Lycée La Martinière Monplaisir TC5 Changements d'état isobares de mélanges binaires TD n 5 1 / 8

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1 TC5 Changements d'état isobares de mélanges binaires TD n 5 1 / 8 TD n 5 TC5 CHANGEMENTS D'ÉTAT ISOBARES DE MÉLANGES BINAIRES Exercice TC5-1 : Composition d'un alliage or/argent (*) L'argent et l'or cristallisent en formant un alliage de substitution Au 1-x Ag x, appelé «or-pâle» ou «or vert» par les orfèvres. On admettra que ce mélange est idéal et se fait avec conservation des volumes. 1. Définir succinctement ce qu'est un alliage de substitution. 2. À quelle condition cette structure est-elle possible? Hiéron, roi de Syracuse, fit faire une couronne par son orfèvre. La densité de cette couronne, mesurée par Archimède, était de 17,1 et sa masse de 4180 g. 3. Quelle était sa composition massique? 4. Quelle en était la composition molaire et la formule statistique Au 1-x Ag x? masses molaires (g.mol -1 ) : M(Au) = 197,0 ; M(Ag) = 107,9 densités : d(au) = 19,5 ; d(ag) = 10,5

2 TC5 Changements d'état isobares de mélanges binaires TD n 5 2 / 8 Exercice TC5-2 : Diagramme binaire isobare H 2 O/NH 3 (**) On étudie le diagramme binaire isobare du binaire constitué de l ammoniac (NH 3 ) et de l eau. L'abscisse représente la fraction massique en eau, w eau. La pression correspondant au tracé est de 1 bar. 1. Indiquer la nature des différents domaines. 2. Comment nomme-t-on les deux courbes? Que représentent-elles? 3. On dispose à 20 C d un litre de solution ammoniacale de densité égale à d = 0,910. La concentration de la solution en ammoniac est c = 12,8 mol.l Positionner le point M représentatif du mélange binaire sur le diagramme On chauffe le mélange précédent d'un litre dans une enceinte fermée en maintenant constante la pression. À quelle température l'ébullition du mélange commence-t-elle? À quelle température a- t-on tout vaporisé? 3.3. Calculer les masses d eau et d ammoniac dans chacune des phases quand 1 L de la solution est portée à 70 C. 4. À 20 C, quelle est la concentration maximale d'une solution ammoniacale? Masse molaire (g.mol -1 ) : H : 1 ; N : 14 ; O : 16.

3 TC5 Changements d'état isobares de mélanges binaires TD n 5 3 / 8 Exercice TC5-3 : Distillation fractionnée (binaire benzène/toluène) (**) On étudie le diagramme binaire isobare du binaire constitué du benzène (A) et du toluène (B). L'abscisse représente la fraction molaire en toluène, x B. La pression correspondant au tracé est de 1 bar. On dispose d'un mélange de composition x B = 0,80. On souhaite séparer les deux constituants du mélange. benzène toluène 120 Diagramme binaire benzène-toluène T ( C) ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 fraction molaire en toluène xb 1. Lecture du diagramme 1.1. Les deux liquides sont-ils miscibles? Pouvait-on le prévoir? 1.2. Indiquer la nature des différents domaines Donner les températures d'ébullition des deux composés purs. Quel est le plus volatil? 2. Distillation fractionnée 2.1. Proposer un schéma annoté du dispositif expérimental On suppose que la colonne a un pouvoir séparateur infini (elle permet de réaliser un nombre infini de plateaux) : que récupère-t-on dans le distillat? dans le résidu de distillation? 2.3. Comment évolue la température en tête de colonne? Pour cela on tracera l allure de la courbe T = f(t) en supposant que l'on distille le mélange jusqu au bout Parallèlement, comment évolue la température dans le bouilleur? 2.5. Sachant qu'à partir d'un mélange initial x B = 0,80 on récupère un distillat de composition x B = 0,10, déterminer à partir du diagramme le nombre de plateaux théoriques de la colonne.

