Systèmes de numérations et codages. Présenté par A.Khalid

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Systèmes de numérations et codages. Présenté par A.Khalid"

Transcription

1 Systèmes de numérations et codages Présenté par A.Khalid

2 2 Plan de la présentation 1. Introduction 2. Nombres binaires Conversion Binaire Décimal Conversion Entier Décimal Binaire Arithmétique Binaire (Addition binaire, Soustraction binaire, Multiplication binaire, Division binaire) 3. Nombres Hexadécimaux Conversion Binaire Hexadécimal Conversion Hexadécimal Binaire Conversion Hexadécimal Décimal Conversion Décimal Hexadécimal 4. Nombres Octaux Conversion Octal Binaire Conversion Binaire Octal Décimal Codé Binaire (DCB) Conversion Décimal BCD Conversion BCD Décimal

3 Introduction 3 Le Numérique existe partout Autres appareils électroniques Equipments Circuits imprimés Systèmes de sécurité Composant Four télévision

4 Introduction 4 Circuits électroniques

5 Introduction 5 Circuits électroniques Deux grandes catégories : Numériques et Analogiques. Électronique numérique une série de valeurs discrètes. Électronique analogique des quantités à valeurs continues. C est ce qu'on peut mesurer dans la nature : La température de l'air ; Le temps ; La pression atmosphérique ; La distance ; le son...

6 Introduction 6 Partie analogique Partie numérique Grandeur Analogique : T = f(t) Grandeur Numérique : Lecture de la température toutes les heures Nous aurions alors converti une quantité analogique sous une forme pouvant ensuite être numérisée, en remplaçant chaque valeur échantillonnée par un code numérique.

7 Introduction 7 Système électronique analogique Système de sonorisation de base Système utilisant le numérique et l'analogique Principe de fonctionnement d'un lecteur de disque compact

8 Introduction 8 Niveaux logiques Tensions employées pour désigner le 1 et le 0. 5 V 2 V Entre V B(max) et V H(min) : Tensions inadmissibles. 0,8 V Type de circuit appelé TTL : - V Haut varie de 2 V à 5 V et - V Bas varie de 0 V à 0,8 V. 0 V Échelles de tension des niveaux logiques d'un circuit numérique TTL - Tension de 3,5 V : Reconnue par le circuit comme niveau HAUT (1 binaire). - Tension de 0,5 V : Interprétée comme étant un niveau BAS (0 binaire). - Tensions de 0,8 V à 2 V : Valeurs inadmissibles.

9 Introduction 9 Fonctions logiques de base Combinaison des portes logiques de base. Fonctions logiques les plus courantes : La comparaison ; L' arithmétique (addition, soustraction, ) ; La conversion de code ; Le codage ; Le décodage ; La sélection de données (multiplexage & démultiplexage) ; Le stockage ; Le comptage.

10 10 Nombres binaires Système de numération binaire (base 2) : 2 chiffres binaires, ou bits (0 et 1). Nombre décimal Nombre binaire Le Comptage binaire: C est combien le nombre décimal maximal qui peut être obtenu on utilisant n bits? C est : 2 n - 1. Compter de 0 à 15 : Il faut 4 bits Exemples : Compter de 0 à 31 (= 2 5-1) avec 5 bits. Compter de 0 à 63 (= 2 6-1) avec 6 bits Exercice: On a besoin de combien de bits pour compter de 0 à:

11 11 Conversion Entier Décimal Binaire (suite) Méthode de la division par 2 répétée Division par 2 répétée jusqu'à ce que le quotient soit 0. Exemple : Convertir 12 décimal en binaire : EXEMPLE 2-6 : Convertissez les nombres décimaux suivants en binaire 19 et 45. Solution : Convertir en décimale le nombres binaire suivants: , 285, 1508

12 12 Arithmétique Binaire Addition binaire Règles de base : = 0, Pas de Retenue = 1, Pas de Retenue = 1, Pas de Retenue = 10, Retenue 1 EXEMPLE 2-7 : Additionnez les nombres binaires suivants : a) , b) Solution : Addition binaire et décimale équivalente. a) b) Exercices: Additionnez - 1 et et et et et 45-9 et 55 16/10/2014

13 13 Arithmétique Binaire (suite) Soustraction binaire Règles de base : 0-0 = = = = avec un emprunt de 1 en laissant 0 à la place EXEMPLE 2-8 : Effectuez les soustractions binaires suivantes : a) b) Solution : a) b)

14 14 Arithmétique Binaire (suite) Soustraction binaire (suite) EXEMPLE 2-9 : Soustrayez 011 de 101. Solution : Lorsqu on a une emprunte, rayer le 1 de rang supérieur et le remplacer par Exercice: Exercices: soustrayez - 1 de de de de de de de 1100

15 15 Arithmétique Binaire (suite) Multiplication binaire Règles de base : 0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1 Principe équivalent à celui de la multiplication décimale. EXEMPLE 2-10 : Effectuez les multiplications binaires suivantes : a) 11 x 11 b) 111 x 101 Solution : a) b)

16 16 Arithmétique Binaire (suite) Division binaire Identique à la division de nombres décimaux. EXEMPLE 2-11 : Effectuez les divisions binaires suivantes : a) b) Solution : a) b) Exercices: Divisez 1100 par par par 1011 Exemple:

17 17 Nombres Hexadécimaux Système de numération hexadécimal : 16 chiffres (0 à 9 puis A à F) Compter en hexadécimal Avec 2 chiffres hexadécimaux : Jusqu'à FF 16 soit 255 en décimal. Avec 3 chiffres hexadécimaux : Jusqu'à FFF 16 soit 4095 en décimal. Avec 4 chiffres hexadécimaux : Jusqu'à FFFF 16 soit en décimale. Exercice : Compter en hexadécimal, jusqu à 32 Décimal Binaire Hexadécimal A B C D E F

18 18 Conversion Binaire Hexadécimal Mise en groupes de 4 bits du binaire en commençant par le bit de droite et en remplaçant chacun de ces groupes par le symbole hexadécimal équivalent. EXEMPLE 2-24 : Convertissez les nombres binaires suivants en hexadécimal : a) b) Solution : a) C A 5 7 = CA57 16 Exercices: convertissez en hexadécimal b) F = 3F169 16

19 19 Conversion Hexadécimal Binaire Inverser le procédé : remplacer chaque symbole hexa. par 4 bits appropriés. EXEMPLE 2-25: Déterminez l'équivalent binaire des hexadécimaux suivants : a) 10A4 16 b) CF8E 16 Solution : a) 1 0 A b) C F 8 E Exercices: convertissez en binaire 1C 16, A85 16, 6BD A4 16, CF8E 16.

