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Charlotte Bouchard
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1 C. EXERCICES Exercice 1. Carte électronique pour un appareil destiné à une expérience spatiale On étudie le comportement mécanique d une carte électronique qui devra équiper un appareil de mesure qui sera embarqué sur un ballon stratosphérique dans le cadre d une expérience. La carte est constituée de deux composants principaux : Un support découpé dans une plaque de FR4. Le FR 4 (abréviation de l'anglais Flame Resistant 4) est un matériau couramment utilisé pour la fabrication des circuits imprimés. C est un composite de résine époxy renforcé de fibre de verre. Ses propriétés varient selon les directions (parallèle, perpendiculaire ou transverse au sens des fibres). Les dimensions du support sont 60 mm x 30 mm x 1.25 mm. Un circuit intégré (de type Microwave Integrated Circuit MIC) implanté sur un substrat en Alumine. Le comportement mécanique de ce circuit est celui du carreau d Alumine Les dimensions du carreau sont 25 mm x 25 mm x 0.6 mm. Les caractéristiques mécaniques des deux matériaux (supposées ici constantes dans la plage de température considérée) sont données ci après. FR4 (matériau orthotrope) : Propriétés élastiques équivalentes (utiliser Enginering Constants dans Abaqus). Module de Young : 24 GPa dans la direction des fibres, 20 GPa dans la direction perpendiculaire aux fibres, 4 GPa dans la direction transverse. Coefficient Nu : 0.12 dans le plan des fibres, 0.37 dans les autres plans. Module G : 8.4 GPa dans tous les plans. Coefficient de dilatation thermique : 11.E 6 C 1 dans la direction des fibres, 15.E 6 C 1 dans la direction perpendiculaire aux fibres, 70.E 6 C 1 dans la direction transverse Masse volumique : 2 kg/dm 3 Alumine : Module de Young : 400 GPa Coefficient de Poisson : 0.25 Coefficient de dilatation thermique : 7.E 6 C 1 Masse volumique : 3.9 kg/dm 3 Résistance à la flexion : 380 MPa Le carreau d Alumine est collé au centre du support en FR4. La colle utilisée est une époxy. La Tg (température de transition vitreuse) de cette colle est égale à 90 C. Les principales phases du procédé de collage sont : préparation des surfaces, dispense de la colle sur le support, mise en place du carreau d alumine, polymérisation de la colle par mise en étuve de l ensemble à INSA UF I4GMEF11 Calcul Eléments Finis Séance 5 Page 7

120 C pendant une heure, puis refroidissement de 120 C à 20 C (ambiante) selon une diminution linéaire de 1 C par minute.

deux composants ont des coefficients de dilation thermique différents.

On suppose que le boitier est infiniment rigide. Il sera modélisé par une pièce de type «Discrete rigid». Un RP doit être obligatoirement associé à une pièce «discret rigide». Le placer dans part.

2 120 C pendant une heure, puis refroidissement de 120 C à 20 C (ambiante) selon une diminution linéaire de 1 C par minute. On considère que les deux composants restent libres de contrainte jusqu à la Tg (donc de 120 C à 90 C), puis la colle se durcissant à 90 C, les composants s auto contraignent de 90 C à 20 C car les deux composants ont des coefficients de dilation thermique différents. Une fois réalisée, la carte est fixée dans un boitier à l aide de vis placées dans les deux parties latérales (vis non représentées, elles ne seront pas modélisées en tant que telles ici). On suppose que le boitier est infiniment rigide. Il sera modélisé par une pièce de type «Discrete rigid». Un RP doit être obligatoirement associé à une pièce «discret rigide». Le placer dans part. L ensemble est ensuite placé dans un appareil de mesure, et cet appareil est envoyé dans la stratosphère. La température de la carte descend alors à 50 C durant son fonctionnement. On s inquiète de la valeur des contraintes et des déformations que connaîtront les deux composants durant les différentes phases de la vie de cette carte. On craint une rupture du carreau d alumine si la flexion est trop importante. On demande d analyser ce comportement mécanique. On propose de travailler avec des éléments surfaciques (shell). On fera les partitions nécessaires pour délimiter les surfaces qui viendront en vis à vis au moment de l assemblage (voir première figure). Les deux pièces seront pré positionnées dans l assemblage par rapport à la face d appui du boitier en tenant compte de leurs épaisseurs respectives. Compte tenu de la nature orthotrope du support en FR4, on pourra associer un repère local à cette pièce, lequel servira à définir les orientations de la surface. Ces orientations serviront de référence pour la définition des propriétés du matériau (le FR4 possède un comportement orthotrope). INSA UF I4GMEF11 Calcul Eléments Finis Séance 5 Page 8

Pour faciliter la convergence des calculs et améliorer leur performance (présence de contraintes Tie, d interactions de contact ), les maillages des différentes pièces seront pris si possible d égale

On utilisera une fonction de type «Predefined Fields». Step 1 Fin de la polymérisation : fin du refroidissement de la carte, de 90 C à 20 C (ambiante).

