Structure et contraintes de financement

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1 Chapitre 13 Structure et contraintes de financement 1 Exercice Incidence de l endettement l sur le bénéfice par action La société anonyme Zéphyr au capital divisé en d actions, a investi 100 millions d euros le 31 décembre N. Cet investissement lui permettra de réaliser un bénéfice annuel d exploitation de 150 millions d euro. Le taux de l impôt sur les bénéfices est de 33 1/3 %. 1. Calculer le bénéfice annuel par action : a. en supposant que l investissement est financé par l émission de actions au prix de 500 par action b. en supposant que l investissement est financé par un emprunt de 100 millions d euros dont le taux d intérêt est 6 %. 2. Exprimer dans les deux hypothèses, le bénéfice par action en fonction du résultat d exploitation. 3. Pour quelles valeurs du résultat d exploitation, le BPA est-il supérieur dans le cas de l emprunt?

2 2 Corrigé de l exercice Bénéfice par action pour un résultat d exploitation de Augmentation de capital Emprunt Résultat d exploitation Charges d intérêts Résultat avant impôt Impôt Résultat de l exercice Nombre d actions Bénéfice par action 83, Expression du BPA en fonction du résultat d exploitation Désignons le résultat d exploitation par R. Augmentation de capital BPA C = 2 R 3 = 0,555 R 1,2 Emprunt BPA D = 2 ( R 6) 3 1 = 0,666 R Intervalle de R pour lequel BPA D > BPA C 0,666 R - 4 > 0,555 R R > 36 Le BPA du financement par emprunt est supérieur à celui du financement par capitaux propres quand le résultat d exploitation est supérieur à 36 millions d euros.

3 3 Exercice Choix entre deux investissements Choix d un mode de financement La société anonyme Thermor a pour activité la fabrication de thermomètres médicaux électroniques. Elle projette l'implantation d'une nouvelle usine, afin de satisfaire un marché européen. La direction de la société Thermor vous a informé qu'un taux de rendement des investissements d'au moins 10 % après impôt est exigé. Il vous a été demandé de discuter de l'opportunité de la construction de l'usine. Vous devez d'abord apprécier la rentabilité du projet et choisir entre une variante A et une variante B. Vous étudierez ensuite le financement convenant le mieux au projet retenu. Vous disposez en annexes d'informations sur les deux variantes du projet. 1. Calculer la CAF d'exploitation dégagée par chacune des deux variantes pour les cinq an- nées à venir. 2. Calculer pour chacune des deux variantes : a. le délai de récupération des capitaux investis b. la valeur des flux nets de liquidité actualisée au taux exigé par la société Thermor c. l'indice de profitabilité d. le taux interne de rentabilité e. Conclure sur le choix à faire 3. Le choix se porte sur la variante B du d projet. a. Calculer le taux de revient après impôts de l'emprunt finançant partiellement le pro- jet. b. Si ce financement était adopté, quelle serait la moyenne pondérée des taux de re- vient des capitaux propres et des capitaux empruntés finançant la construction de l'usine?

4 4. En retenant toujours la variante B, déterminer le coût du financement de la construction par crédit-bail. a. Calculer les flux de liquidité (dépenses ou, au contraire, économies) qui résulte- raient du choix de la location-fin financement plutôt que du choix de l'acquisition immédiate de l'usine en toute propriété ; b. Calculer le taux de revient après impôts du crédit-bail. c. La première annuité de loyer est financée par des capitaux propres puisqu'elle doit être versée dès la mise en service de l'usine. Calculer les pourcentages du coût de la construction de l'usine financés respectivement par location-financement et par capitaux propres. pres. c. Calculer la moyenne pondérée des taux de revient des capitaux propres et de la location tion-financement finançant la construction de l'usine? Quel est le mode de financement (emprunt ou location-financement) qui minimise le taux de revient moyen du financement de la construction tion? Remarque : Tous les calculs seront effectués en milliers d euros. Annexe 1 - Prix de vente et coût prévisionnel d'un thermomètre tre 1. Prix de vente... 12,00 2. Coût de production d'un thermomètre Matières premières (prix d'achat)... 2,00 Matières premières (frais d'achat)... 0,25 Main-d'œuvre... 3,00 Énergie... 1,00 Services extérieurs... 1,00 Total du coût de production hors amortissements... 7,25 3. Coût de distribution d'un thermomètre Main-d'œuvre... 0,50 Publicité... 2,00 Total du coût de distribution... 2,50 On appliquera un taux d'impôt sur les bénéfices de 33 1/3 %.

