CHAMP MAGNETIQUE. I ) Le vecteur champ magnétique B. Le vecteur champ magnétique B

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1 CHAMP MAGNETIQUE I ) Le vecteur champ magnétique B Le vecteur champ magnétique B se définit par son sens, sa direction et sa norme (en Tesla (T)). Le Tesla est une grande unité, l ordre de grandeur habituel est le millitesla (mt). Un champ magnétique B est uniforme si le vecteur champ est constant dans l espace considéré. Lignes de champ Les lignes de champ sont les lignes de l espace telles que les vecteurs B y soient tangents en chaque point. L ensemble des lignes de champ définit le spectre magnétique. Mise en évidence du spectre magnétique Une visualisation du spectre magnétique est obtenue en répartissant dans la zone étudiée, de la limaille de Fer, les particules métalliques s orientent dans le champ magnétique pour former les lignes de champ. Mise en évidence du champ magnétique en un point. Pour déterminer la direction et le sens du champ magnétique en un point, on utilise l aiguille aimantée d une boussole. L aiguille aimantée s oriente dans le sens Sud Nord. magnétique. Représentations particulières du champ

2 Quand le vecteur B est orthogonal au plan de la figure, il n est pas pratique d utiliser des représentation en perspective. On utilise alors les représentations suivantes : Lorsque B est perpendiculaire au plan de la figure et dirigé vers l avant Lorsque B est perpendiculaire au plan de la figure et dirigé vers l arrière II) Champ magnétique terrestre. La Terre est le site d un champ magnétique naturel. La boussole donne la direction de Nord magnétique (légèrement différent du Nord géographique). La déclinaison magnétique D est l angle entre le plan vertical contenant B (plan du méridien magnétique P) et plan méridien géographique π. Dans le plan du méridien magnétique, l inclinaison magnétique I est l angle entre le vecteur B et sa composante horizontale B H Valeur de la composante horizontale : - 5 BH = T III) Aimant permanent Barreau aimanté Un barreau aimanté produit un champ magnétique qui décroît très rapidement dès que l on s éloigne de l aimant. Aimant en fer à cheval Un aimant permanent produit un champ magnétique constant dans l entrefer de l aimant. A l extérieur de l entrefer la valeur du champ magnétique diminue petit à petit. Sud A l intérieur de l entrefer les lignes sont orientées du pôle Nord vers le pôle Sud. B Par contre à l extérieur de l entrefer les lignes de champ sont orientées du pôle Sud vers le pôle Nord. Nord

3 IV) Champ créé par un courant électrique 1) Champ créé par un fil rectiligne parcouru par un courant électrique. Lorsqu un fil très long est parcouru par un courant électrique I, il se forme au voisinage du champ magnétique B. Le champ magnétique B en un point M du plan P est : M tangent au cercle de centre O passant par L intensité du champ magnétique B est donné par la relation : dans le fil. B = 2 µ 0 π I d dirigé selon la règle du bonhomme d Ampère (le bonhomme est placé sur le fil, le courant entre par les pieds, il regarde vers M et la direction du champ magnétique B est donné par son bras gauche tendu perpendiculairement à son corps. est la perméabilité magnétique du vide = 4 π10-7 u SI d = OM et I est l intensité du courant 2) Champ créé par une spire Lorsqu un courant électrique I parcourt une spire, il se crée en son centre un champ magnétique. La bobine se comporte comme un aimant, elle possède alors une face Nord et une face Sud. Le champ magnétique B sort par la face Nord Détermination du vecteur champ magnétique B Le champ magnétique B est perpendiculaire au plan de la spire. Son sens peut être donné par plusieurs règles : Règle du tire bouchon : Un tire bouchon est tourné selon le sens du courant I, le mouvement du tire bouchon permet de déterminer le sens du vecteur champ magnétique. Règle de la main droite : La main droite est placée sur le fil de la spire telle que le courant arrive par le bras, la paume est dirigée vers le centre de la spire, le sens du champ magnétique est alors donné par le pouce.

4 Détermination des faces Sud et Nord. La nature des faces peut être donnée à l aide de la méthode suivante : Selon le sens du courant, la face que l on regarde permet de former la lettre N ou la lettre S. L intensité du champ magnétique est donnée par la relation : B = I 2 R est la perméabilité magnétique du vide π - 7 = 4 10 u SI R est le rayon de la spire et I est l intensité du courant dans le fil. Position des lignes de champ : Cas d une bobine plate : Une bobine plate est composée de N spires identiques traversées par un courant I. L intensité du champ magnétique est donné par la relation : B = N I 2 R 3) Bobines de Helmholz Les bobines de Helmholz sont constituées de deux bobines circulaires comportant N spires parcourues dans le même sens par un même courant électrique I. On constate expérimentalement que le champ magnétique est uniforme dans l espace situé entre ces deux bobines. Ce dispositif est utilisé lorsque l on a besoin de créer un champ magnétique uniforme dans un espace relativement grand et facilement accessible.

5 Expression du champ créé par les bobines de Helmholz. Pour les bobines de Helmholz, le dispositif est optimal dans le cas où la distance entre les deux bobines est égale au rayon R de celles-ci. La valeur du champ est alors donnée par la relation : B = 0,72 R N I 4) Champ créé par un solénoïde Un solénoïde est un enroulement cylindrique de fil conducteur pour lequel la longueur du cylindre est supérieure au rayon. Lorsqu un courant circule dans le conducteur, un champ magnétique B est créé. Ce champ magnétique est constant en direction, en sens et en intensité à l'intérieur du solénoïde. Détermination du vecteur champ magnétique B La direction de ce champ magnétique B est l axe du solénoïde. Son sens peut être donné par plusieurs règles : Règle du tire bouchon : Un tire bouchon est tourné selon le sens du courant I, le mouvement du tire bouchon permet de déterminer le sens du vecteur champ magnétique. Règle de la main droite : La main droite est placée sur le fil de la spire telle que le courant arrive par le bras, la paume est dirigée vers le centre de la spire, le sens du champ magnétique est alors donné par le pouce. Détermination des faces Sud et Nord : La nature des faces peut être donnée à l aide de la méthode suivante : Selon le sens du courant, la face que l on regarde permet de former la lettre N ou la lettre S. Le champ magnétique B entre par la face Sud et sort par la face Nord.

6 Valeur du champ magnétique La valeur de ce champ est donné par la relation : B = n I est la perméabilité magnétique du vide = 4 π 10-7 SI n est le nombre de spires par mètre, pour un solénoïde comprenant N spires et de longueur L, on a n = N L I est l intensité du courant dans le circuit.