3 Pour faciliter la convergence des calculs et améliorer leur performance (présence de contraintes Tie, d interactions de contact ), les maillages des différentes pièces seront pris si possible d égale finesse. On propose de procéder selon le séquencement suivant : Step 0 Initiale : mise en place d un champ de température initiale = 90 C (température de début de la mise en contrainte). On utilisera une fonction de type «Predefined Fields». Step 1 Fin de la polymérisation : fin du refroidissement de la carte, de 90 C à 20 C (ambiante). Cette Step doit être associée à une procédure de type «General» car son état final doit servir d état de départ de la Step suivante. Plus précisément, elle est de type «Static, General». Pour faire simple, on utilisera des contraintes de type Tie pour lier les deux faces collées. Ce type de contrainte ne peut pas être désactivé d une Step à l autre, mais ce n est pas grave ici puisque le carreau doit rester collé au support tout au long de la simulation. On maintiendra spatialement le support de la carte pendant cette phase, cela de manière isostatique pour ne pas introduire d efforts extérieurs, et on s appliquera à le maintenir horizontal au voisinage du boitier rigide de manière à le pré positionner d une manière favorable à la phase suivante (fixation). Step 2 Fixation de la carte dans le boitier rigide. On installera des conditions de contact de type Contact Pair [Surface to surface ; Small sliding] entre les 2 paires de faces venant en appui (la face du boitier étant INSA UF I4GMEF11 Calcul Eléments Finis Séance 5 Page 9

maître, et les faces du support étant esclaves). On pourra utiliser des propriétés de type Hard contact pour le comportement normal, et Rough friction pour le comportement tangentiel.

4 maître, et les faces du support étant esclaves). On pourra utiliser des propriétés de type Hard contact pour le comportement normal, et Rough friction pour le comportement tangentiel. Pour recréer l effet des vis de manière simple, on appliquera une pression égale à 0.5 N/mm 2 sur le dessus des faces latérales de la plaque support. Cette Step sera aussi une étape générale de type «Static, General» (l état final sera le point de départ des steps suivantes). Step 3 Analyse de l effet d une pression appliquée sur le composant. On appliquera une pression transverse de 0.1N/mm 2 sur la face supérieure du carreau d alumine. Cette étape correspondra à une analyse ponctuelle. Elle sera donc de type «Static, Linear Perturbation». Son état de départ sera celui de fin de la dernière étape générale. L état de certains paramètres qui dépendent de non linéarités, comme l état des contacts ici, sera figé durant cette analyse. Attention, les déplacements et les contraintes obtenus ici sont limités à ceux induits par la seule perturbation, les conditions de liaison au bâti étant celles héritées de la dernière étape générale (Step 2). Les contraintes lues devront donc être considérées comme des contraintes qui viennent s ajouter à celles de la dernière étape générale. L état final de cette étape ne sera pas considéré dans les étapes suivantes. Step 4 Analyse des modes propres. On cherchera ici à évaluer la première fréquence propre, et la forme du premier mode de déplacement. Cette étape sera une analyse ponctuelle. Elle sera de type «Frequency, Linear Perturbation». Les conditions de liaison au bâti seront celles héritées de la dernière étape générale (Step 2). Les déplacements obtenus devront donc être considérés comme des déplacements susceptibles INSA UF I4GMEF11 Calcul Eléments Finis Séance 5 Page 10

Attention, il faut activer NGLEOM pour que les charges soient prises en compte dans une STEP «linear

5 de s ajouter à ceux de la dernière étape générale. L état final de cette étape ne sera pas considéré dans les étapes suivantes. Attention, il faut activer NGLEOM pour que les charges soient prises en compte dans une STEP «linear perturbation» Step 5 Montée en altitude, et passage de 20 C à 50 C. Cette Step sera une étape générale, de type Static, General. INSA UF I4GMEF11 Calcul Eléments Finis Séance 5 Page 11

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