5 Annexe 2 - Besoin en fonds de roulement d'exploitation prévisionnel Le besoin en fonds de roulement d'exploitation prévisionnel induit par le projet a été évalué à 19 fois le montant du chiffre d'affaires hors taxes journalier. Annexe 3 - Caractéristiques du projet de construction d'une usine Variante A Coût de construction de l'usine : milliers Capacité annuelle de production : 32 millions de thermomètres Variante B Coût de construction de l'usine : milliers Capacité annuelle de production : 20 millions de thermomètres Caractéristiques s communes Date de réalisation de l'investissement : fin de l'année N Amortissement de l'usine : linéaire sur 8 ans Valeur résiduelle de l'usine à la fin de l'année N+5 : égale à la valeur nette comptable. Déficits fiscaux : ils sont reportables sur les bénéfices des exercices suivants. Annexe 4 - Modalités de financement de la construction de l'usine 1. Capitaux propres Le coût annuel des capitaux propres apportés par la société Thermor est de 10 % après impôts. En effet, cette société a des possibilités de placement à ce taux. En investissant dans le projet d'usine, elle se prive du produit de ces placements Le manque à gagner représente le coût des capitaux propres.

6 2. Emprunt Montant : plafonné à milliers. Taux nominal : 5 % Date : fin de l'année N Remboursement : cinq annuités de fin N+1 à fin N+5 comprenant les intérêts et un amortissement constant. 3. Crédit-bail Objet du contrat : totalité de la construction (valeur milliers ) Loyer annuel : milliers payables d'avance de début N+1 à début N+4 Option d'achat : milliers à fin N+4. Après que l'option d'achat a été exercée, l'usine sera amortie linéairement en 4 ans. 4 Corrigé de l exercice Détermination des CAF d'exploitation (en milliers ) Variante A Variante B Production (en milliers d'unités) Chiffre d'affaires Coût de production hors amortissement Coût de distribution Amortissements Résultat avant impôt IS à 33 1/3 % Résultat après impôt Amortissements CAF d'exploitation

7 2. Choix d'une variante de l'investissement a. Délai de récupération des capitaux aux investis Variante A Investissement matériel milliers Variation du besoin en fonds de roulement = / milliers Total de l'investissement milliers Délai de récupération = = 3,45 années soit 3 ans et 5 mois Variante B Investissement matériel milliers Variation du besoin en fonds de roulement = / milliers Total de l'investissement milliers Délai de récupération = = 3,29 années soit 3 ans et 3 mois et demi La variante B comporte en principe moins de risque que la variante A, puisque le retour sur investissement est plus court, mais la différence est minime. b. VAN des deux variantes Variante A CAF d'exploitation Investissement Variation du BFRE Récupération du BFRE Valeur résiduelle de l'usine Flux nets de liquidités VAN à 10 % = ( 1,10) 0, (1,10) = milliers

8 Variante B CAF d'exploitation Investissement Variation du BFRE Récupération du BFRE Valeur résiduelle de l'usine Flux nets de liquidités VAN à 10 % = ( 1,10) 0, (1,10) = milliers Sur la base du critère de la VAN, la variante A est préférable car c'est celle dont la VAN est la plus grande. c. Indice de profitabilité Variante A I = = 1,37 1 investi rapporte 1,37. Variante B I = = 1,43 1 investi rapporte 1,43. La variante B est celle qui rentabilise le mieux le capital investi. Elle doit être préférée si le projet est en compétition avec d'autres emplois d'un capital rationné. d. Taux interne de rentabilité Le TIR est le taux pour lequel la VAN est nulle : Variante A 1 VAN = 0 = ( 1+ ) x x (1+x) x = 21,69 %

9 Variante B 1 VAN = 0 = ( 1+ ) x x (1+x) x = 23,34 % Sur la base du TIR, il faut choisir la variante B. Ce critère n'est cependant pertinent que si les flux peuvent être placés à ce taux! e. Conclusion Classons les projets dans l'ordre de priorité résultant des critères précédents. Rang Délai de VAN Indice de TIR récupération profitabilité 1 B A B B 2 A B A A Tous les critères ne sont pas concordants. On peut préférer A car il procure la VAN la plus grande. Par ailleurs, les différences ne sont pas significatives sur les critères du délai de récupération et de l'indice de profitabilité. Le critère du TIR est discutable. 3. Financement par emprunt et fonds propres a. Taux de revient après impôts L'emprunt est émis et remboursé au pair, à termes échus. Son taux de revient avant impôt se confond donc avec le taux nominal de 5 %. Le taux de revient après impôt de 33 1/3 % s'établit donc à : 5 % (1 33 1/3 % ) = 3,33 % b. Moyenne pondérée Les capitaux empruntés financent 40 % de la construction de l'usine et les capitaux propres 60 % 3,33 % 0, % 0,6 = 7,33 %.