20 20 Conversion Hexadécimal Décimal Hexadécimal Binaire ensuite Binaire Décimal. EXEMPLE 2-26 : Convertissez l hexadécimal A85 16 en décimal. Solution : D'abord convertir Hexadécimal Binaire puis Binaire Décimal. A = = = Autre méthode : Multiplier la valeur Décimale de chaque chiffre Hexa. par son poids (puissances de 16) ensuite additionner ces produits. Poids d'un nombre hexadécimal de 4 chiffres sont : EXEMPLE 2-27 : Convertissez l hexadécimal E5 16 en décimal. Solution : E5 16 = (E x 16) + (5 x 1) = (14 x 16) + (5 x 1) = =

21 21 Conversion Décimal Hexadécimal Division répétée par 16 d'un décimal Hexa. équivalent (Restes des divisions). Premier Reste : Chiffre de poids le plus faible (LSB). EXEMPLE 2-28 : Convertissez le Décimal 650 en Hexa. suivant la méthode de division par 16 répétée. Solution :

22 22 Nombres Octaux Système octal : 8 chiffres (0 à 7) Exemple : 15 8 équivalent à et à D 16. Conversion Octal Décimal Multiplier chaque chiffre par son poids et ensuite additionnant les produits. Par exemple : Nombre octal : Poids : = (2 x 8 3 ) + (3 x 8 2 ) + (7 x 8 1 ) + (4 x 8 0 ) = (2 x 512) + (3 x 64) + (7 x 8) + (4 x 1) = = Conversion Décimal Octal Division par 8 répétée (Premier Reste : LSB). Exemple : Conversion du Décimal 359 en Octal.

23 23 Conversion Octal Binaire Chiffre Octal : représenté par un nombre binaire de 3 bits. Octal Binaire EXEMPLE 2-31 : Convertissez en Binaire chacun des Octaux suivants : a) 13 8 b) Solution : a) b)

24 24 Conversion Binaire Octal Procédé Inverse de conversion Octal Binaire. EXEMPLE 2-32 : Convertissez chacun des nombres binaires suivants en octal : a) b) Solution : a) = 65 8 b) =

25 25 Décimal Codé Binaire (DCB) Exprime chacun des chiffres décimaux en un code binaire. Système à 10 groupes de codes. Code 8421 : Type de décimal codé binaire (DCB) Chaque chiffre décimal (0 à 9) est représenté par un code binaire de 4 bits. Désignation 8421 Poids binaires des quatre bits (2 3, 2 2, 2 1, 2 0 ). Conversion Décimal BCD Décimal BCD Codes non valides 6 combinaisons non valides : 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 et 1111.

26 26 Conversion Décimal BCD (suite) EXEMPLE 2-33 : Convertissez chacun des décimaux suivants en code DCB. a) 35 b) 170 Solution : a) b)

27 27 Conversion BCD Décimal Regrouper le code en groupes de 4 bits en commençant par le bit le plus à droite. Ensuite écrire le chiffre décimal correspondant. EXEMPLE 2-34 : Convertissez chacun le code DCB en décimal. Solution : Addition de codes DCB Étape 1 : Additionnez les nombres DCB en suivant les règles de l'addition binaire. Étape 2 : Si la somme des 4 bits est 9 Résultat DCB valide. Étape 3 : Si la somme de 4 bits est > 9 ou Si Retenue créée Résultat non valide. Additionnez 6 (0110) à la somme de 4 bits. Si une retenue est créée lors de l'addition du 6, reportez-la au 4 bits suivants.

28 28 Addition de codes DCB (suite) EXEMPLE 2-35 : Additionnez les DCB suivants : a) b) Solution : a) _ b) _

29 29 Addition de codes DCB (suite) EXEMPLE 2-36 : Additionnez les DCB suivants : a) b) Solution : a) Nombre DCB Non Valide (>9) Addition de Nombre DCB Valide 1 3 b) Non Valide (Retenue créée) Addition de Nombre DCB valide 1 8

Cours. La numération

Cours. La numération Cours La numération Cours sur la numération P V1.6 1/10 Lycée Jules Ferry Versailles - CRDEMA 2007-2008 TABLE DES MATIERES : 1 INTRODUCTION....3 1.1 LA BASE....3 2 LES SYSTEMES DE NUMERATION...3 2.1 LE

Plus en détail

SYSTEMES DE NUMERATION

SYSTEMES DE NUMERATION FICHE DU MODULE 1 SYSTEMES DE NUMERATION OBJECTIF GENERAL: La compétence visée par ce module est d amener l apprenant à se familiariser avec les systèmes de numération et les codes utilisés par les appareils

Plus en détail

I- Mise en situation. II- Systèmes de numération 1.Système décimal: 2. Système binaire: 3.Système octal : 4.Système hexadécimal : 3éme technique

I- Mise en situation. II- Systèmes de numération 1.Système décimal: 2. Système binaire: 3.Système octal : 4.Système hexadécimal : 3éme technique Objectifs : Exploiter les codes numériques & Convertir une information d un code à un autre. I- Mise en situation Réaliser l activité de découverte page 6 ; Manuel d activités II- Systèmes de numération

Plus en détail

Numération. Le tableau récapitulatif ci-dessous donne l équivalence de quelques nombres pour les bases 10, 2 et 16.

