1 Le calcul économique du consommateur Préférences et fonction d utilité La théorie ordinale de l utilité... 6

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "1 Le calcul économique du consommateur 4 1.1 Préférences et fonction d utilité... 4. 1.1.2 La théorie ordinale de l utilité... 6"

Transcription

1 Microéconomie 1

2 Table des matières 1 Le calcul économique du consommateur Préférences et fonction d utilité La théorie cardinale de l utilité A. Utilité totale et utilité marginale B. L hypothèse de décroissance de l utilité marginale La théorie ordinale de l utilité A. La logique des préférences du consommateur B. La représentation graphique des préférences : la courbe d indifférence Contrainte budgétaire et équilibre du consommateur La contrainte budgétaire A. Ensemble des consommations possibles et droite de budget B. Les déplacements de la droite de budget L équilibre du consommateur De la demande individuelle à la demande agrégée La demande du consommateur La demande globale Le calcul économique du producteur Combinaison des facteurs de production La fonction de production A. L entreprise comme une "boite noire" B. Rendement des facteurs La combinaison optimale des facteurs de production A. Les isoquantes B. Le Taux Marginal de Substitution Technique (TMST) C. L équilibre du producteur Les coûts de production et la maximisation du profit Les coûts de production A. Les composantes du coût global B. Coût moyen et coût marginal La maximisation du profit De l offre individuelle à l offre agrégée L offre individuelle L offre agrégée Étude de la concurrence pure et parfaite L équilibre du marché en courte période La concurrence pure et parfaite (CPP) A. Les conditions de la CPP

3 B. Existence et stabilité de l équilibre C. Modification de l offre et de la demande D. Le surplus social Quelques développements L équilibre de marché en longue période Intervention de l État en matière de prix A. La pratique des prix maximaux B. La pratique des prix minimaux

4 on variation Mathématiquement Chapitre 1 Le calcul économique du consommateur Objectif : décrire le comportement de consommation d un agent rationnel Pour ce faire, il nous faut connaître obtient le comportement d un consommateur: on connaît sa demande individuelle agrégation des demandes individuelles demande de marché 1.1 Préférences et fonction d utilité pourquoi les préférence? Peut-on mesurer, quantifier l utilité? La théorie cardinale de l utilité possibilité de mesure exemple La comparaison rigoureuse des utilités est possible A. Utilité totale et utilité marginale Utilité totale avec utilité totale, la fonction, les quantités Utilité marginale définition : utilité retirée par le consommateur suite à la consommation de la dernière unité de bien de l utilité totale ou si on a des biens parfaitement divisibles (ex : eau) la fonction est continue et on a 4

5 > > > > > > > > > > > > > exemple "! # $ %!&$ '(! () * *( quantité+ utilité totale U marginale (,.- ) / / 0 12/ 3 4"/ : / 9 : 0 : : 0 0;/ 9 : B. L hypothèse de décroissance de l utilité marginale hypothèse énoncée par Gossen en 1843 hypothèse est CD* vérifiée dans notre exemple B C C) B B B A( '( () ) >? * (? '? A? B? C? *)? ) $) *( 5

6 des Selon E l hypothèse solution E la Si or la la axiome axiome E L utilité "préféré "strictement "indifférent commentaires E Quand FHG utilité E Quand FHJ ), ) ), totale et utilité marginale l utilité totalei avec la consommation l utilité totalek avec la consommation atteint son maximum précisément au point où l utilité marginale est NULLE FL biens parfaitement divisibles l N de décroissance de s écrit M PO alors O J )%Q RJ ) Limite de la théorie cardinale de l utilité problème de l interdépendance des utilités l utilité cardinale est additive absence d interdépendance TSVUXWYS O M TSVUZ\[H ]S O de ParetoE théorie ORDINALE de l utilité La théorie ordinale de l utilité étudier le choix de consommation des agents inutile de mesurer l utilité ordonner les biens ou les paniers de biens E exemples de grandeurs ordinales les séismes température Pareto A. La logique des préférences du consommateur notation la relation^ ou indifférent à" relationg préféré à" relation_ E SVU à" exemple ets E SVU ^ SOO litsvu às O deux paniers de biens se est préféré ou indifférent 3 axiomes de la théorie ordinale des choix du consommateur préférences rationnelles axiome de COMPLÉTUDE de RÉFLEXIVITÉ de TRANSITIVITÉ 6

7 exemple Propriété Hypothèse et` B. La représentation graphique des préférences : la courbe d indifférence 1. Courbe d indifférence : définition et propriétés définition : une courbe d indifférence (ou d iso-utilité) est l ensemble des combinaisons de biens (ou de paniers) de consommation permettant d obtenir le même niveau de satisfaction (ou d utilité) graphique combinaisons entre 2 (ou entre 2 paniers de biens) S représenter une courbe d indifférence dans un plan :soient 2 biensea` U O O S FIG. 1.1 Représentation :b d une courbe d indifférence O fondamentale entre 2 courbes d _ impossible SVU SVU les cartes d _ établissement FIG. 1.2 Une incohérence : l intersection des courbes d indifférence E de la carte de non satiété hausse des quantités consommés hausse de la satisfaction pas de "haut le coeur" cg ) 7

8 courbe exemples graphique cas EE sur remarque S O SVU FIG. 1.3 Les cartes d indifférence le plan graphique : par complétude tous les points du plan (cadran positif) sont sur une et une seule courbe d indifférence 2. Typologie des biens et forme des courbes d indifférence a) Biens imparfaitement S» substituables cas «normal O 2 biens que le consommateur désire consommer SVU FIG. 1.4 Les biens imparfaitement substituables d _ : café et thé, bière et vin, téquila et vodka etc... b) Biens parfaitement substituables c) Biens parfaitement complémentaires d) autres cas atypiques indifférence à un bien de nuisance d un bien 8

9 Démonstration S O S O FIG. 1.5 Les biens parfaitement substituables SVU SVU FIG. 1.6 Les biens parfaitement complémentaires 3. Le Taux Marginal de Substitution (TMS) définition exemple 1 : biens parfaitement substituables exemple 2 : biens imparfaitement substituables Remarques des F : problème dans le cas de complémentarité stricte Résultat remarquable le TMS rapport Intuition formelle de f 2U O 9

10 contrainte droite S O S O FIG. 1.7 L indifférence à un bien SVU SVU FIG. 1.8 la nuisance d un bien 1.2 Contrainte budgétaire et équilibre du consommateur La contrainte budgétaire A. Ensemble des consommations possibles et droite de budget Idée g simple les Lh U6G hypothèses ) : le revenu de l agent exogène eth O G SVUji ) ) : prix des biens sont exogènes les agents sont "price-takers" ets O i ) : les quantités endogènes de bien 1 et 2 les dépenses, contraintes La dépense totale de l agenth UkSVUl[ h OS O, son revenug h UkSVUl[ h OS Onm g budgétaire de budget 10