10 4. Financement par location-financement et fonds propres a. Flux de liquidités 1/1/N+1 1/1/N+2 1/1/N+3 1/1/N+4 1/1/N+5 1/1/N+6 1/1/N+7 1/1/N+8 1/1/N+9 Loyer Économie d'is sur loyer Économie sur prix d'achat du bien Option d'achat Économie d'is sur amortissement de l'option IS sur plus-value/levée de l'option (1) Perte d'économie d'is sur amortissement Flux de liquidités (1) VNC = /8 = moins option d'achat = Plus-value impôt sur plus-value = 0,331/ = b. Taux de revient après impôts Le taux de revient après impôts de la location-financement est le taux d'actualisation qui annule la valeur actuelle des flux de liquidités après impôts (1+x) (1+x) (1+x) (1+x) (1+x) (1+x) (1+x) (1+x) 8 = 0 x = 6,63 % c. Proportions du financement propre et du financement par location-financement Coût total de l'investissement à financer ,00 % Loyer de l'année N+1 financé par capitaux propres ,00 % Financement assuré par la location-financement (par différence) = ,00 %

11 d. Moyenne pondérée Taux Pondération Produit Capitaux propres 10,00 % 24 % 2,40 % Location- 6,63 % 76 % 5,0388% financement Total 100 % 7,4388% Moyenne pondérée des taux = 7,4388 % Le financement par emprunt et fonds propres est donc moins onéreux (7,33 %) que le financement par location-financement et fonds propres. 5 Exercice 13.7 VAN du financement VAN ajustée L'entreprise Vano a mis au point un produit nouveau, susceptible d'intéresser un large public. À la suite d'une étude de marché, la direction de la mercatique a établi les prévisions du chiffre d'affaires. Ces prévisions portent sur cinq ans. Au-delà, il est fort probable que le produit devra être, sinon abandonné, du moins considérablement transformé. La direction des services techniques et la direction financière ont calculé que la production envisagée nécessiterait un investissement de Cet investissement serait constitué par un ensemble de machines représentant une valeur de et par une augmentation du besoin en fonds de roulement d'exploitation de Les machines seraient amorties linéairement sur cinq ans et leur valeur résiduelle serait nulle. Au terme de la cinquième année, la somme de représentant l'augmentation du besoin en fonds de roulement d'exploitation serait récupérée. Un taux d'impôt sur les bénéfices de 33 1/3 % sera retenu. Pour financer l'investissement projeté, l'entreprise a le choix entre les deux possibilités suivantes : contracter un emprunt de , remboursable en cinq ans par amortissements constants, taux d'intérêt 6 %, annuités versées en fin d'année, et autofinancer le reste ; le taux de cet emprunt est considéré comme le taux sans risque ; souscrire un contrat de location-financement pour une partie seulement des machines représentant une valeur de La durée du contrat serait de cinq ans, non

12 renouvelable, et, au terme du contrat, les machines faisant l'objet du contrat seraient restituées. Les loyers s'élèveraient à par an (versés en début d'année). Autofinancer le reste. Si les actifs sont financés exclusivement par capitaux propres, les actionnaires exigent un rendement minimal de 13 %. 1. Déterminer la VAN de base de l'investissement. L'investissement est-il rentable? 2. Déterminer la VAN du financement : a. pour un financement par l'emprunt ; b. pour un financement par la location ion-financement. c. Conclure sur le choix du mode de financement. 3. Déterminer la VAN ajustée pour le mode de financement choisi. 4. Que mesurent la VAN ajustée, la VAN de base et la VAN de financement? 5. VAN traditionnelle. a. Déterminer le coût moyen du capital finançant le projet (dans l'hypothèse du mode financement choisi). b. Calculer la VAN traditionnelle du projet. c. Quelles sont les difficultés de calcul de la VAN traditionnelle compte tenu du finan- cement? 6. Taux d'actualisation ajusté. a. Déterminer le taux d'actualisation ajusté tel que la valeur des flux d'exploitation ac- tualisée à ce taux soit égale à la VAN ajustée. b. Quelle est la signification économique de ce taux? Annexe Années Chiffre d'affaires prévu (en milliers ) Charges d'exploitation hors amortissements (en milliers )

