RAPPORT DE STAGE «FAIRE RESPECTER UNE PROPRIÉTÉ EXPRIMÉE SOUS FORME D AUTOMATE TEMPORISÉ»

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1 Université Joseph Fourier Département Licence Sciences & Technologie RAPPORT DE STAGE «FAIRE RESPECTER UNE PROPRIÉTÉ EXPRIMÉE SOUS FORME D AUTOMATE TEMPORISÉ» VISAN Vlad Laboratoire d accueil : Verimag Directeur du laboratoire : HALBWACHS Nicolas Responsables du stage : FERNANDEZ Jean-Claude, FALCONE Yliès Licence Informatique/Mathématiques - 2ème année Mathématiques et Informatique Année Universitaire :

2 Remerciements Je remercie M. Falcone et M. Fernandez pour : m avoir proposé ce stage avoir répondu à mes questions organisé des réunions fréquents pour qu un dialogue ait lieu sur le progrès du projet m avoir fait confiance m avoir fait découvrir un domaine très intéressant et vaste (les automates temporisés) m avoir permis de réaliser un projet de 2 mois, plus consistent que ceux de l université et qui m a poussé à me documenter et à expérimenter certaines portions de code. Cela m a aussi permis de définir la structure des types et de quelles fonctions on avait besoin. m avoir permis de faire de la théorie et de faire de l implémentation Je souhaite aussi remercier l Université Joseph Fourier pour m avoir permis de faire mon stage dans le cadre d un stage d excellence, ainsi que le DLST et l équipe des stages d excellence. 1

3 Sommaire Introduction...4 I. Contexte du stage...4 I.1. Localisation...4 I.2. Organisation...4 I.3. Fonctionnement de mon service...4 II. Lecture d articles...5 II.1. Motivation...5 II.2. Automates temporisés...5 II.2.a. Définition... 5 II.2.b. Catégorie «Safety»...6 II.2.c. Catégorie «Co-Safety»...7 II. 3. Faire respecter une propriété exprimée sous forme d automate temporisé...7 II.3.a. Définition... 7 II.3.b. Méthode proposée dans l article...8 II.3.Zones...8 II.4. Graphes de simulation...8 II.3.Algorithme pour les «Safety»...8 IV. Implémentation...9 2

4 IV.1. Choix langage...9 IV.2 Recherche de librairies...9 IV.3.Définition des types...9 IV.4. Utilisation multithread IV.5 Lecture automates IV.5.a.Format IV.5.b.Lecture IV.6 Tests V. Améliorations et ajouts V.1 Emetteur automatique V.2. Lecture automatique V.3. Génération du graphe de simulation et des automates en PDF V.4 Réécriture du code V.5 Git Conclusion Annexes

5 Introduction Le but de ce stage était de comprendre l article «Runtime Enforcement of Regular Timed Properties.» de S. Pinisetty, Y. Falcone, T. Jéron, H. Marchand., In SAC 2014: the 29th Symposium On Applied Computing, de trouver un algorithme pour résoudre le problème décrit dans II.3.2 dans ce rapport, et de l implémenter. Il y avait deux versions de cet algorithme à trouver, l un pour la catégorie «Safety» des automates temporisés, l un pour la catégorie «Co-safety», plus difficile. Le début du stage a donc eu pour objectif de lire l article, ainsi que tous ceux dont j avais besoin pour approfondir mes connaissances sur le domaine. Ensuite, on s est réuni pour faire le point et mettre au point le premier algorithme et puis on l a implémenté. I. Contexte du stage I.1. Localisation Le Verimag se situe au 2 Avenue de Vignate à Gières, à proximité du tram et du train, dans le campus. I.2. Organisation Le directeur du Verimag est Nicolas HALBWACHS. Il y a un service «Affaires générales, Personnel, Budget», «Services Contrats», «Services Missions et Commandes», et «Service informatique». Il y a trois équipes dans le laboratoire : Langages Synchrones et Systèmes Réactifs : (Synchrone) Systèmes Répartis et Complexes (DCS) Systèmes Temporisés et Hybrides (Tempo) I.3 Fonctionnement de mon service Pendant mon stage, nous étions environ 6 stagiaires dans une salle où on travaillait ensemble sur des ordinateurs mis à notre service. 4