11 S O SVU SFIG. O 1.9 le TMS avec des biens parfaitement substituables SVU FIG le TMS avec des biens imparfaitement substituables h UoSVU\[ h OS O g p S O hg! h U O h SVU O Exemple graphique B. Les déplacements de la droite de budget 1. Modification du revenu la droite de budget S Rappel de l expression de la droite de budget O hg O! h U h O SVU 11

12 hypothèse les modification O constant S O SVU SFIG. O 1.11 TMS avec des biens parfaitement complémentaires g%qxh O g%qxh U SVU exemple deg FIG La droite de budget 2. Modification du rapport des prix modification d un prix droite de budget exemple :h effets et hausse deh U S O hg àh U G hou! h U h O SVU 12

13 E rappel point S O g qxh O g%qxh O g%qxh U g qrh U SVU S O g%qxh O FIG Modification du revenu et ensemble de budget g%qxh U s g%qxh U SVU L équilibre du consommateur la notion d équilibre représentation graphique Commentaires Remarques E équilibre FIG Modification d un prix et ensemble de budget ent de tangence entre la courbe d _ E et la droite de budget : 2 courbes tangentes en un point pentes identiques en ce point ent h UqXh O dvewf u u pente de la droite de budget pente de la courbe d _ 13

14 Explication E rappel l équilibre S O g%qxh O g%qxh U :dvewf FUq FIG L équilibre du consommateur O U résultat h U fondamental O h O Q FU h U h OO égalité des utilités marginales pondérées par les prix intuitive de ce résultat Note sur le paradoxe de l eau et de l or rappel du paradoxe graphique explication SVU 1.3 De la demande individuelle à la demande agrégée La demande du consommateur définition la courbe de demande du consommateur pour un bien donné indique la quantité achetée de ce bien en fonction de son prix, les prix des autres biens et le niveau des ressources étant supposés ne pas varier 14

15 représentation Courbe effet effet les AGRÉGATION E sur` ((h F EAU F OR des;xu FIG L explication du paradoxe de l eau et de l or objectif : déterminer l évolution en fonction deh U OWg ) constants) graphique de demande décroissante hausse du prix baisse des quantités demandées effets de substitutions, effets de revenus l effet de substitution (ES) E de revenu ER total? sur` OU, pas d ambiguïté fonction de l ampleur des deux effets différents cas La demande globale (y ) Notion de la demande de marché az La demande globale demande adressée sur le marché par tous les consommateurs y {DUV[ {O [{}N[c~~ ~ [{ : s il y agents dans l économie, alors exemple 15

16 économie chaque L agrégation S O g%qrh O h U g%qxh U g%qxh U g%qxh U SVU h U h U h U SVU FIG La courbe de demande individuelle composée de 2 agents, 1 bien agent caractérisé par des préférences et un revenu graphique remarques la clause ceteris paribus pose problème 16

17 h S h S S h {DU {O y {DU\[{O FIG La demande globale 17

18 la remarque La hausse ENTREPRISE Chapitre 2 Le calcul économique du producteur 2.1 Combinaison des facteurs de production La fonction de production A. L entreprise comme une "boite noire" Définition : la fonction de production décrit la relation entre la quantité produite d un bien quelconque et les quantités des différents facteurs nécessaires à sa fabrication mécanisme : boite noire description du mécanisme INPUTS! E! E OUTPUTS exemple notion de boite noire Fonction de production contrainte technique de l entreprise B. Rendement des facteurs objectif ƒ productivité moyenne et productivité marginale e ˆ ƒ eš La productivité moyenne ƒ - Œ ˆ ƒ - ƒ - Ž ˆ ƒ - Ž productivité marginale ƒ Hypothèse de décroissance des rendements factoriels des facteurs de production fonction décroissante hausse des quantités d un des facteurs de la production de plus en plus faible : rendements factoriels rendements d échelle exemple 18

19 exemple Méthode 2 ˆ TAB. 2.1 La productivité moyenne et marginale Capital Travail Production j ˆ j š- 3 / / / 3 3 1/ : La combinaison optimale des facteurs de production entrepreneur : œ ˆž rationnel 2 ˆ O [ choix optimal la combinaison des facteurs nécessaire à sa production calcul d optimalité production de 15 unités de biens choix très proche de celle du consommateur on accélère A. Les isoquantes La notion d isoquante Définition : une isoquante (ˆ est l ensemble )E des combinaisons de facteurs de production permettant d obtenir le même niveau de production facteurs de production et graphique Remarque FIG. 2.1 Représentation d isoquante 19

20 facteurs facteurs E on ˆ ˆ types de biens et isoquantes facteurs de production parfaitement complémentaires FIG. 2.2 Isoquante avec facteurs de production parfaitement complémentaires de production parfaitement substituables FIG. 2.3 Isoquante avec facteurs de production parfaitement substituables E» de production imparfaitement substituables «cas normal isoquantes convexes admettra ce cas de figure dans la suite Propriété : 2 isoquantes ne se coupent jamais démonstration par l absurde (voir chap. précédent) B. Le Taux Marginal de Substitution dvewfnd Technique Ÿ! (TMST) ˆ de f d!œ ˆ la notion de TMST 20

21 TMST TMST explications le ˆ ˆ Pour Pour FIG. 2.4 Isoquante avec facteurs de production imparfaitement substituables exemple à l aide d un graphique FIG. 2.5 Le taux marginal de substitution technique entre et passer entre et de à passer de à Remarques sur le TMST TMST pente de l isoquante TMST décroissante à l aide de l exemple précédents TMST de manière formelle dvewfnd l k {ˆ { ƒƒ Remarques supplémentaires 21

22 la combinaison ent ˆ!? C. L équilibre du producteur 1. La droite d iso-coût Définition : La droite d iso-coût est l ensemble des combinaisons de facteurs de production qu il est possible de se procurer pour un coût total donné et pour un prix des facteurs de production donné formellement notation : coût total et 2 facteurs de production h [ h 6ˆ capital et travail droite d iso-coût ˆ h! h h graphique qxh qxh FIG. 2.6 La droite d iso-coût Remarque : déplacement de la droite d iso-coût analogue à celui de la droite de budget 2. La combinaison optimale des facteurs de production Équilibre équilibre est atteint au pointt x coût x production x optimale des facteurs de production Remarques ent x x point de tangence entre l isoquante et la droite d iso-coût dvewfnd h qrh u u pente de la droite d iso-coût pente de l isoquante 22

