L b Ek a b b a b b a b a b Pour u oeur bphasé, o obe doc ω ϑ ω ϑ ) ( ) ( E E K L R u K L R u Couple oeur élecroagéque Couple k k K j bka déee de Couple j aaj a l bkbl k k b k a a a b b b a b a ) ( ϑ ϑ ψ ϑ ψ θ ϑ ψ ϑ ψ 7.45 Pour u oeur bphasé, o obe : ) ( ) ( ), ( ), ( K K k déee a b a a b a k déee a a ϑ ϑ ϑ ϑ ψ θ ϑ ψ θ ϑ Equao de ouvee J vsqueux fro déee e ϑ 7.47

43 LE MOEUR PA A PA Page 39 avec e fro K ϑ ) + K ( ϑ ) vsqueux K s( ϑ ) sg( ω) f ( C ω V K cos( ϑ ) 7.48 A l ade des relaos 7.44, 7.47 e 7.48, l es possble de cosrure le odèle de sulao d u oeur pas-à-pas bphasé de ype à aas peraes (PM) ou hybrde (HM) ω -s(ϑ ) K E Réssace e ducace de phase K Dsrbuo oralsée de K E e K u u /R +sl/r ϑ déee (ϑ ) J α s ω s ϑ Couple de déee Iere u u /R +sl/r f Froee sec K E Réssace e ducace de phase K C V Froee vsqueux cos(ϑ ) ω Dsrbuo oralsée de K E e K Fgure 7-39 : Effe du couple réssa Le couple de déee es dffclee esurable, o effe, l es possble de esurer le couple sas coura correspoda à l eraco ere aas (couple réluca aas - aas) as par core la corbuo du couple réluca ere bobes es pas esurable drecee. Das la praque, le couple de déee es souve déf coe le couple réluca ere aas seulee La coade e eso. Deux ypes de coade e eso so ulsés. La dfférece se sue lors de la coade OFF d ue phase. E effe l es possble CD\EM\Cours\Chap07

44 LE MOEUR PA A PA Page 40 - d ouvrr la phase das l éa OFF ( k 0), - de cour-crcuer la phase das l éa OFF (u k 0). Le coporee dyaque du oeur es drecee dépeda de la coade e ére d êre éudé La coade e coura Fgure 7-40 : Cas d u déplacee ple pas, ue phase O La Fgure 7-40 e e valeur la dfférece de répose ober lors du déplacee d u pas avec ue phase acve e ue phase ouvere ou avec ue phase acve e ue phase courcrcuée. O vo que c es prcpalee l aorssee (ξ) e la fréquece propre (ω ) qu es dffére das les deux cas. E effe, pour ue phase cour-crcuée (u koff 0), u coura, gééré par la eso due de ouvee produ u couple opposé au ouvee e foco de la vesse. O se rouve doc e présece d u couple de ype vsqueux. Pour assurer ue dyaque accepable, l es souve écessare d ajouer des réssaces e sére avec chaque phase af de duer les cosaes de eps élecrques. Das ce cas, les esos applquées aux bores des phases so augeées af d ober le coura oal de phase désré. Le couple élecroagéque éa drecee proporoel au coura crcula das les phases e à la dsrbuo des cosaes de couple, l paraî judceux de ravaller e asservssee de coura. Das ce cas, le odèle de sulao pred la fore llusrée à la Fgure 7-4. CD\EM\Cours\Chap07

45 LE MOEUR PA A PA Page 4 ω -s(ϑ ) Régulaeur de coura Varaeur de coura K E Réssace e ducace de phase K Dsrbuo oralsée de K E e K c K p +s s K c +s c u u /R +sl/r K Mesures de couras ϑ déee (ϑ ) Couple de déee J Iere α s ω s ϑ K c K p +s s K c +s c u u /R +sl/r f Froee sec Régulaeur de coura Varaeur de coura K E Réssace e ducace de phase K C V Froee vsqueux cos(ϑ ) ω Dsrbuo oralsée de K E e K Fgure 7-4 : Coade ple pas, ue phase O CD\EM\Cours\Chap5.doc

46 LE MOEUR PA A PA Page 4 Coe pour la coade e eso, l fau dsgue deux cas pour le ode pas à pas ue phase O. E effe, la phase o acve peu êre so ouvere ( k 0) so cour-crcuée (u k 0). La Fgure 7-4 llusre be la dfférece de coporee. Fgure 7-4 : Coade ple pas, ue phase O Pour la coade pas à pas deux phase O, l exse qu ue seule possblé. E effe das ce cas chaque phase es e peraece parcourue par le coura oal. La coade asyérque e de pas, ue ou deux phases O ére égalee d êre abordée. Das ce cas, les pas eers so so réalsés avec ue phase ouvere ( k 0) ou ferée (u k 0). Fgure 7-43 : Coade asyérque e de-pas CD\EM\Cours\Chap7.doc

