Chapitre P3 : Produire des sons, écouter. V) Acoustique musicale et physique des sons. Objectifs :

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1 Chapitre P3 : Produire des sons, écouter. Objectifs : Savoir que la hauteur d'un son est mesurée par la fréquence de son fondamental. Savoir que le timbre d'un son émis par un instrument dépend de l'instrument (harmoniques, transitoires d'attaque et extinction). Savoir que le niveau sonore s'exprime en dba. L'expression du niveau sonore étant donnée, savoir l'exploiter. Savoir lire et exploiter un spectre de fréquences. V) Acoustique musicale et physique des sons. Pour décrire les sons les musiciens leur associent des caractéristiques telles que la hauteur, le timbre et l intensité. Nous allons étudier ces grandeurs physiques qui permettent de définir un son et considérer leurs effets sur notre perception auditive. V.1) Hauteur d un son V.1.a) Définition : hauteur et fréquence La hauteur d un son est la qualité du son (ou caractéristique physiologique du son) qui donne la sensation qu un son est plus ou moins aigu ou plus ou moins grave. On admet en général qu une oreille humaine en bon état peut percevoir les vibrations sonores de fréquences comprises entre 20 Hz et 20kHz Les vibrations de fréquences inférieures à 20 Hz sont les infrasons Les vibrations de fréquences supérieures à Hz sont les ultrasons Remarque : les limites du domaine de fréquences audibles dépendent de l auditeur et en particulier de son âge. Un son musical est issu d une vibration périodique (rarement sinusoïdal). Il peut donc être caractérisé par sa fréquence appelée hauteur. La hauteur d un son est associée à la fréquence de la vibration sonore. Les sons aigus sont associés à des fréquences élevées ; les sons graves aux basses fréquences. Plus la fréquence est élevée plus le son est aigu. Doc1 V.1.b) Analyse d un son La 3 émis par un diapason : son pur Doc1 : Quelle est l allure du signal sonore? c est un signal sinusoïdal. Définir un son pur : un son pur est un signal sonore constitué d une seule fréquence. Déterminer la période T du signal sonore et en déduire sa fréquence f (l axe des abscisses est gradué en ms) : 7xT = 16,0 ms donc T = 2,29 ms = 2, s et f=1/t = 437Hz Comparer avec la fréquence 440 Hz associée à cette note (calculer l écart relatif) : écart relatif = /440 = 0,7% Le spectre d'un signal périodique est la représentation de l'amplitude des signaux sinusoïdaux constituant le signal en fonction de leur fréquence. Doc2 : Quelle est l allure du spectre d un son pur? Le spectre d un son pur est constitué d un unique trait. Doc2 À chaque signal sinusoïdal est associé une raie spectrale d'amplitude et de fréquence correspondant au signal sinusoïdal. Déterminer la hauteur et l amplitude du signal sonore émis par le diapason à partir du spectre : f=437hz amplitude : 1,74V f (x10 3 Hz)

2 La 3 émis par un violon : son complexe Doc3 : Le signal sonore est-il périodique? oui (un motif se répète) est-il sinusoïdal? non Déterminer la fréquence f du signal sonore (l axe des abscisses est gradué en ms) : T=2,29ms f = 437Hz Relever, à partir du spectre Doc4, les valeurs des fréquences et des amplitudes des 3 premiers modes harmoniques. (f 1 = 437 Hz ; 0,87V ) (f 2 = 874Hz ; 0,16V) (f 3 = 1310Hz ; 0,24V) Comment sont espacées les fréquences des différents harmoniques : l intervalle entre les raies est constant et égal à f 1 Que peut-on dire de leur amplitude? Il n y a pas de relation entre les amplitudes des harmoniques Définir un son complexe : Un son complexe est constitué d une somme de signaux sinusoïdaux dont les fréquence sont des multiples entiers de la fréquence f 1 du mode fondamental. Doc3 Doc 4 La hauteur d un son complexe correspond à la fréquence du mode fondamental. Remarques : Il peut arriver que le fondamental soit absent. La distribution de ses harmoniques suffit à elle seule pour donner la sensation de hauteur du son. On ne peut pas attribuer de hauteur à un son qui ne présente pas un aspect périodique tel que le son émis par une cymbale ou un tambour. Lorsque des instruments jouent des notes de même hauteur on dit qu ils sont à l unisson. f (x10 3 Hz) V.2) Timbre d un son V.2.a) Timbre et instrument de musique Deux instruments différents jouant une note de même hauteur ne produisent pas la même sensation sonore. Le timbre est la qualité du son (ou caractéristique physiologique du son) qui permet de distinguer des notes de mêmes hauteurs jouées par des instruments différents. V.2.b) Spectres sonores du La 3 joué par une flûte traversière et par une trompette Vérifier que la hauteur est la même dans les 2 cas (les axes des abscisses sont gradués en ms) : T 1 = 2,32ms et T 1 =2,33ms donc f 1 f 1 : les deux sons ont donc la même hauteur. Qu est-ce qui varie d un signal à l autre? La forme du signal varie d un signal à l autre.