23 composition différentes égalité ˆ et RappeldvewfNd ƒ - qƒ - ƒƒ - à - h h Q l équilibre ƒ h - ƒ h - des productivités marginales pondérées par les prix Explication intuitive de ce résultat 2.2 Les coûts de production et la maximisation du profit Les coûts de production La notion de coûts de production exemple : cas de la section précédente A. Les composantes du coût global caractéristiques générales Le coût global (ou total) ( ensemble des coûts correspondants à un volume de production donné du coût global les coûts fixes ) ( les coûts variables ) de des coûts fonction (croissante) la quantité produite ( d fonctions croissante hausse d le coût total ) somme des des d [ graphique 23

24 coût! >? Coût } *() Production, FIG. 2.7 Coût minimum! Production FIG. 2.8 Coûts fixes, coûts variables, coût total B. Coût moyen et ( e coût marginal 1. le coût moyen ) la notion de coût moyen ( e différents coûts moyens coût fixe moyen ) ( e variable moyen ) e d e e 24

25 coût E formellement (lié e Production e FIG. 2.9 Le coût fixe moyen Production ( e moyen ) E e e [ E e forme graphique ) FIG Le coût variable moyen e e en U du e du e à la forme en U ) 2. le coût marginal ( la notion de coût marginal exemple d Œ { d { 25

26 déterminer la et e Production ª «ª ª ª ª «ª ª#± FIG Le coût moyen ² ³ ³ ²V² ³ ²V² µ ² ² ¹ ³ ²V² ³ ²V² ³;³º² V²» µ ³ ²V² ³ ²V² R²V² ³» ² ¼ ½ ³ ²V² ³ ²V²» R V² ¾ ³ ²V² µr V² ¹V² ³º² ³ ²V² ³ ²V² ½;½ ½ ² ² minimum graphique Remarque fondamentale intersection entre e notre exemple pour explication graphique Dans de e ( v ( e ( et e ( ') minimum de e La maximisation du profit Objectif du producteur maximiser le profit quelle règle doit-il suivre? g! d notion de profit l offre optimale définir la recette marginale 26

27 définition explication plus e, FIG Le coût marginal Production Production (g Recette marginale ) remarque La maximisation du profit comment produire de manière optimale combien produire (vendre) sur quelle isoquante se situer? g intuitive du résultat E " g d N! d formellement FIG Le coût moyen et le coût marginal g À g g {g { g 27

28 les producteur E CPO de maximisation {{ du profit )%Q { g N! Z {! { { ) Q g Á cas particulier : producteur "price-taker" la notion de price-taker conséquences g hœâ g Á {g{ { h  { h h { {g price-taker pas toujours vérifié exemple : le monopole 2.3 De l offre individuelle à l offre agrégée L offre individuelle l offre à l équilibre du producteur Graphique h e,, caractéristique de la courbe d offre FIG L offre individuelle 28

29 précisions Mise Mise qui qui h, e, fonction FIG Représentation du profit positif sur la courbe d offre en évidence graphique du profit positif en évidence graphique du profit négatif ne considérer que les points de la courbe de assurent MÃ ) le cas du profit nul d offre : portion de la courbe de se situe au dessus de la courbe de e L offre agrégée Offre du marché Remarques 29

30 h, e, h e,, FIG Représentation du profit négatif FIG Représentation d un profit nul 30

31 h h h ÄU ÄO U O Å ÄU\[ ÄO U\[ O FIG L offre globale 31

32 Remarque différencier objectif prix Chapitre 3 Étude de la concurrence pure et parfaite Le marché d un bien : le lieu de rencontre à un instant donné des désirs des consommateurs, exprimés par leur demande, et de ceux des producteurs, exprimés par leur offre confrontation et quantité : un marché se réfère à un bien unique les marchés de différentes manières Grand Petit Unité nombre nombre Grand CPP OLIGOPOLE MONOPOLE nombre Petit OLIGOPSONE OLIGOPOLE MONOPOLE nombre BILATERAL CONTRARIE Unité MONOPSONE MONOPSONE MONOPOLE CONTRARIE BILATERAL ici 3.1 L équilibre du marché en courte période La concurrence pure et parfaite (CPP) A. Les conditions de la CPP généralités les 3 conditions la pureté de la concurrence ATOMICITÉ HOMOGÉNÉITÉ DU PRODUIT LIBRE ENTRÉE les 2 conditions la perfection de la concurrence PARFAITE TRANSPARENCE DU MARCHÉ 32

33 Description E équilibre EE exemple exemple h un PARFAITE remarque MOBILITÉ DES FACTEURS DE PRODUCTION B. Existence et stabilité de l équilibre La période la notion d équilibre L équilibre du marché est atteint lorsque pour un prixh l offre globale est égale à la demande globale Existence de l équilibre définition E de l existence et graphique existence HÆ (h à un prix )) E graphique ( à tel que des transactions ont lieu )) Ç toujours FIG. 3.1 Existence de l équilibre intersection de l offre et de la demande le pointt et une quantité échangée d équilibre x un équilibre 1 : biens libres 2 : biens non produits Stabilité de l équilibre de l équilibre intuition du tâtonnement du marché idée du "commissaire-priseur" Remarques prix d équilibreh x C. Modification de l offre et de la demande Modification de la demande Modification de l offre 33

34 Rappel autre h h FIG. 3.2 Les biens libres FIG. 3.3 Les biens non produits D. Le surplus social les différents surplus graphique Remarques Le surplus social mesure de l efficacité d une situation (pas son équité) : la CPP est une situation de référence surplus social maximal les entraves inefficacité exemple graphique de l intervention du gouvernement exemple d intervention : le marché du travail et l instauration du SMIC 34

35 la h h É Ì FIG. 3.4 Hausse de demande et équilibre 3.2 Quelques développements FIG. 3.5 Réduction de l offre et équilibre L équilibre de marché en longue période la notion de long terme libre entrée A l équilibre de long terme remarque sur ) ÈÉ Ê UFËO G ÈÉ ÉUp Ê UNË O G U ÈÉ É Ê U Ë} } 35

36 la création exemple h cas h h FIG. 3.6 Surplus du consommateur, surplus du producteur, surplus social 1 cas 2 FIG. 3.7 Cas (1 et 2) de surplus social identiques et structure du surplus différente Intervention de l État en matière de prix A. La pratique des prix maximaux pourquoi intervenir sur le marché : exemple le prix du pain Exemple graphique B. La pratique des prix minimaux La Politique Agricole Commune les objectifs protection de l agriculture du Fonds Européen d Orientation et de Garantie Agricole résultats Analyse de prix minimum (prix-plancher) prix d intervention de la PAC graphique 36

37 h FIG. 3.8 Fixation d un prix minimum sur le marché d un bien par le gouvernement h wíïî ÐTÎÑÓÒÕÔ FIG. 3.9 Surplus sur le marché du travail 37

38 h Ë É h e, h, FIG L offre de long terme FIG Fixation d un prix maximal par le gouvernement 38

39 h FIG Fixation d un prix minimal par le gouvernement 39

La demande Du consommateur. Contrainte budgétaire Préférences Choix optimal

La demande Du consommateur. Contrainte budgétaire Préférences Choix optimal La demande Du consommateur Contrainte budgétaire Préférences Choix optimal Plan du cours Préambule : Rationalité du consommateur I II III IV V La contrainte budgétaire Les préférences Le choix optimal

Plus en détail

CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR. A - Propriétés et détermination du choix optimal

CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR. A - Propriétés et détermination du choix optimal III CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR A - Propriétés et détermination du choix optimal La demande du consommateur sur la droite de budget Résolution graphique Règle (d or) pour déterminer la demande quand

Plus en détail

Méthode : On raisonnera tjs graphiquement avec 2 biens.

