Département Génie Mécanique

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1 Ministère de l Enseignement Supérieure et la Recherche Scientifique Direction Générale des Etudes Technologiques Institut Supérieur des Etudes Technologiques de Djerba Département Génie Mécanique Département Génie Mécanique Cours Thermodynamique Élaboré par : Technologue Public cible : Classes de 2ème année Licence Génie Mécanique Parcours : Maintenance Industrielle et Mécatronique Version 1 : Octobre 2008 Version 2.1 : Septembre 2009 Version 2.2 :Decembre 2015 Année universitaire

2 CHAPITRE 1: 1 1. Introduction Notion de température et chaleur La thermodynamique est la science qui étudie et décrit le comportement de la matière ou des systèmes, en fonction des notions de température T, d'énergie (chaleur Q, travail W...) et d'entropie S. 2. Notion de température et chaleur : 2.1.Notion de chaleur: Cas 1 : Prenons un nageur de température initiale Ti=37 C qui nage dans le mer (20 C) : Il a une sensation de froid Il perd donc de la chaleur Cas 2 : Il fait b, je me promène dans la ville et on se sent bien.une brise se met à souffler à 30 Km/h.j ai une sensation de froid (sensation de 17 C) alors que ma température interne reste constante (37 C) Interprétation Cas 1 Malgré que sa température reste constante le nageur a froid alors on dit que le nageur a perdu de la chaleur et non pas de la température Cas 2 Le vent évacuait de la chaleur de mon corps l homme doit évacuer de la chaleur de son corps pour maintenir une température de 37 C T Q Température Chaleur 6

3 Exemple glace T=0 C Feu T=0 C La chaleur fait fondre la glace sans changer la température de l (0 C) 2.2. Chaleur : grandeur physique: On a vu dans l expérience précédente que la chaleur faisait fondre la glace, sans portant changer la température du bain.cette notion de chaleur est un peu flou, mais on peut imaginer une expérience qui nous permet de mesurer cette quantité. Expérience 1 M=1Kg Cuivre T=100 C Expérience 2 M=2Kg Cuivre T=100 C M=120 g M=240 g Q est proportionnelle à la masse M Expérience 3 M=1Kg Cuivre T=50 C Expérience 4 M=1Kg souffre T=100 C M=60 g M=220 g 7

4 Alors on dit que Q est proportionnelle à la masse la température Q est liée au corps Q est proportionnelle à M Q=K1*M Q est proportionnelle à T Q=K2* T Q est liée au coprs Q=K3*M Cela se résume par la relation suivante : Q = M C dt Q=M*C* T M :masse Kg C :constante T :variation de température (T2-T1) Qui défini la chaleur massique ou la capacité calorifique massique C (constante) C=Q/M* T C est la quatitée de chaleur qu a le corps de céder de la chaleur Q pour un refroidissement T donné D après les expérience 1 et 2 on conclu que le souffre et le cuivre de même masse portées à 100 C puis refroidis à 0 C cédant deux quantitée de chaleur différente : Q souffre > Q cuivre M souffre C souffre T > M cuivre C cuivre T C souffre > C cuivre 8

5 2.3. Chaleur : énergie Si on remue de l avec une grosse cuillère, alors la température de l va augmenter de T, Joule a eu l idée de faire une expérience pour comparer cette élévation de température à l énergie mécanique dépensé pour obtenir cette variation de T Poulie T Eau M,C h Masse m On a W= m g h [J] Q=M C T [cal] W et Q ont le même effet on convertit Q en joule Q=W M C T J = m g h J=m g h / M C T Alors l expérience montre que J= 4180 J/Kcal Q= 4180 M C T Q en Kcal Q en Joule (J) Q=M J C T M en Kg ou Q=M C T M en Kg JC en cal/kg.k C en J/Kg.K T en K T en K 9

6 N.B A titre indicatif il faut 4185,5 J pour échauffer 1Litre (1 Kg) d de 25 C à 26 C) : alors C = 4185,5 J/Kg.K Température (Kelvin): déduite par un simple changement T( K)= ( t C+ 273,15 ) Application 1 : Unités et Grandeurs Thermiques 1) Quelle est la différence entre les notions de température et de chaleur? Expliquer. 2) Exprimer la température de 40 C en degrés Fahrenheit et Kelvin 2.5. Signe de la chaleur Q En thermodynamique, la chaleur reçue par un système sera comptée positivement, une chaleur cédée sera comptée négativement Système 2 Et le système 2 gagne de la chaleur Q Système 1 Q1>0 On dit que le système 1 perd de la chaleur Q2<0 Ainsi si un corps recoit Q=3 KJ alors sa température pourra s élever de T =Q/M C >0 c'est-à-dire que T2-T1 >0. Si le corps considéré est l avec M=1 Kg, il sera échauffé de T T= Q/MC=0,7 K 10

7 3. Chaleur latente QL et chaleur de combustion QC 3.1. chaleur latente T1=273K T2=273K glace Essence T=0 Essence La chaleur recu par la masse M ne peut se calculer par MC T ( T=0), alors cette formule n est pas génarale Q= Q latente = Q L = M glace *L fusion Avec L fusion : chaleur latente (massique) de fusion de l ( J/Kg) platine fer glace Ainsi pour augmente la température de l, il faudra d abord apporter la chaleur nécessaire pour faire fondre la glace ( chaleur latente) puis la chaleur nécessaire pour élever la température. Q totale = Q L + M C T La chaleur latente a pour effet une modification de phase Glace 11