Numération. Le tableau récapitulatif ci-dessous donne l équivalence de quelques nombres pour les bases 10, 2 et 16. 1. Systèmes de numération 11. Système décimal : Base 10 C est le système utilisé dans la vie courante, il est basé sur le nombre 10. Pour représenter les nombres décimaux, on utilise les chiffres de 0

Plus en détail

2 bits... 2^2 = 4 combinaisons 8 bits... 2^8 = 256 combinaisons

2 bits... 2^2 = 4 combinaisons 8 bits... 2^8 = 256 combinaisons Chapitre II DÉFINITION DES SYSTÈMES LOGIQUES 2.1 LES NOMBRES DANS LES SYSTÈMES LOGIQUES Les humains comptent en DÉCIMAL 2.1.1 DÉCIMAL: o Base 10 o 10 chiffres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 o M C D U o

Plus en détail

Systèmes de Numération & Codage

Systèmes de Numération & Codage Systèmes de Numération & Codage Objectif : L électronicien est amené à manipuler des valeurs exprimées dans différentes bases (notamment avec les systèmes informatiques). Il est essentiel de posséder quelques

Plus en détail

CODAGE D UN NOMBRE SYSTEME DE NUMERATION

CODAGE D UN NOMBRE SYSTEME DE NUMERATION 1. Base d un système de numération 1.1 Système décimal. C est le système de base 10 que nous utilisons tous les jours. Il comprend dix symboles différents :... Exemple du nombre 2356 de ce système : nous

Plus en détail

Conversion d un entier. Méthode par soustraction

Conversion d un entier. Méthode par soustraction Conversion entre bases Pour passer d un nombre en base b à un nombre en base 10, on utilise l écriture polynomiale décrite précédemment. Pour passer d un nombre en base 10 à un nombre en base b, on peut

Plus en détail

IFT-1215 Introduction aux systèmes informatiques

IFT-1215 Introduction aux systèmes informatiques Systèmes de nombres Rappel Dans un système en base X, il faut X symboles différents pour représenter les chiffres de 0 à X-1 Base 2: 0, 1 Base 5: 0, 1, 2, 3, 4 Base 8: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Base 10: 0,

Plus en détail

Numération Informatique et Science du Numérique

Numération Informatique et Science du Numérique La courbe ci-contre représente le signal délivré par un capteur de température. Ce signal est analogique (il peut prendre une infinité de valeurs continues). Pour être traité par l ordinateur il doit être

Plus en détail

Introduction au codage de l information:

Introduction au codage de l information: Introduction au codage de l information: Quelques éléments d architecture de l ordinateur Comparaison de la carte perforée au DVD Pourquoi est-il nécessaire de coder l information? Numérisation Formats

Plus en détail

SYSTEMES DE NUMERATIONS ET CODAGES

SYSTEMES DE NUMERATIONS ET CODAGES SYSTEMES DE NUMERATIONS ET CODAGES - Introduction En binaire, on distingue trois principaux systèmes de codage : Binaire pur, Binaire DCB (Décimal Codé Binaire), Binaire réfléchi (code Gray). En informatique

Plus en détail

OPERATIONS SUR LE SYSTEME BINAIRE

OPERATIONS SUR LE SYSTEME BINAIRE OPERATIONS SUR LE SYSTEME BINAIRE 1) Nombres signés Nous n avons, jusqu à présent tenu compte, que des nombre positifs. Pourtant, la plupart des dispositifs numériques traitent également les nombres négatifs,

Plus en détail

IUT de Colmar - Département RT 1ière année. Numération

IUT de Colmar - Département RT 1ière année. Numération IUT de Colmar - Département RT 1ière année. Numération 1 Laurent MURA. SOMMAIRE 1. Les différents systèmes 2. Les différentes conversions 3. Quelques systèmes de codage 4. L arithmétique binaire 2 IUT

Plus en détail

SYSTEMES DE NUMERATION

SYSTEMES DE NUMERATION Page 1/6 I- SYSTEMES SYSTEMES DE NUMERATION I-1- DECIMAL (base l0) C'est le système le plus utilisé. On peut représenter un nombre décimal sous la forme :... (1997) 10 = 1 10 3 + 9 10 2 + 9 10 1 + 7 10

Plus en détail

CODAGE DES NOMBRES. I-Codage des entiers naturels. I) Codage des entiers naturels

CODAGE DES NOMBRES. I-Codage des entiers naturels. I) Codage des entiers naturels I) Codage des entiers naturels I) Codage des entiers naturels Ouvrir la calculatrice Windows dans le menu Programmes/accessoires/ Ouvrir la calculatrice Windows dans le menu Programmes/accessoires/ cliquer

Plus en détail

Unité 2: Représentation interne des informations. Unité 2: Représentation interne des informations

Unité 2: Représentation interne des informations. Unité 2: Représentation interne des informations Objectifs: À la fin de cette unité, - vous saurez comment les caractères et les nombres entiers positifs et négatifs sont représentés dans la mémoire d'un ordinateur. - vous saurez comment on effectue

Plus en détail

L addition et la multiplication en binaire

L addition et la multiplication en binaire Objectifs : Leçon A1-1 : L addition et la multiplication en binaire OS 1 - Exécuter en binaire une opération arithmétique de base. OS 2 - Représenter un nombre entier relatif. OS 3 - Mettre en œuvre un

Plus en détail

La numération. Le décimal, le binaire, l'hexadécimal Conversions entre bases Les codages binaire réfléchi, décimal codé binaire et ASCII

La numération. Le décimal, le binaire, l'hexadécimal Conversions entre bases Les codages binaire réfléchi, décimal codé binaire et ASCII Cours sur la numération La numération Le décimal, le binaire, l'hexadécimal Conversions entre bases Les codages binaire réfléchi, décimal codé binaire et ASCII Le système décimal Les nombres que nous utilisons

Plus en détail

Chapitre 2 : Représentation des nombres en machine

Chapitre 2 : Représentation des nombres en machine Chapitre 2 : Représentation des nombres en machine Introduction La mémoire des ordinateurs est constituée d une multitude de petits circuits électroniques qui ne peuvent être que dans deux états : sous