Méthode : On raisonnera tjs graphiquement avec 2 biens. Chapiittrre 1 : L uttiilliitté ((lles ménages)) Définitions > Utilité : Mesure le plaisir / la satisfaction d un individu compte tenu de ses goûts. (On s intéresse uniquement à un consommateur rationnel

Plus en détail

Chapitre 5. Équilibre concurrentiel et bien-être

Chapitre 5. Équilibre concurrentiel et bien-être Chapitre 5 Équilibre concurrentiel et bien-être Microéconomie III 5 1 5.1 Qu est-ce qu un équilibre souhaitable socialement? E cacité versus équité Que nous permet de dire la science économique sur l e

Plus en détail

Les indices à surplus constant

Les indices à surplus constant Les indices à surplus constant Une tentative de généralisation des indices à utilité constante On cherche ici en s inspirant des indices à utilité constante à définir un indice de prix de référence adapté

Plus en détail

Les coûts de la production. Microéconomie, chapitre 7

Les coûts de la production. Microéconomie, chapitre 7 Les coûts de la production Microéconomie, chapitre 7 1 Sujets à aborder Quels coûts faut-il considérer? Coûts à court terme Coûts à long terme Courbes de coûts de court et de long terme Rendements d échelle

Plus en détail

JOHANNA ETNER, MEGLENA JELEVA

JOHANNA ETNER, MEGLENA JELEVA OPENBOOK LICENCE / BACHELOR Micro économie JOHANNA ETNER, MEGLENA JELEVA Sommaire Remerciements... Introduction... V VII Chapitre 1 Demande et offre sur le marché... 1 Chapitre 2 Technologie de production...

Plus en détail

CHAPITRE 1 : DE LA FONCTION DE DEMANDE DU CONSOMMATEUR À LA DEMANDE DE MARCHÉ

CHAPITRE 1 : DE LA FONCTION DE DEMANDE DU CONSOMMATEUR À LA DEMANDE DE MARCHÉ CHAPITRE : DE LA FONCTION DE DEMANDE DU CONSOMMATEUR À LA DEMANDE DE MARCHÉ..Introduction.2. Le point de départ de l analyse micro-économique du consommateur.3. La fonction de demande individuelle.4. Effets

Plus en détail

CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER. Epargne et emprunt Calcul actuariel

CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER. Epargne et emprunt Calcul actuariel CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER Epargne et emprunt Calcul actuariel Plan du cours Préambule : la contrainte budgétaire intertemporelle et le calcul actuariel I II III Demandes d épargne

Plus en détail

FONCTION DE DEMANDE : REVENU ET PRIX

FONCTION DE DEMANDE : REVENU ET PRIX FONCTION DE DEMANDE : REVENU ET PRIX 1. L effet d une variation du revenu. Les lois d Engel a. Conditions du raisonnement : prix et goûts inchangés, variation du revenu (statique comparative) b. Partie

Plus en détail

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de géométrie dans l espace et fonctions à deux variables........

Plus en détail

Chapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne

Chapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne hapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne I : La fonction de consommation keynésienne II : Validations et limites de la fonction de consommation keynésienne III : Le choix de consommation

Plus en détail

Assurance maladie publique et «Opting out» - Réflexions théoriques

Assurance maladie publique et «Opting out» - Réflexions théoriques Assurance maladie publique et «Opting out» - Réflexions théoriques Carine Franc CREGAS INSERM - U 537 Une définition de «l opting out» «to opt out» : choisir de ne pas participer ; [hopital, school] choisir

Plus en détail

Joueur B Pierre Feuille Ciseaux Pierre (0,0) (-1,1) (1,-1) Feuille (1,-1) (0,0) (-1,1) Ciseaux (-1,1) (1,-1) (0.0)

Joueur B Pierre Feuille Ciseaux Pierre (0,0) (-1,1) (1,-1) Feuille (1,-1) (0,0) (-1,1) Ciseaux (-1,1) (1,-1) (0.0) CORRECTION D EXAMEN CONTROLE CONTINU n 1 Question de cours Question 1 : Les équilibres de Cournot et de Stackelberg sont des équilibres de situation de duopole sur un marché non coopératif d un bien homogène.

Plus en détail

Politiques monétaire et fiscale Cours de M2R Printemps 2006

Politiques monétaire et fiscale Cours de M2R Printemps 2006 Politiques monétaire et fiscale Cours de M2R Printemps 2006 Ekkehard Ernst OCDE Ekkehard Ernst 1 Introduction et résumé du cours Objectifs Connaître et apprendre les concepts modernes d analyse monétaire

Plus en détail

Economie de l incertain et de l information Partie 1 : Décision en incertain probabilisé Chapitre 1 : Introduction à l incertitude et théorie de

Economie de l incertain et de l information Partie 1 : Décision en incertain probabilisé Chapitre 1 : Introduction à l incertitude et théorie de Economie de l incertain et de l information Partie 1 : Décision en incertain probabilisé Chapitre 1 : Introduction à l incertitude et théorie de l espérance d utilité Olivier Bos olivier.bos@u-paris2.fr

Plus en détail

Variations du modèle de base

Variations du modèle de base 1 Variations du modèle de base Dans ce chapitre nous allons utiliser le modèle de base du chapitre précédent pour illustrer certaines questions économiques simples. Ainsi, le modèle précédent nous permettra

Plus en détail

Chapitre 3. La répartition

Chapitre 3. La répartition Chapitre 3. La répartition 1. La répartition de la valeur ajoutée La valeur ajoutée (1) Valeur ajoutée : solde du compte de production = > VA = P CI = > Richesse effectivement créée par les organisations

Plus en détail

L oligopole ESCP 2012 2103

L oligopole ESCP 2012 2103 Structures de marché L oligopole Anne Yvrande Billon ESCP 2012 2103 1 Plan du cours (1/2) 1. Introduction : qu est ce qu un oligopole? 2. L oligopole de Cournot 3. Le «paradoxe de Bertrand» 2 1. Introduction

Plus en détail

Les crises des changes dans l étalon or

Les crises des changes dans l étalon or 7 Le système Bretton Woods Les crises des changes dans l étalon or Déficit du compte courant sortie d or - Banque centrale doit offrir l or aux étrangers en échange des billets -Réserves finies pas soutenable

Plus en détail

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE OLIVIER COLLIER Exercice 1 (2012) Une entreprise veut faire un prêt de S euros auprès d une banque au taux annuel composé r. Le remboursement sera effectué en n années par

Plus en détail

Rappels sur les suites - Algorithme

Rappels sur les suites - Algorithme DERNIÈRE IMPRESSION LE 14 septembre 2015 à 12:36 Rappels sur les suites - Algorithme Table des matières 1 Suite : généralités 2 1.1 Déition................................. 2 1.2 Exemples de suites............................