3 On a obtenu les spectres suivants (flûte traversière à gauche et trompette à droite) : Quelles sont les valeurs des fréquences et amplitudes des 3 premiers harmoniques pour la flûte traversière (l axe des abscisses est gradué en khz, l axe des ordonnées est gradué en volt ) : (f 1 = 433 Hz ; 0,85V ) (f 2 = 876Hz ; 0,57V) (f 3 = 1310Hz ; 1,85V) Quelles sont les valeurs des fréquences et amplitudes des 3 premiers harmoniques pour la trompette (l axe des abscisses est gradué en khz, l axe des ordonnées est gradué en volt ) : (f 1 = 430 Hz ; 0,21V ) (f 2 = 864Hz ; 0,40V) (f 3 = 1290Hz ; 1,1V) Pour une même note jouée par deux instruments différents, le timbre dépend-il de la hauteur du son? De quoi dépend-il alors? Le timbre ne dépend pas de la hauteur du son (fréquence du fondamental identique dans les 2 cas). Le timbre dépend de l amplitude des harmoniques. Le timbre d un son dépend de l amplitude des différentes harmoniques constituant le signal sonore. La forme du signal périodique influe sur le timbre d un son. V.2.c) Enveloppe d un son Une vibration sonore associée à une note émise par un instrument ne conserve pas la même amplitude pendant toute la durée de l'émission. L'enveloppe du son est la courbe qui joint les maxima entre eux. Elle traduit l'évolution de l'amplitude du son. L enveloppe d un son est constituée des quatre phases suivantes : L'attaque du son : montée en amplitude de la vibration sonore au début de l'émission. Durant l attaque, l excitateur agit sur le système vibrant. La libération : elle marque la fin de l action de l excitateur Le sustain ou le corps : phase pendant laquelle l amplitude ne varie pas ou très peu (faiblement décroissante à cause de l amortissement). C est la phase entre l'attaque du son et son extinction. L'extinction ou la descente : phase pendant laquelle l'amplitude de la vibration diminue avant de s'annuler, à la fin de l'émission. L'attaque et l'extinction constituent les transitoires du son. la libération le sustain ou le corps l attaque la descente ou l extinction

4 On visualise simultanément l'enveloppe de la note Do jouée à la guitare, au piano, à la clarinette et au violon. L attaque est rapide pour la guitare, le piano et la clarinette. L attaque est lente pour le violon. L extinction est rapide pour la clarinette et le violon. L extinction est lente pour la guitare et le piano. Les transitoires jouent un rôle important dans le timbre d'un instrument. V.3) Intensité sonore et niveau acoustique V.3.a) Définition de l intensité sonore et sensibilité de l oreille humaine L intensité d un son est la qualité du son (ou caractéristique physiologique du son) qui donne la sensation qu un son est plus au moins fort. L'intensité sonore I s exprime en watt par mètre carré (W.m -2 ) : c est la puissance acoustique reçue Pa par unité de surface au niveau du récepteur. Si un récepteur de surface S reçoit une puissance acoustique Pa, l intensité sonore est I = Pa /S. La sensibilité de l oreille humaine varie en fonction de la fréquence du son : deux sons de même intensité sonore mais de fréquences différentes seront perçus différemment. La sensibilité auditive d une personne en fonction de la fréquence est représentée graphiquement par un audiogramme (voir ci-contre). La courbe du seuil d audibilité donne le niveau sonore à partir duquel le sujet entend. Pour une audition sans défaut, la sensibilité de l oreille est maximale aux alentours de Hz. Un son est perçu pour une intensité sonore supérieure à W.m -2. Un son d intensité sonore supérieur à 1W.m -2 provoque une sensation de douleur, ce seuil dépend assez peu de la fréquence. L intensité sonore est liée à l amplitude de la vibration sonore perçue et donc également à la puissance transmise par l onde sonore au récepteur (membrane d un micro, tympan de l oreille...) Comme l onde sonore se propage dans les trois dimensions de l espace, la puissance émise se répartit sur une surface qui augmente avec l éloignement de la source : l intensité sonore s affaiblit lorsque la distance entre la source et le récepteur diminue.

5 V.1.c) Niveau sonore ou niveau acoustique L intensité sonore d une conversation chuchotée est d environ 10-8 W.m 2 ; celle d un concert est voisine de 10-1 W.m -2. L'intensité I o = W.m -2 semble bien négligeable devant 1 W.m -2, pourtant nous entendons des sons ayant ces intensités acoustiques. Pour comparer les intensités sonores entre elles, on préfère définir le niveau d intensité sonore. Le niveau sonore L associé à l'intensité sonore I d'un son est défini par : L = 10.log(I/I o ) avec I o = W.m -2 l intensité sonore de référence L s'exprime en décibel acoustique de symbole db A. Si les graduations de l intensité sonore s échelonnent de à 1 W.M -2, celles du niveau sonore vont de 0 db A à 120 db A. Compléter le schéma ci-contre en calculant le niveau acoustique en db A des différentes intensités sonores : Montrer que lorsque l'intensité sonore est doublée, le niveau sonore augmente de 3 db A : Si I = 2I, alors L = 10.log(I /I 0 ) = 10.log(2I/I 0 ) = 10.log(I/I 0 ) + 10.log2 = L + 3 Le niveau sonore passe de L à L : il a donc augmenté de 3dB A Montrer que lorsque le niveau sonore augmente de 10dB A, alors l'intensité sonore est multipliée par 10 : Si L = L + 10 alors 10.log(I /I 0 )=10.log(I/I 0 )+10=10.[log(I/I 0 )+log10]=10.log[(i/i 0 )x10] De l égalité 10.log(I /I 0 ) = 10.log[(I/I 0 )x10], on trouve donc que I =Ix10 Niveau sonore (db A )