Electromagnétisme A LE REGIME STATIONNAIRE. A1 Electrostatique. I La charge électrique. 1 Charge ponctuelle. 2 Distribution continue de charge

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1 Electromagnétisme A LE REGIME STATIONNAIRE A1 Electrostatique I La charge électrique 1 Charge ponctuelle 2 Distribution continue de charge 3 Symétries d une distribution de charge 4 Invariances d une distribution de charge II Le champ électrostatique 1 Loi de Coulomb 2 Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle 3 Champ créé par une distribution discrète de charge : principe de superposition 4 Ordres de grandeur III Topographie du champ électrostatique 1 Lignes de champ 2 Nature des charges 3 Direction des lignes de champ 4 Symétries et invariances 5 Equations des lignes de champ IV Le potentiel électrostatique 1 Circulation du champ électrostatique 2 Notion de potentiel électrostatique 3 Expression du potentiel 4 Potentiel créé par une distribution discrète de charge 5 Equipotentielles V Le théorème de Gauss 1 Flux du champ électrostatique 2 Enoncé du théorème de Gauss 3 Application à la densité des lignes de champ

2 VI Calcul de champs électrostatiques par le théorème de Gauss 1 Situations 2 Principe du calcul 3 Sphère uniformément chargée en volume 4 Cylindre infini uniformément chargé en volume 5 Plan infini uniformément chargé en surface VII Le condensateur plan 1 Description d un condensateur 2 Capacité d un condensateur 3 Cas du condensateur plan dans le vide VIII Energie potentielle électrostatique 1 Charge ponctuelle dans un champ électrostatique extérieur 2 Première application : la diode à vide 3 Deuxième application : système de charges ponctuelles IX Le dipôle électrostatique 1 Approximation dipolaire 2 Moment dipolaire 3 Champ et potentiel électrostatiques créés par un dipôle 4 Comportement d un dipôle soumis à un champ électrostatique extérieur uniforme X Analogies de l électrostatique avec la gravitation 1 Champs en 1/r 2 2 Analogies 3 Théorème de Gauss de la gravitation 4 Ordres de grandeur A2 Magnétostatique I Le courant électrique 1 Charges libres 2 Vecteur densité de courant volumique 3 Intensité d un courant électrique 4 Courants filiformes

3 II Topographie du champ magnétostatique 1 Lignes de champ 2 Disposition des lignes de champ par rapport aux courants 3 Invariances 4 Symétries 5 Ordres de grandeur de champs magnétostatiques III Conservation du flux magnétostatique 1 Flux magnétostatique 2 Flux à travers une surface fermée 3 Application à un tube de champ IV Le théorème d Ampère 1 Circulation du champ magnétostatique 2 Enoncé du théorème d Ampère 3 Application au calcul du champ 4 Fil rectiligne infini 5 Solénoïde infini V Le dipôle magnétostatique 1 Rappel : le moment magnétique 2 Champ créé par un dipôle magnétostatique 3 Action d un champ magnétostatique extérieur uniforme 4 Energie potentielle d interaction 5 Analogies avec le dipôle électrostatique VI Aimantation de la matière (approche documentaire) VII Moment cinétique et expérience de type Stern et Gerlach (approche documentaire) A3 Les équations locales I Les opérateurs vectoriels : le rotationnel 1 Rappel : la divergence 2 Rappel : le laplacien scalaire 3 Le rotationnel (théorème de Stokes) II Les équations locales de l électrostatique 1 Equation de Maxwell-Gauss 2 Equation de Maxwell-Faraday 3 Equations locales et signification intégrale