Plus en détail

Programmation linéaire

Programmation linéaire Programmation linéaire DIDIER MAQUIN Ecole Nationale Supérieure d Electricité et de Mécanique Institut National Polytechnique de Lorraine Mathématiques discrètes cours de 2ème année Programmation linéaire

Plus en détail

COURS 2 : LA DEMANDE DU CONSOMMATEUR

COURS 2 : LA DEMANDE DU CONSOMMATEUR Université Pierre et Marie Curie Licence Informatique 2014-2015 Cours LI 352 - Industrie Informatique et son Environnement Économique Responsable : Jean-Daniel Kant (Jean-Daniel.Kant@lip6.fr) COURS 2 :

Plus en détail

Simulation centrée individus

Simulation centrée individus Simulation centrée individus Théorie des jeux Bruno BEAUFILS Université de Lille Année 4/5 Ce document est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Partage dans les

Plus en détail

Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés.

Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés. Préparation au CAPES Strasbourg, octobre 2008 Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés. Le problème posé : On se donne deux cercles C et C de centres O et O distincts et de rayons R et R

Plus en détail

M2 IAD UE MODE Notes de cours (3)

M2 IAD UE MODE Notes de cours (3) M2 IAD UE MODE Notes de cours (3) Jean-Yves Jaffray Patrice Perny 16 mars 2006 ATTITUDE PAR RAPPORT AU RISQUE 1 Attitude par rapport au risque Nousn avons pas encore fait d hypothèse sur la structure de

Plus en détail

Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine.

Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine. TABLE DES MATIÈRES 1 Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine. Paul Milan LMA Seconde le 12 décembre 2011 Table des matières 1 Fonction numérique 2 1.1 Introduction.................................

Plus en détail

Fonction inverse Fonctions homographiques

Fonction inverse Fonctions homographiques Fonction inverse Fonctions homographiques Année scolaire 203/204 Table des matières Fonction inverse 2. Définition Parité............................................ 2.2 Variations Courbe représentative...................................

Plus en détail

Limites finies en un point

Limites finies en un point 8 Limites finies en un point Pour ce chapitre, sauf précision contraire, I désigne une partie non vide de R et f une fonction définie sur I et à valeurs réelles ou complees. Là encore, les fonctions usuelles,

Plus en détail

Chapitre 1: Introduction à la théorie de l équilibre à prix fixes

Chapitre 1: Introduction à la théorie de l équilibre à prix fixes Chapitre 1: Introduction à la théorie de l équilibre à prix fixes L3 Eco-Gestion/ Faculté de Droit, Sciences Economiques et de Gestion Plan 1 Rappels sur l utilité espérée La représentation des événements

Plus en détail

1. Une petite économie ouverte dans un monde de capitaux parfaitement mobiles

1. Une petite économie ouverte dans un monde de capitaux parfaitement mobiles Le modèle Mundell-Flemming avec parfaite mobilité des capitaux Le modèle Mundell-Flemming (Robert Mundell, Marcus Flemming, début années 1960) est l extension du modèle IS-LM en économie ouverte. Il partage

Plus en détail

P A P 1 D 1 -S 1 S 1 D 1

P A P 1 D 1 -S 1 S 1 D 1 Les instruments de la politique commerciale - tarifs: source de revenu et protection des industries nationales -pécifiques : montant fixe par unité de bien importé (exemple: 100 par voiture) -Ad-valorem:

Plus en détail

Baccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 2008

Baccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 2008 Baccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 2008 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats f est une fonction définie sur ] 2 ; + [ par : 4 points f (x)=3+ 1 x+ 2. On note f sa fonction dérivée et (C ) la représentation

Plus en détail

Souad EL Bernoussi. Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/

Souad EL Bernoussi. Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/ Recherche opérationnelle Les démonstrations et les exemples seront traités en cours Souad EL Bernoussi Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/ Table des matières 1 Programmation

Plus en détail

N d anonymat : Remarques générales :

N d anonymat : Remarques générales : N d anonymat : Introduction à la Microéconomique Examen final Licence 1 Economie-Gestion 2010/2011 Enseignants (cours et travaux dirigés) : N. Andries, S.Billon et E. Darmon Eléments de correction Remarques

Plus en détail

PLAN NOTATIONS UTILISÉES

PLAN NOTATIONS UTILISÉES PLAN COURS 3 AGRÉGATION ORDINALE Master IAD DMDC PATRICE PERNY LIP6 Université Paris 6 1 2 2/29 NOTATIONS UTILISÉES I) O A : ordres complets sur A P A : Préordres sur A (complets ou partiels) PC A : Préordres

Plus en détail

ECONOMIE GENERALE G. Carminatti-Marchand SEANCE III ENTREPRISE ET INTERNATIONALISATION

ECONOMIE GENERALE G. Carminatti-Marchand SEANCE III ENTREPRISE ET INTERNATIONALISATION ECONOMIE GENERALE G. Carminatti-Marchand SEANCE III ENTREPRISE ET INTERNATIONALISATION On constate trois grandes phases depuis la fin de la 2 ème guerre mondiale: 1945-fin 50: Deux blocs économiques et

Plus en détail

INTRODUCTION A LA MACROECONOMIE Séance de travaux dirigés n 4 Construction des comptes de secteur

INTRODUCTION A LA MACROECONOMIE Séance de travaux dirigés n 4 Construction des comptes de secteur Université Montesquieu Bordeaux IV 1 ère année Licence AES Année universitaire 2012-2013 INTRODUCTION A LA MACROECONOMIE Séance de travaux dirigés n 4 Construction des comptes de secteur Questions préliminaires

Plus en détail

Calculs de probabilités

Calculs de probabilités Calculs de probabilités Mathématiques Générales B Université de Genève Sylvain Sardy 13 mars 2008 1. Définitions et notations 1 L origine des probabilités est l analyse de jeux de hasard, tels que pile

Plus en détail

CHAP 1 LE MARCHÉ PEUT-IL COORDONNER TOUTES LES ACTIVITÉS HUMAINES?

