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1 Sfev Matinales de la SFEV Bsar, stock options, management package les modèles d évaluation d options dans la pratique Thomas Bouvet, Directeur Général délégué d Europe Offering Frédéric Dubuisson, Director KPMG Corporate Finance. Henri Philippe, Vice Président Accuracy 23 mai 2008

2 Sommaire Les options financières Les instruments de rémunération en actions Les modèles d évaluation Etat des lieux des difficultés rencontrées (et de quelques solutions.) 1

3 Quelques rappels La possibilité (mais pas l'obligation) d'acheter/de vendre un actif à une date future à un prix fixé aujourd'hui Quels sont les principaux paramètres d une option? 2

4 Quelques rappels La possibilité (mais pas l'obligation) d'acheter/de vendre un actif à une date future à un prix fixé aujourd'hui Quels sont les principaux paramètres d une option? Le sous-jacent (S) Le prix d exercice (K) La maturité (T) La volatilité (σ) Le taux sans risque (r) 3

5 Qu est qui fait la valeur d une option? L asymétrie gain/perte à l échéance de l option Gain réalisé (T) Gain réalisé (T) Valeur de S T Valeur de S T Une option d achat CALL Une option de vente PUT 4

6 Sommaire Les options financières Les instruments de rémunération en actions Les modèles d évaluation Etat des lieux des difficultés rencontrées (et de quelques solutions.) 5

7 Des options très particulières Une option classique En termes de risque En termes de propriété Le seul risque est celui du sous-jacent L effet de levier est lié au caractère optionnel uniquement En termes de liquidité 6

8 Des options très particulières Une option classique Une instrument de rémunération en actions En termes de risque En termes de propriété En termes de liquidité Le seul risque est celui du sous-jacent L effet de levier est lié au caractère optionnel uniquement Possibilité de moduler le risque dans le temps, Exercice automatique ou conditionné, Effets de levier (via un instrument optionnel, via un instrument dilutif, via des structures de détention avec de la dette, etc.), Le risque porte-t-il sur l action ou sur la valeur des actifs? 7

9 Des options très particulières Une option classique En termes de risque En termes de propriété Le transfert de propriété est irréversible et lié au paiement de la prime En termes de liquidité 8

10 Des options très particulières Une option classique Une instrument de rémunération en actions En termes de risque En termes de propriété En termes de liquidité Le transfert de propriété est irréversible et lié au paiement de la prime Le transfert peut être inconditionnel Ou conditionné à la performance Ou conditionné à la présence 9

11 Des options très particulières Une option classique En termes de risque En termes de propriété En termes de liquidité Le sous-jacent est liquide/cessible L option elle-même est liquide/cessible 10

12 Des options très particulières Une option classique Une instrument de rémunération en actions En termes de risque En termes de propriété En termes de liquidité Le sous-jacent est liquide/cessible L option elle-même est liquide/cessible 11 Le sous-jacent est-il liquide ou pas? L option est-elle liquide ou pas? La liquidité est-elle conditionnée? Est-elle organisée?

13 Sommaire Les options financières Les instruments de rémunération en actions Les modèles d évaluation Etat des lieux des difficultés rencontrées (et de quelques solutions.) 12

14 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Méthode DCF Méthode Binomiale Méthode Monte Carlo Méthode type Black & Scholes 13

15 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique 10% Méthode des enchères Méthode DCF Méthode Binomiale Méthode Monte Carlo Méthode type Black & Scholes 14

16 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique 10% Simple Méthode des enchères Méthode DCF Méthode Binomiale Méthode Monte Carlo Méthode type Black & Scholes 15

17 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique 10% Simple Simpliste! Méthode des enchères Méthode DCF Méthode Binomiale Méthode Monte Carlo Méthode type Black & Scholes 16

18 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Méthode DCF Méthode Binomiale Méthode Monte Carlo Méthode type Black & Scholes 17

19 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Simple Méthode DCF Méthode Binomiale Méthode Monte Carlo Méthode type Black & Scholes 18

20 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Simple Qui fait l évaluation? Méthode DCF Méthode Binomiale Méthode Monte Carlo Méthode type Black & Scholes 19

21 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Méthode DCF Méthode Binomiale PV = = + t E( CF ) t ( ) t k 1 1 Méthode Monte Carlo Méthode type Black & Scholes 20

