Point de vue "physique": caractérisation du système cardiovasculaire à partir des lois de l'hydrodynamique et des propriétés du cœur, du sang et des

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1 v fluide constante L A B Il faut une pompe pour créer une P qui compense la chute. - si fluide non-visqueux: OK - si fluide visqueux il faut dépenser de l'énergie pour compenser la perte due à et définie par la loi de Poiseuille: 8 L P Q ou P R f Q R 4 avec R f résistance à l'écoulement. viscosité à 37 C: sang = Pa s ( eau = Pa s) Il faut donc une pompe (cœur) pour faire circuler le sang dans le système circulatoire (artères, lits vasculaires (capillaires), veines)

2 Point de vue "physique": caractérisation du système cardiovasculaire à partir des lois de l'hydrodynamique et des propriétés du cœur, du sang et des vaisseaux.

3 Cœur = pompe non-continue: le sang est pulsé par à-coups. Conséquence: Les artères doivent être élastiques: leur compliance permet d'amortir les pulsations du flux sanguin. Valve aortique Au-delà des grosses artères: artérioles et système veineux = longs tubes rigides

4 La dilatation de la paroi élastique d'une artère est fonction de - la tonicité des muscles lisses, - de la différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur de l'artère (revoir: pression de jauge, loi de Laplace ) La pression artérielle mesurée = pression de jauge ou pression manométrique La pression artérielle s'exprime en "cm Hg", équivalente à la pression hydrostatique exercée par une colonne de mercure d'une telle hauteur (mesure manométrique). Equivalent en unités S.I.: une pression artérielle de 12 correspond à: Hg g h colonne Hg = kg/m 3 * 9.81 m/s 2 * 0.12 m = Pa (= 16 % de P atm )

5 La pression ou tension artérielle varie: (i) au cours du cycle cardiaque 0cm Hg : Montée en pression (éjection systolique) 2: Pic de pression systolique (valeur mesurée par un sphygmomanomètre) 3: Baisse de pression systolique (diastole ventriculaire) 4: Onde dicrote (fermeture des valves aortiques) 5: Baisse de pression diastolique (diastole générale) 6: Pression télé diastolique (valeur mesurée)

6 La pression ou tension artérielle varie le long du circuit: (ii) à cause de la viscosité: plus grande résistance à l'écoulement dans les petits vaisseaux (revoir Poiseuille et R f ) Par contre, chute dans l'aorte: cm Hg par cm d'aorte! (iii) à cause de la variation de section (revoir éq. de continuité, variation de vitesse, R f, équivalent et Bernoulli) (iv) en fonction de la position en hauteur (revoir pression hydrostatique et Bernoulli)

7 Mesure de pression ou de tension artérielle Utilisation du sphygmomanomètre - gonflage du brassard compression de l'artère humérale, arrêt du flux sanguin - dégonflage progressif du brassard, apparition du bruit de la pulsation (écoulement turbulent), lecture de la pression systolique - dégonflage progressif du brassard, disparition du bruit (artère ouverte, écoulement laminaire), lecture de la pression diastolique La pression systolique est engendrée par la contraction ventriculaire. La pression diastolique reflète la compliance artérielle et les résistances périphériques.

8 hhg cm sang Hg hsang -100 cm P hydr = sang g h sang = Hg g h Hg -4 cm -50 cm 0 (P art = 12 cm Hg) cm +30 cm Problèmes: - faire remonter le sang des pieds vers le cœur. - voile noir ou rouge.

9 Situation analysée: Simpson au bas du looping! N x x' Selon référentiel inertiel x (= fixe): "ma centripète = somme des composantes x des forces": mv²/r = N-mg h h cerveau h coeur donc W eff = N = m(g+v²/r) =g eff mg Si Simpson immobile: P cerveau = P coeur - sang g h Si Simpson au bas du looping: P cerveau = P coeur sang g eff h si P cerveau = 0, alors "voile noir": il faut donc g eff = P coeur /( sang h) Selon référentiel non-inertiel x' (associé aux Simpson en rotation): "accélération nulle = somme des composantes x' des forces et de la pseudo-force d'inertie (centrifuge)": 0 = N-mg -mv²/r donc W eff = N = m(g+v²/r) =g eff

10 Quelques valeurs (sang et circulation): Masse volumique: 1060 kg/m 3 Viscosité: Pa s Volume: 5.2 litres Débit au repos: 5 litres/min ( 10-4 m 3 /s) en activité intense: 25 litres/min <P artérielle > = 10 cm Hg (12800 Pa) <P veineuse > = 0.8 cm Hg Pour 10 cm d'aorte (r = 1.3 cm) 8 L R 20 kpa s / m 3 f r 4 P = R f Q = 2 Pa (négligeable) Pour l'ensemble du circuit: R f = P / Q = kpa s / m 3 (capillaires fins mais nombreux et branchés en parallèle ) Puissance utile du cœur: P = P. Q = 1.3 W

11 Exemple de pathologie (description caricaturale): Hypertension (pression systolique élevée): par exemple due à une perte d'élasticité des grosses artères, par exemple due à l'artériosclérose. P artérielle mesurée = P abs, artérielle -P atm 1 2 P atm P abs, artérielle éq. continuité Bernoulli Q 1 = Q 2 S 1 > S 2 v 1 < v 2 K 1 < K 2 P 1 > P 2 mène à occlusion

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