Examen d Admission à la Formation d Orthoptiste Session Jeudi 8 Septembre Epreuve de Physique

Transcription

1 Faculté de Médecine Université Montpellier 1 Examen d Admission à la Formation d Orthoptiste Session 2005 Jeudi 8 Septembre 2005 Epreuve de Physique

2 Exercice I 1) Quelle est la composition du noyau de l isotope du radon 222 Rn 86 2) Cet isotope se désintègre spontanément en émettant des particules α. Ecrire l équation de la réaction de cette désintégration. (On donne les symboles et les numéros atomiques de quelques éléments). Z Symbole Bi Po At Rn Fr Ra Ac Nom bismuth polonium astate radon francium radium actinium 3) Le radon est naturellement à l état gazeux. A l aide d un appareil on mesure sur un échantillon d air contenant du radon 222 un nombre n d événements proportionnel au nombre de noyaux désintégrés. On répète l opération 20 fois afin de dégager une moyenne n. (La durée de l expérience est suffisamment courte pour que l activité du radon ne diminue pratiquement pas). Mesure n Calculer la moyenne n 4) L activité moyenne A est proportionnelle à n. Pour cet appareil on a A=80. n, en Bq.m- 3. Calculer A. 5) Pour déterminer la demi-vie du radon 222, on reproduit les mêmes opérations que précédemment sur une période plus longue. Les mesures sont effectuées toutes les 50 heures. On trace la courbe ln (A.)=f (t) ln (A) Rappeler la loi de décroissance radioactive. En admettant qu elle s applique à l activité moyenne A, justifier l allure de la courbe ln (A)=f (t). 6) En utilisant les valeurs lues sur le graphe, déterminer la valeur de la constante radioactive λ du radon ) Définir la demi-vie t 1/2 du radon. 8) Calculer la demi-vie du radon 222 (en heures).

3 Exercice II Partie A : Etude d un circuit RC Figure1 1) Un circuit est constitué d un générateur, d un condensateur de capacité C et d un résistor de résistance R (figure 1). On donne C=470 µf et R=50Ω. On ferme K 1, K 2 restant ouvert. La figure 2 permet de visualiser la tension aux bornes du condenseur pendant cette phase. Utiliser ce document pour déterminer la constante de temps τ du circuit. Figure 2 2) Calculer la valeur maximale W max de l énergie du condensateur C. 3) Le condensateur étant chargé, on ouvre K 1 puis on ferme K 2 à la date t=0. La tension aux bornes du condensateur varie alors selon la loi suivante : t Uc (t)=a.e- RC Déterminer la valeur de la constante A. 4) Quelle relation lie l intensité i(t) du courant et la charge q(t) du condensateur? 5) Quelle relation lie la tension Uc(t) et la charge q(t)? t 6) En déduire que i(t) est e la forme i(t)=b.e- ou B est une constante RC que l on exprimera en fonction des autres constantes. 7) Calculer la valeur maximale de l intensité pendant la décharge du condensateur. Dépend-elle de la capacité du condensateur?

4 Partie B : Etude d un circuit RL On réalise le circuit de la figure 3. Il comprend un générateur basses fréquences, une bobine de résistance r et une résistance R de 10 kω montés en série. Le générateur délivre une tension en dents de scie de fréquence 1 khz. Figure 3 Un dispositif permet de visualiser sur un écran d ordinateur la tension u L (t) aux bornes de la bobine et l intensité i(t) du courant dans le circuit (figure 4) Figure 4 1) Qu elle est l expression de la tension mesurée sur la voie 2 du dispositif? 2) Exprimer la tension u L en fonction des caractéristiques de la bobine, du courant i et de sa dérivée. 3) Que devient l expression de u L quand l intensité passe par un extremum? 4) En mesurant sur la figure 4 la valeur de u L quand l intensité passe par un extremum, montrer que le r est négligeable devant R. 5) En négligeant le terme faisant intervenir r et utilisant les valeurs de la figure 4 entre les points C et D, calculer la valeur de L

5 Exercice III Au point A et à la date t=0, un parachutiste saute d un avion alors que celui-ci vole horizontalement à la vitesse v 0 =130 km.h -1 et à l altitude h 0 =3000m. On donne g=9,80 m.s -2 et on considère que le référentiel terrestre est galiléen. Le mouvement du parachutiste, assimilé à un point matériel, est repéré par rapport à 2 axes, Ox et Oz. L axe Ox est parallèle et de même sens que la vitesse initiale v 0. 1) Le parachutiste étant considéré en chute libre quelles sont les coordonnées a x et a z de son vecteur accélération? 2) Etablir les équations horaires x(t) et z(t). 3) Etablir l équation de sa trajectoire. 4) A quelle date le parachutiste atteint-il l altitude h 1 =1000 m? 5) Quelle est la valeur v 1 de la vitesse du parachutiste lorsqu il atteint l altitude h 1? 6) En réalité la vitesse atteinte vaut v 1 =55 ms -1. Calculer la diminution de l énergie mécanique du parachutiste entre le départ au point A et le point d altitude h 1. Sous quelle forme cette énergie s est-elle transformée? 7) A l altitude h 1 le parachutiste ouvre son parachute. Sa masse totale est de 90 kg, et son mouvement peut-être considéré comme vertical. On néglige la poussée d Archimède. La force de frottement, opposée à la vitesse, a pour valeur F= 1 / 2.K.ρ.v 2. v étant la vitesse, K une constante dépendant de la forme et de la superficie du parachute et ρ la masse volumique de l air. Ici on prendra ρ=1,3 kg.m -3 et K=38. Quelle est l unité de K dans le système SI? 8) Donner une expression de l équation différentielle du mouvement. 9) Au cours de cette phase la vitesse diminue rapidement et se stabilise à une valeur v 2. Calculer la valeur de v 2.