4 III Equation de Poisson de l électrostatique 1 Existence du potentiel électrostatique 2 Equation de Poisson 3 Exemples de résolution de l équation de Laplace IV Résolution numérique de l équation de Laplace (approche numérique) 1 Equation de Maxwell-Gauss 2 Equation de Maxwell-Faraday 3 Equations locales et signification intégrale V Les équations locales de la magnétostatique 1 Equation de Maxwell-flux 2 Equation de Maxwell-Ampère 3 Equations locales et signification intégrale 4 Synthèse : équations de Maxwell en régime stationnaire B FONDEMENTS DE L ELECTROMAGNETISME B1 Les équations I Postulats de l électromagnétisme 1 Manifestations de l électromagnétisme 2 Premier postulat : la force de Lorentz 3 Deuxième postulat : les équations de Maxwell II Conservation de la charge électrique 1 Equation locale de conservation de la charge électrique 2 Signification physique 3 Cas du régime stationnaire III Conséquences du couplage spatio-temporel des champs électrique et magnétique 1 Induction électromagnétique 2 Courant de déplacement 3 Propagation IV Equations locales et signification intégrale B2 Aspect énergétique I Conducteur ohmique 1 Loi d Ohm locale 2 Conductivité électrique 3 Résistance électrique

5 II Energie du champ électromagnétique 1 Densité volumique d énergie électromagnétique 2 Puissance volumique cédée aux charges libres 3 Bilan d énergie électromagnétique 4 Puissance rayonnée à travers une surface (vecteur de Poynting) III Aspects énergétiques d un conducteur ohmique en régime stationnaire 1 Bilan d énergie électromagnétique 2 Pertes Joule 3 Puissance rayonnée C ONDES ELECTROMAGNETIQUES C1 Propagation I Ondes planes 1 Plans d onde 2 Ondes planes solutions de l équation de d Alembert 3 Ondes planes progressives II Ondes planes progressives 1 Structure de l onde plane progressive dans le vide 2 Aspects énergétiques 3 Mesure de la puissance rayonnée par une onde III Approche expérimentale : ondes de tension le long d une ligne coaxiale (TP) IV Ondes planes progressives monochromatiques 1 Vecteur d onde et pulsation 2 Double périodicité 3 Spectre des ondes électromagnétiques 4 Notation complexe 5 Polarisation rectiligne d une OPPM C2 Dispersion I Le phénomène de dispersion 1 OPPM vérifiant l équation de d Alembert 2 Milieux dispersifs 3 Vitesse de phase et vitesse de groupe 4 Déformation d une onde lors de sa propagation dans un milieu dispersif 5 Signification physique de la vitesse de groupe

6 II OPPM dans un plasma dilué localement neutre 1 Aspect qualitatif : dispersion spectrale 2 Modélisation du plasma Densité de courant volumique 3 Equation de propagation 4 Relation de dispersion 5 Courbe de dispersion 6 Vitesse de phase et vitesse de groupe 7 Relation de structure III Approche documentaire : l ionosphère IV Effet de peau dans un conducteur ohmique 1 Modélisation 2 Equation de propagation 3 Relation de dispersion 4 Profondeur de peau 5 Vitesse de phase et vitesse de groupe 6 Analogie avec la diffusion thermique C3 Réflexion I Le modèle du conducteur ohmique parfait 1 Modélisation de l effet de peau 2 Onde électromagnétique dans un conducteur parfait 3 Notion de densité de courant surfacique II Réflexion d une OPPM sur un conducteur parfait 1 Approche physique de la réflexion 2 Structure de l onde réfléchie 3 Structure d une onde stationnaire III Approche expérimentale : banc hyperfréquence (TP) IV Cavité résonnante à une dimension 1 Analyse physique : modes propres d une cavité 2 Méthode de séparation des variables 3 Interférences constructives V Approche expérimentale : équivalent acoustique d un laser (TP)

7 C4 Etude de quelques phénomènes physiques I Notions sur le rayonnement dipolaire 1 Modèle du dipôle rayonnant non relativiste 2 Exemples de modélisation 3 Zone de rayonnement 4 Champ électromagnétique rayonné 5 Puissance rayonnée 6 Généralisation : rayonnement d accélération II Approche documentaire : quelques propriétés optiques de l atmosphère III Approche expérimentale : polarisation rectiligne de la lumière 1 Description de l onde lumineuse naturelle 2 Polarisation par dichroïsme : les polariseurs 3 Polarisation par réflexion vitreuse 4 Polarisation par diffusion