6 Le bureau du maître de stage était très proche de cette salle et on effectuait de nombreuses réunions, que ce soit à mon ordinateur pour leur faire une démonstration de programme ou dans une des salles de réunion du laboratoire pour discuter d un algorithme. II. Lecture d articles II.1. Motivation Ma première tâche était de lire l article de M. Falcone. Le premier but était de comprendre ce qu était un automate temporisé, un automate «safety», un automate «co-safety». Le deuxième, le principal, était de comprendre ce que signifiait faire respecter une règle exprimée sous forme d automate temporisé, et quelle méthode M. Falcone avait proposé dans son article. Le troisième était de comprendre la notion de zone graphe, qui est un objet qu on allait utiliser pour faire respecter des règles. NB : LA connaissance de l anglais facilite énormément la lecture des articles. Il y a peut-être des articles ne français, mais je pense que la très grande majorité est en anglais, avec beaucoup de mots techniques et de jargon informatique. articles. Ci-dessous vous trouverez les informations essentielles que j ai retenues de ces II.2. Automates temporisés II.2. a. Définition Un automate est un ensemble de nœuds et de transitions (entre ces nœuds) étiquetées par des symboles. Les nœuds sont appelés états, l ensemble des symboles est appelé l alphabet. Il y a un état initial, et chaque état peut être ou non accepteur. Être accepteur 5

7 signifie que n importe quelle suite de symboles qui aboutit dans un état accepteur est accepté, c est-à-dire fera part du langage de l automate. Dans note cas, on traite une extension de la notion d automate appelée automate temporisé. Il y a deux ajouts majeurs : 1. On dispose d un ensemble d horloges. Ce sont des variables dont l automate a connaissance. De façon implicite, cela sous-entend un utilisateur/système derrière qui lui va se charger d initialiser ces variables au bon moment et de changer leurs valeurs. L automate n est rien de plus qu un schéma, ce ne sera pas lui qui fera les modifications. Il y en a un nombre fini, elles doivent : être initialisées à zéro au moment où l on rentre dans l état initial être mises à zéro lorsqu une transition l impose (voir ci-dessous) avancer de façon uniforme dans le système extérieur à l automate, c est-à-dire que chaque milliseconde, les valeurs de toutes les horloges doivent avancer d une milliseconde. avoir des valeurs réelles positives ou nulles 2. Les transitions contiennent, en plus des symboles, des gardes et des mises à zéro. a. Une mise à zéro de deux horloges x et y signifie que si on arrive à prendre cette transition, le système devra mettre à zéro ces deux horloges immédiatement après. b. Une garde est une conjonction de contraintes de la forme x<=c, x>=c, x<c ou x>c où x est une horloge et c une constante réelle positive ou nulle. Pour arriver à prendre une transition, il faut que l ensemble des valeurs des horloges à ce moment-là dans le système vérifient l intégralité de la conjonction. Exemple (Fig 1 dans les Annexes) II.2.b. Catégorie «Safety» 6

8 Les automates temporisés dits «safety» sont ceux qui, comme dans l exemple cidessus, vérifient les contraintes que : l état initial est accepteur une fois qu une suite de symboles nous fait arriver sur un état non-accepteur, on ne pourra plus jamais revenir dans un état accepteur. II.2.c. Catégorie «Co-Safety» Les automates temporisés dits «Co-safety» sont ceux qui, à l inverse des «Safety», vérifient les contraintes que : l état initial n est pas accepteur une fois qu une suite de symboles nous fait parvenir à un état accepteur, quoi qu il y ait comme symbole à partir de ce moment-là, on restera toujours dans un état accepteur. La Fig. 2 des annexes en est un exemple. II.3. Faire respecter une propriété exprimée sous forme d automate temporisé II.3.a. Définition Une propriété peut être exprimée sous forme d automate temporisé. La figure 1, vue en tant que propriété, pourrait donc signifier «je veux qu un certain évènement n arrive jamais 2 fois en moins de 5 secondes» (en supposant qu on soit en millisecondes, 5000 ms=5 s). L horloge x représenterait le temps depuis le dernier évènement. Pour comprendre ce que veut dire faire respecter une propriété, il faut d abord se donner une suite d entrées, chaque entrée étant un symbole et un délai. Alors, si en suivant les transitions de l automate, on n arrive pas dans un état accepteur, il faudra qu on agisse sur la séquence ; sinon, on ne fait rien. 7