47 LE MOEUR PA A PA Page 43 O a doc ue séquece de ouvee par de pas avec des coporees dyaques rès dfféres selo le ype de coade. La Fgure 7-44 llusre le cas de la coade e cro pas. Le obre de cro pas, pour u déplacee agulare oooe crossa respecvee décrossa es foco de la qualé de cosruco du oeur. Fgure 7-44 : Coade e cro-pas le oeur possède u capeur d ade à la couao, l es possble de coader le oeur coe u oeur DC sas colleceur. La Fgure 7-45 ore ue aère d ober, à l ade d ue cosge globale de coura, les cosges de couras correspoda aux deux phases du oeur. c c c Moeur corôlé e coura ϑ -s(ϑ +δ) cos(ϑ + δ) Fgure 7-45 : Créao des cosges de couras de phases L asservssee e coura de chaque phase correspod à u corôle de couple. Le oeur va doc êre sous à ue accélérao. Lorsque le couple réssa (charge + froee sec CD\EM\Cours\Chap7.doc

48 LE MOEUR PA A PA Page 44 e vsqueux) es égal au couple oeur, ce derer oure alors à vesse oyee cosae. La vesse saaée présee ue odulao due à la fore varao de couple do l orge es explquée c-dessous. La Fgure 7-46 ore les couras de phases héorques. O dsgue faclee l augeao de la fréquece doée par le capeur d ade à la couao Fgure 7-46 : Cosges de couras e couras de phases Le coura présee de fores odulaos lorsque la vesse augee. Ce phéoèe es dû à l augeao de la eso due de ouvee de phase qu es la gradeur perurbarce de la boucle d asservssee de coura. Le couple élecroagéque présee égalee ue fore odulao. Fgure 7-47 : Couple oeur e couple réssa (couple vsqueux) CD\EM\Cours\Chap7.doc

49 LE MOEUR PA A PA Page 45 La dfférece ere le couple agéque e le couple réssa es ulsée pour accélérer le oeur. Lorsque la oyee de ces couples es égale, le oeur ae u rége de vesse oyee cosae. La Fgure 7-48 llusre parfaee de cas. Fgure 7-48 : Evoluo de la vesse e de la poso Aorssee du ouvee sur u pas L évoluo aurelle sur u pas (Fgure 7-4 ( koff 0)) présee u rége oscllaore aor. de elles oscllaos so adssbles, l augeao de l aorssee grâce à l adjoco d u froee vsqueux suppléeare pere de se rapprocher d u rége apérodque. U aorssee élecrque es obeu, pour les oeurs aleés e eso, e effe les couras dus das les eroulees crée u couple de freage. Les soluos proposées c-dessus réduse cosdérablee les perforaces du oeur aux fréqueces élevées. Le elleur procédé cosse à duer les oscllaos par la coade elleêe. le oeur es aleé e coura, ue coade e cro pas ( 7.3.5) due les oscllaos e suppre les résoaces. Das les aures cas, s l o désre u déplacee sas dépassee, o ulse le freage élecrque. Cee echque cosse à accélérer e à freer sur le êe pas. Les Fgure 7-49 e Fgure 7-50 llusre le prcpe de cee coade. Le oeur, e poso d équlbre es aleé par u coura posf das la phase. À l sa al, l aleao es couée sur la phase pour créer u couple accéléraeur. Après u eps a c es-à-dre à ue poso proche de la ouvelle poso d équlbre, o free le oeur e coua la phase, af que le roor aege la poso fale à vesse ulle à l sa d ; l suff alors de couer l aleao sur la phase pour aer la ouvelle poso. La prédéerao des eps a d accélérao e d de décélérao peu êre réalsée par sulao uérque. Ces eps de coade opale dépede des paraères écaques du dsposf. Le eps rédu r a + d apparaî presque cosa das ue large plage de varaos de la charge. CD\EM\Cours\Chap7.doc

50 LE MOEUR PA A PA Page 46 Fgure 7-49 : Freage élecrque sur u pas (évoluo eporelle) Fgure 7-50 : Freage élecrque sur u pas (rajecore rapporée au couple agulare) 7.6 DOMAIE DE FOCIOEME DE MOEUR PA À PA 7.6. Coporee aux basses vesses Résoace La coade à vesse cosae rès basse peu codure à des phéoèes de résoace qu eraîe des peres de sychrose pour ceras oeurs. Éudos, sur la Fgure CD\EM\Cours\Chap7.doc

51 LE MOEUR PA A PA Page , l évoluo oscllae qu passe par u axu que l o oera ϑ ax(j+) e par u u ϑ (j+). Fgure 7-5 : Déal de la raso ere deux pas La couao vers le pas suva peu arrver à la poso ϑ C(j+) pour laquelle la vesse du roor es égave, e l éerge céque eagasée sera oée W C. De ϑ C(j+) à ϑ (j+), le roor es freé par le couple accéléraeur résula de la dfférece ere le couple oeur e le couple réssa. L éerge de freage W f se e œuvre es doée par : W f ϑ j+ ) ( ) ( j ) r ( + ϑ C ( j+ ) dϑ 7.49 L éerge W f, copese exacee l éerge céque W C du roor à la poso θ (j+). ' L éerge axale de freage es obeue s W f ϑ ( j+ ) ϑ' ( j+ ) 7.50 La codo de focoee sychroe s écr doc : ' W f < W C 7.5 cee codo es pas sasfae, le oeur coue sa roao e ses verse e ere das u focoee erraque. Ue sulao du coporee dyaque pere de déerer les sas (ou les posos) de couao codusa à cee pere de sychrose. elo l aorssee du oeur (froee saque ou dyaque), o e rouve aucu doae sable, u seul, ou pluseurs. Ce phéoèe de résoace peu se produre égalee quad la fréquece de coade F p / p es vose de la fréquece aurelle ω /π ou de ses sous-ulples. CD\EM\Cours\Chap7.doc