13 6 Corrigé de l exercice VAN de base La VAN de base résulte de l'actualisation des CAF d'exploitation au taux exprimant le coût des fonds propres en l'absence d'endettement, soit 13 % Chiffre d'affaires charges d'exploitation dotations aux amortissements Résultat avant IS IS à 33 1/3% Résultat après IS CAF d'exploitation BFRE Investissement CAF d'exploitation VAN à 13 % = (1,13) (1,13) (1,13) (1,13) (1,13) 5 = La VAN de base étant positive, l'investissement est rentable, même en l'absence d'endettement. 2. VAN V du financement a.. Pour l'emprunt Charges financières Economies d'is sur charges financières Remboursement de l'emprunt Emprunt Flux nets

14 La VAN du financement par l'emprunt résulte de l'actualisation au taux sans risque, soit 6 %, des recettes nettes de trésorerie induites par le financement. VAN à 6 % = (1,06) (1,06) (1,06) (1,06) (1,06) 5 = b. Pour la location-financement Loyer Économie d'is sur loyer Économie sur prix d'achat Perte économique d'is sur amortissement comptable Flux nets La VAN du financement par location-financement résulte de l'actualisation au taux sans risque, soit 6 %, des recettes nettes de trésorerie induites par la location-financement. VAN à 6 % = (1,06) (1,06) (1,06) (1,06) 5 = (1,06) 3 c. Choix du mode de financement Le mode de financement le plus intéressant est la location-financement car il maximise la VAN du financement. 3. VAN ajustée VAN ajustée = VAN de base + VAN du financement par location-financement. = = Signification des VAN La VAN ajustée mesure la création de valeur totale de l'entreprise.

15 La VAN de base mesure la valeur créée par la décision d'investissement, dans l'hypothèse d'un financement exclusif par capitaux propres. La VAN du financement mesure la valeur créée par la décision de financement. La méthode de la VAN ajustée est notamment à retenir dans les cas complexes. Il en est ainsi lorsque les flux de financement modifient les flux d'exploitation (perte de l'amortissement comptable lors d'un financement par location-financement par exemple). Par ailleurs, le coût moyen du capital servant à calculer la VAN traditionnelle est délicat à déterminer (voir question 5). La VAN ajustée permet de surmonter cette difficulté. 5. VAN traditionnelle a. Coût moyen du capital Valeur de la dette La valeur de la dette est ici le prix des biens financés par location-financement, soit Valeur de marché des capitaux propres VAN ajustée du projet Capitaux investis Valeur de marché du projet moins Valeur de la dette Valeur des capitaux propres Coût de la location-financement Le taux exprimant le coût de la location-financement après impôt est le taux d'actualisation pour lequel la valeur actualisée des recettes nettes de trésorerie liées à la locationfinancement est zéro (1 + i) (1 + i) (1 + i) (1 + i) (1 + i) 5 = 0 i = 3,39 % Rendement exigé des capitaux propres du fait de l'endettement r C = r A + (1-t) (r A -r F ) D/C = 0,13 + (1 0,33 1/3) (0,13 0,06) = 18,90 %

16 Moyenne pondérée des taux C k = r C C + D + rd C D + = 0,189 D , = 10,24 % Remarque : 3,39 % est le taux de la location-financement après prise en compte de l'incidence fiscale. Il ne faut donc pas lui appliquer une deuxième fois le taux de l'is. b. Calcul de la VAN traditionnelle La VAN traditionnelle est déterminée en actualisant tous les flux d'exploitation au coût moyen pondéré du capital. La valeur créée par l'entreprise est déterminée globalement sans distinguer son origine (exploitation ou financement). VAN à 9,66 % = (1,0966) (1,0966) (1,0966) (1,0966) (1,0966) 5 = c. Difficultés Le coût du capital utilisé dans le calcul est déterminé compte tenu du taux d'endettement en début de projet. On suppose implicitement que ce taux d'endettement reste constant. En réalité, le taux d'endettement évolue au cours du projet. 6. Taux d'actualisation ajusté a. Détermination du taux ajusté Le taux d'actualisation ajusté est le taux auquel il faut actualiser les flux d'exploitation pour obtenir la VAN ajustée (1 + i) (1 + i) (1 + i) (1 + i) (1 + i) 5 = i = 12 % b. Signification économique Le taux ajusté représente le coût moyen du capital sur toute la durée du projet. Il est normalement supérieur au coût moyen classique du capital. En effet, l'endettement diminue progressivement au cours du projet et le poids des capitaux propres (dont le coût est plus élevé que celui des dettes) s'accroît dans le calcul de la moyenne.

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