9 La façon dont on agit sur la séquence n est pas précisée (il y a différentes façons de faire), mais à la fin de ce processus la nouvelle séquence obtenue devra nous mener à un état accepteur en suivant les transitions de l automate correspondant à la propriété. II.3.b. Méthode proposée dans l article La méthode proposée dans l article pour faire respecter une propriété consiste à incrémenter le délai entre les symboles afin que la séquence puisse mener à un état accepteur. Cela n est pas toujours possible, mais quand cela l est, on le fait de façon optimale, c est-àdire pour que la durée totale de la séquence soit la plus petite possible. Le défi, notre bût, était de trouver une façon de calculer systématiquement cette solution optimale. II.4. Zones Une zone est, pour un ensemble d horloges donne et une contrainte donnée, l ensemble des valeurs de ces horloges qui vérifient cette contrainte. Par exemple, pour 2 horloges x et y et la contrainte 1<=x<=3 && 1<=y<=3, la zone correspondante est le carré du plan de sommets (1,3), (3, 3), (3,1), (1,1). II.5. Graphes de simulation Le graphe de simulation est un objet qui ressemble beaucoup à un automate temporisé. On génère un graphe de simulation à partir d un automate temporisé et sert à déterminer si on peut ou pas atteindre un certain état avec une certaine combinaison de valeurs des horloges. Pour le construire on a besoin de la notion de zone. III. Algorithme pour les «Safety» Une fois que j avais lu les articles, on s est réuni et dialogué sur le contenu, puis on a commencé à réfléchir sur comment calculer en pratique la solution optimale du problème évoqué dans II.3.b. 8

10 On a trouvé une solution qui consiste à utiliser la notion de zone en appliquant des opérations dessus comme l intersection de deux zones ou bien enlever toutes les bornes supérieures (par exemple le segment [1,5] deviendrait [1,+INF[ ). La prochaine étape était d implémenter cet algorithme sous forme d un vrai programme sur un ordinateur, afin de passer de l abstrait au concret. IV. Implémentation IV.1. Choix langage Avant tout, on devait choisir le langage de programmation dans lequel j allais programmer. J ai proposé le langage C, car c est celui que je maitrisais le mieux, qui était efficace à l exécution et qui serait le plus facilement réutilisable par autrui plus tard. Ce choix a été validé par mes maîtres de stage. IV.2 Recherche de librairies Pour implémenter les zones et les contraintes dessus, j ai cherché à utiliser les librairies de fonctions déjà définis dans le programme de vérification d automates temporisés très réputé UPPAAL. Ils utilisaient une librairie qui manipulait des DBM («Matrice de Limites de Différences», «Difference Bound Matrix»), une structure efficace en mémoire et facile à manipuler. La librairie était compatible avec le C, ce qui était un plus. IV.3 Définition des types Puisque je partais de rien et devait construire un ensemble de fonctions, il fallait d abord définir les types qu utiliseraient ces fonctions. J ai défini les types structurés qui correspondraient aux automates temporisés et au graphe de simulation. J ai choisi de mettre des limites supérieures sur certaines tailles comme la taille d un symbole (pas plus de 10 caractères), mais pour d autres comme le nombre de transitions ou le nombre de symboles j ai choisi d allouer dynamiquement de la mémoire car je voulais laisser de la liberté aux utilisateurs. Cela rajouterait de la complexité en termes de programmation mais 9