22 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Méthode DCF PV = = + t E( CF ) t ( ) t k 1 1 Méthode traditionnelle en évaluation d entreprises Méthode Binomiale Méthode Monte Carlo Méthode type Black & Scholes 21

23 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Méthode DCF PV = = + t E( CF ) t ( ) t k 1 1 Méthode traditionnelle en évaluation d entreprises L actualisation a un taux ajusté pour le risque est inadaptée Méthode Binomiale Méthode Monte Carlo Méthode type Black & Scholes 22

24 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Méthode DCF S ++ S + Méthode Binomiale S S +- Méthode Monte Carlo Méthode type Black & Scholes S - S -- 23

25 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Méthode DCF S ++ Méthode Binomiale S S + S +- Les probabilités tiennent compte du risque S - Méthode Monte Carlo S -- Méthode type Black & Scholes 24

26 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Méthode DCF S ++ Méthode Binomiale S S + S +- Les probabilités tiennent compte du risque Méthode laborieuse, nombre de risques limités S - Méthode Monte Carlo S -- Méthode type Black & Scholes 25

27 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Méthode DCF Méthode Binomiale Méthode Monte Carlo Méthode type Black & Scholes 26

28 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Méthode DCF Méthode Binomiale Méthode Monte Carlo Appréhension plus fine du risque Méthode type Black & Scholes 27

29 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Méthode DCF Méthode Binomiale Méthode Monte Carlo Appréhension plus fine du risque Risques indépendants? Temps d arrêt? Méthode type Black & Scholes 28

30 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Méthode DCF Méthode Binomiale Méthode Monte Carlo Méthode type Black & Scholes r( T t) C( t) = St N( d1) Ke N( d2) 29

31 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Méthode DCF Méthode Binomiale Méthode Monte Carlo Méthode type Black & Scholes r( T t) C( t) = St N( d1) Ke N( d2) Existence de formule «fermées» 30

32 Les modèles d évaluation Principes Avantage Inconvénient Méthode empirique Méthode des enchères Méthode DCF Méthode Binomiale Méthode Monte Carlo Méthode type Black & Scholes r( T t) C( t) = St N( d1) Ke N( d2) Existence de formule «fermées» Mise en œuvre de méthodes de résolution numérique 31

33 Les modèles d évaluation Les modèles d évaluation d options modernes supposent la possibilité de créer un «portefeuille d arbitrage» pour déterminer la valeur de l actif dérivé. Malheureusement, dans la réalité, cette hypothèse de travail est rarement respectée 32

34 Sommaire Les options financières Les instruments de rémunération en actions Les modèles d évaluation Etat des lieux des difficultés rencontrées (et de quelques solutions.) 33

35 Sommaire Difficultés rencontrées dans le cadre de l évaluation d options classiques Contexte de l évaluation Volatilité Illiquidité du sous jacent de l option Difficultés propres aux options exotiques que sont les produits de rémunération Le sous-jacent Vesting salarié Durée de vie du produit incessibilité 34

36 Le contexte de l évaluation Un investisseur financier parfaitement diversifié et un salarié dont la totalité du patrimoine (ou presque) est investie dans les titres de la société qui l emploie doivent-ils payer le même prix pour acquérir un actif très risqué dont le sous-jacent est l action de cette société? 35

37 Le contexte de l évaluation Un investisseur financier parfaitement diversifié et un salarié dont la totalité du patrimoine (ou presque) est investie dans les titres de la société qu il emploie doivent-ils payer le même prix pour acquérir un actif très risqué dont le sous-jacent est l action de cette société? 36

38 Le contexte de l évaluation Un investisseur financier parfaitement diversifié et un salarié dont la totalité du patrimoine (ou presque) est investie dans les titres de la société qui l emploie doivent-ils payer le même prix pour acquérir un actif très risqué dont le sous-jacent est l action de cette société? Le contexte de l évaluation est fondamental et peut engendrer une multiplicité d estimations pour la «Valeur» Evalue-t-on l outil pour le bénéficiaire (un investisseur Lambda)? Pour un salarié? Pour l émetteur? 37

39 La mesure de la volatilité La volatilité (qui représente le risque dans le modèle) est l un des paramètres auquel le modèle est le plus sensible. Or, il s agit également du paramètre le plus délicat à estimer 38

40 La mesure de la volatilité La volatilité (qui représente le risque dans le modèle) est l un des paramètres auquel le modèle est le plus sensible. Or, il s agit également du paramètre le plus délicat à estimer On peut estimer la volatilité de la société et/ou d un échantillon de sociétés comparables 39