4 TC5 Changements d'état isobares de mélanges binaires TD n 5 4 / 8 Exercice TC5-4 : Diagramme binaire Pb/Sn avec miscibilité partielle à l'état solide (**) Le diagramme binaire d'équilibre solide-liquide plomb/étain est donné ci-dessous en fonction du pourcentage massique en plomb. Les deux métaux sont partiellement miscibles en l'état solide. Il y a donc deux solutions solides, l'une notée α correspond à une solution de plomb dans l'étain, l'autre β à une solution d'étain dans le plomb. 1. Lecture du diagramme 1.1. Quelles sont les températures de fusion du plomb et de l'étain purs? 1.2. Identifier la nature des phases présentes dans les différents domaines Identifier les courbes du liquidus, de solidus et de démixtion Pour quelle température la solubilité de l'étain dans le plomb est-elle maximale? Combien vautelle? 1.5. Mêmes questions pour la solubilité du plomb dans l'étain. 2. Courbes d'analyse thermique Donner la courbe d'analyse thermique et décrire les phénomènes observés lorsqu'on refroidit un mélange liquide de composition massique en plomb : % ; % ; ,1 %. 3. Composition d'un mélange de masse totale 100 g 3.1. Un alliage contenant 90 % de plomb en masse est chauffé à 250 C. Quelle est sa composition? 3.2. Même question pour un alliage contenant 80 % de plomb en masse.

5 TC5 Changements d'état isobares de mélanges binaires TD n 5 5 / 8 4. Soudure La soudure est un alliage qui contient 62 % d'étain en masse Comment se nomme-t-on se type d'alliage? 4.2. Quel est l'intérêt d'avoir cet alliage plutôt que de l'étain pur ou tout autre mélange étain/plomb pour réaliser des soudures? 4.3. À 150 C, quelles sont les phases présentes dans cet alliage? Préciser leur composition. 5. Alliage tendre Pour le raccordement de certaines tuyauteries, les plombiers utilisaient autrefois l'alliage étain/plomb à l état pâteux, de manière à le répartir commodément autour des deux tuyauteries à assembler La composition eutectique vous paraît-elle adaptée à cet usage? Pourquoi? 5.2. Quelle composition de l'alliage serait la mieux adaptée? À 150 C, quelles sont les phases présentes dans cet alliage? Préciser leur composition.

6 TC5 Changements d'état isobares de mélanges binaires TD n 5 6 / 8 Exercice TC5-5 : Diagramme binaire avec miscibilité nulle à l'état liquide (binaire eau/toluène) (**) Le diagramme binaire eau/toluène à 1 bar est représenté ci-dessous. 1. Lecture 1.1. Quelles sont les températures d'ébullition de l'eau pure et du toluène pur Identifier la nature des phases présentes dans les différents domaines Identifier les courbes de rosée et d'ébullition Donner les coordonnées de l'hétéroazéotrope. Calculer la variance du système à l'hétéroazéotrope. Quelle propriété possède-t-il? 2. Utilisations On introduit, à 25 C, dans un récipient fermé et maintenu à la pression de 1 bar, 9,0 g d eau et 9,2 g de toluène liquide. On chauffe ensuite progressivement ce mélange liquide hétérogène en maintenant une agitation suffisante À quelle température T 1 la première bulle de vapeur apparaît-elle? Quelle en est la composition y 1? 2.2. Quel est le liquide qui disparaît le premier? À quelle température T 2 la dernière goutte de ce liquide disparaît-elle? Quelle est alors la composition y 2 de la vapeur? 2.3. À quelle température T 3 la dernière goutte de liquide disparaît-elle? Quelle est alors la composition y 3 de la vapeur? 3. On dispose d un récipient maintenu à 95 C sous une pression constante de 1 bar. On y introduit 9,2 g de toluène liquide puis progressivement de l eau liquide. Utiliser de nouveau le diagramme pour étudier cette expérience Quelle masse m 1 d eau liquide faut-il ajouter pour observer la disparition totale de toute phase liquide? 3.2. Quelle masse m 2 d eau liquide faut-il ajouter au total pour qu il y ait une petite goutte d eau liquide en équilibre avec la vapeur? Masse molaire : eau : 18 g.mol -1, toluène : 92 g.mol -1.