11 serait plus flexible et plus efficace en mémoire que si on stockait tout alors qu on n en avait pas besoin. De plus, cela m a permis de me rendre compte que lorsqu on copiait un type structuré qui contenait un tableau, le tableau entier était copié et pas seulement son adresse. J ai aussi pu m entrainer sur l allocation dynamique de tableaux à 3 dimensions non connues à l avance, ce qui a nécessité que je fasse des recherches dans les cours en ligne, dans le site GNU, et dans les forums. IV.4 Utilisation multithread Au cours de la réunion, mes maîtres de stage ont souhaité que j implémente le corps principal de ma fonction en utilisant deux threads, c est-à-dire en faisant tourner deux fils directeurs du programme en même temps. Je ne l avais jamais fait, mais grâce à leur aide, au livre «Techniques du multithread : du parallélisme dans les processus», et aux manuels officiels man pour le pthread disponibles en ligne, je suis arrivé à initialiser et à utiliser du multithread. J ai dû utiliser entre autres des verrous appelés «mutex» (en exclusion mutuelle) pour que les 2 fils du programme n accèdent pas à une même variable en même temps. IV.5. Lecture automates IV.5.a.Format Une fois les types définis, le corps principal ainsi que les opérations de base sur les automates temporisés programmés, j ai dû implémenter la lecture d automates afin de pouvoir tester ce que j avais écrit. Pour cela j ai regardé le format qu utilisait le logiciel UPPAAL et j ai créé une version très simplifiée, inspirée, pour des automates temporisés de base (sous format XML avec des balises personnalisées). IV.5.b Lecture La lecture d automates décrits avec le format que j avais choisi était très intéressant à implémenter car il s agissait de savoir interpréter à la volée ce qu on lisait et de bien initialiser 10

12 de façon correspondante chaque partie de la variable interne au programme de type automate temporisé. Toutefois cette lecture aurait pu être faite en utilisant des librairies XML déjà existantes, ce que je ferai à l avenir. Mes maîtres de stage m en ont appris l existence. IV.6. Tests J ai fait des démonstrations de mon programme, qui se sont bien déroulées, à mes maitres de stage. Ils m ont donnée des conseils pour améliorer l efficacité des tests ainsi que l efficacité du programme. Les améliorations que j ai apportées seront résumées dans la prochaine partie. V. Améliorations et ajouts V.1 Emetteur automatique J ai créé un programme qui stock dans un fichier texte une séquence de symboles et de délais en fonction de l automate donné en entré. V.2. Lecture automatique J ai créé un programme qui émet dans le terminal une séquence de symboles aux moments appropriés, selon leurs délais respectifs. Il prend en entrée un fichier texte généré par le programme du V.1. V.3. Génération du graphe de simulation et des automates en PDF Le graphe de simulation et les automates étant des structures complexes, j ai pris l initiative de générer des fichiers.pdf graphiques à partir de leur représentation en interne dans le programme pour pouvoir plus facilement vérifier si ils sont corrects mais aussi pour avoir une visuelle de l automate avec lequel on travail. Je fais appel au programme dot. V.4. Réécriture du code J ai réécrit presque tout le code : 11

13 en simplifiant les notations en utilisant un éditeur de texte puissant pour chercher et remplacer à travers plusieurs fichiers en même temps. En regroupant certaines parties en commun entre des fonctions En séparant chaque fonction longue en plusieurs sous-fonctions courtes En ajoutant des spécifications dans les fichiers.h pour chaque fonction. V.5. Git Mes maîtres de stage m ont appris à utiliser Git qui est un programme qu on utilise pour partager des documents en ligne et faire des sauvegardes des documents. Le code source étant mis en ligne il sera utilisable par autrui plus tard. Ce stage m a permis de : Conclusion Découvrir un nouveau domaine Dialoguer avec des chercheurs expérimentés à propos d idées intéressantes Apprendre à lire des articles scientifiques formels Découvrir le multithread Approfondir les connaissances sur le C Savoir participer à des réunions En réalité, après le stage d excellence, j ai continué en stage normal et on a pu étudier de façon approfondie l algorithme pour la catégorie «co-safety» des automates temporisés aussi. Finalement, je ne sais pas encore si je veux faire de la recherche plus tard ou pas, mais en tout cas je réalise maintenant que j aime beaucoup produire des idées et des programmes que je peux partager avec autrui. Dans le cadre du stage j ai pu les partager avec mes maîtres de stage, dans un autre cadre ce sera peut-être des clients. Dans tous les cas c était une très bonne expérience pour moi. 12

14 Annexes Exemple (Fig 1): (état initial=0, horloges : x, image générée en utilisant mon programme basé sur le programme dot) Exemple (Fig. 2) (état initial=0, horloges : x, alphabet : a,b,c) 13