Plus en détail

Les opérations binaires

Les opérations binaires Les opérations binaires Compétences associées A2 : Analyser et interpréter une information numérique Objectifs Etre capable: - De coder les nombres entiers en code complément à 2. - De résoudre les opérations

Plus en détail

Problème : débordement de la représentation ou dépassement

Problème : débordement de la représentation ou dépassement Arithmétique entière des ordinateurs (représentation) Écriture décimale : écriture positionnelle. Ex : 128 = 1 10 2 + 2 10 1 + 8 10 0 Circuit en logique binaire Écriture binaire (base 2) Ex : (101) 2 =

Plus en détail

Le système binaire. Comment comptons nous en décimal? Le binaire. Présentation

Le système binaire. Comment comptons nous en décimal? Le binaire. Présentation Le système binaire Comment comptons nous en décimal? Depuis la fin du moyen-age, nous comptons en base 10. Certains diront que cette pratique est venue du fait que nous avons 10 doigts. Il en découle principalement

Plus en détail

SOMMAIRE DU FASCICULE

SOMMAIRE DU FASCICULE Lycée Couffignal TS CIRA SOMMAIRE DU FASCICULE Principe en base quelconque a Base ou code binaire naturel Base 8 ou code octal Base ou code hexadécimal Conversions de codes Autres codes Code BCD Code binaire

Plus en détail

Numération Page 1 sur 5

Numération Page 1 sur 5 Numération Page sur 5 Sommaire : I- Introduction II- III- IV- Différentes bases Base Base Base 6 Correspondance Conversion décimal -> binaire binaire -> décimal hexadécimal -> binaire hexadécimal -> décimal

Plus en détail

NUMERATION ET CODAGE DE L INFORMATION

NUMERATION ET CODAGE DE L INFORMATION NUMERATION ET CODAGE DE L INFORMATION La nécessité de quantifier, notamment les échanges commerciaux, s'est faite dés la structuration de la vie sociale. Les tentatives de représentation symbolique de

Plus en détail

Codage d information. Codage d information : -Définition-

Codage d information. Codage d information : -Définition- Introduction Plan Systèmes de numération et Représentation des nombres Systèmes de numération Système de numération décimale Représentation dans une base b Représentation binaire, Octale et Hexadécimale

Plus en détail

Définition 0,752 = 0,7 + 0,05 + 0,002 SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS = 7 10 1 + 5 10 2 + 2 10 3

Définition 0,752 = 0,7 + 0,05 + 0,002 SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS = 7 10 1 + 5 10 2 + 2 10 3 8 Systèmes de numération INTRODUCTION SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS Dans un système positionnel, le nombre de symboles est fixe On représente par un symbole chaque chiffre inférieur à la base, incluant

Plus en détail

Module 1 - Arithmétique Chapitre 1 - Numération

Module 1 - Arithmétique Chapitre 1 - Numération Lycée Maximilien Sorre Année 2015-2016 BTS SIO 1 Module 1 - Arithmétique Chapitre 1 - Numération 1 Introduction : que signifie 2014? Dans de nombreuses situations, il est nécessaire de pouvoir exprimer

Plus en détail

Procédure. Exemple OPÉRATIONS DANS UN SYSTÈME POSITIONNEL

Procédure. Exemple OPÉRATIONS DANS UN SYSTÈME POSITIONNEL Opérations dans un système positionnel OPÉRATIONS DANS UN SYSTÈME POSITIONNEL INTRODUCTION Dans tout système de numération positionnel, les symboles sont utilisés de façon cyclique et la longueur du correspond

Plus en détail

Les différents codes utilisés en électronique

Les différents codes utilisés en électronique Section : Technicien Supérieur Electronique Discipline : Génie Electronique Les différents codes utilisés en électronique Domaine d application : Traitement des signaux numériques Type de document : Cours

Plus en détail

Construction d un site WEB

Construction d un site WEB Construction d un site WEB 1 Logique binaire 1: Les systèmes de numération Un ordinateur est un appareil électronique. Deux tensions sont majoritairement présentes dans ses circuits électroniques : 0V

Plus en détail

Travaux pratiques Utilisation de la calculatrice Windows pour les adresses réseau

Travaux pratiques Utilisation de la calculatrice Windows pour les adresses réseau Travaux pratiques Utilisation de la calculatrice Windows pour les adresses réseau Objectifs 1re partie : Accéder à la calculatrice Windows 2e partie : Convertir des valeurs de différents systèmes 3e partie

Plus en détail

Codage des informations le système binaire

Codage des informations le système binaire Module ASR - Architecture Codage des informations le système binaire Associer à toute information une représentation par une succession de et de : Exemples d information à coder Entiers naturels : 5, 54,

Plus en détail

Bases informatiques. Binaire, octale et hexadécimale. TCH010-Informatique

Bases informatiques. Binaire, octale et hexadécimale. TCH010-Informatique Enseignants Coordonateur: David Marche david.marche@etsmtl.ca Chargé de cours: Lévis Thériault levis.theriault@etsmtl.ca Site internet Plan de cours Rappel numérotation en base 10 Bases informatiques i

Plus en détail

La Numération. Système binaire mathématique, Système binaire signé, Système en virgule flottante, Système en base b, Codage par DCB

La Numération. Système binaire mathématique, Système binaire signé, Système en virgule flottante, Système en base b, Codage par DCB La Numération Système binaire mathématique, Système binaire signé, Système en virgule flottante, Système en base b, Codage par DCB 1 I. Rappel sur le système décimal Définitions Chiffres décimaux : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Plus en détail

Numération. On sait que dans 342 381, le chiffre 4 ne vaut pas 4 mais 40 000... Ainsi :

Numération. On sait que dans 342 381, le chiffre 4 ne vaut pas 4 mais 40 000... Ainsi : Numération Numération. 1 Les systèmes de numération 1.1 Le système décimal. 1.1.1 Les chiffres. Le système décimal est le système d écriture des nombres que nous utilisons habituellement dans la vie courante.

