Comprendre en Mathématiques
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- Aurélie Déry
- il y a 6 ans
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1 0/04/202 Comprendre en Mathématiques /04/202 Groupe Départemental Maths Conférence de Catherine Houdement 30//20 Les élèves se sont construit des idées fausses sur les problèmes Des problèmes pour désapprendre. Assurer la réussite des problèmes basiques. Savoir qu il existe différents types de problèmes basiques. Entraîner aux problèmes complexes. 0/04/202 Groupe Départemental Maths
2 0/04/202 Un problème à résoudre «La diligence et la mouche" Une diligence va de Coyote City vers Fly City distantes de 60 km à l'allure de 2 km/h. Une mouche qui vole à 20 km/h part de Fly City au même instant et se dirige vers Coyote City. Quand elle rencontre la diligence elle repart vers Fly City, à son arrivée à Fly City, elle repart à la rencontre de la diligence... et ainsi de suite jusqu'à l'arrivée de la diligence à Fly City. 0/04/202 Groupe Départemental Maths Combien de km la mouche a-t-elle parcourus? 3 Assurer la réussite des problèmes basiques. Corpus de problèmes additifs soustractifs Répartition en 2 groupes. Après lecture des énoncés, dans chacun des groupes compléter deux des quatre tableaux présents sur la feuille Compléter à l aide d une quand la donnée est présente et d un quand la donnée est manquante. Trouver un titre à chaque tableau. 2
3 0/04/202 Savoir qu il existe différents types de problèmes basiques Tableau 0 : 000 Composition 000 0de deux états N du problème Partie Partie 2 Tout Tableau 4 : N du problème Transformation (positive ou négative) Composition de transformations 0/04/202 Groupe Départemental Maths Transformation 2 (positive ou négative) Transformation composée ou ou 5 Savoir qu il existe différents types de problèmes basiques. Tableau 2 : Transformation d un état N du problème Etat initial Transformation ( peut évoquer une transformation positive/transformation négative Tableau 3 : N du problème Etat Etat 2 Ecart 0/04/202 Groupe Départemental Maths Etat final Comparaison d états 6 3
4 0/04/202 La typologie des problèmes /04/202 Groupe Départemental Maths La typologie des problèmes /04/202 Groupe Départemental Maths
5 0/04/202 Objectifs liés à l utilisation de cette typologie Du côté de l enseignant Proposer 00 toutes 0 les catégories de 0 problèmes basiques pour entraîner les élèves à les réussir. Apprendre aux élèves la nécessité de se construire une représentation. Faire identifier aux élèves les différents raisonnements associés aux différentes catégories de problèmes. Faire construire des outils référents et garder la mémoire des catégories. 0/04/202 Groupe Départemental Maths Du côté de l élève S entraîner pour réussir toutes les catégories de problèmes basiques. Se construire des représentations. Les traduire par le récit, le dessin, le schéma Savoir qu il existe différents types de problèmes «basiques» : pour addition soustraction pour multiplication division Catégoriser les différents problèmes. Construire et utiliser des outils référents pour s entraîner à reconnaître les différentes catégories. 9 Les problèmes complexes Quand? Comment? Permettre aux élèves de s entraîner à la planification grâce à des problèmes complexes qui combinent plusieurs raisonnements basiques. 0/04/202 Groupe Départemental Maths
6 0/04/202 Les problèmes complexes Un marchand de timbres a 5200 timbres. A la foire aux timbres, il achète 5 pochettes de 50 timbres et vend 36 pochettes de 40 timbres Combien de timbres possède-t-il après la foire? Un marchand de timbres a 5200 timbres. A la foire aux timbres, il achète 5 pochettes de 50 timbres et vend 36 pochettes de 40 timbres. Combien de timbres a-t-il achetés pendant la foire? Combien de timbres a-t-il vendus pendant la foire? Combien de timbres possède-t-il après la foire? 0/04/202 Groupe Départemental Maths Un marchand de timbres a 5200 timbres. A la foire aux timbres, il achète 5 pochettes de 50 timbres. Combien de timbres a-t-il achetés? Il vend 36 pochettes de 40 timbres. Combien de timbres a-t-il vendus? Combien de timbres possède-t-il après la foire? Typologie des problèmes du domaine multiplicatif. Proportionnalité simple ou isomorphisme de mesures (l une des quantités est égale à ) a b c 0/04/202 Groupe Départemental Maths
7 0/04/202 Un convoi de 2 camions se rend en Afrique. Chaque camion transporte 25t de marchandise. Quelle est la quantité totale de marchandise transportée? a b? Il y a 28 élèves dans la classe de CE2. Le maître veut faire des équipes de 4 enfants. Combien fait-il d équipes? Un camion transporte 5 gros bidons qui pèsent ensemble 475kg. Combien pèse un seul bidon? 0/04/202 Groupe Départemental Maths a? c? b c 3 Typologie des problèmes du domaine multiplicatif. Proportionnalité simple ou isomorphisme de mesures (aucune quantité n est égale à ) a b c d 0/04/202 Groupe Départemental Maths boîtes de sardines coûtent 3,50. Combien coûtent 48 boîtes? poulet fermier qui pèse,200 kg coûte 8,00. Combien pèse un poulet qui coûte 7,00? 4 7
8 0/04/202 Typologie des problèmes du domaine multiplicatif. Produit de mesures : dénombrement de couples possibles (produit cartésien). Représentable par un arbre «régulier» ou par un tableau à double entrée Je possède 3 vestes et 4 pantalons. Combien puis-je former de tenues différentes? 0/04/202 Groupe Départemental Maths Pour choisir son VTT, Karim a le choix entre 35 modèles différents selon la couleur et la taille du cadre. Sachant qu il existe 5 dimensions de cadre, combien y a-t-il de couleurs différentes? 5 Typologie des problèmes du domaine multiplicatif. Produit de mesures : dénombrement d objets disposés en «configuration rectangulaire». Détermination d une mesure : aire /04/202 Groupe Départemental Maths Pour paver sa terrasse rectangulaire, Monsieur Lucien a besoin de 23 carreaux pour la longueur et de 2 carreaux pour la largeur. Combien de carreaux utilisera-t-il en tout? Mon jardin a une aire de 495m². Sa largeur est de 8m. Quelle est sa longueur? 6 8
9 0/04/202 Typologie des problèmes du domaine multiplicatif. Situations du type «fois plus, fois moins» (un seul espace de mesures) n fois plus (ou fois moins) objet A objet B a b J ai 28 images. Marie en a 2 fois plus que moi. Combien Marie a-t-elle d images? 0/04/202 Groupe Départemental Maths Au cross des écoles Alex a parcouru 2 700m. et Anthony 900m. Combien de fois moins Anthony a-t-il parcouru? 7 Du côté des manuels Cap Math CM Identifier les problèmes basiques et les problèmes complexes. 0/04/202 Groupe Départemental Maths Pour chacun d eux préciser le schéma général et la sous catégorie. La clé des maths CM Pour comprendre les maths CM 8 9
10 0/04/ /04/202 Groupe Départemental Maths
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 26 28 30
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