7 TC5 Changements d'état isobares de mélanges binaires TD n 5 7 / 8 Exercice TC5-6 : Construction théorique d'un binaire à miscibilité nulle à l'état solide (***) On étudie le binaire solide/liquide A 1 /A 2. Le mélange liquide est idéal et les deux solides ne sont pas miscibles. T Liquidus 2 T * 2 Liquidus 1 T * 1 T E x 2 A 1 x 2E A Équation du liquidus 1. On considère l'équilibre A 1(s) = A 1(l) en présence de A 2(l) Exprimer la constante thermodynamique de cet équilibre K 1 en fonction de x 1 (fraction molaire de 1 dans la phase liquide) puis en fonction de x 2 (fraction molaire de 2 dans la phase liquide) En écrivant la relation de Van t'hoff et après intégration entre l'état initial (A 1 corps pur seul en changement d'état solide/liquide) et l'état final (A 1 en mélange en changement d'état solide/liquide), montrer que l'on peut écrire : ln(1 x 2 )= Δ H fus 1 R ( 1 T fus,1 1 T) 2. Équation du liquidus 2. On considère l'équilibre A 2(s) = A 2(l) en présence de A 1(l). Montrer de même que : ln x 2 = Δ H fus 2 R ( 1 T fus,2 1 T) 3. On s'intéresse au système naphtalène (A 1 ) et paradichlorobenzène (A 2 ) Déduire des deux équations des liquidus les coordonnées du point eutectique E Les comparer aux valeurs expérimentales : x 2E = 0,65 et T E = 303 K. composé naphtalène (A 1 ) PDCB (A 2 ) T fus (K) Δ fus H (kj.mol -1 ) 21,5 23,0 R = 8,314 J.K -1.mol -1

8 TC5 Changements d'état isobares de mélanges binaires TD n 5 8 / 8 Exercice TC5-7 : Composés définis Cu a Mg b (*) Le binaire cuivre/magnésium fait apparaître deux composés définis pour des fractions massiques en magnésium de 0,16 et 0,43. Déterminer la formule brute des deux composés définis. masses molaires (g.mol -1 ) : Cu : 63,55 ; Mg : 24,31 Exercice TC5-8 : Binaire Co/Sm (**) On étudie le binaire solide/liquide simplifié du mélange cobalt/samarium à la pression de 1 bar. 1. Grâce aux données suivantes, tracer l'allure du binaire. Corps purs : T fus (Co) = 1768 K T fus (Sm) = 1350 K Composés définis : D 1 : x(sm) = 0,105 ; T fus = 1613 K D 2 : x(sm) = 0,750 ; T fus = 967 K Eutectiques : E 1 : x(sm) = 0,08 ; T fus = 1600 K E 2 : x(sm) = 0,63; T fus = 857 K E 3 : x(sm) = 0,81 ; T fus = 929 K 2. Préciser la formule brute des composés définis. 3. Indiquer la nature de chaque domaine. Exercice TC5-9 : Hydrodistillation de l'aniline (**) Le mélange eau/aniline présente un point hétéroazéotrope à 98,5 C, la pression partielle de l'eau à cette température étant de 943 mbar et celle de l'aniline de 57 mbar. Sous une pression de 1 bar, l'eau bout à 100 C et l'aniline à 184 C. 1. Déterminer la fraction molaire en aniline de la vapeur dans le cas du mélange hétéroazéotrope (notée x H ). 2. Tracer l allure du diagramme binaire isobare T = f(x eau ) sous 1 bar pour le mélange eau/aniline. 3. Faire un schéma annoté du montage d'hydrodistillation. 4. Expliquer le principe de fonctionnement de cette extraction. Indiquer ce que l'on récupère dans le ballon et dans la verrerie de récupération si x aniline < x H et si x aniline > x H. 5. On souhaite extraire de l'aniline d'un mélange organique dont elle est le seul constituant volatil par hydrodistillation Déterminer la masse d'eau nécessaire pour extraire une masse m = 10 g d'aniline Pourquoi n'isole-t-on pas l'aniline par distillation fractionnée? masses molaires (g.mol -1 ) : eau : 18 ; aniline : 93.

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