Plus en détail

Conversion Analogique Numérique. Acquisition des grandeurs physiques

Conversion Analogique Numérique. Acquisition des grandeurs physiques Conversion Analogique Numérique Acquisition des grandeurs physiques 1. Changement de base Remarque préliminaire : les changements de base ainsi que les opérations décrites dans le paragraphe suivant peuvent

Plus en détail

Informatique? Numérique? L informatique est la science du traitement de l information.

Informatique? Numérique? L informatique est la science du traitement de l information. Informatique? Numérique? L informatique est la science du traitement de l information. L information est traitée par un ordinateur sous forme numérique : ce sont des valeurs discrètes. Cela signifie que,

Plus en détail

Codage des nombres. Eric Cariou. Université de Pau et des Pays de l'adour Département Informatique. Eric.Cariou@univ-pau.fr

Codage des nombres. Eric Cariou. Université de Pau et des Pays de l'adour Département Informatique. Eric.Cariou@univ-pau.fr Codage des nombres Eric Cariou Université de Pau et des Pays de l'adour Département Informatique Eric.Cariou@univ-pau.fr 1 Représentation de l'information Un ordinateur manipule des données Besoin de coder

Plus en détail

CODES (SUITE) Le code binaire étudié précédemment est nommé code binaire naturel (BN), il existe deux autres codes binaires:

CODES (SUITE) Le code binaire étudié précédemment est nommé code binaire naturel (BN), il existe deux autres codes binaires: LES CODES (SUITE) I. LES CODES BINAIRES Le code binaire étudié précédemment est nommé code binaire naturel (BN), il existe deux autres codes binaires: Le code binaire DCB (Décimal Codé Binaire) Le code

Plus en détail

Question 1 : Sur votre compte-rendu, indiquer les réponses pour les positions a et b des interrupteurs.

Question 1 : Sur votre compte-rendu, indiquer les réponses pour les positions a et b des interrupteurs. 2 nde MPI Le Binaire 1 / 8 I) Le codage 1) Présentation du L informatique utilise des courants électriques, des aimantations, des rayons lumineux... Chacun de ces phénomènes met en jeu deux états possibles

Plus en détail

Cours de Numération. Il utilise exclusivement les deux symboles 0 et 1.

Cours de Numération. Il utilise exclusivement les deux symboles 0 et 1. Cours de Numération A). Introduction : I ). Généralités : Le système binaire (Base 2) a été conçu au 17 ème siècle par le mathématicien LEIBNITZ. Il présente l'avantage de ne comporter que deux symboles

Plus en détail

Processeurs et Architectures Numériques. Introduction et logique combinatoire

Processeurs et Architectures Numériques. Introduction et logique combinatoire Processeurs et Architectures Numériques Introduction et logique combinatoire Objectifs du cours Connaitre les fonctions de base de l électronique numérique Comprendre la logique combinatoire et synchrone

Plus en détail

I- Définitions des signaux.

I- Définitions des signaux. 101011011100 010110101010 101110101101 100101010101 Du compact-disc, au DVD, en passant par l appareil photo numérique, le scanner, et télévision numérique, le numérique a fait une entrée progressive mais

Plus en détail

Représentation des Nombres

Représentation des Nombres Chapitre 5 Représentation des Nombres 5. Representation des entiers 5.. Principe des représentations en base b Base L entier écrit 344 correspond a 3 mille + 4 cent + dix + 4. Plus généralement a n a n...

Plus en détail

Plan. Codage d information d Codage de l informationl. Les informations traitées par les ordinateurs sont de différentes natures :

Plan. Codage d information d Codage de l informationl. Les informations traitées par les ordinateurs sont de différentes natures : Plan Introduction Systèmes de numération et représentation des nombres Systèmes de numération Système de numération décimaled Représentation dans une base b Représentation binaire, Octale et Hexadécimale

Plus en détail

Mathématiques/Sciences Physiques Séance N 8 Codage d une image numérique

Mathématiques/Sciences Physiques Séance N 8 Codage d une image numérique Mathématiques/Sciences Physiques Séance N 8 Codage d une image numérique INTRODUCTION Une image numérique est un ensemble discret de points appelés PIXELS (contraction de PICTure ELements). Elle a pour

Plus en détail

Cours Informatique 1. Monsieur SADOUNI Salheddine

Cours Informatique 1. Monsieur SADOUNI Salheddine Cours Informatique 1 Chapitre 2 les Systèmes Informatique Monsieur SADOUNI Salheddine Un Système Informatique lesystème Informatique est composé de deux parties : -le Matériel : constitué de l unité centrale

Plus en détail

2012/2013 Le codage en informatique

2012/2013 Le codage en informatique 2012/2013 Le codage en informatique Stéphane Fossé/ Marc Gyr Lycée Felix Faure Beauvais 2012/2013 INTRODUCTION Les appareils numériques que nous utilisons tous les jours ont tous un point commun : 2 chiffres

Plus en détail

INITIATION INFORMATIQUE I (Système de numération) (1 GIM)

INITIATION INFORMATIQUE I (Système de numération) (1 GIM) UNIVERSITE SIDI MOHAMMED BEN ABDELLAH Ecole Supérieure de Technologie de Fès Filière Génie Industriel et Maintenance Mr KHATORY INITIATION INFORMATIQUE I (Système de numération) (1 GIM) TABLE DES MATIÈRES

Plus en détail

Numération. I. Représentation des nombres entiers... 2 I.1. Nombres non signés...2 I.2. Nombres signés...2

Numération. I. Représentation des nombres entiers... 2 I.1. Nombres non signés...2 I.2. Nombres signés...2 I. Représentation des nombres entiers... 2 I.1. Nombres non signés...2 I.2. Nombres signés...2 II. Changement de bases...3 II.1. Hexadécimal ou binaire vers décimal...3 II.2. Décimal vers hexadécimal ou

Plus en détail

Cours Info - 12. Représentation des nombres en machine. D.Malka MPSI 2014-2015. D.Malka Cours Info - 12 MPSI 2014-2015 1 / 45

Cours Info - 12. Représentation des nombres en machine. D.Malka MPSI 2014-2015. D.Malka Cours Info - 12 MPSI 2014-2015 1 / 45 Cours Info - 12 Représentation des nombres en machine D.Malka MPSI 2014-2015 D.Malka Cours Info - 12 MPSI 2014-2015 1 / 45 Sommaire Sommaire 1 Bases de numération par position 2 Représentation des entiers

Plus en détail

Le codage de l'information

Le codage de l'information Le codage de l'information Compétences associées A2 : Analyser et interpréter une information numérique Objectifs Etre capable: - de définir le rang ou le poids d'un chiffre d'un système de numération,

Plus en détail

Nombres de 8 bits Lu en Lu en binaire hexadécimal. Si on admet que le nombre peut représenter des valeurs négatives, on parle de nombres "signés".