CHAP 1 LE MARCHÉ PEUT-IL COORDONNER TOUTES LES ACTIVITÉS HUMAINES? CHAP 1 LE MARCHÉ PEUT-IL COORDONNER TOUTES LES ACTIVITÉS HUMAINES? Introduction: La diversité et l'interdépendance des marchés Depuis la chute du mur de Berlin en 1989, la quasi totalité des économies

Plus en détail

Seconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction.

Seconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction. Seconde Généralités sur les fonctions Exercices Notion de fonction. Exercice. Une fonction définie par une formule. On considère la fonction f définie sur R par = x + x. a) Calculer les images de, 0 et

Plus en détail

TD de Macroéconomie 2011-2012 Université d Aix-Marseille 2 Licence 2 EM Enseignant: Benjamin KEDDAD

TD de Macroéconomie 2011-2012 Université d Aix-Marseille 2 Licence 2 EM Enseignant: Benjamin KEDDAD TD de Macroéconomie 2011-2012 Université d Aix-Marseille 2 Licence 2 EM Enseignant: Benjamin KEDDAD 1. Balance des paiements 1.1. Bases comptable ˆ Transactions internationales entre résident et non-résident

Plus en détail

TRAVAIL ET GESTION DE L EMPLOI?

TRAVAIL ET GESTION DE L EMPLOI? INDICATIONS COMPLÉMENTAIRES E n s e l i m i t a n t à u n e présentation graphique simple et en insistant sur les déterminants de l'offre et de la demande, on expliquera l'analyse néoclassique du fonctionnement

Plus en détail

Chapitre 1 : Évolution COURS

Chapitre 1 : Évolution COURS Chapitre 1 : Évolution COURS OBJECTIFS DU CHAPITRE Savoir déterminer le taux d évolution, le coefficient multiplicateur et l indice en base d une évolution. Connaître les liens entre ces notions et savoir

Plus en détail

Concurrence imparfaite

Concurrence imparfaite Concurrence imparfaite 1. Le monopole 2. Concurrence monopolistique 3. Hotelling et Salop 4. Concurrence à la Cournot 5. Concurrence à la Bertrand 6. Concurrence à la Stackelberg Monopole Un monopole,

Plus en détail

F7n COUP DE BOURSE, NOMBRE DÉRIVÉ

F7n COUP DE BOURSE, NOMBRE DÉRIVÉ Auteur : S.& S. Etienne F7n COUP DE BOURSE, NOMBRE DÉRIVÉ TI-Nspire CAS Mots-clés : représentation graphique, fonction dérivée, nombre dérivé, pente, tableau de valeurs, maximum, minimum. Fichiers associés

Plus en détail

Complément d information concernant la fiche de concordance

Complément d information concernant la fiche de concordance Sommaire SAMEDI 0 DÉCEMBRE 20 Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler aujourd hui : La fiche de concordance pour le DAEU ; Page 2 Un rappel de cours

Plus en détail

Continuité et dérivabilité d une fonction

Continuité et dérivabilité d une fonction DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité

Plus en détail

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre

Plus en détail

Avec Gaël Callonnec (Ademe)

Avec Gaël Callonnec (Ademe) Séminaire Développement durable et économie de l'environnement Les conséquences des politiques énergétiques sur l activité et l emploi Avec Gaël Callonnec (Ademe) Mardi 24 janvier 2012 Présentation du

Plus en détail

La valeur présente (ou actuelle) d une annuité, si elle est constante, est donc aussi calculable par cette fonction : VA = A [(1-1/(1+k) T )/k]

La valeur présente (ou actuelle) d une annuité, si elle est constante, est donc aussi calculable par cette fonction : VA = A [(1-1/(1+k) T )/k] Evaluation de la rentabilité d un projet d investissement La décision d investir dans un quelconque projet se base principalement sur l évaluation de son intérêt économique et par conséquent, du calcul

Plus en détail

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation ) DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité

Plus en détail

Mesure, impact des politiques et estimation. Programme de formation MIMAP. Remerciements

Mesure, impact des politiques et estimation. Programme de formation MIMAP. Remerciements Pauvreté, bienêtre social et équité : Mesure, impact des politiques et estimation par JeanYves Duclos Département d économique et CRÉFACIRPÉE, Université Laval, Canada Programme de formation MIMAP Remerciements

Plus en détail

Problèmes de Mathématiques Filtres et ultrafiltres

Problèmes de Mathématiques Filtres et ultrafiltres Énoncé Soit E un ensemble non vide. On dit qu un sous-ensemble F de P(E) est un filtre sur E si (P 0 ) F. (P 1 ) (X, Y ) F 2, X Y F. (P 2 ) X F, Y P(E) : X Y Y F. (P 3 ) / F. Première Partie 1. Que dire

Plus en détail

PRIORITÉS POUR LE BUDGET FÉDÉRAL DE 2012

PRIORITÉS POUR LE BUDGET FÉDÉRAL DE 2012 PRIORITÉS POUR LE BUDGET FÉDÉRAL DE 2012 DOCUMENT PRÉPARÉ PAR L ASSOCIATION CANADIENNE DES COMPAGNIES D ASSURANCE MUTUELLES À L INTENTION DU COMITÉ PERMANENT DES FINANCES DE LA CHAMBRE DES COMMUNES Août

Plus en détail

La mesure de Lebesgue sur la droite réelle

La mesure de Lebesgue sur la droite réelle Chapitre 1 La mesure de Lebesgue sur la droite réelle 1.1 Ensemble mesurable au sens de Lebesgue 1.1.1 Mesure extérieure Définition 1.1.1. Un intervalle est une partie convexe de R. L ensemble vide et

Plus en détail

L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte

L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte Partie 3: L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte On abandonne l hypothèse d économie fermée Les échanges économiques entre pays: importants, en

Plus en détail

Economie de l Incertain et des Incitations

Economie de l Incertain et des Incitations Economie de l Incertain et des Incitations CHAPITRE 2 Eléments de théorie des jeux en information symétrique et asymétrique Equilibres Bayesiens - Université de Tours - M1 AGE - Arnold Chassagnon - Automne

Plus en détail

Cours Fonctions de deux variables

Cours Fonctions de deux variables Cours Fonctions de deux variables par Pierre Veuillez 1 Support théorique 1.1 Représentation Plan et espace : Grâce à un repère cartésien ( ) O, i, j du plan, les couples (x, y) de R 2 peuvent être représenté

Plus en détail

Cours Marché du travail et politiques d emploi

Cours Marché du travail et politiques d emploi Cours Marché du travail et politiques d emploi L offre de travail Pierre Cahuc/Sébastien Roux ENSAE-Cours MTPE Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 1 / 48 Introduction Introduction Examen

Plus en détail

PRIME D UNE OPTION D ACHAT OU DE VENTE

PRIME D UNE OPTION D ACHAT OU DE VENTE Université Paris VII - Agrégation de Mathématiques François Delarue) PRIME D UNE OPTION D ACHAT OU DE VENTE Ce texte vise à modéliser de façon simple l évolution d un actif financier à risque, et à introduire,

Plus en détail

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre : Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant

Plus en détail

CHAPITRE 5. Stratégies Mixtes

CHAPITRE 5. Stratégies Mixtes CHAPITRE 5 Stratégies Mixtes Un des problèmes inhérents au concept d équilibre de Nash en stratégies pures est que pour certains jeux, de tels équilibres n existent pas. P.ex.le jeu de Pierre, Papier,

Plus en détail

Intégration et probabilités TD1 Espaces mesurés

Intégration et probabilités TD1 Espaces mesurés Intégration et probabilités TD1 Espaces mesurés 2012-2013 1 Petites questions 1) Est-ce que l ensemble des ouverts de R est une tribu? 2) Si F et G sont deux tribus, est-ce que F G est toujours une tribu?