8 3.2. Chaleur de combustion D autre part pour l essence, elle apporte une chaleur de combustion Q C qui sert à faire fondre la glace, et donc peut ètre considérée comme une chaleur de fusion de la glace Q C = M essence * L combustion avec L combustion : chaleur de combustion en J/Kg alcool petrole charbon , Concepts de base 4.1 Définition d un système On appelle système thermodynamique, une portion de matière que l on isole par une surface (réelle ou fictive) du reste de l univers. Ce reste est appelé milieu extérieur. On étudie les différentes transformations qui se font entre les deux à travers la surface de séparation qui est appelée «frontière» Figure 1 : Schéma d un système thermodynamique Pour décrire thermodynamiquement un système, il faut à la fois : définir le système en délimitant ses frontières par rapport au milieu extérieur déterminer l'état du système défini par ses variables 12

9 4.2 Différents type de système Un système peut être ouvert ou fermé, adiabatique (isolé thermiquement (Q = 0)) ou rigide indéformable (W = 0) Système Echange Matière Echange Energie isolé non non fermé non oui ouvert oui oui Echange de masse et d'énergie entre le système et le milieu extérieur 4.3 Etat du système L'état du système est défini ou décrit par ses variables macroscopiques (m, p, V, T, n...) dites aussi variables d'état. A un système donné est associé tout un ensemble d'états possibles. On dit qu'un système est à l'état d'équilibre thermodynamique, si ces variables d'état ont des valeurs bien définies et constantes. On distingue alors selon le cas entre : variables ou grandeurs thermiques (p, V, T) ou calorifiques (U, H, W, Q, S) variables extensives c.à.d proportionnelles à la quantité de matière (m, V, U...) ou variables intensives c.à.d indépendantes de la masse (p, T, concentration...) On définit souvent des grandeurs massiques c.à.d rapportées à l'unité de masse du système, telles : 4.4 Energie d un système La thermodynamique est centrée sur la notion d énergie : les différentes formes sous lesquelles se manifeste l énergie sont : -L énergie potentielle ; Ep=mgz -L énergie cinétique : Ec= mv 2 /2 13

10 -l énergie interne U : elle est emmagasinée dans le système. Si on excluons l existance de phénomène électrique ou magnétique, on peut définir l énergie totale E d un système par la relation suivante :E=U+Ec+Ep 4.5 Travail d un système Il ya un travail mécanique lorsqu une force agissant sur un système se déplaçant sur une certaine distance W= F dl avec F : composante de la force agissant dans la direction du déplacement dl sous forme différentielle : W = Fdl En thermodynamique, on rencontre souvent un travail effectué par une force distribuée sur une certaine surface (pression), une pression agissant sur un volume V. Dans ce cas : W = Pdv Le travail W est en joule (J) et dv : variation de volume (V2-V1) Etat initiale V1 F Compression piston Etat finale V2 Cylindre Nous représentons sur les figures i et j suivantes le travail (précédé du signe correspondant) des forces de pression dans le cas d une détente et d une compression d un gaz. 14

11 V 2 V 1 Figure i : Détente Figure j : Compression 4.6 Equation d état d un système Les variables d'état ne sont pas toutes indépendantes, mais liées entre elles par des équations, qui sont dites équations d'état du type : f(p,v,t) = 0. exemple : l'équation d'état des gaz parfaits : pv = nrt * dans ce cas : il n'y a que deux variables indépendantes d'où : p = f(v,t) ou V = f(p,t) ou T = f(p,v) P :pression en Pa Avec : 1 bar=10 5 Pa T :température en K R : constante des gazs parfait n:nombre de mole V :volume en m 3 Représentation graphique des évolutions du système Les variations d'état du système à la suite d'une transformation sont représentées dans divers diagrammes, permettant ainsi de suivre l'évolution du système. On utilise ainsi, les diagrammes suivants : les diagrammes de Clapeyron (p,v), les diagramme entropique 15

12 5. Applications Exercice 1 : Calculer la quantité de chaleur Q nécessaire pour commencer à faire bouillir 1L d initialement à T 0 =10 C. On donne la valeur moyenne de la capacité calorifique massique de l : C=1Kcal/kg.k, et la masse volumique de l d=1kg/dm 3. Refaire l exercice avec T 0 =20 C. Exercice 2 : a) Exprimer les températures +1023,52 C ; -73,45 C ; +425,15 C dans l échelle légale de température (en Kelvin). b) Un écart de température T a-t-il la même valeur dans les différentes échelles de température? Expliquer à l aide d un exemple. Exercice 3: Nous possédons M = 260g d essence que l on brule pour échauffer M=4 Kg de glace initialement à -20 C sous la pression atmosphérique (P=1atm). Données : chaleur latente de fusion de la glace :L f = 352KJ/Kg L essence = KJ/Kg ; chaleur latente de vaporisation de l :L v = 2256 KJ/Kg ; capacité calorifique massique de la glace C glace = 2000 J.Kg -1.k -1 ; capacité calorifique massique de l : C =4185,5 J/Kg.K et capacité calorifique massique de la vapeur d : C vap =2020 J/Kg.K 1) Calculer la chaleur nécessaire pour échauffer la glace de -20 C à 0 C (Q glace ) 2) Calculer la chaleur nécessaire pour faire fondre la glace (Q fusion ) 3) Calculer la chaleur nécessaire pour échauffer l de 0 C à 100 C (Q ) 4) Calculer la chaleur nécessaire pour vaporiser l de (Q vaporisation ) 16

13 5) Donner l expression de la chaleur nécessaire pour élever la température de la vapeur de 100 C à T 6) Quelle est la température finale de la vapeur obtenue (T)? 6. Conclusion La température et la chaleur sont deux concepts différents. La quantité de chaleur est calculée de manières différentes Ql, Q, et Qc 17