Nombres de 8 bits Lu en Lu en binaire hexadécimal. Si on admet que le nombre peut représenter des valeurs négatives, on parle de nombres signés. Nombres signés Nous avons jusqu à présent parlé de nombres entiers naturels. Ils ne peuvent par nature qu être positifs ou nuls. Envisageons maintenant les nombres entiers relatifs ou autrement dit, munis

Plus en détail

Logique Combinatoire. Fabrice Muller ESINSA 1. ESINSA Université de Nice Sophia Antipolis

Logique Combinatoire. Fabrice Muller ESINSA 1. ESINSA Université de Nice Sophia Antipolis ESINSA Fabrice Muller ESINSA Université de Nice Sophia Antipolis fmuller@i3s.unice.fr http://www.esinsa.unice.fr/~fmuller/ 22 - - Plan Les systèmes de numération Fonctions et Circuits Logiques Simplification

Plus en détail

Logiciel de Base. I. Représentation des nombres

Logiciel de Base. I. Représentation des nombres Logiciel de Base (A1-06/07) Léon Mugwaneza ESIL/Dépt. Informatique (bureau A118) mugwaneza@univmed.fr I. Représentation des nombres Codage et représentation de l'information Information externe formats

Plus en détail

Chapitre 1: Systèmes de Numération et Codes

Chapitre 1: Systèmes de Numération et Codes Chapitre 1: Systèmes de Numération et Codes I. Introduction Habituellement, on utilise le système décimal pour représenter les nombres, mais il est possible d utiliser d autres systèmes de numération.

Plus en détail

Exemple. Il ne faudra pas confondre (101) 2 et (101) 10 Si a 0,a 1, a 2,, a n sont n+1 chiffres de 0 à 1, le

Exemple. Il ne faudra pas confondre (101) 2 et (101) 10 Si a 0,a 1, a 2,, a n sont n+1 chiffres de 0 à 1, le Chapitre I - arithmé La base décimale Quand on représente un nombre entier, positif, on utilise généralement la base 10. Cela signifie que, de la droite vers la gauche, chaque nombre indiqué compte 10

Plus en détail

Electronique Générale. Convertisseur Numérique/Analogique (C.N.A.) et Convertisseur Analogique/Numérique (C.A.N.)

Electronique Générale. Convertisseur Numérique/Analogique (C.N.A.) et Convertisseur Analogique/Numérique (C.A.N.) Convertisseur umérique/analogique (C..A.) et Convertisseur Analogique/umérique (C.A..) I- Introduction : En électronique, un signal électrique est le plus souvent porteur d une information. Il existe deux

Plus en détail

Logique Combinatoire. Fabrice Muller. Cycle Préparatoire Première Année. Polytech Nice-Sophia Département Electronique

Logique Combinatoire. Fabrice Muller. Cycle Préparatoire Première Année. Polytech Nice-Sophia Département Electronique Cycle Préparatoire Première Année Fabrice Muller Polytech Nice-Sophia Département Electronique Fabrice.Muller@unice.fr http://www.polytech.unice.fr/~fmuller/ pol tech fm ller/ -1- Plan Les systèmes de

Plus en détail

IFT2880 Organisation des ordinateurs et systèmes

IFT2880 Organisation des ordinateurs et systèmes Représentation des nombres flottants Notation exponentielle Représentations équivalentes dans la base 10 de 1,234 1 2 3, 4 0 0. 0 x 1 0-2 1 2, 3 4 0. 0 x 1 0-1 1, 2 3 4. 0 x 1 0 1 2 3. 4 x 1 0 1 2. 3 4

Plus en détail

Numérisation de l information

Numérisation de l information Numérisation de l Une est un élément de connaissance codé à l aide de règles communes à un ensemble d utilisateurs. Le langage, l écriture sont des exemples de ces règles. 1 Comment les s sont-elles transmises?

Plus en détail

CH 3 : CARTE MULTIFONCTIONS

CH 3 : CARTE MULTIFONCTIONS CH 3 : CARTE MULTIFONCTIONS Phénomène physique : Température Pression, Débit, Intensité lumineuse, Déplacement Grandeur électrique : Tension, Courant, Résistance, Capacité Capteur Conditionnement Numérisation

Plus en détail

Représentation d un entier en base b

Représentation d un entier en base b Représentation d un entier en base b 13 octobre 2012 1 Prérequis Les bases de la programmation en langage sont supposées avoir été travaillées L écriture en base b d un entier est ainsi défini à partir

Plus en détail

Chapitre. Calculs binaires, octaux, décimaux ou hexadécimaux

Chapitre. Calculs binaires, octaux, décimaux ou hexadécimaux Chapitre 5 Calculs binaires, octaux, décimaux ou hexadécimaux La calculatrice peut effectuer les opérations suivantes qui impliquent différents systèmes numériques. Conversion de systèmes numériques Opérations

Plus en détail

L alliance de l analogique et du numérique CHAP 8 : Domotique & Numérisation. a n a n-1. Nombre binaire N composé de n bits.