Plus en détail

b ) La Banque Centrale Bilan de BC banques commerciales)

b ) La Banque Centrale Bilan de BC banques commerciales) b ) La Banque Centrale Notre système bancaire se complexifie puisqu il se trouve maintenant composer d une multitude de banques commerciales et d une Banque Centrale. La Banque Centrale est au cœur de

Plus en détail

Monnaie, Banque et Marchés Financiers

Monnaie, Banque et Marchés Financiers Collection FlNANCE dirigée par Yves Simon, Professeur à l'université Paris-Dauphine, et Delphine Lautier, Professeur à l'université Paris-Dauphine Monnaie, Banque et Marchés Financiers Didier MARTEAU C

Plus en détail

mais on suppose maintenant que ses préférences sont représentées par la fonction

mais on suppose maintenant que ses préférences sont représentées par la fonction Ecole Nationale de la Statistique et de l Administration Economique 2ème année, 1er semestre, 2007/2008 Examen de Macroéconomie Stéphane Gauthier 2 heures, sans document ni calculatrice 1. Questions de

Plus en détail

Epargne et investissement

Epargne et investissement Epargne et investissement Nature du sujet : Sujet de type «mise en relation». Mots-clés / Définitions : Tous! «Epargne» : Part du revenu qui n est pas consommée Epargne des ménages : - Concept le plus

Plus en détail

Cours de Probabilités et de Statistique

Cours de Probabilités et de Statistique Cours de Probabilités et de Statistique Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université Paris-Est Cours de Proba-Stat 2 L1.2 Science-Éco Chapitre Notions de théorie des ensembles 1 1.1 Ensembles

Plus en détail

LA CONFUSION ENTRE ÉPARGNE BRUTE ET ÉPARGNE NETTE AU SEIN DES ÉLÉMENTS D ÉCONOMIE POLITIQUE PURE : UN COMMENTAIRE CRITIQUE

LA CONFUSION ENTRE ÉPARGNE BRUTE ET ÉPARGNE NETTE AU SEIN DES ÉLÉMENTS D ÉCONOMIE POLITIQUE PURE : UN COMMENTAIRE CRITIQUE 203 LA CONFUSION ENTRE ÉPARGNE BRUTE ET ÉPARGNE NETTE AU SEIN DES ÉLÉMENTS D ÉCONOMIE POLITIQUE PURE : UN COMMENTAIRE CRITIQUE Vincent Lhuillier * Introduction C est au sein de la section sur le capital

Plus en détail

Théorèmes de Point Fixe et Applications 1

Théorèmes de Point Fixe et Applications 1 Théorèmes de Point Fixe et Applications 1 Victor Ginsburgh Université Libre de Bruxelles et CORE, Louvain-la-Neuve Janvier 1999 Published in C. Jessua, C. Labrousse et D. Vitry, eds., Dictionnaire des

Plus en détail

Monnaie, chômage et capitalisme

Monnaie, chômage et capitalisme Franck Van de Velde Monnaie, chômage et capitalisme Presses Universitaires du Septentrion internet : www.septentrion.com Sommaire Introduction Générale 7 1. Monnaie 7 2. Monnaie et capitalisme 10 3. Monnaie,

Plus en détail

DOCUMENT DE TRAVAIL DES SERVICES DE LA COMMISSION RÉSUMÉ DE L'ANALYSE D'IMPACT. accompagnant le document:

DOCUMENT DE TRAVAIL DES SERVICES DE LA COMMISSION RÉSUMÉ DE L'ANALYSE D'IMPACT. accompagnant le document: COMMISSION EUROPÉENNE Bruxelles, le 22.4.2015 SWD(2015) 88 final DOCUMENT DE TRAVAIL DES SERVICES DE LA COMMISSION RÉSUMÉ DE L'ANALYSE D'IMPACT accompagnant le document: Rapport de la Commission au Parlement

Plus en détail

Nouvelles propositions pour la résolution exacte du sac à dos multi-objectif unidimensionnel en variables binaires

Nouvelles propositions pour la résolution exacte du sac à dos multi-objectif unidimensionnel en variables binaires Nouvelles propositions pour la résolution exacte du sac à dos multi-objectif unidimensionnel en variables binaires Julien Jorge julien.jorge@univ-nantes.fr Laboratoire d Informatique de Nantes Atlantique,

Plus en détail

La gestion de l offre dans le secteur laitier, un mode de régulation toujours pertinent SOMMAIRE. Daniel-Mercier GOUIN

La gestion de l offre dans le secteur laitier, un mode de régulation toujours pertinent SOMMAIRE. Daniel-Mercier GOUIN Groupe de recherche en économie et politique agricoles, Département d économie agroalimentaire et des sciences de la consommation, Université Laval SOMMAIRE PRÉAMBULE Daniel-Mercier Gouin est directeur

Plus en détail

Image d un intervalle par une fonction continue

Image d un intervalle par une fonction continue DOCUMENT 27 Image d un intervalle par une fonction continue La continuité d une fonction en un point est une propriété locale : une fonction est continue en un point x 0 si et seulement si sa restriction

Plus en détail

BACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES

BACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES BACCALAUREAT GENERAL FEVRIER 2014 MATHÉMATIQUES SERIE : ES Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) 7(spe ES) Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformement à la

Plus en détail

OPTIMISATION À UNE VARIABLE

OPTIMISATION À UNE VARIABLE OPTIMISATION À UNE VARIABLE Sommaire 1. Optimum locaux d'une fonction... 1 1.1. Maximum local... 1 1.2. Minimum local... 1 1.3. Points stationnaires et points critiques... 2 1.4. Recherche d'un optimum

Plus en détail

Economie Générale Initiation Ecole des Ponts - ParisTech

Economie Générale Initiation Ecole des Ponts - ParisTech Economie Générale Initiation Ecole des Ponts - ParisTech Stéphane Gallon Caisse des Dépôts stephane.gallon@caissedesdepots.fr https://educnet.enpc.fr/course/view.php?id=2 1 Macroéconomie : croissance à

Plus en détail

Marchés oligopolistiques avec vente d un bien non homogène

Marchés oligopolistiques avec vente d un bien non homogène Marchés oligopolistiques avec vente d un bien non homogène Partons de quelques observations : 1. La plupart des industries produisent un grand nombre de produits similaires mais non identiques; 2. Parmi

Plus en détail

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme?