41 La mesure de la volatilité La volatilité (qui représente le risque dans le modèle) est l un des paramètres auquel le modèle est le plus sensible. Or, il s agit également du paramètre le plus délicat à estimer On peut estimer la volatilité de la société et/ou d un échantillon de sociétés comparables Sur une base historique l histoire est-elle une bonne anticipation du futur? Sur une base implicite attention à l effet smile! attention à la faible liquidité des options! 40

42 L illiquidité Les modèles d évaluation (d options) supposent que les actifs évalués sont parfaitement liquides. Ils supposent également que les actifs sous-jacents sont eux-mêmes liquides. Un actif est toujours plus ou moins liquide : la faible liquidité représente un coût (de transaction ou d opportunité) lié à l impossibilité de vendre l actif immédiatement sur le marché. 41

43 L illiquidité du sous-jacent Les modèles d évaluation (d options) supposent que les actifs évalués sont parfaitement liquides. Ils supposent également que les actifs sous-jacents sont eux-mêmes liquides. Un actif est toujours plus ou moins liquide : la faible liquidité représente un coût (de transaction ou d opportunité) lié à l impossibilité de vendre l actif immédiatement sur le marché. S agissant du sous-jacent, la question est de savoir si l on dispose d une référence d évaluation pertinente 42

44 L illiquidité de l option Les modèles d évaluation (d options) supposent que les actifs évalués sont parfaitement liquides. Ils supposent également que les actifs sous-jacents sont eux-mêmes liquides. Un actif est toujours plus ou moins liquide : la faible liquidité représente un coût (de transaction ou d opportunité) lié à l impossibilité de vendre l actif immédiatement sur le marché. S agissant de l option elle-même, la question est de mesurer l impact de liquidité plus ou moins réduite Les études académiques sur la liquidité montrent des fourchettes d estimation larges de la décote : entre 10 % et 40 % Quels sont les coûts de transaction? Quels sont les coûts d opportunité? 43

45 Sommaire Difficultés rencontrées dans le cadre de l évaluation d options classiques Contexte de l évaluation Volatilité Illiquidité du sous jacent de l option Difficultés propres aux options exotiques que sont les produits de rémunération Le sous-jacent Durée de vie des options incessibilité 44

46 Valeur des actions ou des actifs? Le «sous-jacent» n est pas toujours l action comme dans le cas d options traditionnelles. Cela peut être aussi la valeur d entreprise ou la plus value réalisée par le fonds. 45

47 Valeur des actions ou des actifs? Le «sous-jacent» n est pas toujours l action comme dans le cas d options traditionnelles. Cela peut être aussi la valeur d entreprise ou la plus value réalisée par le fonds. Le principal enjeu est alors le désendettement de la volatilité. En effet, le levier financier influence directement la volatilité d un titre. 46

48 Valeur des actions ou des actifs? Le «sous-jacent» n est pas toujours l action comme dans le cas d options traditionnelles. Cela peut être aussi la valeur d entreprise ou la plus value réalisée par le fonds. Le principal enjeu est alors le désendettement de la volatilité. En effet, le levier financier influence directement la volatilité d un titre. Estimation de la volatilité d un échantillon de sociétés cotées (cf. infra) si les structures financières sont comparables Sinon σ A = 1/(1+L) σ S 47

49 La durée de vie des options Par nature, ces options ont une durée de vie très longue (plusieurs années) qui dépasse de loin les options traditionnelles (pour lesquels les modèles d évaluation d options sont conçus). La volatilité est-elle constante? L arbitrage en continu est-il possible? 48

50 L incessibilité Certaines options ne sont tout simplement pas cessibles. Cette incessibilité a-t-elle un coût? 49

51 L incessibilité Certaines options ne sont tout simplement pas cessibles. Cette incessibilité a-t-elle un coût? Si on suppose que l on est capable de se couvrir (à moindre frais) : NON! Dans la plupart des cas cependant, cette couverture est impossible (sousjacent non coté) ou coûteuse eu égard aux montants en jeu. Les études académiques évoquent une décote minimum de l ordre de 20-30%. Il est possible également d actualiser la valeur de l option à un taux ajusté pour le risque pendant la période d incessibilité. 50

52 Conclusion Par définition, les options évaluées sortent des conditions nécessaires à la mise en œuvre des modèles théoriques! 51

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