L alliance de l analogique et du numérique CHAP 8 : Domotique & Numérisation. a n a n-1. Nombre binaire N composé de n bits. Cours L alliance de l analogique et du numérique CHAP 8 : Domotique & Numérisation I.La numérisation d un signal analogique Pour stocker ou analyser une tension (ou un courant) provenant d un capteur,

Plus en détail

Introduction à l Informatique

Introduction à l Informatique Introduction à l Informatique. Généralités : Etymologiquement, le mot informatique veut dire «traitement d information». Ceci signifie que l ordinateur n est capable de fonctionner que s il y a apport

Plus en détail

2.1.1.1 Conversion du nombre décimal entier non signé 32928 en nombre binaire sur 16 bits

2.1.1.1 Conversion du nombre décimal entier non signé 32928 en nombre binaire sur 16 bits CHAPITRE : LA NUMERATION (Corrections des exercices) Page 2. FORMAT DES NOMBRES 2. PRÉPARATION 2... Conversion du nombre décimal entier non signé 32928 en nombre binaire sur 6 bits 2...2 Conversion du

Plus en détail

Informatique Générale

Informatique Générale Informatique Générale Guillaume Hutzler Laboratoire IBISC (Informatique Biologie Intégrative et Systèmes Complexes) guillaume.hutzler@ibisc.univ-evry.fr Cours Dokeos 625 http://www.ens.univ-evry.fr/modx/dokeos.html

Plus en détail

LA FORMATION CONTINUE PAR LA PRATIQUE

LA FORMATION CONTINUE PAR LA PRATIQUE LE BINAIRE C'est vers la fin des années 1930 que Claude Shannon démontra qu'une machine exécutant des informations logiques pouvait manipuler de l'information. A l'aide de " contacteurs " fermés pour vrai

Plus en détail

Codage des données en machine.

Codage des données en machine. Codage des données en machine. 1 Entiers naturels Changements de base Codage en machine 2 Entiers relatifs : codage en complément à 2 Dénition Addition et calcul de l'opposé en complément à 2 3 Représentation

Plus en détail

Représentations de l'information

Représentations de l'information Représentation de l'information Représentations de l'information Analogique: Les valeurs ne sont pas séparées par des sauts: entre deux valeurs A et B il existe un nombre infini d'autres valeurs Digitale

Plus en détail

Codage de l INFORMATION

Codage de l INFORMATION SSI SCIENCES DE L INGENIEUR FICHE DE COURS Codage de l INFORMATION V. Chassilian St Jo Avignon De nombreux systèmes de numération sont utilisés en technologie numérique. Ils permettent d adapter l information

Plus en détail

Type de document : Cours

Type de document : Cours Section : S Option : Sciences de l ingénieur Discipline : Génie Électrique Les opérations arithmétiques sur les nombres binaires Domaine d application : Traitement programmé de l information Type de document

Plus en détail

Présentation du binaire

Présentation du binaire Présentation du binaire Vers la fin des années 30, Claude Shannon démontra qu'à l'aide de "contacteurs" (interrupteurs) fermés pour "vrai" et ouverts pour "faux" on pouvait effectuer des opérations logiques

Plus en détail

Les bases théoriques du numérique

Les bases théoriques du numérique Les bases théoriques du numérique 1. Différences entre signaux analogiques et signaux numériques L analogique et le numérique sont deux procédés pour transporter et stocker des données. (de type audio,

Plus en détail

Circuit Logique GIF Exercices Chapitre 1, p. 43. Réponses seules

Circuit Logique GIF Exercices Chapitre 1, p. 43. Réponses seules Circuit Logique GIF-10279 Exercices Chapitre 1, p. 43 Réponses seules 1.1 (111 000) 2 = (56) 10 = (70) 8 = (38) 16 1.2 (1 101 101.11) 2 = (155.6) 8 = (6D.C) 16 = (109.75) 10 1.3 a) (0.01) 2 = (0.2) 8 =

Plus en détail

Opérations Arithmétiques

Opérations Arithmétiques 1 Addition en Binaire 1.1 Principe Opérations Arithmétiques L addition de deux nombres binaires est réalisée de la même façon que l addition décimale. L addition est l opération qui consiste à effectuer

Plus en détail

CH VI) Fractions. - Le cercle ci dessous est partagé en 4, hachurer 1 des 4 parties. - Le cercle suivant est partagé en 8, hachurer 2 des 8 parties.

CH VI) Fractions. - Le cercle ci dessous est partagé en 4, hachurer 1 des 4 parties. - Le cercle suivant est partagé en 8, hachurer 2 des 8 parties. CH VI) Fractions I) Représentation dune fraction : Le cercle ci dessous est partagé en, hachurer 1 des parties. On écrit 1 du cercle est hachuré. Le cercle suivant est partagé en, hachurer des parties.

Plus en détail

LES ALGORITHMES ARITHMETIQUES

LES ALGORITHMES ARITHMETIQUES LES ALGORITHMES ARITHMETIQUES I- Introduction Dans ce chapitre nous allons étudier quelques algorithmes relatifs à l arithmétique qui est une branche des mathématiques qui étudie les relations entre les

Plus en détail

Atelier C TIA Portal CTIA04 : Programmation des automates S7-300 Opérations numériques

Atelier C TIA Portal CTIA04 : Programmation des automates S7-300 Opérations numériques Atelier C TIA Portal CTIA04 : Programmation des automates S7-300 Opérations numériques CTIA04 Page 1 1. Les types de données sous S7 300 Il existe plusieurs types de données utilisées pour la programmation

Plus en détail

Glossaire des nombres

Glossaire des nombres Glossaire des nombres Numérisation et sens du nombre (4-6) Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 008 Nombre : Objet mathématique qui représente une valeur numérique. Le chiffre est le symbole utilisé pour

Plus en détail

Architecture des ordinateurs : Codage binaire et hexadécimal Arithmétique des processeurs (J1IN4001)

Architecture des ordinateurs : Codage binaire et hexadécimal Arithmétique des processeurs (J1IN4001) Architecture des ordinateurs : Codage binaire et hexadécimal Arithmétique des processeurs (J1IN4001) F. Pellegrini Université Bordeaux 1 Ce document est copiable et distribuable librement et gratuitement