52 LE MOEUR PA A PA Page 48 Fgure 7-5 : Couple élecroagéque e jeu La Fgure 7-53 ore ue pere de sychrose au déarrage, cec pour ue fréquece de coade eee féreure à la fréquece axu de déarrage. Il peu exser pluseurs zoes de fréquece ou la pere de sychrose es possble. Ces doaes chage e foco du ype de coade e de l ere rapporée au roor. Fgure 7-53 : Déarrage sur ue fréquece proche de la résoace Pour ue ere cosae, les doaes de résoace peuve êre aéralsés avec les courbes r (F p ) par les zoes grsées de la Fgure Ces courbes passe pour F p 0 pour le po représeaf du couple de déarrage d. Das u grad obre d applcaos où le oeur oure à vesse oyee, ces doaes d oscllaos à rès basses fréqueces e so pas gêas. cela es écessare, leur suppresso passe par l accrossee de CD\EM\Cours\Chap7.doc

53 LE MOEUR PA A PA Page 49 l aorssee (augeao des froees ou réduco du couple oeur) ou par ue coade spécale elle que le ode 5 (cro pas) ou le freage élecrque ( 7.5.6) Fréquece le de déarrage Ue preère ulsao d u oeur pas à pas cosse à coader u obre de pas doé à fréquece cosae ; les preères couaos survee pour des agles parcourus oujours plus fables que le pas. La Fgure 7-54 ore u déarrage réuss, cec proche de la fréquece le de déarrage Fgure 7-54 : Déarrage proche de la fréquece axu Lorsque le couple accéléraeur rese égaf après les quelques preers pas, le oeur e peu plus assurer le déarrage. La Fgure 7-55 ore le cas ou la fréquece de la coade es elle que le couple oeur passe aleravee d ue valeur posve à ue valeur égave Fgure 7-55 : Déarrage au delà de la fréquece axu CD\EM\Cours\Chap7.doc

54 LE MOEUR PA A PA Page 50 Das ce cas le oeur peu se ere à ourer de aère erraque. Le ouvee présee de fore oscllao e la vesse oyee es féreure à celle doée par la fréquece de couao posée par la coade. Il y a doc pere de pas. Fgure 7-56 : Mouvee avec fore odulao sue à ue fréquece de déarrage rop élevée O peu défr ue fréquece le de déarrage F d pour chaque valeur du couple réssa. Pour u couple de charge ul, o obe la fréquece axale de déarrage F dax. La courbe représea F d pour dfférees valeurs du couple réssa déle sur la Fgure 7-58 la zoe I d arrê-déarrage (sar-sop ). Cee courbe déped du oe d ere J; elle es e gééral doée pour le oeur seul. u oe d ere pora es rapporé au roor, la zoe I devra êre rédue Coporee aux vesses élevées U oeur déarré das la zoe d arrê déarrage peu êre accéléré e accrossa progressvee la fréquece des pulsos de coade. E rége éabl, l se crée u équlbre ere le couple oeur oye e le couple réssa par ajusee de la poso des couaos. Cee poso es repérée par rappor à la poso d équlbre à vde pour la êe cofgurao d aleao par l agle δ appelé agle de couao. Le couple oeur oye, égal à la oyee sur u pas du couple oeur saaé, déped de ce agle selo la relao : IK π s( + δ ) 7.5 π 4 CD\EM\Cours\Chap7.doc

55 LE MOEUR PA A PA Page 5 Fgure 7-57 : Po de focoee (vesse cosae) Fréquece le absolue Les cosdéraos précédees suppose oujours que les couras respece les fores héorques de la Fgure 7-5. Or, à haue vesse, la durée des pas se rapproche de celle des réges rasores élecrques. ea cope de la fore réelle des couras, l apparaî, par rappor à la héore ue duo du couple oeur oye. l o coue à accélérer, le sychrose sera ropu. Le oeur a as ae sa fréquece le absolue. Cee le déped de la charge, de l aleao, as e déped pas de l ere. La Fgure 7-58, représee, pour dfférees charges, la fréquece le absolue F pl (avec F pl[ax] fréquece axale d eraîee). Le doae II qu elle déle es appelé doae d eraîee ou de survesse. L exploao de ce doae écesse ue accélérao ou ue décélérao progressve. d Couple I II III Zoe de résoace Zoe de arrê - déarrage Zoe d'eraîee Zoe d'sablé r II III I I II I F dl F dl[ax] F al F al[ax] F p Fgure 7-58 : Doaes de focoee CD\EM\Cours\Chap7.doc

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