Le résultat du produit scalaire conduit à la formule suivante : soit

Transcription

1 Nom : Prénom : Classe : ctivité ① Savoir calculer le travail d une force Savoir calculer le travail du poids OJECTIFS 1- Le travail d une force Le travail (W) d une force constante (F) lors du déplacement rectiligne de son point d application est défini par le produit scalaire du vecteur force par le vecteur déplacement : Le résultat du produit scalaire conduit à la formule suivante : soit Le travail de la force exprimée en joules (J) F La force en Newtons (N) Distance parcourue en mètres (m) lors du déplacement ngle exprimé en degré ( ) que fait la direction de la force avec le déplacement Exemple : Le point d application d une force de 10 N se déplace d une distance = 5 m dont la direction fait un angle avec celle de Calculer le travail de valeurs de L angle schéma ngle pour chacune des est l angle formé par la force et la direction Expression du travail et calculs

2 Nom : Prénom : Classe : Si la force agit dans le même sens que le déplacement, le travail est positif C est un travail moteur Si la force s oppose au mouvement, le travail est négatif C est un travail résistant Si la force nul agit perpendiculairement au déplacement alors le travail est pplication Un ouvrier tire une caisse d un poids (P) de 400 N avec une force (F) de 600 N sur un trajet horizontal d une longueur de 4 m La caisse est soumise à des forces de frottements constante : f = 50 N ① Calculer le travail de la force sur ce trajet ② Calculer le travail du poids, d intensité sur ce trajet ③ Calculer le travail des forces de frottements 2- Travail du poids Le poids est considéré comme une force constante appliquée au centre de gravité du solide Le solide de poids dont le centre d inertie G se déplace d un point à un point en décrivant une trajectoire quelconque Calcul du travail du poids (P) : Dans le triangle ; la hauteur h = = (Z Z) Donc : h = cos, 2

3 Nom : Prénom : Classe : La relation précédente devient : Le travail du poids ne dépend pas du chemin suivi Il ne dépend que de la variation d altitude Si z > z alors le travail du poids est moteur Si z < z alors le travail du poids ou est résistant Le travail du poids est compté positif s il est dans le même sens que le poids Le travail du poids est compté négatif s il s oppose au déplacement 3- La puissance mécanique Lorsqu une force travail, elle transfert de l énergie : elle peut le faire plus ou moins rapidement La puissance est la grandeur qui tient compte de la rapidité du transfert d énergie Une force effectue un travail pendant une durée t La puissance développée lors du travail de cette force est le quotient du travail par la durée du travail symbole P W t Grandeur Puissance Travail Temps Unités internationales Watt (W) Joule (J) Seconde (s) pplication : Une grue soulève sur une hauteur de 20 m une charge de 500 kg Calculer le travail du poids de cette charge On donne g = 10 N/kg Cette grue met 20 secondes pour soulever cet objet Calculer la puissance nécessaire 3

4 Nom : Prénom : Classe : ctivité ② OJECTIFS Savoir calculer l énergie cinétique et potentielle ppliquer le théorème de l énergie cinétique 1- Energie potentielle de pesanteur L eau d un barrage, lors de la chute actionne des turbines, un rocher lors de sa chute peut écraser une maison On dit que ses systèmes possèdent de l énergie Cette énergie est directement liée à la position par rapport à la Terre g : représente une constante Intensité de la pesanteur (g = 9,8 Nkg-1) symbole Grandeur Unités internationales EP M h Energie potentielle Joule (J) masse kilogramme (kg) ltitude Mètre (m) Exemple : Un vase de masse m = 600 g posé sur le bord d une table à une hauteur h = 85 cm au dessus du sol Calculer l énergie potentielle de pesanteur 2 La variation d énergie potentielle de pesanteur La variation d énergie potentielle est donnée par la relation suivante : Remarque : Si l objet prend de l altitude, la variation d énergie potentielle est positive ; Si l objet tombe cette variation est comptée négative 4

5 Nom : Prénom : Classe : 3- L énergie cinétique Un solide en translation (tous les points sont animés du même vecteur vitesse ) possède de l énergie cinétique L énergie cinétique (E C ) d un solide de masse (m) en mouvement de translation est donnée par la relation : symbole E C m Grandeur Energie cinétique masse Vitesse Unités internationales Joule (J) kilogramme (kg) Mètre par seconde (ms -1 ) ou (m/s) Exemple : Une voiture de kg se déplace à une vitesse de 90 km/h Calculer l énergie cinétique de ce véhicule 4- Energie mécanique d un système (E m ) En mécanique, on appelle système l objet ou l ensemble d objets que l on étudie Tout ce qui n appartient pas au système constitue le milieu extérieur L énergie mécanique d un système est la somme des énergies cinétiques et potentielle des objets constituant le système u cours du temps, l énergie d un système se conserve 5- Mouvement et frottements L énergie mécanique d un système diminue au cours du temps Car il y a des frottements Lors d une chute d une balle, l énergie cinétique de la balle augmente moins vite et peut même devenir constante, alors que l énergie potentielle ne cesse de diminuer insi, l énergie mécanique décroit Sans apport d énergie, l énergie mécanique d un système en mouvement ne se conserve pas s il y a des frottements mais décroit sans cesse Sans frottement l énergie mécanique d un système se conserve 5

6 Nom : Prénom : Classe : 5- pplication Une montagne russe a le profil ci-dessous On modélise le chariot et ses passagers par un objet ponctuel G de masse M Dans le référentiel terrestre, le charriot quitte avec une vitesse considérée comme nulle Les frottements sont supposés négligeables L énergie potentielle de pesanteur du chariot est nulle en O 1 Exprimer, en fonction de M, d, g ou h, l énergie potentielle de pesanteur en puis en 2 Quelle est la valeur V de la vitesse du chariot en? 3 En réalité, la valeur de la vitesse du chariot sera-telle égale, supérieure ou inférieure à celle calculées en question 6

7 Nom : Prénom : Classe : ctivité ③ OJECTIFS ppliquer le théorème de l énergie cinétique 1- Définition du théorème de l énergie cinétique La variation d énergie cinétique est égale à la somme des travaux de chacune des forces mis en jeu 2- Ecriture du théorème Un wagon se déplace librement à une vitesse de (u temps t1) Puis il freine, le wagon s arrête : ① Quelles sont les forces qui agissent sur le Wagon? ② Donner l expression du travail de toutes ses forces ③ ppliquer le théorème de l énergie cinétique 7