Plus en détail

Les portes logiques. Voici les symboles des trois fonctions de base. Portes AND. Portes OR. Porte NOT

Les portes logiques. Voici les symboles des trois fonctions de base. Portes AND. Portes OR. Porte NOT Les portes logiques Nous avons jusqu ici utilisé des boutons poussoirs et une lampe pour illustrer le fonctionnement des opérateurs logiques. En électronique digitale, les opérations logiques sont effectuées

Plus en détail

Communiquer les informations

Communiquer les informations Série S option : Science de l Ingénieur Communiquer les informations Adresse : irai.gotdns.com Port : 5003 Mot de passe : à demander au professeur Problème technique : Analyser le fonctionnement de l affichage

Plus en détail

4 DU BINAIRE AU MICROPROCESSEUR - D. ANGELIS LOGIQUE COMBINATOIRE

4 DU BINAIRE AU MICROPROCESSEUR - D. ANGELIS LOGIQUE COMBINATOIRE 4 DU BINAIRE AU MICROPROCESSEUR - D. ANGELIS Leçon 2 - OPÉRATIONS ARITHMÉTIQUES DANS LE SYSTÈME BINAIRE Avec les connaissances que nous venons d'acquérir, nous sommes en mesure maintenant d'écrire la suite

Plus en détail

Rappel du cours 1 Numérotation dans différentes bases Changements de bases

Rappel du cours 1 Numérotation dans différentes bases Changements de bases Rappel du cours 1 Numérotation dans différentes bases Changements de bases Représentation binaire i des nombres Représentation des entiers positifs (rappel) Nombres entiers négatifs Nombres réels Représentation

Plus en détail

Comptage asynchrone. Le conformateur : il assure la mise en forme et le niveau logique du signal.

Comptage asynchrone. Le conformateur : il assure la mise en forme et le niveau logique du signal. Comptage asynchrone. Introduction Les différentes utilisations du montage : Comptage d objet (manutention automatique) Comptage de signaux électrique (fréquencemètre ) Le comptage électronique d usage

Plus en détail

Représentation de l'information sur un ordinateur

Représentation de l'information sur un ordinateur Représentation de l'information sur un ordinateur Par K1wy, le 11 novembre 2010 Ce document a pour objectif d'expliquer les bases de la représentation d'informations en informatique. Ce papier traitera

Plus en détail

TS 35 Numériser. Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S

TS 35 Numériser. Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S FICHE Fiche à destination des enseignants TS 35 Numériser Type d'activité Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S Compétences

Plus en détail

SYSTEMES DE NUMERATION - ARITHMETIQUE BINAIRE

SYSTEMES DE NUMERATION - ARITHMETIQUE BINAIRE SYSTEMES DE NUMERATION - ARITHMETIQUE BINAIRE CODES I- Systèmes de numération Le système de numération binaire est le plus important de ceux utilisés dans les circuits numériques, bien qu'il ne faille

Plus en détail

LE BINAIRE ET LE CODAGE DES INFORMATIONS

LE BINAIRE ET LE CODAGE DES INFORMATIONS LE BINAIRE ET LE CODAGE DES INFORMATIONS Objectifs : Connaître le système binaire, le bit et l'octet. Comprendre le codage des informations en informatique I LE SYSTEME BINAIRE ) Le binaire L informatique

Plus en détail

Projet Prép. Préguidance Cours du professeur G. De Meur 2005. Système de numération : les principes de groupement et de position

Projet Prép. Préguidance Cours du professeur G. De Meur 2005. Système de numération : les principes de groupement et de position Ecriture formelle Système de numération : les principes de groupement et de position Ce qu est un système de numération Sur le plan de la REPRESENTATION des nombres, on s est vite rendu compte de la difficulté

Plus en détail

Architecture des ordinateurs TD1 - Portes logiques et premiers circuits

Architecture des ordinateurs TD1 - Portes logiques et premiers circuits Architecture des ordinateurs TD1 - Portes logiques et premiers circuits 1 Rappel : un peu de logique Exercice 1.1 Remplir la table de vérité suivante : a b a + b ab a + b ab a b 0 0 0 1 1 0 1 1 Exercice

Plus en détail

Logique combinatoire. Kachouri Abdennaceur ENIS Département GE. Université Virtuelle de Tunis

Logique combinatoire. Kachouri Abdennaceur ENIS Département GE. Université Virtuelle de Tunis Logique combinatoire Kachouri Abdennaceur ENIS Département GE Université Virtuelle de Tunis 2006 Nouvelle page 1 Introduction Ce module porte sur les circuits logiques combinatoire... Il couvre plus spécifiquement

Plus en détail

Nombres fractionnaires en BINAIRE

Nombres fractionnaires en BINAIRE Nomres Fractionnaires inaires Nomres fractionnaires en BINAIRE Nomres fractionnaires en virgule fixe. Généralités Un nomre fractionnaire comporte deux parties :!"Une valeur entière,!"suivie d une valeur

Plus en détail

GPA770 Microélectronique appliquée Exercices série A

GPA770 Microélectronique appliquée Exercices série A GPA770 Microélectronique appliquée Exercices série A 1. Effectuez les calculs suivants sur des nombres binaires en complément à avec une représentation de 8 bits. Est-ce qu il y a débordement en complément

Plus en détail

TD2 - Ecriture binaire/héxadécimale d une entier. PCSI - Lycée Thiers

TD2 - Ecriture binaire/héxadécimale d une entier. PCSI - Lycée Thiers TD2 - Ecriture binaire/héxadécimale d une entier Ecriture d un nombre dans une base Ecriture d un nombre en base m > 1 Ecriture d un nombre en base 2 Ecriture d un nombre en base 16 Corrigé Corrigé Ecriture

Plus en détail

IPT : Cours 2. La représentation informatique des nombres

IPT : Cours 2. La représentation informatique des nombres IPT : Cours 2 La représentation informatique des nombres (3 ou 4 heures) MPSI-Schwarz : Prytanée National Militaire Pascal Delahaye 28 septembre 2015 1 Codage en base 2 Définition 1 : Tout nombre décimal

Plus en détail