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? Exercices Alternatifs Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? c 2004 Frédéric Le Roux, François Béguin (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: polynome-lagrange/. Version

Plus en détail

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme?

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? Exercices Alternatifs Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? c 2004 Frédéric Le Roux, François Béguin (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: polynome-lagrange/. Version

Plus en détail

Le modèle de Black et Scholes

Le modèle de Black et Scholes Le modèle de Black et Scholes Alexandre Popier février 21 1 Introduction : exemple très simple de modèle financier On considère un marché avec une seule action cotée, sur une période donnée T. Dans un

Plus en détail

L Application Performance Management pourquoi et pour quoi faire?

L Application Performance Management pourquoi et pour quoi faire? Management pourquoi et pour quoi faire? Un guide pratique pour comprendre l intérêt des solutions d Application Management, à l heure où les systèmes d information sont au cœur de l efficacité opérationnelle

Plus en détail

ELASTICITE DE LA DEMANDE Calcul de l'elasticite & Applications Plan du cours I. L'elasticite de la demande & ses determinants II. Calcul de l'elasticite & pente de la courbe de demande III. Applications

Plus en détail

Gestion économique du produit agricole, dossier 3, Arnaud Diemer, IHEDREA, MCF Clermont-Ferrand LES MARCHES A TERME

Gestion économique du produit agricole, dossier 3, Arnaud Diemer, IHEDREA, MCF Clermont-Ferrand LES MARCHES A TERME LES MARCHES A TERME Institut des Hautes Etudes en Droit Rural et Economie Agricole 1 PLAN I ) CARACTERISTIQUES DES MARCHES A ) Objectifs B ) Fonctions C ) Conditions d existence D ) Types d intervention

Plus en détail

Jeux sous forme extensive (Jeux dynamiques)

Jeux sous forme extensive (Jeux dynamiques) (Jeux dynamiques) Plan du chapitre ( juillet 008) / éfinitions, exemples et équivalences Arbres de jeux, information et mémoire tratégies et réduction en forme normale Équilibre de Nash parfait en sous-jeux

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

Initiative socialiste pour des impôts équitables Commentaires Bernard Dafflon 1

Initiative socialiste pour des impôts équitables Commentaires Bernard Dafflon 1 Initiative socialiste pour des impôts équitables Commentaires Bernard Dafflon 1 L initiative socialiste pour des impôts équitables soulève des discussions souvent quérulentes entre défenseurs de l initiative

Plus en détail

Attitude des ménages face au risque. M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2014

Attitude des ménages face au risque. M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2014 Attitude des ménages face au risque - M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2014 Plan du cours 1. Introduction : demande de couverture et comportements induits pa 2. Représentations

Plus en détail

Répartition des coûts du compte de pass-on par catégorie de consommateurs

Répartition des coûts du compte de pass-on par catégorie de consommateurs Répartition des coûts du compte de pass-on par catégorie de consommateurs Coûts et caractéristiques de la consommation Plan de travail 1. Retour sur le suivi de la rencontre du 17 mai 1.1 Illustration

Plus en détail

Ecole Polytechnique Macroéconomie avancée-eco 553 Chapitre 2 : Epargne, accumulation du capital et croissance

Ecole Polytechnique Macroéconomie avancée-eco 553 Chapitre 2 : Epargne, accumulation du capital et croissance Ecole Polytechnique Macroéconomie avancée-eco 553 Chapitre 2 : Epargne, accumulation du capital et croissance Pierre Cahuc Septembre 28 Table des matières 1 Le modèle de croissance néoclassique 2 1.1 Le

Plus en détail

Avis légal. I 2 FISCALLIANCE 2011 L Incorporation des Courtiers Immobiliers du Québec

Avis légal. I 2 FISCALLIANCE 2011 L Incorporation des Courtiers Immobiliers du Québec Avis légal L incorporation des courtiers est un sujet très complexe, lequel ne saurait évidemment être traité en profondeur dans le présent document. Ce fascicule vise à sensibiliser les courtiers quant

Plus en détail

De même, le périmètre P d un cercle de rayon 1 vaut P = 2π (par définition de π). Mais, on peut démontrer (difficilement!) que

De même, le périmètre P d un cercle de rayon 1 vaut P = 2π (par définition de π). Mais, on peut démontrer (difficilement!) que Introduction. On suppose connus les ensembles N (des entiers naturels), Z des entiers relatifs et Q (des nombres rationnels). On s est rendu compte, depuis l antiquité, que l on ne peut pas tout mesurer

Plus en détail

I La théorie de l arbitrage fiscal de la dette (8 points)

I La théorie de l arbitrage fiscal de la dette (8 points) E : «Théories de la finance d entreprise» Master M1 Université Paris-Dauphine Thierry Granger Année Universitaire 2013/2014 Session 1 Aucun document, calculette autorisée Durée 1h30 Respecter la numérotation

Plus en détail

Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables

Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables PC*2 2 septembre 2009 Avant-propos À part le théorème de Fubini qui sera démontré dans le cours sur les intégrales à paramètres et qui ne semble pas explicitement

Plus en détail

Optimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications

Optimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications Optimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications A. Optimisation sans contrainte.... Généralités.... Condition nécessaire et condition suffisante

Plus en détail

Taille optimale dans l industrie du séchage du bois et avantage compétitif du bois-énergie : une modélisation microéconomique.

Taille optimale dans l industrie du séchage du bois et avantage compétitif du bois-énergie : une modélisation microéconomique. Taille optimale dans l industrie du séchage du bois et avantage compétitif du bois-énergie : une modélisation microéconomique Alexandre SOKI cole Supérieure du ois Atlanpôle P 10605 Rue hristian Pauc 44306

Plus en détail

Union générale des étudiants de Tunisie Bureau de l institut Préparatoire Aux Etudes D'ingénieurs De Tunis. Modèle de compte-rendu de TP.

Union générale des étudiants de Tunisie Bureau de l institut Préparatoire Aux Etudes D'ingénieurs De Tunis. Modèle de compte-rendu de TP. Union générale des étudiants de Tunisie Modèle de compte-rendu de TP Dipôle RC Ce document a été publié pour l unique but d aider les étudiants, il est donc strictement interdit de l utiliser intégralement

Plus en détail